Estimación de elasticidades e impuestos óptimos a los bienes más consumidos en México

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(1)ESTIMACIÓN D E ELASTICIDADES E I M P U E S T O S ÓPTIMOS A LOS BIENES MÁS C O N S U M I D O S E N MÉXICO*. Jorge N . Valero G i l U n i v e r s i d a d Autónoma. Resumen:. de Nuevo. León. Con base en la metodología de Deaton en este estudio se encuentran las elasticidades directas y cruzadas para algunos de los alimentos que más gente consume en México, tales como: tortilla, carne de res y pollo, leche, huevo, tomate, cebolla y chile, frijoles, refrescos y agua.. Se. encuentra que dicha metodología de estimación de elasticidades ofrece mayores dificultades cuando se aplica a las zonas rurales y cuando se trata de elasticidades cruzadas. Además, las elasticidades estimadas se aplican al estudio de los impuestos óptimos siguiendo a Ahmad y Stern, para determinar si la reforma impositiva óptima va en el sentido de mayores impuestos o subsidios al consumidor para dichos bienes. Abstract:. We estimate cross and direct elasticities for food products in Mexico. We consider Mexico's most consumed goods, which are tortillas, meat, chicken, milk, eggs, onion, chili pepper, kidney beans, soft drinks, and water.. We find that using the methodology of Deaton to estimate. elasticities creates difficulties when applying it to rural zones and crosselasticities. We further use the estimated elasticities to find the optimal taxes for these products, to evaluate whether an optimal tax reform would call for greater consumer taxes or subsidies. Clasificación JEL: C 3 1 , D 1 2 , H 1 5 , 0 1 , 0 5 4 ,. Palabras. clave:. elasticidades. s u m i d o r , análisis rural ation,. consumer Fecha. *. urbano,. economics,. alimentos, mercados urban-rural. de recepción: 2 0 VI 2 0 0 5. Q13. impuestos. óptimos, economía del. agrícolas, food analysis, Fecha. elasticities,. agricultural. optimal. contax-. markets.. de aceptación: 4 V 2 0 0 6. Agradezco los comentarios de dos arbitros anónimos que permitieron mejorar. mi trabajo, jvalero@faeco.uanl.mx. 127.

(2) 128. 1.. ESTUDIOS ECONÓMICOS. Introducción. E n este estudio se e s t i m a n las elasticidades precio directas y cruzadas p a r a algunos de los a l i m e n t o s que más gente consume e n México, c o m o son: t o r t i l l a , carne de res y de p o l l o , leche, el huevo, tomate, c e b o l l a y chile, frijoles, refrescos y agua. Se obtienen también las elasticidades gasto y las elasticidades gasto de l a c a l i d a d . Además se a p l i c a n d i c h a s elasticidades en el estudio de los impuestos óptimos p a r a dichos bienes. P a r a f a c i l i t a r las comparaciones se sigue el código p u b l i c a d o p o r D e a t o n ( 1 9 9 7 ) , así c o m o su metodología p a r a l a estimación de las elasticidades. A d e m á s , p a r a extender el m o d e l o a l a estimación de los i m p u e s t o s óptimos se utilizó l a metodología p a r a el diseño de reformas i m p o s i t i v a s de A h m a d y S t e r n (1984). 1. L a metodología de D e a t o n (1988, 1990, 1997) a l u t i l i z a r datos de sección c r u z a d a nos p e r m i t e a b s t r a e m o s del p r o b l e m a de l a oferta, la que se considerará c o m o constante, pues u t i l i z a información de u n p u n t o en el t i e m p o . C o n esta información buscamos conocer el porcentaje en que d i s m i n u y e e l c o n s u m o de los bienes más comunes p a r a la población e n México c u a n d o se i n c r e m e n t a n los precios, sabiendo de a n t e m a n o que los resultados de las estimaciones dependerán del número de s u s t i t u t o s p e r m i t i d o s . S i t o m a m o s u n a clase de bienes c o m o los a l i m e n t o s es de esperarse u n a elasticidad precio m u y b a j a ya que constituiría u n b i e n c o n pocas posibilidades de sustitución. Por ejemplo, el estudio de Apórtela y W e r n e r (2002) que agrega todos los r u b r o s de a l i m e n t o s generará elasticidades más pequeñas, y las e s t i m a d a s p o r N i c i t a (2004) serán más elevadas a l hacer u n a menor agregación de bienes. S i n embargo, si l a p r e g u n t a que nos hacemos es c o m o c a m b i a el c o n s u m o de los bienes más comunes c u a n d o varían sus precios, entonces debemos buscar l a m a y o r especificidad posible, lo c u a l nos lo p e r m i t e l a E n c u e s t a n a c i o n a l d e i n g r e s o s y g a s t o s d e l o s h o g a r e s (ENIGH) p u b l i c a d a ñor el INEGI n a r a los años 1992 y 2002. E s t e t i p o de estimaciones es más reveíante cuando p a r a fines de política económica y de distribución se d e c i d e n políticas de i m puestos, de subsidios y de distribución basándose en bienes específicos. E l m o d e l o u t i l i z a u n m o d e l o s i m i l a r a l A l m o s t I d e a l D e m a n d S v s t e m AIDS de D e a t o n v M u e l l b a u e r Í19801 el c u a l exDresa las nroporciones d e l gasto c o m o u n a función l i n e a l de los precios y e l ingreso C o n t i e n e dos ecuaciones, u n a p a r a las proporciones gastadas en c a d a. 1. E l código es corregido para la estimación de las matrices de intracovarianzas,. para retirar los impactos de la calidad y, hacia el final, para la inversión de una matriz..

(3) LOS BIENES MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO. 129. b i e n y l a o t r a p a r a el v a l o r u n i t a r i o d e l bien. L a l i n e a l i d a d d e l i n greso h a sido d i s c u t i d a p o r B a n k s , B l u n d e l l y L e w b e l (1997) quienes d e r i v a n u n a clase de sistemas de d e m a n d a que i n c l u y e a l m o d e l o AIDS y que contiene términos de ingreso adicionales a l término l i n e a l . A l u t i l i z a r este m o d e l o c o n c l u y e n que e n el caso de los alimentos e n I n g l a t e r r a es preferible u t i l i z a r el m o d e l o lineal y a que no e n c u e n t r a n no-linealidades sistemáticas e n l a c u r v a de E n g e l . S i n embargo, debe señalarse que C a m p o s (2002) a l u t i l i z a r o t r a metodología e n c u e n t r a p a r a el caso de M é x i c o que e l término cuadrático d e l ingreso es significativamente diferente de c e r o . 2. L a metodología u t i l i z a d a genera además dos categorías a d i c i o n a les de bienes: l a de otros a l i m e n t o s , que proviene de l a diferencia d e l gasto de las f a m i l i a s e n alimentos y los bienes mencionados, y l a de otros gastos, que se refiere a l a diferencia entre el gasto t o t a l f a m i l i a r y el gasto e n alimentos. L a mayoría de los bienes e n esta última categoría está sujeta a l i m p u e s t o a l valor agregado (IVA) d e l 1 5 % , mientras que e n l a categoría de los alimentos son pocos los bienes que están c o n dicho i m p u e s t o . S i n embargo, los productores de los bienes mencionados tienen distintos grados de protección i m p o s i t i v a en relación c o n los precios internacionales, lo c u a l nos p e r m i t e a p l i c a r nuestros resultados a l estudio de los impuestos óptimos. E l m o d e l o supone que e n c a d a l o c a l i d a d existe u n solo precio p a r a c a d a bien. L a s variaciones observadas en los precios pagados p o r u n bien serán debidas a las diferentes calidades c o m p r a d a s . P o r lo t a n t o , el valor u n i t a r i o pagado p o r u n bien tendrá u n componente de precio, único p a r a c a d a l o c a l i d a d , y u n componente de c a l i d a d . S i l l e g a r a n a aparecer diferencias e n precio dentro de u n a l o c a l i d a d , éstas generarán ganancias p o r a r b i t r a j e , lo que conducirá a s u desaparición. E l modelo parece más a p r o p i a d o p a r a u t i l i z a r l o en pueblos pequeños donde no h a y a m u c h a variación de precios, p o r lo que e n este estudio se busca l a menor u n i d a d m u e s t r a l posible y se presentan los resultados, tanto p a r a t o d a l a población c o m o p a r a l a que v i v e e n poblaciones de 2500 habitantes o menos, d e n o m i n a d a s rurales. L a l i m i t a n t e p r i n c i p a l es que, c o m o se discutirá en l a sección 1, e n este último caso e l tamaño de m u e s t r a se reduce significativamente y las elasticidades obtenidas, aunque obtendrán los signos correctos, no serán significativamente diferentes de cero. E n su criterio de decisión Banks, Blundell y Lewbel (1997) utilizan regresiones kernel mientras que Campos (2002) añade el término cuadrático a la ecuación de proporciones de gasto y encuentra que conforme aumenta el ingreso crece la elasticidad ingreso de los alimentos. E l modelo que se discute aquí postula que al aumentar el ingreso se eleva la calidad (el valor unitario) del bien. 2.

(4) 130. ESTUDIOS ECONÓMICOS. E n este estudio se e x p l o t a el hecho de que los precios son diferentes entre poblaciones debido a l a d i s t a n c i a entre ellas. L a s diferencias p e r m i t e n que todos los mercados sean servidos y, por lo t a n t o , s o n eficientes c o m o señalan Schmalensee (1981) y L a y s o n (1994), y, de n o darse, se generarían escaseses c o m o l a d i s c u t i d a p o r P a r k (1985) p a r a el caso de l a leche e n Q u i t o , debido a l a regulación de su precio e n E c u a d o r . E s t a v a r i a b i l i d a d en precios que ocurre entre las ciudades es e s t u d i a d a p o r E n g e l y Rogers (2001) p a r a el caso de E s t a d o s U n i d o s y e n c u e n t r a n dos factores i m p o r t a n t e s p a r a e x p l i c a r l a , lo pegajoso de los precios dentro de c a d a c i u d a d y l a d i s t a n c i a entre las ciudades. E n nuestro caso d a d a l a a l t a v o l a t i l i d a d que t i e n e n los precios de los bienes a l i m e n t i c i o s estudiados, sólo podemos a t r i b u i r las diferencias en precios a las d i s t a n c i a s . D a d o que diferentes precios p a r a u n m i s m o b i e n son explicados p o r las distancias entre las localidades y que el m o d e l o pide que l a l o c a l i d a d sea d e l menor tamaño posible, y a que se supone existe u n solo precio en c a d a l o c a l i d a d , a lo más que podríamos a s p i r a r c o n los datos de las E N I G H es u t i l i z a r c o m o localidades las unidades muéstrales originales. C o m o esto no es posible, y a que no están disponibles en las bases de datos, se hace uso de las tres referencias a unidades geográficas disponibles: el estrato que se refiere a l tamaño de l a local i d a d , las ubicaciones geográficas (las entidades federativas en 1992) y los factores de expansión. A l c o m b i n a r l a s se l o g r a n formar 733 localidades en el año 1992 y 2 251 en el 2002. E l modelo supone que las variaciones en los valores u n i t a r i o s de c a d a b i e n dentro de c a d a l o c a l i d a d se deben a diferencias en l a c a l i d a d d e l bien c o m p r a d o , pero bien p u d i e r a deberse, también, a factores aleatorios o a que l a d i s t a n c i a dentro de u n a m i s m a l o c a l i d a d no es i g u a l a cero. P a r a demostrar l a i m p o r t a n c i a de l a variación de los precios entre las localidades en comparación con l a existente dentro de c a d a l o c a l i d a d , se c o n s t r u y e n l a m a t r i z de i n t r a c o v a r i a n z a s , en referencia a los m o v i m i e n t o s de precios en c a d a l o c a l i d a d , y l a de i n tercovarianzas, que c o m p a r a los precios en diferentes localidades; y se puede observar que l a variación entre localidades es más i m p o r t a n t e . E n l a estimación de los impuestos óptimos se t o m a n en c u e n t a dos factores: los problemas de distribución del ingreso y los de eficiencia. P a r a el p r i m e r o , se recurre a l a función de bienestar de A t k i n s o n (1970) y, p a r a el segundo, se recurre t a n t o a las elasticidades estim a d a s , directas y cruzadas, c o m o a los precios s o m b r a estimados p a r a los alimentos estudiados. S i seguimos el p r o c e d i m i e n t o de A h m a d y S t e r n (1984), si l l a m a m o s W a l bienestar social, t¿ a l i m p u e s t o sobre el bien i y R a l a recaudación g u b e r n a m e n t a l , el costo en bienestar.

(5) LOS. BIENES MÁS C O N S U M I D O S E N MÉXICO. 131. s o c i a l W de i n c r e m e n t a r en u n peso los ingresos g u b e r n a m e n t a l e s R estará dado por: x =. -(dw/dTi)/(dR/dn). A m a y o r A m a y o r será el costo social de u n i n c r e m e n t o en precio debido a los impuestos p a r a los consumidores, y a que se está m i d i e n d o el costo en bienestar d e l a u m e n t o en los ingresos g u b e r n a m e n t a l e s . E l n u m e r a d o r que nos d a el costo en bienestar v a a depender de qué t i p o de f a m i l i a es l a que consume el b i e n que llevaría el i m p u e s t o r , y el d e n o m i n a d o r nos medirá l a reducción en el consumo que ocurriría si se i n c r e m e n t a e n u n peso l a recaudación g u b e r n a m e n t a l , c o n lo que m i d e el efecto de eficiencia. E n este estudio no se hace referencia a los efectos sobre los diferentes niveles de ingreso c o m o lo hacen K i n g (1983) o, p a r a el caso de México, Urzúa (2001) y C a m p o s (2002). Se buscó tener el máximo posible de observaciones sobre los bienes seleccionados y, p o r t a l m o t i v o , se seleccionaron los siguientes: t o r t i l l a , carne de res, carne de p o l l o , leche, huevo, t o m a t e , c e b o l l a y chile, frijol, refrescos y agua, con o s i n sabor. C o m o u n a p r i m e r a aproximación, y p o r deberse e s t i m a r las elasticidades c r u z a d a s , h u b o que l i m i t a r el número de bienes considerados, quedando fuera algunos tan i m p o r t a n t e s c o m o l a p a p a y el azúcar. E l estudio se r e a l i z a p a r a los años 1992 y 2002 a fin de p o d e r establecer comparaciones y ver la fortaleza de nuestras estimaciones. También se obtienen las elasticidades, t a n t o p a r a t o d a l a población c o m o p a r a las poblaciones menores a los 2500 h a b i t a n t e s . E n el caso de estas últimas, a l reducirse significativamente el tamaño de l a m u e s t r a , los coeficientes estimados r e s u l t a r o n no significativos. S i n embargo, se i n t e g r a n en el estudio c o n fines c o m p a r a t i v o s . L a organización d e l t r a b a j o es c o m o sigue: en l a p r i m e r a sección se discute l a m u e s t r a , l a selección de los bienes y de las localidades. E n l a segunda, se e s t i m a n las elasticidades de l a c a l i d a d y d e l gasto, se hace l a comparación entre localidades y se c a l c u l a n las elasticidades precio directas y cruzadas y en l a tercera, se e s t u d i a el p r o b l e m a de los impuestos óptimos. A l final se presentan las conclusiones del estudio.. 2. Selección de los bienes y de las localidades L a E N I G H se r e a l i z a d u r a n t e l a segunda m i t a d del año (en el 2002, del 21 de agosto a l 15 de noviembre). D e acuerdo con el I n s t i t u t o N a c i o n a l de Estadística, Geografía e Informática, INEGI (2003) l a m u e s t r a está diseñada p a r a presentar información a n i v e l n a c i o n a l y.

(6) 132. ESTUDIOS. ECONÓMICOS. p a r a dos estratos más, el de localidades menores a 2500 habitantes y el de mayores a d i c h a c a n t i d a d . E n e l caso de los a l i m e n t o s , se provee información sobre l a c a n t i d a d c o m p r a d a p o r b i e n , e l precio pagado y el gasto efectuado p o r c a d a m i e m b r o de l a f a m i l i a . L o s bienes fueron seleccionados c o n dos criterios: t o m a r e l m a y o r número de f a m i l i a s c o n s u m i d o r a s posibles y hacer l a m e n o r agregación p o s i b l e de bienes. E l p r i m e r factor e v i t a que h a y a muchos casos de c o n s u m o cero en las diferentes localidades, c o n l a finalidad de que el e s t u d i o tenga l a m a y o r validez posible. Se busca, además, u n a a l t a c a n t i d a d de dinero g a s t a d a p a r a p o d e r e s t i m a r las elasticidades precio e ingreso. Se seleccionaron nueve bienes: t o r t i l l a , carne de res, carne de p o l l o , leche p a s t e u r i z a d a y b r o n c a , huevo, c e b o l l a , t o m a t e y chile, frijol, refrescos y aguas de sabores y a g u a c o n o s i n sabor. E s t e último b i e n fue seleccionado p a r a tener u n término de sustitución con los refrescos. L o s bienes que no contienen agregaciones con otros bienes fueron l a t o r t i l l a , el huevo, el frijol y el agua. E n el cuadro 1 se presentan el número de familias c o n s u m i d o r a s en l a m u e s t r a , el número respectivo correspondiente a l a población, así c o m o el gasto t o t a l t r i m e s t r a l , t a n t o p a r a los bienes seleccionados c o m o p a r a los que son consumidos p o r u n g r a n número de familias, pero que no fueron i n c l u i d o s en el estudio. L a m u e s t r a de l a E N I G H de 2002 que se utilizó constó de 16,921 familias, que representan a más de 24 millones de familias. D e éstas, 79.2 por ciento presentaron gasto e n t o r t i l l a s , 55.3 en carne de res y t e r n e r a y 76.6 en t o m a t e , j i t o m a t e , chile y cebolla. E l gasto de las f a m i l i a s en dichos bienes se presenta en l a penúltima c o l u m n a y en l a última el porcentaje d e l gasto en c a d a bien con respecto a l gasto en alimentos. Los bienes seleccionados representan e l 39.6% d e l gasto en alimentos. L a p a p a , el azúcar, el arroz y e l aceite vegetal son bienes que p u d i e r o n haberse i n c l u i d o , pero no se hizo p a r a no a u m e n t a r el tamaño de las m a t r i c e s en los cálculos de las elasticidades, su información también aparece en l a p a r t e de a b a j o del c u a d r o 1. 3. 2.1. Selección. d e la m u e s t r a. A pesar de que u n a g r a n proporción de l a población consume p a n , c o m o se m u e s t r a en l a parte b a j a d e l cuadro 1, no se incluyó en el estudio debido a que l a encuesta pide información sobre el c o n s u m o 3. L a muestra original era de 17167 hogares, pero algunos se retiraron por no. presentar gasto en alimentos..

(7) LOS B I E N E S MÁS C O N S U M I D O S E N MÉXICO. 133. m e d i d o en kilos, a l ser artículos c o m p r a d o s p o r piezas es más difíc i l obtener u n a respuesta c o r r e c t a , y l a consecuencia será u n a m a y o r variación en los precios declarados y errores más fáciles de cometer entre el gasto efectuado en e l bien c o n t r a su precio y l a c a n t i d a d cons u m i d a . E n el caso d e l p a n y de los chiles jalapeño y serrano se optó p o r no i n c l u i r l o s e n el análisis y pasarlos a otros alimentos. E n e l caso de l a t o r t i l l a y de l a carne de res y t e r n e r a , que sí se i n c l u y e n en el estudio, también se e x a m i n a r o n los precios extremos y se observó que c u a n d o las cantidades c o n s u m i d a s eran o m u y bajas, o m u y altas, los precios t o m a b a n valores extremos. P a r a r e t i r a r u n mínimo de observaciones extremas en precios s i n que los m i s m o s fueran e l c r i t e r i o de exclusión, se t o m a r o n criterios basados en cantidades c o m o sigue: en el caso de l a carne de res se e l i m i n a r o n los casos en que l a c o m p r a fue de 5 gramos o menos y c u a n d o fue de 15 k i l o g r a m o s y más. E n el caso de l a t o r t i l l a se e l i m i n a r o n las c o m p r a s p o r cantidades mayores a los 18 kilogramos o menores a los 8 gramos, r e s u l t a n d o en l a eliminación de ocho observaciones. 4. E n el c u a d r o 2 se presenta u n resumen de las características de precios y gasto de los bienes discutidos en el párrafo anterior. L a c o l u m n a (1) de observaciones no coincide c o n las familias c o n s u m i d o ras en l a m u e s t r a , reportadas en e l cuadro 1, debido a que las familias p u d i e r o n haber c o m p r a d o el b i e n varias veces d u r a n t e l a s e m a n a de l a encuesta. L a s c o l u m n a s (2) a (6) i n d i c a n las características de los precios observados, l a última c o l u m n a resume l a situación de l a variación de precios, y a que presenta l a relación entre los precios máx i m o y mínimo observados. P o r ejemplo, en el caso d e l " p a n dulce" es de 1200 veces, en el caso de l a carne de res y de l a t o r t i l l a , antes de r e t i r a r las observaciones extremas mencionadas en el párrafo anterior, es de 340 y 933 veces, respectivamente, cantidades que se reducen a l r e t i r a r sólo ocho observaciones a 175 y 69 veces, respectivamente. L a s c o l u m n a s (7) y (8) representan el error de medición en el gasto (gasto. La muestra provee información sobre precios, cantidades compradas y gasto efectuado. Sin embargo, al verificar la información multiplicando la cantidad por el precio se encuentra, en algunos casos, que el resultado no corresponde a la variable "gasto". Estos errores surgen cuando la información es muy difícil de medir en kilogramos. Por ejemplo, en bienes como polvo para hacer agua de sabor, pan, café soluble, papas fritas, etc. es muy difícil, tanto para el entrevistado como para el entrevistador, dar la cantidad correcta en kilogramos, aunque puede saber cuánto gastó en el bien y cuántas unidades compró. Dicho tipo de errores nos impide incluir en el estudio el pan, las carnes frías, por contener bienes como el chorizo que no se vende por kilos, el chile serrano y jalapeño, etc., por lo que tenemos que concentrarnos donde no surjan tales problemas de medición. 4.

(8) 134. ESTUDIOS ECONÓMICOS. menos precio por c a n t i d a d ) que debiera ser cero. E n l a c o l u m n a (7) se m u e s t r a el m á x i m o tamaño de error, de - $20 en el caso d e l p a n b l a n c o y en l a c o l u m n a (8) el error en el 1 p o r ciento inferior de las observaciones ordenadas de menor a mayor, y se observa que es de 21 centavos en el p a n dulce y de 12 centavos en el chile serrano, a pesar de encontrarnos y a en l a observación 160, en el p r i m e r caso, ( a p r o x i m a d a m e n t e el uno p o r ciento de las 16,053 observaciones) y en l a 48 p a r a el segundo. L o s alimentos que se c o n s u m e n fuera d e l hogar y los otros a l i mentos preparados, c o m o atoles, sopes, guisados, tacos, que s u m a n ellos solos u n 21.2 p o r ciento del gasto, no se i n c l u y e n en el análisis p o r b i e n , a l no contarse c o n información sobre el precio u n i t a r i o . L o s casos que se e x c l u y e n en el análisis por b i e n , c o n excepción de los valores extremos mencionados p a r a l a t o r t i l l a y l a carne de res que se r e t i r a n del análisis, se v a n a i n c l u i r en u n bien que se denominará "otros a l i m e n t o s " . P a r a su composición, como se d i s c u tirá más adelante, se requerirá sólo l a información d e l gasto en c a d a b i e n , p o r lo que p o d r e m o s evadir el p r o b l e m a de los valores extremos. S i n embargo, a l buscar precisión en l a m e d i d a de las elasticidades de los bienes seleccionados es de esperarse que el costo a pagar sea u n a menor precisión en el renglón de otros alimentos. L o s bienes i n c l u i d o s en el estudio se especificaron de l a siguiente m a n e r a . L a carne de res y t e r n e r a excluye partes c o m o cola, cabeza ubre y visceras, porque así los a g r u p a el INEGI y por que, de i n c l u i r los, se incrementaría l a variación de los precios. L a leche se refiere a l a leche líquida, p a s t e u r i z a d a y no p a s t e u r i z a d a , excluyéndose por considerarse bienes diferentes l a leche condensada, evaporada, m o d i ficada, m a t e r n i z a d a , en polvo y otras leches. E n el bien huevo sólo se i n c l u y e el huevo de g a l l i n a . E n el chile se excluye el chile jalapeño y el serrano por los motivos mencionados anteriormente. E n el renglón de refrescos y bebidas y jugos naturales se i n c l u y e el agua p r e p a r a d a de sabores de frutas, los refrescos embotellados y los envasados. E n el renglón de a g u a se i n c l u y e el agua m i n e r a l , q u i n a , n a t u r a l , d e s m i n e r a l i z a d a , con o s i n sabor. P o r último, dado que tenemos información sobre precio, c a n t i d a d y gasto, p a r a d e t e r m i n a r el valor u n i t a r i o pagado p o r cada f a m i l i a por u n b i e n , se s u m a n las cantidades compradas y gastos efectuados por c a d a m i e m b r o de l a f a m i l i a p a r a c a d a bien, y de l a división se obtiene el valor u n i t a r i o . Además, se eliminó l a información de los padres ausentes y de los huéspedes y personal de servicio, p a r a e v i t a r duplicaciones en l a información..

(9) LOS B I E N E S MÁS C O N S U M I D O S. 135. E N MÉXICO. 1. CT>. <3. °. es. 2. 3. I « ¡. 8.. 8. e. "53. i 1 o. I. tí. S *o. * £ (2 tí.

(10) 136. ESTUDIOS ECONÓMICOS.

(11) LOS B I E N E S MÁS C O N S U M I D O S. E N MÉXICO. 137.

(12) 138. ESTUDIOS ECONÓMICOS. 2.2. E l número. de localidades. E l m o d e l o requiere tener tantas localidades como sea posible, pues l a segunda p a r t e del análisis se basa en l a comparación entre ellas. P a r a a m p l i a r el número de localidades se t o m a r o n tres criterios: l a u b i cación geográfica, el estrato que nos provee el tamaño de l a población donde se t o m a l a m u e s t r a (menos de 2500 h a b i t a n t e s , de 2,500 a 15,000 h a b i t a n t e s , de 15,000 a 100,000 y más de 100,000 habitantes) y el factor de expansión. E n l a E N I G H 2002 se c u e n t a con 327 u b i caciones geográficas, 4 estratos y 1,552 factores de expansión. A l hacer el cruce se o b t u v i e r o n 2,251 localidades. C u a n d o se c o n s i d e r a n únicamente las poblaciones de 2,500 habitantes o menos el número de localidades se reduce a 265. E n el año 1992 se dispone de información sobre 32 entidades federativas, 5 estratos y 695 factores de expansión. C o n esta información se generan 733 localidades. C u a n d o se c o n t e m p l a n sólo las poblaciones de 2,500 habitantes las localidades se reducen a 213.. 3. E s t i m a c i ó n de las elasticidades E l m o d e l o de D e a t o n (1988, 1990, 1997) p a r a l a estimación de las elasticidades es u n modelo de elección d e l c o n s u m i d o r , donde las f a m i l i a s eligen t a n t o l a c a l i d a d c o m o l a c a n t i d a d de los bienes, las que d e p e n d e n d e l precio de estos. P a r a m o d e l a r el p r o b l e m a de l a separación de l a c a l i d a d , y obtener l a relación de d e m a n d a entre precios y cantidades, se hace el supuesto de que los precios no varían d e n t r o de c a d a l o c a l i d a d pero pueden hacerlo e n t r e localidades. L o s "precios" observados son los valores u n i t a r i o s pagados p o r c a d a bien. E l modelo considera que el valor u n i t a r i o pagado p o r el bien i en l a l o c a l i d a d o c l u s t e r c por l a f a m i l i a h , v , es u n a función lineal d e l ingreso x de la f a m i l i a h en l a l o c a l i d a d c, de los precios base de los bienes en c a d a l o c a l i d a d 7r¿ y de las características familiares z . Se m o d e l a que el valor u n i t a r i o v es i g u a l a l precio d e l b i e n U ) por l a c a l i d a d d e l m i s m o Uch, lo c u a l significa que en ausencia de cambios en l a c a l i d a d , las variaciones en los precios son proporcionales a los cambios en los valores u n i t a r i o s . ich. h. c. h. c. ich. i. r. P a r a ejemplificar, tomaremos el caso de u n solo b i e n y luego consideraremos el caso general de M bienes. Se u t i l i z a u n modelo s i m i l a r a l A l m o s t I d e a l D e m a n d S y s t e m , AIDS, ( D e a t o n y M u e l l b a u e r 1980) el c u a l expresa las proporciones d e l gasto como u n a función l i n e a l de los precios (ir) y el ingreso ( x ) . C o n t i e n e dos ecuaciones,.

(13) LOS. BIENES MÁS C O N S U M I D O S E N MÉXICO. una p a r a las proporciones gastadas en c a d a b i e n w v a l o r u n i t a r i o d e l bien v . h. w. = a. hc. Ini/fc = q c. 1. c. y o t r a p a r a el. c. + P° l n x. 0. h. 139. + P. 1. h. c. l n x. +. h. 7. c. %. c. + 6 l n T T + ,f C. + i¡> l n T T. + ^ z h c. c. c. hc. (1). c. (2). + u°. + u \. E n las dos ecuaciones, h es e l hogar y c es l a l o c a l i d a d . Se u t i l i z a información sobre l a proporción del g a s t o c o n s u m i d a w , d e l precio observado v , d e l gasto x y de las características f a m i l i a r e s z . E l precio es T T y corresponde u n precio p o r c a d a l o c a l i d a d , esto es, todos los hogares de l a m i s m a z o n a enfrentan e l m i s m o precio, pero las f a m i l i a s c o m p r a n diferentes calidades y p a g a n , p o r lo t a n t o , u n valor u n i t a r i o v diferente. L a ecuación de proporciones (1) tiene dos efectos aleatorios. E l término de error f se i n c l u y e y a que l a gente, en las diferentes localidades, puede verse i n f l u e n c i a d a en sus decisiones de consumo, o puede estar sujeta a cambios aleatorios similares, lo que permitiría que localidades c o n idénticos ingresos y características familiares t e n g a n diferentes patrones de consumo. L o s errores u° y u\ se manejarán c o m o si i n c l u y e r a n problemas de errores de medición, p o r lo que se tendrá en c u e n t a a l hacer las estimaciones econométricas. L o s resultados de las estimaciones se r e p o r t a n t a n t o p a r a l a población t o t a l , c o m o p a r a l a que v i v e e n poblaciones menores de 2,500 habitantes, correspondiendo los cuadros 5 y 6 a l a ecuación (2) y los cuadros 7 y 8 a l a ecuación (1). 5. h. c. h. h c. c. h c. c. h. c. c. h. E n l a p r i m e r a e t a p a d e l p r o c e d i m i e n t o se e s t i m a n las ecuaciones (1) y (2) i n t r o d u c i e n d o variables ficticias p a r a c a d a l o c a l i d a d (dado el supuesto de que hay u n solo precio p a r a c a d a l o c a l i d a d ) y se obt i e n e n las estimaciones de los parámetros de / 3 , / ? \ 7 ° y 7 . A l ser el precio constante en c a d a l o c a l i d a d p a r a c a d a bien i , l a ecuación (1) es estimable. D e los residuales de estas ecuaciones, e° y e respect i v a m e n t e , obtenemos los estimadores de l a v a r i a n z a de u ] ^ y de l a c o v a r i a n z a entre u \ y u° , que serían «Tu y °~oii respectivamente. E n l a segunda e t a p a se u t i l i z a n las estimaciones de los parámetros obtenidos de / 3 , 7 , 7 , a y a , p a r a obtener u n a estimación de los coeficientes de los precios 6 y V - P a r a hacerlo se agrega l a información p o r l o c a l i d a d , y a que existe u n solo precio en c a d a l o c a l i d a d , y se establecen las relaciones entre localidades. 0. 1. 1. c. o. 5. hc. 0. 1. n. 0 1. L a ecuación (1) está en términos de proporciones y no de logaritmos, a fin. de no perder las observaciones que no muestran consumo en algún bien. E n esta ecuación Campos (2002) añade el término cuadrático..

(14) 140. ESTUDIOS ECONÓMICOS. C o n los estimadores de l a p r i m e r a e t a p a / 3 , / 3 , 7 , 7 , c o n s t r u i mos dos nuevas variables: o. y°. v]. = w. hc. h. = l n v. l c. c. -p \nx. h. c. 0. - j 3. 1. h. ] n x. -l°z. c. h. c. - y. 1. z. 0. 1. 1. h. c. (3). h. c. (4). E s t a s variables no s o n los residuales de las ecuaciones (1) y (2), ya q u e no contienen las variables ficticias sino l a información sobre los precios de c a d a l o c a l i d a d , más los términos aleatorios y de error. C o n d i c h a información se e s t i m a l a correspondiente p a r a los promedios por localidad.. Ve = c. 1. n. XI (. W. h. c. ~ P°. (5). ~~ 7° hc}. l n X f l c. z. ¿6c. Vi = n ~. 1. Y, ( í€c+. hc ~ P ^ x. l n v. 1. h. c. - ^z. h. c. \. (6). d o n d e n es el número de hogares en l a l o c a l i d a d c, y e n el caso de la ecuación (6) l a s u m a t o r i a sólo i n c l u y e a los que consumen e l bien en l a l o c a l i d a d y que, p o r t a n t o , p r o p o r c i o n a n información sobre el precio e n l a l o c a l i d a d . Las variables estimadas e n (4) y (6) contienen l a información sobre el l o g a r i t m o n a t u r a l de los precios más los errores aleatorios y de estimación, y c o n s t i t u y e n l a mejor fuente que poseemos sobre los precios. D a d o que suponemos u n precio único p o r l o c a l i d a d , p a r a c o m p a r a r l a variación de los precios dentro de c a d a l o c a l i d a d c o n t r a l a variación promedio entre las diferentes localidades, se c o n s t r u y e n las matrices de intracovarianzas e intercovarianzas. E s t a s se presentan en el c u a d r o 16 d e l apéndice p a r a el caso de todas las localidades en 2 0 0 2 . L a s matrices de intracovarianzas p a r t e n de los valores de c a d a hogar dados e n l a ecuación (4) c o n t r a l a m e d i a de l a l o c a l i d a d c a l c u l a d a en l a ecuación (6). L a m a t r i z de intercovarianzas, que es la que se u t i l i z a después p a r a l a estimación de las elasticidades, se c o n s t r u y e c o n los valores de y estimados en l a ecuación (10), pero c. 6. c. 6. Como los cuadros para 1992 y la zona rural en 2002 son similares, por razones. de espacio no se publican aquí, pero están a disposición de quien los solicite. Las intervarianzas de 1992 resultan mayores que las de 2002.

(15) 141. LOS B I E N E S MÁS C O N S U M I D O S E N MÉXICO. se le r e t i r a n los componentes de región y de t e m p o r a l i d a d . Los resultados p a r a las v a r i a n z a s d e l año 2002, dadas p o r las diagonales p r i n c i p a l e s de las covarianzas mencionadas, se presentan en el cuadro 3. L a s c o l u m n a s de " t o d o s " se refieren a las observaciones de todos los hogares s i n i m p o r t a r el tamaño de l a población. Se puede observar que l a m a y o r v a r i a b i l i d a d de precios se d a cuando se m i d e entre diferentes localidades, que cuando se hace en l a m i s m a l o c a l i d a d . L o que se debe a que, a pesar de tener grandes ciudades en l a m u e s t r a , se h a t e n i d o éxito a l fraccionarlas u t i l i z a n d o los factores de expansión. T a m p o c o se debe o l v i d a r que las mediciones se están haciendo en l o g a r i t m o s , c o m o lo i n d i c a l a ecuación (2). Sólo l a d i a g o n a l de las matrices de intercovarianzas jugará u n p a p e l en l a estimación de las elasticidades, y a que los demás elementos se c o n s i derarán con u n v a l o r de cero dadas las dificultades de información. 7. D e l a ecuación (1), después de derivar w respecto a \ n x , se obtiene l a e l a s t i c i d a d del gasto t o t a l respecto a l precio e , que queda expresada como: h. c. h c. x. e. x. + p. 1. = (/?%). + 1. (7). Aquí / 3 es l a e l a s t i c i d a d gasto de l a c a l i d a d . E l reporte de las elasticidades del gasto t o t a l respecto a l precio e y de las proporciones d e l gasto aparece en los cuadros 7 y 8 p a r a las poblaciones t o t a l y r u r a l , respectivamente. D e u n a m a n e r a s i m i l a r , después de derivar w respecto a l r , encontramos u n a ecuación p a r a l a e l a s t i c i d a d precio e y p a r a d i c h a e l a s t i c i d a d corregida p o r c a l i d a d e + ^: 1. x. h. c. n 7. c. p. p. e. P. (8). + i> = ( 0 / w ). E l reporte de las elasticidades precio e aparece en el c u a d r o 7. D a d o que l a metodología que se está d i s c u t i e n d o en este a p a r t a d o proviene de D e a t o n (1997), el desarrollo de las principales ecuaciones y l a extensión a M bienes se presenta en el apéndice, debiéndose tener en c u e n t a que los resultados que se presentan en los cuadros (5) a l (8) p r o v i e n e n de las ecuaciones (A4) y ( A 5 ) , que equivalen a las p. Se crea una variable ficticia para cada uno de los cuatro meses que duran las entrevistas de la E N I G H . Además, se utilizan cuatro zonas geográficas, la primera compuesta por las entidades de Baja California, Sonora, Chihuahua, Coahuila, Nuevo León y Tamaulipas, la segunda por Nayarit, Aguascalientes, Jalisco, Guanajuato, Baja California Sur, Sinaloa, Durango, Zacatecas y San Luis Potosí. L a tercera por Querétaro, Hidalgo, Michoacán, Morelos, Distrito Federal y el Estado de México y la cuarta por el resto de las entidades federativas. 7.

(16) 142. ESTUDIOS ECONÓMICOS. ecuaciones (1) y (2) p a r a e l caso de M bienes y que las elasticidades que aparecen en e l c u a d r o 9 p r o v i e n e n de l a m a t r i z E que aparece también en el apéndice.. Cuadro 3 V a r i a n z a s d e l a información sobre los p r e c i o s 2002. Todos. Intravarianzas. Intervarianzas. teóricos. Poblaciones menores a 2500 hab. IntravaIntervarianzas rianzas .0174. Tortillas. .0010. .0160. .0007. C a r n e de res. .0033. .0265. .0028. .0309. C a r n e de p o l l o. .0058. .0818. .0033. .0454. L e c h e pasteur. y bronca. .0051. .0473. .0036. .0896. H u e v o de g a l l i n a. .0020. .0365. .0018. .0308. Tomate, jitomate, chile y c e b o l l a. .0084. .0844. .0061. .0540. Frijol. .0022. 0.0380. .0018. .0308. Refrescos y b e b i d . y jugos n a t u r a l .. 0.0034. .0319. .0025. .0391. A g u a con o s i n sabor. .0193. .5687. .0187. .9115. Otros alim.. .0148. .0626. .0119. .0296. 3.1. Discusión. d e los r e s u l t a d o s. P a r a c o n t r o l a r p o r l a heterogeneidad a n i v e l de hogar, expresadas en las ecuaciones (1) y (2) a través d e l vector z , se c o n s t r u y e r o n las siguientes diez variables p o r edad y sexo en el hogar: u n a p a r a l a población de 0 a 6 años y o t r a p a r a l a de 66 años y más, c u a t r o más p o r sexo p a r a c a d a uno de los siguientes grupos de edad: 7 a 15 años, 16 a 24, 25 a 54 y 55 a 65 años, dividiéndose el número de miembros e n c a d a g r u p o entre el tamaño de f a m i l i a , p a r a obtener las proporciones h. c.

(17) LOS. B I E N E S MÁS C O N S U M I D O S E N MÉXICO. 143. respectivas de población e n c a d a g r u p o ; estas proporciones fueron u t i l i z a d a s c o m o variables de c o n t r o l en las regresiones (1) y (2) y las medias de dichas v a r i a b l e s se presentan en e l c u a d r o 4. E n t r e 1992 y 2002 l a composición de l a f a m i l i a cambió, d i s m i n u y e n d o de m a n e r a n o t o r i a l a proporción de 0 a 6 años de e d a d y a u m e n t a n d o l a proporción de l a población de 55 años y más. L a v a r i a b l e que t o m a el l o g a r i t m o d e l tamaño de f a m i l i a nos i n d i c a que, en dicho lapso, este tamaño disminuyó. E n e l c u a d r o también se reflejan e l m a y o r tamaño de f a m i l i a y u n m e n o r gasto f a m i l i a r d e l sector r u r a l . E l c a m b i o en el l o g a r i t m o d e l gasto f a m i l i a r se debe a que, entre 1992 y 2002, a l peso se le r e t i r a r o n tres ceros, m i l pesos de 1992 son equivalentes n o m i n a l m e n t e a u n peso de 2002.. Cuadro 4 M e d i a s d e l a s v a r i a b l e s e x p l i c a t i v a s p o r t i p o d e l o c a l i d a d y año 1992 y 2002. Variable. Todos. Rural. 1992. 2002. 1992. 2002. 0-6 años. 0.16. 0.12. 0.18. 0.14. 7-15 hombres. 0.10. 0.09. 0.11. 0.10. 7-15 mujeres. 0.09. 0.09. 0.10. 0.10. 16-24 hombres. 0.09. 0.08. 0.08. 0.07. 16-24 mujeres. 0.09. 0.08. 0.09. 0.07. 25-54 hombres. 0.17. 0.18. 0.16. 0.16. 25-54 mujeres. 0.17. 0.20. 0.14. 0.16. 55-65 hombres. 0.03. 0.04. 0.04. 0.05. 55-65 mujeres. 0.04. 0.05. 0.04. 0.05. 65 y más. 0.06. 0.08. 0.06. 0.10. ln gasto f a m i l i a r. 14.78. 9.27. 14.29. 8.67. ln tamaño f a m i l i a. 1.44. 1.31. 1.51. 1.36. E n l a p r i m e r a e t a p a se corren las regresiones (1) y (2) s i n i n c l u i r las variables de precios (en r e a l i d a d se corren las regresiones A 4 y A 5 que se d i s c u t e n en el apéndice) pero i n c l u y e n d o variables ficticias por l o c a l i d a d , c o m o y a se discutió a n t e r i o r m e n t e . L o s resultados aparecen en los cuadros 5 y 6 p a r a los valores u n i t a r i o s y en los cuadros 7 y 8 p a r a las proporciones, aplicándose a los años 1992 y 2002 p a r a poder.

(18) 144. E S T U D I O S ECONÓMICOS. c o m p a r a r y e x a m i n a r l a c o n s i s t e n c i a de las estimaciones. A d e m á s , se presentan los resultados p a r a t o d a l a población m u e s t r a l (cuadros 5 y 7) y p a r a las poblaciones menores a 2,500 h a b i t a n t e s (cuadros 6 y 8 ) , d e b i d o a que se hizo e l supuesto de u n solo precio e n c a d a l o c a l i d a d , p o r q u e parece más a p r o p i a d o p a r a las pequeñas localidades rurales. E n los cuadros 5 y 6 los coeficientes p a r a el gasto ( I n x ) son las elasticidades gasto de l a c a l i d a d . L a s elasticidades más pequeñas, p o r ejemplo en el caso d e l huevo de g a l l i n a , parecen i n d i c a r p o c a variación en los precios. C a s i todos los coeficientes s o n positivos y significativos, a u n q u e h a y bienes que aparecen c o n signo negativo no significativo. E n 2002 el coeficiente más grande p a r a todas las poblaciones es 0.069, corresponde a las diferentes calidades de l a carne de p o l l o e i n d i c a que u n i n c r e m e n t o d e l 1% en el gasto t o t a l f a m i l i a r a u m e n t a el precio pagado p o r l a c a l i d a d e n u n 0.069 p o r ciento. E n 1992 e l coeficiente más a l t o fue el referente a l a c a l i d a d de l a leche. L o s coeficientes p a r a e l tamaño de l a f a m i l i a ( l n n ) t i e n e n e l signo esperado negativo y significa que a m a y o r número de m i e m b r o s en l a f a m i l i a , m e n o r es l a c a l i d a d c o m p r a d a . E l hecho de que altas elasticidades p a r a e l tamaño de l a f a m i l i a se asocien a elevadas elasticidades en e l gasto de l a c a l i d a d , parece i n d i c a r que el incremento e n el tamaño de l a f a m i l i a se asocia c o m o s i fuera u n a disminución d e l ingreso; s i fueran idénticos v de signo c o n t r a r i o mostrarían que l a v a r i a b l e relevante es el gasto p o r h a b i t a n t e .. Cuadro 5 R e s u l t a d o s d e las regresiones d e n t r o d e c a d a localidad p a r a los valores u n i t a r i o s . Todos 1992 y 2002. 1992 lnx. 2002 lnn. lnz. lnn -0.022. Tortillas. 0.023 (6.99). -0.020 (-3.72). 0.010 (5.29). (-6.97). C a r n e de res. 0.050 (7.55). -0.036 (-3.53). 0.032 (6.54). -0.037 (-4.76). C a r n e de pollo. 0.057 (7.37). -0.057 (-4.61). 0.069 (10.59). -0.053 (-5.15). 0.081 (8.8). -0.098 (-6.82). -0.001 (-0.11). -0.013 (-1.53). Leche p a s t e u r i z a d a y bronca.

(19) LOS. BIENES MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO. Cuadro 5 (continuación). 1992 lnz. 2002 lnn. \nx. lnn. H u e v o de g a l l i n a. -0.001 (-0.22). -0.001 (-0.22). -0.001 (-0.31). -0.010 (-1.92). Tomate, jitomate chile y c e b o l l a. 0.070 (7.25). -0.039 (-2.49). 0.025 (4.11). -0.026 (-2.74). 0.012. -0.005 (-0.63). 0.014 (3.1). -0.014 (-1.91). -0.024 (-3.33). 0.004 (0.94). -0.076 (-11.33). -0.047 (-0.67). 0.036 (1.72). -0.191 (-5.95). 0.016 (0.53). 0.036 (1.72). -0.191 (-5.95). Frijol Refrescos y bebidas y jugos n a t u r a l e s A g u a c o n o s i n sabor. (2.25) 0.012 (2.47) 0.044 (1.09). O t r o s alimentos. -0.615 (-33.0). x es el gasto familiar y n el número de miembros de la familia. Valores t entre paréntesis. E n las regresiones se incluyen razones demográficas por edad y sexo para considerar la composición de la familia en la estimación.. Cuadro 6 R e s u l t a d o s d e las regresiones d e n t r o d e c a d a localidad p a r a los v a l o r e s u n i t a r i o s . P o b l a c i o n e s m e n o r e s a 2 , 5 0 0 h a b i t a n t e s 1992 y 2002. Coeficientes. 1992. Coeficientes. 2002. \nx. lnn. lnx. Tortillas. 0.011 (1.71). -0.001 (-0.11). 0.011 (2.46). -0.026 (-3.50). C a r n e de res. 0.063 (3.79). -0.023 (-0.97). 0.022 (1.60). -0.037 (-1.70). C a r n e de p o l l o. 0.031 (2.35). -0.049 (-2.38). 0.018 (1.33). -0.026 (-1.34). 0.043. -0.036 (-1.55). 0.025 (1.82). -0.030 (-1.46). Leche pasteurizada y bronca. (2.85). lnn. 145.

(20) 146. E S T U D I O S ECONÓMICOS. Cuadro 6 (continuación) Coeficientes lnx H u e v o de g a l l i n a Tomate, jitomate chile y c e b o l l a Frijol. 1992 lnn. Coeficientes lnx. 2002 lnn. (-0.47). -0.010 (-0.96). -0.006 (-0.86). -0.002 (-0.14). 0.025 (1.76). -0.002 (-0.11). 0.033 (3.02). -0.015 (-0.85) -0.015 (-1.34). -0.003. 0.024. -0.014. 0.022. (2.85). (-1.08). (2.89). Refrescos y bebidas y jugos naturales. 0.005 (0.68). -0.011. -0.004. -0.057 (-4.14). A g u a c o n o s i n sabor. 0.133 (0.9). (-1) 0.088. (-0.45). (0.33). -0.131 (-1.75). (-2.27). -0.753 (23.13). 0.029 (0.51). -0.175 (-15.11). -0.037 (-1.92). O t r o s alimentos. -0.247. x es el gasto familiar y n el número de miembros de la familia. Valores t entre paréntesis. E n las regresiones se incluyen razones demográficas por edad y sexo para considerar la composición de la familia en la estimación.. Los coeficientes d e l c u a d r o 6 que se refieren a las poblaciones menores a los 2,500 habitantes reflejan, en s u mayor p a r t e , l a m i s m a información que se provee e n el c u a d r o 5, lo c u a l se puede v e r c o m p a r a n d o las elasticidades p a r a los dos primeros bienes. S i n embargo, p a r a las poblaciones rurales los coeficientes se t o r n a n a veces no s i g nificativos debido posiblemente a l a disminución d e l número de casos. D a d o que se supone que los precios son los mismos en c a d a población, y que esto es más relevante p a r a las poblaciones pequeñas, de e x i s t i r un m a y o r número de poblaciones es de esperarse obtener mejores resultados. E l coeficiente de "otros a l i m e n t o s " resulta negativo debido, p r o b a b l e m e n t e , a los problemas de agregación, y a que p a r a hacerlo se u t i l i z a n ponderaciones d e l gasto e n c a d a b i e n p a r a t o d a l a m u e s t r a y se a p l i c a n a c a d a f a m i l i a , como e n D e a t o n (1997, p. 284). P o r ello no se p u e d e n i n t e r p r e t a r los coeficientes c o m o relacionados c o n el c a m b i o en c a l i d a d . E n los cuadros 7 y 8 aparecen los resultados p a r a l a ecuación de proporción d e l gasto. L o s coeficientes de l n x negativos i n d i c a n que las elasticidades gasto son menores a l a u n i d a d y a que, a l a u m e n t a r el ingreso, d i s m i n u y e l a proporción g a s t a d a en el bien. L o s coeficientes de l n n son positivos m o s t r a n d o que a l a u m e n t a r el tamaño.

(21) LOS BIENES MÁS CONSUMIDOS E N MÉXICO. 147. de l a f a m i l i a se eleva l a proporción d e l gasto e n estos bienes. E n casi t o d o s los casos los coeficientes d e l gasto y d e l tamaño de f a m i l i a t i e n e n signo c o n t r a r i o , i n d i c a n d o l a i m p o r t a n c i a d e l gasto f a m i l i a r per cápita. C u a n d o los coeficientes de l n x son iguales y de sentido c o n t r a r i o a los de l n n m u e s t r a n que lo i m p o r t a n t e p a r a l a d e t e r m i nación d e l c o n s u m o es el gasto per cápita y n o el tamaño de f a m i l i a . C u a n d o los coeficientes de l n x son mayores e n v a l o r absoluto a los de l n n i n d i c a n que e x i s t e n economías a escala e n e l tamaño de f a m i l i a . A s í p o r ejemplo, e n e l c u a d r o 7, p a r a e l caso de l a t o r t i l l a , e n 1992 aparentemente no se d a n economías a escala, pero e n 2002 sí. Tales economías no aparecen en el c o n s u m o de carne, pero sí e n el c o n s u m o d e l resto de los bienes d e l c u a d r o 7, m o s t r a n d o que, p a r a l a m a y o r parte de l a población, aparecen economías de escala e n el consumo. R e s u l t a d o s similares se r e p o r t a n en el Comité Técnico p a r a l a M e d i ción de l a P o b r e z a (2002, n o t a 28), q u i e n s i n embargo, aduciendo que es difícil e n c o n t r a r economías de escala en el gasto de alimentos (Comité Técnico 2002, p. 60), o p t a p o r a s u m i r el ingreso p e r cápita p a r a definir l a línea de p o b r e z a a l i m e n t a r i a e n México. E n cuanto a las poblaciones menores de 2,500 h a b i t a n t e s , e n el cuadro 8 se sigue r e p o r t a n d o u n a mayoría de signos negativos p a r a el l o g a r i t m o d e l gasto, pero r e s u l t a n positivos p a r a l a carne de res y de p o l l o , lo que significa que a l a u m e n t a r el ingreso a u m e n t a l a proporción g a s t a d a en dichos b i e n e s . A s i m i s m o , a l observar los resultados p a r a e l logari t m o d e l tamaño de hogar ( n ) se e n c u e n t r a n signos negativos p a r a los refrescos y p a r a las aguas señalando posiblemente que a l a u m e n t a r el tamaño de hogar d i s m i n u y e el consumo en términos absolutos de dichos bienes p a r a t o d a l a f a m i l i a . L o s resultados s i n embargo, se o b t i e n e n c o n coeficientes que n o son significativamente diferentes de cero, posiblemente debido a l reducido tamaño de m u e s t r a . 8. E n los c u a d r o s 7 y 8 también se r e p o r t a n las elasticidades gasto ( e ) y las proporciones de gasto w . L a s elasticidades gasto (o ingreso) más altas c o r r e s p o n d e n a "otros a l i m e n t o s " , carne de res y carne de pollo, e n el caso de "todos" y, c o n resultados semejantes, p a r a el caso de las poblaciones menores a 2,500 h a b i t a n t e s . x. Como ya se mencionó, Banks, Blundell y Lewbel (1997) utilizan regresiones kernel para estudiar las no linealidades de ln x. U n estudio preliminar utilizando la regresión no paramétrica de Nadayara-Watson muestra que en el caso de todos, la carne de res, la leche y el agua pudieran tener no linealidades, y para las poblaciones rurales, la tortilla y la carne de pollo. Sin embargo, este tipo de estudio tendría que ser objeto de otra investigación, como la realizada por Blundell y Duncan (1998). s.

(22) 148. ESTUDIOS ECONÓMICOS. tí »3 t> i—1. «5 CO. °.. «N. O. CM. o 3.. CM. t-. O. §. 3. d °?. s. 00. <=>.. O. SO. O. 00. o o O o _; q c4 q . ° O. en. <N e n. O. CM. q. <M. O. CM. CM. oo. CM. o d . d ÍS. CM. t-. 2" 2 ^ o O kJ q i i o to. 2 d. 1. ^ 5. ^. Sí, -53 <3. 0. <3\¡. t-l. Oí O). 3 13. 2¡ s o q ^ O. i—l. i-l. 00. q. «i. O. ©. O0. e .. § q o t. l l Ss O. CM. O. oo. o. G 13. o ex. cu 13 0) C. (S. ü. 1—1 IC. 13. O. > V. <—i. q. ^. O. i-H. en r-H. <=. o « os.

(23) LOS BIENES MÁS CONSUMIDOS. 149. E N MÉXICO. Os os "o. es «a. C. ©4. o. 1§. O. £. §. 3. a,. o. es o. <M Os Os. 1^. r-H. § "3 oo 0 o S-i e. O f f—1. T). tí. ü. •o. tí. Os <35. 13. o. I ©4. ü. q. o d. T. 00. o. o. § <=>.. O. £3 oo o es 0 0. « I-I. tí °i. tí. 13. Oí. 1§ 1.

(24) 150. ESTUDIOS ECONÓMICOS. O,. O. T3 el. cS. iu 0. O. O. a> ira O í i O ^ P o o o to q =s q d q. IX. I?. q. H ce!. « 53 CN. o h O d o 1 0. CN. 2,. «O O í C5 eco O • Od O '—l 1. .3 a. *o. 1S. O O. q. 1 «q O. OI. i—1. lO. ^ q o ^. 1. 5? ^ d § «. c-q CSI. q. 2. S • g .2. B a. <s G. 53. "C <u B3 a> J3 O. a>. CS o. "3. s. a>. CH. M O >. CP. £S. en JP. o S o. "c8. .-§1. 1. be na tur. oo. o ^ o ^ 3 o Í2.. >: Cfi O O. VI. CP 1 i. 3. co O bO. o 9 3 0. DO. >>. 'Ti. a. c3.

(25) LOS. BIENES MÁS C O N S U M I D O S E N MÉXICO. 151. E n el c a d r o 9 se m u e s t r a n las elasticidades directas obtenidas p a r a los años 1992 y 2002, m i e n t r a s que los resultados p a r a las elasticidades cruzadas se presentan en los cuadros 17 y 18, t a n t o p a r a cuando se i m p o n e l a condición de simetría, como p a r a c u a n d o no se i m p o n e . L a s elasticidades obtenidas tienen el signo negativo esperado. L a mayoría de las elasticidades no son significativamente diferentes de 1 con excepción del huevo y d e l agua. E n general, a u n en el caso de l a t o r t i l l a y el frijol, l a gente s u s t i t u y e estos p r o d u c t o s c u a n d o c a m b i a n de precio, de t a l m a n e r a que p o d e m o s considerar que se m a n t i e n e n constantes las proporciones d e l gasto en c a d a b i e n . Se e n c u e n t r a n elasticidades precio directas más altas e n el consumo de carnes, refrescos, aguas y otros a l i m e n t o s , y elasticidades más bajas p a r a otros bienes, t a n t o p a r a todos c o m o p a r a las poblaciones rurales, en ambos años. A s i m i s m o , las elasticidades p a r a el "resto d e l gasto" r e s u l t a n menores que uno, lo que i n d i c a , a l parecer, u n a separación entre el gasto en alimentos y el resto d e l gasto L o s resultados p u d i e r a n deberse a l n i v e l de desagregación con el que se está e s t i m a n d o . S i uno t o m a r a los alimentos en s u c o n j u n t o s u e l a s t i c i d a d sería m u c h o más pequeña pues habría p o c a sustitución E n otros estudios los resultados e n c u e n t r a n elasticidades más pequeñas p o r ejemplo Apórtela y W e r n e r (2002 cuadros 6 y 4 A ) p a r a las elasticidades relativas de d e m a n d a y de oferta L o m i s m o podemos decir p a r a el "resto d e l gasto" donde son de esperarse elasticidades pequeñas debido a que no se i'ncluyen s u s t i t u t o s. Cuadro 9 Elasticidades directas, 1992 y 2002 Todos. Pobl.. menores. a 2,500 hab. 1992. 2002. 1992. -1.20 (0.22). -0.76 (59.92). -1.56 (12.81). -0.45 (0.39). -12.14 (738.48). -1.07 (27.65). -1.93 (158.44). -1.97 (11.64). (0.27). -0.89 (30.73). -1.48 (13.41). -0.73. -1.11. -0.80. Tortillas. 2002 -0.71. C a r n e de res. -1.45. C a r n e de p o l l o. (0.57) -1.33. -1.31. (0.31). (0.15). Leche pasteurizada y bronca. -1.10. -1.27. (0.18). H u e v o de g a l l i n a. -0.55. (0.20).

(26) 152. E S T U D I O S ECONÓMICOS. Cuadro 9 (continuación). Todos. Pobl.. menores. a 2,500 hab. 2002. 1992. 2002. 1992. (0.19). (0.40). (29.02). (8.12). Tomate, jitomate chile y c e b o l l a. -1.03 (0.10). -0.60 (0.11). -0.82 (12.36). -1.67 (5.98). Frijol. -1.14. -0.35. -0.98. (0.20) -1.39. (0.35) -1.63. (39.51). 0.45 (18.52). (0.30). (0.27). -5.17 (130.33). -2.72 (24.44). -1.45. -2.55. (0.09). (0.27). -2.06 (23.79). (82.40). O t r o s alimentos. -1.81 (0.53). -1.15 (0.07). -4.68 (83.14). -1.13 (1.05). R e s t o d e l gasto. -0.55. -0.66. (0.05). (0.05). -0.59 (3.75). -0.66 (2.87). Refrescos y bebidas y jugos n a t u r a l e s A g u a c o n o s i n sabor. -6.01. Desviaciones estándar en valor absoluto entre paréntesis, estimadas mediante el método de b o o s t r a p con 1000 iteraciones. Los valores de las elasticidades directas y cruzadas para 2002 aparecen en el apéndice.. 3.2. E f e c t o s d e introducción. d e la c a l i d a d. P a r a a n a l i z a r los efectos de a t r i b u i r l a variación de precios dentro de c a d a l o c a l i d a d a las diferencias en l a c a l i d a d de los bienes, en este a p a r t a d o se e x a m i n a n los resultados de r e t i r a r el efecto de c a l i d a d . C o m o los resultados más significativos se h a n obtenido p a r a el año 2002, posiblemente p o r ser m a y o r el tamaño de m u e s t r a , l a discusión se limitará a dicho período. E n p r i m e r lugar, a l r e t i r a r los efectos de c a l i d a d el v a l o r u n i t a r i o será i g u a l a l precio, por lo que en l a ecuación (2) el coeficiente d e l l o g a r i t m o n a t u r a l d e l precio V será igual a u n o y l a constante a y los coeficientes ¡3 de l n a ; ^ y 7 de z serán iguales a cero. 1. 9. Las matrices de intravarianzas y de intervarianzas del logaritmo natural del valor unitario son similares a las que se presentan en los cuadros 16 y 17 y están disponibles para los interesados. 9.

(27) 153. L O S B I E N E S MÁS C O N S U M I D O S E N MÉXICO. E n c u a n t o a las elasticidades gasto, si l l a m a m o s Q a l a c a n t i d a d c o n s u m i d a de los bienes, por ejemplo, carne de res y ternera, T T a su precio y a l a c a l i d a d c o m p r a d a , el m o d e l o considera que el efecto de l a c a l i d a d es m u l t i p l i c a t i v o y que, p o r lo t a n t o , el gasto expresado en l o g a r i t m o s es c o m o sigue: G. g. lna:. G. = lnQ -r-ln7r G. G. + ln ; C. (9). G. S i r e t i r a m o s el efecto de l a c a l i d a d , entonces estaremos sobreest i m a n d o el gasto hecho por u n bien de l a m i s m a c a l i d a d y, de acuerdo con l a ecuación (9), l a nueva e l a s t i c i d a d c a l c u l a d a será igual a l a elast i c i d a d gasto a n t e r i o r , más l a e l a s t i c i d a d de l a c a l i d a d obtenidas en los cuadros 5 a l 8. E n lo que respecta a las elasticidades precios, a l s u b i r el precio de u n b i e n d i s m i n u y e l a c a l i d a d c o m p r a d a del b i e n y, p o r lo t a n t o , el valor u n i t a r i o pagado, p o r lo que, a l no considerar l a c a l i d a d , se estará sobreestimando el c a m b i o o c u r r i d o en el precio y se estaría s u b e s t i m a n d o l a e l a s t i c i d a d . E s decir, si no consideramos el p r o b l e m a del c a m b i o en c a l i d a d , generaremos elasticidades precio más bajas. E s t o también se puede d e d u c i r de l a ecuación (8), y a que a l hacer el término de c a l i d a d <> / i g u a l a cero, siendo que e r a p o s i t i v o , l a nueva e l a s t i c i d a d m e d i d a v a a ser m a y o r pero, c o m o es de signo negativo, será menor en valor absoluto. E n el c u a d r o 10 se presentan los p r i n c i p a l e s resultados p a r a estos tres tipos de estimaciones r e t i r a n d o el efecto de l a c a l i d a d , p a r a las i n t r a e i n t e r v a r i a n z a s y p a r a las elasticidades gasto y precio. Se puede observar que las elasticidades estimadas p a r a el gasto corresponden, p o r construcción, a l a s u m a de las c o l u m n a d e l l n s de los cuadros 5 y 6, c o n l a correspondiente a l a c o l u m n a de e de los cuadros 7 y 8. Además, a l c o m p a r a r las elasticidades precio reportadas en los cuadros 9 y 10 encontramos que, a l no e s t i m a r el efecto de l a c a l i d a d , estaríamos e n c o n t r a n d o elasticidades más bajas. También cabe señalar, que se siguen obteniendo los signos correctos de las elasticidades. L a s matrices de elasticidades s i n corregir por c a l i d a d se presentan p a r a el año 2002 en el apéndice, c u a d r o 19. x. 3.3. L a restricción. d e simetría. d e l a ecuación. de Slutzky. C o m o se discute en el apéndice, en l a extensión a M bienes, l a ecuación (1) p a r a las proporciones se t r a n s f o r m a en:.

(28) 154. E S T U D I O S ECONÓMICOS. W i h c. =. «¿ + P i ln { X H C / T T C ). +. 2^. ln7r. f í c. +. 7 i. • z. f t c. +. u. i h. H—l. donde 7T es el índice de Stone, l n TT = £ w l n TT y w = tu . E n esta ecuación l a condición de simetría de l a ecuación de S l u t z k y i m p l i c a que 6* es i g u a l a 0* . D i c h a condición de simetría se a p l i c a a l a d e m a n d a de c a d a c o n s u m i d o r y se u t i l i z a c o m o u n a restricción p a r a obtener estimadores más precisos e n l a determinación de las elasticidades precio directas y c r u z a d a s , que se u t i l i z a n e n e l s i g u i e n te a p a r t a d o en l a aplicación a los impuestos óptimos. L a condición requiere, entre otros factores, que l a gente c o n s u m a de todos los b i e nes i n c l u i d o s aquí. C o m o esto no siempre es cierto, entonces su a p l i cación en el estudio no es r i g u r o s a . E s t a restricción es más i m p o r t a n t e c u a n d o se tienen antecedentes de controles de precios, pues entonces deseamos saber que pasa c u a n d o se l i b e r a n los precios. L a restricción de simetría p u d i e r a ser i m p o r t a n t e en l a estimación de elasticidades de bienes c o m o l a t o r t i l l a , l a leche, el huevo y el frijol, que h a n estado sujetos a c o n t r o l . E n los cuadros 17 y 18 del apéndice se presentan las m a t r i c e s de elasticidades precio p a r a e l año 2002, t a n t o p a r a e l caso donde no se i m p o n e l a condición de simetría, c o m o p a r a c u a n d o se i m p o n e . Se puede observar que, en el caso de " t o d o s " , se l o g r a n mejores ajustes c u a n d o se u t i l i z a l a restricción de simetría, excepto en el caso del b i e n t o m a t e , j i t o m a t e , chile y cebolla y en el d e l resto del gasto. H. h. H. H. H. i H. hi. E n el c u a d r o 11 se presentan las elasticidades precio directas estimadas, u t i l i z a n d o l a restricción de simetría y c u a n d o no es así, y a u n q u e se observa c i e r t a variación en los estimados, no hay n a d a que nos lleve a c o n c l u i r que l a condición de simetría se debiera retirar, y a que las elasticidades estimadas c o n ambos métodos son semejantes.. 4. T e r c e r a e t a p a : estimación de los i m p u e s t o s. óptimos. P a r a e s t i m a r los impuestos óptimos consideramos u n a función de bienestar W, que depende de las funciones de u t i l i d a d indirectas V de las familias, que dependen, a su vez, de los precios y d e l ingreso x de las m i s m a s . S i se supone, además, que los impuestos son pagados p o r los consumidores y que no hay impuestos anteriores, l a i n t r o d u c ción de impuestos r¿ sobre c a d a b i e n i significará u n cambio i g u a l en el precio pagado p o r el c o n s u m i d o r . S i consideramos N familias, M j.

(29) LOS BIENES MÁS C O N S U M I D O S. E N MÉXICO. 2. 1. tí. C5. Sí o. 0. |. Oí. "i1. o -a tí 03. Oí. T3 o3. .9 'u. ¡3. CP. 1 o. a • CP. -s. CP. . a ¿o. I. |. 8s. I tí. >>. §I. 155.

(30) 156. ESTUDIOS ECONÓMICOS. bienes y que los precios iniciales están fijos, p a r a e s t u d i a r u n c a m b i o en precios tendremos en l a función de bienestar:. W. =. W [ V \ T. V. N. 1. ( T I ,. , T. 2. , . . . , T. T2,. , X. M. TjVÍ,. 1. ) , V. 2. ( T. 1. , T. 2. , . . . , T. M. , X. 2. (10). ) ,. Xff)]. C u a d r o 11 E l a s t i c i d a d e s p r e c i o d i r e c t a s c o n y s i n la restricción d e simetría d e la ecuación d e S l u t z k y , 2 0 0 2. Todos No. Rural. simétrica. Simétrica. No. simétrica. Simétrica. Tortillas. -0.71. -0.71. -0.76. -0.55. C a r n e de res. -1.70. -1.45. -2.81. -4.87. C a r n e de p o l l o. -1.22. -1.33. -0.71. -1.36. L e c h e pasteur. y bronca. -0.93. -1.1. -0.62. -0.81. H u e v o de g a l l i n a. -0.64. -0.55. -0.87. -0.54 -0.74. Tomate, jitomate, chile y c e b o l l a. -0.82. -1.03. -0.22. Frijol. -0.90. -1.14. -1.16. -0.79. Refrescos y b e b i d . y jugos n a t u r a l .. -1.51. -1.39. -2.74. -3.69. A g u a con o s i n sabor. -1.43. -1.45. -2.57. -2.35. Otros alim.. -1.84. -2.61. -0.51. -1.81 -0.55. -3.03. O t r o s bienes. -0.57. -0.63. Rural: poblaciones de 2500 habitantes o menos.. A l seguir a A h m a d y S t e r n (1984) se m o d e l a l a necesidad de conocer el c a m b i o en l a función de bienestar s o c i a l W c u a n d o c a m b i a n los ingresos gubernamentales R a través de u n a variación en los impuestos. L o s beneficios d e l c a m b i o estarían dados p o r d R / d n y.

(31) LOS. BIENES MÁS C O N S U M I D O S E N MÉXICO. 157. los costos p o r O W / d n . L o s ingresos g u b e r n a m e n t a l e s vendrían dados por: M. W. N. D o n d e q i n d i c a cantidades c o n s u m i d a s . L o s cambios en R y e n estarían dados por:. E s t a s ecuaciones son las equivalentes a las ecuaciones 11 y 13 de A h m a d y S t e r n (1984). L a s /?•* i n d i c a n el c a m b i o en bienestar de darle u n peso más a l a f a m i l i a j , es decir, d W / d x i . E l costo social de i n c r e m e n t a r en u n peso los ingresos gubernamentales vendría dado por: (14). A = - ( d w / d T ^ K d R / d n ). A m a y o r A m a y o r será el costo social de u n incremento e n precio p a r a los consumidores. E l n u m e r a d o r m i d e l a pérdida de bienestar de q u i t a r l e u n peso a l a f a m i l i a j , l a que dependerá de l a valuación social /3 de d i c h a f a m i l i a y de su consumo d e l b i e n . E l d e n o m i n a d o r medirá l a reducción en el c o n s u m o que ocurriría si se i n c r e m e n t a r a en un peso l a recaudación g u b e r n a m e n t a l ; p o r lo que m i d e l a "eficiencia" del i m p u e s t o . P a r a l a evaluación se u t i l i z a l a función de bienestar s o c i a l de A t k i n s o n (1970), l a c u a l p e r m i t e v a r i a r el grado de aversión a l riesgo a l a p o b r e z a c a m b i a n d o el parámetro e: j. w. = L y J^L. \nW. 1. N. fíi). í. = — Vln (. \. 1. ". s i. SÍ. £. ¿i. £ =. (15a). 1. (15b).

(32) 158. ESTUDIOS. ECONÓMICOS. S i el parámetro e = 0, l a función de bienestar es l a s u m a de los ingresos y el ingreso de c a d a f a m i l i a tiene l a m i s m a ponderación. A m e d i d a que a u m e n t a e los ingresos de los pobres v a n a i r teniendo u n a m a y o r valuación s o c i a l . A l u t i l i z a r esta función de bienestar D e a t o n (1997, p. 327) d e r i v a l a siguiente fórmula p a r a A: (16). E n el n u m e r a d o r w¿ es l a proporción gastada p o r l a población en el b i e n i y w¡ es dicho gasto p o n d e r a d o p o r el valor social ¡3 de los consumidores d e l b i e n i . E n t r e más grande sea e l n u m e r a d o r más i m p o r t a n t e será el b i e n p a r a las f a m i l i a s de menores ingresos. E l d e n o m i n a d o r m i d e los problemas de eficiencia del impuesto. S i n o h u b i e r a impuestos e l d e n o m i n a d o r sería i g u a l a uno y A sólo d e p e n dería de los criterios d i s t r i b u t i v o s . L a ineficiencia proviene de que los impuestos, tarifas y restricciones comerciales a l t e r a n e l precio que el c o n s u m i d o r estaría pagando. C u a n d o se i m p o n e u n impuesto e l efecto sobre el bienestar s o c i a l dependerá del tamaño de l a reducción en las cantidades c o n s u m i d a s , como se m u e s t r a en l a ecuación (13) y, 1 0. por lo t a n t o , los bienes c o n elasticidades precios menores que uno, los l l a m a d o s "necesarios", serán los más a t r a c t i v o s p a r a tener impuestos relativamente más altos. E s t o s términos, los del d e n o m i n a d o r , se d i s c u t e n acompañados de las cifras respectivas en los cuadros 12 y 13. L o s resultados p a r a los valores de A se presentan en los cuadros 14 y 15. D e b e señalarse que l a ecuación 16 h a sido a m p l i a d a por Urzúa í20051 u t i l i z a n d o u n a aproximación de segundo o r d e n v p r o b a d a en e l caso de México. D e u t i l i z a r l a aquí nuestras estimaciones de A podrían modificarse conforme nos a p a r t a m o s del valor de e i g u a l a l a u n i d a d . E n l a c o l u m n a (1) del cuadro 11 (y del 12) se señalan los " i m puestos" que se e s t i m a están pagando realmente los consumidores. L a proporción ponderada del ingreso para el bien i está dada por JV. X donde X. es la sumatoria de los ingresos de las familias. Las familias de menores. ingresos tendrán valores /3 más grandes y los bienes que consuman tendrán más peso en la ponderación, dependiendo del valor del parámetro e..

(33) 159. L O S BIENES MÁS C O N S U M I D O S E N MÉXICO. P a r a e s t i m a r l o s se u t i l i z a e l coeficiente de protección n o m i n a l a l c o n s u m i d o r ( N P C ) p u b l i c a d o p o r l a O E C D (2004), el c u a l m i d e l a razón entre el precio doméstico y el precio en l a frontera. U n índice N P C de 2 i n d i c a que el c o n s u m i d o r está pagando e l doble que s i se i m p o r t a r a el b i e n , o sea, u n i m p u e s t o d e l 1 0 0 % sobre el v a l o r d e l b i e n . E s t o s coeficientes están d i s p o n i b l e s e n e l año 2002 p a r a e l maíz, carne de res, carne de p o l l o , leche, huevo, t o m a t e , f r i j o l y p a r a l a a g r i c u l t u r a (1.22, 1.07, 1.47, 1.65, 1.0, 0.75, 1.15, 0.81, respectivamente). P o r ejemplo, en el 2002 el coeficiente d e l maíz fue de 1.31, lo que i n d i c a que e l precio d e l maíz p a r a e l c o n s u m i d o r estaba p o r a r r i b a del precio m u n d i a l en 3 1 % , representando, por t a n t o , u n i m p u e s t o a l c o n s u m i d o r de 0.31. P o r lo t a n t o , l a relación ( r / ( l + r¿)), que m i d e l a distorsión de precio que enfrenta e l c o n s u m i d o r , será de 0.24 y el precio s o m b r a del maíz de 0.76, m o s t r a n d o que, s i no h u b i e r a impuestos n i barreras, el c o n s u m i d o r por c a d a peso gastado en maíz debería estar pagando 76 centavos en lugar de u n peso. N o aparecen p u b l i c a d o s los casos de l a t o r t i l l a , e l t o m a t e , j i t o m a t e , c e b o l l a y chile, los refrescos, e l a g u a y los otros bienes, p o r lo que hay que hacer las estimaciones. P a r a c a l c u l a r el i m p u e s t o en el caso de l a t o r t i l l a , se supuso que si el costo d e l maíz es u n 7 0 % d e l costo de l a t o r t i l l a , el coeficiente sería de 1.22 (ya que 0.22 es e l p r o d u c t o de 0.31 p o r 0.7). E n e l caso d e l t o m a t e , j i t o m a t e , c e b o l l a y chile, c o m o el índice de los dos p r i m e r o s es de 0.75 p a r a 2002 - s u p o n i e n d o aue representen u n 6 3 % d e l t o t a l en el easto del c o n s u m i d o r en ese r u b r o , y l a c e b o l l a y e l chile el restante 3 7 % y dándoles a los dos últimos' el coeficiente para, l a a g r i c u l t u r a de 0.81, el coeficiente p r o m e d i o será de 0.75. E n el caso de los refrescos, el a g u a y el resto de los bienes se supondrá u n i m p u e s t o a l valor agregado del 1 5 % c o m o s i se a p l i c a r a a todos los bienes de dichos rubros C o n las estimaciones anteriores se c o n s t r u y e el índice p a r a los precios s o m b r a ( T ¿ / ( 1 H~ T¿)) que aparece en l a c o l u m n a (2) dé los cuadros 12 y 13. ¿. n. E n l a c o l u m n a (3) se presenta l a e l a s t i c i d a d precio c o r r e g i d a por l a c a l i d a d , que es s i m i l a r a l a p r e s e n t a d a en e l c u a d r o 9 c o n l a corrección señalada en l a ecuación (8). L a c o l u m n a (4) contiene el efecto d i r e c t o t o t a l , que es el p r o d u c t o de las dos c o l u m n a s anteriores y corresponde a l término t+*7 (Éf. _. ). X. d. e. l a. ecuación (16).. L a distorsión de los impuestos se debe, no sólo a l a reducción en el c o n s u m o d e l b i e n que lleva el i m p u e s t o , sino que también depende de si tiene bienes s u s t i t u t o s , los cuales a l a u m e n t a r su c o n s u m o d i s m i n u y e l a distorsión, o bienes c o m p l e m e n t a r i o s , que a l ponerse el 1 1. 2002.. L a estimación de la composición del gasto se hace con datos de la E N I G H.