Ejercicios resueltos 3

(1)

UNIDAD I: ARITMÉTICA Y LÓGICA PROPOSICIONAL

SESIÓN 03: Conectores lógicos y Formalización de proposiciones

SOLUCIONARIO

1 DEPARTAMENTO DE CIENCIAS



SEMESTRE 2016-1

COMPLEMENTOS DE MATEMÁTICA FACULTAD DE NEGOCIOS

(2)

Identifique las proposiciones simples y los conectores lógicos además formalicen las siguientes proposiciones lógicas.

1) No es verdad que haya una caída del dólar en el Perú. Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES_LÓGICOS FORMALIZACIÓ_N p:hay una caída del dólar en el Perú : no es verdad que



p

2) Es innegablemente falso que los mercados financieros se equilibren. Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES_LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p:los mercados financieros se equilibran  

:innegablemente : falso

p



3) Si Peter domina el mercado, tendrá el monopolio. Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES_LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p: Peter domina el mercado

q: Peter tendrá el monopolio

: Si….entonces….

p



q

4) O controlamos el precio del dólar o estamos sometidos a la especulación. Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES_LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p: controlamos el precio del dólar

q: estamos sometidos a la especulación

_{: o…o}

p q



5) Esta tarde iremos a SUNAT y no al banco. Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES_LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p: esta tarde iremos a SUNAT

q: esta tarde iremos al banco

: no

: y

p

 

q

6) Los que compren diez discos tienen un derecho a un descuento del 10% o un vale por otro monto equivalente para otra compra.

Solución:

(3)

p: los que compren diez discos tienen un derecho a un descuento del 10% q: los que compren diez discos tienen un vale por otro monto equivalente para otra compra.

_: _o _(sentido excluyente)

p q



7) Ni todo texto literario es ficcional, ni todo texto ficcional es literario. Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES_LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p: todo texto literario es ficcional

q: todo texto ficcional es literario : ni…,ni…

p q



8) Dado que los precios suben luego la demanda baja. Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES_LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p: los precios suben

q: la demanda baja

: Dado

que….luego….

p



q

9) Los trabajadores están siendo despedidos porque estamos en crisis económica. Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES_LÓGICOS FORMALIZAC_IÓN p: Los trabajadores están siendo

despedidos

q: Estamos en crisis económica

 : porque

p



q

10) Jenny va de compras cada vez que reciba su sueldo. Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES_LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p: Jenny va de compras

q: Jenny recibe su sueldo



_{: …cada vez que…}

p



q

11) Obtener ganancias es necesario para poder invertir. Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES_LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p: obtener ganancias

q:poder invertir

 : …es necesario para …

p



q

(4)

Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p: para aprender la lección

q: estar bien motivado

 _{: es suficiente, para….,….}

p



q

13) Trabajar diariamente es suficiente, para tener dinero. Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p:trabajar diariamente

q: tener dinero



_{:….es suficiente…}

p



q

14) Sólo si existe oferta, habrá demanda. Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p: existe oferta

q: habrá demanda

 _{: Sólo si …}

p



q

15) Fisher es un jugador de ajedrez porque y sólo porque domina la deducción lógica, sin embargo ha perdido el campeonato.

Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES LÓGICOS FORMALIZACIÓ_N p: Fisher es un jugador de

ajedrez

q: Fisher domina la deducción lógica r: Fisher ha perdido el campeonato. : …porque y solo porque… _{: sin embargo}

(

p

 

q

)

r

16) La lógica es una ciencia formal, tiene aplicaciones prácticas, no obstante la lógica no estudia el contenido del pensamiento, tampoco estudia los valores.

Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES_LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p: la lógica es una ciencia formal

q: la lógica tiene aplicaciones prácticas r: la lógica estudia el contenido del pensamiento

s: la lógica estudia los valores

_{: no obstante}

_{: no}

(5)

17) Es mentira que la inflación sea un indicador de pobreza a menos que ésta sea equivalente a un indicador poblacional.

Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p: la inflación sea un indicador de

pobreza

q: la inflaciónes equivalente a un indicador poblacional

:es mentira que _{:…a menos que…}



p q



 

18) Si es falso que, no trabajé ni estudié, es obvio que no seguiré una carrera profesional. Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p: trabajé

q: estudié

r: seguiré una carrera profesional

_{: es falso que} _{: no}

_{: ni}

_{: si…es obvio que…}

(

p q

)

r

 

 

19) Es falso que Carolina no sepa tocar el piano y que, además, no componga melodías, puesto que es egresada del Instituto Nacional de Cultura

Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p: Carolina sabe tocar el piano

q: Carolina compone melodías r: Carolinaes egresada del Instituto Nacional de Cultura _{: es falso que} _{: no} _{: y}  _{: …puesto que…}

( p

q

)

r

    

20) Si es falso que la lógica y la matemática sean ciencias formales, ni la lógica ni la matemática utilizan la inducción para demostrar sus principios.

Solución:

PROPOSICIONES CONECTORES LÓGICOS FORMALIZACI_ÓN p:la lógica es una ciencia formal

q: la matemática es una ciencia formal

r: la lógica utiliza la inducción para demostrar sus principios

s: la matemática utiliza la inducción para demostrar sus principios

_{: es falso que}

_{: y}

_{: ni}

(p q) (r s)    

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(6)