FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y N A T U R A L E S
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA
CÓRDOBA, 2 3 AE V I S T O :
El Expíe, de la Universidad Nacional de Córdoba N° 0000628/2015 por el cual el Dr. Damián Alfonso MORERO solicita autorización para el dictado del Curso de Posgrado "PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SU APLICACIÓN EN LAS TELECOMUNICACIONES" de 60 (sesenta) horas de duración, a dictarse en Abril de 2015; y
CONSIDERANDO:
Que el disertante, Dr. Damián Alfonso MORERO, cumple con los requisitos exigidos en el Reglamento de la Carrera del Doctorado en Ciencias de la Ingeniería;
Que cuenta con el aval de la Comisión de Admisión y Tesis de la Carrera del Doctorado en Ciencias de la Ingeniería a fs. 11; de la Escuela de Cuarto Nivel a fs. 11 vía. y de la Secretaría Académica de Investigación y Posgrado Área Ingeniería a fs. 13;
La autorización conferida por el H. Consejo Directivo, Texto Ordenado Resolución N° 1099 -T- 2009;
EL DECANO DE LA
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FÍSICAS Y NATURALES
R E S U E L V E :
Art. 1°).- Autorizar el dictado del Curso de Posgrado: PROCESOS
ESTOCÁSTICOS Y SU APLICACIÓN EN LAS TELECOMUNICACIONES de 60 (sesenta) horas de duración, a dictarse en Abril de 2015, con evaluación final y no se cobrarán aranceles.
Art. 2°).- Designar como disertantes del curso al Dr. Damián Alfonso MORERO.
Art. 3°).- Designar como Tribunal Examinador a:
• Dr. Damián Alfonso MORERO • Dr. Mario R. HUEDA
. Dr. Jorge M. FINOCHIETTQ
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Av. Vélez Sársfíeld 1600
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Teléfono: (0351) 4334139/4334140 CÓRDOBA -República Argentina \V& ' V&A Fax: (0351)4334139
FACULTAD DE C I E N C I A S EXACTAS, FÍSICAS Y N A T U R A L E S
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA
Art. 4°).- Otorgar a este Curso validez para la Carrera del Doctorado en
Ciencias de la Ingeniería, asignándole un valor de 3 (tres) créditos.
Art. 5°).- Aprobar el Programa Sintético y Analítico del curso, que como
ANEXO I forma parte de la presente resolución.
Art. 6°).- Deberá cumplimentarse lo establecido por la Ordenanza 4-HCS-95 y
su modificatoria y la Resolución 307-HCD-96.
Art. 7°).- Designar como Responsable Académico al Dr. Damián Alfonso
MORERO.
Art. 8°).- El Responsable Académico elevará dentro de los treinta días de
finalizado el Curso, el Informe Académico correspondiente.
Art. 9°).- Dése al Registro de Resoluciones, dése cuenta al H. Consejo
Directivo y gírense las presentes actuaciones a la Secretaría
Académica Investigación y Posgrado Área Ingeniería.
Prot. Ing. DANIEL LAPO
S E C R E T A R I O GENEIAL Encubar! iíc finirán ExoeU». Fñra » Wnroleí
U N I V E R S I D A D N i t f C N H DE C Q I D P P *
RESOLUCIÓN N° 4 5 2
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^
Prof.kig. ROBERTO í. IERZARIOL
1 DECANO
Av. Vélez Sársfield 1600
5016 CÓRDOBA - República Argentina
Teléfono: (0351) 4334139.4334 140 Fax:(0351)4334139
ANEXO I DE LA RESOLUCIÓN N° 4 5 2
PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SU APLICACIÓN EN LAS TELECOMUNICACIONES 1
CURSO DE POSTGRADO:
PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SU APLICACIÓN EN LAS
TELECOMUNICACIONES
ANO: 2015
CARGA HORARIA: 60 horas
CUATRIMESTRE: Primero No. DE CRÉDITOS: CARRERA: Doctorado en Ciencias de la Ingeniería
DOCENTE ENCARGADO: Dr. Damián A. Morero
OBJETIVOS:
El objetivo de este curso c-s brindar los conceptos teóricos y prácticos de- probabilidad y procesos estocásticos junto con su aplicación a las telecomunicaciones. Tales conceptos tendrán como objetivo brindar las bases estadísticas sobre las que se sustentan las telecomunicaciones modernas.
PROGRAMA:
Unidad I: VECTORES ALEATORIOS.
Funciones de distribución y densidad de probabilidad de vectores aleatorios. Valor medio. Matriz de covarianza. Coeficiente de correlación. Transformación de vectores aleatorios. Transformaciones lineales. Diagonalización de la matriz de covarianza. Distribución normal muí ti variable
Unidad II: PROCESOS ESTOCÁSTICOS.
Concepto de proceso estocástico. Clasificación: tiempo continuo y discreto, amplitud continua y discreta. Punciones de distribución y densidad de probabilidad de orden n. Procesos estacionarios en sentido estricto y amplio. Valor medio, varianza y autocorrelación. Interpretación de la función de autocorrelación. Teorema de Wiener-Khintchine. Densidad espectral de potencia. Comparación de formulaciones en tiempo continuo y discreto. Expansión de Karhunen-Locve. Procesos ergódicos.
Unidad III: SISTEMAS LINEALES CON EXCITACIONES ALEATORIAS.
Valor medio, autocorrelación y densidad espectral de potencia de la salida. Sistemas de múltiples entradas y salidas. Filtros. Formulación en tiempo continuo y discreto.
Unidad IV: PROCESOS PARTICULARES.
Modelos lineales en tiempo discreto: Procesos gaussianos. Ruido blanco. Ruido de banda angosta: represen-tación de Rice, distribución de envolvente, densidad espectral de potencia. Proceso de Poisson. Procesos de Markov: cadenas de Markov en tiempo discreto y continuo. Ecuación de Chapmari-Kolmogoroff., ecuaciones de KolmogorofF.
Unidad V: ELEMENTOS DE TEORÍA DE FILT; Criterios de optimización de un filtro. Filtro a> (FIR e IIR). Aplicaciones: filtrado, predicción
en tiempo continuo y tiempo discreto ion de Wiener-Hopf. Filtro de Wiener.
PROCESOS ESTOCASTICOS Y SU APLICACIÓN EN LAS TELECOMUNICACIONES
Unidad VI: ELEMENTOS DE TEORÍA DE DECISIÓN.
Decisión entre hipótesis binarias. Relación de verosimilitud. Reglas de decisión de Bayes y de Neyman-Pearson. Comportamiento del clasificador: probabilidad de error, de pérdida y de falsa alarma. Decisión entre hipótesis múltiples. Detección binaria con observaciones múltiples y ruido gaussiaiio; relación con el filtro adaptado.
Unidad VII: ALGORITMOS AVANZADOS APLICADOS A PROCESOS ESTOCASTICOS.
Filtro de Kalman, Algoritmo de Viterbi para detección de secuencias por máxima verosimilitud. El algoritmo de Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv (BCJR) como detector de secuencia por máxima probabilidad a posteriori. El algoritmo Suma Producto como estimador en redes Bayesianas,
BIBLIOGRAFÍA:
Probability, Random Variables and Stochastic Processcs, A. Papoulis, Prentice Hall, 1998.
Stochastic Processes: Theory for Applications, Robert G. Gallager, Cambridge University Press, 2013. Fundamentáis of Statistical Signal Processing,
• Volume I: Estimation Theory. Steven M. Kay Prentice Hall; First Edition, 1993. • Volume 2: Detection Theory. Steven M. Kay Prentice Hall, First Edition, 1998.
Detcction, Estimation, and Modulation Theory, Part I. Harry L. Van Trees. Wiley-Interscience, 2001. Probability and Stochastic Processes, Roy D. Yates, David Goodman, Second Edition, 2005.
METODOLOGÍA:
La metodología para el dictado del presente curso requiere la participación activa de los estudiantes con exposiciones breves del docente, la realización de ejercicios específicos y la realización de numerosas simula-ciones en computadora, por lo que el conocimiento de herramientas como Matlab y/o Python son altamente deseables.
MODALIDAD DE EVALUACIÓN:
Evaluación mediante un examen integrador, el cual consistirá en un examen escrito de resolución de pro-blemas y desarrollo de temas teóricos. Además, se realizarán dos actividades de laboratorio en lenguaje MatLab y/o Python.
ACTIVIDADES DE LABORATORIO:
Se realizarán dos actividades de laboratorio. La primera actividad estará orientada a entender los conceptos estudiados en las unidades T y II. La segunda activida^s^^B^gradora y tendrá como objetivo ejercitar los conceptos estudiados a lo largo de todo el curso,
PROCESOS ESTOCASTICOS Y SU APLICACIÓN EN LAS TELECOMUNICACIONES
DISTRIBUCIÓN DE CARGA HORARIA:
El curso consiste en 60 hs reloj frente al docente donde se desarrollarán los contenidos teóricos y se realizarán las actividades prácticas y de latoratorio.
EN LA CLASE ACTIVIDAD
TEÓRICA
FORMACIÓN PRACTICA Resolución de problemas Resolución dt; problemas
en papel con inatlab TOTAL DE CARGA HORARIA
HORAS 30 10 20 60
ARANCELES:
PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SU APLICACIÓN EN LAS TELECOMUNICACIONES
CRONOGRAMA DE CLASES:
Las clases tendrán una (iuración total efectiva de 4hs reloj estando divididas en dos o tres intervalos de igual duración. El curso tiene dos modalidades de dictado: (i) dictado en una clase por semana con una duración total de 16 semanas, i.e. 4 meses de clases o fii) dictado de dos clases por semana con una duración toral de 8 semanas, i.e. 2 meses de clases.
CLASE 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 UNIDAD I I II II II III III IV IV V V VI VI VII VII I- VII TEMARIO
Funciones de distribución y densidad du probabilidad de vecto-res aleatorios. Valor medio. Matriz de covariaiiza. Coeficiente de correlación.
Transformación de vectores aleatorios. Transformaciones linea-les. Diagonalización de la matriz de covarianza. Distribución normal mult i variable
Concepto de proceso estocástico. Clasificación: tiempo conti-nuo y discreto, amplitud continua y discreta. Funciones de dis-tribución y densidad de probabilidad de orden u.
Procesos estacionarios en sentido estricto y amplio. Valor me-dio, varianza y autocorrelación. Interpretación de la función de autocor relación.
Teorema de Wiener-Khintchine. Densidad espectral de poten-cia. Comparación de formulaciones en tiempo continuo y dis-creto. Expansión de Karhunen-Loeve. Procesos ergódicos. Valor medio, autocorrelación y densidad espectral de potencia de la salida.
Sistemas de múltiples entradas y salidas. Filtros. Formulación en tiempo continuo y discreto.
Modelos lineales en tiempo discreto: Procesos gaussianos. Rui-do blanco. RuiRui-do de banda angosta: representación de Rice, distribución de envolvente, densidad espectral de potencia. Proceso de Poisson. Procesos de Markov: cadenas de Mar-kuv en tiempo discreto y continuo. Ecuación de Chapnian-Kolmogoroff., ecuaciones de Kolmogoroff.
Criterios de optimización de un filtro. Filtro adaptado: formu-laciones en tiempo continuo y tiempo discreto (FIR e IIR). Aplicaciones: futrado, predicción y alisado de datos. Ecuación de Wiener- Hopf. Filtro de Wiener.
Decisión entre hipótesis binarias. Relación de verosimilitud. Reglas de decisión de Bayes y de Neyman-Pearson. Compor-tamiento del clasificador: probabilidad de error, de pérdida y de Falsa alarma.
Decisión entre hipótesis múltiples. Detección binaria con ob-servaciones múltiples y ruido gaussiano; relación con el filtro adaptado.
Filtro de Raiman, Algoritmo de Viterbi para detección de se-cuencias por máxima verosimilitud.
El algoritmo de Bahl, Cocke, Jelinek and Raviv (BCJR) como detector de secuencia por máxima probabilidad a posteriori. El algoritmo Suma Producto corno estimador en redes Baye-sianas. Evaluación Final LAB TP1 TP2 HORAS TOTALES HORAS 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 -60
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