CONCEPTOS : CONCEPTOS :
Los muros son
Los muros son elementos estructuraleselementos estructurales verticales que reciben cargas
verticales que reciben cargas por compresiónpor compresión ..
Los muros de corte, también conocidos como
Los muros de corte, también conocidos como
placas, son paredes de concreto armado que
placas, son paredes de concreto armado que
dada su mayor dimensión en una dirección,
dada su mayor dimensión en una dirección,
mucho mayor que su ancho, proporcionan en
mucho mayor que su ancho, proporcionan en
dicha dirección una gran resistencia y rigidez
dicha dirección una gran resistencia y rigidez
lateral ante movimientos late
•
• MUROS PORTANTESMUROS PORTANTES
•
• Son los que soportan cargas verticales y/o cargasSon los que soportan cargas verticales y/o cargas
horizontales perpendiculares a él
horizontales perpendiculares a él
•
• MUROS MUROS NO PONO PORTRTANTESANTES
•
• Son los que resisten solo su peso propio ySon los que resisten solo su peso propio y
eventualmente cargas horizontales.
eventualmente cargas horizontales.
•
• MUROS ESTRUCTURALES O DE CORTE O PLACAS:MUROS ESTRUCTURALES O DE CORTE O PLACAS:
•
• Son los que reciben cargas horizontales paralelas a laSon los que reciben cargas horizontales paralelas a la
cara del muro.
• • .. h h t t
Dimensiones del muro de corte Dimensiones del muro de corte
•
• Los muros tienen tres tipos de Los muros tienen tres tipos de refuerzo: longitudinal,refuerzo: longitudinal,
vertical y horizontal.
vertical y horizontal.
•
• El refuerzo longitudinal, ubicado en los extremos delEl refuerzo longitudinal, ubicado en los extremos del
muro, toma tracción o compresión debido a l
muro, toma tracción o compresión debido a la flexión,a flexión,
puede incluir el refuerzo de confinamiento y colabora en
puede incluir el refuerzo de confinamiento y colabora en
tomar el corte en la
tomar el corte en la base que tiende a generarbase que tiende a generar
deslizamiento.
deslizamiento.
•
• El refuerzo horizontal toma el corte en el alma y elEl refuerzo horizontal toma el corte en el alma y el
refuerzo vertical puede tomar carga axial,
refuerzo vertical puede tomar carga axial, tomatoma
deslizamiento por corte y corte en el alma
Longitudinal Horizontal
Longitudinal Horizontal
Vertical
•
• De acuerdo con ensayos realizados De acuerdo con ensayos realizados empleando cargasempleando cargas
cíclicas estáticas
cíclicas estáticas (entre los 60’s y (entre los 60’s y 80’s por la Asociación80’s por la Asociación
de Cementos Pórtland)4, los
de Cementos Pórtland)4, los muros portantes puedenmuros portantes pueden
fallar de diversas maneras y se han identificado distintas
fallar de diversas maneras y se han identificado distintas
respuestas en muros de concreto armado. Estas
respuestas en muros de concreto armado. Estas
incluyen estados de límite de f
incluyen estados de límite de flexión, tracción diagonal,lexión, tracción diagonal,
compresión diagonal (aplastamiento del alma),
compresión diagonal (aplastamiento del alma),
compresión en los talones y pandeo del refuerzo,
compresión en los talones y pandeo del refuerzo,
corte-deslizamiento y pandeo fuera del plano del muro.
deslizamiento y pandeo fuera del plano del muro.
•
• En la siguiente figura se pueden apreciar diversos tiposEn la siguiente figura se pueden apreciar diversos tipos
de falla donde las acci
de falla donde las acciones sobre el muro, (a), generanones sobre el muro, (a), generan
diversas fallas: (b) flexión, (c) tracción diagonal, (d)
diversas fallas: (b) flexión, (c) tracción diagonal, (d)
corte-deslizamiento y (e) corte-deslizamiento en la base.
• • .. V V N N M M V V C C V V T T H H H H Nt Nt Vt Vt Vc Vc Vc Vc Δ Δss (a generan (a generan diversas fallas) diversas fallas) (d (d corte-deslizamiento) deslizamiento) (c tracción (c tracción diagonal) diagonal) (b Flexión)
(b Flexión) (e deslizamiento(e deslizamiento
en la base)
•
• Cuando la respuesta es frágil los mecanismos deCuando la respuesta es frágil los mecanismos de
disipación son diferentes, son por deslizamiento en la
disipación son diferentes, son por deslizamiento en la
base y por degradación en
base y por degradación en el concreto, esto implicael concreto, esto implica
menor capacidades de ductilidad pero
menor capacidades de ductilidad pero también menorestambién menores
importantes disminuciones de
importantes disminuciones de rigidez yrigidez y, por lo , por lo tanto ,tanto ,
para respuestas basadas, en resistencia, importantes
para respuestas basadas, en resistencia, importantes
reducciones en la demanda.
•
• 1) Respuesta con ductilidad limitada1) Respuesta con ductilidad limitada
•
•
• Ductilidad es la habilidad de una estructura, de susDuctilidad es la habilidad de una estructura, de sus
componentes o de sus materiales de sostener, sin fallar,
componentes o de sus materiales de sostener, sin fallar,
deformaciones que excedan el límite elástico, o
deformaciones que excedan el límite elástico, o queque
excedan el punto a partir del cual las relaciones esfuerzo
excedan el punto a partir del cual las relaciones esfuerzo
vs. deformación ya no son l
vs. deformación ya no son lineales.ineales.
•
• Es importante que cuando excedan el límite elásticoEs importante que cuando excedan el límite elástico
tengan un recorrido importante en el rango inelástico sin
tengan un recorrido importante en el rango inelástico sin
reducir su capacidad resistente
•
• Dependiendo del parámetro usado, existen diferentesDependiendo del parámetro usado, existen diferentes
definiciones de ductilidad.
definiciones de ductilidad.
De curvatura, de rotación, de desplazamiento y de
De curvatura, de rotación, de desplazamiento y de
deformación.
deformación.
•
• Por ejemplo, para que los muros desarrollen Por ejemplo, para que los muros desarrollen ductilidadductilidad
los extremos deben ser confinados
•
• El estado Límite que se presenta se inicia El estado Límite que se presenta se inicia con la fluenciacon la fluencia
del acero longitudinal, cuando la
del acero longitudinal, cuando la deformación de estedeformación de este
alcanza la platea plástica, esto conlleva a que las
alcanza la platea plástica, esto conlleva a que las
deformaciones unitarias en la fibra en
deformaciones unitarias en la fibra en compresión delcompresión del
concreto llegue a valores de 0.003 o 0.004 y, por lo tanto,
concreto llegue a valores de 0.003 o 0.004 y, por lo tanto,
la necesidad de confinar sea i
la necesidad de confinar sea ineludible.neludible.
•
• Asimismo, los estribos en el confina Asimismo, los estribos en el confinamiento previenen elmiento previenen el
posible pandeo de las barras
posible pandeo de las barras longitudinales.longitudinales.
•
• En esta situación, la curva esfuerzo-deformación delEn esta situación, la curva esfuerzo-deformación del
acero debe de tener una clara platea
acero debe de tener una clara platea plástica queplástica que
permita la aparición de la ductilidad requerida por las
permita la aparición de la ductilidad requerida por las
solicitaciones de flexión en el muro.
•
• Es común que la resistencia a la flexión de estos murosEs común que la resistencia a la flexión de estos muros
sea tan alta, que es difícil desarrollarla sin que fallen
sea tan alta, que es difícil desarrollarla sin que fallen
antes
antes por por cortante. cortante. Este Este tipos tipos de de falla falla puede puede aceptarseaceptarse
si la demanda de ductilidad es mucho menor que la
si la demanda de ductilidad es mucho menor que la
requerida para muros esbeltos, a estos
requerida para muros esbeltos, a estos muros se lemuros se le
conoce como
conoce como muros de ductilidad limitada.muros de ductilidad limitada.
•
• Habitualmente, este tipo de edificios no Habitualmente, este tipo de edificios no tienen vigas, lastienen vigas, las
losas se apoyan directamente en los
losas se apoyan directamente en los muros. Estas sonmuros. Estas son
por lo general macizas y vaciadas por separado de los
por lo general macizas y vaciadas por separado de los
muros.
muros.
•
• La cimentación se realiza La cimentación se realiza usualmente sobre una plateausualmente sobre una platea
de cimentación sobre suelo tratado.
•
• Mayormente se emplea concreto premezclado con unMayormente se emplea concreto premezclado con un
asentamiento de 6” o más debido al
asentamiento de 6” o más debido al espesor de losespesor de los
muros.
muros.
•
• La resistencia a compresión mínima comúnmenteLa resistencia a compresión mínima comúnmente
empleada es de
empleada es de f’cf’c=175kg/cm2, llegándose a=175kg/cm2, llegándose a
incrementar hasta
incrementar hasta f’cf’c=240kg/cm2 o más, en ciertos=240kg/cm2 o más, en ciertos
casos.
•
• Para muros en esta situación, la respuesta estructural puede darse enPara muros en esta situación, la respuesta estructural puede darse en
los
los
•
• siguientes estados: corte elástico y corte inelástico, súbito o frágil7.siguientes estados: corte elástico y corte inelástico, súbito o frágil7.
•
• Corte elásticoCorte elástico
•
• El corte elástico se desarrolla cuando la demanda de corte es menor aEl corte elástico se desarrolla cuando la demanda de corte es menor a
la capacidad de corte en la sección, pero además esta capacidad es
la capacidad de corte en la sección, pero además esta capacidad es
menor que el cortante inherente a la capacidad de flexión. En estos
menor que el cortante inherente a la capacidad de flexión. En estos
casos el aplastamiento de los talones, el deslizamiento en la base y la
casos el aplastamiento de los talones, el deslizamiento en la base y la
rotura del acero horizontal y/o vertical es esperado. Sin embargo, si la
rotura del acero horizontal y/o vertical es esperado. Sin embargo, si la
seguridad ante cargas de gravedad o viento están presentes, esta
seguridad ante cargas de gravedad o viento están presentes, esta
fractura del acero (que no llega a incursionar en la platea plástica, ya
fractura del acero (que no llega a incursionar en la platea plástica, ya
que es cizallado antes) es beneficiosa para el comportamiento sísmico,
que es cizallado antes) es beneficiosa para el comportamiento sísmico,
ya que implica una reducción en la demanda de corte y por lo tanto
ya que implica una reducción en la demanda de corte y por lo tanto
actúa como un sistema “incorporado” de aislamiento sísmico en la base.
actúa como un sistema “incorporado” de aislamiento sísmico en la base.
•
• Corte InelásticoCorte Inelástico
•
• Corte súbdito o frágil, que implica fallas por tracción en el alma oCorte súbdito o frágil, que implica fallas por tracción en el alma o
aplastamiento por corte del alma. En ambas situaciones, son resultados
aplastamiento por corte del alma. En ambas situaciones, son resultados
poco deseados. Esto se ha observado cuando se incluyen barras de
poco deseados. Esto se ha observado cuando se incluyen barras de
anclaje dowells, con el fin de evitar la falla por deslizamiento11.
C C Lm Lm Confinar cuando : Confinar cuando : Δ Δmm hm hm
Altura máxima
Altura máxima
Hasta
Mas de 7 pisos
Mas de 7 pisos
Máximo los 6 últimos pisos Máximo los 6 últimos pisos Con MDL
Con MDL
Muros inferiores dúctiles
Mallas en edificios
Mallas en edificios
Hasta
•
•
El diseño de muros de concreto
El diseño de muros de concreto
armado sometidos a compresión
armado sometidos a compresión
puede efectuarse a través de dos
puede efectuarse a través de dos
métodos :
métodos :
•
• - - Método Método empíricoempírico
•
•
• Puede ser empleado si se satisfacen las siPuede ser empleado si se satisfacen las siguienteguiente
condiciones:
condiciones:
•
• Es de aplicación limitada.Es de aplicación limitada.
1.- La sección del muro es rectangular y la excentricidad
1.- La sección del muro es rectangular y la excentricidad dede
la carga axial es menor que un sexto de l
la carga axial es menor que un sexto de la dimensión dela dimensión del
muro, el muro esta sometido íntegramente a compresión.
muro, el muro esta sometido íntegramente a compresión.
2.- El espesor del muro es :
2.- El espesor del muro es :
h ≥ Menor dimensión del
h ≥ Menor dimensión del muro/25muro/25
h ≥ 10 cm
h ≥ 10 cm
para muros de sótano el
•
•
CONSISTE EN
CONSISTE EN
ESTIMAR LA
ESTIMAR LA
RESI
RESI
STEN
STEN
CIA
CIA
A LA
A LA
COMPRESION DEL
COMPRESION DEL
MURO A TRA
MURO A TRA
VES
VES
DE
DE
LA SIGUIENTE
LA SIGUIENTE
FORMULA:
FORMULA:
•
•
Donde :
Donde :
Ǿ = Es el factor de reducción de Ǿ = Es el factor de reducción de resistenciaresistencia igual a igual a 0.65 0.65 pues pues lala
solicitación es flexo
solicitación es flexo
compresión.
compresión.
K = Factor de longitud efectiva
K = Factor de longitud efectiva
H = Altura libre del muro
H = Altura libre del muro
Ag = Área de la
Ag = Área de la secciónsección
transversal del muro.
Si la carga de compresión a la que esta sometido
Si la carga de compresión a la que esta sometido
el muro es mayor que la estimada a través de
el muro es mayor que la estimada a través de
la
la
expresión anterior, entonces es necesario
expresión anterior, entonces es necesario
incrementar
incrementar
las
las
dimensiones
dimensiones
de
de
la
la
sección
sección
o
o
analizarla por el método general de diseño de
analizarla por el método general de diseño de
muros.
muros.
La
La
estructura
estructura
deberá
deberá
ser
ser
provista
provista
del
del
refuerzo mínimo para controlar el agrietamiento
refuerzo mínimo para controlar el agrietamiento
de
de
la
la
estructura
estructura
(ACI
(ACI
-14-3)
-14-3)
definido
definido
según
según
como sigue:
•
•
.
.
El El refuerzo refuerzo mínimo mínimo vertical vertical PPVarillas menores o iguales
Varillas menores o iguales #5 #5 Fy = Fy = 4200 4200 Kg/cm2Kg/cm2 0.00120.0012
Para
Para cualquier cualquier otro otro tipo tipo de de varilla varilla 0.00150.0015 V
Varillas electro soldadas arillas electro soldadas de alambre liso de alambre liso o corrugadoo corrugado mo
mo mayor que mayor que w31 w31 y y D31D31
0.0012 0.0012
Refuerzo
Refuerzo horizontal horizontal verticalvertical
V
Varillas arillas menores menores o o iguales iguales #5 Fy #5 Fy = = 4200 4200 Kg/cm2 Kg/cm2 0.0020.002
Para
Para cualquier cualquier otro otro tipo tipo de de varilla varilla 0.00250.0025 V
Varillas electro sarillas electro soldadas de alambre liso oldadas de alambre liso o corrugadoo corrugado mo
mo mayor que mayor que w31 w31 y y D31D31
0.002 0.002
El esfuerzo mínimo indicado es valido para muros El esfuerzo mínimo indicado es valido para muros cuyas juntas están espaciadas a 7 cm o menos. Si el cuyas juntas están espaciadas a 7 cm o menos. Si el espaciamiento es mayor
espaciamiento es mayor, lo mínimos , lo mínimos se dan en lase dan en la tabla tabla Dist entre Dist entre juntas (m) juntas (m) pp 7-9 7-9 0.00250.0025 9 - 12 9 - 12 0.00300.0030 12 - 15 12 - 15 0.00350.0035 15 - 20 15 - 20 0.00400.0040
•
• El espaciamiento del refuerzo horizontal y vertical El espaciamiento del refuerzo horizontal y vertical no seráno será
mayor que tres
mayor que tres veces el veces el espesor del espesor del muro ni mamuro ni mayor que 45yor que 45
cm.
cm.
•
• El acero El acero vertical no vertical no necesita estribos necesita estribos laterales slaterales si i la cuantíala cuantía
del refuerzo, respecto al área bruta del elemento es menor
del refuerzo, respecto al área bruta del elemento es menor
que 0,01
que 0,01 o si o si este refuerzo este refuerzo no trabaja no trabaja a compresia compresión.ón.
•
• En los muros de espesor mayor que 25 cm En los muros de espesor mayor que 25 cm el refuerzoel refuerzo
horizontal y
horizontal y vertical debvertical debe e distribuirse en distribuirse en dos capas, dos capas, como secomo se
muestra en
muestra en la figura. la figura. Esta recomenEsta recomendación no dación no es es válida paraválida para
los muros de sótano.
los muros de sótano.
•
• Aunque en los muros cuyo espesor es men Aunque en los muros cuyo espesor es menor que 25 cm noor que 25 cm no
se requiere que el refuerzo se distribuya en dos capas, es
se requiere que el refuerzo se distribuya en dos capas, es
conveniente
conveniente hacerlo hacerlo para controlpara controlar el ar el agrietamiento agrietamiento siempresiempre
que
•
•
.
.
r≥2cm r≥2cm r<h/3 r<h/3 Ain<As/2 Ain<As/2 >As/3 >As/3 r≥5cm r≥5cm r≤h r≤h/3/3 As≥As As≥As/2/2 ≥As/3 ≥As/3 h≥25cm h≥25cm L L a a d d o o i i n n t t e e r r ii o o
r r L L a a d d o o e e x x t t e e r r i
i o o
r
TIPO
TIPO DE DE MURO MURO CONDICIONES CONDICIONES DEDE APOYO
APOYO
k k
Muro apoyado arriba y Muro apoyado arriba y abajo
abajo
Si uno de los apoyos Si uno de los apoyos tiene el giro restringido tiene el giro restringido
0.8 0.8
Si ambos apoyos tienen Si ambos apoyos tienen el giro restringido
el giro restringido
1.0 1.0
Muro con apoyo que Muro con apoyo que admite desplazamiento admite desplazamiento relativo
relativo
Si los apoyos superior e Si los apoyos superior e inferior tienen
inferior tienen
desplazamiento relativo desplazamiento relativo
•
• Se usa cuando :Se usa cuando :
•
• Si la carga axial se ubica fuera del tercio central.Si la carga axial se ubica fuera del tercio central.
•
• Por lo general es necesario Por lo general es necesario tomar en cuenta el efecto detomar en cuenta el efecto de
esbeltez para el análisis y por lo tanto se emplea el
esbeltez para el análisis y por lo tanto se emplea el
método de amplificación de momentos siempre que Kl/r
método de amplificación de momentos siempre que Kl/r
< 100
•
• Cuando la carga actúa en el plano del muro laCuando la carga actúa en el plano del muro la
resistencia aportada por el concreto al corte se
resistencia aportada por el concreto al corte se
determi
determina na con: con: ACI ACI 318- 318- 15 15 111.10.61.10.6
•
• (11.29)(11.29)
•
• (11.30)(11.30)
•
• Se toma el menorSe toma el menor
•
• Un = carga axial amplificada en el muro.Un = carga axial amplificada en el muro.
Mu=
Mu= momento momento flector flector amplificado amplificado en la en la secciónsección
analizada.
analizada.
V
Vu = fuerza u = fuerza cortante en la cortante en la sección analizada.sección analizada.
d = Peralte efectivo del muro en la direccion paralela a
d = Peralte efectivo del muro en la direccion paralela a
sus
sus caras caras estimadestimado o en en d d = = 0.8 0.8 LwLw..
Lw = longitud del muro