1
NOTA DE CLASE 5
Finanzas Públicas I - Comisión 4 Por Sebastián Rocha
Externalidades
Una externalidad puede definirse como el efecto que la acción de un agente económico (consumidor o empresa) tiene sobre otro agente, por el que este último no paga ni es pagado. Se pueden categorizar en externalidades positivas y externalidades negativas. En el primer caso estaríamos hablando de una consecuencia con efectos positivos, y en el segundo, de una de tipo negativo. En ambos casos, los mercados encuentran algunos mecanismos para resolver este tipo de falla, pero ciertamente en otros casos se requiere de la intervención del Estado. Veremos entonces qué métodos encuentra el Estado para resolverlas.
Externalidades pecuniarias y tecnológicas
Distinguiremos, como primera medida y a los fines de nuestro análisis, entre externalidades pecuniarias y las tecnológicas:
a) Pecuniarias:
En este caso, el efecto de la decisión de uno de los agentes sobre el otro se trasmite a través de algún precio. Por ejemplo, la compra de insumos de una firma afecta la producción del bien que produce otra firma y utiliza esos insumos (deseconomía o economía externa). Ahora, desde el punto de vista del bienestar social, este tipo de externalidades no trae aparejado problemas, ya que los precios de mercado captan la variación de manera de indicar los verdaderos costos y beneficios sociales que producen los recursos.
b) Tecnológicas:
2 Existen, además, otros criterios para categorizar las externalidades. Éstas pueden ser unilaterales o recíprocas; entre consumidores, entre productores, de consumidores a productores, o de productores a consumidores; parciales, o totales.
Consecuencia de las externalidades
Las externalidades, por lo general, generan como consecuencia distorsiones en la asignación de recursos que no permiten alcanzar óptimos en el sentido de Pareto.
Consideremos como ejemplo una externalidad unilateral negativa para un caso entre consumidores, aunque el problema pueda luego ser adaptado para cualquier tipo de externalidad:
Supongamos que existen dos individuos A y B. El individuo B toma una decisión en el consumo teniendo en cuenta solamente la utilidad que le genere incrementar el consumo de un bien (por ejemplo bien 1), sin considerar el efecto indirecto que pueda generarle dicho consumo a la utilidad del individuo A. Como consecuencia, la cantidad consumida del bien 1 por el individuo B será mayor que la que resultaría óptima. Es decir, el individuo B toma en cuenta cómo se afectan sus decisiones internas en el consumo sin tener en cuenta la externalidad negativa generada sobre el individuo A. El óptimo paretiano en presencia de una externalidad de este tipo es alcanzado cuando la tasa marginal de transformación en la producción del bien 1 por el bien 2 se iguala a la tasa marginal de sustitución en el consumo del bien 1 por el bien 2 para la persona A, y a su vez se iguala a la suma de la tasa marginal de sustitución del bien 1 por el bien 2 para la persona B más el efecto que ocasiona el aumento del consumo del bien 1 por parte del individuo B sobre la utilidad del individuo A, que en este caso es negativo.
Es decir,
TMT
1,2= TMS
1,2 A= TMS
1,2 B+ (
U
A/
Q
1 B) / (
U
A/
Q
2 A)
Planteado este problema, a continuación se explican cuáles son las posibles soluciones ejemplificando para el caso de una externalidad unilateral negativa en la producción.
Soluciones
El caso relevante para el análisis es el de las externalidades tecnológicas, debido a que este tipo hace necesaria la intervención del Estado, dado que el mercado no logra alcanzar el nivel óptimo en la provisión de bienes que presentan esta clase de problema.
Estudiemos el caso de una situación que envuelve una externalidad en la producción y las posibles correcciones.
3 abajo, que su producción es el pescado que saca del río, y es afectada por los residuos contaminantes que arroja S.
Por lo tanto, la función de costos deSes
c
s(s,x)
, y la de F esc
f(f,x).
Como supuestos adicional, se toma en cuenta que
c
f/
x > 0
y que
c
s/
x <
0 igual a 0.Los problemas de maximización de beneficios para ambas firmas serán: Firma S:
Max
= p
ss – c
s(s,x)
{s, x}
CPO
:
S: p
s–
c
s/
s = 0 => p
s=
c
s/
s
X
c
s/
x = 0
Firma F:
Max
= p
ff– cf (f,x)
{ f }
CPO
:
f: p
f–
c
f/
f = 0 => p
f=
c
f/
f
Los resultados muestran que el pescador no controla el nivel de contaminación y el productor de acero mira sólo el costo de producir acero cuando maximiza, independientemente del daño (costo) que genera al contaminar.
El problema es que el productor genera un costo adicional que eleva el costo social en la cuantía del efecto negativo que percibe el pescador.
Solución gráfica con externalidad negativa
Beneficio Marginal (BM)
Q1 Q*
A B C
F G H
E
Costo Marginal Social (CMS= CMP+DM)
Costo Marginal Privado (CMP)
Daño Marginal (DM) $
0 Q de acero
4 ¿Cuáles son las implicancias del modelo?
La solución óptima desde el punto de vista social es superior a la solución privada y la única forma de disminuir la contaminación es disminuir el nivel de producción.
La pérdida social de producir en Q1 está determinada por el área dhg (el productor de acero gana dcg y el de pescado pierde dhcg que es igual al daño abfe).
Es claro que el modelo asume que cero contaminación no es eficiente, porque en este caso la producción de acero debería ser cero. Por lo tanto, el equilibrio se alcanza con un nivel de contaminación.
El problema es determinar la curva de daño marginal.
La ineficiencia se produce justamente porque el productor de acero enfrenta precios que no revelan el correcto costo social de los recursos. Específicamente, como el costo de los insumos es demasiado bajo, el precio del producto (acero) también lo será, por eso las cantidades son superiores a las óptimas.
El interrogante que se nos plantea es cómo resolver el conflicto, es decir, cuáles son las posibles soluciones a aplicarse para corregir la externalidad, y para ello, deberá buscarse un mecanismo que internalice la externalidad para la empresa que la genera, de que los costos de producción contemplen el daño producido al resto de la sociedad.
¿Qué pasa ahora si en el problema de maximización el productor de acero considera el costo que genera cuando contamina?. Para ver este nuevo problema, supondremos que las dos firmas ahora son una sola, y las actividades están integradas, de manera que el productor de acero también produce pescado. De esta forma, se le está imponiendo al productor de acero internalizar el costo que produce al contaminar sobre la producción de pescado.
Max p
ss + p
ff– c
s(s,x) – cf (f,x)
{s, f, x}
Las condiciones de óptimo serán:
S: p
s-
c
s(s,x) /
s = 0 => p
s=
c
s/
s
f: p
f-
c
f(f,x) /
f = 0 => p
f=
c
f/
f
x:
c
s(s,x) /
x +
c
f(f,x) /
x = 0
5 ¿Cuáles son entonces las implicancias con respecto de la cantidad de contaminación producida?. Cuando la firma de acero toma sus decisiones independientemente, la cantidad de contaminación era determinada por la condición:
c
s(s,x) /
x = 0
Esto significa que la producción de acero generará contaminación hasta que el costo marginal sea iguala a cero. Sin embargo, cuando ambas actividades son desarrolladas por la misma firma, la cantidad de contaminación es determinada por la condición:
c
s(s,x) /
x +
c
f(f,x) /
x = 0
En efecto, la firma integrada en ambas actividades produce contaminación hasta que la suma del costo marginal de producir acero y el costo marginal de producir pescado sean igual a cero. Reexpresando la condición:
c
s(s,x) /
x =
c
f(f,x) /
x > 0
En esta última expresión el costo marginal para la producción de pescado cuando aumenta el nivel de contaminación es positivo, ya que más contaminación implica un incremento del costo de producir una cantidad dada de pescado. De esta forma, la firma integrada querrá producir acero dondecs
(s,x)/x es positivo, es decir, querrá producir menos contaminación que si la firma de acero actúa independientemente de la producción de pescado, en donde en el óptimo era cero y no positivo. Cuando el verdadero costo social de la externalidad producida en la producción de acero es tomada en cuenta, la producción óptima de contaminación se reducirá. Por lo tanto, al minimizar la firma de acero los costos de producción privados, el nivel de producción se alcanza donde el costo marginal por aumentar la contaminación es cero (óptimo privado), mientras que el nivel de contaminación eficiente en el sentido de Pareto requiere minimizar el costo social de la contaminación (óptimo social). Ese punto es donde la suma del costo marginal de la contaminación para ambas firmas es igual a cero.
Para alcanzar la “solución social” una alternativa es reducir al mínimo la producción de los bienes que generan externalidad con lo cual se eliminaría el conflicto, pero con el costo de que se produzcan grandes restricciones físicas que lleven a la producción bastante a la izquierda de la cantidad óptima social.
Otra alternativa sería el establecimiento de un impuesto sobre la contaminación generada por la fábrica de acero. Supongamos que se aplica un impuesto de t pesos por unidad de contaminación generada por la firma de productora de acero. Por lo tanto, el problema de maximización vendrá dado por:
Max p
ss – c
s(s,x) – tx
6 C
D
CMP + CD
CMP
DM
BM
Qa Q*
$
0 J
I
Las condiciones de este problema serán:
S: p
s-
c
s/
s = 0
x:
c
s/
x – t = 0 => t =
c
s/
x
es decir, el impuesto debe ser igual a la reducción marginal del costo de producción de acero por el aumento de contaminación (que en el óptimo debería ser igual al daño marginal para el productor de pescado, veasé tercer condición de óptimo en el problema de actividades integradas).
Esta clase de impuestos es conocida con el nombre de Impuestos Pigouvianos. El problema con este tipo de mecanismos, es que el gobierno necesita conocer el nivel óptimo de contaminación, de manera de poder imponer un impuesto. Pero si se conoce el nivel óptimo de contaminación, podría sugerírsele a la firma que produzca un nivel de acero compatible con el nivel óptimo de contaminación y descartar el mecanismo de impuestos Pigouvianos
Efecto de un impuesto pigouviano
La ultima de las soluciones, planteadas por Ronald Coase (Premio Nobel, 1991) denominado el Teorema de Coase, formula que si las partes que están implicadas en la existencia de externalidades pueden negociar sin ningún costo sobre la asignación de los recursos, el problema puede resolverse mediante un “arreglo voluntario” monetarios, fijando derechos de propiedad entre el contaminante y el contaminado.
Supongamos entonces el precio de la contaminación igual a
q
y a la firma productora de acero que elige la cantidad de contaminación que desea “producir”x
; y a la firma que produce pescado la cantidad que quiere “aceptar” de contaminación. Aquí estamos pensando que el pescador tiene elCMS = CMP + DM
Q de acero
Impuesto
7 derecho legal (o de propiedad) a tener agua limpia, y puede aceptar contaminación si la firma productora de acero compensa mediante un arreglo entre partes la posibilidad de contaminar.
Los problemas de maximización para ambas firmas serán: Firma S:
Max p
ss – qx - c
s(s,x)
{s, x}
Firma F:
Max p
ff + qx – cf (f,x)
{f, x}
En estas funciones el término
qx
entra con signo negativo para la firma productora de acero, dado que representa un costo (lo que paga al pescador para que le permita contaminar); y positivo para el pescador, ya que representa la ganancia por negociar el permiso para contaminar.Las condiciones de óptimo serán:
p
s=
c
s(s,x) /
s
q = -
c
s(s,x) /
x
p
f=
c
f(f,x) /
f
q
c
f(f,x) /
x = 0
Cada firma esta enfrentando el costo marginal social de cada una de sus acciones cuando elige cuanto de contaminación “aceptar” o “generar”. Si el precio de la contaminación resulta de la igualación de la demanda con la oferta por contaminación, existirá un equilibrio eficiente, lo mismo que con cualquier otro bien. Nótese que la solución óptima implica la misma condición que en el caso de la integración de actividades es decir
c
s(s,x)/
x =
c
f(f,x)/
x
, la cual significa que el costo marginal para la firma productora de acero por reducir la contaminación deberá ser igual que el beneficio marginal para el pescador por tal reducción de la contaminación.Obviamente, el problema podría haberse planteado al revés, es decir, que los derechos de propiedad los tiene el productor de acero, entonces es el pescador quien debe compensar al productor de acero por tener “agua limpia”.
Firma S:
Max p
ss + q (
x
–x) - c
s(s,x)
{s, x}
Firma F:
Max p
ff - q(
x
– x) – cf (f,x)
{s, x}
8 estas funciones el términoq (x – x)entra con signo positivo para la firma productora de acero, dado que representa un ingreso por contaminar menos que x.
Las condiciones de óptimo serán:
p
s=
c
s(s,x) /
s
q = -
c
s(s,x) /
x
p
f=
c
f(f,x) /
f
q
c
f(f,x) /
x = 0
, que son las mismas que las anteriores.Nótese que existe un razonamiento simétrico para el caso de una externalidad positiva. Un ejemplo simple para ver este punto, se refiere a un empresario que invierte en capacitar a un trabajador de su empresa, y los beneficios del entrenamiento no son captados por el empresario sino por el trabajador, con lo cual este último puede migrar a otra empresa llevándose consigo los beneficios del entrenamiento. En efecto, el empresario privado, al tomar sus decisiones de producir, tiene en cuenta únicamente el ingreso producido por la venta del bien, en tanto que la externalidad positiva que genera si bien beneficia a la sociedad en conjunto, no puede apropiársela.
En este caso, lo que se debe buscar es corregir la externalidad. Volviendo al caso de impuestos Pigouvianos, la solución en este caso sería un subsidio en vez de un impuesto, el que sería pagado por la comunidad a las empresas que entrenaron a los trabajadores, de manera de que la curva de ingresos medios (demanda) sea superior a la que el empresario visualiza. De esta forma estaría internalizando el beneficio social que genera y la cantidad producida aumentará para alcanzar su nivel óptimo.
LECTURASOBLIGATORIAS
VARIAN,H. (2003), Microeconomía Intermedia, A. Bosch, Barcelona. Capítulo 32, Pág.589-610.
