UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA EQUINOCCIAL
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA INGENIERÍA E
INDUSTRIAS
CARRERA DE INGENIERÍA MECATRÓNICA
DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y AUTOMATIZACIÓN DE UNA
MÁQUINA SEPARADORA DE SÓLIDOS/LÍQUIDOS POR
PRESIÓN HELICOIDAL A SOLICITUD DE LA EMPRESA
BIOTELLUS CÍA. LTDA
.
TRABAJO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO
DE INGENIERO EN MECATRÓNICA
CHRISTIAN IVÁN ARIAS RONQUILLO
DIRECTOR: ING. LUIS HIDALGO
© Universidad Tecnológica Equinoccial. 2016
DECLARACIÓN
Yo Christian Iván Arias Ronquillo, declaro que el trabajo aquí descrito es
de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o
calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas
que se incluyen en este documento.
La Universidad Tecnológica Equinoccial puede hacer uso de los derechos
correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de
Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional
vigente.
_________________________
Christian Iván Arias Ronquillo
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo que lleva por título “Diseño, construcción y automatización de una máquina separadora de sólidos/líquidos por
presión helicoidal a solicitud de la empresa Biotellus CIA. LTDA.”, que,
para aspirar al título de Ingeniero en Mecatrónica, fue desarrollado por Christian Iván Arias Ronquillo, bajo mi dirección y supervisión, en la Facultad de Ciencias de la Ingeniería; y cumple con las condiciones requeridas por el reglamento de Trabajos de Titulación artículos 18 y 25.
___________________
Ing. Luis Hidalgo
DIRECTOR DEL TRABAJO
AGRADECIMIENTOS
Primero agradecer a DIOS por guiar siempre mi camino con su luz y
sabiduría. A mis padres Alba y Carlos, gracias a su esfuerzo, dedicación y
apoyo incondicional hoy puedo conseguir este logro tan importante en mi
vida. A mis hermanos Carlos, Jimmy, Freddy, Carla y Fiorella, he compartido
con ustedes toda mi vida, y sus consejos y palabras de aliento siempre me
impulsan a seguir adelante. A mi familia en general que siempre han estado
orgullosos de mí y yo siempre estaré agradecido, los amo a todos.
Agradecer a la Universidad Tecnológica Equinoccial y a los docentes de la
carrera por impartir su conocimiento, incentivar mi deseo de aprender e
investigar y resaltar su dedicación en mi formación profesional y personal.
Agradecer de manera especial al Ingeniero Luis Hidalgo que ha guiado el
desarrollo del presente trabajo como mi director de tesis, y a los ingenieros
Guillermo Mosquera y Nelson Gutiérrez que como calificadores siempre
estuvieron prestos a resolver mis dudas sobre el presente trabajo. Agradecer
a mis compañeros y grandes amigos de carrera por ser parte de este
camino, por el apoyo y los momentos compartidos.
Agradezco a la empresa BIOTELLUS CIA LTDA. Por confiar en mi
conocimiento y apoyarme en el desarrollo del presente trabajo además de
DEDICATORIA
Esta tesis fruto de mi trabajo, esfuerzo y dedicación se la dedico a DIOS, a
mi familia, en especial a mi madre a mi padre y a mis hermanos, a mis
amigos de toda la vida y a todas las personas que han estado a mi lado en
todo momento, solo decir que son muy importantes en mi vida y los quiero
mucho. Nombrarlos a todos y olvidar a alguien no sería justo, pero estoy
FORMULARIO DE REGISTRO BIBLIOGRÁFICO
PROYECTO DE TITULACIÓN
DATOS DE CONTACTO
CÉDULA DE IDENTIDAD: 172335814-7
APELLIDO Y NOMBRES: Arias Ronquillo Christian Iván
DIRECCIÓN: Guarumos E8-45 y 6 de Diciembre
EMAIL: [email protected]
TELÉFONO FIJO: 3342569
TELÉFONO MOVIL: 0995527070
DATOS DE LA OBRA
TITULO: Diseño, construcción y automatización de
una máquina separadora de sólidos/líquidos por presión helicoidal a
solicitud de la empresa Biotellus CIA. LTDA
AUTOR O AUTORES: Christian Iván Arias Ronquillo
FECHA DE ENTREGA DEL PROYECTO
DE TITULACIÓN:
01 de Julio de 2016
DIRECTOR DEL PROYECTO DE
TITULACIÓN:
Ing. Luis Hidalgo
PROGRAMA PREGRADO POSGRADO
TITULO POR EL QUE OPTA: Ingeniero Mecatrónico
RESUMEN: Mínimo 250 palabras Se inició por definir las necesidades de la
empresa BIOTELLUS CIA. LTDA. Se analizó
las instalaciones y los métodos de trabajo
que realizaba la empresa. Se identificó los
problemas y se determinó una solución; la
cual fue el diseño y construcción de una
máquina separadora de líquidos y sólidos por
presión helicoidal para la producción de
biofertilizantes. Se determinó las opciones
óptimas para el correcto funcionamiento del
sistema con los que se cumplieran los
requerimientos tanto de ingeniería como del
cliente. Se procedió a diseñar los sistemas
mecánicos, eléctricos y de control, se
desarrolló un análisis mecatrónico completo
de la máquina. Se estudiaron los materiales
de la estructura, sistemas de control,
softwares, sensores, actuadores, etc; por
medio de herramientas como la casa de
calidad, el análisis de materiales y
comparación de sistemas de control. Para la
etapa final del proyecto se realizaron
cotizaciones de los materiales y elementos
requeridos por el diseño y junto con la
empresa se tomó la decisión de la
adquisición de los mismos. Se procedió a
fabricación la estructura diseñada, para
posteriormente acoplar los actuadores y
sensores seleccionados y el sistema de
control propuesto en busca de lograr la
sinergia del sistema. Se redactó el manual de
usuario con los elementos principales de la
máquina así como de los factores de
funcionamiento, operación y seguridad. Se
realizó la instalación de la maquinaria dentro
de la empresa y se llevó a cabo las pruebas
necesarias para garantizar el correcto
funcionamiento del equipo, por último se
redactó el programa de capacitación.
PALABRAS CLAVES: Mecatrónico, helicoidal, presión, sinergia,
biofertilizantes
ABSTRACT: The project began by defining the
requirements of the company BIOTELLUS
CIA. LTDA. The facilities and working
methods for production were analyzed. The
main problems were identified and a possible
solution was determined; the design and
construction of a separating liquid and solid
machine for helical pressure for the
studies for the development of machinery was
made, considering some alternative proposals
and analyzed together with the customer. The
optimal options for the proper operation of the
system were determined and fulfill the
requirements of engineering and the
customer. The mechanical, electrical and
control systems proceeded to was design,
hence a complete mechatronic machine
analysis was developed. Structural materials,
control systems, software, sensors, power
systems, actuators, etc. were analyzed
through tools like as quality home, materials
analysis, and comparison of control systems.
For the final stage of the project quotes and
materials required for the design and together
with the company decide the acquisition of
the elements. The machine proceeded to
manufacture the designed structure to
subsequently couple the selected actuators
and sensors and the control system proposed
to achieve the synergy in the system. User
manual was written with the main elements of
the machine, the operating factors and safety
operation of it. The installation of machinery
within the company was conducted and the
equipment tests were carried out to ensure
the proper operation, finally the training
program was drafted.
KEYWORDS Mechatronics , helical , pressure, synergy ,
biofertilizers,
Se autoriza la publicación de este Proyecto de Titulación en el Repositorio Digital de la Institución.
f:__________________________________________
ARIAS RONQUILLO CHRISTIAN IVÁN
DECLARACIÓN Y AUTORIZACIÓN
Yo, Christian Iván Arias Ronquillo, CI 172335814-7 autor del proyecto titulado: “Diseño, construcción y automatización de una máquina separadora de sólidos/líquidos por presión helicoidal a solicitud de la empresa BIOTELLUS CÍA. LTDA.” previo a la obtención del título de Ingeniero en Mecatrónica en la Universidad Tecnológica Equinoccial.
1. Declaro tener pleno conocimiento de la obligación que tienen las Instituciones de
Educación Superior, de conformidad con el Artículo 144 de la Ley Orgánica de
Educación Superior, de entregar a la SENESCYT en formato digital una copia del
referido trabajo de graduación para que sea integrado al Sistema Nacional de
información de la Educación Superior del Ecuador para su difusión pública
respetando los derechos de autor.
2. Autorizo a la BIBLIOTECA de la Universidad Tecnológica Equinoccial a tener una
copia del referido trabajo de graduación con el propósito de generar un Repositorio
que democratice la información, respetando las políticas de propiedad intelectual
vigentes.
Quito, 01 de Julio de 2016
f:__________________________________________
ARIAS RONQUILLO CHRISTIAN IVÁN
Quito, 01 de Julio de 2016
CARTA DE AUTORIZACIÓN
Yo, José Roberto Romero Atiencia con cédula de identidad N.-171808894-9 en calidad de Gerente General de la empresa BIOTELLUS CIA LTDA. Autorizo a Christian Iván Arias Ronquillo, realizar la investigación para la elaboración de su proyecto de titulación “Diseño,
construcción y automatización de una máquina separadora de sólidos/líquidos por presión
helicoidal a solicitud de la empresa BIOTELLUS CÍA. LTDA”, basada en la información
proporcionada por la compañía.
f:__________________________________________
ROMERO ATIENCIA JOSE ROBERTO
i
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINA
RESUMEN ... xii
ABSTRACT ... xiii
1. INTRODUCCIÓN 2. MARCO TEÓRICO 2.1. MÁQUINAS SEPARADORAS DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS ... 6
2.1.1. SEPARACIÓN DE FASES SÓLIDO-LÍQUIDO ... 6
2.1.2. CLASIFICACION DE SISTEMAS DE SEPARACIÓN ... 6
2.1.3. SEPARADOR DE PRESIÓN DE TORNILLO O HELICOIDAL ... 8
2.1.3.1. Aplicaciones y ventajas de los separadores de presión de tornillo o helicoidal ... 9
2.1.3.2. Proceso de diseño de los separadores por presión helicoidal . 10 2.1.3.3. Diseño del separador de sólidos y líquidos por presión helicoidal… ... 13
2.1.3.4. Diseño del bastidor del separador de sólidos y líquidos ... 19
2.1.3.5. Selección de materiales de la estructura ... 29
2.2. PROCESOS DE SOLDADURA ... 30
2.2.1. FACTORES A CONSIDERAR PARA LA SOLDADURA ... 31
2.3. CAJAS REDUCTORAS DE VELOCIDAD PARA MOTORES ... 31
2.4. SISTEMA ELÉCTRICO ... 32
2.4.1. ACTUADORES ... 33
2.4.2. MOTORES ELÉCTRICOS ... 34
2.4.2.1. Factores de selección de motores... 35
2.4.2.2. Motores jaula de ardilla ... 36
2.4.3. SISTEMAS DE ARRANQUE DE LOS MOTORES TRIFÁSICOS ... 37
2.4.3.1. Arrancador con variador de frecuencia ... 38
2.5. BOMBAS HIDRÁULICAS ... 39
2.5.1. CLASIFICACIÓN DE LAS BOMBAS ... 39
2.5.2. FACTORES DE SELECCIÓN DE BOMBAS ... 39
2.5.3. DIMENSIONAMIENTO DE BOMBAS ... 40
ii
2.6. SISTEMAS DE PROTECCION ELECTRICA ... 43
2.7. SISTEMA DE CONTROL ... 44
2.7.1. CLASIFICACIÓN DE LOS CONTROLADORES INDUSTRIALES .. 44
2.7.1.1. Acción de control de dos posiciones o de encendido y apagado (on/off)…… ... 45
2.8. SENSORES ... 45
2.8.1. SENSORES DE NIVEL ... 46
2.8.1.1. Sensor de nivel capacitivo ... 47
2.9. CONTROLADORES LÓGICOS PROGRAMABLES ... 48
2.9.1. FACTORES DE SELECCIÓN DE LOS PLC ... 48
2.10. FUNCIÓN DE CALIDAD ... 49
2.10.1. CASA DE CALIDAD ... 50
2.11. MÉTODO DE CRITERIOS PONDERADOS ... 51
2.12. ANÁLISIS FUNCIONAL DEL PRODUCTO ... 51
2.13. DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADOR ... 52
2.14. ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS ... 52
3. METODOLOGÍA 3.1. METODOLOGÍA DE IMPLEMENTACIÓN DEL PROYECTO ... 54
3.2. CASA DE CALIDAD ... 55
3.2.1. REQUERIMIENTOS DEL CLIENTE Y CRITERIOS DE INGENIERÍA ………55
3.2.2. CASA DE CALIDAD Y MATRIZ DE CRITERIOS PONDERADOS . 56 3.3. ANÁLISIS FUNCIONAL DEL PRODUCTO ... 58
3.4. GENERACIÓN DE CONCEPTOS ... 62
3.4.1. MATRIZ MORFOLÓGICA ... 62
3.4.2. DISEÑO DEL CONCEPTO GANADOR ... 64
3.5. CONCEPTO GANADOR ... 64
3.6. PROTOCOLO DE PRUEBAS... 68
4. DISEÑO 4.1. CÁLCULO DE LA PRODUCCIÓN ESTIMADA ... 70
4.2. CÁLCULOS DE DISEÑO ESPECIAL DEL SEPARADOR DE LÍQUIDOS Y SÓLIDOS POR PRESIÓN HELICOIDAL ... 71
iii
4.2.1.1. Criba de la máquina ... 84
4.2.1.2. Malla ... 84
4.2.1.3. Tapa de soporte ... 85
4.2.1.4. Tapa de salida inferior ... 85
4.2.1.5. Tapa de salida superior ... 86
4.2.1.6. Tolva ... 86
4.2.1.7. Contrapesos ... 87
4.2.1.8. Motor ... 88
4.2.1.9. Caja Reductora ... 88
4.2.1.10. Tornillo sin fin ... 89
4.2.1.11. Bastidor... 90
4.2.2. CÁLCULOS DEL BASTIDOR ... 91
4.2.2.1. Caso G. Esfuerzos normales fluctuantes: Método de Goodman ………92
4.2.2.2. Cálculo de las vigas laterales del bastidor ... 96
4.2.2.3. Cálculo de los soportes del tornillo sin fin ... 100
4.2.2.4. Cálculo de soportes del motor ... 103
4.2.2.5. Columnas de soporte del bastidor (Patas del bastidor) ... 109
4.2.2.6. Patas medias ... 109
4.2.2.7. Diseño del eje del tornillo sin fin ... 114
4.2.2.8. Diseño de la bomba de extracción ... 120
4.2.3. DIMENSIONAMIENTO DE SOLDADURA ... 121
4.2.4. ANÁLISIS POR ELEMENTOS FINITOS ... 122
4.2.5. DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL ... 128
4.2.5.1. Diagrama de flujo del sistema ... 128
4.2.5.2. Lógica Booleana ... 129
4.2.6. DISEÑO DEL SISTEMA ELÉCTRICO Y ELECTRÓNICO ... 135
4.2.6.1. Motor ... 135
4.2.6.2. Variador de frecuencia ... 136
4.2.6.3. PLC ... 137
4.2.6.4. Sensor de entrada y de salida de sólidos ... 139
4.2.6.5. Sensor de material ... 140
4.2.6.6. Sensor de salida de líquidos ... 140
4.2.6.7. Bomba ... 141
iv
4.2.7. IMPLEMENTACIÓN DE LA MÁQUINA SEPARADORA DE
LÍQUIDOS Y SÓLIDOS ... 143
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
5.1. PRUEBAS DE FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA ... 145 5.2. PRUEBAS DE PRODUCCIÓN DEL SEPARADOR ... 146 5.3. RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN Y PROYECCIÓN DE
PRODUCCIÓN ... 148 5.4. VENTAJAS DEL SEPARADOR DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS FRENTE AL
PROCESO ANTERIOR ... 153
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
BIBLIOGRAFÍA ... 159
v
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA
Tabla 2.1 Factores a considerar en la elección de un sensor. ... 46
Tabla 3.1 Tabla de requerimientos del cliente y criterios de ingeniería para la casa de calidad ... 55
Tabla 3.2 Casa de calidad del proyecto ... 56
Tabla 3.3 Matriz de criterios ponderados del proyecto ... 57
Tabla 3.4 Matriz morfológica: requerimientos del cliente para el proyecto .. 63
Tabla 3.5 Matriz morfológica: criterios de ingeniería para el proyecto ... 63
Tabla 4.1 Características de la criba de la máquina ... 84
Tabla 4.2 Características de la malla usada en la simulación ... 84
Tabla 4.3 Características de la tapa de soporte ... 85
Tabla 4.4 Características de la tapa de salida inferior ... 85
Tabla 4.5 Características de la tapa de salida superior ... 86
Tabla 4.6 Características de la tolva ... 87
Tabla 4.7 Características de los contrapesos inferiores y contrapeso superior ... 87
Tabla 4.8 Características del motor ... 88
Tabla 4.9 Características de la caja reductora ... 89
Tabla 4.10 Tornillo sin fin ... 89
Tabla 4.11 Bastidor ... 90
Tabla 4.12 Materia prima (Estiércol) ... 90
Tabla 4.13 Características electrodo AWS E308L-17 ... 121
Tabla 4.14 Resumen de resultados obtenidos en ANSYS para el bastidor 124 Tabla 4.15 Valores calculados frente a valores del análisis de elementos finitos ... 124
Tabla 4.16 Tabla de estados lógicos para el modo de operación... 129
Tabla 4.17 Tablas de estados lógicos para los modos de operación. ... 130
Tabla 4.18 Características del motor ... 135
Tabla 4.19 Tabla comparativa de variadores de frecuencia ... 136
Tabla 4.20 Tabla comparativa de PLC ... 138
vi
Tabla 4.22 Características del sensor de material ... 140
Tabla 4.23 Características del sensor de nivel de líquidos ... 141
Tabla 4.24 Características de la bomba ... 141
Tabla 4.25 Características de las luces pilotos... 142
Tabla 5.1 Tabla de características generales de la máquina separadora de líquidos y sólidos ... 143
Tabla 5.2 Tabla de corrientes medidas en los días de producción ... 145
Tabla 5.3 Resultado de pruebas de producción ... 146
Tabla 5.4 Lista de componentes y precios para la máquina ... 148
Tabla 5.5 Tabla de consumo energético ... 149
Tabla 5.6 Tabla de gastos de producción ... 151
Tabla 5.7 Tabla de ventas estimadas ... 151
Tabla 5.8 Tabla de ventas sobre la producción máxima ... 152
vii
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1.1 Separación de sólidos y líquidos por camas inclinadas ... 1
Figura 2.1 Clasificación de los sistemas separadores. ... 7
Figura 2.2 Contenido en materia seca de la fracción solida según el tipo de separador. ... 7
Figura 2.3 Partes de un separador de presión por tornillo o helicoidal. ... 8
Figura 2.4 Ejemplo de código de material. ... 10
Figura 2.5 Ruta de diseño para elementos de máquina. ... 19
Figura 2.6 Diagramas de reacciones sobre una viga empotrada en los extremos con una fuerza en un punto específico... 21
Figura 2.7 Distribución de fuerzas en un tornillo sin fin. ... 28
Figura 2.8 Universo Tecnológico de los motores eléctricos. ... 34
Figura 2.9 Comparación de un motor jaula de ardilla y uno devanado. ... 36
Figura 2.10 Diagrama de conexión simplificado del variador de frecuencia.39 Figura 2.11 Clasificación de las bombas. ... 40
Figura 2.12 Estructura básica de una bomba centrifuga. ... 43
Figura 2.13 Sensor capacitivo. ... 47
Figura 2.14 Disposición interna y externa de los sensores capacitivos de nivel. ... 47
Figura 3.1.Metodología aplicada para para el diseño e implementación de la maquina separadora de líquidos y solidos ... 54
Figura 3.2 Función global del Separador de sólidos/ líquidos ... 58
Figura 3.3 Funciones de control del Separador de sólidos/ líquidos ... 59
Figura 3.4 Funciones mecánicas del Separador de sólidos/ líquidos ... 60
Figura 3.5 Funciones eléctricas y electrónicas del Separador de sólidos/ líquidos ... 61
Figura 3.6 Concepto ganador del proyecto ... 67
Figura 4.1 Propiedades mecánicas del material ... 80
Figura 4.2 Propiedades de procesabilidad ... 80
Figura 4.3 Propiedades de durabilidad frente al agua y otros materiales ... 81
viii
Figura 4.5 Propiedades de durabilidad frente a los aceites ... 81
Figura 4.6 Propiedades de durabilidad en el entorno ... 82
Figura 4.7 Diagrama de materiales aptos para el proceso ... 82
Figura 4.8 Diagrama de comparación de materiales ... 83
Figura 4.9 Criba de la máquina ... 84
Figura 4.10 Malla de simulación ... 85
Figura 4.11 Tapa de soporte ... 85
Figura 4.12 Tapa de salida inferior ... 86
Figura 4.13 Tapa de salida superior ... 86
Figura 4.14 Tolva ... 87
Figura 4.15 Contrapesos inferiores y contrapeso superior ... 87
Figura 4.16 Motor ... 88
Figura 4.17 Caja reductora... 89
Figura 4.18 Tornillo sin fin ... 89
Figura 4.19 Bastidor ... 90
Figura 4.20 Máquina separadora de sólidos/líquidos por presión helicoidal 91 Figura 4.21 Diagrama de las dimensiones de la viga de soporte ... 92
Figura 4.22 Diagrama de momentos para el peso mínimo en los soportes 93 Figura 4.23 Diagrama de momentos para el peso máximo en los soportes 93 Figura 4.24 Diagrama de las dimensiones de las vigas laterales... 97
Figura 4.25 Diagrama de momentos para el peso mínimo en los soportes laterales ... 97
Figura 4.26 Diagrama de momentos para el peso máximo en los soportes laterales ... 97
Figura 4.27 Diagrama de las dimensiones de la viga de soporte del tornillo sin fin ... 101
Figura 4.28 Diagrama de momentos para el peso mínimo en los soportes del tornillo sin fin ... 101
Figura 4.29 Diagrama de momentos para el peso máximo en los soportes del tornillo sin fin ... 101
ix
Figura 4.31 Diagrama de momentos para el peso mínimo en los soportes del
motor ... 105
Figura 4.32 Diagrama de momentos para el peso máximo en los soportes del motor ... 106
Figura 4.33 Cálculo de columnas ... 112
Figura 4.34 Perfil de las columnas del bastidor... 113
Figura 4.35 Diagrama de reacciones en el eje x ... 115
Figura 4.36 Diagrama de reaccionen en el eje y ... 116
Figura 4.37 Distribución de cargas en el bastidor ... 122
Figura 4.38 Distribución de esfuerzos en el bastidor ... 122
Figura 4.39 Distribución del equivalente del esfuerzo elástico en el bastidor ... 123
Figura 4.40 Deformación del bastidor ... 123
Figura 4.41 Factores de seguridad del bastidor ... 123
Figura 4.42 Velocidades del flujo del material en el sistema ... 125
Figura 4.43 Distribución de cargas en el tornillo sin fin ... 126
Figura 4.44 Distribución de esfuerzos en el tornillo sin fin ... 126
Figura 4.45 Deformaciones en el tornillo sin fin ... 126
Figura 4.46 Distribución del equivalente del esfuerzo elástico del tornillo sin fin ... 127
Figura 4.47 Factor de seguridad del tornillo sin fin ... 127
Figura 4.48 Diagrama lógico de control del sistema ... 133
Figura 4.49 Programa implementado en el PLC Logo para el control ... 134
Figura 4.50 Diagrama de distribución de componentes eléctricos y electrónicos ... 142
Figura 5.1 Máquina armada en el taller ... 144
Figura 5.2 Máquina entregada del taller ... 144
Figura 5.3 Gráfico de comparación de corriente del sistema ... 146
Figura 5.5 Gráfico de pruebas de producción semanal ... 147
Figura 5.6 Diagrama en porcentaje de material procesado ... 147
x
Figura 5.8 Gráfico de costo mensual de operación de los equipos ... 150
Figura 5.9 Diagrama de porcentajes de consumo de cada elemento del
xi
ÍNDICE DE ANEXOS
PÁGINA
ANEXO 1
Planos de máquina ... 163
ANEXO 2
Características de los perfiles en L ... 175
ANEXO 3
Características del electrodo y maquinado de perfiles ... 176
ANEXO 4
Características del material ... 178
ANEXO 5
Conceptos generados para el análisis ... 179
ANEXO 6
Diagrama de flujo del sistema ... 185
ANEXO 7.
Programa de capacitación ... 186
ANEXO 8.
xii
RESUMEN
Se inició por definir las necesidades de la empresa BIOTELLUS CIA. LTDA.
Se analizó las instalaciones y los métodos de trabajo que realizaba la
empresa. Se identificó los problemas y se determinó una solución; la cual fue
el diseño y construcción de una máquina separadora de líquidos y sólidos
por presión helicoidal para la producción de biofertilizantes. Se determinó las
opciones óptimas para el correcto funcionamiento del sistema con los que se
cumplieran los requerimientos tanto de ingeniería como del cliente. Se
procedió a diseñar los sistemas mecánicos, eléctricos y de control, se
desarrolló un análisis mecatrónico completo de la máquina. Se estudiaron
los materiales de la estructura, sistemas de control, softwares, sensores,
actuadores, etc.; por medio de herramientas como la casa de calidad, el
análisis de materiales y comparación de sistemas de control. Para la etapa
final del proyecto se realizaron cotizaciones de los materiales y elementos
requeridos por el diseño y junto con la empresa se tomó la decisión de la
adquisición de los mismos. Se procedió a fabricación la estructura diseñada,
para posteriormente acoplar los actuadores y sensores seleccionados y el
sistema de control propuesto en busca de lograr la sinergia del sistema. Se
redactó el manual de usuario con los elementos principales de la máquina
así como de los factores de funcionamiento, operación y seguridad. Se
realizó la instalación de la maquinaria dentro de la empresa y se llevó a cabo
las pruebas necesarias para garantizar el correcto funcionamiento del
xiii
ABSTRACT
The project began by defining the requirements of the company BIOTELLUS
CIA. LTDA. The facilities and working methods for production were analyzed.
The main problems were identified and a possible solution was determined;
the design and construction of a separating liquid and solid machine for
helical pressure for the production of bio-fertilizers. The necessary studies for
the development of machinery was made, considering some alternative
proposals and analyzed together with the customer. The optimal options for
the proper operation of the system were determined and fulfill the
requirements of engineering and the customer. The mechanical, electrical
and control systems proceeded to was design, hence a complete
mechatronic machine analysis was developed. Structural materials, control
systems, software, sensors, power systems, actuators, etc. were analyzed
through tools like as quality home, materials analysis, and comparison of
control systems. For the final stage of the project quotes and materials
required for the design and together with the company decide the acquisition
of the elements. The machine proceeded to manufacture the designed
structure to subsequently couple the selected actuators and sensors and the
control system proposed to achieve the synergy in the system. User manual
was written with the main elements of the machine, the operating factors and
safety operation of it. The installation of machinery within the company was
conducted and the equipment tests were carried out to ensure the proper
11
1 La empresa BIOTELLUS CIA. LTDA inicia sus operaciones desde el mes de
enero de 2015, en la producción de abonos orgánicos a partir del secado y
tratamiento de deyecciones bovinas. Para el trabajo la empresa contaba con
un sistema de camas inclinadas (Figura 1.1) para el colado y separación de
los desechos líquidos y los sólidos por medio de decantación. Esta tarea la
realizaba un operador llenando las camas dos días por semana, y otro
operario que inspeccionaba el estado del material para secado una vez por
día. Ambos procesos se realizaban manualmente en su totalidad, con el
consiguiente riesgo a la salud y el constante emanando de olores fétidos. El
proceso tomaba alrededor de dos semanas para la producción de 500 kg de
material sólido, el mismo que era usado para elaborar abono orgánico. El
material líquido era almacenado y posteriormente eliminado, lo que
representaba el desecho de un potencial recurso económico. Por tal motivo,
la empresa vio la oportunidad de producir biofertilizantes con el material
líquido separado.
Figura 1.1 Separación de sólidos y líquidos por camas inclinadas
Sin embargo, la elaboración de biofertilizantes es un proceso más complejo
que el tratamiento de los desechos sólidos, con el agravante de que las
instalaciones de la empresa no eran las adecuadas para su producción. Por
2 de la materia prima, y se planteó como solución el proyecto de diseño e
implementación de una máquina separadora de sólidos y líquidos por
presión helicoidal, que pueda cumplir con los requerimientos actuales de la
empresa y que, además, remplace el sistema actual de camas inclinadas.
Mediante diferentes estudios, se determinó algunos problemas principales
durante el proceso productivo, que deberían ser solucionados al implementar
la máquina separadora. A continuación se mencionan el problema detectado
y sus causas:
El sistema artesanal de separación de sólidos y líquidos por camas inclinadas, no consigue un producto homogéneo, debido al diferente
porcentaje de humedad de las deyecciones bovinas, impidiendo un secado
uniforme, sin embargo, todo el material era removido simultáneamente y
ensacado sin poder garantizar igualdad en el contenido.
Los trabajadores realizaban tareas repetitivas y tediosas, con riego de
contaminación de patógenos debidas a las deyecciones bovinas.
El tiempo de separación de líquidos y sólidos no alcanzaba los índices de producción deseados por la empresa, la cual buscaba 500 kilogramos de
material sólido y 100 litros de material líquido semanales, en su afán de
aprovechar todo el potencial económico de la materia prima.
La máquina separadora de sólidos y líquidos por presión helicoidal permitirá,
mejorar el sistema de producción; minimizar el tiempo de separación;
aumentar considerablemente la producción de abono de desechos sólidos;
lograr la recolección técnica de desechos líquidos, como materia prima
necesaria para la fabricación de biofertilizantes; y, garantizar la
homogeneidad de los productos.
Encontrada la solución tecnológica, que daría respuesta a las necesidades
presentes y futuras de la empresa, se comprobó que el mercado nacional no
oferta la maquinaria ya sea de fabricación nacional o de procedencia
extranjera. En otras palabras, la única forma de proveerse de dicha
3 los Estados Unidos de América, Alemania o Corea. A más de ese
inconveniente, los equipos que se proformaron, excedían los requerimientos
de la empresa, procesando mínimo una tonelada diaria, cuando las
expectativas de la empresa serían de 500 kg a la semana.
Por todo lo anterior, se consideró que la mejor opción sería fabricarlo con los
recursos y los materiales que se pueden adquirir en el mercado local y
adecuarlos a los requerimientos y necesidades de la empresa, motivo por el
cual, se presentó la propuesta de trabajo de titulación, cuyas metas se
indican a continuación:
Como objetivo general se plateó lo siguiente:
Diseñar, construir y automatizar una máquina separadora de sólidos/líquidos
por presión helicoidal a pedido de la empresa BIOTELLUS CIA. LTDA.
Mediante los siguientes objetivos específicos se logrará el objetivo general:
Determinar los parámetros necesarios para el correcto funcionamiento del sistema con el fin de lograr el porcentaje deseado de humedad en el
producto final.
Diseñar el sistema mecatrónico que permita el correcto funcionamiento de la máquina separadora de sólidos/líquidos.
Fabricar un prototipo funcional del separador de sólidos/líquidos.
Preparar el manual de uso del separador de sólidos/líquidos.
Capacitar al personal sobre el uso correcto de la máquina.
Una vez determinado tanto el objetivo general como los objetivos
específicos, se plantea el alcance del proyecto.
El equipo propuesto para realizar la separación de sólidos y líquidos, debería
alcanzar las prestaciones de sus pares en el mercado internacional, pero
siendo un desarrollo tecnológico que parte de cero, se puede establecer que
si se logra una reducción del 40% en peso de humedad respecto del peso
inicial, con un error de 5%, se habrá conseguido los requerimientos de la
4 kg de majada por semana, lo que se traduce en 16.7 kg/h, si se considera
jornadas de ocho horas en seis días a la semana. Cabe señalar, que el
porcentaje de humedad final obtenido, y el tiempo de procesamiento, están
en relación directa de la cantidad de líquido que posee cada lote de materia
prima, es decir, depende de la cantidad de agua que se encuentre en el
pasto del que se alimentan las reses.
En cuanto al diseño mecatrónico se busca dimensionar los elementos
mecánicos, eléctricos y de control que compondrán la máquina separadora
de sólidos y líquidos por presión helicoidal, con el fin de garantizar el
funcionamiento correspondiente a los principios físicos que rigen el proceso.
El diseño será realizado en base a los requerimientos del cliente y las
imposiciones tecnológicas e ingenieriles que avalen la viabilidad del
proyecto.
El producto final, estará soportado en la funcionalidad de un prototipo virtual,
modelado tridimensionalmente, al que se sumará análisis por elementos
finitos tanto de los elementos estructurales como el comportamiento de la
materia prima al interior del separador. Cuando el modelo sea aprobado por
el cliente se procederá a la creación de los planos propios de los diferentes
componentes del dispositivo y los planos de conjunto de los sub ensambles
y del ensamble principal del separador, para su posterior fabricación e
instalación dentro de la empresa.
Para el correcto uso de la maquinaria, se redactará un manual de usuario
detallado con el funcionamiento del dispositivo. Este manual constará de los
pasos a seguir para la puesta en marcha de la máquina, sus modos de
operación, reglas de seguridad que se deben cumplir para el uso del
dispositivo, material de protección que necesita el operario y algunos
detalles sobre el funcionamiento básico del sistema de control para
solucionar posibles fallos simples en el sistema. Junto con el manual de
usuario y como último punto del alcance del proyecto se capacitará al
personal sobre el uso del dispositivo, se expondrá todo lo redactado en el
5 de la máquina. Se mostrará a los operarios la interfaz entre humano y
máquina con la que cuanta el sistema, los sistema de paro de emergencia,
las reglas de seguridad y el equipo de protección necesario para trabajar con
la maquinaria.
Cualquier modificación por parte del cliente será analizado en base a lo
descrito en el alcance del proyecto, si se considera dentro de los parámetros
establecidos podrá revaluarse e incluirse como una modificación del sistema
6
6
2.1. MÁQUINAS SEPARADORAS DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS
La gama de máquinas destinadas al proceso de separación de sólidos y
líquidos es amplia debido a los diferentes principios físicos que se pueden
usar para lograr el fin, además de la variedad de aplicaciones en las que se
usan.
2.1.1. SEPARACIÓN DE FASES SÓLIDO-LÍQUIDO
La separación de fases sólidas y líquidas es un proceso físico, que permite
separar los líquidos contenidos en un material de consistencia sólida o
viceversa, generando dos fracciones distintas, una líquida y una sólida.
Dependiendo del porcentaje contenido de cada una en el material inicial, se
puede obtener una parte sólida con menor concentración de líquidos y una
parte líquida con menor cantidad de sólidos.
Cuando en la separación solo se utilicen elementos mecánicos se hablará de
separación física, mientras que si se utilizan elementos químicos se hablará
de separación fisicoquímica o tratamiento fisicoquímico. Sin embargo los
procesos más usados para la separación son de tipo físico, debido a su fácil
uso e implementación.
(Campos Pozuelo, y otros, 2004).
2.1.2. CLASIFICACION DE SISTEMAS DE SEPARACIÓN
Los procesos de selección de los sistemas de separación se basan en el tipo
de material que se busca procesar. El diseñador deberá determinar factores
importantes como el porcentaje de líquidos y sólidos presentes en la materia
prima. La viscosidad y densidad son los otros factores a definir. Si se
conocen estas características se puede realizar una selección óptima del
sistema. En la Figura 2.1 se presenta una clasificación de sistemas en
7 Figura 2.1 Clasificación de los sistemas separadores.
(Campos Pozuelo, y otros, 2004)
Figura 2.2 Contenido en materia seca de la fracción solida según el tipo de separador.
(Campos Pozuelo, y otros, 2004)
En la figura 2.2 se muestra un gráfico de barras comparando la cantidad de
material procesado por cada uno de los sistemas, además del porcentaje de
materia seca que se puede obtener de cada proceso
8 2.1.3. SEPARADOR DE PRESIÓN DE TORNILLO O HELICOIDAL
En este sistema, existe una criba cilíndrica de acero inoxidable, en su interior
un tornillo sin fin helicoidal que transporta y comprime la materia prima en la
salida del separador donde se produce la presión necesaria para dividir el
material liquido del sólido, esto se consigue mediante una presión en la
salida del sistema. Los líquidos pasan a través de los orificios de la malla y
es recogido por una tubería de salida por la parte inferior del separador,
mientras los sólidos son evacuados por la parte frontal del sistema. Este
sistema se adapta a materiales con partículas pequeñas o medianas y
mediamente abrasivas, además de que permite regular el grado de humedad
en la facción solida resultante. A bajas velocidades del tornillo helicoidal se
producirán solidos más secos, pero la capacidad de procesamiento
disminuye. Mientras un caudal elevado y mayor velocidad del tornillo
incrementa la capacidad de procesado pero produce solidos más húmedos.
La eficiencia en la separación depende de las características del material,
del contenido en sólidos y líquidos del mismo, de la presión ejercida en la
salida del sistema, del flujo y de las velocidades de giro del tornillo.
(J.M.Pereira, 2005).
Figura 2.3 Partes de un separador de presión por tornillo o helicoidal.
9 El separador de la Figura 2.3 es el más utilizado para el tratamiento de
desechos de animales, debido a que tienen una buena relación entre el
costo del equipo y los niveles de producción.
2.1.3.1. Aplicaciones y ventajas de los separadores de presión de
tornillo o helicoidal
Las aplicaciones en la agroindustria son las siguientes:
Separación de líquidos y sólidos del estiércol de cerdos, vacunos y gallinaza
Reducción del volumen de residuos
Reducción de producción de bacterias, insectos y olores.
Concentración de sustancias nutritivas en la fase líquida
Fácil irrigación
Reutilización de sólidos para usarse de cama de establo (bedding)
Reutilización de líquidos para lavado de establos
Lavado de lagunas
Compostaje de sólidos
Tratamiento adicional del estiércol
Ventajas de los separadores:
Separa líquidos espesos (20% Sólido Seco) y fluidos (menos de 0,1% Sólido Seco).
El porcentaje de materia seca deshidratada puede variar entre 25% y 55% dependiendo del campo de aplicación.
Alto rendimiento produciendo un alto contenido de materia seca.
Bajo costo de mantenimiento.
Se obtiene el material sólido con bajo porcentaje de humedad lo que permite un secado rápido.
Separación del sólido del líquido como biosólido de salida, con la ventaja de poder usarlos ambos como biofertilizantes.
10
Bajo consumo de energía
El tornillo sinfín limpia la criba constantemente. Esto se logra por la tolerancia mínima entre ambos.
(BAUER Group, 2015)
2.1.3.2. Proceso de diseño de los separadores por presión helicoidal
Para el diseño y dimensionamiento de los componentes de un separador de
sólidos y líquidos por presión helicoidal se utilizó como referencia el catálogo
de MARTIN de SPROCKET & GEAR INC y se deben cumplir algunos pasos
y parámetros que serán detallados a continuación:
Paso 1 Establecer los factores conocidos
Material a transportar
Tamaño máximo de la partícula
Caudal requerido para el transporte en 𝑝𝑖𝑒𝑠3/ℎ𝑜𝑟𝑎
Distancia en la que se debe realizar el proceso de separación.
Cualquier otro factor adicional que pueda afectar la operación.
Paso 2 Clasificación del material
Figura 2.4 Ejemplo de código de material.
11 Se debe clasificar el material de acuerdo a la nomenclatura mostrada en la
Figura 2.4.
Paso 3 Determinar la capacidad de diseño
La capacidad de diseño está ligada el tipo de material y sus características.
Dependiendo de estas variables se deberá establecer una capacidad
máxima de trabajo para el separador.
Paso 4 Determinar el diámetro y velocidad del helicoidal
Una vez determinado el caudal requerido, la clasificación del material y el
porcentaje de carga de artesa, se puede seleccionar un diámetro y velocidad
equivalente a los requisitos del sistema. La velocidad en la separación es
proporcional a la cantidad de líquidos que contiene la materia prima, entre
mayor sea el porcentaje de líquidos la velocidad debe disminuirse para
mejorar el proceso, mientras que si la materia prima contiene mayor cantidad
de solidos la velocidad debe aumentarse para que pueda fluir dentro de la
criba.
Paso 5 Determinar el paso mínimo del helicoidal
Conociendo el diámetro optimo del helicoidal y el tipo de partícula se
selecciona las dimensiones apropiadas para el paso del tornillo sin fin. Hay
que considerar que para los separadores es fundamental que el paso del
helicoidal no sea muy grande debido a que se debe compactar la materia en
la salida del sistema.
Paso 6 Determinar la potencia del motor
La potencia del motor está dada por variables que afectan la movilidad del
12 ser determinadas para la selección del motor. La potencia de transporte del
material, la potencia necesaria para vencer la presión en la salida del
sistema, la potencia necesaria para que el material pueda vencer la fricción
dentro de la criba y la potencia necesaria para empujar el material a través
de la salida del sistema.
Paso 7 Dimensionar los contrapesos de salida
Conociendo la potencia del motor, se realiza la selección de los contrapesos
que provocaran la presión necesaria en la salida para realizar el proceso de
separación de sólidos y líquidos
Paso 8 Determinar el sistema de transferencia de movimiento
Se debe determinar el sistema que se implementará para transmitir el
movimiento desde el motor al eje del tornillo sin fin. Este sistema dependerá
de las velocidades necesarias de operación y del tipo de material a tratar
principalmente, pero pueden considerarse otros factores como el
presupuesto o las condiciones de trabajo.
Paso 9 Seleccionar los componentes adicionales del sistema
En caso de existir sistemas de movimiento o de otro tipo adicionales a los
expuestos, se deben dimensionar en base a las variables antes
determinadas. Pero esto dependerá de cada sistema y debe analizarse
individualmente para las características deseadas.
Paso 10 Diseño de la estructura
La estructura debe soportar el peso de los diferentes componentes del
sistema de separación, además del peso generado por la materia prima. Por
13 bastidor. Otro factor a considerar es que la materia prima es una carga
variable en el tiempo y debe analizarse con un método adecuado.
Siguiendo estos pasos se determinan la mayoría de componentes y
elementos que requiere el sistema de separación de sólidos y líquidos por
presión helicoidal. A continuación se detallara los procesos para determinar
las diferentes variables del sistema.
(SPROCKET & GEAR, INC., 2013)
2.1.3.3. Diseño del separador de sólidos y líquidos por presión
helicoidal
Para el diseño de esta clase de dispositivos existen cálculos
preestablecidos, debido a que el análisis mecánico necesario para cubrir
todos los aspectos de diseño es demasiado amplio y requiere de una gran
cantidad de recursos para ser desarrollados. Por esta razón existen
manuales, catálogos y bases de datos donde se han normalizado algunos
aspectos y características fundamentales para el diseño de estas máquinas.
Se debe mencionar que uno de los factores más importantes al momento de
apoyarse en cualquier catálogo o base de datos, es conocer los factores
necesarios para aplicar adecuadamente cada una de las formulas
propuestas. A continuación se desglosará paso a paso el progreso del
diseño planteado.
El proceso de dimensionamiento comienza por definir las características de
la materia prima que se pretende usar dentro del proceso. Este proceso se
realiza mediante la selección de un código prestablecido con el formato
presentado anteriormente.
La producción estimada de los separadores de sólidos y líquidos está dado
por un nivel de caudal específico. Dependiendo de las características del
material a procesar y la cantidad de producto final que se desee obtener, se
14 cantidad de líquidos y sólidos en porcentaje que se encuentran presentes en
la materia prima, por lo que se establece las siguientes consideraciones:
𝑀𝑠 = 𝑀𝑡 ∗ % 𝑑𝑒 𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜𝑠 [2.1]
𝑀𝑙 = 𝑀𝑡 ∗ % 𝑑𝑒 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜𝑠 [2.2]
𝑀𝑡 = 𝑀𝑠 + 𝑀𝑙 [2.3]
Dónde:
𝑀𝑡 = Material total a procesar en Kg 𝑀𝑠 = Material sólido obtenido en Kg 𝑀𝑠 = Material líquido obtenido en Kg
Para la determinación de volúmenes producidos se tiene:
𝑉 = 𝑀
𝛿 [2.4]
Dónde:
𝑉 = Volumen en m3
𝑀 = Masa del material en Kg
𝛿 = Densidad del material en Kg/m3
El caudal viene dado por el volumen V dividido por el tiempo de trabajo t:
𝐶𝑎 =𝑉
𝑡 [2.5]
Si se desea expresar el caudal en valores de masa se tiene:
𝐶𝑎 =𝑀
𝑡 [2.6]
Una vez determinado el código del material y conociendo el caudal requerido
por medio de la producción estimada, se calcula el caudal equivalente que
viene dado por:
𝐶𝑎𝑒 = 𝐶𝑎𝑟 ∗ 𝐶𝐹1 ∗ 𝐶𝐹2 ∗ 𝐶𝐹3 [2.7]
15
𝐶𝑎𝑒 = Caudal equivalente en pies3/h 𝐶𝑎𝑟 = Caudal requerido en pies3/h
𝐶𝐹1 = Factores de Capacidad para Transportador con Paso Especial 𝐶𝐹2 = Factores de Capacidad para Transportador con Helicoidal Especial 𝐶𝐹3 =Factores de Capacidad para Transportador con Paletas Mezcaldoras
Con los valores calculados se consultan las tablas correspondientes a los
diámetros del eje y del helicoidal del tornillo sin fin y de las velocidades
recomendadas para el proceso.
Se procede a determinar la potencia de transporte necesaria para la
velocidad previamente establecida. La potencia viene dada por tres
expresiones que son:
𝐻𝑃𝑓 =𝑑 ∗ 𝑤 ∗ 𝐹𝑑 ∗ 𝐹𝑏
1000000 [2.8]
𝐻𝑃𝑚 =𝐶𝑎𝑒 ∗ 𝑑 ∗ 𝐷𝑒 ∗ 𝐹𝑓 ∗ 𝐹𝑚 ∗ 𝐹𝑝
1000000 [2.9]
𝐻𝑃 =(𝐻𝑃𝑓 + 𝐻𝑝𝑚) ∗ (𝐹𝑜)
𝑒 [2.10]
Donde:
𝑑 = Longitud total del separador, en pies 𝑤 = Velocidad de operación, en RPM 𝐹𝑑 = Factor del diametro del separador 𝐹𝑏 = Factor del buje para colgante 𝐶𝑎𝑒 = Caudal equivalente en pies3/h 𝐷𝑒 = Densidad del material en libras/ pie3 𝐹𝑓 = Factor helicoidal
𝐹𝑚 = Factor de material
𝐹𝑝 = Factor de las paletas (cuando se requiera) 𝐹𝑜 = Factor de sobrecarga
𝑒 = Eficiencia de transmisión
16 Una vez establecida la potencia de transporte es necesario considerar la
siguiente fórmula para el cálculo de la potencia necesaria para la separación:
𝑃𝑝 =𝑃𝑡𝑟 + 𝑃𝑝𝑟𝑒𝑠+ 𝑃𝑓𝑟+ 𝑃𝑐𝑎𝑝
𝜂𝑡𝑚 [2.11]
Donde:
𝑃𝑝 = Potencia necesaria para operar la máquina en Kw 𝑃𝑡𝑟 = Potencia necesaria para transportar el material Kw
𝑃𝑝𝑟𝑒𝑠 = Potencia necesaria para aplicar presión en el material en Kw 𝑃𝑓𝑟 = Potencia necesaria para superar la fricción de movimiento del material en Kw
𝑃𝑐𝑎𝑝 = Potencia necesaria para empujar el material a través de la salida con presión en Kw
𝜂𝑡𝑚 = Rendimiento de transmisión mecánica
La potencia de presión se establece por la siguiente ecuación:
𝑃𝑝𝑟𝑒𝑠 =(1 + (2 ∗ 𝛽)) ∗ 𝑝 ∗ 𝜀 ∗ 𝑉𝑖 ∗ 𝑛
180000 [2.12]
Donde:
𝛽 = Coeficiente de presión
𝑝 = Presión realizada por el tornillo sin fin en Pa 𝜀 = Intervalo de reducción de material en m 𝑉𝑖 = Volumen inicial de material en m3
𝑛 = Velocidad angular de giro del tornillo sin fin en RPM
El intervalo de reducción de material está dado por:
𝜀 =𝑉𝑖 − 𝑉𝑓
𝑉𝑓 [2.13]
𝑉𝑓 = Volumen final de material en m3
Los separadores de solidos normalmente tienen cribas de proceso de forma
17
𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑟2∗ 𝐿 [2.14]
Donde
𝑟 = Radio del cilindro en m 𝐿 = Longitud del cilindro en m
Para determinar la presión ejercida por el tonillo sin fin se aplica la siguiente
formula:
𝑝 = 𝛿 ∗ 𝑔 ∗ 𝐿𝑖 [2.15]
Donde:
𝛿 = Densidad del material en Kg/m3 𝑔 = Valor de la gravedad en m/s2 𝐿 = Logitud del tornillo sin fin en m
La potencia de fricción se calcula mediante:
𝑃𝑓𝑟 =2 ∗ 𝜋 ∗ 𝜇 ∗ 𝑝 ∗ (𝑅2
3− 𝑅
13) ∗ 𝑛
28650 [2.16]
Donde:
𝜇 = Viscosidad dinámica 𝑅1 = Radio del eje en m
𝑅1 = Radio del helicoidal en m
Por último la potencia de salida está dada por:
𝑃𝑐𝑎𝑝 =
𝑝 ∗ 𝜋 ∗ 𝑑𝑐2 ∗ 𝑙𝑐∗ 𝑛
240000 [2.17]
Donde:
𝑙𝑐 = Longitud del conducto de salida en m
𝑑𝑐 = Diametro del conducto de salida en m
Con los valores de potencia calculados es necesario determinar el torque
18
𝑇 = 63025 ∗ 𝑃𝑝
𝑛 [2.18]
𝑇 = Torque en lb ∗ pulg
𝑃𝑝 = Potencia necesaria para el separador en Hp 𝑛 = Revoluciones del motor en RPM
La potencia transmitida en el acople del motor está dado por:
𝑃𝑎 =𝑃𝑝
𝑛 [2.19]
Donde:
𝑃𝑎 = Potencia en el acople en Hp
Una vez establecidas las condiciones de potencia del motor y dimensiones
estándar del separador, se procederá a determinar el empuje axial que se
produce en la salida del dispositivo, para poder calcular el valor de los
contrapesos que permitirían tener la suficiente presión para realizar la tarea
de separación de sólidos y líquidos. La fórmula que permite realizar este
cálculo está dado por:
𝐹𝑎 = (𝑁1 + 𝑁2 + 𝑁3
𝜋 ∗ 𝐷ℎ ∗ 𝑛 ) [2.20]
Donde:
𝑁1 = Potencia del motor en Hp
𝑁2 = Potencia para vencer la fricción en Hp 𝑁3 = Potencia para elevar el material 𝐷ℎ = Diámetro del helicoidal en metros
Los contrapesos son relativos a la fuerza generada por el tornillo sin fin. Por
lo que su masa se determina dependiendo de la potencia del motor, sin
embargo el valor obtenido es un aproximado del valor real que soporta la
máquina, el valor obtenido mediante la fórmula siempre es menor al real.
19 2.1.3.4. Diseño del bastidor del separador de sólidos y líquidos
Todas las maquinas diseñadas están compuestas por cierta cantidad de
elementos definidos y estudiados por la mecánica. Los elementos básicos
para el diseño son vigas, columnas y ejes, los cuales están presentes en
prácticamente cualquier dispositivo.
Vigas
Las vigas son miembros muy importantes para resistir cargas en muchas
estructuras y máquinas de ingeniería. Una viga es una barra o miembro que
se flexiona por fuerzas que actúan perpendicularmente a su eje. Esas
fuerzas se llaman cargas de flexión o transversales. Para el cálculo de vigas
es necesario determinar el tipo de cargas a las que está sometido el
elemento, dependiendo del caso se determinará qué tipo de procedimiento
debe realizarse. Siguiendo la ruta de diseño se puede determinar que
método de análisis debe utilizarse, en la Figura 2.5 se muestran los factores
que deben determinarse. (Mott, 2006).
Figura 2.5 Ruta de diseño para elementos de máquina.
20 Caso G: Esfuerzos normales fluctuantes: Método de Goodman
El termino esfuerzo fluctuante indica la condición donde un componente se
somete a un esfuerzo promedio distinto de cero, con un esfuerzo alterno
sobrepuesto al medio. El método de Goodman para la predicción de fallas,
ha demostrado establecer una buena correlación con los datos
experimentales. La ecuación que se aplica para este método es la siguiente:
𝐾𝑡∗ 𝜎𝑎
𝑆′𝑛 +
𝜎𝑚 𝑆𝑢 =
1
𝑁 [2.21]
Donde:
𝐾𝑡 = Factor de concentración de esfuerzos
𝜎𝑎 = Esfuerzo alternativo en Pa
𝑠′𝑛 = Resistencia de fatiga del material bajo condiciones reales en Pa 𝜎𝑚 = Esfuerzo medio en Pa
𝑠𝑢 = Resistencia última de tensión en Pa 𝑁 = Factor de seguridad
El esfuerzo nominal aplicado se calcula mediante:
𝜎 = 𝑀
𝑆 [2.22]
Donde
𝜎 = Esfuerzo nominal aplicado en Pa 𝑀 = Momento aplicado en N ∗ m 𝑆 = Seccion transversal en m3
El esfuerzo alternativo está dado por:
𝜎𝑎 =𝜎𝑚𝑎𝑥 − 𝜎𝑚𝑖𝑛
2 [2.23]
𝜎𝑚=
𝜎𝑚𝑎𝑥 + 𝜎𝑚𝑖𝑛
2 [2.24]
Para calcular la resistencia de fatiga del material bajo condiciones reales se
usa la siguiente ecuación:
21 Donde:
𝑆𝑛 = Resistencia a la fatiga en Pa 𝐶𝑚 = Factor por material
𝐶𝑠𝑡 = Factor de tipo de esfuerzo 𝐶𝑟 = Factor de confiabilidad
𝐶𝑠 = Factor de tamaño de la sección
La resistencia a la fatiga se calcula mediante:
𝑆𝑛 = 0.5 ∗ 𝑆𝑢 [2.26]
𝑆𝑢 = Resistencia a la tensión en Pa
El último factor a determinar es la deformación máxima, para este proceso
es necesario conocer el tipo de carga que soporta la viga y los soportes que
se tienen. En la Figura 2.6 se presenta la distribución de cargas y la formula
necesaria para determinar la deformación de una viga con soportes
empotrados y una carga puntual colocada a una distancia determinada.
Figura 2.6 Diagramas de reacciones sobre una viga empotrada en los
extremos con una fuerza en un punto específico.
(Mott, 2006)
𝑌𝐷 = 𝑌𝑚𝑎𝑥 = −2 ∗ 𝑃 ∗ 𝑎
3∗ 𝑏2
3 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼 ∗ (3𝑎 + 𝑏)2 [2.27]
Donde:
22
𝑎 = Distancia larga hasta la carga en m 𝑏 = Distancia corta hasta la carga en m 𝑃 = Carga máxima en la viga en N 𝐸 = Modulo de elasticidad en Pa 𝐼 = Inercia de la viga en m4 (Mott, 2006)
Columnas
Una columna es un miembro estructural que soporta una carga axial de
compresión, y que tiende a fallar por pandeo, más que por aplastamiento del
material. El pandeo es la condición de falla donde la forma de una columna
no tiene la rigidez necesaria para mantenerse erguida bajo la carga.
Dependiendo de las características de la columna se debe determinar las
cargas máximas que soporta el elemento. (Mott, 2006)
Procedimiento para el cálculo de columnas
Definir un factor de seguridad en base a las características de la carga y del elemento.
Determinar la carga real que soportará la columna.
Calcular la carga crítica que soportará el elemento mediante la carga real y el factor de seguridad.
Seleccionar un material de trabajo.
Calcular el radio de giro de la sección transversal de la columna.
Especificar un valor adecuado del factor de fijación en un extremo K, y determinar la longitud efectiva de la columna.
Calcular la relación de esbeltez para las columnas.
Seleccionar el método de análisis adecuado para una columna, con base en la forma de cargarla, el tipo de soporte y la magnitud de la
relación de esbeltez.
23 constante de columna. Para facilidad de los cálculos siempre se
asume que el elemento es una columna larga, cuando se obtengan
los resultados de sección y momento de inercia se comprobará si fue
asumida correctamente.
Emplear la fórmula de Euler para el análisis y diseño de columnas largas.
Emplear la fórmula de J.B. Johnson para el análisis y diseño de columnas cortas.
Determinar el momento de inercia del elemento.
Comparar el momento de inercia calculado, con el de los catálogos de materiales disponibles en el mercado. Seleccionar un perfil con
momento de inercia igual o mayor al calculado.
Comprobar si el perfil seleccionado sigue cumpliendo las
características de columna corta o larga antes asumidas.
Determinar la carga críticas que soporta el perfil seleccionado.
Determinar el nuevo factor de seguridad del elemento.
(Mott, 2006)
Implementación del proceso de diseño de columnas
Para el cálculo de columnas se debe determinar si es corta o larga
dependiendo de los resultados se aplican las formulas correspondientes. Se
comienza por determinar el valor de carga crítica que soportara la columna:
𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝑃𝑎 ∗ 𝑁 [2.28]
Donde:
𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡 = Carga critica que soporta el sistema en base a la carga real en Pa 𝑃𝑎 = Carga real del sistema en Pa
𝑁 = Factor de seguridad del elemento de máquina
El factor de esbeltez, que hacer referencia a una relación directa entre el
24
𝑅𝑒 = 𝐾 ∗ 𝐿
𝑟𝑚𝑖𝑛 [2.29]
Donde:
𝑅𝑒 = Relación de esbeltez
𝐾 = Constante que depende del tipo de conexión en los extremos de la columna 𝐿 = Longitud real de la columna entre los soportes m
𝑟𝑚𝑖𝑛 = Radio de giro mínimo en m
También se debe calcular la constante de columna:
𝐶𝑐 = √2 ∗ 𝜋
2∗ 𝐸
𝑆𝑦 [2.30]
Donde:
𝑆𝑦 = Resistencia de fluencia en Pa
Las condiciones para determinar el tipo de columna son:
𝑆𝑖 𝑅𝑒 > 𝐶𝑐 → La columna es larga y se usará la formula de Euler 𝑆𝑖 𝑅𝑒 < 𝐶𝑐 → La columna es corta y se usará la formula de Johnson
Formula de Euler:
𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡 =𝜋
2 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼
(𝐾 ∗ 𝐿)2 [2.31]
𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑜𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎 𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑃𝑎
Formula de Johnson
𝑃𝑐𝑟𝑖𝑡 = 𝐴 ∗ 𝑆𝑦 ∗ [1 −𝑆𝑦 ∗ ((𝐾 ∗ 𝐿)/𝑟)
2
4 ∗ 𝜋2∗ 𝐸 ] [2.32]
Para el cálculo del radio de giro mínimo se aplica la siguiente ecuación:
𝑟𝑚𝑖𝑛 = √𝐼
𝐴 [2.33]
𝐴 = Area del perfil
25 Ejes
Un eje es un elemento mecánico encargado de transmitir movimiento
rotatorio y potencia. Es parte de cualquier sistema donde exista un elemento
generador de energía mecánica rotatoria como por ejemplo un motor de
cualquier tipo, que transmita movimiento a otros elementos conectados al
eje, como son engranes, poleas, catarinas, etc. (Mott, 2006)
Procedimiento para el diseño de ejes:
Determinar la velocidad de giro del eje.
Determinar la potencia o el par torsional que debe transmitir el eje a los diferentes componentes.
Determinar las fuerzas y reacciones de los diferentes componentes
sobre el eje, y su posición sobre el mismo.
Especificar la ubicación de los rodamientos que soportan el eje.
Disponer la forma general de los detalles geométricos del eje, considerando la posición en que se mantendrán cada uno de los
elementos que se encuentran sobre el eje, y la forma en la que vaya a
efectuarse la transmisión de potencia.
Determinar la magnitud del par torsional que se desarrolla en cada punto del eje.
Determinar las fuerzas que actúan sobre el eje, en dirección radial y axial
Calcular las reacciones sobre cada uno de los rodamientos
Generar los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante,
para determinar la distribución de momentos sobre el eje.
Seleccionar el material de fabricación del eje y verificar su condición de elaboración. Conocer la resistencia ultima, la resistencia a la
fluencia y el porcentaje de elongación del material seleccionado.
Determinar un esfuerzo de diseño adecuado, contemplando la forma de aplicar la carga.
26 aceptable del en los diferentes puntos de carga. Lo que garantizará
los factores de seguridad frente a las cargas en esos puntos. Los
puntos críticos se ubican normalmente donde existen cambios de
diámetro, donde exista concentración de esfuerzos y donde esté el
mayor valor de par torsional y momento flexionante.
Especificar los diámetros finales para cada sección del eje, determinar los valores de tolerancia, los acondicionamientos para las uniones con
los diferentes elementos, y los rodamientos necesarios para el trabajo
adecuado del eje.
Las fórmulas matemáticas para determinar los diámetros de los ejes son las
siguientes:
Cuando existe torsión y flexión en el punto analizado del eje:
𝐷 = [32𝑁
𝜋 √[ 𝐾𝑡𝑀 𝑆′𝑛] 2 +3 4[ 𝑇 𝑆𝑦] 2 ] 1/3 [2.35] Donde:
𝐷 = Diámetro de la sección del eje analizada en m
𝑁 = Factor de seguridad de diseño del eje, normalmente tiene valor 2 𝐾𝑡 = Factor que depende de las discontinuidades geométricas en el eje
𝑆′𝑛 = Resistencia real a la fatiga en Pa 𝑀 = Momento flexionante en Nm 𝑇 = Esfuerzo cortante torcional en Nm
𝑆𝑦 = Resistencia de fluencia del material en Pa
Cuando solo existe una fuerza cortante en el punto analizado del eje:
𝐷 = √2.94𝐾𝑡𝑉𝑁
𝑆′𝑛 [2.36]
Donde:
