Monopolio y Elasticidad de la. Demanda

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Monopolio y Elasticidad de la

Demanda

• $12         d CMg P  1 1

• Es el markup ó índice de Lerner

• Ejemplo: Si la elasticidad de la demanda es -4 y el CMg $9, entonces el precio será:

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Implicaciones

• Dos conclusiones sobre la forma de fijar precio del monopolio:

– Un monopolio va a operar solamente en aquella región donde la curva de demanda sea elástica

• e_Q,P < -1

– El markup de la firma sobre el costo marginal depende inversamente de la elasticidad de la demanda

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Monopolio con curva de demanda

lineal

• Suponga que un mercado se enfrenta a una curva de demanda lineal de la forma

Q = 2,000 - 20P

o

P = 100 - Q/20

• El costo total está dado por

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Monopolio con curva de demanda

lineal

• Para maximizar los beneficios, el monopolista elige el producto que cumple con que

Img=CMg

• Hay que hallar el ingreso

I = PQ = 100Q - Q2_/20

• El Img es, por tanto:

IMg= 100 - Q/10

mientras que el costo marginal es

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Monopolio con curva de demanda

lineal

• Por tanto, Igualando Img y CMg

100 - Q/10 = 0.01Q

Q* = 500 P* = 75

• En el punto donde se maximiza el producto:

C(Q) = 0.05(500)2_{+ 10,000 = 22,500}

CMe= 22,500/500 = 45

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Monopolio con curva de demanda

lineal

• Podemos comprobar que la regla de la inversa de la elasticidad sí se cumple.

• _{Calculemos la elasticidad precio de la demanda en} el nivel de producción donde se maximizan los

beneficios. 3 500 75 20 ,               Q P P Q e_Q _P

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Monopolio con curva de demanda

lineal

• Utilizando la condición de optimización

3 1 1 ,    P Q e P CMg P

• Puesto que P* = 75 y CMg = 50, la relación se cumple

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Monopolio

• Entre más firmas compitan, menos poder de mercado tendrá cada una de ellas a nivel de la industria.

• Bajo monopolio se sustrae una parte importante del excedente de los consumidores.

• Sin embargo, la firma podría estar pensando en sustraerlo todo.

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Discriminación de Precios

Bajo condiciones de competencia perfecta, la firma no enfrenta el problema de

determinar el precio de su producto, en el caso del monopolio, sí.

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Discriminación de Precios

Para fijar el precio, la firma monopolista necesita conocer la elasticidad precio de

la demanda

La firma puede cobrar un único precio si el

producto es

homogéneo y obtener  > 0

Sin embargo, podría cobrar diferentes precios “uno mayor a los consumidores con mayores niveles de

ingreso” y otro “menor a los consumidores con menores niveles de ingreso”, para obtener mayores

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¿Esto es viable?

• En presencia de arbitraje, esta práctica no es viable.

• ¿Por qué?: Cualquier intento de vender el bien a dos o más precios diferentes será frustrado por los clientes que comprarán al precio bajo y bajarán el precio del monopolio cuando sea

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CMg IMg qd pmax    pm qm _q p0 p1 pc qc s r $

En “r” hay clientes con una mayor DAP que en “s”, luego, si se fija un precio para atraer a los clientes ubicados en “s”, la firma puede terminar perdiendo ingresos al perder a los

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Discriminación de Precios

• La discriminación de precios consiste en

cobrar diferentes precios a diferentes clientes por bienes similares.

• Esta práctica se origina al vender el mismo bien en diferentes mercados a precios que distan de ser iguales al costo marginal.

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¿Cuándo se puede practicar la

Discriminación de Precios?

• La discriminación de precios aparece cuando no hay intermediación, o por que resulta

demasiado costosa.

• Esto evita que unos consumidores compren a un menor precio y revendan el producto a

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Tipos de Discriminación de Precios

De Primer Grado: Se cobra el precio de reserva a cada cliente. De Segundo Grado: Se cobra un precio según la cantidad demandada.

De Tercer Grado: Se cobra un precio diferente a

partir de diferentes curvas de demanda.

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Discriminación de Precios de

Primer Grado

Se sustrae toda la disponibilidad a pagar del consumidor.

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CMg p5 p4 1 q p1 p3 p2 2 $ 3 4 5 x y z o t El precio de reserva es el máximo precio o la máxima disponibilidad a pagar del cliente por acceder al consumo de una unidad del bien.

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CMg IMg qd pmax    p1 q p2 p3 $ p4   q3

En este caso, se tienen tres tipos de precios para practicar la discriminación de precios.

Un mayor precio implica menos

excedente de consumidores.

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Discriminación de Precios de Primer Grado

• En situaciones empíricas, es muy difícil que se lleve a cabo esta práctica.

• Se necesitarían estimar funciones de demandas individuales.

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Discriminación de Precios de

Segundo Grado

Se cobran diferentes precios unitarios por diferentes cantidades demandadas

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21 CMg IMg qd q1  p1 q p2 p3 $ p0   q3 CMe   q2 q0

Bloque 1 Bloque 2 Bloque 3

0

Mayores cantidades son vendidas a menores precios, el menor precio es igual al mínimo costo

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Discriminación de Precios de Segundo

Grado

• Este mecanismo consiste en cobrar diferentes precios por diferentes cantidades o bloques de un bien.

• En presencia de economías de escala, la

discriminación de precios de segundo grado puede mejorar el bienestar de los

consumidores aumentando la producción y reduciendo el costo.

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Discriminación de Precios de

Tercer Grado

Hace que la firma monopolista divida a los consumidores en diferentes grupos con

diferentes curvas de demanda y de esta manera se le facilite cobrar diferentes precios a cada

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Precio 0   p1 p2 CMg IMg_A IMgB q_AD q_BD q_A q_A* q_B* q_B Mercado A Mercado B

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Otros Tipos de Discriminación de Precios Discriminación de Precios Intertemporal Fijación de Precios según la Intensidad de Uso Tarifas en dos Tramos Consiste en separar a los consumidores en grupos con diferentes funciones de demandas

cobrándoles diferentes precios en diferentes

momentos.

Consiste en cobrar precios

más altos durante

períodos de punta, en los

cuales la limitación de capacidad hace que los

costos marginales sean

altos.

Consiste en fijar precios

en los que se cobra por una tarifa de entrada y

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Tarifas en dos tramos

• Ocurre cuando el comprador debe pagar

una cuota fija por el derecho a consumir un bien y un precio uniforme por cada unidad que consuma

T(q) = a + pq

• EL objetivo del monopolista es elegir a y p

tal que maximice beneficios, dada la demanda del producto

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Tarifas en dos tramos

• Puesto que el precio promedio pagado por cada demandante es:

p’ = T/q = a/q + p

esta tarifa sólo es factible si aquellos que pagan bajos precios promedio (aquellos para los cuales q es grande) no puede

revender el bien a aquellos que pagan altos precios promedio (aquellos para los que q

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Tarifas en dos tramos

• La estrategia para maximizar beneficios sería aquella en que la firma fija un precio p =

CMg y luego fija a igual al excedente del consumidor del comprador que menos interés muestre por el producto. Sin

embargo:

– Esta puede no ser la estrategia mas benéfica

– En general la estrategias de optimización dependen de diferentes contingencias.

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Tarifas en dos tramos

• Suponga que hay dos compradores

diferentes con las siguientes funciones de demanda

q₁ = 24 - p₁ q₂ = 24 - 2p₂

• Si el CMg = 6, una manera para que los monopolistas implementen una tarifa de dos partes sería que p₁ = p₂ = CMg = 6

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Tarifas en dos tramos

• Con este precio marginal, el consumidor 2 logra un excedente del consumidor de 36

– Esto será la cuota de entrada que se puede fijar tal que el consumidor no se abandonará el

mercado.

– Por tanto, la tarifa de dos partes será

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Introducción a la Teoría de Juegos

• La teoría de juegos es el estudio de situaciones estratégicas

• El objetivo es simplificar complejas situaciones estratégicas tal que:

– Se abstraiga de detalles personales e

institucionales con el fin de representar una situación de manera matemáticamente simple

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Teoría de Juegos

• Todos los juegos tienen tres elementos

– jugadores

– estrategias

– pagos

• El juego puede ser cooperativo o no cooperativo

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Jugadores

• Cada agente que toma una decisión en un juego se llama jugador

– Puede ser un individuo, una firma, una nación

• Cada jugador tiene la habilidad de elegir entre un conjunto posible de acciones.

• La identidad específica del jugador es irrelevante

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Estrategias

• Cada acción posible en la que puede incurrir un jugador se conoce como estrategia.

• Las estrategias pueden ser muy simples o muy complejas

– Se asume que cada una está bien definida.

• En un juego no cooperativo, los jugadores tiene incertidumbre sobre que estrategias usan los otros jugadores.

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Pagos

• Los beneficios realizados al final del juego a los jugadores son los pagos.

• Los pagos usualmente se miden en términos de pagos monetarios.

• Se asume que los jugadores organizan

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Notación

• Se denota un juego G entre dos jugadores (A

y B) así:

G[S_A,S_B,U_A(a,b),U_B(a,b)]

donde

S_A = estrategias disponible para jugador A (a  S_A)

S_B = estrategias disponible para jugador B (b  S_B)

U_A = utilidad obtenida por el jugador A cuando se escoge un estrategia particular

U_B = utilidad obtenida por el jugador B cuando se escoge un estrategia particular

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Equilibrio de Nash

• En el equilibrio de mercado, ningún

participante tiene incentivo para cambiar su decisión

• En un juego, un par de estrategias (a*,b*) se define como un equilibrio de Nash si a* es la mejor estrategia del jugador A cuando B juega

b*, y b* es la mejor estrategia del jugador B

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Equilibrio de Nash

• Un par de estrategias (a*,b*) se define como equilibrio de Nash si

U_A(a*,b*)  U_A(a’,b*) para todo a’S_A U_B(a*,b*)  U_b(a*,b’) para todo b’S_B

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Equilibrio de Nash

• Si uno de los jugadores revela la estrategia de equilibrio que va a usar, el otro jugador no se puede beneficiar

– Esto no es el caso en estrategias que no son de equilibrio

• No todo juego tiene un par de estrategias de equilibrio de Nash

• Algunos juegos pueden tener múltiples equilibrios

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Un juego

• Suponga que hay dos estudiantes que viven juntos y deben decidir que tan alto puede sonar la música

– Cada uno puede elegir entre poner música con volumen alto (L) o bajo (S)

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Un juego

A

L

S

A elige alto (L) o bajo (S)

B B L S L S

B hace una elección similar

7,5

5,4

6,4

6,3

Los pagos son en términos de utilidad de A y de B

Los jugadores no conocen la estrategia del otro

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Un juego

Estrategias de B Estategias de A L S L 7,5 5,4 S 6,4 6,3

• En ocasiones es más conveniente describir los juegos en forma normal

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Un juego

• La estrategia de tocar música alta es una estrategia dominante para el jugador B

– La estrategia L da mayor utilidad a B que la estrategia S sin importar que estrategia elija A

• El jugador A reconoce que esa es la estrategia dominante para B

– Por tanto A va a elegir la mejor estrategia para el

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Un juego

• Por tanto, A también va a elegir música alta, L • La estrategia A:L,B:L cumple con los

requisitos para ser un equilibrio de Nash

• Porque L es una estrategia dominante para B, es la mejor elección sin importar que haga A

• Si A sabe que B va a jugar su mejor estrategia, entonces L es la mejor elección para A