Transferencia de Calor

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(1)

1.

1.

 Una olla de aluminio tiene un fondo plano, con un diámetro de 15 cm, con un espesor de 0.4 Una olla de aluminio tiene un fondo plano, con un diámetro de 15 cm, con un espesor de 0.4 cm. Se transfiere calor en estado estacionario a través del fondo hasta hervir el agua en la olla. cm. Se transfiere calor en estado estacionario a través del fondo hasta hervir el agua en la olla. Con una razn de !00 "atts. Si la superficie interior del fondo de la olla se encuentra a 105 Con una razn de !00 "atts. Si la superficie interior del fondo de la olla se encuentra a 105 °°C.C. #etermine la temperatura del e$terior de la olla.

#etermine la temperatura del e$terior de la olla.

Datos:

Datos:

#iámetro%d& ' 15 cm' .15 m #iámetro%d& ' 15 cm' .15 m (spesor%t& ' 0.4 cm'.004 m (spesor%t& ' 0.4 cm'.004 m )' !00 "atts )' !00 "atts * *interior interior ' 105' 105°°CC + + lumini luminioo- / m2C- / m2C

F

Fo

orrm

mu

ullaa

D

Deessp

peejjee

C

Cáállccu

ullo

o

d

de

e

Á

Árreeaa

T  T ext ext 

T T 

¿¿

¿

¿

 KA  KA

¿

¿

Q Q

=

=¿

¿

T  T 11

=

=

 tQ  tQ  KA  KA

 +

 +

T T 22 d d

¿

¿

22

¿

¿

.15 .15mm

¿

¿

22

¿

¿

π  π 

¿

¿

π  π 

¿

¿

 A  A

=

=¿

¿

Sustitución

Resultado

Sustitución

Resultado

T  T 11

=

=

((

.004.004mm

)(

)(

800800ww

))

((

232232W W 

 / /

mm°° C C 

)(

)(

.01767.01767mm22

))

+

+((

105105°° C C 

))=

=

105.78105.78°° C C 

2.

2.

Considere una lámpara incandescente de 150 . (l filamento de la lámpara tiene 5 cm deConsidere una lámpara incandescente de 150 . (l filamento de la lámpara tiene 5 cm de largo 3 el diámetro es de 0.5 mm. (l diámetro del ulo de vidrio de la lámpara es de ! cm. largo 3 el diámetro es de 0.5 mm. (l diámetro del ulo de vidrio de la lámpara es de ! cm. #etermine el fluo de calor en m

#etermine el fluo de calor en m, sore la superficie del filamento., sore la superficie del filamento.

Datos:

Datos:

)'150  )'150  6' 5 cm ' .05 m 6' 5 cm ' .05 m θ θ11  ' ! cm ' .0! m ' ! cm ' .0! m θ θ22 ' 0.5 mm ' .0005 m' 0.5 mm ' .0005 m

Profesora: M.C. Miriam

Profesora: M.C. Miriam

Siqueiros Hernández

Siqueiros Hernández

Alumno:

Alumno:

Mendoza Martínez Jocelyn Sarahí 

Mendoza Martínez Jocelyn Sarahí 

Matricula: 01227061

Matricula: 01227061

Carrera: n!enier"a

(2)

Formula

Despeje

Sustitución

Resultado

q

=

Q  A q

=

Q π 

(

θ2

)(

 L

)

q

=

150W  π 

(

.0005m

)(

.05m

)

=

1.9098 x10 6 N  m2  A

=

π 

(

θ2

)(

 L

)

3.

Una arra de oro está en contacto térmico con una arra de plata, amas de la misma área transversal 3 mismo espesor. Un e$tremo de la arra de oro se mantiene a *1'!02C

colocándolo en contacto con vapor de agua 3 de la arra de plata se mantiene a 02C colocándolo en contacto con hielo. Calcule la temperatura de la unin de las dos arras. Como datos, cuenta con una área de  cm

 3 6'10 cm.

Datos:

Formula

Despeje

*e$t'!02C QOro

=

Q Plata

¿

Oext 

¿

=

 Kp

(

 Pext 

 Pint 

)

 Ko

¿

*e$t'02C

¿

Oext 

T ¿

¿

¿

extP

T ¿

¿

¿

¿+

 KpT ¿  KpA

¿

 KoA

¿

¿

 '  cm  Kp  Ko

+¿

¿

¿

(3)

6'10cm

¿=

 Ko T Oext 

 KpT  Pext 

(

 Ko

+

 Kp

)

T ¿

+787' /0!. m2C

+96*' 41! m2C

Sustitución

Resultado

¿=

 Ko T Oext 

 KpT  Pext 

(

 Ko

+

 Kp

)

=

(

308.2W  m ℃

)

(

80℃

)−(

418 W  m ℃

)(

0℃

)

(

308.2 W  m ℃

+

418 W  m ℃

)

=

33.95℃ T ¿

4.

Se usa un alamre de resistencia eléctrica de 50 cm de largo 3  mm de diámetro, sumergido en agua, para determinar en forma e$perimental el coeficiente de transferencia de calor en la eullicin en agua a 1 atm. Se mide la temperatura del alamre 3 es de 1/02C, cuando un "att:metro indica ;ue la potencia eléctrica consumida es de 4.1 <. #etermine el coeficiente de una transferencia de calor en la eullicin, aplicando la le3 de =e"ton del enfriamiento.

Datos:

6'50 cm' .50 m *S' 1/02C +'>

d'  mm ' .00 m )'4.1 < *?' 1002C

Formula

Despeje

Resultado

Q

=

h

(

 As

)(

Ts

T ∞

)

h

=

Q π 

(

d

)(

 L

)(

Ts

T ∞

)

=

4.1 Kw π 

(

.002m

)(

.50m

)(

130° C 

100° C 

)

=

43.5 Kw m2° C   As

=

π 

(

d

)(

 L

)

(4)

5.

Se conecta un resistor eléctrico a una ater:a después de una reve fluctuacin transitoria, la resistencia toma una temperatura de estado estale, casi uniforme de @5 2C, mientras ;ue la ater:a 3 los cales de cone$in permanecen a una temperatura amiente de 5 2C. =o tome en cuenta la resistencia eléctrica de los alamres de cone$in si se disipa energ:a eléctrica de manera uniforme. #entro del resistor, ;ue es un cilindro con un diámetro de A0 mm 3 longitud de 5 mm. #eterminar cuál es el coeficiente de conveccin ;ue deer:a tener para evacuar  todo el calor, sin tener en cuenta la radiacin del calor.

Datos:

Área

*interior ' @5°C d

¿

2

¿

2π 

¿

 Are atotal

=

π 

(

d

) (

 L

)+¿

*amiente' 5°C 60 x10−3

¿

2

¿

2π 

¿

 Are atotal

=

π 

(

60 x10−3m

) (

25 x10−3m

)

+¿

d' A0 mm   Are atotal

=

.0103m 2

Formula

Resultado

h

=

Q  A

(

T ∞

T S

)

=

144W 

(

.0103m2

)(

95° C 

25° C 

)

=

198.4 Kw m2°C 

.

Considere una caa electrnica sellada de 0 cm de alto, cu3as dimensiones de las ase son 40B40 cm, colocada en una cámara de vac:o.

6a emisividad de la superficie e$terior de la caa es de 0.@5, si los componentes electrnicos ;ue están en la caa disipan un total de 100  de potencia.  la temperatura de la superficie e$terior es de 55 2C. #etermine la temperatura a la cual deen mantenerse las superficies circundantes si esta caa se va a enfriar solo por radiacin, suponga ;ue la transferencia de calor, va desde la superficie interior de la caa hacia el pedestal, ;ue es despreciale.

Datos

Formula

Área

 lto ' .0 m Q

=

 ! " ! As

[

(

Ts

)

4

−(

T ∞

)

4

]

Considerando la tapa

inferior 

Dase ' .40 $ .40 m despreciale, se toma 4 caras

' 0.@5 3 la tapa

superior-) ' 100 

Despeje

A

=[

4

(

.2

) (

.4

)+(

.4

) (

.4

)]

m

(5)

=

55℃

=

328° K  s

=

4

Q  ! " ! As

+(

T ∞

)

4  A

=

.480m2 " 

=

5.67 x10−8

/

m2° K 4

Sustitución

Resultado

s

=

4

100

(

0.95

)(

5.67 x10−8

/

m2° K 4

)(

.480m2

)

+(

328° K 

)

4

=

352.5° K 

!.

Considere un colector solar de placa plana colocado en el techo de una casa. Se miden las temperaturas en las superficies interior 3 e$terior de la cuierta de vidrio 3 resultan !2C 3 52C. 6a cuierta de vidrio tiene un área de .5 m , un espesor de 0.A cm 3 una conductividad

térmica de 0.E m2C. (l coeficiente de transferencia de calor en la superficie por conveccin es de 10 m2C 3 a una temperatura amiente de 15 2C.

a& #etermine la razn total de transferencia de calor.

Datos

Formula

*int' 5°C QTOTAL

=

QCON#$ 

+

QCON%&

*e$t' !°C

¿

ext 

T ¿

¿

 KA

¿

QTOTAL

=¿

*am' 15°C   ' .5 m

Sustitución

t ' .00A m QTOTAL

=

(

0.7 W  m ° C 

)(

2.5m 2

)(

28℃

25

)

.006m

+

(

10 W  m2℃

)

(

2.5m 2

)(

25℃

15

)

+'0.E m2C

Resultado

h' 10 m 2C QTOTAL

=

875W 

+

250W 

=

1,125W 

".

Un calefactor eléctrico con el área superficial total de 0.5 m

 3 una emisividad de 0.E5 están en un cuarto en donde el aire tiene una temperatura de 02C 3 las paredes se encuentran a

(6)

102C. Cuando el calefactor consume 500 de potencia eléctrica, su superficie tiene una temperatura estacionaria de 102C.

#etermine-a 6a temperatura de la superficie de calefactor  cuando consume E00, si se supone radiacin despreciale.

Datos

Deducir

#

 ' 0.5 m h

=

500

(

.25m2

)(

120℃

20℃

)

Formula

)' 500  h

=

20 W  m2° C  T s

=

20℃

+

700W 

(

20 W  m2° C 

)(

.25m 2

)

' ' 0.E5

Resultado

=

20℃

=

293° K s

=

120℃

=

393° K s

=

160℃

 (l fluo de calor por radiacin cuando se encuentra en el cuarto donde el aire tiene una temperatura de 02C 3 una T s

=

120℃ .

Formula

Sustitución

Resultado

393

¿

4

(

293

¿

4

)

=

175.25W 

¿

S

¿

4

(

¿

4

)

Q

=

.75

(

5.67 x10−8

)(

.25m2

)¿

¿

Q

=

(

)(

 A

)¿

c 6a temperatura de la superficie por radiacin cuando encuentra al aire lire a una temperatura de /02C.

(7)

+.

Una esfera de 10 cm de diámetro, cu3a superficie se mantiene a una temperatura de !02C, está suspendida en medio de un cuarto ;ue está a 2C. Si el coeficiente de transferencia de calor por conveccin es 10

m2℃ , 3 la emisividad de la superficie de la esfera es de 0.!.

a #etermine la razn total de transferencia de calor.

Datos

Área

=

80℃

=

353° K  .1m

¿

2

=

31.4159 x10−3m2  AS

=

π d2

=

π 

¿

s

=

22℃

=

295° K  d

=

10(m

=

.1m

Formula

h

=

10 W  m2 ℃ Q

TOTAL

=

Q(on)e

+

Qrad

=

0.8 T S

¿

4

−(

T ∞

¿

4

)

¿

QTOTAL

=

h

(

 As

) (

s

)

+

(

)(

 A

)¿

Sustitucion

.1m

¿

2 353

¿

4

−(

295

¿

4

)

¿

π 

(

.1m

¿

2

)¿

π 

(¿)(

353° K 

295° K 

)+

.8

(

5.67 x10−8

)¿

QTOTAL

=

(

10 W  m2 ℃

)

¿

Resultado

QTOTAL

=

18.22W 

+

11.33W 

=

29.55W 

 #etermine la temperatura de superficie por radiacin de la esfera cuando se encuentra a una temperatura de intemperie de /!2C.

(8)

1,.

6os gases calientes por conveccin de un horno se separan del aire amiental 3 sus alrededores, ;ue están a 52C, mediante una pared de ladrillos de .15 m de espesor. (l ladrillo tiene una conductividad térmica de 1. m2C 3 una ('0.!. Se mide una temperatura de la superficie e$terna de 1002C en condiciones de estado estale. 6a transferencia de calor por  conveccin lire al aire tiene un coeficiente de h'0m

2C. FCuál es la temperatura de la superficie interior del ladrillo>

Datos

Formula

=

25℃

=

298° K Q

(ond*

=

Q(on)e

+

Qrad

¿

ext 

¿

¿

T S

¿

4

−(

T ∞

¿

4

)

¿

 KA

¿

s

=

100℃

=

373° K 

 ¿

 K 

=

1.2W  m ℃ h

=

20 W  m2 ℃

Despeje

=

.15m

(9)

=

0.8

(

S

¿

4

(

¿

4

)

)

¿

(

h

)

(

s

)

+

ϵ

(

)¿

¿=

T ext 

−¿

T ¿

Sustitución

Resultado

298° K 

 ¿

4

(¿)

¿

373° K 

¿

4

−¿

¿

(

20 W  m2° K 

)(

373° K 

298° K 

)+(

0.8

)(

5.67 x10 −8

)¿

¿=

373° K 

−¿

¿ 625.53° K 

11.

 (l comportamiento de un congelador consiste en una cavidad cuica ;ue tiene  m de altura. Su ponga ;ue el suelo está perfectamente aislado 3 es despreciale. FCuál es el espesor m:nimo de aislante de espuma de poliuretano %<' 0.0/0 m GC& ;ue dee aplicarse en las paredes superior 3 laterales para asegurar una carga de calor de 500 , cuando las superficies interior 3 e$terior están a H10 3 /5GC>

Datos

Formula

Área

)' 500 "atts T ext 

¿

¿

 KA

¿

Q

=¿

 A

=

5

(

lxl

)

*interior ' H10°C

Despeje

A

=

5

(

2m

)(

2m

)

*e$terior ' /5°C T ext 

¿

¿

 KA

¿

=¿

 A

=

20m2 +poliuretano' .0/0m2C

(10)

Sustitución

Resultado

=

(

.030W 

/

m ° C 

)(

20m

2

)(

35℃

+

10

)

500W 

=

.054m

12.

Considere una persona ;ue está parada en un cuarto completamente aislado con risa a 02C, con una emisividad de 0.@5I #etermine el fluo total de transferencia de calor, si el área superficial e$puesta 3 la temperatura promedio de la superficie e$terior de ella son de 1.A m  3

@2C, respectivamente, 3 el coeficiente de transferencia de calor por conveccin es de A m2C.

Datos

Formula

'

=

0.95QTOTAL

=

Q(on)e

+

QradS

¿

4

−(

¿

4

)

¿

Q

=

h

(

 As

) (

s

)

+

(

)(

 A

)¿

=

20℃

=

293° K s

=

29℃

=

302° K   A

=

1.6m2 h

=

6 W  m2 ℃

Sustitución

302° K 

 ¿

4

−(

293° K 

 ¿

4

)

¿

QTOTAL

=(

6 W  m2° K 

)(

1.6m2

)(

302° K 

293° K 

)+

0.95

(

5.67 x10−8

)(

1.6m2

)¿

Resultado

QTOTAL

=

86.4W 

+

81.71W 

=

168W 

13.

Usted ha e$perimentado el enfriamiento por convencin si alguna vez saco la mano por la ventana de un veh:culo en movimiento o si la sumergi en una corriente de agua. Si se supone ;ue el área de la mano es 0.1 m, se encuentra a una temperatura de /0oC. #etermine los

fluos de calor por conveccin para una velocidad de 0.ms en una corriente de agua a 10 o

C con un coeficiente de convencin de @00m o

(11)

Datos

=

10℃ A

=

.12m2%elo

=

.2m

/

s

s

=

30℃h

=

900 W 

m2

Formula

Sustitución

Resultado

Q

=

h

(

 As

) (

S

)

Q

=

(

900 W  m2 ℃

)

(

.12m2

)

(

30

10

)=

2,160 Q

=

(

40 W  m2 ℃

)

(

.12m2

)

(

30

−−

5

)=

168

Figure

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Referencias

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