UNIVERSIDAD ACCIÓN PRO EDUCACIÓN Y CULTURA UNIVERSIDAD APEC
DECANATO DE INGENIERÍA E INFORMÁTICA
ESCUELA DE INGENIERÍA
TRABAJO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO ELECTRÓNICO EN COMPUTADORAS
SISTEMA TERRESTRE DE DETECCIÓN DE DESCARGAS
ELÉCTRICAS ATMOSFÉRICAS
SUSTENTANTE
FRANKY ALMONTE MATOS 2003-0252
Los conceptos emitidos en el presente trabajo, son de la exclusiva
responsabilidad del sustentante.
ASESOR
ING. PORFIRIO SÁNCHEZ
DISTRITO NACIONAL DICIEMBRE 2012
DESCARGAS ELÉCTRICAS ATMOSFÉRICAS
PORTADA I
Índice de figuras XII
Índice de cuadros XV Resumen 1 Summary 2 Agradecimientos 2 Dedicatorias 4
I
INTRODUCCIÓN
5
1. Antecedentes 6 2. Justificación 82.1. Importancia del tema . . . 8
2.2. Datos cuantitativos . . . 9
3. Planteamiento del problema 11 4. Objetivos 13 4.1. Objetivo General . . . 13 4.2. Objetivos Específicos . . . 13
II
MARCO TEÓRICO
14
5. Fundamentos teóricos 15 5.1. Antenas . . . 15 5.1.1. Tipos de antenas . . . 15 5.1.1.1. Antenas de hilo . . . 15 5.1.1.2. Antenas de apertura . . . 16 5.1.1.3. Antenas microstrip . . . 17 5.1.1.4. Arreglo de antenas . . . 17 5.1.1.5. Antenas reflectoras . . . 18 5.1.1.6. Antenas de lentes . . . 18 5.1.1.7. Antenas de lazo . . . 185.1.2. Parámetros fundamentales de antenas . . . 19
5.1.2.1. Patrón de radiación . . . 19
5.1.2.3. Densidad de potencia de radiación . . . 20 5.1.2.4. Intensidad de radiación . . . 20 5.1.2.5. Directividad . . . 21 5.1.2.6. Ganancia . . . 22 5.1.2.7. Impedancia de entrada . . . 22 5.1.2.8. Ancho de banda . . . 23 5.1.2.9. Banda de frecuencias . . . 23
5.1.3. Parámetros de la antena de lazo circular . . . 24
5.1.4. Pequeña antena receptora de lazo . . . 25
5.1.4.1. Triangulación . . . 25
5.1.4.2. Antena de lazo blindada . . . 26
5.1.5. Ejemplo de antena de lazo cruzado . . . 27
5.1.5.1. Solución . . . 28 5.2. NEC . . . 31 5.2.1. 4NEC2 . . . 32 5.3. SPICE . . . 32 5.4. Azimuth . . . 32 5.5. Microcontrolador . . . 32 5.6. Arduino . . . 33 5.7. GPS . . . 33
5.8. GSM . . . 33
5.9. GIS . . . 34
5.10.Interfaces . . . 34
5.11. Base de datos . . . 35
5.11.1. Tipos de bases de datos . . . 35
5.11.2. Sistema de gestión de base de datos . . . 35
5.11.3. Sistema de gestión de base de datos relacional . . . 36
5.12.Red de computadoras . . . 37
5.12.1. Internet . . . 37
5.12.1.1. Dirección IP . . . 37
5.12.2. WWW . . . 38
6. Descargas eléctricas y redes de detección 39 6.1. La descarga eléctrica atmosférica (rayo) . . . 39
6.1.1. Tipos de rayos . . . 41
6.1.2. El relámpago y el trueno . . . 41
6.1.3. Frecuencia de las descargas de rayos . . . 41
6.1.3.1. Densidad de rayos tierra . . . 42
6.1.3.2. Actividad total de rayos . . . 43
6.1.4.1. Molino de campo eléctrico o generando voltímetro . . 43
6.1.4.2. Antena de chapa o flexible . . . 45
6.1.4.3. Antenas de lazo cruzado para medir el campo mag-nético . . . 47
6.1.5. Detección de descargas eléctricas atmosféricas . . . 49
6.1.5.1. Contadores de rayos . . . 50
6.1.5.2. Radiogoniometría . . . 50
6.1.5.3. Técnica del tiempo de llegada: rango VLF . . . 51
6.1.5.4. Técnica de tiempo de llegada: rango VHF . . . 53
6.1.5.5. Radio interferometría VHF . . . 53
6.2. Redes de detección de rayos . . . 55
6.2.1. Detector de rayos . . . 55
6.2.2. Red de detección de rayos . . . 55
6.2.3. Uso operacional de los métodos de detección de rayos . . . . 56
6.3. Redes de detección de rayos en otros países . . . 57
6.3.1. Red Nacional de Detección de Rayos de EEUU . . . 58
6.3.2. Red Canadiense de Detección de Rayos . . . 60
6.3.3. Red Norte Americana de Detección de Rayos . . . 61
6.3.4. Red Española de Detección de Rayos . . . 62
6.3.5. Red de Cooperación Europea para la Detección de Rayos . . 62
6.3.6. Red Brasileña de Detección de Descargas Atmosféricas . . . 64
III
METODOLOGÍA
67
7. Metodología operativa 68 7.1. Técnicas utilizadas . . . 68 7.1.1. Fuentes . . . 68 7.1.1.1. Documentación . . . 69IV
DESARROLLO
70
8. Estructura de un sistema de detección 71 8.1. Módulos del sistema . . . 718.1.1. Sensor de rayos . . . 71
8.1.2. Recepción y almacenamiento . . . 72
8.1.3. Procesamiento . . . 72
8.1.4. Presentación de resultados . . . 72
9. Diseño de un sistema de detección 73 9.1. Sensor de rayos . . . 73
9.1.1. Antena receptora de lazo cruzado . . . 73
9.1.1.1. Forma de la antena . . . 74
9.1.1.2. Patrón de radiación . . . 75
9.1.1.4. Directividad . . . 75
9.1.1.5. Máxima área efectiva . . . 78
9.1.1.6. Resistencia de entrada . . . 78
9.1.1.7. Inductancia externa . . . 78
9.1.1.8. Inductancia interna . . . 79
9.1.1.9. Reactancia inductiva externa . . . 79
9.1.1.10. Reactancia inductiva interna . . . 79
9.1.1.11. Pérdida de resistencia . . . 79
9.1.1.12. Carta de Smith . . . 80
9.1.1.13. Circuito eléctrico equivalente . . . 80
9.1.1.14. Simulación de la antena . . . 80 9.1.2. Receptor de la señal . . . 82 9.2. Recepción y almacenamiento . . . 82 9.2.1. Conversión A/D . . . 83 9.2.2. Procesamiento de la señal . . . 83 9.2.2.1. Posicionamiento . . . 84 9.2.2.2. Transferencia . . . 89 9.3. Procesamiento . . . 93 9.4. Presentación de resultados . . . 94
V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
95
10. Conclusiones 96
11. Recomendaciones 97
VI
BIBLIOGRAFÍA E ÍNDICE ALFABÉTICO
99
Bibliografía 100 Índice alfabético 107
VII
ANEXOS
109
A. Acrónimos 110 B. Simulación de la antena 112 B.1. Helix_doble.nec . . . 112C. Aprobación del Anteproyecto 132
2.1. Mapa de la República Dominicana. . . 10
5.1. Antena como dispositivo de transición. . . 16
5.2. Configuraciones de la antena de hilo. . . 17
5.3. Clasificación de algunos sistemas radioeléctricos. . . 24
5.4. Blindando una antena de lazo. . . 26
5.5. Radiogoniómetro de dos espiras. . . 27
5.6. Diagrama de radiación del plano H. . . 29
5.7. Diagrama de radiación del plano E. . . 30
6.1. Características luminosas resueltas en el tiempo de un rayo grabado por una cámara especial. . . 40
6.2. Principio del molino de campo eléctrico. . . 44
6.3. Antenas para la medición de los campos generados por el rayo. . . . 45
6.4. Circuito equivalente de la antena para medición de el campo eléctrico. 45 6.5. Circuito electrónico usado por investigadores de Uppsala en la medi-ción de los campos eléctricos usando una antena de chapa. . . 46
6.6. Circuito equivalente de el sistema de medición de el campo eléctrico. 47
6.7. Circuito equivalente de un lazo magnético. . . 48
6.8. Diagrama esquemático de una antena de campo magnético formado por un solo lazo de cable coaxial de 93 Ω y su electrónica asociada. . 49
6.9. Sensores de la NLDN. . . 59
6.10.Cobertura geográfica de la NLDN. . . 60
6.11. Ubicación de los sensores de la CLDN al 2005. . . 61
6.12.Evolución del número de sensores de la SLDN desde 1992 al 2005. . 62
6.13.Cobertura geográfica de la SLDN al 2010. . . 63
6.14.Países miembros de la EUCLID. . . 63
6.15.Red BrasilDAT con 47 sensores de varias redes regionales. . . 65
6.16.Mapa mundial de la WWLLN al 30/8/2012 19:50:00 UT. . . 66
8.1. Diagrama en bloques del sistema de detección. . . 71
9.1. Forma de la antena circular de lazo cruzado. . . 74
9.2. Patrón de radiación rebanada 2D ganancia total. . . 75
9.3. Patrón de radiación transparente 3D ganancia total. . . 76
9.4. Patrón de radiación transparente 3D ganancia total. . . 76
9.5. Patrón de radiación multicolor 3D ganancia total. . . 77
9.7. Patrón de radiación multicolor 3D ganancia total. . . 78
9.8. Carta de Smith de la antena circular de lazo cruzado. . . 80
9.9. Circuito equivalente de la antena de lazo. . . 81
9.10.Modelo SPICE de la antena de lazo. . . 82
5.1. Bandas de frecuencias. . . 24
5.2. Resumen de parámetros para una pequeña antena de lazo circular. . 25
El Sistema Terrestre de Detección de Descargas Eléctrica Atmosféricas intenta sen-tar las bases para el desarrollo de una infraestructura completa para detecsen-tar y lo-calizar los rayos nube-tierra en la República Dominiana. Este trabajo introduce los antecedentes de las descargas eléctricas atmosféricas y plantea el problema que estos representan para los distintos sistemas eléctricos y electrónicos, para la eco-nomía del país y las personas. Se presenta la estructura de un sistema de detección de rayos y los fundamentos para la construcción de un sensor de rayos nube-tierra usando la antena circular de lazo cruzado. Se describe el método de triangulación para calcular la ubicación de los rayos nube-tierra usando dos (2) o más sensores que hallan detectado la misma descarga o rayo.
The Lightning Detection System try to create the base for the development of a com-plete infrastructure to detect and localize cloud-to-ground lightning flashes in the Do-minican Republic. This work introduces the background of the lightning flash and raises the problem they represent to electrical and electronic systems, country’s eco-nomy and people. Presents the structure of a lightning detection system and the construction foundations of a cloud-to-ground lightning sensor using a crossed mag-netic loop antenna. Describe the triangulation method to compute the location of the discharges using two (2) or more sensors having detected the same discharge.
A los esposos, y mis suegros, Licda. Eneroliza Mercedes e Ing. Isaías Pérez, por permitirme ser parte de su familia y ayudarme siempre que lo he necesitado de su parte.
A la Escuela de Ingeniería, por estar siempre a la disposición de brindarme asistencia para completar el programa de estudios de la carrera.
Al profesor y mi asesor, Ing. Porfirio Sánchez, por ayudarme y asistirme desde antes, y durante, hasta completarlo, en el proceso de elaboración de este proyecto.
Al difunto profesor, Ing. Eddy Matos, por haberme presentado la idea de este pro-yecto de investigación.
A mi querida madre, Licda. Yocasta Matos Pérez, por todo su sacrificio para que yo pudiera llegar a ser una persona útil a la sociedad.
A mi querido abuelo, Teniente Coronel (R) E.N. Francisco Matos Gutiérrez, y mi que-rida difunta abuela Evangelina Pérez de Matos, por educarme y brindarme todo su apoyo desde que nací. Por enseñarme los conocimientos que ustedes adquirieron durante su paso por la “universidad de la vida”. Por darme una familia.
A mi amada, Dra. Yadel Pérez Mercedes, por estar siempre a mi lado, por ser mi apoyo y soporte en todo momento. Por compartir tu vida con la mía.
INTRODUCCIÓN
Antecedentes
La descarga eléctrica atmosférica, o rayo, es una descarga transitoria de elevada intensidad; la mitad de estos rayos ocurren en el interior de la nube, y la otra mitad entre nube y tierra. (González Molina, 2001)
El físico ruso Alexander Stepanovich Popov inventó en 1895 el primer receptor de señales de radio. Este receptor también es el primer detector de rayos. (Zolotinkina and Urvalov, 2002)
Más adelante, el detector de Krider (1976)1creó las bases para la actual Red Nacio-nal de Detección de Rayos (NLDN2, por sus siglas en inglés) de los Estados Unidos. (Orville, 2008)
El área de cobertura de la NLDN ha sido expandida hasta Cánada con la Red Ca-nadiense de Detección de Rayos (CLDN3, por sus siglas en inglés), para formar la actual Red Norte Americana de Detección de Rayos (NALDN, por sus siglas en in-glés). (Orville, 2008)
1http://www.atmo.arizona.edu/~krider/krider.html 2http://gcmd.nasa.gov/records/GCMD_NLDN.html
3http://www.ec.gc.ca/foudre-lightning/default.asp?lang=En&n=D88E34E8-1
La Red Española de Detección de Rayos (SLDN, por sus siglas en inglés) inició en 1992 con 14 detectores. (Betz et al., 2008)
Justificación
2.1.
Importancia del tema
Las descargas eléctricas atmosféricas, popularmente conocidas como “rayos”, son eventos que tienen un impacto considerable para la sociedad. Estas descargas pue-den causar averías o desconexiones en la red de distribución de electricidad, in-cendios, accidentes en la aviación y de embarcaciones, daños en los sistemas de telefonía y las telecomunicaciones, puede incluso causar la muerte en los seres hu-manos y animales.
La República Dominicana carece de un sistema que permita determinar la densidad de descargas eléctricas atmosféricas por kilómetro cuadrado.
El mejor conocimiento de los procesos y fenómenos asociados al campo eléctrico atmosférico permitirá tener una visión más completa y profunda de la electricidad atmosférica, y quizás facilite la comprensión de la evolución del mismo en condicio-nes perturbadas, que son en las que se dan fenómenos como el rayo. Es decir, el conocer a profundidad el campo eléctrico atmosférico de buen tiempo climático pue-de ser un paso inicial para conocerlo y prepue-decirlo en cualquier estado atmosférico,
permitiendo en un futuro, talvéz no lejano, la predicción de rayos, con las ventajas que esto representa. (García-Miguel, 2005)
Las instituciones como la Oficina Nacional de Meteorología, Defensa Civil, Comité de Operaciones en Emergencias, Instituto Dominicano de Aviación Civil, podrán orientar y alertar a la población en situaciones (antes, durantes y después) de tormentas eléctricas, fenoménos atmosféricos producidos por los huracanes que se generan en la temporada ciclónica de cada año.
Este trabajo pretende aportar información referente a la distribución espacial y tem-poral de las descargas eléctricas atmosféricas en el área geográfica correspondien-te a la República Dominicana con el objetivo de que se puedan tomar decisiones tácticas a tiempo; adicionalmente se espera que en un futuro podamos realizar el pronóstico de las descargas electricas.
Además, otros investigadores podrán utilizar este trabajo como base para futuros es-tudios de instalaciones eléctricas, líneas de transmisión de alta tensión, sub-estaciones de electricidad, construción de edificaciones, vuelos aéreos, sistemas de protección de rayos, etc.
2.2.
Datos cuantitativos
Según Marcano (2010), la República Dominicana se encuentra en las coordenadas geográficas de 17◦360 - 19◦580 latitud Norte y 68◦190- 72◦010 longitud Oeste (ver figura 2.1), por lo que estamos en la región subtropical de huracanes. Su insularidad y relativamente pequeña superficie de 48, 442 km2, permiten que una fuerte influencia marítima controle los patrones climáticos generales.
Figura 2.1: Mapa de la República Dominicana. Fuente: CIA (2012).
Una investigación realizada por Colón and Linares (1993) revela que en el año de 1990, el monto pagado en pesos dominicanos originados por los daños producidos a equipos eléctricos y electrónicos, ocasionados por descargas eléctricas atmosfé-ricas, ascendieron a las cifras de RD$25,166.42. Esta última cantidad actualizada a la fecha basado en el Aumento Inflacional (desde 1990 al 2011) publicado por el Banco Central (2012), ascendería a RD$348,017.55.
La prensa ha publicado casos de pérdidas de vidas humanas en distintos puntos del país. Un primer caso es la muerte de un hombre y un menor de edad en San Juan de la Maguana, según Acento (2011). Un segundo caso, también por Acento (2012), es la muerte de dos inmigrantes haitianos en Puerto Nuevo, provincia Valverde.
Planteamiento del problema
Una de las fuerzas naturales más poderosas es el rayo, espectacular y destructiva consecuencia de la electricidad atmosférica.
Por el ambiente donde ocurren los rayos, la atmósfera terrestre y por las causas que les dan origen, estos presentan las características propias de un fenómeno climático, es decir, con estacionalidad del momento del año en el que pueden ocurrir con mayor probabilidad, pero con mucha variabilidad en cuanto al tipo, cantidad o intensidad de sus descargas. En términos generales podemos afirmar que el rayo es un fenómeno frecuente e inevitable como el viento, la lluvia o la nevada. (Pando, 2006)
García-Miguel (2005) concluye que en tiempo tormentoso o perturbado, el campo eléctrico atmosférico (gradiente de potencial) es mayor que en buen tiempo, pero además se observan variaciones muy rápidas del mismo en dichas condiciones, y en general, o muy a menudo, presenta valores negativos.
Durante ciertos períodos, cuando la atmósfera está en condiciones de engendrar estas poderosas nubes que producen los rayos, se estima que se producen 100 rayos cada segundo sobre la tierra que matan más de 1,000 personas al año. (Cocco Quezada, 2002)
El país ha sido victima de distintos tipos de fenómenos atmosféricos durante toda su historia. Sin tener estadísticas con datos de localización geográficos de las des-cargas eléctricas atmosféricas no es posible asistir adecuada ni correctamente a la población en situaciones de desastres provocados por este fenómeno atmosférico.
Al carecer de un recurso de fácil uso y acceso a través de las Tecnologías de la In-formación y Comunicaciones, con datos estadísticos geográficamente referenciados de los rayos que inciden en la República Dominicana, surge la siguiente pregunta: ¿Cómo elaborar un sistema terrestre de detección de descargas eléctricas atmosfé-ricas?
Objetivos
4.1.
Objetivo General
Diseñar un sistema terrestre de detección de descargas eléctricas atmosféri-cas.
4.2.
Objetivos Específicos
Diseñar una antena para detectar rayos nube-tierra.
Determinar la dirección de origen de las descagas.
MARCO TEÓRICO
Fundamentos teóricos
5.1.
Antenas
Una antena es la estructura transicional entre el espacio libre y el dispositivo de guiado. El dispositivo de guiado o línea de transmisión puede tomar la forma de una línea coaxial o un tubo hueco (guía de ondas), y es usado para transportar energía electromagnética desde la fuente de transmisión hacía la antena, o desde la antena al receptor. En el primer caso, se trata de una antena transmisora y en el último caso de una antena receptora. (Balanis, 2005a)
La figura 5.1 muestra la antena como dispositivo de transición.1
5.1.1.
Tipos de antenas
5.1.1.1. Antenas de hilo
Las antenas de hilo son familiares para la mayoría porque son vistas en todos lados -- en automóviles, edificios, etc. Hay varias formas de antenas de hilo como la de
1Source: Fuente. Transmission line: Línea de transmision. Antenna: Antena. Radiated free-space wave: Onda radiada al espacio libre.
Figura 5.1: Antena como dispositivo de transición. Fuente: Balanis (2005a).
alambre recto (dipole), lazo (loop) y hélice (helix), las cuales son mostradas en la figura 5.2. Las antenas de lazo no sólo necesitan ser circulares. Estas pueden tomar la forma de un rectángulo, cuadrado, elipse, o cualquier otra configuración. El lazo circular es el más común por su simplicidad para construirla. (Balanis, 2005a)
5.1.1.2. Antenas de apertura
Las antenas de este tipo son muy útiles para aplicaciones de aeronaves y astrona-ves, porque pueden ser muy convenientemente empotradas en la piel de la aeronave o astronave. En adición, pueden ser cubiertas con un material dieléctrico para pro-tejerlas de las condiciones peligrosas del ambiente. (Balanis, 2005a)
Figura 5.2: Configuraciones de la antena de hilo. Fuente: Balanis (2005a).
5.1.1.3. Antenas microstrip
Estas antenas consisten de un parche metálico en un substrato aterrizado eléctri-camente. El parche metálico puede tomar muchas configuraciones diferentes. Sin embargo, los parches rectangulares y circulares son los más populares debido a la facilidad de análisis y fabricación, y sus atractivas características de radiación. (Balanis, 2005a)
5.1.1.4. Arreglo de antenas
Muchas aplicaciones requieren características de radiación que no puede ser alcan-zada por un simple elemento. Esto puede ser posible con un agregado de elementos de radiación en una disposición eléctrica y geométrica (un arreglo) resultará en las características de radiación deseadas. La disposición de un arreglo puede ser tal que la radiación de los elementos agregue hasta dar una radiación máxima en una dirección o direcciones particulares, minima en otras, o deseado de otra manera.
(Balanis, 2005a)
5.1.1.5. Antenas reflectoras
Debido a la necesidad para comunicarse sobre grandes distancias, formas sofistica-das de antenas tenían que ser usasofistica-das para transmitir señales que tenían que viajar millones de millas. Una forma de antena muy comun para tal aplicación es el reflector parabólico. Las antenas de este tipo han sido construidas con diametros tan gran-de como 305 metros. Tales dimensiones son necesarias para lograr altas ganancias requeridas para transmitir o recibir señales después de millones de millas de viaje. (Balanis, 2005a)
5.1.1.6. Antenas de lentes
Los lentes son usados primordialmente para colimar energía incidente divergente para prevenir de esparcirla en direcciones no deseado. Por la formación adecuada de la configuración geométrica y eligiendo el material apropiado de los lentes, estos pueden transformar varias formar de energía divergente en ondas planas. Estas pue-den ser usadas en la mayoría de las mismas aplicaciones como son los reflectores parabólicos, especialmente a frecuencias más altas. (Balanis, 2005a)
5.1.1.7. Antenas de lazo
Las antenas de lazo pueden tomar diferentes formas. Estas son clasificadas en dos categorias, eléctricamente pequeña y eléctricamente grande. Las antenas eléctrica-mente pequeñas son aquellas que su longitud total (circunferencia) es usualeléctrica-mente menos de alrededor de un décimo de la longitud de onda (C < λ/10). Sin embargo, los lazos eléctricamente grandes son aquellos que su circunferencia es alrededor de una longitud de onda en el espacio libre (C = λ). (Balanis, 2005d)
5.1.2.
Parámetros fundamentales de antenas
5.1.2.1. Patrón de radiación
Un patrón de rediación de una antena o patrón de antena es definido como “una función matemática o una representación gráfica de las propiedades de radiación de la antena como una función de coordenadas espaciales. En la mayoría de los casos, el patrón de radiación es determinado en la región de campo lejado y es representado como una función de las coordenadas direccionales. Las propiedades de la radiación incluye la densidad del flujo de potencia, intensidad de radiación, fuerza del campo, directividad, fase o polarización”. Una señal de el campo eléctrico (magnético) recibido a un radio constante es llamado patrón de campo amplitud. Por otro lado, una gráfica de la variación espacial de la densidad de potencia a lo largo de un radio constante es llamado un patrón de amplitud potencia. (Balanis, 2005b)
5.1.2.2. Eficiencia de radiación
La eficiencia de la antena toma en cuenta las pérdidas por reflección, conducción y el dieléctrico. Las pérdidas de conducción del dieléctrico de una antena son muy difícil de calcular y en la mayoría de los casos estas son medidas. La resistencia RL es usada para representar las pérdidas de dieléctrico de conducción. La eficiencia
de conducción del dieléctrico ecd es definida por Balanis (2005b) como la razón de
la potencia entregada a la resistencia de radiación Rr a la potencia entregada a Rr
y RL, la cual puede ser expresada como:
ecd= Rr RL+ Rr (adimensional) (5.1)
5.1.2.3. Densidad de potencia de radiación
Balanis (2005b) explica que las ondas electromagnéticas son usadas para transpor-tar información a través de un medio inalámbrico, desde un punto a otro. Es entonces natural asumir que la potencia y la energía están asociadas con los campos elec-tromagnéticos. La cantidad usada para describir la potencia asociada con una onda electromagnética es el vector instantateo Poynting definido como:
W = E × H (5.2)
donde:
W = vector instantaneo Poynting (W /m2)
E = intensidad instantanea del campo eléctrico (V/m) H = intensidad instantanea del campo magnético (A/m)
5.1.2.4. Intensidad de radiación
La intensidad de radiación, según Balanis (2005b), en una dirección dada es defi-nida como “la potencia radiada desde una antena por udefi-nidad de ángulo sólido”. La intensidad de radiación del parámetro de campo lejano, y esta puede ser obtenida multiplicando la densidad de radiación por el cuadrado de la distancia. Matemática-mente puede ser expresada como:
U = r2Wrad (5.3)
donde:
U =intensidad de radiación (W/unidad de ángulo sólido) Wrad =densidad de radiación (W/m2)
5.1.2.5. Directividad
Según Balanis (2005b), la directividad es la razón de la intensidad de radiación en una dirección dada desde la antena a la media de la intensidad de radiación de todas las direcciones. La intensidad de radiación promedio es igual a la potencia total radiada por la antena dividida por 4π. Si la dirección no es especificada, la dirección de la intensidad de radiación máxima está implícita. Indicado más simple, la directividad de una fuente no isotrópica es igual a la razón de su intensidad de radiación en una dirección dada sobre la de una fuente isotrópica. Esta puede ser expresada como: D = U U0 = 4πU Prad (5.4)
Si la dirección no es especificada, está implícito la dirección de la intensidad de radiación máxima, expresada como:
Dmax = D0 = U |max U0 = Umax U0 = 4πUmax Prad (5.5) donde:
U =directividad (sin dimensión)
D0 =directividad máxima (sin dimensión)
U =intensidad de radiación (W/unidad de ángulo sólido)
Umax =intensidad de radiación máxima (W/unidad de ángulo sólido)
U0 =intensidad de radiación de fuente isotrópica (W/unidad de ángulo sólido) Prad =potencia radiada total (W)
5.1.2.6. Ganancia
Aunque la ganancia de la antena está estrechamente relacionada con la directividad, esta es una medida que tiene en cuenta la eficiencia de la antena así como también sus capacidades direccionales. Balanis (2005b) define la ganancia de una antena (en una dirección dada) es definida como “la razón de la intensidad, en una dirección dada, a la intensidad de radiación que podría ser obtenida si la potencia aceptada por la antena fuera radiada isotrópicamente. La intensidad de radiación correspondiente a la potencia radiada isotrópicamente es igual a la potencia aceptada (entrada) por la antena dividida por 4π.” En forma de encuación esta puede ser expresada como:
Gain = 4π intensidad de radiación
potencia total aceptada (entrada) = 4π
U (θ, φ) Pin
(adimensional) (5.6)
La ganancia relativa es definida como “la razón de la ganancia de potencia en una dirección dada a la ganancia de potencia de una antena de referencia en su dirección referenciada.” La antena de referencia es usualmente un dipolo, o cualquier otra an-tena cuya ganancia puede ser calculada o ésta es conocida. Sin embargo, la anan-tena de referencia es una fuente isotrópica sin pérdidas. Así:
G = 4πU (θ, φ)
Pin(fuente isotrópica sin pérdidas)(adimensional) (5.7)
5.1.2.7. Impedancia de entrada
La impedancia de entrada es definida como “la impedancia presentada por una an-tena en sus terminales o la razón de el voltaje a corriente en un par de terminales o la razón de los componentes apropiados de los campos eléctrico a campo magnético en un punto”. (Balanis, 2005b)
La razón de el voltaje a corriente en las terminales de una antena, sin carga aderida, define la impedancia de la antena como:
ZA= RA+ jRA (5.8)
5.1.2.8. Ancho de banda
El ancho de banda de una antena es definido como “el rango de frecuencias den-tro del cual el desempeño de la antena, con respecto a algunas características, es conforme a un estándar especificado”. El ancho de banda puede ser considerado en ser el rango de frecuencias, en cualquier lado de una frecuencia central (usualmente la frecuencia de resonancia para un dipolo), donde las características de la antena están dentro del valor aceptable de aquellos en la frecuencia central. Para antenas de banda ancha, el ancho de banda es expresado usualmente como la razón de las frecuencias superior a inferior de operación aceptable. Para antenas de banda corta, el ancho de banda es expresado como un porcentaje de la diferencia de frecuencia (superior menos la inferior) sobre la frecuencia central del ancho de banda. (Balanis, 2005b)
5.1.2.9. Banda de frecuencias
Símbolo Frecuencias Designación métrica VLF 3 a 30 kHz Ondas miriamétricas LF 30 a 300 kHz Ondas kilométricas MF 300 a 3,000 kHz Ondas hectométricas HF 3 a 30 MHz Ondas decamétricas VHF 30 a 300 MHz Ondas métricas UFH 300 a 3,000 MHz Ondas decimétricas SHF 3 a 30 GHz Ondas centimétricas EHF 30 a 300 GHz Ondas milimétricas
- 300 a 3,000 GHz Ondas decimilimétricas Cuadro 5.1: Bandas de frecuencias.
Fuente: Pascual (2008).
En la imagen 5.3 se contempla la clasificación de algunos sitemas radioeléctricos presentada por Pascual (2008).
Figura 5.3: Clasificación de algunos sistemas radioeléctricos. Fuente: Pascual (2008, p. 13)
5.1.3.
Parámetros de la antena de lazo circular
Este tipo de antena es la utilizada por esta investigación para alcanzar sus objetivos. Más adelante se explicarán las razones que justifican el uso de esta antena. En el cuadro 5.2 se muestra un resumen de las fórmulas para este tipo de antena.
Parámetro Fórmula
Para (a <λ/6π, C < λ/3) y corriente uniforme Patrón de energía normalizado U =| Eφn |2= C0sin2
θ Impedancia de señal Zw Zw = −
Eφ
Hθ ' η = 377 Ω
Directividad D0 D0 = 32 = 1,76dB Área máxima efectiva Aem Aem = 3λ
2
8π Resistencia de radiación Rr (N vueltas) Rr = 20π2 Cλ
4 N2 Resistencia de pérdida RL(N vueltas) RL= N ab Rs
Rp
R0 + 1
Inductancia externa del lazo LA LA= µ0aln 8ab − 2
Inductancia interna del lazo Li Li = ωba pωµ0
2σ
Longitud de vector efectiva `e `e =^aφjk0πa2cos ψisin φi Potencia media del ancho del haz HP BW = 90°
Cuadro 5.2: Resumen de parámetros para una pequeña antena de lazo circular. Fuente: Balanis (2005d, pp 271).
5.1.4.
Pequeña antena receptora de lazo
La pequeña antena de lazo responde al componente del campo magnético de la onda electromagnética en lugar de el componente del campo eléctrico. Una diferencia entre el lazo grande y el lazo pequeño se encuentra cuando examinando corrientes RF inducidas en un lazo cuando la señal lo intercepta. En un lazo grande, la corriente variará de un punto en el conductor a otro, con el voltaje variando fuera de fase con la corriente. En la antena pequeña de lazo, la corriente es la misma alrededor de todo el lazo. Las antenas pequeñas de lazo son usadas para radiogonometría2 y para onda corta, onda mediana de baja frecuencia, banda de difusión AM3 y escucha VLF. (Carr, 2001)
5.1.4.1. Triangulación
Si la línea de transmisión es encontrada desde dos ubicaciones rasonablemente separadas y las líneas de dirección son trazadas en un mapa, entonces las dos líneas cruzarán en la área de la fuente de transmisión. Con tres o más líneas de
2Del inglés: radio direction-finding. 3Amplitud Modulada
Figura 5.4: Blindando una antena de lazo. Fuente: Carr (2001, pp. 312)
dirección, proceso llamado triangulación, se obtiene un preciso conocimiento de la actual ubucación del origen de la transmisión. (Carr, 2001)
5.1.4.2. Antena de lazo blindada
Las antenas de lazos no blindadas trabajan bien en la mayoría de las circunstancias, pero en algunos casos su patrón es distorcionado por la interacción con la tierra y las estructuras cercanas. La solución al problema es reducir la interacción blindando el lazo como se muestra en la figura 5.4. (Carr, 2001)
Figura 5.5: Radiogoniómetro de dos espiras. Fuente: Ferrando (2004).
5.1.5.
Ejemplo de antena de lazo cruzado
Una antena de lazo cruzado o un radiogoniómetro formado por dos espiras es una de las ayudas a la navegación más antiguas y permite conocer la dirección de llegada de una señal emitida por una radiobaliza. La antena de la figura 5.5 está formada por dos espiras ortogonales. (Ferrando, 2004)
El sistema funciona a 300 kHz. Las dos espiras son iguales y tienen lados l1 = 1,1 m y l2 = 0,8 m. Se pide analizarlas cuando sus bornes están conectados como se indica en la figura, obteniendo:
1. El diagrama de radiación de la antena. Represéntelo en los planos z = 0 e y = 0, φ = 135°.
2. La polarización de la antena en las direcciones de los ejes coordenados.
3. La directividad de la antena.
4. La longitud efectiva de la antena.
5.
~ m =˜S’I ˆn0dS0, y ~N = jk ~mxˆr ˆ r ˆ θ ˆ φ =
sin θ cos φ sin θ cos φ cos θ cos θ cos φ cos θ sin φ − sin θ
− sin φ cos φ 0 ˆ x ˆ y ˆ z 5.1.5.1. Solución
Diagrama de radiación Los momentos dipolares de las espiras son:
ˆ m1 = ˜ S0 I ˆydS0 = Il1l2yˆ ˆ m2 = ˜ S0 I ˆxdS0 = Il1l2xˆ siendo I =I0/2
El vector de radiación es:
ˆ N1 = jkIl1l2 ˆ x yˆ zˆ 0 1 0
sin θ cos φ sin θ sin φ cos θ
= jkIl1l2(cos θˆx −sin θ cos φˆz)
ˆ N2 = jkIl1l2 ˆ x yˆ zˆ 1 0 0
sin θ cos φ sin θ sin φ cos θ
= jkIl1l2(−cos θ ˆy −sin θ sin φˆz)
Para obtener el diagrama de radiación se pasa el vector de radiación al sistema esférico. En general: d (θ, φ) = q |Nθ(θ,φ)|2+ Nφ(θ,φ) 2 |Nm´ax|
N1θ = N1xcos θ cos φ − N1zsin θ = jkIl1l2 cos2θcos φ + sin2θcos φ = jkIl1l2cos φ
N1φ = −N1xsin φ = −jkIl1l2cos θ sin φ
N2θ = N2ycos θ sin φ−N2zsin θ = −jkIl1l2 cos2θsin φ + sin2
Figura 5.6: Diagrama de radiación del plano H. Fuente: Ferrando (2004).
N2φ = N2ycos φ = −jkIl1l2cos θ cos φ
Sumando ambas:
Nθ = N1θ+ N2θ = jkIl1l2(cos φ − sin φ)
Nφ= N1φ+ N2φ = −jkIl1l2cos θ (cos φ + sin φ)
El diagrama de radiación en el plano Z = 0, se obtiene particularizando las expre-siones anteriores en θ = 90°. d (θ = 90°, φ) = Nφ(φ) |Nm´ax| = 1 √ 2 |cos φ − sin φ|
Nótese que el diagrama representado en el plano-H de la antena ya que contiene la dirección del máximo vector de campo magnético en dicha dirección.
El diagrama de radiación en el plano Y = 0, se obtiene particularizando las expre-siones anteriores en φ = 0°. d (θ, φ = 0°) = q |Nθ(θ)|2+ Nφ(θ) 2 |Nm´ax| = 1 √ 2 √ 1 +cos2θ
El diagrama de radiación en el plano φ = 135° es d (θ, φ = 135°) = cte. Nótese que este plano contiene el máximo de radiación y el vector de campo eléctrico en dicha dirección y es por tanto el diagrama plano E de la antena.
Figura 5.7: Diagrama de radiación del plano E. Fuente: Ferrando (2004).
Polarización La polarización en la dirección de los ejes se obtiene particularizando en las expresiones del vector de polarización:
eje X: (θ = 90°, φ = 0◦)
Polarización lineal según ˆθ
Nθ = jkIl1l2
Nφ= 0
eje Y : (θ = 90◦, φ = 90◦)
Polarización lineal según ˆθ
Nθ = −jkIl1l2
Nφ= 0
eje Z: (θ = 0◦, φ = indeterminado)No podemos expresar la polarización en función de los vectores de esféricas. Observamos la polarización de cada espira por sepa-rado y aplicamos superposición:
~
N1 = jkIl1l2xˆ
~
N2 = −jkIl1l2yˆ
Directividad El cálculo de la directividad podemos hacerlo a partir de la integración del diagrama de potencia de la antena.
Dm´ax= ˜ 4π Ω t(θ,φ)dΩ siendo t (θ, φ) = |Nθ(θ,φ)|2+ Nφ(θ,φ) 2 |Nm´ax| = 1 2(cos φ − sin φ) 2
+cos2θ (cos φ + sin φ)2 ˜ Ω t (θ, φ) dΩ = 12´ 0 2π dφ´π 0 sin θdθ + 12´ 0 2π´ 0 π cos2θsin θdθ+ +´ 0 2π sin φ cos φdφ´ 0 π (1 −cos2θ)sin θdθ = 1 2 4π + 4π 3
La directividad resulta Dm´ax = 1,5. Valor esperado ya que cualquier antena eléctri-camente pequeña presenta esta directividad.
Longitud efectiva La longitud efectiva máxima de la antena se obtiene mediante:
~lef m´ax= I1 0 ~ Nm´ax = jkIl1l2II 0 (ˆx + ˆy)
5.2.
NEC
Los Códigos Electromagnéticos Numéricos (NEC, por sus siglas en inglés) es un programa orientado a usuario desarrollado en el Lawrence Livermore National Labo-ratory. Es un método de código para analizar la interacción de ondas electromagné-ticas con estructuras arbitrarias consistentes de alambres conductores y superficies. (Balanis, 2005c)
5.2.1.
4NEC2
4Es una herramienta para diseño de antenas en 2D y 3D y modelar sus patrones de radiación de campo cercano y campo lejano. Licencia de uso: gratis.
5.3.
SPICE
SPICE5siginifica Programa de Simulación con Enfasis en Circuitos Integrados. Es un programa de simulación de circuitos electrónicos de propósito general originalmente desarrollado en 1973. (Nagel and Pederson, 1973)
5.4.
Azimuth
Es la dirección horizontal desde un objeto, o punto, a otro medido en sentido hora-rio en grados desde una línea de referencia. También es conocido como el ángulo
azimuth6.(Kaplan, 2004)
5.5.
Microcontrolador
Es una categoria especial de microprocesadores para actividades de control, no para trabajar con números grandes. Esensialmente, contiene un núcleo simple de micro-procesador con todas las memorias para programa y datos. (Wilmshurst, 2010)
4http://home.ict.nl/∼arivoors/
5Del inglés: Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis. 6En español también se conoce como: acimut o azimut.
5.6.
Arduino
Arduino7 es una plataforma de hardware libre, basada en un circuito con un micro-controlador y un entorno de desarrollo, diseñada para facilitar el uso de la electrónica en proyectos multidisciplinarios.
5.7.
GPS
Es un Sistema de Posicionamiento Global basado en tecnología satelital. El funda-mento técnico del GPS es medir los rangos entre los receptores y unos pocos saté-lites observados simultaneamente. La posición de los satésaté-lites son pronosticadas y difundidas junto con la señal GPS a los usuarios. Mediante las posiciones conocidas (de los satélites) y las distancias medidas entre el receptor y los satélites, la posición del receptor puede ser determinada. Las más importantes aplicaciones de GPS son el posicionamiento y la navegación. (Xu, 2003)
Red de 24 satélites artificiales para dar una cobertura total desde el espacio hacia toda la superficie terrestre. (Carrillo, 2009)
5.8.
GSM
Estándar de comunicación creado en 1982 en la Conferencia Europea de Admi-nistraciones de Correos y Telecomunicaciones (CEPT, por sus siglas en francés), cuya tarea era especificar un único sistema de radiocomunicaciones para Europa a 900M Hz. En la actualidad, las siglas GSM corresponden a Global System for Mobile
Communications. (Figueroa de la Cruz, 2009)
5.9.
GIS
GIS se refiere a tres elementos integrados: geografía, información y sistemas. El primero es el mundo real, la realidad espacial. El segundo es la data e información; su significado y uso. El tercero es la tecnología computacional y su infraestructura de sorpote. (Davis, 2001)
5.10.
Interfaces
Se denomina interfaz a la conexión entre dos máquinas de cualquier tipo ofreciendo una comunicación a diferentes niveles. La interfaz puede ser física o en software. Las interfaces físicas se implementan mediante algún tipo de conector o puerto, utilizan un protocolo eléctrico que define los niveles de voltajes y corrientes a usar, y como se interpretan esos valores. Las interfaces en software se emplean al tratar de adquirir datos o hacer instrumentación de control mediante un lenguaje de programación de computadoras. (Hughes, 2010)
Una interfaz física o “puerto” puede ser: puerto serial de antiguos ratones de compu-tadoras, conectores paralelos de impresoras y puertos USB8encontradas en compu-tadoras personales o portátiles. Esta puede ser un conector circular con pines9de 2 a 100 o más, como aquellas usadas en equipos industriales y aeroespaciales. (Hug-hes, 2010)
Los conectores también vienen en tamaños y formas adecuados para su uso en Placas de Circuitos Impresos (PCB10, por sus siglas en inglés) tal como las tarjetas que se insertan en la placa base o motherboard en las computadoras.
8Del inglés: Universal Serial Bus.
9Pin: palabra inglesa que significa “clavija”, terminal o patilla a cada uno de los contactos metálicos de un conector o de un componente fabricado de un material conductor de la electricidad. (Oxford Spanish Dictionary, 2009)
5.11.
Base de datos
Una base de datos es una estructura computarizada integrada y compartida, que almacena una colección de:
Datos del usuario final -- esto es, puros hechos de interes para el usuario final. Metadatos, o datos acerca de los datos, a través de la cual son integrados y
gestionados los datos del usuario final.
La metadata describe datos característicos y un conjunto de relaciones que enlaza los datos encontrados dentro de la base de datos. Por ejemplo, el componente me-tadata almacena información como el nombre de cada elemento de los datos, el tipo de valor (numérico, fechas, o texto) almacenado en cada elemento de los datos, y si el elemento de los datos es dejado en blanco. (Coronel et al., 2012)
5.11.1.
Tipos de bases de datos
Los tipos de bases de datos son clasificados basado en cómo son usadas y en la sensibilidad en tiempo de la información reunida de ellas. Una base de datos dise-ñada primordialmente para soportar operaciones del “día a día” de una empresa, es clasificada como una base de datos operacional, también conocida como una base
de datos de procesamiento transaccional en línea (OLTP11, por sus siglas en inglés),
transaccional o de producción. (Coronel et al., 2012)
5.11.2.
Sistema de gestión de base de datos
Un sistema de gestión de base de datos (DBMS12, por sus siglas en inglés), es una colección de programas (software) que gestiona la estructura y control de acceso de
11Del inglés: OnLine Transaction Processing. 12Del inglés: DataBase Management System.
la base de datos a la información almacenada en la base de datos. El DBMS maneja la interacción entre el usuario final y la base de datos. (Coronel et al., 2012)
5.11.3.
Sistema de gestión de base de datos relacional
Los DBMS almacenan los datos en forma de tablas. Los sistemas de gestión de
ba-ses de datos relacionales (RDBMS13, por sus siglas en inglés), los cuales almacenan los datos en forma de tablas y relaciones puede ser establecido entre diferentes ta-blas en forma de tata-blas solas. Por otra parte, son capaces de almacenar información acerca de las tablas como el número de columnas, tipo de datos de las columnas en forma de tablas. (Asnani, 2010, p. 2)
Según Asnani (2010, p. 7), los RDBMS más pupulares en el mercado son:
Oracle Database Microsoft SQL Server IBM DB2 Sybase Ingress MS Access MySQL PostgreSQL
5.12.
Red de computadoras
Una red de computadoras es un gran número de computadoras separadas pero interconectadas. En una red de computadoras, los usuarios están expuestos a las máquinas reales. (Tanenbaum, 2003a, p. 2)
Dentro de los usos de las redes de computadoras se encuentra las aplicaciones de negocios. En este modelo, los datos están almacenados en computadoras pode-rosas que se llaman servidores. Con frecuencia, éstos se encuentran alojados en una central. En contraste, los empleados o usuarios finales tienen en sus escritorios máquinas más sencillas, llamadas clientes, con las que pueden acceder a datos re-motos. Las máquinas cliente y servidor están conectadas por una red. (Tanenbaum, 2003a, p. 4)
5.12.1.
Internet
Según Tanenbaum (2003a, p. 50), Internet es un inmenso conjunto de redes, o una red de redes, diferentes que usan ciertos protocolos comunes y proporcionan ciertos servicios comunes.
5.12.1.1. Dirección IP
Cada host14y enrutador15de Internet tiene una dirección IP16, que codifica su número de red y su número de host. Es una combinación única: no hay dos máquinas que tengan la misma dirección IP. (Tanenbaum, 2003b)
Una dirección IP versión 4 (IPv4) es un número de 32 bits de longitud. Es importante mencionar que una dirección IP realmente no se refiere a un host. En realidad se
14Equipo o máquina conectada a la red.
15Dispositivo que interconecta dos o más redes entre sí. 16Del inglés: Internet Protocol.
refiere a una interfaz de red, por lo que si un host está en dos redes, debe tener dos direcciones IP. (Tanenbaum, 2003b, p. 437)
Una dirección IPv4 se presenta como cuatro número decimales (de 8 bits cada uno) separados por puntos.
5.12.2.
WWW
La World Wide Web o comúmente conicida sólo como “la Web”, es un conjunto de computadoras independientes que aparece ante sus usuarios como un sistema con-sistente y único. En la web todo se ve como un documento (una página Web). (Ta-nenbaum, 2003a, p. 2)
Descargas eléctricas y redes de
detección
6.1.
La descarga eléctrica atmosférica (rayo)
En esta sección se describe el proceso completo de una descarga eléctrica desde dónde se origina hasta su finzalización.
“El rayo es el fenomeno eléctrico por excelencia. Normalmente se origina en nubes tormentosas, de gran desarrollo vertical cuyos centros de carga son de una magnitud de decenas de culombios. Para que se produzca una descarga (rayo) es necesario alcanzar altos campos eléctricos (lo que se denomina potencial de ruptura), del orden de varios cientos voltios por centímetro. Una descarga de este tipo suele transferir a la superficie terrestre unos 20 Culombios. Pero además de descargar desde la nu-be al suelo, una nunu-be tormentosa puede dar lugar a otro tipo de descargas: entre dos puntos dentro del sistema tormentoso, o entre la nube y la ionósfera1. Las des-cargas al suelo suelen transferir carga negativa, si bien tambien se han observado
1Capa de la atmósfera que inicia entorno a los 90 km, la cual juega un papel importante en los procesos eléctricos atmosféricos. (García-Miguel, 2005)
descargas positivas, en general asociadas a descargas desde el ’yunque’ de los cumulonimbos.” (García-Miguel, 2005)
“El rayo se inicia, una vez superado el potencial de ruptura, con una descarga desde la nube al suelo de débil luminosidad y, en general, ramificada, cuya velocidad es del orden de 105 m/s, avanzando a “pasos” (stepped leader, SL) y que transporta unos 5 Culombios. Cuando el SL está próximo a la superficie, se origina desde ésta una descarga de conexión que da lugar a las descargas principales o de retorno (return o main stroke, RS). Los RS son corrientes de alta intensidad, 10, 000 A a 20, 000 A, con velocidades de propagación del orden de 107 m/sa 108 m/s, y transportando del orden de 2 Culombios. En general, un SL va seguido de 3 o 4 RS. A continuación, surge una nueva descarga desde la nube al suelo (dart leader, DL), cuya velocidad es del orden de 2x106 m/s, transportando aproximadamente 1 Culombio. Asociados al DL se producen de nuevo 3 o 4 RS. Este proceso suele repetirse 3 o 4 veces. A veces, después de un RS, se produce una corriente continua de unos 100 A a 200 A durante unas centésimas de segundo, y que transporta unos 15 Culombios. El rayo finaliza en el momento en que el canal deja de estar ionizado (Iribarne and Cho, 1980).” (García-Miguel, 2005)
En la figura 6.1 se muestra el proceso del rayo grabado por una cámara especial.
Figura 6.1: Características luminosas resueltas en el tiempo de un rayo grabado por una cámara especial.
6.1.1.
Tipos de rayos
Se han identificado cuatro tipos de rayos entre nube y tierra. Las descargas negati-vas forman el 90 % de las descargas que caen a tierra a lo largo de todo el planeta (categoria 1); menos del 10 % de las descargas son positivas (categoria 3). También existen descargas iniciadas desde tierra hasta la nube (categorías 2 y 4), sin em-bargo, estas descargas son relativamente raras y ocurren normalmente en zonas de gran altitud, desde los picos de las montañas o desde altas estructuras construidas por el hombre. (González Molina, 2001)
6.1.2.
El relámpago y el trueno
La iluminación que se produce durante la descarga de retorno se le llama
relámpa-go y puede ser observada a grandes distancias como destellos de rayos distantes
aunque no sean vistos. Cuando las descargas se aproximan o alejan de nosotros se escucha primeramente un estruendo sordo y si están muy cerca una explosión seca y violenta, este ruido asociado a la caída del rayo se conoce como trueno produc-to del calentamienproduc-to del aire entre 25 a 30, 000° Celcius, cinco veces mayor que la temperatura de el Sol, y a la expansión del canal por donde se produce la descarga eléctrica generando una onda sonora. (Cocco Quezada, 2002)
6.1.3.
Frecuencia de las descargas de rayos
Históricamente, según Cooray (2003), la actividad de rayos era medida en términos de los días de tormentas para cada región. Un día de tormenta es un día en el cual un trueno es escuchado por los observadores meteorológicos. Basado en estos datos, la Organización Meteorológica Mundial2 ha publicado un mapa de día de tormenta
cubriendo el mundo completo. Más recientemente, información de actividad de rayos ha sido obtenida contando el número de rayos que ocurren sobre una región dada por:
1. Usando satélites para capturar las señales ópticas generadas por los rayos.
2. Usando contadores de rayos.
3. Empleando sistemas de radiogoniometría.
4. Técnicas cartográfica VHF de rayos.
6.1.3.1. Densidad de rayos tierra
Hasta final de la década de 1970, la desidad de rayos tierra, esto es el número de rayos golpeando un kilómetro cuadrado en la tierra en un año, era obtenido por los contadores de rayos. Más recientemente este ha sido determinado por los sitemas de localización de rayos ya sea usando el principio de radiogoniometría o la técnica del tiempo de llegada, y algunas veces ambas. Es importante notar que la sensibilidad de estos sistemas no es 100 por ciento y que la sensibilidad puede variar en el espacio, dependiendo de la ubicación de los detectores. Por tanto, los valores exactos de la densidad de rayos tierra puede ser mayor de lo estimado de la data obtenida de los sitemas de localización de rayos. Además, la densidad de rayos tierra puede variar de una región geográfica a otra y de una ubicación a otra dentro de la misma región geográfica. En general la densidad de rayos tierra estára en el rango entre al menos un rayo tierrakm2
/a~noa alrededor de 10km2/a~no. Analizando la densidad de rayos tierra es importante considerar que algunos rayos pueden tener más de una terminación a tierra. Los estudios conducidos por Rakov et al. (1994) muesta que alrededor del 50 % de los rayos evidentemente tienen múltiples terminaciones y el promedio de separación entre un canal de terminación individual varía de 0,3 a 7,3 km, con una media geométrica de 1,7 km. (Cooray, 2003)
6.1.3.2. Actividad total de rayos
Cooray (2003) explica que la densidad total de rayos en diferentes regiones de el mundo ha sido analizada por Mackerras and Darveniza (1994), quienes usaron los datos de contadores de rayos diseñados especialmente localizados en 14 paises. Ellos encontraron una tendencia clara de la actividad de rayos a ser un máximo en el ecuador y a decreser con el incremento de la latitud. Resumieron sus resultado a través de la ecuación:
N = e(3,7−0,07λ)km2/a~no (6.1)
donde λ es la magnitud de la latitud en grados.
6.1.4.
Midiendo los campos magnético y eléctrico de un rayo
Según Cooray (2003), los campos eléctricos generados por el rayo pueden ser me-didos ya sea usando un molino de campo eléctrico3 o una antena de placa plana (o una vertical fexible), cada método tiene sus ventajas y desventajas. El método convencional usado para medir el campo magnético es la antena de lazo cruzado.
6.1.4.1. Molino de campo eléctrico o generando voltímetro
El principio de operación de el molino de campo se ilustra en la figura 6.2. La pla-ca marpla-cada con S es el detector, el cual es puesto en un pla-campo eléctrico de fondo asumido por el momento ser uniforme y estable. La placa marcada con M es un elec-trodo móvil, el cual está a potencial de tierra. Este elecelec-trodo puede ser movido hacia atrás y adelante en frente de la placa sensora ya sea exponiéndolo a o proyectarlo
Figura 6.2: Principio del molino de campo eléctrico. Fuente: (Cooray, 2003).
desde el fondo del campo eléctrico. En la figura 6.2 la placa sensora está completa-mente expuesta a el campo eléctrico. Las líneas del campo eléctrico terminan en la placa y la carga total inducida en la placa sensora es Aε0E donde A es el área de la placa. Asuma que la placa M es movida hacia atrás y adelante en frente de la placa sensora. Esto cambiará el área expuesta de la placa sensora como una función del tiempo y ya que la carga inducida en la placa es una función de el área expuesta de la placa sensora una corriente fluirá entre la placa sensora y tierra. Esta corriente está dada por:
i(t) = 0E da(t)
dt (6.2)
donde a(t) es el área expuesta instantanemante de la placa sensora. Así, sabiendo la manera en la cual el área expuesta de la placa sensora varía en el tiempo, el campo eléctrico de fondo puede ser obtenido midiendo la corriente que fluye entre la placa sensora y tierra. (Cooray, 2003)
6.1.4.2. Antena de chapa o flexible4
La configuración física de la antena de chapa o flexible (o de mástil) se muestra en la figura 6.3. En principio, la antena es un objeto de metal conectado a tierra a través de una circuitería eléctrica. Como el campo eléctrico de fondo varía en el tiempo, la carga inducida en la antena también varía en el tiempo generando una corriente en la circuitería eléctrica. (Cooray, 2003)
Figura 6.3: Antenas para la medición de los campos generados por el rayo. Izquierda: antena flexible. Derecha: antena de chapa. El final del cable es conectado a el circuito electrónico mostrado en la figura 6.5. Fuente: (Cooray, 2003).
Si la dimensión de la antena es mucho más pequeña que la longitud de onda mínima de interés en un campo eléctrico variante en el tiempo, la antena actuará como una fuente de voltaje capacitivo con el voltaje proporcional a el campo eléctrico de fondo, e(t). (Cooray, 2003)
Figura 6.4: Circuito equivalente de la antena para medición de el campo eléctrico. Fuente: (Cooray, 2003).
El circuito equivalente de la antena mostrado en la figura 6.3 se representa en la
figura 6.4 donde Ca es la capacitancia de la antena. La altura efectiva, he, de la antena puede ser calculado de la teoría o aplicando un campo eléctrico conocido a la antena y midiendo el voltaje de salida. (Cooray, 2003)
Figura 6.5: Circuito electrónico usado por investigadores de Uppsala en la medición de los campos eléctricos usando una antena de chapa.
R1 = 50Ω, R = 99 M Ω, C = 15 pF − 10 nF, Rb = 100 Ω, Ro = 43 Ω, Cb = 0,1 µF y Cv = 91 pF. LH003 es un amplificador operacional con una impedancia de entrada de 1013Ω. Fuente: (Cooray, 2003).
La circuitería electrónica que puede ser usada para obtener el campo eléctrico de fondo de una antena de chapa o flexible es mostrado en la figura 6.5. El circuito equivalente de la circuitería electrónica cuando cuando está conectado a la antena es mostrado en la figura 6.6. La relación entre la señal de salida, Vm, de el circuito y campo eléctrico incidente en la antena está dado en el dominio de la frecuencia por:
Vm = E(s)he sCaR 1 + sF1+ s(R1+ R)(Ca+ Cc) (6.3) con F1 = RC[1 + sR1(Ca+ Cc)] (6.4)
eléctrico de fondo, e(t). En general la resistencia R1(igual a la impedancia del cable) puede ser ignorada y la ecuanción 6.3 puede ser simplificada a:
Vm = E(s)he s s+1/(R 2(Ca+Cb+C)) Ca Ca+ Cc+ C (6.5)
Figura 6.6: Circuito equivalente de el sistema de medición de el campo eléctrico. Fuente: (Cooray, 2003).
6.1.4.3. Antenas de lazo cruzado para medir el campo magnético
El voltaje inducido en una antena de lazo cruzado debido a un campo magnético entrante es proporcional a el área del lazo multiplicado por la derivada de el com-ponente perpendicular del campo magnético a el lazo. Midiendo el voltaje inducido en dos lazos magnéticos ortogonales puestos el uno al otro, el componente de el campo magnético paralelo al plano que contiene las dos ejes de los lazos puede ser obtenido. El campo magnético generado por un canal de un rayo vertical es paralelo a el plano tierra y es perpendicular dirigida a la línea que une el punto de observación y el canal del rayo. Por lo tanto, la dirección de el rayo desde un punto dado pue-de ser obtenida midiendo la relación pue-de el voltaje inducido en dos lazos magnéticos ortogonales. (Cooray, 2003)
El circuito equivalente de la antena de lazo es mostrado en la figura 6.7. Aquí, L, es la inductancia de el lazo y R es su resistencia. En la práctica la resistencia de el lazo puede ser ignorada. El voltaje, V , inducido en el lazo, asumido en ser eléctricamente pequeño, está dado por:
Figura 6.7: Circuito equivalente de un lazo magnético. Fuente: (Cooray, 2003).
V = −ndφ
dt (6.6)
donde n es el número de vueltas en el lazo y φ es el flujo magnético enhebrando el lazo. El flujo está dado por:
φ = B(t)Acos θ (6.7)
donde B(t) es el campo magnético variante en el tiempo, A es el área de el lazo y θ es el ángulo entre el eje de el lazo y el vector magnético. Ya que la salida de la antena es proporcional a la derivada de el campo magnético, este tiene que ser integrado para obtener una señal la cual es proporcional a el campo magnético. Una antena y su electrónica adecuada correspondiente para este propósito, como la desarrollada por Krider and Noggle (1975), son mostrados en la figura 6.8. (Cooray, 2003)
El límite más bajo del ancho de banda de el sistema de medición de campo magné-tico es determinado por la constante de tiempo de integración de el integrador. En consecuencia, la constante de tiempo de integración de el sistema debe ser mucho más larga que la duración de las formas de onda de interés. En el circuito mostra-do en la figura 6.8, con C = 1, 000 pF , la constante de tiempo de el integramostra-dor fue de 4 ms sin los filtros de 60 Hz y 1,3 ms cuando ellos fueron incluidos. Como en un sistema de medición de campo eléctrico, el límite superior de el ancho de banda es
determinado por la circuitería electrónica y el sistema de grabación. (Cooray, 2003)
Figura 6.8: Diagrama esquemático de una antena de campo magnético formado por un solo lazo de cable coaxial de 93 Ω y su electrónica asociada.
Fuente: Krider and Noggle (1975).
Midiendo campos magnéticos es también necesario evitar cualquier contaminación de las mediciones debido a los campos eléctricos. En el sitema de mediciones mos-trado en la figura 6.8 esto es logrado blindando el sensor de campo magnético con una pantalla externa la cual se rompe en la parte superior para evitar corrientes cir-culantes y midiendo la diferencia en los voltajes inducidos en los dos extermos de la antena anulando de esta manera algúna contribución de el campo eléctrico. (Cooray, 2003)
6.1.5.
Detección de descargas eléctricas atmosféricas
Los sistemas de detección y localización de rayos se pueden dividir en dos catego-rias. En los sitemas de detección pertenecientes a la primera categoría, el número de rayos golpeando un área dada es obtenido sin ningún conocimiento específico con-cerniente a la ubicación actual de los rayos. Los contadores de rayos caen en esta categoría. Los sistemas de detección que pueden fijar el punto a punto de un golpe o la geometría detallada del canal de caída del rayo, caen en la segunda categoría.
Ejemplos de este último son los sistemas de búsqueda por dirección magnética5, sis-temas de tiempo de llegada6 y sistemas de radio interferométrica7. (Cooray, 2003)
6.1.5.1. Contadores de rayos
En los contadores de rayos, el campo eléctrico generado por el rayo es recibido por un sensor de campo eléctrico estandarizado (una antena vertical o una horizontal) y la corriente resultante es pasada a través de un circuito electrónico. Cuando el voltaje de salida del circuito electrónico excede un umbral, un contador es disparado. Para evitar múltiples cuenta debido a descargas subsecuentes el circuito disparador tiene un tiempo muerto de alrededor de un segundo. (Cooray, 2003)
6.1.5.2. Radiogoniometría
En esta técnica, la dirección de el componente horizontal del campo magnético ge-nerado por el rayo es obtenido en dos estaciones espacialmente separadas usando antenas magnéticas de lazos cruzados. Ya que el componente horizontal de el cam-po magnético en un punto dado es perpendicular a la dirección de la descarga del rayo como observado desde ese punto, la información obtenida de las dos estacio-nes puede ser usada a través de triangulación para optener el punto de la descarga de la caída del rayo. Aparentemente, la posibilidad de localización de rayos a través de la búsqueda por dirección magnética fue primero descrita por Watson-Watt and Herd (1926). Desde entonces, los sistemas de búsqueda por dirección magnética de banda estrecha y banda ancha han sido utilizados. Los sistemas de banda estrecha estaban sintonizados a una frecuencia de alrededor de 5 kHz. A esta frecuencia, la atenuación de las señales de propagación a lo largo de la guía de ondas de la io-nósfera de la Tierra es mínima cuando la señal del rayo es máxima. (Cooray, 2003)
5En inglés: magnetic Direction Finding (DF). 6En ingles: Time Of Arrival (TOA).
Si el canal del rayo es vertical y la señal recibida por las antenas está libre de refle-xiones ionosféricas, entonces el radiogoniómetro provee una dirección exacta de el punto de la descarga. Sin embargo, en general el canal del rayo no es vertical y la señal recibida por el radiogoniómetro puede ser parcial debido a las reflecciones de el campo magnético de la ionósfera generado por el rayo. Ambos factores pueden causar errores en los sitemas de radiogoniometría. Los modernos radiogoniómetros de banda ancha resuelven este problema con la utilización de los primeros microse-gundos iniciales de la señal de la descarga de retorno (return strike) el cual está libre de las reflecciones de la ionósfera. Por otra parte, los primeros microsegundos de la señal de la descarga de retorno es generada por los primeros cientos de metros del canal del rayo el cual es más o menos recto y vertical. (Cooray, 2003)
La precisión de la localización de un sistema de radiogoniometría con dos estacio-nes es reducida significativamente cuando el rayo está localizado cerca de la base de las dos estaciones y el sistema no puede proveer una solución cuando un ra-yo es localizado en la base. Este problema puede ser solucionado incrementando el número de estaciones de radiogoniometría. Con un radiogoniómetro con antena cruzada es imposible determinar si la señal recibida por éste es debido a un rayo negativo en una dirección o un rayo positivo en la dirección opuesta. Esta ambigüe-dad en la dirección puede ser removida midiendo la polariambigüe-dad eléctrica de el campo eléctrico simultaneamente con el campo magnético y determinando la polaridad del rayo. (Cooray, 2003)
6.1.5.3. Técnica del tiempo de llegada: rango VLF8
El campo electromagnético generado por los rayos se propaga sobre la superficie de la Tierra con la velocidad de la luz y el tiempo de llegada de una característica particular del campo de radiación electromagnética (por ejemplo, el pico de el campo
de radiación) en varias estaciones espacialmente separadas puede ser utilizado para obtener la ubicación de los rayos. La diferencia de tiempo entre la llegada de el pulso a dos estaciones definirá una hipérbola en la superficie de la tierra. Los datos de tres estaciones definen tres hipérbola, de las cuales la intersección provee la ubicación del rayo. Con tres estaciones dos puntos de intersección puede parecer en algunas regiones y estas ambigüedades pueden ser removidas teniendo más de tres estaciones. (Cooray, 2003)
Este método funcionará sin errores si:
1. La sincronización de tiempo entre las diferentes estaciones puede ser alcan-zada con alta resolución.
2. Los anchos de banda de los elementos sensores en las diferentes estaciones son identicas.
3. El campo de radiación del rayo no cambia su forma propagándose desde el origen hasta la estación de detección.
Los puntos 1 y 2 pueden ser resueltos sin dificultades, pero es casi imposible de realizar el punto 3. La razón de esto es la conductividad finita del suelo, el cual cau-sa el pico de el campo de radiación para cambiar en el tiempo, ya que se propaga desde el origen hasta el sensor. Ya que la longitud de la ruta de propagación y la conductividad del suelo pueden variar de una estación a otra, los efectos de pro-pagación pueden introducir un tiempo de retardo de más de varios microsegundos entre estaciones. Esto causa un error en el punto calculado de la descarga. (Cooray, 2003)
