PRINC
PRINCIPIOS IPIOS DE DE DE DE RUIDOSRUIDOS 3.12 COLOFÓN
3.12 COLOFÓN
En este capítulo se ha aprendido a calcular distribuciones
En este capítulo se ha aprendido a calcular distribuciones dede presiones presiones en en fluidfluidos os estátestáticos utilizandicos utilizando o la ley la ley dede Newton
Newton ocasionalmente, una ocasionalmente, una ecuación ecuación de de estado. estado. A A partir partir de de esto, esto, pudieron pudieron deducirse deducirse las las fuerzas fuerzas sobresobre superficies y cuerpos sumergidos. Con estos resultados, en la última sección pudo predecirse en cierto grado el superficies y cuerpos sumergidos. Con estos resultados, en la última sección pudo predecirse en cierto grado el comportamiento de cuerpos flotantes en superficies libres cuando se imponen perturbaciones pequeñas. Los comportamiento de cuerpos flotantes en superficies libres cuando se imponen perturbaciones pequeñas. Los estudios de dinámica de fluidos de las partes segunda y tercera del texto seguirán esencialmente el mismo estudios de dinámica de fluidos de las partes segunda y tercera del texto seguirán esencialmente el mismo pro-cedimiento general. Esto es, primero se determina el campo de velocidad (en principio, en este capítulo se sabía cedimiento general. Esto es, primero se determina el campo de velocidad (en principio, en este capítulo se sabía por
por simple simple inspecciinspección ón que que la la velocidavelocidad d era era cero cero con con respecto a respecto a una una referenreferencia cia inercial); luego inercial); luego se se calculan elcalculan el
campo de esfuerzos o la parte de éste que sea de interés y ciertos aspectos prácticos de interés como, por
campo de esfuerzos o la parte de éste que sea de interés y ciertos aspectos prácticos de interés como, por
ejem- plo, la sustentacióplo, la sustentación o n o el arrastre sobre algún objeto en el flujo.el arrastre sobre algún objeto en el flujo.
Sin embargo, para describir cuantitativamente el movimiento de un medio deformable se necesitan otros Sin embargo, para describir cuantitativamente el movimiento de un medio deformable se necesitan otros métodos más complejos que los requeridos en el estudio de dinámica de partículas y de cuerpos rígidos. métodos más complejos que los requeridos en el estudio de dinámica de partículas y de cuerpos rígidos. Además, se requieren leyes diferentes de la ley de Newton, y una nueva forma de aplicarlas será muy útil. En el Además, se requieren leyes diferentes de la ley de Newton, y una nueva forma de aplicarlas será muy útil. En el capítulo 4 se considerarán estas nuevas exigencias.
capítulo 4 se considerarán estas nuevas exigencias.
La densidad relativa promedio del agua de mar en
La densidad relativa promedio del agua de mar en
este punto se estima como 1.300.
este punto se estima como 1.300.
Categoría de los problemas Categoría de los problemas
Variación
Variación
presión
presión en
en líquidos
líquidos 3.1-3.7
3.1-3.7
Proble
Problemas
mas de
de
3.8-3.
3.8-3.18
18
3.4. Demuestre que la superficie libre de un fluido
3.4. Demuestre que la superficie libre de un fluido
debe ser perpendicular a la dirección de la
debe ser perpendicular a la dirección de la
vedad.
vedad.
Barómetros 3.19-3.21
Barómetros 3.19-3.21
Problemas de la atmósfera 3.22-3.32
Problemas de la atmósfera 3.22-3.32
Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas 3.33-3.49
Fuerzas hidrostáticas sobre superficies planas 3.33-3.49
Fuerzas sobre superficies curvas 3.50-3.73
Fuerzas sobre superficies curvas 3.50-3.73
Problemas de boyamiento 3.74-3.95
Problemas de boyamiento 3.74-3.95
Estabilidad en cuerpos flotantes 3.96-3.101
Estabilidad en cuerpos flotantes 3.96-3.101
Problemas con asterisco Problemas con asterisco
Cuando no se enuncie una temperatura específica use Cuando no se enuncie una temperatura específica use
=
= 62.4
62.4
=
= 9,806
9,806
3.1
3.1. .
es
es el
el significado
significado de
de una
una referencia
referencia inercial?
inercial?
3.2. Si la aceleración de la gravedad variara como
3.2. Si la aceleración de la gravedad variara como
donde
donde
KKes
es una
una constant
constante,
e,
debería
debería variar
variar la
la
densidad si la ecuación (3.4) fuera válida?
densidad si la ecuación (3.4) fuera válida?
3.5. Dos recipientes iguales, cada uno de ellos abierto a
3.5. Dos recipientes iguales, cada uno de ellos abierto a
la atmósfera, se encuentran inicialmente llenos con
la atmósfera, se encuentran inicialmente llenos con
el
el mismo
mismo líquido
líquido
=
= 700
700
hasta
hasta el
el mismo
mismo
nivel
nivel
HH ..Los dos recipientes están conectados me-
Los dos recipientes están conectados
me-diante una tubería en la cual se desliza lentamente
diante una tubería en la cual se desliza lentamente
un pistón sin fricción con sección transversal
un pistón sin fricción con sección transversal
A A = =0.05
0.05 es es el el trabajo trabajo hecho hecho por por elel aguaagua sobre el pistón al moverse una distancia
sobre el pistón al moverse una distancia L L = =
0.1 m? La sección transversal de cada recipiente es
0.1 m? La sección transversal de cada recipiente es
el doble de la sección de la tubería.
el doble de la sección de la tubería.
0.1 0.1 Recipientes Recipientes = 0 . 5 = 0 . 5 mm 1 1
3.3. El punto más profundo bajo el agua es la fosa de las
3.3. El punto más profundo bajo el agua es la fosa de las
Marianas, al este del Japón, donde la profundidad
Marianas, al este del Japón, donde la profundidad
es
es ll
ll
km.
km.
es
es la
la presión
presión en
en este
este punto:
punto:
3.6. Resuelva el problema 3.5 para el caso cuando los
3.6. Resuelva el problema 3.5 para el caso cuando los
recipientes se encuentren cerrados y el aire por recipientes se encuentren cerrados y el aire pora) en presión absoluta?
a) en presión absoluta?
encima de la superficie libre se encuentra auna
encima de la superficie libre se encuentra auna
SS SS
b)
b) en
en presión
presión manométrica?
manométrica?
.. ..200
200
El
El aire
aire se
se expande
expande
y se comprime
en el recipiente
del lado izquierdo.
R = 287 N .3.7, Un tanque cilíndrico contiene agua hasta una
altu-ra de 50 mm. Dentro de éste se encuentaltu-ra un
tan-que cilíndrico más petan-queño, abierto, tan-que contiene
queroseno hasta una altura
h,con una densidad
relativa de 0.8. Las siguientes presiones se
cono-cen en los manómetros indicados:
= 13.80
man
= 13.82
man
Figura P3.9son la presión manométrica
y la altura
h
del queroseno? Suponga que se impide el
movi-miento del queroseno hacia la parte superior del
tanque.
50 mm
Queroseno
Figura P3.7
3.8. Encuentre la diferencia de presión entre los
tan-mm,
= 200mm y = 13.6.Aire
3.9. Un tubo abierto se conecta a un tanque. El agua
sube hasta una altura de 900 mm dentro del tubo.
Un tubo utilizado en esta forma se conoce como un
son las presiones
ydel
aire por encima del agua? Ignore los efectos
capi-lares en el tubo.
200 m m 400 m m E E m3.10. Considere el tubo en U con un extremo cerrado y
el otro terminado en un embudo de 2 pulg de
altura. Se vierte mercurio en el embudo para
atra- par el aire en el tubo, que tiene 0.1 pulg de
diáme-tro interno y una longitud total de 3 pies.
Supo-niendo que el aire atrapado se comprime
mente,
es
hcuando el embudo empieza a
desbordar? Ignore los efectos capilares en este
pro- blema.
Figura
3.11.
es la diferencia de presión entre los puntos
Ay
Bde los tanques?
PRINCIPIOS DE DE FLUIDOS
3.12. Calcule la diferencia de presión entre los
de los tanques A y B. Si el sistema completo se rota 180” alrededor del eje cambios en la presión entr e los tanques serán necesario s para mantener inalterables las posiciones de los
flui-dos?
relativa = 0.8
Figura P3.12
3.13. es la presi ón La densidad relativa del aceite es 0.8.
Figura P3.13
3.14. es la densidad relativa del fluido A?
Fluido
Escala en pulgadas
Figura P3.14
3.15. Encuentre la distancia para el tubo en U. = 2.7 man
Figura P3.15
3.16. es la presión absoluta dentro del tanque A en
la posición a?
densidad
0 8
Figura P3.16
3.17. es la presión manométrica dentro del tanque? Éste contiene aire.
Figura P3.17
m m
3.18. Cuando se requiere una gran precisión en la medi-ción de presiones se utiliza un
En el sistema se utilizan dos líquidos no miscibles con pesos específ icos y respectivamente. Se
DE FLUIDOS
supone que los fluidos en los tanques E y cuya
diferencia de presión quiere medirse, son gases con pesos específicos insignificantes. Calcule la
diferencia de presión en función de
y Si el área transversal del tubo del
es y las de la sección transversal de los tanques C y D son A, determine en función de dmediante consideraciones geométricas.
Expli-que por si se tiene muy pequeño y cas i
igual a una pequeña diferencia de presiones causará un desplazamiento d grande,
hacien-do de esta manera un instrumento muy sensible.
Figura P3.18
3.19. Un barómetro es un aparato para medir la presión atmosférica. Si se utiliza un líquido con un peso es- pecífico y un tubo invertido completamente lleno de este material, como se muestra en la gráfica,
Figura P3.19
encuentre fórmulas para si la de vapor ab-soluta del líquido es
3.20. 3.21. 3.22. 3.23. 3.24. a) en unidades SI
b) en unidades utilizando psi
Muestre las dimensiones en sus ecuaciones. Si se utiliza un fluido con un peso específico de 850 y una presión de vapor de 0.2 psi en-cuentre h .
Del problema anterior se encuentra que la altura
en un es
=
con la presión dada en psi. Si un barómetro regis-tra 800 mm en una cámara de presión y la presión manométrica en esta cámara es igual a 50 psi, es la presión absoluta para este manómetro? Tome la presión de vapor de mercurio como 0.3 psi El valor de es 850
Un barómetro mide 750 mm en una cámara dentro de la cual un manómetro registra 10,000 Pa. es la presión absoluta para este manómetro? La
de vapor del mercurio es 0.5 Pa
los problemas 3.19 y 3.20. conclusión puede sacarse con respecto a la inclusión de la presión de vapor del mercurio en la mayor parte de los proble ma s?
La torre Eiffel en París tiene 984 pies de altura con su base localizada alrededor de 500 pies por enci-ma del nivel del enci-mar. son la presión y la temperatura en su parte superior utilizando la atmós-fera estándar U.S? No utilice tablas.
En la parte exterior de un globo de aire caliente un
barómetro mide 690 mm de mercurio. es la
elevación del globo en una atmósfera estándar No utilice tablas.
En la atmósfera estándar U.S. en la cual la tempera-tura varía de acuerdo con la ecuación la ecuación que relaciona la presión y el volumen específico es
=
. Esto se conoce como proceso politrdpico.
PRINCIPIOS DE DE
3.25.
qué elevación en pies se obtiene una presión,
en una atmósfera estándar, igual a 0.92 veces la
presión al nivel del mar? Haga esto sin tablas.
es v en esa posición? Emplee los datos para
el nivel del mar dados en la sección 3.4.
3.26. En una
adiabáticala presión varía con
el volumen específico de la siguiente forma:
=
donde
kes una constante igual a la relación entre
los calores específicos y
Deduzca una
ex- presión para la presión en función de la
eleva-ción para esta atmósfera, utilizando el nivel del
terreno como referencia. Cuando
0, suponga
=
y =
Debe llegarse al siguiente
re-sultado :
l - k 3.27. 3.28. 3.29. 3.30.Una atmósfera tiene una temperatura de 27°C al
nivel del mar y desciende
por cada 152.5
m. Si la constante de gas es 287 N .
es la elevación por encima del nivel del mar
donde la presión es igual al 70% de la
correspon-diente al nivel del mar?
En el ejemplo 3.4, suponga que la atmósfera es
y calcule la elevación para una presión
igual al 30% de la del nivel del mar.
Trabaje el ejemplo 3.4 para el caso de una
atmós-fera incompresible.
El viento ha sido considerado como una posible
fuente de energía útil.
energía
se
encontraría en una atmósfera
U.S. entre
las elevaciones de 5,000 y 6,000 pies por encima
del nivel del mar si existe una velocidad promedio
del viento de 5
El radio de la Tierra
es 3,960 millas.
es la energía cinética por
unidad de volumen de aire? Comente sobre el uso
práctico de la potencia del viento. El
de una
esfera es
3.31.
Un globo liviano de caucho lleno de helio
se libera en una atmósfera estándar U.S. El
. .estirado transmite una fuerza de membrana
proporcional al diámetro y está dada como
con
Den pies.
es la presión
3.32.
3.33.
interna dentro del globo correspondiente a una
al-tura de 5,000 pies en una atmósfera estándar U.S.?
El globo se encuentra ascendiendo lentamente con
velocidad constante.
Ayuda:la fuerza sobre una
superficie curva causada por una presión uniforme
es igual a la presión multiplicada por el
de la
superficie proyectada en un plano normal a la
di-rección de la fuerza.
En un avión liviano que se encuentra a 10,000 pies
por encima del nivel del mar, se debe mantener la
presión de la cabina al 80% de la presión
atmosfé-rica en el suelo. Si por razones estructurales la
re-lación entre la presión exterior y la interior no
debe ser menor que 0.6,
es la máxima altura
a la cual este avión puede volar en una
atmós-fera estándar
Se ejerce una fuerza de 445 N sobre la palanca
AB.
El extremo
Bestá conectado a un pistón que
se ajusta a un cilindro con diámetro de 50 mm.
fuerza
debe ejercerse sobre el pistón más
grande con el fin de prevenir el movimiento dentro
de su cilindro de 250 mm de diámetro?
Figura P3.33 3.34.
3.35.
Demuestre que la fuerza resultante causada por
una distribución uniforme de presiones sobre una.
actúa en el centroide del
Halle la fuerza total sobre la compuerta
A B yel
momento de esta fuerza respecto del fondo de la
compuerta.
= 100 psi man 8 c l 10 pies c Figura P3.353.36. Una placa se sumerge verticalmente en agua. es el radiorde un orificio que debe cortarse
del centro de ABCD para que la fuerza hidrostá
-tica sobre la superficie ABCDsea igual a la
fuer-za hidrostática sobre la superficie
es el momento de la fuerza total respecto de AB?
Ignore
2 m
Figura P3.36
3.37. Una placa rectangular ABC puede rotar alrededor
del pasador B. longitud 1 debe tener BC, para
que el momento respecto de B causado por el agua
y por el peso de la placa sea nulo? Suponga que el peso es 1,000 por unidad de longitu d. E l
an-cho es m.
C
Figura P3.37
3.38. Encuentre la fuerza total la compuerta AB
causada por los fluidos. Suponga = 0.6. Encuentre la posición de esta fuerza medida des-de el fondo des-de la compuerta. 10 psi man . . . . . . . . . , 12 pies 4 pies Figura P3.38
3.39. Encuentre la fuerza resultante sobre la parte supe-rior de la superficie sumergida. Encuentre la posi-ción completa de la resultante. No tenga en cuen-ta
10 pies
Vista A-A
Figura P3.39
3.40. Un tanque rectangular abierto se encuentra parcial-mente lleno deagua. Las dimensiones son las que
se muestran.
a) Determine la fuerza causada por el agua sobre el fondo del tanque.
b ) Determine la fuerza causada por el agua sobre las paredes del ta nqu e. Ade más, en cuentre su posi
-ción.
c) Determine la fuerza sobre la compuerta en uno de los lados del tanque.
PRINCIPIOS DE DE FLUIDOS
Figura
3.41. La compuerta AB se encuentra pivoteada en A.
Cuando está cerrada, se inclina formando un
lo de es y tiene una longitud de
0.6 m y un ancho de 1 m. Hay agua a ambos lados de la compuerta. Ademas, el aire comprimido ejer-ce una presión manométrica de 20 en la
super-ficie del agua a la. izquierda de la compuerta, mien-tras que el agua a la derecha está expuesta a la
pre-sión es el momento alrededor
del pasador A ejercido por el agua sobre la
com- puerta? Ayuda: pensando un poco, la solución del
problema puede acortarse en forma sustancial.
Figura
3.42, En el problema 3.41 se agrega una capa de aceite de 1.2 m, con densidad relativa de 0.8, en la parte superior del agua a la derecha de la compuerta. es el momento total alrededor deA
produci-do por el agua sobre la compuerta? Aqui se aplica la ayuda del problema 3.41.
9 4
3.43. Encuentre la fuerza resultante causada por todos los fluidos que actúan sobre la
puerta. La densidad relativa del aceite es
0.8.
Figura P3.43
3.44. Determine la fuerza y su debida a los flui-dos que actúan en la compuerta de la figura.
man = 690
2.5 m
vista de tamaño tota Figura
3.45. altura h del agua girar la compuerta en
el sentido de las agujas del reloj? La compuerta tiene 3 m de ancho. Ignore la fricción y el pesode l a compuerta.
Figura P3.45
3.46. Encuentre sobre la compuerta AB producida por
los fluidos de adentro y de afuera. Determine la distancia d por debajo de B de la posición de
DE FLUIDOS
4
Figura P3.46
3.47.
qué presión en el tanque de aire estará en
equili- brio el pistón cuadrado si se ignoran la fricción y
las filtraciones?
P i s t ó n c u a d r a d o
0.6 0.6
Figura P3.47
3.48. Suponga que un líquido cuando se encuentra en
reposo se estratifica de manera que su peso
espe-cífico es proporcional a la raíz cuadrada de la
pre-sión. En la superficie libre se conoce el peso
es- pecífico el cual tiene un valor
es la
pre-sión en función de la profundidad, medida a partir
de la superficie libre?
es la fuerza
resultan-te sobre la cara AB de una placa rectangular
sumer-gida en el líquido? El ancho de la placa es
Figura P3.48
3.49. Un canal de longitud unitaria contiene agua. Un
sólido con forma
esta en contacto
direc-to con la superficie libre y se mueve directamente
hacia abajo una distancia S relativa al nivel del
suelo.
es la fuerza sobre la compuerta
ABque tiene un ancho unitario en función de S?
pasa cuando S
1 m? Considere solamente la
fuerza gravitacional que actúa sobre el agua.
Ayu-da:
es el
de un paralelogramo?
Figura P3.49
En la figura
se muestra un sistema de
tube-rías a través del cual fluye un líquido. Encuentre
el vector fuerza causado por una presión
rica de 101,325 Pa sobre la superficie
exteriordel
sistema de
100 mm
son las fuerzas horizontal y vertical origi-nadas por la presión atmosférica sobre la superfi-cie exterior de un codo sin tener en cuenta los efec-tos de la atmósfera sobre las bridas?
D mm
Figura P3.51
Un cono reductor de pared delgada, similar al del problema 3.51, se muestra en la figura P3.52 den-tro de un tanque presurizado. Encuentre la fuerza horizontal sobre la superficie externa del codo
re-ductor. Ignore la sobre las bridas.
=
y explique por qué la línea de acción pasa por el centro 0.
Figura P3.54
3.55. es la fuerza resultante producida por los fluidos que actúan sobre la compuerta AB cuya
sección es un cuarto de círculo? El ancho de la compuerta es 1.3 m. Encuentre la elevación del centro de presión a partir del nivel del suelo.
7 5 mm
Figura P3.55
Figura P3.52
3.53.
PRINCIPIOS DE DE
3.56. es la fuerza horizontal sobre la compuerta semiesférica AB producida por todos los fluido s
Demuestre que la fuerza hidrostática vertical sobre una superficie curva sumergida actúa en el cen-tro de gravedad de la columna de líquido que está por encima de la superficie curva y se extiende
has-ta la superficie libre. Ayuda: empiece con la figura
3.18 y remplace por dv. Utilice V como el
volumen de la columna prismática.
3.54. Determine la magnitud de la fuerza
DE FLUIDOS
de adentro y de afuera? La densidad relativa del aceite es 0.8.
3.57. Encuentre la fuerza horizontal originada por los fluidos que actúan sobre el tapón.
Figura P3.57
3.58. Una compuerta parabólica AB se encuentra
en A y empotrada en B. Si la compuerta tiene 10 pies de ancho, determine las componentes de la fuerza causada por el agua sobre la compuerta.
Figura P3.58
Considere una pared de 10 pies de ancho que tiene una superficie ondulada (formas semicirculares).
son las fuerzas resultantes horizontal y ver-tical causadas por el aire y el agua sobre la pa-red? Obtenga el resultado por unidad de ancho de la pared y por un número de ondulaciones. 3.60. Se muestra un vertedero cilíndrico, de control, que
tiene un diámetro de 3 m y una longitud de 6 m. Calcule la magnitud y la dirección de la fuerza re-sultante causada por los fluidos sobre el vertedero.
Figura
3.61. es la fuerza causada por el agua sobre el cónico?
Figura P3.61
pulg
= 5 psi
3.62, es la fuerza vertical sobre la esfera si las dos
secciones del tanque están completamente aisladas la una de la otra?
man
PRINCIPIOS DE DE
3.63. Un tanque se encuentra dividido en dos cámaras in-dependientes. La presión del aire actúa en ambas secciones. Un manómetro mide la diferencia entre estas presiones. Una esfera de madera (densidad relativa = 0.6) se coloca en la pared tal como se muestra.
Calcule la fuerza vertical sobre la esfera. Calcule la magnitud (solamente) de la fuerza
horizontal resultante causada por los fluidos sobre la esfera.
15 0
Figura P3.63
3.64. Un tanque A que pasa que pesa 500 N se encuentra completamente lleno de agua y por medio de una tubería se conecta al tanque abierto B. Si la pared
del tanque Atiene 2 mm de espesor, determine los
esfuerzos de tensión y causados por el aire y el agua sobre la pared del tanque en un punto para
Figura P3.64
el cual y = 3 m. Para los 40 pernos en la base, cal-cule la fuerza en cada perno de soporte de la placa inferior del tanque. Ayuda: para los esfuerzos con-sidere dos diagramas de cuerpo libre que incluyan un semicírculo en una banda de ancho unitario. 3.65. Un tanque esférico se encuentra lleno de agua y
es-tá apoyado por abajo, donde existe una presión manométrica = 300 La parte superior del tanque está unida con la parte inferior por medio de cincuenta pernos con una fuerza de 5,000 N entre las bridas. es la fuerza por perno? Cada mitad de la esfera pesa 2,000 N.
Figura P3.65
3.66. Un recipiente cónico de 60” y con su extremo infe-rior abierto se une mediante pernos a un cilindro que contiene aceite y agua. El aceite se extiende hasta el recipiente cónico llenándolo completamen-te. Encuentre la fuerza sobre cada uno de los 30 pernos que conectan el cono y el cilindro, de manera que exista una fuerza de 6,000 N entre las bridas de los dos recipientes. El volumen del cono
es Ah, donde A es el en la base y es la
altura. El cono pesa 1,000 N y el cilindro pesa 1,600 N.
man
3.67. Un tanque se encuentra herméticamente dividido
por la placa
ABen dos compartimientos. Un
cilin-dro de 0.3 m de diámetro sobresale por encima y
por debajo del sello
ABy se encuentra soldado a
éste.
es la fuerza vertical sobre el cilindro?
= 5 0 0 m a n
D.R. 0.6
260 man
Figura P3.67
3.68. Resuelva el problema 3.67 cuando se agrega un
hemisferio de 0.3 m de diámetro a la parte
supe-rior y a la parte infesupe-rior del cilindro y la presión
manométrica es
= 360
3.69. Un tanque se encuentra dividido por una placa
gida
EFen dos compartimientos. Un bloque
A seajusta a la parte superior y un bloque
B se ajusta ala parte inferior.
Si Ay B tienen 3 pies delongi-tud, encuentre: Air e” . . . . . D.R. 0.8 Ag ua pie 1.5 pies 15
a )
La fuerza horizontal causada por los fluidos
so- bre los bloques,
, B Figura P3.69 p = 10 psi man F = 60 psi man
b) La fuerza vertical total causada por los fluidos
sobre los bloques.
3.70. El tanque mostrado en la figura
está
com- puesto por tres compartimientos
y
se- parados el uno del otro. El triángulo
ABCtiene 3
pies de longitud y separa los tres
compartimien-tos. Encuentre la fuerza vertical neta sobre
ABCcausada por los fluidos en contacto.
= 20 psi man = 20 psi man
Figura
3.71. En la figura se muestra un tanque que contiene
agua y aire bajo presión. son las fuerzas= 20 pies’ Aceit e D.R. 0.7 Ag u a 20 psi man p i e s -10 pies 2 pies Figura P3.71
PRINCI PIOS DE DE FLUIDOS
vertical y horizontal sobre ABC causadas por el
agua interior y el aire exterior? Nótese que el agua llena completamente la parte derecha del tanque y por consiguiente moja ABC.
3.72. Existen cuatro compartimientos completamente se- parados unos de otros. Un cuarto de esfera reside en cada uno de los compartimientos tal como se mues-tra. Encuentre:
a) La fuerza vertical total causada por los fluidos. b) La fuerza horizontal total causada por los fluidos.
= 0.8 3 pies = 62.4Ib = 5 psi man man Figura P3.72
Encuentre la fuerza cortante y el momento sobre la compuerta AB en A tal como se
p = 40 man
3 m 4
tra. La compuerta tiene un ancho de 1 m. Ayud a:
(a lo largo de la compuerta) = + =
[ 1 +
3.74. es el peso total de la barcaza y de su carga? La barcaza tiene 6 m de ancho.
Figura P3.74
3.75. Una cuña de madera con densidad relativa 0.6 es forzada dentro del agua mediante una fuerza de 150 lb. El ancho de la cuña es de 2 pies. es la pro fundid ad d?
Figura P3.75
3.76. Un tanque se encuentra completamente lleno de agua. Si un cubo de 600 mm de arista y con un peso de 445 N se baja lentamente al agua hasta que flote,
cantidad de agua se desborda del tanque si no se forman ondas significativas durante la operación?
3 m
6 m
No considere los efectos de adhesión en el borde del tanque.
3.77. Un cubo de material con peso de 445 N se baja a un tanque que contiene una capa de agua encima de una capa de mercurio. Determine la posición del bloque cuando se alcanza el equilibrio.
Cubo 300 mm 300 mm 300 mm
Figura P3.77
3.78. Explique por no puede utilizarse el principio de Arquímedes para resolver el problema 3.62. 3.79. Si en el ejemplo 3.9 se pierden 0.28 de
gasoli-na, es el peso de la cantidad de lastre que debe liberarse para que el batiscafo empiece a ascender? A una profundidad de ll
es la presión en atmósferas sobre la superficie ex-terior de la cabina de mando si se supone que para el agua de mar, tiene un valor promedio de
10,150 para toda profundidad? Finalmente, explique por qué el batiscafo se diseñó utilizando un líquido como la gasolina en lugar de un gas en el tanque y por qué la gasolina tiene que estar en “contacto” con el agua de mar en B.
3.80. Un iceberg que tiene un peso específico de 9,000 flota en agua de mar, la cual tiene un peso
específico de Si se observa un volumen
de 2.8 x de iceberg por encima de la super-ficie libre, es el volumen del iceberg por debajo de la superficie libre del océano?
3.81. Unhidrómetro es un aparato que utiliza el
prin-cipio de flotación para determinar la densidad re-lativa DR de un líquido. El aparato tiene como contrapeso esferas metálicas pequeñas para que tenga un peso total W. Tiene un tubo de sección
transversal constante que sobresale de la superficie libre. El aparato se calibra marcando la posición
de la superficie libre cuando flota en agua destila-da (DR = 1) y determinando su volumen sumergi-do Cuando flota en otro líquido, el tubo sobre-sale más o menos de la superficie libre del nuevo líquido una distancia Ah respecto de la marca, co-mo se muestra en la parte derecha de la figura P3.81.
. _
-Figura P3.81
Demuestre que
donde es la sección transversal del tubo y DR es la densidad relativa del liquido. Luego, puede calibrarse el tubo para leer directamente densida-des relativas.
3.82. Un tanque rectangular con ancho interior de 6 m se divide tal como se muestra en la figura P3.82 y contiene aceite y agua. Si la densidad relativa del aceite es 0.82, debe ser h? Luego, si se
coloca un bloque de madera de 1,000 N flotando sobre el aceite, es el aumento de nivel en la superficie libre del agua que esta en contacto con el aire?
DE DE FLUIDOS
3.83. Un globo con 2.8 x se encuentra lleno de
hidrógeno con peso específico de 1.1
a) es la capacidad de sustentación del globo sobre la superficie de si éste pesa 1,335 N? La temperatura es de 15°C.
b) es la capacidad de sustentación del glo- bo a una altura de 9,150 m en una atmósfera estándar U.S. suponiendo que el volumen se incrementa en un
3.84. Una barra de madera que pesa 5 se monta sobre un pasador localizado por debajo de la super-ficie libre. La barra tiene 10 pies de longitud y una
sección transversal uniforme y el pasador se en-cuentra localizado 5 pies por debajo de la superfi-cie libre. qué ángulo llegará la barra cuando alcance el equilibrio una vez que se ha dejado caer desde una posición vertical? La sección transversal de la barra es
Figura P3.84
3.85. Un bloque de material con un volumen de 0.028 y con un peso de 290 N se sumerge en agua. Una barra de madera de 3.3 m de longitud y sec-ción transversal de 1,935 se une al bloque y a la pared. Si la barra pesa 13 N, será el ángu-lo en el equilibrio?
Figura P3.85
3.86. Un objeto que tiene la forma de un paralelepípedo se empuja lentamente en agua a lo lar-go de un plano inclinado sobre rieles anlar-gostos. El objeto pesa 4,000 y el coeficiente de fricción di-námica entre el objeto y el plano inclinado es 0.4. Si se supone que la presión hidrostática sobre toda la superficie sumergida del objeto, exprese la fuerzaPen función de la distancia a lo largo de
la superficie inferior sumergida en el agua, para mantener el cuerpo con un movimiento de velocidad constante pequeña a lo largo del plano inclinado.
Empiece los cuando el agua entra en
con-tacto con la superficie superior del objeto.
Figura P3.86
3.87. En el problema 3.86, una posición para la cual es inminente la rotación del objeto como resultado del boyamiento? Si esto es así, calcule este valor de x. La fuerza de boyamiento como una función de utilizando la solución anterior es 686 y la fuerza P para esta solución es
159.2 libras.
3.88. Un cono hueco es forzado dentro del agua median-te la fuerza F. Deduzca las ecuaciones mediante
DE FLUIDOS
las cuales pueda determinarse e. No tenga en cuen-ta el peso del cono y el espesor de la pared. Asegú-rese de enunciar cualquier suposición que haga. 3.89. Un dirigible tiene una capacidad de sustentación
de 130,000 a nivel del mar cuando se encuentra descargado. Si el volumen de helio es 3 x
es el peso del dirigible incluidos la estruc-tura y los gases dentro de éste? Si el volumen per-manece constante, qué altura se alcanzará el equilibrio en una atmósfera estándar U.S.? Use ta- blas e interpolación lineal. Suponga que g es
cons-tante para este problema.
3.90. Un globo pequeño tiene un volumen constante de 15 y un peso total de 35.5 N en la superficie de la Tierra. En un planeta con = 5.02 y una atmósfera i s o t e r m a con = 0.250 y p =
10,000 Pa al nivel del mar, es la máxima capacidad de carga a nivel del mar? Si se libera sin carga, qué elevación alcanzara el reposo en esta atmósfera? Suponga que es una constante para este problema.
3.91. El diámetro exterior de la tubería es 250 mm. Ésta se encuentra sumergida en el agua dentro del tan-que. Encuentre la fuerza total producida por el agua sobre la tubería.
Abierto
= 101,325 Pa
Figura P3.91
Un sistema de tuberías pasa por un tanque lleno de agua. El tanque está cerrado en la parte supe-rior con aire a una presión manométrica de p , =
200 Dentro de la tubería existe un gas estáti-co estáti-con una presión manométrica uniforme de =
a) Encuentre la fuerza producida por el gas está-tico dentro de la tubería.
b) Encuentre la fuerza producida por el agua so- bre la superficie externa de la tubería.
Ayuda: el volumen de un tronco de cono es
+ +
= 200
El se dentro del tanque Figura P3.92
3.93. Se muestra un tanque rectangular de sección trans-versal cuadrada. Dentro de éste se inserta un
Aceite D.R. 0 65 Ag ua 2 m Abierto 3 m t 4 m 10 3
PRINCIPIOS DE DE FLUIDOS
que cúbico con dimensiones de 1 m x 1 m x 1 m
y una densidad relativa de 0.9. la fuerza
sobre la compuerta A originada por todos los
flui-dos en contacto? El aceite tiene una densidad relativa de 0.65. tan abajo del centroide de la compuerta está el centro de presión?
3.94. Un balde abierto y con peso de 10 N se sumerge lentamente en agua con su extremo abierto hacia abajo hasta que se encuentre completamente su-mergido. qué profundidad el cilindro no retor-nara de nuevo a la superficie libre a causa de las fuerzas de boyamiento? Explique qué pasa des- pués de que esta elevación ha sido excedida. El agua se encuentra a 20°C. El aire se encuentra ini-cialmente a 20°C. El espesor del metal del cilindro es 2 mm. Suponga que el aire se comprime
en el cilindro. Tenga en cuenta la fuerza de boyamlento sobre el metal.
Figura P3.94
r
0.8 m
0.3 m Agua
3.95. Un tanque cilíndrico de 1.2 m diámetro contiene agua, aire y un cilindro sólido Aque inicialmente
está en contacto con la superficie libre. Encuentre la fuerza necesaria para mover el cilindro una distancia hacia abajo en el agua. Mantenga lo suficientemente pequeño de manera que A no se
sumerja por completo. Encuentre la fuerza sobre la compuerta B en función de 6. Inicialmente, la
presión es = 200,000 Pa.
Cual-quier cambio en la presión del aire durante esta ac-ción es adiabático. En principio, la temperatura del aire es 60°C. La temperatura del agua es 60°C. debe medirse con rel acidn al f ondo desde un
nivel del agua correspondiente al contacto inicial entre A y el agua.
3.96. En el ejemplo 3.12, calcule la altura
para una rotación alrededor del eje de simetría en la dirección del ancho. es el par restaurador para una rotación de 10” alrededor de este eje? 3.97. Un objeto de madera se coloca sobre agua. Éste
pesa 4.5 N y su centro de gravedad se localiza 50 mm por debajo de la superficie superior. es-table este objeto?
Figura P3.97
3.98. Un barco pesa 18 MN y tiene una sección trans-versal a nivel de la línea de flotación tal como se
DE
muestra. El centro de boyamiento se localiza 1.5 m por debajo de la superficie libre y el centro de gra-vedad está a 600 mm por encima de la superficie
libre. Calcule las alturas respect o de
los ejes y y. Determine también la altura meta-céntrica con relación al que forma un lo de 30” como se muestra.
3.99. Un cilindro de madera de 2 pies de longitud, 1
pulg de diámetro y con peso específico de 20
se une a un cilindro de metal con diámetro de pulg, longitud de 1 pie y peso específico de 200
estable este objeto cuando se sumerge en agua con la orientación mostrada en la figura? 3.100. En el problema 3.99, una densidad rela-tiva para la cual el objeto obtiene una
estabili-dad neutra? Si esto ocurre, calcule esa densiestabili-dad relativa.
3.101. Un bloque de madera con una densidad relativa de
0.7 está flotando en agua. Una barra ligera locali-zada en el centro del bloque sostiene un cilindro A cuyo peso es 20 N. qué alturahse
estabilidad neutra?
0.1 m
