Resumen-- En el diseño de producto se requiere evaluar el cumplimiento de los requerimientos cualitativos de diversas alternativas. Este tipo de requerimientos, que no son funcionales, definen en gran medida la decisión de compra de un producto. La evaluación requiere de la participación de usuarios y expertos, de diversas disciplinas, para definir la calidad del diseño. En este trabajo se presenta el desarrollo de una herramienta de software para la selección de la mejor alternativa de diseño de un conjunto de propuestas con base en un conjunto de requerimientos y con múltiples evaluadores. El software está diseñado en Matlab, utiliza la técnica de toma de decisiones multicriterio AHP y la lógica difusa (Fuzzy Logic) para manipular información perceptual o subjetiva. Este tipo de herramientas facilita el proceso de diseño, favorece la participación multidisciplinar y garantiza la evaluación formal de alternativas.
Palabras claves-- AHP, equipos multidisciplinares de diseño, lógica difusa, metodología de diseño, multicriterio, multiexperto, requerimientos subjetivos de producto, toma de decisiones.
I. INTRODUCCIÓN
ste artículo presenta el modelo y software que se desarrolló para seleccionar la mejor alternativa de producto bajo requerimientos subjetivos. El proceso mejora la aproximación propuesta por Ullah [7] que sólo contempla un decisor. El modelo involucra un equipo de diseño para la toma de decisiones y se pondera la participación de los decisores a través del uso del Proceso Analítico Jerárquico AHP [12]. El modelo de decisión utiliza la lógica difusa para manipular la información cualitativa de tipo lingüístico que describen las alternativas de diseño [7]. Para el proceso de decisión se utiliza la función “opinión general y deseo”, o GD, la cual describe en un mismo plano los deseos del usuario y la opinión del equipo de diseño alrededor de esos deseos. La
Este trabajo fue financiado en parte por el Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnología e Innovación – COLCIENCIAS. Contrato No. 652-2008.
J. A. Aguilar-Zambrano es profesor Asociado de la Facultad de Ingeniería de la Pontificia Universidad Javeriana. Cali, Colombia.(e-mail: jaguilar@javerianacali.edu.co)
M.V. Valencia es profesor Instructor de la Facultad de Ingeniería de la Pontificia Universidad Javeriana. Cali, Colombia (e-mail: mvalencia@javerianacali.edu.co)
C. A. Peña es asistente de investigación de la Facultad de Ingeniería de la Pontificia Universidad Javeriana. Cali, Colombia (e-mail: carlospena@javerianacali.edu.co)
mejor alternativa será aquella que se acerque de mejor forma a los deseos del usuario basada en un adecuado conocimiento de la alternativa, juzgada por el equipo de diseño. El modelo propuesto fue implementado con el software Matlab por sus capacidades de cálculo y por sus recursos para brindar una interfaz amigable para el ingreso de la información. Este tipo de herramientas son de utilidad en el diseño conceptual de productos puesto que en la decisión de compra, los juicios subjetivos o de percepción del usuario tienen una alta incidencia. A su vez, cuando el juicio es emitido por un equipo de diseño, y no solo por un experto o exclusivamente el usuario, se tiene mayor certeza de su validez.
El trabajo con equipos de diseño multidisciplinar se convierte en objeto de estudio al aportar una visión más amplia del problema y para diseñar productos con un alto nivel de innovación. De esta forma, en la literatura se encuentra estudios de la interacción de estos grupos de diseño para determinar la relación entre el comportamiento y la completitud exitosa de las tareas de diseño [5], el impacto sobre el producto final al utilizar técnicas de creatividad en equipos multidisciplinares [9] y la importancia de integrar disciplinas que habían sido relegadas a la etapa de materialización, en el proceso de diseño [2]. A su vez, algunos autores evalúan la incidencia de múltiples criterios en el diseño de producto y reconocen la importancia de su ponderación [1],[4]. También, se acepta que este tipo de información debe presentarse a través de expresiones lingüísticas para una adecuada toma de decisiones [3],[6],[8]. El artículo presenta en la primera parte la propuesta original de Ullah, posteriormente se presenta el modelo propuesto en este artículo con múltiples evaluadores ponderados, la organización del software y finalmente un ejemplo ilustrativo.
II. MODELO PARA LA TOMA DE DECISIONES EMPLEANDO LÓGICA DIFUSA
Ullah plantea un modelo que utiliza un formulario estructurado de información lingüística llamado “opinión general y deseo” o GD, la cual se divide en dos partes, la primera codifica la opinión general de una alternativa a partir de una secuencia de proposiciones
sobre una alternativa de diseño conceptual para un criterio
utilizando un conjunto de cuantificadores .
La segunda, hace referencia a lo que se desea de una alternativa y se expresa en el GD a través de una proposición
Software para seleccionar el mejor diseño de
producto con múltiples criterios cualitativos y
con un equipo de diseño multidisciplinar
J. A. Aguilar-Zambrano, M. V. Valencia y C. A. Peña
lingüística denominada .
Cada proposición tiene un valor de verdad, o juicio, expresado por un número en el intervalo [0,1] o por una expresión lingüística.
Las notaciones [7] para representar la alternativa, el criterio, el vector de cuantificadores y el número de proposiciones en P son:
De esta forma, cada proposición se compone de un criterio, una alternativa, un cuantificador, un valor de verdad y unas frases sintácticas (1). La proposición deseada hereda para su descripción el criterio y uno de los cuantificadores de la opinión general. Por lo tanto, esta proposición se compone de los siguientes elementos: criterio, índice I, cuantificador, valor de verdad y frases sintácticas (2).
donde:
El valor de verdad de la proposición deseada se calcula a partir de los valores de verdad de las proposiciones de la opinión general utilizando la lógica difusa.
Un ejemplo de opinión general se expresa de la siguiente forma:
La comodidad del diseño Z es regular
El criterio y el cuantificador son: comodidad y regular El deseo se puede expresar como:
La comodidad debe ser al menos buena.
Un evaluador le asigna a cada proposición P un valor de verdad a partir de un juicio numérico o lingüístico que se procesa con lógica Fuzzy. El valor de verdad de depende de los valores ya asignados a las proposiciones en P. Esto significa que ValordeVerdad o es una función de
, lo cual lleva a (3).
Donde
Puesto que no es fácil asignar valores numéricos a los valores de verdad para una proposición , una forma conveniente es asignar valores de verdad lingüísticos; en este caso un vector adecuado de valores difusos puede ser asociado dentro del universo del discurso [0,1]. Posteriormente, esos números difusos pueden ser computados asignando un valor numérico de valor de verdad como remplazando los valores de verdad lingüísticos usados. Para tal propósito, Ullah plantea el uso del método del centroide, que permite asignar un valor de verdad numérico a un valor de verdad lingüístico.
El soporte para el proceso de decisión con el modelo planteado se basa en la definición de cuatro axiomas: precisión local, precisión global, precisión granular y precisión del deseo. Los tres primeros axiomas se refieren a la información relacionada con la opinión general frente a la alternativa P y sus valores de verdad ( ) y el último axioma se refiere a la proposición deseada y su valor de verdad , información relacionada con el deseo o necesidad del usuario. A. Axioma de precisión local
Se refiere a la precisión de la proposición en términos de su valor de verdad . Si , significa que es completamente verdadero o falso; el conocimiento es completo con respecto a la proposición de la alternativa P para la alternativa A con base en el cuantificador .
La información relacionada a este axioma se refiere a la entropía de la proposición difusa. Como resultado, la siguiente función puede usarse para medir el grado de precisión de la información local.
Donde
De acuerdo a esto, para información local precisa
, para información local imprecisa , y para
B. Axioma de precisión global
Se refiere a la precisión de la alternativa P en términos de
todos sus Si uno de los valores de
verdad de la alternativa es uno y los demás son cero, significa que la alternativa P es claramente conocida desde el punto de vista de la alternativa A con respecto al cuantificador . Considere la siguiente función.
nción.
De acuerdo a esto, para información global precisa , para información global imprecisa , y para información global parcialmente precisa
C. Axioma de precisión granular
Se refiere a la precisión de la Alternativa(P) que es (o debería ser) afectada por el número de modificadores en P. Generalmente, el número de cuantificadores está directamente relacionado con la importancia del Criterio(P); para medir este aspecto, debe modificarse de tal forma que el número de cuantificadores juegue su rol. Dicha función se muestra a continuación.
Esta función modificada consigue medir los aspectos de los axiomas de precisión local, global y granular simultáneamente. Si la información es global precisa (todos los ), entonces ; si la información es global
imprecisa (todos los ), entonces . Más aún, G
disminuye si un incremento en el número de cuantificadores produce más información precisa local (por ejemplo, si se
incrementa el número de ).
D. Axioma de precisión del deseo
Se refiere a la precisión de en términos de su valor de verdad , ya sea que la Alternativa(P) cumpla o no con lo que se desea y en qué grado. La precisión del deseo puede medirse calculando la distancia entre y los valores de verdad máximo y mínimo de la alternativa. Si es igual o mayor al máximo valor de verdad, entonces el deseo se cumple completamente. Alternativamente, si es igual o menor al mínimo valor de verdad, entonces el deseo no se cumple completamente. De esta forma, D puede calcularse usando la siguiente función.
donde:
Para el proceso de decisión, si se quiere evaluar un solo requerimiento, la alternativa de diseño con las coordenadas (G,D) más cercanas al origen sería la opción preferida.
Para el caso de la decisión con múltiples requerimientos, los pares (G,D) conforman clústeres (Fig. 1) y la decisión se toma aplicando una fórmula de agregación que mide la coherencia de cada clúster.
El diseño con menor valor dado por la función de agregación indicará más cercanía al origen (0,0) y menor dispersión (mayor coherencia), concluyendo que dicha alternativa de diseño es la mejor de las opciones presentadas.
Fig. 1. Creación de clústeres con los pares (G,D) III. MODELO PROPUESTO PARA INVOLUCRAR MÚLTIPLES EVALUADORES EN EL PROCESO DE TOMA DE DECISIONES DE
ALTERNATIVAS CON REQUERIMIENTOS CUALITATIVOS El modelo planteado por Ullah presenta la posibilidad de realizar la selección de múltiples alternativas con múltiples criterios pero un único evaluador. Como complemento se propone, aplicando los mismos principios, diseñar una herramienta que permite la evaluación de múltiples alternativas, con múltiples criterios y múltiples evaluadores. La herramienta desarrollada permite el ingreso de información lingüística de múltiples evaluadores, los cuales se ponderan previamente acorde a la relevancia de su área de experticia en cuanto al requerimiento evaluado, utilizando el proceso jerárquico analítico (AHP, por sus siglas en inglés).
Se tiene un conjunto de alternativas de diseño y se han definido un conjunto de criterios que permitirán evaluar y seleccionar la mejor alternativa, para lo cual se cuenta con un conjunto de decisores. El proceso de ponderación se realiza empleando la metodología AHP, para que entre los expertos decidan por medio de comparaciones de pares, la ponderación de la relevancia de sus opiniones con respecto al requerimiento a evaluar.
En la Fig. 2 se presentan un conjunto de evaluadores, incluido el usuario, quienes ingresan la información de la primera parte del modelo GD, relacionada con la opinión general, y siendo el usuario el encargado de expresar el deseo o requerimiento.
La codificación de la opinión general en el modelo propuesto consiste en que cada experto asigna un valor de verdad lingüístico (9) a cada proposición (i varía entre 1 y el número de cuantificadores), y hace esto para cada posible alternativa de diseño.
Fig. 2. Evaluación de requerimientos cualitativos
(9)
La expresión lingüística utilizada para evaluar cada proposición , se convierte a valores numéricos en el rango [0,1], para lo cual se utiliza el método del centroide (10).
Donde
El valor de verdad de cada proposición está dado entonces por la función
donde varía entre 1 y el número de cuantificadores para cada alternativa P.
Se construye la proposición deseada a partir de la elección de un índice y un cuantificador, y se le asigna un valor de verdad de acuerdo a (3). Luego se calculan los axiomas de precisión local, precisión global, precisión granular y precisión del deseo; la decisión de la mejor alternativa se toma mediante una fórmula de agregación que mide la coherencia de los clústeres formados por los pares (G,D) cuando se tiene más de un requerimiento.
IV. RESULTADOS
A manera de ejemplo, se muestra el proceso de selección de la mejor alternativa de mesa multifuncional para oficina. La decisión se toma con base en tres propuestas de diseño (Fig. 3), donde el requerimiento a evaluar es la manipulación intuitiva de sus partes. Para dicho requerimiento, se asignan los cuantificadores {muy alta, alta, moderada, baja, muy baja}, siendo la proposición deseada “la manipulación intuitiva debe ser al menos moderada”. El grupo de evaluadores son dos expertos en las áreas de diseño e ingeniería y el usuario, los cuales luego de compararse utilizando AHP, obtuvieron las ponderaciones 52%, 18% y 29%, respectivamente, para juzgar el criterio de manipulación intuitiva de las partes. Esta información se describe formalmente asi:
Fig. 3. Alternativas de diseño de mesa multifuncional
En la Tabla I se muestran los valores de verdad iniciales dados por cada uno de los evaluadores y el valor del juicio compensado, con el resultado de la ponderación AHP, que servirá para calcular G, D y la función de agregación. Dado que el diseñador tiene mayor peso, el resultado ponderado está influenciado en gran medida por sus valoraciones.
TABLA I
EVALUACIÓN DE LAS ALTERNATIVAS Y JUICIOS COMPENSADOS AL APLICAR LAS PONDERACIONES DE LOS EVALUADORES DE ACUERDO AL CRITERIO
MANIPULACIÓN INTUITIVA
Área Alternativa Cuantificador
Muy alta Alta Moderada Baja Muy baja
Diseño 1 0,8 0,9 0,7 0,2 0,039 2 0,2 0,7 0,6 0,9 0,7 3 0,4 0,7 0,96 0,7 0,4 Ingeniería 1 0,5 0,6 0,96 0,3 0,2 2 0,1 0,2 0,8 0,9 0,96 3 0,2 0,6 0,9 0,9 0,1 Usuario 1 0,7 0,9 0,8 0,2 0,1 2 0,9 0,8 0,7 0,1 0,04 3 0,04 0,3 0,6 0,8 0,7 Ponderado 1 0,7 0,8 0,8 0,2 0,1 2 0,4 0,6 0,7 0,7 0,6 3 0,3 0,6 0,8 0,8 0,4
La herramienta calcula internamente cada una de las funciones que se han descrito a través de los axiomas, y presenta los resultados de la opinión general y deseo, y la función de agregación. Los valores de opinión general y deseo encontrados corresponden a las parejas ordenadas (0.4,0), (0.72,0) y (0.6,0) como se observa en la Fig. 4a, que significa que todas alcanzan el deseo del usuario, sin embargo, la más cercana al origen se considera la mejor alternativa. Se obtuvieron con la función de agregación los valores 0.8, 1.44 y 1.2 para las alternativas 1,2 y 3 respectivamente, siendo la alternativa 1 la mejor (Fig. 4b). Pese a que no se evaluaron varios criterios en el ejemplo, la herramienta permite calcular
la mejor opción en el caso de múltiples criterios, tal como lo establece la función de agregación.
Fig. 4. Resultados obtenidos del método opinión general y deseo y la función de agregación
V. CONCLUSIONES
El proyecto propone una nueva forma para evaluar alternativas de diseño con participación multidisciplinar ponderada, con base en una enunciación de criterios de naturaleza lingüística de tipo subjetivo.
La aplicación de una función de agregación para elegir la mejor alternativa de diseño con base en criterios cualitativos es una forma adecuada para manipular este tipo de información.
La construcción de este tipo de herramientas utilizando Matlab aprovecha las funcionalidades de esta plataforma y facilita el proceso de diseño.
Esta estrategia de evaluación de alternativas de diseño ha sido utilizada en forma transparente en un modelo ampliado del diseño axiomático.
VI. REFERENCIAS
[1] S. M. Chen, y C. H. Wang, “A generalized model for prioritized multicriteria decision making systems”, Expert Systems with Applications, vol. 36, no. 3, pp. 4773-4783, 2009.
[2] M. C. González Cruz, J. A. Aguilar Zambrano, L. Córdoba, C. Chamorro, N. Hurtado, A. Valencia, y M. Valencia, “Equipos multidisciplinares en el diseño de productos de apoyo para personas con discapacidad”, Ingeniería e Investigación, vol. 29, no. 3, pp. 142-147, Dic. 2009.
[3] F. Herrera, E. Herrera-Viedma, y L. Martínez, “A Fusion Approach for Managing Multi-Granularity Linguistic Term Sets in Decision Making”,
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[4] V. C. Moulianitis, N. A. Aspragathos, y A. J. Dentsoras, “A model for concept evaluation in design – an application to mechatronics design of robot grippers”, Mechatronics, vol. 14, no. 6, pp 599–622, 2004. [5] M. A. G. Peeters, H. F. J. M. van Tuijl, I. M. M. J. Reymen, y C. G.
Rutte, “The development of a design behaviour questionnaire for multidisciplinary Teams”, Design Studies, vol. 28, no. 6, pp 623-643, 2007.
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[7] A. M. M. S. Ullah, “A fuzzy decision model for conceptual design”,
Systems Engineering, vol. 8, no. 4, pp. 296–308, 2005.
[8] A. M. M. S. Ullah, “Handling design perceptions: an axiomatic design perspective”, Research in Engineering Design, vol. 16, no. 3, pp. 109-117, 2005.
[9] J. A. A. Zambrano, J. J. A. Zambrano, M. Gardoni, y M. C. Gonzáles Cruz, “La estrategia de creatividad sistemática TRIZ con equipos multidisciplinares de diseño de producto”, DYNA Ingenieria e Industria, vol. 83, no. 6, pp. 337-350, Sept. 2008.
[10] L. Duarte, y J. Alfonso, Metodología para la detección de requerimientos subjetivos de producto. Tesis Doctoral. Departament de Proyectes d’Enginyeria. Universitat Politècnica de Catalunya.
[11] G. J. Klir, B. Yuan, Fuzzy sets and fuzzy logic: theory and applications, New Jersey: Prentice-Hall, 1995, pp. 229-231.
[12] T. L. Saaty, The Analytic Hierarchy Process, New York: McGraw-Hill, 1980.
VII. BIOGRAFÍAS
Jaime Aguilar-Zambrano nació en Pasto, Colombia, el 3 de Septiembre de 1966. Es ingeniero electricista Magister en sistemas de control de la Universidad del Valle, Colombia y Doctor en proyectos de Ingeniería e innovación de la Universidad Politécnica de Valencia, España. Se desempeña como profesor en la Pontificia Universidad Javeriana y actualmente dirige el proyecto de investigación “Diseño conceptual interdisciplinario, a partir de un modelo ampliado del Diseño Axiomático, de Ayudas Técnicas y Tecnológicas para Movilidad Personal que favorezcan la inclusión social de personas en situación de discapacidad”. Este trabajo es uno de los resultados de dicho proyecto.
