LONGITUD DE ONDA ESPECTRO ELECTROMAGNETICO

(1)

LONGITUD DE ONDA

(2)

Dispersión por prisma de la luz solar

Luz Sola r

(3)

Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui

Espectro de la luz visible

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

AZUL VERDE ROJO

AMARILLO MAGENTA CIAN

(12)

COLORES COMPLEMENTARIOS

Objeto

Reflexión de los colores

Espectro visible Espectro reflejado

Sensor Ojo Sol

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

Imagen original

Banda

del ro jo

Banda del verde

Ban da d

el az_ul

(20)

=

+

=

•

• +

+

•

IMAGEN ORIGINAL

(21)

(22)

255 230 215 145 123 87 235 215 203 176 152 120 220 180 191 183 169 145 197 162 174 167 148 123 175 158 142 134 115 97

Columna

Fila

Valor radiométrico del pixel

(23)

Resolución al suelo

Imagen original Imagen captada

(24)

(25)

(26)

Esquema de la aplicación de un filtro C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I K1 K9 K3 K4 K7 K8 K2 K5 K6

Imagen original Imagen resultante

Filtro kernel

Fil

(27)

Ecuación de la aplicación de un filtro

C(m.n) = K1 × I(m-1, n-1) + K2 × I(m-1, n) + K3 × I(m-1, n+1) + K4 × I(m,n-1) + K5 × I(m,n) + K6 × I(m, n+1)

(28)

(29)

(30)

(31)

Transformación de Coordenadas

ORIGINAL Euclidea Conforme Afín Perspectiva

Transformación 3D Transformación 2D

(32)

Principio de colinealidad O L a A x y X Z Y X_L Y_L X_A Y_A Z_A

(33)

Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Principio de colinealidad ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ Z Y X M z y x ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − 0 0 0 0 0 Z Z Y Y X X kM f y y x x

La matriz M puede ser expresada en términos de sus elementos:

⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − − − 0 0 0 33 32 31 23 22 21 13 12 11 0 0 Z Z Y Y X X m m m m m m m m m k f y y x x

Al eliminar el factor de escala mediante división de las dos primeras ecuacione s por la tercera obtenemos la expresión clásica de la colinealidad:

) Z (Z m ) Y (Y m ) X (X m ) Z (Z m ) Y (Y m ) X (X m f y y ) Z (Z m ) Y (Y m ) X (X m ) Z (Z m ) Y (Y m ) X (X m f x x 0 33 0 32 0 31 0 23 0 22 0 21 0 0 33 0 32 0 31 0 13 0 12 0 11 0 − + − + − − + − + − − = − − + − + − − + − + − − = −

(34)

Teoría Epipolar

•

M

O

₂

O

₁ • •

Imagen 1 _epipolos _{Imagen 2}

• • •• l₁ e₁ l’₁ m₁ m’₁ m’2 e₂ m₂ • R₂ • R₁ l₂ l’₂

ℜ

ℜ’

(35)

Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Transformación Afín X Y

y"

x

'

, x"

T_Y T_X

•

p Y_p X_p

θ

ε

x_p

y'

_p ———_{cos ε}

y'

p

(36)

Transformación Afín

y" = ⎯⎯ − x' tan(ε) cos(ε)

Rotación

En este caso se realiza la rotación en la misma forma que en la transformación lineal conforme. X' = x" cos(θ) – y" sen(θ)

Y' = x" sen(θ) – y" cos(θ)

Traslación

En este caso se realiza la traslación en la misma forma que en la transformación lineal conforme.

X = X' + T_X Y = Y' + T_Y

(37)

Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Transformación Afín ( ) _{( )} ( ) ( ) ( ) _{( )} x ( ) ( ) Y y x X x y x T θ cos ε xtan s ε cos y s θ sen x s Y T θ sen ε xtan s ε cos y s θ cos x s X + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − = + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − − = ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) cos( )( )ε θ os c y s ε cos θ ε sen x s T Y ε cos θ sen y s ε cos θ ε cos x s T X y x Y y x X − − + = − − + =

(38)

Transformación Afín ( ) ( )ε cos θ ε cos s a₁ = _x − ( ) ( )ε θ − ε − = cos sen s b₁ _x ( ) ( )ε cos θ en s s a₂ =− _y ( ) ( )ε θ = cos cos s b₂ _y

Quedando finalmente de la forma: X = a₀+ a₁x + a₂y

(39)

Transformación Proyectiva

ℜ1

ℜ2

(40)

Transformación Proyectiva 3 2 1 x 1 : x y : x x 3 2 3 1 x x y x x x Luego, = = x₂ x₃ x₁ 1 x₂ x₁ y x (x,y)

(41)

Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Transformación Proyectiva 33 32 31 23 22 21 ' 3 ' 2 33 32 31 13 12 11 ' 3 ' 1 h Y h X h h Y h X h x x y h Y h X h h Y h X h x x x + + + + = = + + + + = = 23 22 21 33 32 31 13 12 11 33 32 31 h Y h X h ) h Y h X y(h h Y h X h ) h Y h X x(h + + = + + + + = + + Y yh -X yh -h Y h X h yh Y xh X xh h Y h X h xh 32 31 23 22 21 33 32 31 13 12 11 33 + + = − − + + =

Dividiendo todo por h₃₃:

Y yg -X yg -g Y g X g y Y xg X xg g Y g X g x 32 31 23 22 21 32 31 13 12 11 + + = − − + + =

(42)

⎥

⎦

⎢

⎣

×

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

=

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

32 31 23 22 21 13 12

G

Yy

Yx

1 y

x

0

0 Xy

Xx

0

1 y

x

Y

X

(43)

RECTIFICACIÓN DE IMAGEN MEDIANTE TRANSFORMACIÓN PROYECTIVA

Imagen original

(44)

Imagen sin georreferenciar

Pixeles alineados con las coordenadas (imagen georreferenciada)

X Y

(45)

Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Transformación Proyectiva 1 j i, 1 j i, 1 j 1, i 1 j i, 1 j C, j i, j i, j 1, i j i, j C,

ND

)

ND

)(ND

x

(C

ND

)

ND

)(ND

x

(C

ND

+ + + + + + +

+

−

=

+

−

=

j C, j C, 1 j C, j i, L C,

(L

y

)(ND

NDC

)

ND

=

−

₊

−

+

(46)

f1(x) = (a + 2)x3 - (a + 3)x2 + 1 para 0 ≤ x ≤ 1 f2(x) = ax3 - 5ax2 + 8ax - 4a para 1 ≤ x ≤ 2

f3(x) = 0 para x ≥ 2

Donde a = -0,5, parámetro igual a la pendiente de los pesos a x = 1. x = diferencia absoluta de filas y columnas.

(47)

Fotogrametría Digital Profesor Luis Jauregui Transformación Proyectiva

[

]

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

=

C4

C3

C2

1 d

d

F4

F3

F2

F1

FDC

44 43 42 41 34 33 32 31 24 23 22 21 14 13 12 11

C