Sonda de banda ancha para la caracterización del canal en comunicaciones

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(1)Universidad Politécnica de Madrid Proyecto de Fin de Grado. Sonda de banda ancha para la caracterización del canal en comunicaciones César Calvo Ramı́rez Proyecto para la obtención del tı́tulo de Grado en ingenierı́a de Sistemas de Telecomunicación. Bajo la supervisión de: Dr. César Briso. julio, 2018.

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(3) Resumen El objetivo de este proyecto es diseñar, construir y verificar el funcionamiento de una sonda de canal de banda ancha habilitada para la caracterización del canal de comunicaciones aire-tierra para Unmanned Aerial Vehicle (UAV) de baja altura, ası́ como para la mayorı́a de modelados de canal en transporte. A lo largo de la memoria se detallan los desarrollos teóricos, principios de modelado y sondeo de canal para comunicaciones de banda ancha. Asimismo, se explica la descripción y cálculos necesarios para la implementación de los equipos que permiten modelar el canal. Para la caracterización del canal aire-tierra se requieren satisfacer unos estrictos requisitos tales como la portabilidad, ligereza, fiabilidad y fácil manejo que deben tenerse en cuenta en el diseño. Las soluciones comerciales no satisfacen estos requerimientos, por lo que, es necesario crear equipos a medida. Este proyecto expone y resuelve los requisitos técnicos necesarios que se tienen que satisfacer para la aplicación demandada. Los equipos se construyen y después se miden realizando pruebas de verificación mediante comparaciones con equipos comerciales. Los resultados muestran que los equipos creados ofrecen medidas tan fiables como los equipos profesionales de sondeo de canal. La tecnologı́a necesaria para la implementación es principalmente analógica de radiofrecuencia ya que para el desarrollo se escoge usar una técnica de sondeo mediante la transmisión de pulsos estrechos de radiofrecuencia. Se desarrollan por separado 3 equipos: transmisor, receptor y posicionador de antenas, los cuales son controlados a través de un software desarrollado en Matlab para facilitar la sincronización control y procesado de los datos. Finalmente, se llevan a cabo medidas reales en UAV en los que se ha obtenido resultados muy satisfactorios. Con esto se han publicado varios artı́culos relacionados con el modelado de canal aire-tierra. Gracias a este proyecto, las tareas de investigación sobre propagación de banda ancha se realizan de una manera mucho más rápida y precisa que realizando simulaciones deterministas por ordenador con software de trazado de rayos o usando caros y complejos equipos de medidas.. i.

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(5) Abstract The aim of this project is to design, build and verify the operation of a broadband channel sounder enabled for the characterization of the air-ground channel for low-altitude UAVs, as well for most characterizations in transport systems. In this document, the theoretical developments, modeling principles and channel sounding techniques for wideband communications are detailed. Also, the description and calculations necessary for the implementation of the equipment that allows modeling the channel. For the Air-Ground channel characterization, strict requirements of portability, lightness, reliability and easy handling are required, which must be taken into account in the design. Commercial solutions do not meet these requirements, thus it is necessary to create custom equipment. This project specifies and resolves the technical requirements for the demanded application. The equipment is built and measured by performing verification tests. The results show that the equipments created offer measurements as reliable as the professional channel sounders. For development, The chosen sounding technique is the transmission of narrow radiofrequency pulses. The necessary technology for the implementation is modular of radiofrequency, mainly with analog circuits. Three devices are developed separately: transmitter, receiver and antenna positioner, which are controlled through a software developed in Matlab to facilitate the synchronization, control and data processing. Finally, real measurements are carried out in a UAV to test the developed equipment. Very satisfactory results are obtained which have allowed to publish some articles related to the air-ground channel modeling. Thanks to this project, research tasks on wideband propagation are carried out in a much faster and more precise way than by performing deterministic computer simulations with ray tracing software or using expensive and complex measurement equipment.. iii.

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(7) Índice general Resumen. I. Abstract. III. Índice de figuras. XI. Índice de tablas. XIV. Acronimos. XV. 1. Introducción. 1. 2. Propagación y Modelado de Canal 2.1. Canal de Propagación en Banda Ancha . . . . . . . 2.2. Modelado del canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Respuesta al impulso . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Perfil de retardo de potencia . . . . . . . . . 2.2.3. Parámetros de canales móviles multitrayecto 2.3. Simulación de canal multitrayecto . . . . . . . . . . 2.3.1. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. 3. Descripción de los sistemas de sondeo de canal 3.1. Medida del canal en banda estrecha . . . . . . . . . . 3.2. Medida del canal en banda ancha . . . . . . . . . . . 3.2.1. Transmisión de señal de ancho de banda plano 3.2.2. Barrido en frecuencia . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3. Transmisión de pulsos periódicos . . . . . . . 3.2.4. Técnica de correlación deslizante . . . . . . . 3.3. Sincronización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Ejemplos de sonda de canal . . . . . . . . . . . . . . v. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .. 3 3 4 4 11 12 15 17 18. . . . . . . . .. 21 22 22 23 24 27 32 36 36.

(8) 4. Desarrollo de una Sonda de Canal de banda ancha 4.1. Especificaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Diseño general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Simulación de sistemas en Visual System Simulator . . 4.4. Transmisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1. Generador de reloj . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.2. Generador de Pulsos . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.3. Sintetización de frecuencias y modulación . . . . 4.4.4. Amplificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.5. Fuente de alimentación . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1. Detector Logarı́tmico . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2. Mezclador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.3. Amplificadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Medida, caracterización y calibrado del prototipo final. 4.6.1. Transmisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.2. Receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. Sistema posicionador de antenas . . . . . . . . . . . . . 4.8. Software de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8.1. Requisitos de la aplicación . . . . . . . . . . . . 4.8.2. Diseño de la aplicación . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 39 39 41 43 47 47 48 49 51 53 55 55 57 59 59 59 62 69 71 71 73. 5. Medidas y modelado de canal en entornos reales: UAVs 5.1. Sistemas de vuelo no tripulados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1. Clasificación y regulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2. Comunicaciones Aire Tierra . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3. Modelos de canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Medidas de banda ancha con UAV . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1. Descripción del escenario y configuración . . . . . . . . . 5.2.2. Resultados del análisis de las medidas . . . . . . . . . . . 5.2.3. Simulación del escenario con la técnica de trazado de rayos. ray-tracing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.4. Discursión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79 79 80 81 82 84 84 86. 6. Presupuesto. 93. 88 90. 7. Conclusiones y lı́neas futuras 99 7.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 7.2. Lı́neas Futuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Referencias. 101 vi.

(9) Anexos. 112. A. Código Matlab. Simulación de Canal. 115. B. Procedimiento de medida con la sonda de canal. 119. C. Diagramas de Radiación del UAV. 123. D. Diagramas de Radiación de la Antena Terrestre. 125. E. Planos Diagrama de bloques del Tx y Rx . . . . Circuito divisor entre 2/1 . . . . . . . . Esquema generador de pulsos . . . . . . Mascaras de circuito generador de pulsos Conexiones del transmisor . . . . . . . . Conexiones del receptor . . . . . . . . . Conexiones del posicionador . . . . . . . Conexiones de equipos del receptor . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. 127 . 127 . 129 . 130 . 131 . 132 . 133 . 134 . 135. F. Publicaciones 137 EuCAP 18: Wideband propagation measureements and modeling for low altitude UAVs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 th 13 Nets4Vehicles: A Deterministic Two-Ray Model for Wideband Air-Ground Channel Characterization . . . . . . . . . . . . . . . 143 IEEE/CIC ICCC 2018: UAV Air-Ground Channel Ray Tracing Simulation Validation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149. vii.

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(11) Índice de figuras 2.1. Reflector único y cluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Relación completa entre funciones de sistema . . . . . . . . . . 2.3. Respuesta en frecuencia de un canal paso banda y su representación compleja en paso banda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4. Selectividad en frecuencia de la señal recibida (a)|τ1 − τ2 | pequeño (b) |τ1 − τ2 | grande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5. Modelo Saleh-Valenzuela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6. Función perfil de retardo de potencia para un tiempo T1 . . . . 2.7. Ejemplo de Power Delay Profile (PDP) en interior. Se muestran los parámetros RMS Delay Spread, Mean Excess Delay, Maximum Excess Delay y Nivel de suelo de ruido . . . . . . . . . . . 2.8. Esquema de simulación de sonda de canal en Matlab . . . . . . 2.9. Muestra de una señal transmitida y recibida en tiempo . . . . . 2.10. Muestra de una señal transmitida y recibida en frecuencia . . . 2.11. Perfil de retardo de potencias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12. Función Scattering. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1. Esquema general de una sonda de canal de banda estrecha. . . . 3.2. Transmisión de espectro plano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Diagrama de bloques de un sistema transceptor OFDM en banda base. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Forma de onda de señal modulada en frecuencia (chirp). (a) Amplitud de la envolvente, (b) Frecuencia instantánea. (c) Forma de onda final. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5. Señal s(t) y S(f ). Tren de pulsos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6. Principio de la técnica de pulsos periódicos. . . . . . . . . . . . 3.7. Elipses de equirretardos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8. Transmisor de pulsos periódicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.9. Señales de la sonda de pulsos periódicos. . . . . . . . . . . . . . 3.10. Esquema genérico de receptor para sonda de pulsos periódicos. . 3.11. Ejemplo de generador de secuencias PN mediante registros de desplazamiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix. 6 7 8 9 10 12 14 16 18 18 19 19 23 24 25 26 28 29 30 31 32 32 33.

(12) 3.12. Diagrama de transmisor y receptor de sonda de correlación deslizante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 4.1. Sonda de canal de Rohde and Schwarz [Fuente: Rohde and Schwarz] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Diagramas de bloques del transmisor y receptor de la sonda de canal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Simulación VSS del transmisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Simulación VSS del receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Configuración del canal multipath fading de VSS. . . . . . . . . 4.6. Simulación espectro transmitido. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7. Simulación espectro recibido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8. Simulación del espectro de entrada al amplificador logarı́tmico. . 4.9. Simulación de la PDP obtenida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.10. Diagrama lógico del DS1040-A15 . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11. Forma de pulso del generador de pulsos para las distintas configuraciones con una salida de 1MΩ . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.12. Software de control del sintetizador. SynthMachine. . . . . . . . 4.13. Pulso de RF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.14. Respuesta al impulso de los amplificadores. . . . . . . . . . . . . 4.15. Magnitud logarı́tmica de la respuesta en frecuencia del amplificador de banda C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.16. Magnitud logarı́tmica de la respuesta en frecuencia del amplificador de banda L. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.17. Amplificador logarı́tmico y ráfagas de RF . . . . . . . . . . . . . 4.18. Función de entrada salida del amplificador logarı́tmico. . . . . . 4.19. Linealidad logarı́tmica del amplificador logarı́tmico seleccionado. Gráfica de error. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.20. Representación de downconversion . . . . . . . . . . . . . . . . 4.21. Ensamblado de componentes del (a) transmisor y (b) receptor de la sonda de canal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.22. Medidas de potencia en ON y OFF de la modulación para las bandas L (a) y c (b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.23. Esquema de configuración para las medidas de pendiente. . . . . 4.24. Medidas en Banda C de la relación Tensión de la salida Vı́deo frente a la potencia recibida junto con los residuos del ajuste. . . 4.25. Medidas en Banda L de la relación Tensión de la salida Vı́deo frente a la potencia recibida junto con los residuos del ajuste. . . 4.26. Medidas en Banda C de la forma de onda del pulso de 5 ns para discretos valores de atenuación entre Transmisor (Tx) y Receptor (Rx). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x. 39 42 43 44 45 45 46 46 47 49 50 50 51 52 53 54 56 56 57 58 60 63 63 65 66 67.

(13) 4.27. Medidas en Banda L de la forma de onda del pulso de 5 ns para discretos valores de atenuación entre Tx y Rx. . . . . . . . . . . 4.28. Comparativa y verificación de una medida en interiores con Vectorial Network Analyzer (VNA) . . . . . . . . . . . . . . . . 4.29. Foto de los equipos desarrollados . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.30. Interfaces y salidas del software. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.31. Control de instrumentos VISA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.32. Flujo de aplicaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.33. Ejecución secuencial del timer a una tasa fija. . . . . . . . . . . 4.34. Diagrama de estados y secuencial. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.35. Interfaces principales de la aplicación de medida. . . . . . . . . . 5.1. Escenario de medida. Disposición de equipos de sonda de canal receptores (a) y UAV con sonda de canal transmisora (b). . . . . 5.2. Escenario de medida. Vista aérea e identificación de clusters. . . 5.3. Perfil de retardo de potencias (PDP) para vuelo vertical con 250MHz de ancho de banda en 3,9 GHz . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Modelo en SketchUp del terreno para el simulador de trazado de rayos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5. Trazado de rayos de la simulación para la trayectoria de vuelo empleada. Vista 3D del trazado de rayos. . . . . . . . . . . . . . 5.6. Trazado de rayos de la simulación para la trayectoria de vuelo empleada. Vista aérea de las principales reflexiones. . . . . . . . 5.7. Resultados de la PDP para la simulación del trazado de rayos. . 5.8. Número de rayos para los diferentes mecanismos de propagación frente a la altura de vuelo del UAV. . . . . . . . . . . . . . . . . 5.9. Dispersión de retardo RMS-Delay Spread para vuelo vertical con 250MHz de ancho de banda en 3,9 GHz. Comparación entre medida y simulación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 67 68 69 72 73 74 75 76 77 86 87 88 88 89 89 90 91 91. C.1. Medida en la cámara anecoica del diagrama de radiación de la antena en el UAV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 C.2. Diagrama de radiación de la antena transmisora RM-WHF para los planos verticales 0º y 90º junto con la influencia de la estructura del UAV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 D.1. Diagramas de radiacion del mástil con la antena MGRM-WHF. 126. xi.

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(15) Índice de tablas 2.1. Valores tı́picos de rms delay spread . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2. Configuración de la simulación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1. Valores tı́picos medidos de RMS Delay Spread . . . . . . . . . . 30 3.2. Polinimios de realimentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3. Comparación entre distintos osciladores de referencia . . . . . . 36 4.1. Tabla de configuración de los microinterruptores del divisor . . . 4.2. Tabla de configuración de los microinterruptores para la configuración de ancho de pulso Tp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Relación de potencia pico a media para distintas configuraciones 4.4. Consumos eléctricos del transmisor según dispositivos clasificados por tensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5. Resumen de caracterı́sticas principales del amplificador logarı́tmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6. Tabla de potencias medidas en el transmisor. . . . . . . . . . . . 4.7. Anchos de banda medidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8. Potencias de transmisión, corte y rango dinámico. . . . . . . . . 4.9. Parámetros de las rectas de ajuste y calibrado del receptor. . . . 4.10. Caracterı́sticas servo RDS3115MG . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.11. Caracterı́sticas del dispositivo posicionador de antenas. . . . . .. 48. 57 61 62 62 64 70 71. 5.1. Comparación cualitativa de las caracterı́sticas más relevantes de comunicaciones terrestres y de UAV . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Altura de reflectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Retardos de clusters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4. Configuración de la medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 84 85 85 86. 49 52 54. 6.1. Presupuesto Parcial: Costes materiales del Posicionador de Antenas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 6.2. Presupuesto Parcial: Costes materiales Transmisor de sonda de canal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 xiii.

(16) 6.3. Presupuesto Parcial: Costes materiales Receptor de sonda de canal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.4. Presupuesto Parcial: Costes de mano de obra del proyecto . . . 6.5. Presupuesto Parcial: Costes de acondicionamiento de laboratorio herramientas y equipos de medida. . . . . . . . . . . . . . . . . 6.6. Presupuesto General. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. xiv. 95 96 97 98.

(17) Acronimos AGC. Automatic Gain Control. AM. Amplitud Modulada. AoA. Angle of Arrival. AoD. Angle of Departure. BER. Bit Error Rate. BNC. Bayonet Neill-Concelman. BW. Ancho de Banda(Band Width). CDMA Code Division Multiple Access CIR. Channel Impulse Response. CW. Continuous wave. DIP. Dual In-line Package. DLVA. Detector Log Video Amplifiers. EASA European Aviation Safety Agency EHF. Extra High Frequency. FDP. Función Densidad de Probabilidad. FFT. Fast Fourier Transform. FI. Frecuencia Intermedia. FPGA Field-Programable Gate Array GPS. Global Positioning System xv.

(18) GRC. Grupo de RadioComunicaciones. IFFT. Inverse Fast Fourier Transform. ISI. Intersymbol Interference. ISM. Industrial, Scientific and Medical. LED. light-emitting diode. LFSR. Linear Feedbak Shift Register. LNA. Low Noise Amplifier. LoS. Line of Sight. LTI. Linear and Time Invariant. MIMO Multiple Input Multiple Output MPC. Multipath Components. NLoS. No Line of Sight. OCXO Oven Controlled Crystal Oscillator OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing OL. Oscilador Local. OOK. On Off Keying. PAPR Peak to Average Power Ratio PDP. Power Delay Profile. PLL. Phase Lock Loop. PN. Pseudo Noise. PRBS. Pseudorandom Binary Sequence. PWM. Pulse Width Modulation. RF. Radio Frecuencia. RMS. Root Mean Square. RPA. Remotely Piloted Aircraft xvi.

(19) Rx. Receptor. SCPI. Standard Commands for Programmable Instruments. SDR. Software Denined Radio. SMA. SubMiniature version A. SSB. Single Sideband. STDCC Swept Time-Delay Cross-Correlation TTL. Transistor-Transistor Logic. Tx. Transmisor. UAV. Unmanned Aerial Vehicle. USB. Universal Serial Bus. UTD. Uniform Theory of Diffraction. UWB. Ultra Wide Band. VCO. Voltage Controlled Oscillator. VHF. Very High Frequency. VISA. Virtual Instrument Software Architecture. VNA. Vectorial Network Analyzer. VSS. Virtual System Simulator. WSS. Wide Sense Stacionary. WSSUS Wide sense stationary, uncorrelated scatters 5G. 5 Generación. xvii.

(20) xviii.

(21) Capı́tulo 1 Introducción Uno de los principales requisitos para el diseño de cualquier sistema de banda ancha es la caracterización del canal. Debido a la complejidad de los entornos, la propagación radioeléctrica experimenta diferentes fenómenos fı́sicos como son la reflexión, dispersión, refracción o difracción que experimentan las señales en los diversos elementos del entorno: casas, árboles, coches, montañas... Estos comportamientos vienen definidos por las ecuaciones fı́sicas y otras ecuaciones deterministas. Sin embargo, la dificultad de comprender y predecir el comportamiento de las señales a partir de estas ecuaciones se vuelve una tarea muy intrincada por la cantidad de variables que implica y la complejidad del entorno que nos rodea. Incluso el uso de métodos numéricos requiere mucho coste computacional y de recursos para la resolución de problemas reducidos dónde además, se pierde la intuición analı́tica que proporcionaban las ecuaciones. Existen otros métodos eficientes deterministas para el cálculo de la propagación mediante métodos numéricos que optimizan los resultados para problemas eléctricamente grandes. Éstos son el trazado de rayo ray-tracing [1] Uniform Theory of Diffraction (UTD) que se basan en el uso de la teorı́a de imágenes y óptica fı́sica. [2, 3, 4], lo que agiliza los cálculos. No obstante, este método sigue siendo costoso y suele ser usado sólo para propagación de ondas milimétricas (mmWave) y en interiores. Es por ello que se justifica el uso de métodos empı́ricos basados en modelos a partir de datos experimentales como pueden ser los famosos COST-231, Okumura-Hata [5], Walflsch/Bertoni... extensivamente usados para cálculos de cobertura bajo ciertas condiciones. Estos métodos no son tan precisos como los métodos deterministas, sin embargo proporcionan resultados suficientemente fiables para su uso en planificación de radiocomunicaciones sin la necesidad de realizar un modelado del entorno, sólo aportando ciertas caracterı́sticas generales. Por ejemplo: alturas de las antenas, tipo de terreno, altura media de edificios, etc. 1.

(22) 2. CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN. Para conformar estos modelos empı́ricos se necesitan unos equipos que permitan extraer del medio de propagación una serie de parámetros experimentales con los cuales crear las expresiones matemáticas que caracterizan el comportamiento de las señales electromagnéticas que se propagan en el medio medido. Existen varias técnicas para afrontar el sondeo. Todas ellas se basan en transmitir y recibir una señal de sondeo, la cual es alterada por los diferentes fenómenos fı́sicos que puede experimentar durante su propagación, antes de ser recibida y procesada. Por lo tanto, este proyecto se centra en el diseño y construcción de una sonda de canal de caracterı́sticas especiales, que permita la realización de medidas de banda ancha en un entorno muy complejo como es el canal de comunicaciones tierra-aire de baja altura.. El trabajo se ha estructurado en 6 capı́tulos y varios Anexos: En el Capı́tulo 2 se presenta la teorı́a de modelado de canal especialmente enfocado en el modelado de banda ancha en el que se exponen los principales conceptos matemáticos y teóricos Ası́ como los principales modelos que permiten caracterizar el canal de comunicaciones. Se termina este capı́tulo con una simulación de canal en Matlab. En el Capı́tulo 3 se exponen las técnicas de sondeo de canal disponibles en la literatura, su base conceptual, matemática y una comparación entre ambas: qué ventajas e inconvenientes presentan. Finalmente, se concluye el capı́tulo con una revisión y análisis de los principales desarrollos de sonda de canal publicados recientemente. En el Capı́tulo 4 se detalla el desarrollo de la sonda de canal y el posicionador de tal modo que se presentan las especificaciones propuestas, simulaciones y diseño, tanto de software como de hardware. Se concluye con medidas y validación sobre los equipos desarrollados. En el Capı́tulo 5 se realizan unas medidas con los equipos realizados para validar resultados. En este capı́tulo se pone en contexto el marco de modelado y medidas con sistemas aéreos no tripulados. Ası́ como los requisitos y necesidades que demandan para su caracterización. Posteriormente se describe el entorno y se exponen los resultados los cuales se comparan con una simulación con un software de trazado de rayos. Finalmente, en el Capı́tulo 6 se muestra el presupuesto y en el Capı́tulo 7 se concluye el proyecto con una breve conclusión y propuestas de trabajos futuros..

(23) Capı́tulo 2 Propagación y Modelado de Canal 2.1.. Canal de Propagación en Banda Ancha. Debido al auge de los requisitos de comunicaciones en los dispositivos móviles cada vez se demandan comunicaciones más rápidas y fiables. Una de las tendencias más importantes es el incremento en el ancho de banda para conseguir cada vez una mayor capacidad de transmisión de datos. Estos requisitos obligan a conocer y entender el comportamiento de la propagación por ingenieros y diseñadores para ası́ poder sacar el máximo provecho de la tecnologı́a adaptándose a la máxima diversidad de entornos y bajo las condiciones más crı́ticas. Tradicionalmente, el análisis del entorno de propagación en banda estrecha ha resultado más sencillo de analizar que el de banda ancha, pues se basa en predecir los desvanecimientos de potencia que se producı́a en la señal. Esto se realiza de un modo estadı́stico, lo que fija unos umbrales de potencia de transmisión para asegurar la cobertura bajo unos porcentaje de cobertura por zona. Estos estudios modelaban 3 tipos de atenuaciones: pérdidas de propagación, desvanecimientos rápidos y desvanecimientos lentos. Para las comunicaciones de banda ancha, este análisis no es suficiente y hay que considerar otros efectos que degradan la comunicación. Como por ejemplo, el multitrayecto. Este efecto es debido a las reflexiones producidas en el entorno donde se realizan las comunicaciones, lo que provoca desvanecimientos selectivos en frecuencia afectando directamente a la comunicación, provocando más errores y ralentizando la comunicación, en el mejor de los casos. Estos problemas, y la manera de caracterizarlo, lo vemos durante el desarrollo de este capı́tulo. 3.

(24) 4. CAPÍTULO 2. PROPAGACIÓN Y MODELADO DE CANAL. 2.2.. Modelado del canal. Entendemos por canal de comunicaciones el espacio o medio de transmisión por el cual viaja las señales electromagnéticas desde un transmisor a un receptor. En nuestro caso, se entenderá por canal el medio no guiado, es decir, el aire. En el modelado del canal de banda ancha es importante caracterizar estadı́sticamente la propagación multitrayecto. Su influencia puede verse manifestada en dos dominios: Tiempo Frecuencia Ambos pueden caracterizar estadı́sticamente un canal dinámico. Además, con las transformaciones del análisis de Fourier adecuadas, se puede transformarse de un dominio a otro [6]. Sin embargo, las medidas en el dominio de la frecuencia son más difı́ciles de realizar, por lo que nos centraremos en modelos y caracterización en el dominio temporal.. 2.2.1.. Respuesta al impulso. Tomaremos como modelo la respuesta al impulso del canal Channel Impulse Response (CIR). Esta función se usa para la caracterización de sistemas lineales e invariantes en el tiempo. Se pueden extraer de ellas ciertas propiedades estadı́sticas si se acumulan una gran cantidad de medidas. Es por ello el más usado para su análisis y del que más información puede extraerse directamente. Suponemos un canal de comunicaciones con visión directa Line of Sight (LoS) y una señal transmitida x(t) [7] x(t) = <{u(t)ej(2πfc t+φ0 ) }. (2.1). Donde u(t) es la la envolvente compleja. La señal recibida (2.2) corresponderá a la suma de la señal LoS más los diferentes caminos que pueda tomar debido a las reflexiones No Line of Sight (NLoS). Estos caminos alternativos son conocidos como Multipath Components (MPC) o componentes de multitrayecto. N (t). y(t) = <{. X. αn (t)u(t − τn )ej2π[fc (t−τn (t))φDn +φ0 }. (2.2). n=0. El rayo en visión directa LoS corresponde a n = 0 mientras que el número de MPC corresponde a N (t), valor variante en el tiempo. Se toma como referencia.

(25) 5. 2.2. MODELADO DEL CANAL. el LoS (n = 0) y para el resto se establecen retardos en tiempo τn para la enésima componente de multitrayecto. Este retardo está relacionado con la longitud del trayecto que recorre τn = ∆dn (t)/c, dónde ∆dn es el incremento de distancia recorrido por la n-ésima MPC. Los cambios de fase asociados al retardo τn (t) se reflejan en el término e−j2πfc τn (t) = e−j2π∆dn (t)/λ . El desplazamiento en frecuencia Doppler fDn (t) está asociado a la velocidad relativa de movimiento v entre el receptor y el transmisor y el ángulo de llegada al receptor con respecto a la dirección de movimiento θn (t), para cada uno de los n rayos. Afecta directamente a al frecuencia central de la señal recibida. fDn = v cos θn (t)λ. (2.3). Por lo tanto, el desplazamiento Doppler de fase que aparece en la ecuación (2.2) con el término φDn será φD n =. Z t. 2πfDn (t)dt. (2.4). Por otro lado, la intensidad de cada una de las componentes está ponderada por el factor αn (t). Es determinado por la atenuación de cada una de las componentes debidas a las pérdidas de propagación básicas y otras pérdidas en exceso. Principalmente experimentadas por las componentes multitrayecto donde, además, se suman factores como las pérdidas por reflexión o difracción. El multitrayecto de un rayo n puede ser debido a un único elemento reflector, como puede ser una superficie plana; o a una agrupación de reflectores (cluster) muy próximos que generan retardos τn muy similares, se puede ver en la Figura 2.1. Dos MPC de retardos τ1 y τ2 serán distinguibles si su diferencia es mucho mayor que la inversa del ancho de banda de la señal: |τ1 − τ2 | >> BW −1. (2.5). La expresión (2.5) nos dará la resolución espacial distinguible en función del ancho de banda de medida usado. Cualquier conjunto de MPC que no cumpla esto será considerado como una única componente de similar retardo pero en suma de fase y amplitud. La relación de la ecuación (2.5) es inversamente proporcional al ancho de banda. Por lo tanto, para obtener buenas resoluciones, la señal de sondeo (2.1) deberá ser de un ancho de banda grande. En general, en canales de gran ancho de banda todas sus reflexiones serán distinguibles; por otro lado, los canales de banda estrecha van a tender a mezclar MPC en (2.2) donde surgirán rápidas variaciones de amplitud debido a la suma en fase de las señales..

(26) 6. CAPÍTULO 2. PROPAGACIÓN Y MODELADO DE CANAL. MPC. Cluster LoS. MPC. Re ector Único. Figura 2.1: Reflector único y cluster αn (t), τn (t) y φDn (t) son variables aleatorias continuas y variantes en el tiempo. Por lo que la señal recibida (2.2) queda caracterizada como un proceso estocástico [8] y suponemos que es estacionario y ergódico. Por un lado, αn (t) como función de las pérdidas de propagación y el ensombrecimiento, puede considerarse una variable aleatoria con Función Densidad de Probabilidad (FDP) Rayleigh. Por otro lado, el retardo, con FDP Poisson y la fase como una distribución uniforme U [0, 2π]. Estos dos procesos son independientes, por lo tanto podemos simplificar (2.2) aplicando que φn (t) = 2πfc τn (t) − φDn − φ0 . Reescribimos la señal recibida como:    (t)   N X y(t) = <  αn (t)ejφn (t) u(t − τn ) ej2πfc t  . (2.6). n=0. En (2.6) se observa que la señal recibida es la convolución en tiempo de la envolvente de entrada transmitida u(t) con la CIR h(τ, t) en banda base desplazada a una frecuencia fc . n. o. y(t) = < u(t) ∗ h(t)ej2πfc t = <. Z. ∞. −∞. . h(τ, t)u(t − τ )dτ ej2πfc t. . (2.7). Finalmente de las ecuaciones (2.6) y (2.7) tenemos que la respuesta al impulso del canal CIR es: N (t). h(τ, t) =. X. αn (t)ejφn (t) δ(t − τn ). (2.8). n=0. La relación tiempo-frecuencia, es una de las reaciones entre funciones de sistema de Bello [6], se hace mediante el análisis de Fourier. En la Figura 2.2 puede.

(27) 7. 2.2. MODELADO DEL CANAL. verse las 4 interacciones entre funciones de sistema. Según a cual de las dos variables t o τ se aplique la transformada de Fourier, se obtienen distintas funciones de sistema. Una de ellas, la respuesta en frecuencia del canal H(f ), es junto con la CIR una de las más importantes funciones a la hora de representar los modelos de canal. La función de transferencia del canal queda determinada por la transformada compleja de Fourier con respeto al tiempo. Además, es aplicable tanto a canales estáticos como dinámicos [9] y es invertible. Ver relaciones en (2.9) y (2.10) H(f, t) = F{h(τ, t)} = h(τ, t) = F. −1. Z. {H(f, t)} =. ∞. h(τ, t) · e−j2πf t dt. −∞. Z. ∞. H(f, t) · ej2πf t df. −∞. (2.9) (2.10). Figura 2.2: Relación completa entre funciones de sistema Usaremos la representación compleja en banda base para señales paso banda [10]. Es una herramienta muy útil para la simplificación de señales en paso banda, como es usualmente el canal que se quiere caracterizar. Esto elimina la portadora fc y transforma la señal en banda base compleja. Entonces el sistema puede ser completamente descrito conociendo su respuesta compleja en banda base [11]. Para señales paso banda reales, como es el caso de h(t) la transformada H(f ) será hermı́tica. Es decir, cumple la siguiente propiedad H(−f ) = H ∗ (f ). (2.11). La señal compleja en banda base HBB podrá determinar la transformada H(f ) a la frecuencia central fc y viceversa. La conversión en frecuencia puede verse en la Figura 2.3. Pero el uso de HBB (f ) simplifica los desarrollos. 1 ∗ H(f ) = [HBB (f − fc ) + HBB (−f − fc )] 2. (2.12).

(28) 8. CAPÍTULO 2. PROPAGACIÓN Y MODELADO DE CANAL. Y en tiempo h(t) = 2<{hBB (t)ej2πfc t }. (2.13). |H(f)|. -fc. |HBB(f)|. -fc. f. f. Figura 2.3: Respuesta en frecuencia de un canal paso banda y su representación compleja en paso banda Podemos suponer que la señal transmitida (2.1) por una sonda de canal es real, de envolvente real u(t). En el caso de que H(f ) fuera simétrica respecto a fc , hBB (t) serı́a real y por lo tanto, también lo serı́a la señal recibida como y(t) = x(t) ∗ h(t) o equivalentemente Y (f ) = X(f ) · H(f ). Sin embargo, como vemos en (2.2), la señal recibida será compleja debido a que el modelo de canal de propagación (2.6) es complejo. Esto es intuitivo de comprobar debido al efecto de los desvanecimientos selectivos en frecuencia por los cuales se pierde la simetrı́a de la señal paso banda respecto a fc , como se puede ver en la Figura 2.4. Podemos componer la CIR en banda base hBB (t) como: hI (t) = <{hBB (t)} hQ (t) = ={hBB (t)}. (2.14a) (2.14b). Donde se determina la envolvente recibida yBB (t) en banda base. yBB (t) = u(t) ∗ hI (t) + ju(t) ∗ hQ (t). (2.15).

(29) 9. 2.2. MODELADO DEL CANAL. |HBB(f ) [dB]|. |HBB(f ) [dB]|. f (a). f (b). Figura 2.4: Selectividad en frecuencia de la señal recibida (a)|τ1 − τ2 | pequeño (b) |τ1 − τ2 | grande Modelo continuo En la mayorı́a de entornos de propagación suele ser imposible determinar el número de MPC, N (t), con exactitud. Por ello, algunos modelos de canal asumen retardos de multitrayecto como función continua, debido principalmente al efecto de la dispersión en las superficies y reflexiones difusas. Es prácticamente el mismo modelo sólo que sustituye el sumatorio de (2.8) por una integral. h(τ, t) =. Z. α(ξ, t)e−jφ(ξ,t) δ(τ − ξ)dξ = α(τ, t)e−jφ(τ,t). (2.16). Tanto la ecuación (2.6) como (2.16) proveen una caracterización muy precisa. Sin embargo, la forma de la ecuación (2.16) es mas conveniente matemáticamente. Modelo Saleh-Valenzuela Es común el uso de comunicaciones banda ancha y ultra banda ancha Ultra Wide Band (UWB) 1 para comunicaciones en interior. No obstante, el entorno cambia significativamente debido a las cortas distancias en relación con escenarios en exteriores. Además, el conjunto de objetos concentrados manifiesta una mayor importancia al fenómeno de la dispersión. Un modelo muy usado para interiores es el modelo de Saleh-Valenzuela [12] El modelo asume la existencia de clusters y que la potencia de cada una de las MPC —principalmente por las dispersiones— asociadas a este decae de manera 1. Definido para transmisiones con un 20 % de ancho de banda con respecto a la portadora o anchos de banda absolutos mayores de 500 MHz.

(30) 10. CAPÍTULO 2. PROPAGACIÓN Y MODELADO DE CANAL. exponencial, al igual que los rayos dentro del cluster. La respuesta al impuso del canal viene dada por h(τ ) =. L X K X. ck,l (τ )δ(τ − Tl − τk,l ). (2.17). l=0 k=0. Con L clusters compuestos por K rayos. El tiempo de llegada de cada rayo en los clusters se modela con una distribución de Poisson de tasa fija Λ (2.18) y a su vez, cada cluster con otro proceso de Poisson de parámetro fijo λ (2.19). Lógicamente λ >> Λ p( Tl | Tl−1 ) = Λe−Λ(Tl −Tl−1 ) ,. l>0. p( τk,l | τ(k−1),l ) = λe−λ(τk,l −τ(k−1),l ) ,. (2.18). k>0. (2.19). Las potencias y fases vienen dadas por el factor ck,l donde la fase es una distribución U [0, 2π] y la amplitud decae exponencialmente. Se expresa en potencia la ecuación (2.20) donde aparecen las constantes Γ para los clusters y γ para los rayos que indican la velocidad con la que se exitngue la pontecia. Este factor está relacionado con el volumen del entorno y la cantidad de objetos dispersores que contenga, como ası́ indican los estudios relacionados con la teorı́a de reverberación [13] |ck,l (τ )|2 ∝ e−Tl /Γ · e−τk,l /γ (2.20) Puede verse la CIR del modelo de la ecuación (2.17) en la Figura 2.5 donde están representados los parámetros indicados que definen el modelo: Γ, γ, λ y Λ, aunque en la práctica los clusters pueden estar solapados y ser más difı́cil de identificar.. Cluster 0 Cluster 1 Cluster l Cluster L-1. T0. T1. Tl. TL-1. Figura 2.5: Modelo Saleh-Valenzuela.

(31) 2.2. MODELADO DEL CANAL. 11. Modelos estocásticos: WSSUS Cuando los canales de banda ancha tienen un comportamiento casi estático con respecto al tiempo absoluto t o muy lento, se llaman quasi-estáticos o lentamente variantes y se pueden modelar usando la teorı́a de los sistemas Linear and Time Invariant (LTI) ampliamente estudiada. En el caso de que sea muy variante en el tiempo quiere decir que el canal cambia en su amplitud compleja con respecto a t y τ . Estas variaciones cumplen dos propiedades que dan nombre a este tipo de modelo estocástico Wide sense stationary, uncorrelated scatters (WSSUS): Es estacionario en sentido amplio. Esta propiedad indica que las propiedades estadı́sticas no cambian en el tiempo. Mantiene media y varianza. Los scatters estan incorrelados. Las señales que llegan con distintos retardos están incorreladas. Estos modelos solo son válidos para pequeñas zonas geográficas y se determinan mediante la parametrización de t y τ con la función de canal h(t, τ ). Cuando se quiere modelar el comportamiento del canal a gran escala tiene que ser analizado en pequeños intervalos. El modelo WSSUS puede ser implementado usando el modelado de lineas (tapped-delay-line model). 2.2.2.. Perfil de retardo de potencia. Muchas veces la función de CIR o la función de transferencia del canal contiene demasiada información y es un poco engorrosa de manejar en modelos estocásticos. Por ello, es preferible la representación en una sola variable, aunque implique una pérdida obvia de información, pero en la mayorı́a de casos es aceptable. Esta simplificación es la función de perfil de retardo de potencia, más conocida como PDP. Esta útil representación aporta información sobre la dispersión de la potencia en dB en función del retardo τ para una realización en tiempo T del canal. Puede verse gráficamente el ejemplo de la Figura 2.6 una función PDP a partir de la CIR. P (τ ) = |hbb (T, τ )|2 = h2I (T, τ ) + h2Q (T, τ ). (2.21). La ecuación (2.21) en ocasiones es expresada como el promediado en todas las medidas PDP instantáneas para una zona, o un intervalo de medida porque se suele suponer que el canal es un proceso estacionario en sentido amplio Wide Sense Stacionary (WSS), como en el modelo WSSUS. Esto quiere decir que apenas hay variaciones en la CIR en parámetros como la media o varianza. De hecho, los únicos cambios grandes se producen lentamente con el cambio de entornos. Queda ası́ justificado el promediado aplicable en las PDP que tı́picamente se realiza hasta desplazamientos de 10λ [14]..

(32) 12. CAPÍTULO 2. PROPAGACIÓN Y MODELADO DE CANAL. Esta es una función muy útil por dos motivos: El primero, es fácilmente medible mediante sondas de canal como posteriormente se desarrollará en el Capı́tulo 3. Y segundo, porque de ella se extraen parámetros relevantes y ampliamente usados en la caracterización empı́rica de canales multitrayecto.. PDP( ,t1) CIR( ,t1). I Potencia. Q. T1. 0. 1. 2. 3. 4. Figura 2.6: Función perfil de retardo de potencia para un tiempo T1. 2.2.3.. Parámetros de canales móviles multitrayecto. La mayorı́a de los parámetros son extraı́dos de la función PDP. Proporcionan una cuantificación muy general del canal. Aunque impliquen una gran abstracción de las propiedades del canal, a menudo son realmente descriptivos y suficiente para la mayorı́a de sistemas de comunicaciones. Los parámetros más relevantes son: Parámetros de dispersión de tiempo Mean Excess Delay RMS Delay Spread Maximum Excess Delay Ancho de banda de coherencia Parámetros de dispersión de frecuencia Dispersión Doppler Tiempo de coherencia Nivel de suelo de ruido Es el nivel de ruido al cual limita la potencia detectable y rango dinámico de medida. Además influirá en el valor de τ̄ y στ . Su origen es el ruido térmico y las interferencias..

(33) 13. 2.2. MODELADO DEL CANAL. Mean Excess Delay Definido como: τ P (τ )dτ τ̄ = R0 ∞ 0 P (τ )dτ R∞. (2.22). RMS Delay Spread Root mean square y también conocido como RMS-DS. Es el más importante de los parámetros de dispersión temporal. Se define como. vR u ∞ u (τ − τ̄ )2 P (τ )dτ στ = t 0 R ∞ 0. P (τ )dτ. (2.23). Los retardos se miden en relación a la primera señal recibida. Normalmente la componente LoS a la cual se le establece el valor de τ0 = 0. Tampoco importa el valor absoluto de potencia, solo el relativo. Se suele normalizar a 0 dB la primera componente, en general la de más potencia. Da una estimación muy buena mediante un unico parámetro sobre la dispersión temporal que va a provocar el canal en el señal. Valores tı́picos para para este parámetro en distintos escenarios se muestran en la Tabla 2.1 [15]. Tabla 2.1: Valores tı́picos de rms delay spread Entorno στ Interior 10 ns - 50 ns Satélite 40 ns - 50 ns Areas abiertas <200 ns Areas semiurbanas <1 µs Areas urbanas 1 µs - 3 µs Areas montañosas 3 µs - 10 µs. Maximum Excess Delay (X dB) Este parámetro va seguido de un nivel de potencia en dB que indica el retardo en tiempo que toma la señal hasta caer al nivel indicado desde el valor máximo. Como regla general se suele estimar el valor del retardo máximo como τmax ≈ 5στ Ancho de banda de coherencia Este parámetro tiene una relación inversa con στ y da una medida estadı́stica del rango de frecuencias sobre el cual el canal puede considerarse de ancho de banda plano. Por ejemplo, en la Figura 2.4 puede verse como en (a) el ancho de banda de coherencia Bc es mayor que en (b). En otras palabras, el ancho de banda de coherencia da el rango de frecuencias sobre las cuales dos señales de frecuencias distintas son afectadas.

(34) 14. Potencia Recibida Normalizada [dB]. CAPÍTULO 2. PROPAGACIÓN Y MODELADO DE CANAL. RMS Delay Spread = 46 ns. 0. Maximum Excess Delay < 10 dB = 84 ns. -10. Suelo de ruido = 20 dB -20 Mean Excess Delay = 45 ns -30 -50. 0. 50. 100. 150 200. 250 300 350. 400. 450. Retardo [ns] Figura 2.7: Ejemplo de PDP en interior. Se muestran los parámetros RMS Delay Spread, Mean Excess Delay, Maximum Excess Delay y Nivel de suelo de ruido de manera distinta por el canal. Una definición es, por ejemplo, el ancho de banda definido a unos lı́mites de superiores a 0,9 dados por la definición de correlación en frecuencia [16] 1 (2.24) Bc ≈ 50στ y otra definición menos restrictiva, para más de un 0,5 de correlación se define aproximadamente como 1 (2.25) Bc ≈ 5στ Por ello a veces se dice que el canal es coherente en frecuencia cuando este es plano para todas las frecuencias de la señal transmitida. |fc − f | ≤ Bc Dispersión Doppler Los anteriores parámetros daban información sobre la naturaleza dispersiva del canal. Sin embargo, no ofrece información sobre la dispersión en frecuencia y efectos dinámicos que surgen cuando hay un movimiento entre el transmisor y el receptor o en los objetos de los alrededores. La dispersión Doppler BD [14] es una medida del ensanchamiento espectral causado por la velocidad de cambio de tiempo del canal de radio móvil y se.

(35) 15. 2.3. SIMULACIÓN DE CANAL MULTITRAYECTO. define como el rango de frecuencias sobre el cual el espectro Doppler recibido es distinto de cero. Cuando se transmite una señal de frecuencia fc experimenta un desplazamiento de frecuencia según la ecuación (2.3) hacia fc ± fD . El valor máximo que toma el desplazamiento Doppler es dado por la expresión fm =. vfc c. (2.26). Si el ancho de banda de la señal transmitida es mucho mayor que BD , este efecto es despreciable. Se ven como desvanecimientos lentos. Tiempo de coherencia El tiempo de coherencia Tc es aproximadamente la inversa de la dispersión Doppler y se usa para caracterizar la dispersión de frecuencia del canal con respecto con respecto al tiempo. Tc ≈. 1 fm. (2.27). Este parámetro estadı́stico da una idea del tiempo en el que las CIR pueden considerarse invariantes. Para los actuales sistemas de comunicaciones se define el Tiempo de coherencia en [17] s. Tc =. 9 2 16πfm. (2.28). Este efecto afecta a los regı́menes simbólicos lentos. Entonces para evitar la dispersión en frecuencia por Doppler hay que incrementar la tasa simbólica (aumentar el ancho de banda) aunque esto empeora la dispersión temporal.. 2.3.. Simulación de canal multitrayecto. La simulación y la emulación es un proceso importante del desarrollo de nuevas mejoras en las comunicaciones de capa fı́sica como son codificación, algoritmos de corrección de errores, ecualización de canal, etc. Para configurar estos simuladores se consideran muchos factores para la construccion de un modelo de canal como son la frecuencia portadora, el ancho de banda, la localización de los transceptores, la frecuencia Doppler, la polarización de Radio Frecuencia (RF), condiciones meteorológicas, ruido terminco... La elección de un modelo de canal suele ser un balance entre eficiencia computacional y requisitos de fidelidad [18]. Matlab ofrece dos tipos de canal Rician y Rayleight. En esta sección nos centraremos sólo en un canal multitrayecto Rician [14] como principal diferencia.

(36) 16. CAPÍTULO 2. PROPAGACIÓN Y MODELADO DE CANAL. frente al rayleight es que el canal tiene condiciones de LoS. Se simulará en Matlab ya que cuenta con la implementación de canal y ofrece muchas funciones para el procesado de señales de comunicaciones. Matlab ofrece 2 objetos que modelan este tipo de canal: Canal ricianchan [19] Crea un objeto canal y permite aplicar el canal como si fuera un filtro con la función filter. Permite introducir un vector de retardos y potencias y tratarlo como un estadı́stico con una desviación en función del factor K. De esta función es interesante el análisis posterior que se puede hacer habilitando la propiedad de StoreHistory. Canal comm.RiceChannel [20] Objeto de la Toolbox Communications System permite aplicar el canal directamente sobre la señal. Puede ser usado con el espectro Doppler que se quiera generar permite más opciones de configuración pero las principales son comunes en ambos objetos. Para realizar un ejemplo de simulación hemos seleccionado comm.RiceChannel debido a que podemos simular diversas señales sin que se reinicie el canal entre cada una de ellas. Es decir, como si fuera una simulación continua en distintas ejecuciones, mientras que la función ricianchan no lo permite. Esto es importante para el tipo de simulación que haremos. Representación. x(t ) Genardor de Pulsos. Filtro Coseno alzado. Transmisor. Canal Rice Banda Base. Canal. y(t, ). Diezmado. |·|2. Perl de retardo de potencias. Diezmado. |·|2. Funcion de dispersión. FFT Y(ν,τ). Figura 2.8: Esquema de simulación de sonda de canal en Matlab Se pretende realizar una simulación de sondeo de canal. Primero, hay que generar una señal pulsada u(t) tal como se transmitı́a en el modelo del canal en la ecuación (2.1). La diferencia es que trabajaremos todo en banda base compleja como probamos en (2.12). El tren de pulsos generado se le aplica un filtro coseno alzado que simula el resto de componentes (filtros, amplificadores, mezcladores) que pueda tener el transmisor y el receptor. Tras filtrar la señal por el canal configurado se obtienen varias gráficas: PDP (Dominio del tiempo) Función respuesta en frecuencia (Dominio de la frecuencia).

(37) 17. 2.3. SIMULACIÓN DE CANAL MULTITRAYECTO. Función dispersión (Dominio Doppler) La simulación sigue el esquema de bloques de la Figura 2.8 el código está disponible en el Anexo A. 2.3.1.. Resultados. Se simulan un canal y una sonda de canal con las caracterı́sticas resumidas en la Tabla 2.2 dónde se obtienen los resultados de las Figuras 2.9, 2.10, 2.11 y 2.12. Tabla 2.2: Configuración de la simulación Parámetro Ancho de Pulso Periodo de pulso Ancho de Banda Frecuencia de muestreo Número de iteraciones Tiempo simulado Tipo de canal Factor roll-off (filtro) Frecuencia de corte (filtro) Ventanado (fiiltro) Frecuencia Doppler (Canal) Espectro Doppler (Canal) Factor K (Canal) Vector Retardos (Canal) Vector Potencias (Canal). Valor 5 ns 1 µs 400 MHz 3 GHz 1000 1 ms Rician 0,3 200 MHz Blackman Harris 270 kHz Jakes (simétrico) 0.1 [0 10 20 30 150 500 700] ns [0 -3 -6 -9 -15 -20 -10] dB. La frecuencia máxima Doppler que se puede medir queda limitada por 2 factores: el primero es el periodo de pulso y lo rápido que se pueden obtener y procesar las muestras; el segundo factor viene determinado por la velocidad y frecuencia de la portadora. En la simulación no hay problemas para obtener muestreo del canal a la velocidad del periodo de pulso pero en una aplicación real es algo muy difı́cil de conseguir. Por lo tanto, el Doppler máximo que podemos medir en la simulación será la mitad del periodo (fm = 2/T = 500kHz) Para hacernos una idea del valor tan alto que supondrı́a el Doppler obtenemos la velocidad de desplazamiento a la cual se medirı́a ese valor según la ecuación (2.26) para una frecuencia de 1 GHz supondrı́a una velocidad de 540.000 km/h o a 60 GHz una velocidad de 9.000 km/h. Estos valores tienen sentido en la simulación para.

(38) 18. CAPÍTULO 2. PROPAGACIÓN Y MODELADO DE CANAL. Figura 2.9: Muestra de una señal transmitida y recibida en tiempo Espectro tranmitido X(f). 0. -5. Potencia Relativa (dB). Potencia Relativa (dB). -5. -10. -15. -20. -25. -30 -500. Espectro recibido Y(f). 0. -10. -15. -20. -25. -400. -300. -200. -100. 0. 100. 200. 300. Frecuencia (MHz). 400. 500. -30 -500. -400. -300. -200. -100. 0. 100. 200. 300. 400. 500. Frecuencia (MHz). Figura 2.10: Muestra de una señal transmitida y recibida en frecuencia que el espectro pueda verse con más claridad. En un sondeo real el Doppler estarı́a en algunos cientos de Hercios o algún kHz para aplicaciones en bandas milimétricas.. 2.4.. Conclusiones. Hemos visto como se define y modela el canal de propagación en banda ancha con la función de distribución en potencia PDP y los estadı́sticos asociados a ésta. Finalmente, se ha llevado a cabo una simulación del canal de comunicaciones en matlab en la que se reflejan las funciones estudiadas durante el capı́tulo..

(39) 19. 2.4. CONCLUSIONES. PDP. Potencia. 1. 0.5. 0 1. Tie. mp 0.5 o( ms ). 0. 1000. 600. 800. 400. 200. 0. Retardos (ns). Figura 2.11: Perfil de retardo de potencias.. 30. 20. 10. 0 -500 0. 0. 200 400 600 500. 800 1000. Figura 2.12: Función Scattering..

(40) 20. CAPÍTULO 2. PROPAGACIÓN Y MODELADO DE CANAL.

(41) Capı́tulo 3 Descripción de los sistemas de sondeo de canal A la hora de determinar modelos empı́ricos capaces de caracterizar unas ciertas condiciones de propagación es necesario el uso de equipos y técnicas de medida que permitan obtener un conjunto de datos experimentales de los cuales se pueden extraer los parámetros más relevantes del medio. Las sondas de canal son los equipos de medida que se encargan de transmitir y recibir una señal de sondeo, la cual es alterada por los diferentes fenómenos fı́sicos que puede experimentar durante su propagación, antes de ser recibida y procesada. Los objetivos de estos equipos requieren que, de forma práctica, sean capaces de ofrecer información sobre el rendimiento, lı́mites y capacidades de los sistemas de comunicaciones en las condiciones medidas. En el Capı́tulo 2 veı́amos modelos de canal de banda ancha que ahora podrán ser definidos gracias a la obtención de las funciones y parámetos más adecuados para ello. Con estos equipos se facilita la tarea del ingeniero. Por ejemplo, en su uso para realizar simulaciones. Ya que al trabajar bajo modelos estadı́sticos, las simulaciones son de bajo costo computacional. Los modelos generados se suelen simular sobre emuladores de canal [21, 22] y permiten replicar las condiciones de propagación en tiempo real y sin necesidad de estar en el escenario medido, con el fin de agilizar el proceso de optimización y desarrollo de nuevas generaciones de sistemas de comunicaciones o bancos de prueba como los de 5 Generación (5G) [23]. Además, permiten desarrollar las herramientas necesarias para la planificación de nuevas redes e infraestructuras [24]. Más útil es aún su uso en simulación de la parte fı́sica de redes de transporte de alta velocidad (trenes, aviones, coches...) donde las comunicaciones presentan muchos retos. El modelado es un paso previo y esencial para recrear estas condiciones sin necesidad de invertir grandes recursos económicos y humanos en pruebas. En este capı́tulo se desarrollará el principio matemático de sondeo de canal 21.

(42) 22. CAPÍTULO 3. DESCRIPCIÓN DE LOS SISTEMAS DE SONDEO DE CANAL. para banda estrecha y banda ancha, clasificación de las actuales técnicas de sondeo, un diseño, desarrollo y estudio práctico de sonda de canal.. 3.1.. Medida del canal en banda estrecha. La definición de banda estrecha puede ser bastante incierta. No existe un lı́mite que establezca la diferencia entre los términos de banda ancha y banda estrecha, incluso a veces puede ser relativo a la frecuencia portadora. Los sistemas de comunicaciones banda estrecha generalmente hacen uso de anchos de banda de varios kHz de magnitud definidos por el periodo de sı́mbolo. Se suele conocer por sondas de banda estrecha a los sistemas que funcionan en onda continua Continuous wave (CW). Estos sistemas transmiten señales CW sin modular —un tono de RF— directamente al canal. Los equipos receptores se encargan de obtener las variaciones de la señal en amplitud y fase. Las variaciones son registradas en movimiento donde principalmente se tiene en cuenta la potencia de la señal recibida. Algunos sistemas de sondeo de banda estrecha han sido desarrollados y usados como en [25], [26] y [27]. Las medidas proporcionadas por estos equipos son adecuadas para caracterizar sistemas que van a funcionar en banda estrecha pero la limitación que ofrecen a la hora de modelar el canal de comuniaciones es evidente con respecto a lo que ofrecen los modelos de banda ancha, Capitulo 2. Las sondas de canal de banda estrecha son adecuadas para modelos de pérdidas de propagación y modelado de las variaciones de pequeña y gran escala [1]. Aunque en la literatura no se se encuentra mucha información sobre desarrollos, incontables medidas de han hecho usando esta técnica [26]. Un esquema general puede ser el propuesto en la Figura 3.1. En el diagrama de bloques el ADC puede ser sustituido por un amplificador logarı́tmico y un detector de potencia, ası́ obtener una salida de vı́deo que se vaya registrando en un osciloscopio o un a tarjeta digitalizadora de menos ancho de banda. Tambien es posible sustituir el frontend de RF por una radio definida por software Software Denined Radio (SDR) como se realizó en trabajos previos [28] [29]. 3.2.. Medida del canal en banda ancha. Las limitaciones de las sondas de canal de banda estrecha impiden medir el tiempo de coherencia, el ancho de banda de coherencia [30], el RMS delay spread, el máximo delay spread que son muy importantes para determinar el efecto del multitrayecto. Estos parámetros pueden ser extraı́dos usando señales que ocupen mucho ancho de banda, en lugar de onda continua..

(43) 23. 3.2. MEDIDA DEL CANAL EN BANDA ANCHA. ADC. Transmisor. Receptor. Figura 3.1: Esquema general de una sonda de canal de banda estrecha. Podemos clasificar el sondeo de banda ancha en dos grupos según el dominio de medida [31]: Medidas en dominio de la frecuencia. Estas medidas estiman directamente la respuesta en frecuencia o función de transferencia del canal [32]. Se usan generadores de pulso y dependiendo el esquema del receptor se distinguen varias técnicas. Distinguimos las siguientes técnicas: Barrido en frecuencia Transmisión de espectro plano Medidas en dominio del tiempo. Se mide en tiempo la respuesta al impulso del canal. Las técnicas mas usuales es la transmisión de pulsos periódicos. En función de la arquitectura del receptor se distinguen los siguientes tipos: Pulsos periódicos Compresión pulsada ◦ Filtro adaptado convolucional ◦ Correlación deslizante Si ambas medidas son tomadas con los suficientes datos, es decir, medidas de amplitud y fase para el caso de banda base (2.12), es irrelevante el tipo de técnica de medida usada pues se puede pasar de una a otra según las ecuaciones (2.9) y (2.10).. 3.2.1.. Transmisión de señal de ancho de banda plano. Esta es la técnica menos usada como sonda de canal. Se basa en la propia definición de medidas en el dominio de la frecuencia donde el principal criterio.

(44) 24. CAPÍTULO 3. DESCRIPCIÓN DE LOS SISTEMAS DE SONDEO DE CANAL. es diseñar un equipo que sea capaz de generar una señal constante en el ancho de banda de interés. Por otro lado, la recepción se encarga de leer en el dominio de la frecuencia la forma de onda que será directamente la respuesta en frecuencia del canal, donde se esperan ver devanecimientos selectivos en frecuencia debido al multitrayecto, como puede observarse en la Figura 3.2. |X(f)|. |HBB(f)|. f. Señal Transmitida. |Y(f)|. f. Respuesta del canal. f. Señal Recibida. Figura 3.2: Transmisión de espectro plano. Una implementación de esta técnica consiste en la generación de una señal Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) [33], a veces usada la misma señal de información por la que luego en el receptor se implementa un algoritmo de estimación de retardos y atenuaciones de los distintos trayectos [34, 35, 36] que se aplica el ecualizador de canal [32] para compensar la dispersión temporal en transmisiones de banda ancha. Otra implementación es a través de las secuencias de Frank y Chu [37] de espectro plano y con buenas propiedades de correlación. Como ventajas destacamos que es una técnica fácil de implementar mediante SDR con algoritmos y esquemas como el de la Figura 3.3, al que luego se le puede añadir un conversor de subida en frecuencia para modularlo sobre una portadora. Como inconvenientes, esta técnica presenta un rango dinámico bajo, muchas veces no suficiente para recibir ecos débiles. Además es muy sensible a errores debido a desplazamientos Doppler causados por el oscilador local y ruidos de fase [38].. 3.2.2.. Barrido en frecuencia. Esta técnica es conocida como frequency chirp y es la más usada a la hora de caracterizar canales en frecuencia. Su funcionamiento es similar a las sondas de banda estrecha en CW. Sin embargo, en esta implementación, la frecuencia portadora hace un barrido continuo o discreto en un rango de frecuencias que determina el ancho de banda. También en esta técnica, al igual que la de espectro plano, es necesario cuidar que la amplitud sea constante para todo el.

(45) 25. 3.2. MEDIDA DEL CANAL EN BANDA ANCHA. Cadena de bits. Modulador. S/P. P/S. IFFT. DAC. Transmisor. Cadena de bits. Demodulador. P/S. S/P. FFT. ADC. Receptor Figura 3.3: Diagrama de bloques de un sistema transceptor OFDM en banda base. ancho de banda a medir. Es prácticamente una modulación en frecuencia con una señal moduladora diente de sierra o derivados. Figura 3.4 (b). El método consiste en transmitir la forma de onda dada por la expresión [32]: . x(t) = e. 2. 2πj f0 t+∆f 2T t. chirp. . (3.1). t , Para 0 <= t <= Tchirp en el que la frecuencia instantánea es f0 + ∆f 2Tchirp la cual cubre el rango ∆f . En la Figura 3.4 (c) puede verse la forma de onda generada que se transmite al canal. Otra variante serı́a el uso de saltos de frecuencia discretos en lugar de un barrido continuo durante el periodo chirp. A esta variante se le denomina sondeo por salto en frecuencia o barrido en frecuencia. La implementación más común de este tipo de medidas es mediante un analizador vectorial de redes VNA que por su principio de funcionamiento lleva a cabo automáticamente un barrido en frecuencia. Como ventajas cabe destacar que la potencia tranmitida se aprovecha óptimamente ya que es transmisión de CW y que en el uso de VNA, gracias a ser un equipo comercial se prescinde de la etapa de diseño y desarrollo de estos.

(46) 26. Señal Chirp. Frecuencia Instantánea Amplitud Envolvente. CAPÍTULO 3. DESCRIPCIÓN DE LOS SISTEMAS DE SONDEO DE CANAL. (a) Tchirp. Tiempo. (b). Tiempo. (c). Tiempo Figura 3.4: Forma de onda de señal modulada en frecuencia (chirp). (a) Amplitud de la envolvente, (b) Frecuencia instantánea. (c) Forma de onda final. equipos como sonda de canal y permiten medidas muy precisas y de anchos de banda muy grandes. Sin embargo, conllevan muchas limitaciones en cuanto a rángo de distancia alcanzable, potencia, precio. Por lo que su aplicación está más acotada a la caracterización del canal en entornos interiores [12] [39] y estáticos. En febrero del 2017 se realizó una campaña de medida para la caracterización intratrain con un VNA [40]. Debido al tiempo requerido para hacer el barrido, esta técnica limita las medidas en movimiento y se requiere que el proceso de medida, durante el cual se realiza el barrido en frecuencia, se realice sobre una misma posición y sin movimiento. Por lo tanto, no se puede obtener información a cerca del desplazamiento Doppler. Entonces esta técnica aunque sea atractiva desde el punto de vista de la simplicidad y precisión, limita mucho las medidas que se.

(47) 27. 3.2. MEDIDA DEL CANAL EN BANDA ANCHA. pueden realizar y queda relegada a entornos en interior, estáticos y medidas a corta distancia.. 3.2.3.. Transmisión de pulsos periódicos. Esta técnica es muy parecida al funcionamiento del radar biestático [41] se basa en la transmisión de pseudoimpulsos — pulsos estrechos — de forma periódica, como su descriptivo nombre indica. El Tx y el Rx, son elementos separados mientras uno se encarga de generar las señales, el otro las recibe junto con la respuesta del canal. Es la manera más intuitiva de obtener la respuesta al impuso del canal ya que se basa en el principio de respuesta al impulso de sistemas lineales (2.7) en la cual la señal transmitida (2.1) es real y u(t) es un pulso real y en su forma teórica una delta de Dirac δ(t). Como cualquier sistema de sondeo en tiempo, la señal del Tx transmitida tiene que ser una señal periódica de sucesivos pulsos u(t) o δ(t) 1 de modo que se transmitan N pulsos periódicos: s(t) =. N −1 X. u(t − iTp ). (3.2). i=0. Donde Tp representa el periodo de pulso y Tw el ancho de pulso. La señal s(t) se le conoce como tren de pulsos con las caracterı́sticas requeridas son: Ciclo de trabajo bajo del orden del 1 %. Amplitud constante Ancho de pulso lo más estrecho posible. Periodo de repetición del orden de algunos µs. Es una señal muy común de espectro en frecuencia muy estudiado. Su representación en el dominio del tiempo y de frecuencia obtenido mediante la transformada de Fourier es la representación que puede observarse en la Figura 3.5. Modificando el ancho de pulso Tw se modifica el ancho del lóbulo principal de la envolvente sinc(f) y este es el parámetro que va a determinar el ancho de banda en una relación inversamente proporcional. En cambio, si se modifica el periodo entre pulsos Tp , se modifica el número de muestras tomadas sobre la envolvente, y por tanto, la densidad espectral de energı́a. 1. La señal Delta de Dirac δ(t) es fı́sicamente imposible de generar aunque se pueden hacer aproximaciones pero no la consideraremos como señal fı́sica aunque u(t) tienda a parecerse lo máximo posible..

(48) 28. CAPÍTULO 3. DESCRIPCIÓN DE LOS SISTEMAS DE SONDEO DE CANAL. Figura 3.5: Señal s(t) y S(f ). Tren de pulsos. Analizando la señal s(t) en el dominio del tiempo podemos ver como el parámetro de ancho de pulso Tw da la resolución mı́nima admisible de cada reflexión, ası́ como el número de componentes resolvibles o diferenciables como veı́amos en la ecuación (2.5). Por otro lado, el periodo entre pulsos Tp da la longitud máxima no ambigua a la cual pueden distinguirse reflexiones. Este parámetro interesarı́a que fuera lo más grande posible para poder obtener sin solapes las respuestas al impulso del canal, ver Figura 3.6. Sin embargo, si vemos este parámetro en el espectro interesa que Tp sea lo más pequeño posible, aunque mayor que el tiempo de coherencia, para poder transmitir la máxima potencia posible y evitar que la atenuación por propagación enmascare las MPC que se quieren medir ya que la potencia depende del ciclo de trabajo RT D = Tw /Tp en la proporción P m = T1p 0 p s(t)dt = D, — p.e: si se reduce el periodo entre pulsos a la mitad, la potencia aumenta al doble (+3 dB). La elección de estos parámetros va a depender del tipo de canal que se vaya a medir. Se suelen distinguir entre escenarios urbanos, rurales, suburbanos e interiores. Tp se elige en función del retardo máximo, maximun excess delay. Este será máximo para escenarios urbanos y suburbanos y mı́nimo para interiores y rurales El ancho de pulso viene en función de la cercanı́a de los objetos que haya entre el Tx y el Rx será mı́nimo para interiores y máximo para escenarios urbanos. Pero en todos los casos dependerá del tipo de entorno. En la Tabla 3.1 pueden verse valores tı́picos de RMS Delay Spread. Para obtener una estimación del valor más adecuado de este parámetro cuando el Tx y el Rx están próximos Tp ≈ 2 · d/c donde la constante c es la velocidad de la luz y d es la distancia del reflector más lejano a medir. En la Figura 3.7 puede verse como para el caso general en que los equipos no están cerca, se obtienen elipses con los equipos situados en los focos, a las cuales los retardos medidos son iguales. La señal generada s(t) tiene que ser transmitida en la frecuencia a la que.

(49) 29. 3.2. MEDIDA DEL CANAL EN BANDA ANCHA. Pulso de sondeo. Respuesta al impulso (MPC). Figura 3.6: Principio de la técnica de pulsos periódicos. se quiera caracterizar el canal. Para ello hay que subirlo en frecuencia. El tratamiento como señal implica que el proceso que hay que hacer para realizar este tratamiento es una modulación. Por el tipo de señal es una modulación analógica por lo que la modulación serı́a Amplitud Modulada (AM) pero lo trataremos como una señal digital por lo tanto el modulador empleado es On Off Keying (OOK). La señal resultante será: x(t) =. "N −1 X. #. u(t − iTp ) ej2πfc. (3.3). i=0. El el transmisor sigue el esquema de la Figura 3.8 La recepción implica obtener la envolvente, que llamaremos v(t), de la señal transmitida después de haber sido modificada por el canal. De modo que las señales más importantes de este sistema de sondeo se resumen en la Figura 3.9. El sistema receptor se encarga de obtener la envolvente de la señal y(t) por lo que recuerda mucho a un demodulador AM. Esta arquitectura de receptor tiene el problema que se pierde la información de fase del canal contenida en y(t) pero se puede usar un receptor IQ y obtener por separado la envolvente para el canal en fase y en cuadratura, ası́ la señal recibida vendrá en la forma de la.

(50) 30. CAPÍTULO 3. DESCRIPCIÓN DE LOS SISTEMAS DE SONDEO DE CANAL. Tabla 3.1: Valores tı́picos medidos de RMS Delay Spread Entorno. Frecuencia. Urbano Urbano Suburbano Suburbano Suburbano Interior Interior Rural. 910 MHz 892 MHz 910 MHz 910 MHz 60 GHz 1500 MHz 850 MHz 5,25 GHz. RMS Delay Spread (στ ) 1300 ns de media 10–25 µs 200–310 ns 1960–2110 ns 36,6 ns máximo 10–50 ns de media 270 ns máximo 3-10 ns. Tx. Notas Ciudad de Nueva York [42] San Francisco (caso peor) [43] Caso tı́pico [44] Casos extremos [44] Desde vehı́culo [45] Edificio de oficinas [12] Edificio de oficinas [46] Tyrnävä, Finlandia [47]. Rx. Figura 3.7: Elipses de equirretardos. ecuación (2.15) donde podemos obtener la caracterización completa de la CIR para un canal complejo, como es en la mayorı́a de los casos. Un diagrama de receptor de estas caracterı́sticas puede verse en la Figura 3.10 Este receptor es muestreado por un osciloscopio que almacena las PDP y por lo tanto, se pierde la información de fase recuperada en por el front-end IQ. Esto podrı́a solucionarse muestreando con un ADC los canales IQ en vez de ser sumados. Además, permitirı́a obtener la CIR, y mediante las funciones de Bello [6], una caracterización con las 4 funciones de primera especie incluida la función de scattering que ofrece información acerca del desplazamiento Doppler para cada una de las MPC a través de las cuales podrı́a dar información sobre los ángulos de llegada Angle of Arrival (AoA). Como esta información se descarta no se puede identificar las fuentes de reflexión. Un aspecto importante a considerar en el diseño de estos equipos son las sincronizaciones entre receptor y transmisor. Si es posible se usa un cable entre los dispositivos. Si no es el caso, la sincronización se hará con relojes precisos generalmente de Rubidio, o disciplinados por Global Positioning System (GPS). Esto será considerado en el diseño y desarrollo de la sonda de canal y se analiza.

(51) 3.2. MEDIDA DEL CANAL EN BANDA ANCHA. fc. 31. x(t). Generador de Pulsos. s(t). Figura 3.8: Transmisor de pulsos periódicos.. más detalladamente en la sección 3.3. Recapitulando, esta técnica proporciona la ventaja de que el hardware es muy simple y se pueden realizar diseños mas ligeros y de menor consumo y coste. Además, esta técnica ofrece buena resolución y rango dinámico. Sin embargo, presenta dos inconvenientes bastante importantes: Primero, es sensible a las interferencias, lo que dificulta medidas en bandas de radiodifusión o de telefonı́a móvil. Segundo, la limitación debida a la alta relación potencia pico a potencia media, que dificulta la detección de ecos débiles. El amplificador logarı́tmico (Figura 3.10) en detección soluciona parte del problema porque son necesarios ADC con menor resolución, lo que además reduce el ruido de muestreo. Existen otras técnicas que se basan en el principio de pulso periódico, pero incluyen ciertas modificaciones y mejoras para solventar el problema de la potencia. Esas técnicas son:. Compresión de pulso Es una técnica de procesado de señal usado en radar y sonar se basa en el envı́o de una señal de ancho espectro. Por ejemplo, es muy común la caracterización de sistemas lineales usando ruido blanco. El receptor se encarga de hacer la correlación cruzada de la señal de ruido transmitida y retardada, con la señal recibida después de atravesar el canal. El resultado es un pico de correlación similar al resultado de transmitir un pulso. El problema es que el ruido blanco no se puede generar de igual manera en el transmisor que en el receptor para hacer la correlación pero en cambio sı́ se puede con una señal determinista pseudo-aleatoria Pseudo Noise (PN) que sea parecida al ruido. Esta técnica es la conocida como correlación deslizante (Sliding correlator)..