RECINTO UNIVERSITARIO PEDRO ARAUZ PALACIOS
FACULTAD DE TECNOLOGÍA DE LA CONSTRUCCIÓN
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
DISEÑO DE UNA EDIFICACIÓN DE MADERA POR
EL MÉTODO DE RESISTENCIA ÚLTIMA.
MONOGRAFÍA
PARA OPTAR AL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
PRESENTADA POR:
Br. Douglas Paul Vásquez Montoya.
Br. Reyna del Carmen Olivas Medina.
Br. Glenda Vanessa Solís Moreno.
TUTOR:
Ing. Guillermo Chávez Toruño.
MANAGUA, NICARAGUA.
FEBRERO DE 2008.
CONTENIDO PÁG. DEDICATORIA Y AGRADECIMIENTO NOTACIÓN CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN... 1 1.1. INTRODUCCIÓN ... 2 1.2. ANTECEDENTES ... 4 1.3. JUSTIFICACIÓN ... 6 1.4. OBJETIVOS ... 8 1.4.1. Objetivo General... 8 1.4.2. Objetivos Específicos ... 8 1.5. GENERALIDADES DE LA ESTRUCTURA ... 9
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO... 13
2.1. DEFINICIONES... 14
2.2. LA MADERA EN LA CONSTRUCCIÓN ... 16
2.3. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA... 16
2.4. MÉTODOS DE DISEÑO PARA MIEMBROS DE MADERA ... 20
2.5. ESTADOS LÍMITES ... 21
2.6. COMBINACIONES DE CARGA... 22
2.7. VALORES DE DISEÑO PARA MIEMBROS ESTRUCTURALES DE MADERA ASERRADA USANDO EL LRFD... 24
2.7.2. Valor de Diseño Ajustado: ... 25
2.7.3. Factores de Resistencia (Φ):... 26
2.7.4. Factor Efecto del Tiempo (λ): ... 26
2.7.5. Factor Conversión de Formato (KF): ... 27
2.8. CRITERIOS DE DISEÑO DE ELEMENTOS ... 27
2.8.1. Valores de Diseño de Referencia... 27
2.8.2. Ajuste de los Valores de Diseño de Referencia... 27
2.8.2.1. Factor de Servicio en Estado Húmedo (CM): ... 28
2.8.2.2. Factor de Temperatura (Ct):... 28
2.8.2.3. Factor de Estabilidad de Viga (CL):... 28
2.8.2.4. Factor de Tamaño (CF): ... 31
2.8.2.5. Factor de Uso Plano (Cfu): ... 31
2.8.2.6. Factor de Corte (Ci):... 31
2.8.2.7. Factor de Miembro Repetitivo (Cr): ... 31
2.8.2.8. Factor de Estabilidad de Columna (CP): ... 32
2.8.2.9. Factor de Rigidez al Pandeo (CT): ... 33
2.8.2.10. Factor de Aplastamiento (Cb):... 34
2.9. CRITERIOS DE DISEÑO DE CONEXIONES ... 35
2.9.1. Conexiones con pasadores ... 35
2.9.1.1. Terminología ... 35
2.9.1.2. Pernos ... 36
2.9.1.3. Tornillos ... 36
2.9.1.4. Tornillos para Madera ... 37
2.9.1.6. Pernos Largos y Brocas Pasadoras ... 39
2.9.2. Valores de Diseño de Referencia ... 39
2.9.2.1. Valores de Diseño de Referencia con Acción de Extracción... 39
2.9.2.2. Valores de Diseño de Referencia con Acción Lateral ... 41
2.9.3. Ajuste de los Valores de Diseño de Referencia ... 46
2.9.3.1. Factor de Servicio en Condición Húmeda (CM): ... 46
2.9.3.2. Factor de Temperatura (Ct):... 46
2.9.3.3. Factor Acción de Grupo (Cg):... 47
2.9.3.4. Factor de Geometría (C∆): ... 49
2.9.3.5. Factor de profundidad de Penetración (Cd): ... 51
2.9.3.6. Factor de Fibra Extrema (Ceg):... 52
2.9.3.7. Factor de Placa Metálica Lateral (Cst):... 52
2.9.3.8. Factor de Diafragma (Cdi):... 52
2.9.3.9. Factor de Clavo en el Extremo (Ctn): ... 52
2.10. DIAFRAGMAS DE MADERA ... 54
2.11. COMENTARIO DE LA APLICACION DE LA NORMA NDS... 56
CAPÍTULO III: DISEÑO METODOLÓGICO... 58
3.1. FUERZAS CORTANTES SÍSMICAS ... 59
3.2. PRESIÓN DEL VIENTO... 64
3.3. DISEÑO DE MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXIÓN ... 65
3.4. DISEÑO DE MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXIÓN BIAXIAL Y CARGA AXIAL ... 67
3.5. DISEÑO DE CONEXIONES ... 69
CAPÍTULO IV: ANÁLISIS ESTRUCTURAL... 74
4.1. CARGAS DE DISEÑO ... 75
4.1.1. Cargas Muertas Distribuidas en X... 75
4.1.2. Cargas Vivas y Cargas Vivas Reducidas, Según Ocupación... 81
4.1.3. Cargas Accidentales... 81
4.1.3.1. Fuerzas Sísmicas... 81
A. Verificación de las Condiciones de Regularidad... 81
B. Clasificación de la Estructura ... 84
C. Selección del Método de Análisis Estructural ... 85
D. Coeficiente Sísmico... 85
E. Fuerza Cortante Sísmica... 86
F. Reducción de la Fuerza Cortante Sísmica... 93
G. Revisión de los Desplazamientos Laterales ... 94
H. Centro de Masa ... 96
I. Revisión del Momento de Volcamiento... 96
4.1.3.2. Presión del Viento ... 97
A. Clasificación de la Estructura ... 97 B. Factores... 98 C. Velocidad Regional ... 98 D. Velocidad de Diseño ... 98 E. Factores de Presión ... 99 F. Presión de Diseño ... 99
4.2. COMBINACIONES DE CARGA... 102
4.3. CLASIFICACIÒN DEL SISTEMA DE PISO ... 103
CAPÍTULO V: DISEÑO DE ELEMENTOS... 106
5.1. DISEÑO POR CARGAS GRAVITACIONALES DE ELEMENTOS SECUNDARIOS... 107
5.1.1. Diseño de Clavador de Techo ... 107
5.1.2. Diseño de Tablón de Entrepiso (Miembros Sometidos a Flexión) ... 113
5.1.3. Diseño de Vigueta de Entrepiso (Miembros Sometidos a Flexión) ... 117
5.1.3. Diseño de Viga de Escalera ... 121
5.2. DISEÑO DE ELEMENTOS PRINCIPALES ... 125
5.2.1. Diseño de Cuerda de Cercha de Techo... 125
5.2.2. Diseño de Diagonal de Cercha de Techo ... 130
5.2.3. Diseño de Cuerda de Cercha de Entrepiso ... 135
5.2.4. Diseño de Diagonal de Cercha de Entrepiso ... 140
5.2.5. Diseño de Viga de Techo ... 145
5.2.6. Diseño de Columna ... 152
CAPÍTULO VI: DISEÑO DE CONEXIONES... 164
6.1. UNIÓN DIAGONAL A CUERDA EN CERCHA DE TECHO ... 125
6.2. UNIÓN DIAGONAL A CUERDA EN CERCHA DE ENTREPISO... 171
6.3. CONEXIÓN DE CERCHA DE TECHO A COLUMNA ... 178
6.4. CONEXIÓN DE CERCHA DE ENTREPISO A COLUMNA ... 183
6.5. UNIÓN DE COLUMNA A PEDESTAL ... 190
7.1. CONCLUSIONES... 199 7.2. RECOMENDACIONES ... 201
BIBLIOGRAFÍA... 202
ANEXO A: TABLAS
ANEXO B: MODELADO DE LA ESTRUCTURA. ANEXO C: DISEÑO DE CIMENTACIONES. ANEXO D: PLANOS CONSTRUCTIVOS.
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Esquema de compresión paralela a las fibras ... 17
Figura 2: Esquema de compresión normal a las fibras... 17
Figura 3: Esquema de flexión... 17
Figura 4: Esquema de tenacidad ... 18
Figura 5: Esquema de cizalle longitudinal... 18
Figura 6: Esquema de cizalle paralelo tangencial... 18
Figura 7: Esquema de cizalle paralelo radial ... 18
Figura 8: Esquema de clivaje, puede ser tangencial y radial... 19
Figura 9: Esquema de clivaje radial ... 19
Figura 10: Esquema de tracción paralela a las fibras ... 19
Figura 11: Esquema de tracción normal a las fibras... 19
Figura 12: Esquema de tracción normal radial a las fibras ... 19
Figura 13: Esquema de dureza ... 20
Figura 14 : Clavo al Pié de la Conexión ... 38
Figura 15: Conexiones Empernadas en Cortante Simple... 43
Figura 16: Conexiones Empernadas en cortante Doble ... 43
Figura 17: Conexiones Empernadas en Múltiple Cortante ... 44
Figura 18: Área de Cortante para Conexiones Empernadas ... 45
Figura 19: Combinación de Carga Lateral y Carga a Extracción... 45
Figura 20: Acción de Grupo para Pasadores con Filas No Alineadas... 49
Figura 21: Geometría de Conexión Empernada ... 49
Figura 22: Vista tridimensional de la estructura ... 74
Figura 23: Anchos tributarios para marcos externos e internos transversales (dirección X)... 75
Figura 24: Ancho tributario para marcos externos longitudinales (dirección Y) ... 88
Figura 25: Ancho tributario para marcos internos longitudinales (dirección Y) ... 88
ÍNDICE DE TABLAS
TABLA I: Sismo en X ... 86
TABLA II: Sismo en Y ... 92
TABLA III: Sismo en X Reducido... 93
TABLA IV: Sismo en Y Reducido... 94
TABLA V: Distorsiones de Entrepiso en Condiciones de Servicio ... 94
TABLA VI: Distorsiones de Entrepiso en Condiciones de Colapso... 95
TABLA VII: Presión del Viento ... 99
TABLA VIII: Resumen de Cargas ... 100
ÍNDICE DE TABLAS DEL ANEXO A
TABLA A-1: Factor de Conversión de Formato para Elementos y Conexiones
TABLA A-2: Factor de Resistencia, para Elementos y Conexiones
TABLA A-3: Factor de Efecto del Tiempo, para Elementos y Conexiones TABLA A-4: Factores de Ajuste para Elementos de Madera Aserrada TABLA A-5: Factor de Servicio Húmedo (CM)
TABLA A-6: Factor de Temperatura (Ct)
TABLA A-7: Longitud Efectiva, Le, para Miembros Sometidos a Flexión TABLA A-8: Factor de Tamaño (CF)
TABLA A-9: Factor de Uso (Cfu) TABLA A-10: Factor de Corte (Ci)
TABLA A-11: Factor de Aplastamiento (Cb)
TABLA A-12: Factores de Ajuste para Conexiones de Madera TABLA A-13: Factor de Servicio Húmedo, para Conexiones (CM) TABLA A-14: Factor de Temperatura, para Conexiones (Ct) TABLA A-15: Requerimientos para la Distancia al Borde TABLA A-16: Requerimientos para la Distancia al Extremo
TABLA A-17: Requerimientos para el Espaciamiento entre Pasadores en una Fila
TABLA A-18: Requerimientos para el Espaciamiento entre Filas
TABLA A-19: Requerimientos para Tornillos Cargados a Extracción y Sin Carga Lateral para Distancia al Borde, Distancia al Extremo y Espaciamiento
TABLA A-20: Factor de Profundidad de Penetración, Cd, para Conectores de Anillos Cortados y Placa de cortante Usados con Tornillos
TABLA A-21: Factor de Placa Metálica Lateral, para Conectores de Placa de cortante de 4” Cargados Paralelamente al Grano (Cst)
TABLA A-22: Ecuaciones de Límite de Falla TABLA A-23: Factor de Reducción
TABLA A-24: Esfuerzos de Aplastamiento en el Pasador TABLA A-25: Pesos Unitarios de las Maderas
TABLA A-26: Cargas Vivas Unitarias Mínimas (kg/m2) TABLA A-27: Propiedades de la Madera
TABLA A-28: Deriva Permisible de Piso TABLA A-29: Categoría de Ocupación
TABLA A-30: Rigidez Cortante del Peralte de la Cubierta (lb/plg) TABLA A-31: Deslizamiento para clavos (plg)
TABLA A-32: Máximas Dimensiones Permisibles para los Nudos TABLA A-33: Simplificación del Sistema de Clasificación Visual
NOTACIÓN a0 : Aceleración máxima del terreno.
a : Ordenada del espectro de aceleraciones. c : Coeficiente sísmico.
CM : Carga muerta. CV : Carga viva máxima. CVR : Carga viva reducida. Cp : Factor de presión.
CM : Factor de servicio en estado húmedo. Ct : Factor de temperatura.
CL : Factor de estabilidad de viga. CF : Factor de tamaño.
Cfu : Factor de uso. Ci : Factor de corte.
Cr : Factor de miembro repetitivo. CP : Factor de estabilidad de columna. CT : Factor de rigidez al pandeo. Cb : Factor de aplastamiento. Cg : Factor acción de grupo.
C∆ : Factor de geometría, para conexiones con pasadores.
Cd : Factor de profundidad de penetración, para conectores de anillos cortados y placa de cortante.
Ceg : Factor de fibra extrema, para conexiones con pasadores.
Cst : Factor de placa metálica lateral, para conectores de anillos cortados y placa de cortante.
Cdi : Factor de diafragma, para conexiones con pasadores.
Ctn : Factor de clavo en el extremo, para conexiones con pasadores. D : Diámetro del pasador.
E : Módulo de elasticidad de la madera.
Fb : Esfuerzo a flexión.
Fb´ : Esfuerzo a flexión ajustado.
FbE : Esfuerzo a flexión, considerando la elasticidad y la esbeltez. FcE : Esfuerzo a compresión, considerando la elasticidad y la esbeltez. Fe : Esfuerzo de aplastamiento.
FV : Esfuerzo a cortante.
FV´ : Esfuerzo a cortante ajustado.
FTR : Factor de topografía y rugosidad del terreno. Fα : Factor de variación con la altura.
G : Gravedad específica de la madera. hi : Altura del i-ésimo nivel.
KF : Factor de conversión de formato. Mu : Momento actuante.
M´ : Momento de diseño ajustado M1 : Momento actuante en el eje fuerte.
M1´ : Momento de diseño ajustado, en el eje fuerte. M2 : Momento actuante en el eje débil.
M2´ : Momento de diseño ajustado, en el eje débil. ME : Momento, considerando la elasticidad. Mv : Momento de volcamiento.
MR : Momento resistente de volcamiento. Pz : Carga ó presión de viento.
Ps : Carga debido a la presión lateral de la tierra, a la presión del agua subterránea, o a la presión de materiales a granel.
P : Axial actuante en el elemento. P´ : Axial de diseño ajustada.
PE1 : Axial en el eje fuerte, considerando la elasticidad y la esbeltez. PE2 : Axial en el eje débil, considerando la elasticidad y la esbeltez. PZ : Presión de diseño.
Q : Factor de ductilidad.
R : Valor de diseño de referencia (momento o cortante actuante). R´ : Valor de diseño ajustado (momento o cortante resistente). RB : Relación de esbeltez para miembros sometidos a flexión. S : Factor de amplificación por tipo de suelo.
S : Módulo de sección.
T : Período fundamental de vibración de la estructura. Vu : Cortante actuante.
V´ : Cortante de diseño ajustado. VD : Velocidad de diseño.
W : Valor de diseño a extracción de referencia. W´ : Valor de diseño a extracción ajustado. Wi : Peso del i-ésimo nivel.
Z : Valor de diseño lateral de referencia. Z´ : Valor de diseño lateral ajustado.
λ : Factor efecto del tiempo.
φ : Factor de resistencia.
Ω : Factor de reducción por sobre resistencia. δx : Desplazamiento lateral.
Capítulo I
1.1. INTRODUCCIÓN
El hombre en la continua búsqueda de la satisfacción de sus necesidades ha analizado, estudiado e intentado establecer en planteamientos matemáticos y físicos los fenómenos de la naturaleza, las propiedades y características de los materiales que la componen, esto basado en los principios de la ciencia y la ingeniería que han acompañado al hombre desde su evolución intelectual. La ingeniería estructural ha sido uno de los mejores resultados de esta relación del hombre con la ciencia y la ingeniería y que en la actualidad ha rendido muchos frutos, de tal modo y magnitud que prácticamente toda estructura que se erige debe cumplir con códigos establecidos, que en realidad son normas y especificaciones a las cuales se ha llegado a través de minuciosos e intensivos estudios para proporcionar seguridad a la localidad que las adopte, de modo que las estructuras construidas en dicha región cumplan con el principal objetivo de su edificación que es albergar a determinada cantidad de personas de manera segura y satisfactoria.
Cada material ha tenido su propio desarrollo, sin embargo este ha sido más significativo y notorio para el acero estructural y el concreto reforzado no así para la madera, la cual ha tomado nuevamente auge debido a la evidente necesidad de la utilización de materiales menos perjudiciales al medio ambiente, así como de las tendencias arquitectónicas modernas; por lo cual es evidente que es el único material poseedor de dichas características.
Las ventajas de la construcción con madera es que esta tiene un comportamiento excepcional en zonas sísmicas, pues absorbe mejor las fuerzas dinámicas inducidas por los sismos dada su flexibilidad, fortaleza y sobre todo su poco peso, lo que reduce la inercia evitando la aceleración de la estructura y su colapso.
metodología del Método de Esfuerzos Permisibles (ASD por sus siglas en inglés) por el proceso de Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD), recientemente adoptado en los códigos para edificaciones de regiones como: Estados Unidos, Canadá, Brasil, Europa, entre otros. En Nicaragua las estructuras de madera han sido tradicionalmente diseñadas a través del método ASD, debido al obvio carecimiento de recursos para realizar estudios propios, el poco conocimiento de las actualizaciones en las normas extranjeras, etc.
Se efectúa en este documento a través de un proceso sistemático, el diseño de uno de los edificios del “Hotel Mil Flores” ubicado en El Crucero, Managua, cuya característica primordial es que estará constituido en su totalidad por elementos de madera maciza, tanto la estructura principal (columnas, vigas, cerchas a nivel de entrepiso y techo) como los elementos secundarios (clavadores de techo, viguetas y tablones de entrepiso), los cuales estarán unidos entre sí por medio de conexiones mecánicas empernadas; dicho proceso se realizará con la asistencia del programa de análisis estructural RISA 3D versión 5.5, la norma Norteamericana NDS 2005 (National Design Specification) para el diseño de los elementos resistentes y las indicaciones estructurales contempladas en el RNC-07.
1.2. ANTECEDENTES
El avance de la informática, el mejor conocimiento del comportamiento individual de los materiales y la profundización de las pruebas de laboratorio ha generado la actualización de los procedimientos de diseño estructural de elementos, conexiones y sistemas estructurales en muchos países.
Específicamente para el diseño de estructuras de madera, esto ha significado dar un paso adelante desde el método tradicional de esfuerzos permisibles, llevando a cabo investigaciones que plantean la adaptación de la filosofía del método de diseño con Factores de Carga y Resistencia (LRFD).
Muchos países desarrollados como los abajo mencionados tienen contemplados en sus normas y reglamentos el Método de Diseño con Factores de Carga y Resistencia, contrario a los países de América Central donde no se encuentra rastro de la utilización de este novedoso y significativo método para el diseño de estructuras de madera.
Norteamérica
En 1984, Canadá fue la primera nación que adoptó formalmente el formato de diseño de los Estados Límites (LSD), en el cual son aplicados por separados factores de carga y resistencia a las combinaciones de carga aplicadas a la estructura y a las resistencias nominales del material para asegurar que la probabilidad de alcanzar un estado límite es aceptablemente pequeña.
En Estados Unidos, en 1996 se publica el LRFD Manual for Engineered Wood Construction, el cual significó 10 años de desarrollo de sus procedimientos y 20 de investigación del mismo, pero no es hasta el 2005, a través de la Norma National Design Specification (NDS 2005), que se incorpora definitivamente como el método de diseño para estructuras de madera paralelo al ASD; en esta
edición se muestra una modernización en relación a las anteriores, en cuanto a la incorporación de factores determinados gracias al avance de la informática y de los métodos estadísticos.
Europa
En Europa es aplicado el Eurocódigo no 5, el cual es un procedimiento de diseño y cálculo para estructuras de madera, similares a los mencionados anteriormente (LSD y LRFD).
Latinoamérica
Brasil, en 1996 elaboró su Norma denominada Proyecto de Estructuras de Madera (ABNT), en la cual se plantean los criterios principales del formato de diseño de los Estados Límites, siguiendo la filosofía contemplada en el Eurocódigo 5.
En Venezuela se trabaja para incluir en sus Normas y Manuales de Diseño para Maderas, el Método de Esfuerzos Límites, realizando una serie de investigaciones, donde se han evaluado preliminarmente los conceptos básicos de dicho método y tomado como referencia las aplicaciones de éste en los otros países.
Oceanía
Procedimientos similares para el diseño y cálculo de estructura de madera han sido propuestos y aplicados para su adopción en Nueva Zelanda y Australia, desde finales de los años ochenta.
1.3. JUSTIFICACIÓN
La evolución tecnológica del mundo y las exigencias que esto representa, conllevan a la ingeniería a establecer métodos y sistemas de vanguardia que adapten tanto el diseño como la construcción a los cambios que ellas demandan, en la particularidad de la edificación de obras civiles. Esta actualización de los métodos de diseño se expresa en estructuras más seguras y eficientes, esta modernización mediante programas para análisis de estructuras ha sido aplicada a los nuevos materiales de construcción dado que son comúnmente utilizados, como el acero y el concreto reforzado, irónicamente no así al material más antiguamente usado, como es la madera.
En otros países es incipiente el uso del método de factores de carga y resistencia en madera, incluso en los Estados Unidos desde hace muy poco tiempo se hace uso del LRFD en el diseño de este tipo de estructuras, éste método ha tenido buena aceptación en el diseño estructural, de acero por ejemplo, dado que ha permitido tener una comprensión más real del comportamiento de este ante la acción de cargas, lo que conlleva a una mayor confiabilidad del sistema estructural que se adopte, además de la economía en las secciones que a través de este se obtienen.
Pocos pasos o ninguno, se han dado en nuestro País para adaptar los nuevos procedimientos del diseño en madera, por lo que este trabajo representa un esfuerzo vanguardista.
El propósito de esta investigación es mostrar una metodología de cálculo alternativa a la tradicional para que las personas relacionadas al ámbito del diseño estructural tengan en ella un punto de referencia y un fundamento concreto para así crear un criterio acerca de la conveniencia del método LRFD aplicado a una edificación con las características particulares de la analizada.
Este documento servirá a su vez como punto de origen para la adaptación de las técnicas de diseño a un nivel mas riguroso, se espera dar comienzo y sentar las bases para una investigación seria y sistemática, de modo que se propicie la continuidad a este tema y lograr así tener en nuestro país documentos de consulta actualizados que favorezcan un uso y diseño más racional y óptimo tanto a los materiales como a las estructuras.
1.4. OBJETIVOS
1.4.1. Objetivo General
Diseñar una edificación de madera por el Método de Resistencia Última.
1.4.2. Objetivos Específicos
Aplicar los requerimientos de la norma National Design Specification (NDS) 2005, utilizando el Método LRFD al diseño de elementos de madera aserrada y conexiones mecánicas empernadas.
Aplicar las especificaciones contempladas en el Reglamento Nacional de la Construcción 2007 (RNC-07).
1.5. GENERALIDADES DE LA ESTRUCTURA
El área total es de 150 m2 en su planta baja 150 m2 en su planta alta más 75 m2 en el sótano, sumando 375 m2 de construcción.
1.5.1. Materiales
Cubierta de lámina ondulada plástica tipo teja, apoyada sobre estructura de madera a base de clavadores colocados a cada 0.65 m y armaduras de techo.
Paredes del sótano de mampostería confinada, con piedra cantera acostada, de dimensiones 15x40x60 cm, y estructura principal formada por columnas y vigas de concreto reforzado. Las paredes de la primera y segunda planta son de láminas plycem tipo siding.
Entrepiso de madera apoyada sobre viguetas de madera colocadas cada 0.60 m, mismas que a su vez se apoyan en armaduras de entrepiso.
El sistema de fundaciones estará formado por vigas asísmicas y zapatas aisladas.
1.5.2. Datos Generales
Madera: Laurel hembra, nacional, libre de nudos, cepillada y con aplicación de sellador.
Fb FT Fv FC E G
1,643.35 psi 1,100.00 psi 100.00 psi 1,143.20 psi 1286,100.00 psi
115 Kg/cm² 77 Kg/cm² 7 Kg/cm² 80 Kg/cm² 90,000 Kg/cm²
Gravedad Específica
PROPIEDADES MECÁNICAS DEL LAUREL HEMBRA
0.56 Flexión en fibra extrema Tensión Paralela al Grano Cortante Horizontal Compresión Paralela al Grano Módulo de Elasticidad
Concreto:
Resistencia mínima a la compresión f´c= 210 Kg/cm² (3,000 lbs/plg²) a los 28 días de edad.
Peso volumétrico del concreto reforzado = 2,400 kg/m³ (150 lbs/pie³).
Acero Estructural:
Tipo A-36
Esfuerzo a la Fluencia Fy = 2,520 Kg/cm² (36,000 lbs/plg²). Módulo de elasticidad Es = 2,000,000 Kg/cm2 (29,000 Ksi) Peso volumétrico del acero = 7,850 Kg/m³ (490 lbs/pie³).
Acero de Refuerzo:
Grado 40
Esfuerzo a la Fluencia Fy = 2,800 Kg/cm² (40,000 lbs/plg²). Módulo de elasticidad Es = 2,000,000 Kg/cm2 (29,000 Ksi)
Tipo ASTM A-40, corrugado para el caso del refuerzo longitudinal mayor o igual al N°3, y liso para el caso del acero transversal N °2.
Peso volumétrico del acero = 7,850 Kg/m³ (490 lbs/pie³).
Mortero:
Resistencia mínima a la compresión f´m = 140 Kg/cm² (2,000 lbs/plg²). Proporción 1:4 (cemento-arena)
Espesor de junta de 1.5 cm ó 1/2".
Soldadura:
Electrodos según normas ASTM A-233, E-60xx.
Esfuerzo admisible al cortante = 956 Kg/cm² (13.6 Ksi). Capacidad de 100 Kg/cm para 1/16" de tamaño.
Suelo:
Puesto que no se dispone de un estudio de suelos del sitio donde se construirá este edificio, se asume una presión admisible de suelo de 1.0 Kg/cm², con un desplante asumido de 1.0 m mínimo, para la cimentación con zapatas aisladas, del tipo cuadradas o rectangulares y peso volumétrico = 1,750 Kg/m³
1.5.3. Pesos Unitarios de Cargas Muertas
Techo
Cubierta de Techo: lámina tipo teja 15
Cielo falso: gypsum 6mm + estructura de aluminio 10
Lámparas + accesorios 5
30 kg/m2
Entrepiso
Madera laurel hembra (561kg/m3, esp.=1.5”) 21.04 Cielo falso gypsum 6mm + estructura de aluminio 10
Lámparas más accesorios 3
34.04 kg/m2
Paredes
Exteriores: plycem tipo syding con perfilería metálica 35 kg/m2 Cava: Piedra Cantera acostada (15cmx40cmx60cm), sin repello 888 kg/m3
1.5.4. Pesos Unitarios de Cargas Vivas (Tabla 1 y Arto. 11, RNC/07)
Para Cargas Gravitacionales
Techo liviano 10 kg/m2 más 200 kg al centro del claro
Entrepiso destino auditorio, sillas fijas 350 kg/m2
Para Cargas Sísmicas (CVR)
Techo liviano 10 kg/m2
Entrepiso destino restaurante 250kg/m2 Entrepiso destino auditorio, sillas fijas 250 kg/m2
1.5.5. Unidades de Medida:
El sistema de unidades utilizado es el “Sistema Internacional”, sin embargo, para la clasificación del sistema de piso y en el diseño de conexiones se utiliza el “Sistema Inglés”, ya que las fórmulas encontradas en las bibliografías fueron planteadas para utilizarse en este sistema de unidad.
Capítulo II
2.1. DEFINICIONES
Límite elástico: Se define como el esfuerzo por unidad de superficie, en que la deformación aumenta en mayor proporción que la carga que se aplica. El esfuerzo necesario para solicitar un material hasta el límite elástico, determina la tensión en el límite de proporcionalidad, que es la carga máxima a que se puede someter sin que se produzcan deformaciones permanentes.
Rigidez: Se define como la propiedad que tiene un material para resistir la deformación al ser solicitado por fuerzas externas.
Módulo de elasticidad o Coeficiente de elasticidad: Es la medida de rigidez de la madera, calculado por la razón entre esfuerzo por unidad de superficie y deformación por unidad de longitud. Cuando la carga resulta mayor a la del límite elástico, la pieza continúa deformándose hasta llegar a colapsar, obteniendo la tensión de rotura de la pieza de madera.
Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD, por sus siglas en inglés): Es un método en el cual son aplicados por separados factores de carga y resistencia a las combinaciones de carga aplicadas a la estructura y a las resistencias nominales del material (acero, concreto armado, aluminio, madera, etc.) para asegurar que la probabilidad de alcanzar un estado límite es aceptablemente pequeña. Estos factores reflejan las incertidumbres de análisis, diseño, cargas, propiedades del material y fabricación.
Diseño por Esfuerzos Admisibles (ASD, por sus siglas en inglés): Es un método en el cual se trata de evitar la falla del elemento estructural comparando los esfuerzos admisibles (los cuales son una fracción de la resistencia estimada) con los esfuerzos producidos por una combinación de carga específica (siendo ésta una estimación alta de la probable carga de servicio), donde los esfuerzos deben ser mayores que los efectos (momento flector, fuerza axial, fuerza
cortante, etc.), producidos por cargas aplicadas sobre la estructura.
Cargas nominales: Magnitudes de las cargas especificadas en el código aplicable excluyendo los factores de carga.
Factores de Carga o Seguridad: En el método LRFD las cargas de trabajo o de servicio (Qi) se multiplican por factores de carga o seguridad (
γγγγ
i) que son casi siempre mayor que uno, obteniéndose de esta manera las cargas factorizadas que se utilizan en el diseño de la estructura. (Ver Combinaciones de Carga, Sección 2.6 del presente documento).Resistencia nominal: Capacidad de una estructura o componente de resistir los efectos de las cargas. Se calcula utilizando las resistencias y dimensiones especificadas de los materiales y ecuaciones derivadas a partir de principios aceptados de la mecánica estructural, o bien mediante ensayos en obra o ensayos efectuados en laboratorio sobre modelos a escala, considerando los efectos del modelado, y las diferencias entre las condiciones en obra y las condiciones de laboratorio.
Resistencia requerida: Es la Resistencia nominal afectada por los correspondientes factores de ajuste. Es la resistencia última de diseño suficiente para resistir las cargas factorizadas.
Factor de resistencia: Factor que toma en cuenta las inevitables diferencias que existen entre la resistencia real y su valor nominal y los modos de falla y sus consecuencias. Generalmente es menor que uno.
2.2. LA MADERA EN LA CONSTRUCCIÓN
La madera de construcción es aquella que se utiliza en la producción intensiva de elementos estructurales como vigas, puntales, etc. o para la realización de estructuras portantes de un edificio, como por ejemplo techos, paredes, escaleras, etc.
Existe una amplia variedad de madera y productos estructurales de construcción a base de la misma, disponibles para usarse en casi todos los tipos de estructuras. Los productos más comunes incluyen madera sólida, madera laminada encolada, plywood y OSB (Oriented Strand Board). La madera aserrada sólida fue la base de las construcciones con este material y todavía es ampliamente utilizada; sin embargo el cambio en los recursos naturales ha limitado el tamaño y la calidad de la madera en bruto. Por lo cual, se ha vuelto cada vez más difícil obtener maderas de alta calidad y de gran dimensión para la construcción. Este cambio en el material bruto junto con una demanda de un material más resistente a un costo más rentable, inició el desarrollo de productos alternativos que pueden reemplazar a la madera sólida. Productos diseñados tales como vigas I armadas y madera estructural compuesta (SCL), fueron el resultado de esta evolución. Estos productos han ganado popularidad rápidamente y han recibido un amplio uso en la construcción.
2.3. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LA MADERA
Independientemente de la especie, la madera puede ser considerada como un material biológico, anisotrópico e higroscópico.
Las propiedades mecánicas de la madera determinan la capacidad o aptitud de resistir fuerzas externas, entendiéndose por fuerza externa cualquier solicitación que, actuando exteriormente, altere su tamaño, dimensión o la deforme.
El conocimiento de las propiedades mecánicas de la madera se obtiene a través de la experimentación, mediante ensayos que se aplican al material, y que determinan los diferentes valores de esfuerzos a los que puede estar sometida.
2.3.1. Compresión paralela a las fibras:
Es la resistencia de la madera a una carga en dirección paralela a las fibras.
Figura 1:Esquema de compresión paralela a las fibras
2.3.2. Compresión normal a las fibras:
Es la resistencia de la madera a una carga en dirección perpendicular a las fibras, aplicada en una cara radial.
Figura 2:Esquema de compresión normal a las fibras
2.3.3. Flexión:
Es la resistencia de la viga a una carga aplicada en su claro.
2.3.4. Tenacidad:
Es la capacidad que tiene la madera de absorber energía al aplicar una carga que actúa en forma instantánea.
Figura 4: Esquema de tenacidad
2.3.5. Cizalle:
Es la medida de la capacidad de la pieza para resistir fuerzas que tienden a causar deslizamiento de una parte de la pieza sobre otra.
Figura 5: Esquema de cizalle longitudinal
Según la dirección de las fuerzas que la producen se puede clasificar en:
a) Cizalle paralelo tangencial: La solicitación es paralela a las fibras y produce un plano de falla, tangente a los anillos de crecimiento.
Figura 6: Esquema de cizalle paralelo tangencial
b) Cizalle paralelo radial: La solicitación es paralela a las fibras y produce un plano de falla perpendicular a los anillos de crecimiento.
2.3.6. Clivaje tangencial y radial:
El clivaje es la resistencia que ofrece la madera al rajamiento. Puede ser tangencial y radial, dependiendo de la ubicación de los anillos de crecimiento.
Figura 8: Esquema de clivaje, puede ser tangencial y radial
a) Clivaje tangencial: El plano de falla es tangencial a los anillos de crecimiento.
b) Clivaje radial: Es aquel en el que el plano de falla es normal a los anillos de crecimiento.
Figura 9: Esquema de clivaje radial
2.3.7. Tracción paralela a las fibras:
Es la resistencia a una carga de tracción en dirección paralela a las fibras.
Figura 10: Esquema de tracción paralela a las fibras
2.3.8. Tracción normal a las fibras:
Es la resistencia que opone la madera a una carga de tracción en la dirección normal a las fibras.
Figura 11: Esquema de tracción normal a las fibras
Según la posición del plano de falla con respecto a los anillos de crecimiento, se pueden distinguir la tracción normal tangencial y la tracción normal radial.
2.3.9. Dureza:
Es la resistencia que presenta la madera a la penetración.
Figura 13: Esquema de dureza
2.4. MÉTODOS DE DISEÑO PARA MIEMBROS DE MADERA
Las especificaciones nos llevan al uso de los procedimientos del ASD y LRFD para el diseño de miembros estructurales de madera y sus conexiones.
Una ventaja de la Especificación del LRFD es que presenta un análisis comprensivo para el diseño de la construcción con madera. Mientras la NDS guía el diseño de miembros sólidos-aserrados y conexiones, el Timber Construction Manual provee primeramente procedimientos para el diseño de miembros de madera laminada encolada y conexiones, el LRFD es completo ya que combina información de muchas fuentes para proveer al ingeniero una especificación de diseño comprensiva, incluyendo procedimientos de diseño para miembros de madera, conexiones, vigas I, cerchas conectadas con placas metálicas, madera laminada encolada, SCL, paneles de madera, postes y pilotes.
Uno de los primeros problemas que el diseñador debe considerar es determinar los tipos de madera y/o productos que están disponibles para su uso. Para proyectos pequeños, es mejor elegir materiales fácilmente disponibles en la región, para proyectos grandes, la selección de un amplio conjunto de especies puede ser posible puesto que los costos de envío se podrían compensar con el volumen de material requerido. Una de las ventajas de la construcción con madera es su economía, sin embargo, la elección apropiada de materiales es la clave de una estructura eficiente y económica.
La norma NDS aclara que el diseñador tiene la responsabilidad de ajustar las condiciones de uso, existen valores de diseño para las condiciones de servicio que generalmente se encuentran en las construcciones de madera, sin embargo es el diseñador el que finalmente determina los ajustes apropiados de los valores de diseño para las específicas condiciones de carga a que se verá expuesta la estructura.
El ASD es un método que diseña los miembros estructurales en base a ciertos esfuerzos permisibles. También se conoce como Diseño de Esfuerzos Admisibles o por Diseño de Esfuerzos de Trabajo.
2.5. ESTADOS LÍMITES
El diseño LRFD se basa en los conceptos de estados límites, se usa para describir una condición en la que una estructura o parte de ella deja de cumplir su pretendida función.
Existen dos tipos de estado límite: los de resistencia o falla y los de servicio1.
Los estados límites de resistencia se basan en la seguridad o capacidad de carga de la estructura e incluyen las resistencias plásticas de pandeo, de fractura, de fatiga, de volteo, etc.
Los estados límites de servicio se refieren al comportamiento de las estructuras bajo cargas normales de servicio y tienen que ver con aspectos asociados con el uso y ocupación tales como deflexiones excesivas, deslizamientos, vibraciones y agrietamientos.
1
2.6. COMBINACIONES DE CARGA2
La seguridad de una estructura deberá verificarse para el efecto combinado de todas las acciones que tengan una probabilidad no despreciable de ocurrir simultáneamente, de acuerdo a las dos siguientes categorías de combinaciones:
Para las combinaciones que incluyan acciones permanentes y acciones variables, se considerarán todas las acciones permanentes que actúen sobre la estructura y de las acciones variables, las más desfavorables se tomarán con su intensidad máxima y el resto con su intensidad instantánea, o bien, todas ellas con su intensidad media cuando se trate de evaluar efectos a largo plazo.
Para la combinación de carga muerta más carga viva, se empleará la intensidad máxima de la carga viva, considerándola repartida sobre toda el área. Cuando se tomen en cuenta distribuciones de la carga viva más desfavorable que uniformemente repartida, deberá tomarse los valores de la intensidad instantánea.
Para las combinaciones que incluyan acciones permanentes, variables y accidentales, se considerarán todas las acciones permanentes, las acciones variables con sus valores instantáneos y únicamente una de las acciones accidentales por combinación.
En ambos tipos de combinación, los efectos de todas las acciones deberán multiplicarse por los factores de carga apropiados como se muestra a continuación:
2
Diseño por Métodos de Resistencia Última: 1.6(Ps) Fs 0.9(CM) C 1.6(Ps) 1.6(Pz) 0.9(CM) C CV Fs 1.2(CM) C CV 1.6(Pz) 1.2(CM) C Ps) 1.6(CV 1.2(CM) C 1.4(CM) C u 6 u 5 u 4 u 3 u 2 u 1 + + = + + = + + = + + = + + = =
Diseño por Métodos Elásticos o Esfuerzos Permisibles:
[
]
Ps 0.7(Fs) 0.6(CM) C Ps Pz 0.6(CM) C 0.7(Fs) ó Pz Ps CM C Ps CV CM C 0 4 0 3 0 2 0 1 + + = + + = + + = + + = Donde: CM = Carga muerta. CV = Carga viva máxima.Fs = Fuerza Sísmica horizontal (Se considera la acción en ambas direcciones según el titulo II del RNC/07).
Pz = Carga ó presión de viento.
Ps = Carga debido a la presión lateral de la tierra, a la presión del agua subterránea, o a la presión de materiales a granel.
2.7. VALORES DE DISEÑO PARA MIEMBROS ESTRUCTURALES DE MADERA ASERRADA USANDO EL LRFD
La estructura no sólo debe ser capaz de soportar las cargas de diseño o cargas últimas sino también las de servicio o trabajo en forma tal que se cumplan los requisitos de los usuarios de ella.
R ≤ R´
R´=F´*(A o S, según el caso) F´= F*KF*λ*φ*(factores de ajuste “C”)
R: Valor de diseño de referencia (momento o cortante actuante, por ejemplo). R´: Valor de diseño ajustado (momento o cortante resistente, por ejemplo). F: Esfuerzo permisible de la madera.
F´: Esfuerzo ajustado.
KF: Factor de conversión de formato. λ: Factor efecto del tiempo.
φ: Factor de resistencia.
A: Área de la sección transversal. S: Módulo de elasticidad.
2.7.1. Valor de Diseño de Referencia:
Está en función de la combinación de carga aplicada y es el valor del estado que se está analizando (ej: momento flexionante, cortante, compresión, entre otros).
Se determina mediante un análisis estructural a partir de las cargas factoradas en el caso de LRFD o a partir de las cargas nominales (Qi) en el caso de ASD.
2.7.2. Valor de Diseño Ajustado:
Este valor está en función del estado que se esté analizando y se toman en cuenta las propiedades y dimensiones de la madera utilizada; se ajusta mediante los llamados “factores de ajuste”. Por ejemplo, para calcular el momento flexionante ajustado:
M´ = Fb' * S Donde:
Fb'= Fb * KF * λ * φb * CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr
Fb: Esfuerzo a flexión (Tabla No 18 RNC/2007 o TABLA A-27 del presente documento).
Por lo tanto:
M´ = Fb * (CM * Ct * CL * CF * Cfu * Ci * Cr) * S
Existen diferentes factores de ajuste (C)3 que deben ser considerados, tanto para el método ASD como para el LRFD, los cuales están en función de las condiciones de la madera.
Los factores considerados para elementos incluyen: factor de duración de carga (efecto de tiempo en LRFD), factor de servicio en estado húmedo, factor de temperatura, factor de estabilidad de viga, factor de estabilidad de columna, factor de tamaño, factor de uso, factor de corte, factor de miembro repetitivo, factor de rigidez al pandeo, factor de aplastamiento.
Para conexiones: factor de servicio en húmedo, factor de temperatura, factor de acción de grupo, factor de geometría, factor de profundidad de penetración,
3
factor de fibra extrema, factor de placa metálica lateral, factor de diafragma y factor de clavo en el extremo.
Es importante notar que no todos los factores son aplicables a todos los valores de diseño y el diseñador debe ser cuidadoso de aplicarlos apropiadamente.
2.7.3. Factores de Resistencia (Φ)4 :
La estructura se dimensiona para que tenga una resistencia última de diseño suficiente para resistir las cargas factorizadas. Esta resistencia se multiplica por un factor de resistencia (
φφφφ
) que normalmente es menor que uno y con este factor se intenta tomar en cuenta las incertidumbres relativas a las resistencia de los materiales, a las dimensiones de las secciones y a la mano de obra que va a ejecutar los trabajos.Es una razón de resistencia para obtener una fatiga admisible, está en dependencia del estado límite que se esté analizando (tensión, compresión, cortante, etc) y se encuentra representado en la TABLA A-2 de Anexos.
2.7.4. Factor Efecto del Tiempo (λ)5:
Este factor es únicamente usado en el LRFD y está en función de la combinación de carga.
Visualiza la acción de las cargas pasajeras en relación a las permanentes, depende de la combinación de carga a utilizarse y está referido en la TABLA A-3 de Anexos.
4
Tabla N2, NDS/05 (TABLA A-2) 5
2.7.5. Factor Conversión de Formato (KF)6:
Está en función del factor de resistencia y en dependencia de la propiedad que se esté analizando, se encuentra descrito en la TABLA A-1 de Anexos.
2.8. CRITERIOS DE DISEÑO DE ELEMENTOS
Existen diferentes tipos de elementos y sistemas de maderas estructurales, entre los cuales se pueden mencionar:
• Madera Aserrada (Sección 4, NDS/05).
• Madera Laminada Encolada (Sección 5, NDS/05).
• Postes y pilotes de madera (Sección 6, NDS/05).
• Vigas I prefabricadas, de madera (Sección 7, NDS/05).
• Madera estructural compuesta (Sección 8, NDS/05).
• Paneles estructurales de madera (Sección 9, NDS/05). 2.8.1. Valores de Diseño de Referencia
Estos valores están basados en diferentes métodos especificados en los siguientes capítulos, cabe señalar que en el presente trabajo, solamente se abarcan los utilizados para madera aserrada; para los otros tipos de productos de madera, pueden encontrarse en la NDS/05.
2.8.2. Ajuste de los Valores de Diseño de Referencia
Los valores de diseño de referencia para madera aserrada deben ser multiplicados por todos los factores de ajuste para madera aserrada aplicables, según el elemento en análisis y la especie y el grado comercial de la madera utilizada. Ver TABLA A-4 de Anexos.
6
2.8.2.1. Factor de Servicio en Estado Húmedo (CM):
Los valores de diseño de referencia son usados bajo condiciones de servicio seco donde el máximo contenido de humedad en la madera sea del 19%. Para maderas donde el contenido de humedad excede el 19% en extensos periodos de tiempo, los valores de diseño deben ser multiplicados por el CM especificados en la siguiente TABLA A-5 de Anexos.
2.8.2.2. Factor de Temperatura (Ct):
Cuando la madera se enfría bajo temperatura normal, su esfuerzo incrementa y si es calentada, dicho esfuerzo disminuye. Este efecto de temperatura es inmediato y su magnitud varía dependiendo del contenido de humedad de la madera. Sobre los 150°F, el efecto inmediato es rev ersible. El miembro recuperará esencialmente su esfuerzo cuando regresa a su estado normal de temperatura, si esta temperatura es prolongada sobre los 150°F, puede causar la pérdida permanente de su esfuerzo. Los valores de diseño de referencia cuando la madera está expuesta a temperaturas mayores de los 150°F por extensos períodos de tiempo deben ser multiplicados por el factor de temperatura que se muestra en la TABLA A-6 de Anexos.
2.8.2.3. Factor de Estabilidad de Viga (CL)7:
1) Cuando el peralte no excede la base (d ≤ b), no se requiere soporte lateral y CL=1.
2) Cuando los miembros rectangulares de madera aserrada sometidos a flexión son lateralmente soportados como se indica en la sección 4.4.1 del NDS/05, CL=1.
7
3) Cuando la cara de compresión de un miembro flexionado está soportado en toda su longitud para prevenir desplazamiento lateral, y el extremo de aplastamiento tiene soporte lateral para prevenir la rotación, CL=1.
4) Cuando el peralte de un miembro flexionado excede su base (d>b), el soporte puede hacerse en los puntos de aplastamiento para evitar la rotación y/o el desplazamiento lateral en esos puntos. Cuando existe tal soporte en los puntos de aplastamiento, pero no existe soporte lateral adicional en toda su longitud, la longitud sin soportar (lu), es la distancia entre tales puntos extremos de aplastamiento o longitud de un voladizo. Cuando un miembro sometido a flexión tiene soporte lateral para prevenir desplazamiento rotacional y/o laterales los puntos intermedios así como en los extremos, la longitud sin soporte (lu) es la distancia entre tales puntos de soporte intermedios.
4.1) La longitud de separación efectiva (le) para un solo claro o voladizo de miembros sometidos a flexión está dada en la TABLA A-7.
4.2) La relación de esbeltez (RB) para miembros sometidos a flexión puede ser calculada de la siguiente manera:
2 e B
b d
R = l , la cual no debe exceder 50.
4.3) El módulo de elasticidad de referencia para vigas y columnas debe ser ajustado tal como lo indica la TABLA A-4.
[
]
[
]
(
)
s F T i t M min min E min E 0.05 φ * K * ) C * C * C * (C * E ' E 1.66 / 1.03 COV 1.645 1 E E COV 1.645 1 E E = − = − =• E: Módulo de elasticidad de referencia.
• 1.03: Factor de ajuste para convertir el valor de E en base a flexión pura.
• 1.66: Factor de seguridad.
• COVE: Coeficiente de variación en el módulo de elasticidad (Ver Apéndice F del NDS/05).
• Emin que representa aproximadamente un 5% menor del valor de exclusión del módulo de elasticidad en flexión pura + 1.66 de factor de seguridad.
• Emin’: Módulo de elasticidad ajustado.
El Emin definido en la norma NDS 2005 es el mismo valor de E especificado en el RNC 2007 para las especies de maderas Nicaragüenses.8
4.4) El factor de estabilidad de viga puede ser calculado de la siguiente manera: 0.95 F F 1.9 F F 1 1.9 F F 1 C * b bE 2 * b bE * b bE L − + − + = Donde:
F*b: Es el valor de diseño a flexión de referencia, multiplicado por todos los valores de ajustes aplicables, excepto Cfu, Cv y CL.
FbE: Esfuerzo a flexión, considerando la elasticidad y la esbeltez. 2 B min bE R 1.20E F = ' 8
2.8.2.4. Factor de Tamaño (CF)9:
Los valores de diseño de referencia de flexión, tensión y compresión paralela al grano con ancho de sección transversal de 2” a 4” debe se multiplicado por los factores de tamaño especificados en la TABLA A-8.
Cuando el peralte de un miembro a flexión de madera aserrada y de sección rectangular de ancho 5” o más, excede de 12”, los valores de diseño a flexión de referencia Fb, deben ser multiplicados por el siguiente factor de tamaño:
1.0 d) / (12 C 1/9 F= ≤
2.8.2.5. Factor de Uso Plano (Cfu):
Cuando un elemento de madera aserrada con ancho de 2” a 4” es cargada en su cara ancha, el valor de diseño a flexión de referencia se multiplica por el factor de uso Cfu, especificado en la TABLA A-9.
2.8.2.6. Factor de Corte (Ci)10:
Los valores de referencia deben ser multiplicados por el siguiente factor de corte, cuando la madera es penetrada paralela al grano un máximo de 0.4”, una máxima longitud de 3/8”, y la densidad de las penetraciones mayor a 1100/ft2. Los factores de corte representados en la TABLA A-10 pueden ser determinados por medio de pruebas o cálculos usando propiedades de secciones reducidas para los patrones de penetración excediendo esos límites.
2.8.2.7. Factor de Miembro Repetitivo (Cr)11: 9 Sección 4.3.6 NDS/05 10 Sección 4.3.8 NDS/05 11 Sección 4.3.9 NDS/05
Los valores de diseño de flexión de referencia, Fb, para secciones de 2” a 4” de ancho deben ser multiplicados por el factor de miembro repetitivo, Cr = 1.15, cuando tales miembros son usados como viguetas, cuerdas de cerchas, vigas, perfilaría de madera, divisiones, pisos, o miembros similares los cuales están espaciados no más de 24” al centro, no son menos de 3 y están unidas a elementos de piso o techo u otros elementos que distribuyen la carga a otros elementos adecuados para soportar la carga de diseño. (Un elemento distribuidor de carga es aquel que está en un adecuado sistema que es diseñado o ha sido hecho por experiencia para transmitir la carga de diseño a los elementos adyacentes, separados como se describe arriba, sin mostrar debilidad estructural o deflexión inaceptable. Subpisos, pisos, divisiones, u otros elementos que cubren y cerchas, las cuales generalmente reúnen estos criterios.)
2.8.2.8. Factor de Estabilidad de Columna (CP)12:
1) Cuando un miembro sometido a compresión está soportado en toda su longitud para prevenir desplazamiento lateral en todas las direcciones, CP = 1.0.
2) La longitud efectiva de una columna (le) para una columna sólida se determina así:
le = (Ke)(l), para determinar el factor de esbeltez (Ke), se hace uso de nomogramas
2.1) Para columnas sólidas con sección transversal rectangular, la relación de esbeltez (le/d), es tomada como la mayor relación entre (le1/d1) y (le2/d2), donde tal relación debe ser ajustada por el coeficiente de pandeo longitudinal apropiado (Ver Apéndice G, NDS/05); dicha
12
relación de esbeltez para columnas sólidas no debe exceder de 50, excepto que durante la construcción (le/d) no debe exceder de 75.
2.2) El factor de estabilidad de columna puede ser calculado mediante la fórmula siguiente: 2c F F 2c F F 1 2c F F 1 C * c cE 2 * c cE * c cE P − + − + = Donde:
F*c: Es el valor de diseño a compresión paralela al grano de referencia, multiplicado por todos los valores de ajustes aplicables, excepto Cp. FcE: Esfuerzo a compresión, considerando la elasticidad y la esbeltez.
i Fc _ F t Fc M c c Fc F * c λ*K *φ *F *C *C *C *C F = − − 2 e min cE d) / (l ' E 0.822 F =
c = 0.8, para madera aserrada.
Emin´: Según la Sección 2.8.2.3 del presente documento.
2.8.2.9. Factor de Rigidez al Pandeo (CT)13:
El incremento relativo de la rigidez de la cuerda para cargas axiales cuando una cuerda de cercha de madera sometida a compresión de 2” a 4” o menor está sujeta a flexo-compresión bajo la condición de servicio seco y tiene 3/8” o el espesor de entrepiso clavado en la cara angosta de la cuerda de acuerdo con el código, las uniones de la cubierta de techo deben ser calculadas multiplicando los valores de diseño del módulo de elasticidad para la estabilidad de la viga o
13
columna (Emin) por el factor de rigidez al pandeo (CT) en los cálculos de estabilidad de columna. Cuando le < 96”, CT se calcula mediante la siguiente ecuación: E K l K 1 C T e M T = + Donde:
le = longitud efectiva de la cuerda de madera sometida a compresión.
KM = 2300 para madera tratada a 19% de contenido de humedad o menos en el tiempo que el plywood es fijado.
= 1200 madera sin tratar o simplemente tratada en el tiempo que el plywood es fijado.
KT = 1-1.645(COVE)
= 0.59 para madera evaluada visualmente.
= 0.75 para Madera evaluada con máquinas (MEL). = 0.82 para productos con COVE≤ 0.11.
Cuando le > 96”, CT puede ser calculado basándose en le = 96”.
2.8.2.10. Factor de Aplastamiento (Cb)14:
Los valores de diseño de compresión perpendicular al grano (Fc┴), aplicados a
longitudes de aplastamiento y extremos de un miembro, y para todos los aplastamientos de 6” o máyor longitud y no menor que 3” al extremo de un miembro, el valor de diseño de compresión perpendicular al grano (Fc┴), se debe
multiplicar por el siguiente factor de aplastamiento, Cb:
b b b l 0.375 l C = + 14 Sección 3.10.4 NDS/05
Donde:
lb: medida de longitud de aplastamiento paralela al grano (in).
Este factor se encuentra representado en la TABLA A-11.
2.9. CRITERIOS DE DISEÑO DE CONEXIONES
Existen diferentes tipos de conexiones, entre los cuales se pueden mencionar:
• Conexiones con pasadores (pernos, tornillos, tornillos para madera, clavos/grapas, pernos largos, brocas pasadoras).
• Conectores de anillos partidos y placas de cortante.
• Remaches o fijadores para madera. 2.9.1. Conexiones con pasadores 2.9.1.1. Terminología
La distancia al borde es la distancia desde el borde longitudinal de un miembro al centro del pasador más cercano, medida perpendicularmente al grano. Cuando un miembro está cargado perpendicularmente al grano, el eje cargado puede ser definido como el eje en la dirección hacia la cual el pasador está actuando. El eje sin cargar puede ser definido como el eje contrario al eje cargado (Ver Fig. 21).
La distancia al extremo es la distancia medida paralela al grano desde el extremo de la sección transversal del miembro al centro del perno más cercano.
Una “fila de pasadores” está definida como dos o más pasadores alineados en la dirección de carga.
2.9.1.2. Pernos
Los agujeros deben ser entre 1/32” y 1/16” más grandes que el diámetro de los pernos y deben estar exactamente alineados con los miembros principales y placas laterales. Los pernos deben ser fuertemente prensados.
Una placa metálica, tira metálica o arandela podrá estar entre la madera y la cabeza del perno y entre la madera y la tuerca.
La distancia al borde, la distancia al extremo y el espaciamiento de los pasadores no podrá ser menor que los requerimientos que están especificados en las TABLAS A-15, A-16, A-17 y A-18.
2.9.1.3. Tornillos
Los agujeros para tornillos cargados lateralmente y en extracción podrán ser perforados como se detalla a continuación para evitar ruptura de los miembros de madera durante la fabricación de la conexión:
a) El agujero para el tornillo podrá tener el mismo diámetro que el mismo, y el mismo profundidad de penetración como la longitud del tornillo sin enroscar.
b) El agujero para la parte enroscada podrá tener un diámetro igual al: 65% al 85% del diámetro tornillo, en la madera con G > 0.6 60% al 75% en la madera con 0.5 < G ≤ 0.6
40% al 70% en la madera con G ≤ 0.5.
y una longitud de al menos la longitud de la parte enroscada. El mayor porcentaje en cada rango podrá aplicarse a tornillos de diámetros mayores.
pequeños de los tornillos cargados principalmente a extracción en madera con G ≤ 0.5, tomando en cuenta la distancia al borde, distancia al extremo, y espaciamiento suficiente para prevenir fractura inusual.
La parte enroscada del tornillo podrá ser insertada en su agujero usando una llave de tuercas, no con un martillo.
Si es usado jabón u otro lubricante en el tornillo o en el agujero para facilitar la inserción y prevenir el daño al tornillo, no se reducen los valores de diseño de referencia.
La penetración mínima (sin incluir la longitud de la punta) del tornillo dentro del miembro principal para conexiones de cortante simple o el miembro extremo para conexiones de doble cortante podrá ser cuatro veces el diámetro:
4D pmin. =
La distancia al borde, distancia al extremo y espaciamiento entre pasadores no podrá ser menor que los requerimiento de la TABLA A-15 a la TABLA A-19.
2.9.1.4. Tornillos para Madera
Los agujeros para tornillos para madera con carga de extracción podrá tener un diámetro aproximadamente igual al 90% del diámetro del tornillo de fijación en madera con G > 0.6 y aproximadamente 70% del diámetro del tornillo de fijación en madera con 0.5 < G ≤ 0.6. En madera con G ≤ 0.5 no se requiere tener un agujero para la inserción del tornillo para madera.
Los agujeros para tornillos para madera cargados lateralmente podrán ser perforados como se indica a continuación:
madera podrá tener alrededor del mismo diámetro que el mismo, y aquel que envuelve parte de la rosca podrá tener alrededor del mismo diámetro que el tornillo al pié de la rosca.
b) Para madera con G ≤ 0.6, la parte del agujero que envuelve el tornillo para madera podrá tener alrededor de 7/8 el diámetro del mismo, y aquel que envuelve parte de la rosca podrá tener alrededor de 7/8 el diámetro que el tornillo al pié de la rosca.
Los tornillos para madera deberán ser insertados en su agujero con un atornillador, no con un martillo.
La penetración mínima del tornillo para madera dentro del miembro principal para conexiones con cortante simple o los miembros extremos para conexiones con cortantes doble puede ser 6 veces el diámetro, pmin = 6D.
2.9.1.5. Clavos y Grapas:
Los valores de diseño son aplicados para conexiones engrapadas o clavadas con o sin agujeros perforados. Cuando un agujero perforado está orientado para prevenir la partición de la madera, el diámetro del agujero perforado no debe exceder el 90% del diámetro de la grapa o el
clavo para madera con G > 0.6 o 75% del diámetro de la grapa o el clavo para madera con G ≤ 0.6).
Los clavos al pié deben ser colocados con un ángulo de aproximadamente 30˚ con el miembro vertical e iniciar a ser clavados aproximadamente a 1/3 de la longitud del clavo desde el extremo del miembro horizontal (Ver Figura 14).
2.9.1.6. Pernos Largos y Brocas Pasadoras
Los agujeros deben ser taladrados de 0” a 1/32” más pequeño que el diámetro de la broca y la penetración adicional de la broca dentro del miembro debe ser dada en lugar de la arandela, cabezal y tuerca en un perno común.
2.9.2. Valores de Diseño de Referencia
Conexiones con pasador simple: Los valores de diseño de referencia para conexiones en especies dadas, se aplican a todos los grados de aquellas especies, a menos que se indique lo contrario. Los valores de diseño de referencia de la conexión con pasador para una especie de madera son también aplicables a otras especies que tienen el mismo o un mayor esfuerzo de aplastamiento, Fe.
Conexiones con múltiples pasadores: Cuando una conexión tiene 2 o más pasadores del mismo tipo y tamaño similar, los cuales tienen el mismo modo de falla, el valor de diseño ajustado total es la suma de cada uno de los valores de diseño ajustados de cada pasador individual. Los esfuerzos locales usando múltiples pasadores deben ser evaluados de acuerdo con los principios mecánicos de ingeniería.
2.9.2.1. Valores de Diseño de Referencia con Acción de Extracción
Las cargas a extracción se presentan en los tornillos, tornillos para madera, clavos/grapas y pernos largos y brocas pasadoras.
Tornillos:
Los valores de diseño de referencia a extracción en lb/in de penetración, para un solo tornillo insertado al lado del grano, con el tornillo en el eje perpendicular a las fibras de la madera, deben ser determinado con la siguiente ecuación:
3/4 3/2 D G 1800 W =
Los valores de diseño de referencia a extracción, W, deben ser multiplicados por todos los factores de ajuste aplicables (Ver la TABLA A-12), para obtener los valores de diseño a extracción ajustados, W´.
Cuando los tornillos son cargados a extracción en el extremo del grano, los valores de diseño de referencia deben ser multiplicados por el Factor de Fibra Extrema, Ceg = 0.75.
Cuando los tornillos son cargados a extracción, el esfuerzo a tensión del tornillo en el área neta no debe ser excedido.
Tornillos para Madera:
Los valores de diseño de referencia a extracción en lb/in de penetración, para un solo tornillo para madera insertado en el lado del elemento, perpendicularmente a las fibras de la madera, deben ser determinados con la siguiente ecuación:
D G 2850
W= 2
Los valores de diseño de referencia a extracción, W, deben ser multiplicados por todos los factores de ajuste aplicables (Ver la TABLA A-12), para obtener los valores de diseño a extracción ajustados, W´.
Los tornillos para madera no pueden ser cargados a extracción en el extremo del grano de la madera.
Cuando los tornillos para madera son cargados a extracción, el esfuerzo a tensión del tornillo para madera en el área neta no debe ser excedido.
Clavos y Grapas:
Los valores de diseño de referencia a extracción en lb/in de penetración, para un solo clavo o grapa insertado al lado del grano del miembro principal, con el clavo o grapa en el eje perpendicular a las fibras de la madera, debe ser determinado con la siguiente ecuación:
D G 1380
W= 5/2
Los valores de diseño de referencia a extracción, W, deben ser multiplicados por todos los factores de ajuste aplicables (Ver la TABLA A-12), para obtener los valores de diseño a extracción ajustados, W´.
Los clavos o grapas no pueden ser cargados a extracción en el extremo del grano de la madera.
Pernos Largos y Brocas Pasadora:
Las conexiones de perno largo y broca pasadora cargado a extracción pueden ser diseñadas con los principios mecánicos de ingeniería.
2.9.2.2. Valores de Diseño de Referencia con Acción Lateral
Ecuaciones de Límite de Falla
Para conexiones con cortante simple y cortante doble simétrico usando conexiones con pasadores (Ver Figura 15 y Figura 16) donde:
a) Las caras de los miembros conectados están en contacto. b) La carga actúa perpendicular al eje del pasador.
c) Las distancias al borde, distancias al extremo y espaciamiento no deben ser menores que los valores especificados en las Tablas desde la 15 hasta la 18. d) La profundidad de penetración del pasador en el miembro principal para
conexiones con cortante simple o el miembro extremo que tiene el punto para las conexiones de cortante doble es mayor o igual a la penetración mínima requerida.
El valor de diseño de referencia lateral, Z, puede ser el valor mínimo calculado del modo de falla, usando las ecuaciones especificadas en la TABLA 22 y A-23. Los valores de diseño de referencia para conexiones con pernos, tornillos, tornillos para madera, y clavos /grapas (Ver desde la TABLA A-11A hasta la 11R de la NDS/05), son calculadas para condiciones comunes en la conexión de acuerdo con la ecuaciones de modo de falla presentadas en las Tablas 22 y 23.
Esfuerzo de Aplastamiento del Pasador
Los esfuerzos de aplastamiento en el pasador, Fe, para cargas paralelas o perpendicular al grano, son presentadas para conexiones con pasadores con ¼” ≤ D ≤ 1” en la Tabla 11.3.2. de la NDS/05 (TABLA A-24). Cuando el diámetro del pasador, D<¼”, solo se usa un esfuerzo de aplastamiento en el pasador, Fe, para ambos casos, carga paralela y carga perpendicular al grano.
Cuando los pasadores con D ≥ ¼” son insertados dentro del extremo del grano en el miembro principal, con el eje del pasador paralelo a las fibras de la madera, Fe┴, puede ser usado en dependencia del esfuerzo de aplastamiento del pasador en el miembro principal, Fem.
Esfuerzo de Aplastamiento del pasador con un Ángulo Respecto al Grano
grano, el esfuerzo de aplastamiento, Feθ, para el miembro se determina de la
siguiente manera (Ver apéndice J, NDS/05):
θ Cos F θ Sen F F F F 2 e 2 e// e e// eθ ⊥ ⊥ + = Donde:
θ: es el ángulo entre la dirección de la carga y la dirección de las fibras (eje longitudinal del miembro).
Figura 15: Conexiones Empernadas en Cortante Simple
Figura 16: Conexiones Empernadas en cortante Doble
Longitud de Aplastamiento del Pasador
La longitud de aplastamiento del pasador en el miembro(s) extremo(s) y el miembro principal, ls y lm, representa la longitud de aplastamiento del pasador perpendicular a la aplicación de la carga. La longitud de aplastamiento del pasador no incluye la punta del mismo para la profundidad de penetración de pasadores menor de 10D.