MECÀNICA DEL SÒL I DE LES ROQUES

Miguel Cano González

MECÀNICA DEL SÒL

I DE LES ROQUES

Tema 12 – Resistència i deformabilitat de

la matriu rocosa

EL MASSÍS ROCÓS

Conceptes

• Roca

: Agregat natural de partícules o cristalls amb unions

cohesives permanents.

• Matriu rocosa

: Material rocós exempt de discontinuïtats

(o bloc de roca intacta situada o limitada per

discontinuïtats).

• Discontinuïtat

: qualsevol plànol d'origen mecànic o

sedimentari que divideix la matriu rocosa en blocs

individualitzats.

MATRIU ROCOSA

• Propietats físiques de la matriu rocosa

Propietat Mètodes de determinació

Propietats d'identificació i

classificació

Composició mineralògica, fàbrica i textura,

grandària de gra i color Descripció visual, microscòpia òptica i electrònica i difracció de RX Porositat

Tècniques de laboratori Pes específic

Humitat

Permeabilitat (coeficient k) Assaig de permeabilitat Durabilitat

Alterabilitat (índex d'alterabilitat) Assaig d'alterabilitat

Propietats mecàniques

Resistència a la compressió simple

Assaig de compressió uniaxial Assaig de càrrega puntual Martell de Schmidt

Resistència a tracció Assaig de tracció directa Assaig de tracció indirecta

Velocitat d'ona elàstica (sònica) Mesura de la velocitat d'ones en el laboratori Resistència (c i ) Assaig de compressió triaxial

Deformabilitat (mòduls de deformació

elàstics estàtics o dinàmics) Assaig de compressió uniaxial i assaig de velocitat sònica

MATRIU ROCOSA

• Formes d'obtenció de q

_u

Aplicació Mètode Resist. comp. simple

s’obté per:

Camp Índexs manuals

(organolèptics)

Estimació subjectiva Martell d’Schmidt Estimació objectiva Laboratori Point Load test Correlació

Brasiler

Compressió uniaxial

MATRIU ROCOSA

• Resistència a la

compressió simple –

Escleròmetre

– Es realitzen 10 mesures

perpendiculars a la

superfície de la roca. El

valor representatiu és la

mitjana dels 5 valors

més elevats del nombre

de rebot (duresa; N)

MATRIU ROCOSA

2

D

P

I

_S 

f

I

q

_u



_S f Diàmetre (mm) 17.5 24.0 24.5 20 50 60

MATRIU ROCOSA

• Assaig brasiler

DH

P

q

_t



2



q_t Resistència >300 Molt alta 100 – 300 Alta 50 – 100 _Mitjana 20 – 50 _Feble < 20 _{Molt feble}

MATRIU ROCOSA

• Assaig de compressió simple

– Similar al de mecànica de sòls – Els resultats depenen de:

• Velocitat de l’assaig

• Esveltesa de la proveta (relació altura (h) / diàmetre (d))

• Direcció dels esforços aplicats (axial, longitudinal; possible anisotropia)

F

MATRIU ROCOSA

• Resistència a compressió simple Resistència q_u (MPa) Molt baixa Baixa Mitjana Alta Molt Alta < 28 28 – 55 55 – 112 112 – 225 > 225 Andesita Amfibolita Anhidrita Gres Basalt Calcària Quarsita Diabasa Diorita Dolerita Dolomia Esquist Gabre Gneis Granit Grauvaca Limolita Lutita Marga Marbre Pissarra Sal Tova Algeps Rang de valors Roca intacta Valors mitjans Resistència a la tracció Resistència a compressió simple (kp/cm2)

MATRIU ROCOSA

•Resistència a

compressió simple

(q

u

)

ANDESITA AMFIBOLITA ANHIDRITA ARGILA ESQUISTOSA GRES BASALT CALCÀRIA CORNIANA QUARSITA DIABASA DIORITA DOLOMIA ESQUIST GABRE GNEIS GRANIT GRANODIORITA GRAUVACA MARGA MARBRE MICASQUIST SÍLEX PISSARRA PÒRFIR RIOLITA SAL ALGEPS

MATRIU ROCOSA

•Resistència a

Tracció simple

T



_t

= T/S

Andesita Amfibolita Anhidrita Gres Basalt Clacaria Quarsita Diabasa Diorita Dolerita Dolomia Esquist Gabre Gneis Granit Grauvaca Limolita Lutita Marga Marbre Pissarra Sal Tova Algeps Rang de valors Roca intacta Valors mitjans Resistència a la tracció Resistència a compressió simple (kp/cm2)

MATRIU ROCOSA

• Durabilitat

(Slake Durability Test; SDT)

Id(%) =

Pes sec després d'un o dos cicles

Pes inicial de la mostra

MATRIU ROCOSA

• Durabilitat

MATRIU ROCOSA

• Durabilitat

Quantitat inicial de mostra (10 frag.) Temperatura del líquid A (gr) 1650.5

515 22ºC (aigua d'aixeta) B (gr) 1620.7 C (gr) 1613.4 D (gr) 1135.5

Id2 (%) 92.80

MATRIU ROCOSA

• Relacions tensodeformacional

Mecanismes de trencament a) Flexió b) Tallant c) Compressió d) Tallant e) Tracció

MATRIU ROCOSA

• Estats tensionals en laboratori

MATRIU ROCOSA

• Tipus de comportament

BASALT LIMOLITA GUIX SAL

MATRIU ROCOSA

MATRIU ROCOSA

• Resistència

MATRIU ROCOSA

• Assaig de compressió simple amb mesura de

deformacions

0 0

/

/

L

L

d

d

xx zz xx yy ax lat



























0 <  < 0.5 (majoria de roques 0.25 <  < 0.33)

E = /

MATRIU ROCOSA

• Assaig de compressió simple amb mesura de

deformacions

– Els mòduls varien en funció del nivell d'esforços aplicats (la roca és més rígida a majors pressions confinants)

– Els mòduls poden definir-se com:

• Mòdul mitjà: es determina a partir del pendent mitjà de la porció

aproximadament recta de la corba tensió-deformació

• Mòdul tangent: es mesura a un determinat nivell de tensió, que

és el percentatge fixat com la resistència final (p. e. 50%) • Mòdul secant: es mesura des d'una tensió zero fins a un

MATRIU ROCOSA

CARACT. DE LA PROVETA Mòdul tangent (N/mm2) 3277.6 OBSERVACIONS

Diàmetre (cm) 8 Mòdul mitjà (N/mm2) 4098.9 Per a la determinació del mòdul de

Young i el coeficient de Poisson s’hi ha aplicat una càrrega

contínua perquè el trencament es produïra entre els 5

- 10 minuts Altura (cm) 20.8 Mòdul secant (N/mm2) 4001.1

Àrea (cm2) 50.27 Màx. tensió de trencament (N/mm2)

2.1

Volum (cm3) 1045.52 Màx. deformació longitudinal 0.001252114 Humitat (%) 7.21 Coef. Poisson 0,4 - 0,45

MATRIU ROCOSA

• Resistència al tall – Mohr-Coulomb

Hoek i Franckling 1968 1



3



n



_



• El trencament es produeix quan en una roca s'excedeix la seua resistència friccional i de cohesió

' ' '

tan









c



_n







 











₂1 _{1 3}

cos

2

3 1 2 1









n















1_{2 1}



₃

sin

2

Andesita Gres Basalt Calcària Calcària margosa Quarsita Diabasa Diorita Dolerita Dolomia Esquist Gabre Gneis Granit Grauvaca Marbre Lutita Pissarra Tova Algeps Cohesió Angle de fricció bàsic graus

MATRIU ROCOSA

• Resistència al tall – Mohr-Coulomb

• Avantatges:

– Senzillesa conceptual: implica que es desenvolupen plànols de trencament una vegada que s'aconsegueix la resistència pic del material

– Hi ha nombroses taules amb valors aproximats dels paràmetres resistents de qualsevol tipus de roca

• Inconvenients:

– Es tracta d'un model lineal, però se sap que les envolupants de trencament no ho són

– No sempre coincideix l'orientació del plànol de trencament teòric amb el plànol experimental

MATRIU ROCOSA

• Resistència al tall

• Assaig triaxial

– El desenvolupament de l'assaig és similar al de mecànica dels sòls, però amb pressions

MATRIU ROCOSA

RESISTÈNCIA AL TALL

Matriu rocosa – Criteri de Hoek-Brown (1980):

• Aquest criteri no lineal és més adequat per a avaluar la resistència de la matriu rocosa.

• O adimensionalment, en termes d'esforços normalitzats:

• m_i s'obté a partir d'assajos triaxials o de la bibliografia • _ci s'obté a partir d'assajos de compressió simple o PLT • La resistència a compressió simple s'obté per a ₃=0 • La resistència a tracció s'obté per a ₁ =0  ₃ = _t



₁

= 

₃

+ [m

_i



_ci



₃

+ 

_ci2

_]

1/2

RESISTÈNCIA AL TALL

Matriu rocosa – Criteri de Hoek-Brown (1980):

• m_i pren els valors següents

Tipus de roca i valor de m_i

Sedimentàries clàstiques Conglomerat (22) Lutita 4 Gres 19 Grauvaca (18) Limolita 9 Sedimentàries no clàstiques

Calcària margosa 7 Calcària micrítica 8 Bretxa calcària (20) Guix 16 Calcària esparítica (10) Anhidrita 13

Metamòrfiques Marbre 9 Gneis (*) 33 Quarsita 24 Esquist (*) 4-8 Migmatita (30) Filita (*) (10) Amfibolita 25-31 Pissarra (*) 9 Milonita (6) Ígnies Granit 33 Diorita (28) Riolita (16) Andesita 19 Granodiorita (30) Gabre 27 Dacita (17) Basalt (17) Ígnies extrusives piroclàstiques Aglomerat (20) Tova (15) Bretxa (18)

MATRIU ROCOSA

RESISTÈNCIA AL TALL

Matriu rocosa – Criteri de Hoek-Brown (1980):

• Resistència a tracció: ₁ =0  ₃ = _t _t = 1/2 _ci [mi- mi2 + 4 ]

• En funció dels esforços tangencials i normals, el criteri es pot expressar com:

• On A i B són constants que depenen de m_i.

RESISTÈNCIA AL TALL

Envolupants de trencament del criteri de Hoek i Brown en funció dels esforços principals (a) i dels esforços normals i tangencials (b). Representació de les diferents condicions d’esforç per al trencament de la matriu rocosa.