Simulación de Eventos
Discretos: Arena
Mag. Miguel Sierra 2
Contenido
Simulación de Eventos Discretos
Caso Ejemplo de Aplicación
Análisis de Resultados
Ampliación del Caso
Entidades
que Entran Entidadesque Salen
Reglas de Operación (Controles)
Sistema
Recursos ProcesosUn enfoque para la Simulación de
Eventos Discretos
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Elementos de la Simulación de
Eventos Discretos
Entidades
Atributos
Variables
Estado del sistema
Eventos
Sistema
Procesos/Actividades
Recursos
Colas
Reglas de operación
Medidas de desempeño
Reloj de simulación
Entidadesque Entran Entidadesque Salen Reglas de Operación (Controles) Sistema Recursos Procesos
Tiempo de Ciclo. El tiempo requerido para completar el procesamiento de
una entidad.
Utilización de Recursos. La proporción del tiempo en que los recursos
están en uso productivo.
Tiempo de Valor-Agregado. La cantidad de tiempo que los clientes y el
material ocupan realmente en las operaciones o servicio productivo
Tiempo de Espera. Lapso de tiempo en que las entidades esperan a ser
atendidos por un recurso.
Tasa de Proceso. La tasa a la cual las entidades son procesadas. Mide la
capacidad de procesamiento.
Calidad. Proporción de partes producidas o clientes atendidos que cumplen
con los estándares especificados.
Flexibilidad. La habilidad del sistema para adaptarse a las fluctuaciones en
volumen y en variedad.
Costo. Los costos de operación del sistema.
Son muy importantes los Acumuladores Estadísticos, que normalmente
son variables que recogen información conforme la simulación avanza para
después poder obtener la salida ponderada con el tiempo.
Manufactura, Programaci
ó
n, Inventarios
Dise
ñ
o y operaci
ó
n de sistemas de transporte, como
aeropuertos, puertos o metro
Sistemas de Computadores
Telecomunicaciones, Transporte y Energ
í
a
Aplicaciones Militares y Navales
Pol
í
ticas de Servicio
Bancos, Comida Rápida, Correo, ...
Distribuci
ó
n y Log
í
stica
Salud
—
Salas de emergencia y de operaciones
Planes de Emergencia (terremotos, inundaciones)
Distribución de Servicios (juzgados, hospitales)
Areas de Aplicación para la
Mag. Miguel Sierra 7
Caso Ejemplo de Simulación de Eventos
Discretos
SIMULACIÓN DE SERVICIO EN UN BANCO
Un Banco piensa abrir una ventanilla de servicio para atender a
los clientes. La gerencia estima que los clientes llegarán a una tasa de 15 clientes por hora. El cajero que estará en la ventanilla puede atender clientes a una tasa de 20 clientes por hora
Suponiendo que las llegadas de los clientes siguen una
distribución Poisson y que el tiempo de servicio es exponencial, se desea estimar:
La utilización del cajero.
El número promedio de clientes en la cola.
Número promedio de clientes en el sistema.
Tiempo promedio de espera en la cola.
Tiempo promedio de espera en el sistema (incluyendo el
Factor de utilización= 0.77479
Número medio de clientes en la cola= 3.29
Número medio de clientes en el sistema = 4.06 Tiempo medio en el
sistema = 15.87 minutos
Tiempo medio de espera en la cola = 12.84 m.
Factor de utilización= 0.75 Número medio de clientes en la cola= 2.17 Número medio de clientes en el sistema = 2.92 Tiempo medio en el sistema = 11.76 minutos Tiempo medio de espera en la cola = 8.74 m. Hay un 95% de probabilidad de que el factor de utilización sea:
0.747± 0.015
Tiempo de espera en el sistema = 11.76±1.07;95% de confianza
Los clientes llegan en promedio cada 4 minutos
La atención demora en promedio 3 minutos
A mayor tiempo de simulación, mayor confianza en los resultados
Con 100000 minutos (mas confiable):
El tiempo de permanencia en el sistema:
En promedio es 11.76 minutos
Un 95% de los casos está en el rango 11.76 ± 1.07 minutos Alguien estuvo esperando un máximo de 124.02 minutos
La longitud de cola:
En promedio es 2.17
En algún momento llegó a 36
A continuación, analizamos el caso de tener 2 cajeros
Factor de utilización= 0.37 Número medio de clientes en la cola= 0.11 Número medio de clientes en el sistema = 0.85 Tiempo medio en el sistema = 3.45 minutos Tiempo medio de espera en la cola = 0.45 m. Hay un 95% de probabilidad de que el factor de utilización sea:
0.37± 0.005
Tiempo de espera en el sistema = 3.45± 0.06; 95% de confianza
Los clientes llegan en promedio cada 4 minutos
La atención demora en promedio 3 minutos
Con 100000 minutos (mas confiable):
El tiempo de permanencia en el sistema en promedio baja 8 minutos La longitud de cola en promedio es casi CERO
Sería factible hacer un análisis de costos que incluya los costos de
trabajo de los cajeros y los costos de permanencia del cliente.
Análisis de Resultados.
Caso: un cajero
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Extensión del Caso del Banco con dos
cajeros
y atención adicional
SIMULACIÓN DE SERVICIO EN UN BANCO
Se ha decidido tener 2 cajeros con una cola común, con la
mismas condiciones estadística del caso inicial.
El tiempo entre llegadas de los clientes sigue una distribución
exponencial con una media de 4 minutos
El tiempo de atención del cajero sigue una distribución
exponencial con una media de 3 minutos
Luego de ser atendidos por el cajero, se estima que un 15% de
los clientes solicitan adicionalmente la atención del Gerente.
El tiempo de atención del Gerente, sigue una distribución normal
con una media de 8 minutos y una desviación estándar de 2 minutos
Se desea estimar:
El número promedio de clientes en ambas colas
Tiempo promedio de espera en ambas colas
Número promedio de clientes en el sistema
Extensión del Caso del Banco con dos
cajeros y atención adicional
Extensión del Caso del Banco con dos
cajeros y atención adicional
Factor de utilización del Gerente= 0.296
Tiempo total por cliente a Gerencia = 9.68
Tiempo del cliente en el sistema = 4.95 ± 0.07
Número medio de clientes en el sistema = 1.23
Tiempo total por cliente en cajeros = 3.53
Tiempo total del cliente en el sistema= 4.95 = 0.15*19.68+1*3.53
Mag. Miguel Sierra 24
Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y
atención adicional: promoción para nuevas clientes
mujeres
SIMULACIÓN DE SERVICIO EN UN BANCO. PROMOCIÓN PARA NUEVAS CLIENTES MUJERES
Se tienen 2 cajeros con una cola común, con la mismas
condiciones estadística del caso inicial.
El tiempo entre llegadas de los clientes sigue una distribución
exponencial con una media de 4 minutos
Hay nuevas clientes mujeres con una media de 4 minutos entre
llegadas siguiendo una distribución exponencial
Las nuevas clientes mujeres tienen prioridad en la cola
El tiempo de atención del cajero sigue una distribución
exponencial con una media de 3 minutos
Luego de ser atendidos por el cajero, se estima que un 15% de
los clientes solicitan adicionalmente la atención del Gerente.
El tiempo de atención del Gerente, sigue una distribución normal
con una media de 8 minutos y una desviación estándar de 2 minutos
Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y
atención adicional: promoción para nuevas clientes
Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y
atención adicional: promoción para nuevas clientes
mujeres
Recomendable usar otro nombre,
por ejm. Sexo Para hombre:2,
Extensión del Caso del Banco con dos cajeros y
atención adicional: promoción para nuevas clientes
Número medio de clientes en el sistema= 2.81
Número medio de mujeres en la cola= 1.63 Tiempo medio de mujeres en
el sistema = 6.52
Tiempo medio del cliente en el sistema = 11.27
