Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la información anterior? ,

I !

RUEBA DE M A T E M A T I C A S

1. La gráfica presenta el total nacional, en miles, de ocupados (personas con actividad laboral propia o ex-terna), desocupados (personas sin actividad laboral propia o exex-terna), empleados insatisfechos con su trabajo y empleados en proceso de cambio de trabajo de Colombia, durante los años 2009 y 2010.

.oliin 2009 2010 Desocupados Empleados en proceso de cambio de trabajo Empleados insatisfechos con su trabajo I Ocupados Fuente: DAÑE (2010).

¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la información anterior ?

G r á f i c a

A.

A ñ o Ocupados Empleados insatisfechos _{con su trabajo} Empleados en proceso _{de cambio de trabajo} Desocupados

2009 13.229 2.282 6.220 18.427

2010 12.938 2,736 7090 19.215

B. _{Estado de actividad Total}

Ocupados 37642

Empleados insatisfechos con su trabajo 13.310 Empleados en proceso de cambio de trabajo 5.018

Desocupados 26.167

A ñ o Estado de actividad N ú m e r o de personas

2009

Ocupados 18.427

2009 Empleados insatisfechos con su trabajo 6.220 2009

Empleados en proceso de cambio de trabajo 2.282 2009

Desocupados 13.229

2010

Ocupados 19.215

2010 Empleados insatisfechos con su trabajo 7090 2010 Empleados en proceso de cambio de trabajo 2.736 2010

Desocupados 12.938

D.

Estado de actividad _(miles) 2009 _(miles) 2010

Ocupados 18 19

Empleados insatisfechos con su trabajo 6 7

Empleados en proceso de cambio de trabajo 2 2

Desocupados 13 12

40

92 Cuadernillo 40 BLOQUE 1

2. La tabla muestra la frecuencia cardiaca, medida en latidos del c o r a z ó n por minuto (Ipm) de Pedro y Claudia, durante 6 minutos.

r —

Minuto 1 2 3 4 5 6 Frecuencia cardiaca de Pedro (Ipm) 64 65 62 65 67 66 Frecuencia cardiaca de Claudia (Ipm) 65 66 62 64 66 65 Tabla

¿Cuál de las siguientes gráficas representa correctamente la frecuencia cardiaca de Pedro y Claudia durante los 6 minutos?

Frecuencia cardiaca de Pedro Frecuencia cardiaca de Claudia

>9H r B.

E

a

s n 1 13 m 'C _c « 3 U V . * • c J j M 9 f i / r • • • r \ ! 1 11 1) 1 ~ 1 2 3 4 5 6 — ~ 4 Minuto 67 ^ 66

E

íá 64

3

63

ü

62

3

61 60 \ t J i \ If jl \ \ 1 i l 1 / X \ \

fl

jl V \ \

_\

_\

í • 1 1 2 3 4 5 Minuto Matemáticas

BLOQUE 1 92 Cuadernillo 40

3. La gráfica muestra la variación porcentual mensual de ventas del comercio minorista en una ciudad..£

stbueO y

Marzo Febrero Enero Diciembre I Noviembrt' Octubre

oihes

-4 -2 0 2 4 6 Variación porcentual 12

La tabla que representa correctamente la información de la gráfica es A.

G r á f i c a

2010 2011

Mes _porcentual V a r i a c i ó n Mes _porcentual V a r i a c i ó n

Marzo 6 Enero 8 Abril 6 Febrero 4 Mayo 4 Marzo 9 Junio 5 Julio 3 Agosto 1 Septiembre 6 Octubre 1 Noviembre 2 Diciembre ₃ C. 2010 2011

Mes _porcentual V a r i a c i ó n Mes _porcentual V a r i a c i ó n

Marzo -6 Enero 8 Abril -6 Febrero 4 Mayo -4 Marzo 9 Junio -5 Julio -3 Agosto -1 Septiembre -6 Octubre 1 Noviembre 2 Diciembre 3 B. 2010 2011

Mes _porcentual V a r i a c i ó n Mes _porcentual V a r i a c i ó n

Marzo 6 Enero -8 Abril 6 Febrero -4 Mayo 4 Marzo -9 Junio 5 Julio 3 Agosto 1 Septiembre 6 Octubre -1 Noviembre -2 Diciembre _-3 D. 2010 2011

Mes _porcentual V a r i a c i ó n Mes _porcentual V a r i a c i ó n

Marzo -6 Enero -8 Abril -6 Febrero -4 Mayo -4 Marzo -9 Junio -5 Julio -3 Agosto -1 Septiembre -6 Octubre -1 Noviembre -2 Diciembre _-3

140

92 Cuadernillo 40 BLOQUE 1

4. La gráfica representa las variaciones en el peso ideal y el peso real (en libras), de un animal, durante sus 8 primeras semanas de vida.

A Peso ideal - ••- Peso real

G r á f i c a

¿En q u é semana, el peso real del animal fue igual al peso ideal?

A. 1

B. 4 C. 6 D. 8

1

i

5. Para remodelar un edificio, un arquitecto compra 9 m^ de arena. La empresa que contrata para trans-j portar el material dispone de cuatro tipos de volquetas.

A, • o I t

' ¿En cuál de las siguientes volquetas es posible transportar la arena en un solo viaje? .

9m

A.

Matemáticas

BLOQUE 1 92 Cuadernillo 40

6.

A continuación se presenta una figura g e o m é t r i c a y las medidas de sus lados,

ts^-^^qa"!

SDÍÍF.IQ &-J

20 cm r^3i 10 cm 16^, . . . > 70 cm _I// T 10 cm G 20 cm 30 cm 20 cm E - - - I í — 20 cm H Figura

La figura se r e p r e s e n t ó en diferentes sistemas de coordenadas cartesianas.

¿En cuál de las siguientes representaciones, la escala permite leer exactamente las medidas de los lados de la figura? A. B. 50 40 A H 30 20 _k F G 10 B _D C _{, £} 0 0 ' ' ^ 50 100 fiO A H • 30 0 F E G 30 0 B C 0, F E G 1 1 1 0 30 60 90 D. 50 B C F 50. 40 30 20 10 O A B C Di H F 30 60 90 O 20 40 60 80 100

40

92 Cuadernillo 40 BLOQUE 1

7. En el plano cartesiano que se presenta a continuación se c o n s t r u y ó una figura, .-si

se s^oeig sí n3 .9

B o r — E A ^ 5 ¿ •i 1 D -1 (0, 0) J / •= 5 -1 C _Figura

¿Cuál de los triángulos que aparecen en la figura tiene vértices en los puntos (14), (4,2) y (3,-2)? A. T r i á n g u l o DAE.

B. T r i á n g u l o DAB. C. T r i á n g u l o DFE.

D. Triángulo DFC. _{c . í y £,1 ,S}

8. La figura muestra la vista lateral de dos escaleras empleadas para limpiar el frente de un edificio. Las escaleras determinan los triángulos MNO y OPR que tienen las medidas indicadas en la figura.

1 -:1o., . V

• * .

Figura

Las patas de las dos escaleras forman con el piso ángulos congruentes, porque :9UDe¿

&• ¿y teuCu

,A

.8 A. B. C. D.

los triángulos A/yvO y OP^ son congruentes. ^ • • los lados correspondientes de los triángulos son iguales,

los triángulos MNO y OPR son semejantes. ;.; .¡q;--

.íoixsir^i

la altura del triángulo OPR es 3 veces la altura del triángulo MNO,

nof^elo' .níj^

•aífiA

Matemáticas

BLOQUE 1 92 Cuadernillo 40

9. En la gráfica se representa el cambio del voltaje de dos tipos de baterías (I y II) en función del tiempo, cuando estas se usan continuamente.

G r á f i c a

¿Cuáles son los voltajes iniciales (en voltios) de las baterías tipo I y tipo II? 1 2 3

Tiempo de uso (horas)

A. 0,5 y 0,7 respectivamente. B. 1,3 y 1,5 respectivamente. C. 2 y 3 respectivamente. D. 4 y 6 respectivamente.

10. Las figuras 1 y 2 e s t á n dibujadas sobre una cuadrícula. La .figura 2 se obtuvo aplicando una secuencia de transformaciones a la figura 1 , que inluye ú n i c a m e n t e ampliaciones, reflexiones con respecto a los ejes horizontal y vertical, reducciones y rotaciones.

O P

/

f r S R Figura 1 p' — A ú S' A'' Figura 2 ¿Cuál es la secuencia de transformaciones? -^y^it oeki te XKO nbanot tí6i&i£.>jc:t> ¿OÜ «SÍ m ^fe.^bq ^s^

A. Ampliación, reflexión, reflexión. ?9in9tnena> noa S\^0 YW . W eoiuynbat aot .A B. Rotación, reflexión, reducción. aí5ie.j, .^gnénj scH eb ^B^^^-^^miwxi 2oó6! aoi .8 C. Rotación, reflexión, ampliación. .aajnetsm' ¿OÍ .3 D. Ampliación, rotación, r e d u r c i ó n ; y n 6 h ñ s b STUÍÍ6 6l eeosv .. • • - - ^

40

92 Cuadernillo 40 BLOQUE 1 11. La balanza de la'figura está en equilibrio, '"^o ^Í^Í -^--^ lyi so ñ b n o g B f,:-u Xt

• fiSíTic:" ^'^íQ 9b o t s m ü n is neo

La ecuación 2(.Y + i') = 2z, donde x corresponde a la masa de cada plato, y a la masa de cada pocilio y z a la masa de cada botella, representa la situación,.

1k

A

y Figura

¿Cuáles de las siguientes son posibles masas, en gramos, de los objetos?

A. X = 20, = 15 y z = 35 B. X = 40,

V

= 10 y z = 30 C. x = 35, v = 15 y z = 20 D. X = 30, r = 40 y z = 10

12. La gráfica representa el n ú m e r o de hombres y de mujeres de una región del país que compraron moto

en un concesionario, durante el segundo semestre del a ñ o pasado. . ^ • * ^ 2. H Hombres

| | Mujeres

Age. Sep. Oct.

Meses

G r á f i c a

Se va a premiar un comprador, elegido al azar, con un bono de $500.000 en mantenimiento de la moto. De acuerdo con la información de la gráfica es correcto afirmar: | ' .«^

A. La probabilidad de que el ganador del bono sea una mujer es igual a la probabilidad de que sea un hombre. í I ^ B. Si el ganador del bono es una mujer, es m á s probable que haya comprado la moto entre julio y

septiembre, que entre octubre y diciembre.

C. La probabilidad de que el ganador del bono sea un hombre es menor que la probabilidad de que , Tsea una mujer. ^ *5 l 7" 1 " - - r ^ - y

D. ,.L Si el ganador del bono es un hombre, es igualmente probable que haya comprado la moto entre julio y agosto, que entre noviembre y diciembre.

BLOQUE 1 90 Cuadernillo 40

13. Una agencia de turismo ofrece los siguientes precios para viajes a un determinado destino, de acuerdo con el n ú m e r o de personas que tomen conjuntamente el plan.

N ú m e r o de personas Valor del plan ($)

2 600.000

3 800.000

4 1.000.000

5 1.200.000

6 1.400.000

¿Cuál de las siguientes gráficas representa de manera correcta la relación entre el n ú m e r o de personas y el valor del plan?

uí --. : v Oí ^- / S)^ - ) .a A. B. 1.400.000 c 1.200.000 n

a

1.000.000 800.000 5 600.000 1 2 3 4 5 6 Número de personas c 1.200.000 ^ 1.000.000 _w ^ 800.000 _iS > 600.000 1 2 3 4 5 6 Número de personas ' I .. D. • ^ 1.400.000 = 1.200.000 n ^ 1.000.000 I 800.000

ra

>

600.000 ónu 692 or 1.400.000 = 1.200.000 1.000.000 í o i G 26rn a e teoo.ooo • > 600.000 1 2 3 4 5 6

•irns oJom ^^.u Número de personas

Í/^.,J...;;;Xíh;.:iU&:^^ j

1 2 3 4 5 6

N ú m e r o de personas

40

9e Cuadernillo 40 BLOQUE 1

14. En la figura 1 se muestra la propuesta de un diseñador para la cubierta de una revista; en la figura 2 se representan, en un sistema de coordenadas cartesianas, los polígonos que conforman el diseño.

JL P o l í g o n o 1 P o l í g o n o 2 . a . W 5 - 4 ;3,-,-2 -1

I

- V V 4 . r • -L

U:

Figura 1 \ En la figura 2, los puntos (-3, 0), (-5, -6) y (-1,-6) determinan

A. el polígono 1. B. el polígono 2^ C. el polígono 3. D. el polígono 4. , H—h 1 2 , 3 . 4 5 / V, / \ / \ / \

/

/ \ P o l í g o n o 3 • P o l í g o n o 4 Figura 2

15. Un grupo de 6 estudiantes de un curso está organizando un paseo y d e s p u é s de hacer el presupuesto, determinan que requieren en promedio $45.000 por estudiante. . ^-^ ^

La tabla muestra la cantidad de dinero que a p o r t ó cada uno de los estudiantes.

í . . . . I ! ! I f i •'-..:\'- H ' - ' o ? n < » f r ! o r n ) ^ T h t

Con este presupuesto, ¿es posible realizar el paseo?

Estudiante 1 $23.000 Estudiante 2 $42.000 Estudiante 3 $42.000 Estudiante 4 $46.000 Estudiante 5 $47.000 Estudiante 6 $88.000 Tabla ">f 9 Ü p 6 1 6 0 .GdmOU b* S O f ' ^ í ^ n ' = )

A. Sí, porque el promedio del dinero recolectado es aproximadamente el doble del requerido. B. Sí, porque el promedio del dinero recolectado es $3.000 mayor que el requerido.

C. No, porque el promedio del dinero recolectado es aproximadamente la mitad del requerido. D. No, porque el promedio del dinero recolectado es $3.000 menor que el requerido.

Matemáticas

BLOQUE 1 9^ Cuadernillo 4 0

16. Cuando se toma una cantidad m de un medicamento, el organismo tarda un determinado tiempo en eliminarlo progresivamente.

La expresión y = mQ0 permite calcular la cantidad de medicamento j - , en miligramos, que queda en el or-ganismo, transcurrido un periodo de tiempo /, en horas, desde que una persona toma el medicamento. De acuerdo con la información anterior, ia e x p r e s i ó n - i - m = m 0,8' permite calcular

A. la cantidad de medicamento y = 0,8 que queda en el organismo, cuando ha transcurrido un tiempo B. el tiempo t transcurrido, cuando se ha eliminado la mitad del medicamento m en el organismo. C. la cantidad de medicamento eliminada del organismo, cuando ha transcurrido un tiempo /. D. el tiempo / transcurrido, cuando quedan 0,8 miligramos de medicamento en el organismo.

17. Para instalar la televisión por cable en una casa se requiere tender un cable, tensionándolo, desde el poste alimentador hasta la c o n e x i ó n del televisor, como se muestra en la figura.

4,93 m Poste alimentador 3,8 m m Conexión del T.V. Figura " ^ ^ ^ *^ Aproximadamente ¿cuántos metros de cable se requieren para realizar la conexión?

A .3 A. B. C. D. 6 m. 7 m . 8 m. 10 m. p nU . C : A

18. Usando una bomba se va a pasar agua del tanque 1 al tanque 2 que está vacío (ver figura). El agua que está en el tanque 1 alcanza una altura de 1.200 mm. A partir de! momento en que se enciende la bomba, la altura del tanque 1 disminuye 10 mm por minuto y la del tanque 2 aumenta 50 mm por minuto.

¿Cuál e x p r e s i ó n permite encontrar los minutos que deben transcurrir, a partir del momento en que se enciende la bomba, para que la altura (x) del agua en los dos tanques sea la misma? ^j^e noO

A. 1200 - lOx = 50x, ¡.j 9ín&m6b6mi> • B. 1200 + 30x = 3 í k eup lOYsm O C. X + x = 50 + 10 -^1 9ín9m6bsmíxoiqí D. 600 - X = ^ . - x-.n^^m O^U MKI - oiberrt' (yV\ rti'

icfiesfyf

saljtr 3°, S° y 9° ' ' Matemáticas

9^ Cuadernillo 4 0 BLOQUE 1

19. El cajero de un banco tiene al iniciar la jornada $88.000 en monedas de $100, $200 y $500; se sabe^. que tiene 110 monedas de $500.

Si había en total 320 monedas. ¿Cuántas monedas de $100 y $200, respectivamente, podría tener el cajero?

A. 110 y 150. eup -t^msTB . . /jns rtdí:mmtóii ncO B. 100 y 200.

C. 90 y 120.

D. 50 y 50. ' ' ' '

20. La gráfica representa la trayectoria de dos pelotas, E y F, que se lanzaron s i m u l t á n e a m e n t e con ' velocidad inicial diferente. Los valores correspondientes al tiempo transcurrido no se muestran en la g r á f i c a .

Altura (m)

-¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones sobre el tiempo transcurrido y la altura alcanzada por cada una de las pelotas es o son verdadera(s)?

I. ' La pelota E alcanzó mayor altura

II. La pelota F alcanzó la m á x i m a altura antes que la pelota E. i f ^,,^g . , ^ K , nr/T

III. Las pelotas Ey Femplearon el mismo tiempo en realizar su recorrido.

A. I solamente.

- BÉ ^ III solamente, y obik. s ; ¿h¡ & n3bnoQ2SH0D ene' .^b ¿Oi C. I y II solamente.

D. I y III solamente. - ^ - ^ ^--^n v ? o n o D r ^ ^

-•-Matemáticas

! n

I

BLOQUE 1 92 Cuadernillo 40

21. En la figura/las rectas /? y / son paralelas, y los triángulos LPR y OPS son congruentes. ' ^^^{^^ i3 .61

\ .V

Con la información anterior NO es correcto afirmar que

A. B. PR _PS PM PN' RP = SO. •0^^^^ PM_PR PN PS' D. MR = NS. Figura •oei V Olí OOS y 001 .A .g .Q

22. La figura muestra un prisma heptagonal y uno de sus desarrollos planos.

Figura

Con este desarrollo plano se puede construir el prisma heptagonal, porque ^-^ " ¡ .obíTíODai ü2 í omaim Is nc-.sfíiqma '-\ i geioJsq eeJ lli A. el desarrollo plano tiene 7 cuadrados y el prisma tiene 7 caras cuadradas.

B. el n ú m e r o total de lados de los polígonos que conforman el desarrollo plano es igual al n ú m e r o de aristas del sólido.

C. los polígonos det desarrollo plano corresponden a las caras del sólido y e s t á n correctamente

ubicados. .j D. el desarrollo plano tiene 2 h e p t á g o n o s y el prisma tiene 2 caras heptagonales.

40

I

9^ Cuadernillo 40 BLOQUE 1

23, En un estudio estadístico se le pregunta a un grupo de personas sobre su edad, salario, n ú m e r o de hi-'* jos, estado civil y n ú m e r o de personas del grupo familiar. A continuación se muestra una de las gráficas que se elaboraron para presentar ¡os resultados del estudio.

Esta gráfica puede corresponder a Información sobre

A. la edad de las personas. B. el salario.

C. el n ú m e r o de hijos.

D. el n ú m e r o de personas del grupo familiar.

G r á f i c a

q^. .A

iLLJ¿ a. 24. En un concurso hay una urna con 2 fichas rojas y 2 fichas blancas. Un jugador selecciona al azar una

ficha de la urna, sin devolver esta. Luego, selecciona al azar una segunda ficha. Si tiene el mismo color de la primera gana el juego.

¿En cuál de los siguientes diagramas se representan las posibilidades de ganar que tiene un jugador? A. B. C. . . D. GANA GANA B — • GANA R B GANA R GANA GANA GANA -HGANA

25. La gráfica representa la cantidad de galones de gasolina q u é tieñé el tanque de un a u t o m ó v i l , cuando se desplaza entre dos ciudades. , _

ra c 8 7

-1-

6 -ra (A _{5 -5} -•o5 4 -₃ -•o 2. 4 3

-ras

2 1 2 1 -c ra 0 -u 1 b o i o m ü H 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Distancia (km) G r á f i c a El conductor afirma que el a u t o m ó v i l c o n s u m i ó en total 4 galones de gasolina en este desplazamiento. Esta afirmación es i uf- » --Á uri Uc i ISVÍÜ^W i

A. B. C. D.

falsa, porque c o n s u m i ó 5 galones en total,

falsa, porque c o n s u m i ó 1 galón en total.

or 6 0

verdadera, porque inició su recorrido con 4 galones y ternirhó sin gasoTina. verdadera, porque inició su recorrido con 5 galones y t e r m i n ó con 1 galón.

.0

BLOQUE 1 92 Cuadernillo 40

26. Para mejorar el estado físico de un atleta, el entrenador del equipo le sugirió correr en promedio 2.500

metros diarios durante un mes.

El diagrama muestra los porcentajes correspondientes a las diferentes distancias recorridas durante el mes.

6 0

¿Cumplió el atleta la sugerencia del entrenador? .OÍIBI.S.' I-J .B

.aotid 9b ínsmhn b 3 A. Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.500 metros.no2i9q 9b o i e m ú n i5 .0

B.

Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.750 metros. ^ ^ ^ . ^ . . - ^ 3 . . .

C. No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.000 metros.

¿.r-D.ife:, No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.150 metros. u ysri o^iu^no^ m; liC

27. Los 400 estudiantes de un colegio se clasificaron en cinco grupos, de acuerdo con su edad en años,

así: O a 10, 11 a 13, 14 a 16, 17 a 19 y 20 a 22. - ••:sv:óir. •-'.•Mr.^imia ?.ol ^fc Í6.; 8 : Se sabe que la probabilidad de seleccionar al azar un estudiante del colegio con edades entre 11 y 16 a ñ o s es del 6 0 % .

¿Cuál de las siguientes tablas puede representar correctamente la clasificación y distribución de los estudiantes del colegio? , , ; ^ . ¡

A. Edad ( a ñ o s ) Oa 10 11 a 13 14 a 16 17 a 19 20 8 22 N ú m e r o de estudiantes 110 90 70 105 25 B. D. Edad ( a ñ o s ) Oa 10 11 a 13 14 a 16 17 a 19 20 a 22 N ú m e r o de estudiantes 120 60 60 130 30 .OÍ! Edad ( a ñ o s ) Oa 10 11 a 13 14 a 16 17 a 19 20 a 22 .OÍ! N ú m e r o de estudiantes 50 100 140 70 40 Edad ( a ñ o s ) Oa 10 11 a 13 14 a 16 17 a 19 20 a 22 N ú m e r o de estudiantes 145 35 45 75 100 &J .es; 3 U :0q ,6?!61 A

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92

Cuadernillo 40 BLOQUE 1 8 í

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V J iPETENTE AQUI!

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2014-1

^ Avísale al aplicador que terminaste esta parte de la prueba y espera sus instrucciones. ^ Sólo empieza el siguiente bloque cuando el

aplicador te lo indique.

3í

I r u J

^í^UEBA DE MATEMÁTICAS

28. Angélica y Laura son jugadoras destacadas de tenis de mesa.

La tabla registra los partidos ganados y perdidos por cada una, en los últimos 20 enfrentamientos entre ellas.

Jugadora Partido

Jugadora _{1 2 3 4 5 6 7 8}

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A n g é l i c a P G G G P G G P G P G G G G G P G G G G Laura G P P P G P P G P G P P P P P G P P P P

P: partido perdido. G: partido ganado. Tabla S e g ú n los resulados presentados en los 20 partidos, la probabilidad que tuvo Laura de ganar fue

A. la tercera parte de la probabilidad que tuvo Angélica de ganar. B. la mitad de la probabilidad que tuvo Angélica de ganar.

C. igual a la probabilidad que tuvo Angélica de ganar. D. tres veces la probabilidad que tuvo Angélica de ganar.

29. Un tetraedro es un sólido cuyas caras son cuatro triángulos equiláteros congruentes. ¿Con cuál o cuáles de los siguientes desarrollos planos se puede construir un tetraedro?

I II

A. Con el I solamente. B. Con el II solamente. C. Con el II y el Ii solamente. D. Con ninguno.

30. Una empresa que produce barras de chocolate empaca su producto en cajas como la que se muestra en la figura.

Figura ¿Con cuál de los siguientes moldes se puede armar la caja?

A. B. ^ " f ' - ^ * ^ * " ^ Q r T a D.

/ \ \

LA

7

7

MLI

(cfesIVÍ

saber 3*. 5° y 9" ' * Matemáticas

40

31. En la gráfica se representa ia distribución de los estudiantes de una escuela de natación en 4. niveles: principiante, básico, medio y alto, al iniciar el curso de vacaciones. j ie^fruín

Principiante Básico Medio Alto _{G r á f i c a}

Transcurridas dos semanas del curso, el 3 0 % de los estudiantes que estaban en nivel medio, es decir, 75 estudiantes, ascendió al nivel alto. ¿Cuántos estudiantes quedaron en el nivel alto?

A. B. C. D. 75 125 175

32. La figura muestra la longitud inicial de un resorte (en cm), y la que alcanza este resorte cuando sostiene

bloques de distintas masas (en g). ^

2 cm 3 cm i 4 cm 5 cm

[ID

6 cm 7 cm .¿¿uii 10 g I Figura ¿Cuál de las siguientes gráficas representa correctamente la relación entre la masa del bloque y la longitud del resorte?

D. 10 u r e '54 c

32

0 2 4 6 8 10

Masa (g) Masa (g) 2 4 6 8 10 Masa (g) 0 2 4 6 8 10 Masa (g)

01

33. La gráfica muestra la relación entre algunas representaciones de la duración det sonido, s e g ú n la nota-ción musical del pentagrama.

P o s i c i ó n (n) O 1 2 3 4 N ú m e r o de figuras ( d u r a c i ó n )

h

G r á f i c a • T i -A ¿Con cuál de las siguientes expresiones se puede calcular el n ú m e r o de figuras musicales en cada posición?

A.

B.

C. D. 2n IL 2 2"

34. Alberto va a participar en un torneo de tiro al blanco con lanzamiento de dardos, utilizando un tablero como el que aparece en la ilustración. J

En una de sus prácticas, Alberto registró las veces que c a y ó el dardo en cada zona.

6Í

Figura

Zona del tablero Aciertos E l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l F l l l l l l l l l t l l l i l l l l l l l l l l l l l _{l l l l l l l l l l l l l l l l l l l i l l l l l l l} G I1IIIIIII

H l l l l l l l l l l _Tabla

De acuerdo con las obervaciones si el dardo c a y ó en el tablero, la probabilidad de que haya caído en la zona i? fue ¿ ^ . S • \- \

A. igual que la probabilidad de que haya caído en la zona f o en la H,' B. mayor que la probabilidad de que haya caído en la zona G o en la H. C. igual que la probabilidad de que haya caído en la zona H.

D. menor que la probabilidad de que haya caído en la zona G.

40

35. A continuación se presenta una gráfica publicada por la UNICEF que relaciona edad (en meses) de los niños y peso (en kilogramos) m í n i m o y m á x i m o esperado.

1 a ñ o 2 a ñ o s LACTANCIA EXCLUSIVA A l i m e n t a c i ó n complementaria LACTANCIA PROLONGADA 18 17 3 a ñ o s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 Edad en meses

r

Edad en meses j I I I 1 , , I

PESO MAXIMO ESPERADO

3 a ñ o s

1 a ñ o

2 a ñ o s

, De la información presentada en la gráfica, es correcto concluir que as

no-G r á f i c a

A. de los O a los 3 años, el peso m í n i m o de un niño debería duplicarse. B. entre 1 y 2 a ñ o s el aumento de peso m á x i m o esperado es 14 kilos. C. a los 6 meses un niño debería pesar entre 6 y 9 kilos.

D. a los 2 años, un niño debería pesar mínimo 14 kilos.

q Ü2 SUpTCq ,b2ir,! : 00^ ^UplOQ .62ÍS1 .a

.3

01^ UJ D O» O 3 u

SI

36. La figura rnu'estra tos tres primeros pasos de una secuencia de c o n s t r u c c i ó n de cuadrados: Paso 3

Cuadrado exterior LMNO Si continua la secuencia, ¿cuánto mide el lado del cuadrado exterior en el paso 4?

Figura 3 i A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 8

3

i ^

ir-37. Para determinar si una persona tiene o no sobrepeso, los médicos utilizan el índice de masa corporal

, (IMC) que se calcula a partir de la f ó r m u l a IMC = ^^^^ ; donde el peso est á medido en kilos y la

altura en metros. ^'^^''^ . , - . , En la tat3la^a|3arece una clasificación de acuerdo con el IMC.

\

\

zoas € C l a s i f i c a c i ó n IMC de una persona

Bajo peso Hasta 18,5 Normalidad 18,6 - 24,9 Sobrepeso 25 - 29,9 Obesidad Más de 30

3 é |k £ !; 1

Tabla

Una persona que pesa 50 kilos y mide 1,60 metros afirma estar clasificada en el rango de normalidad. Esta afirmación es r^^^ :n^\A.oi .-u^wj as ^b^iteig oi Ü >u6>í:^it:ytq liCíUi-^íir'-oirii ^sj

A. falsa, porque su peso debe estar entre 18,6 y 24,9 kilos?'^ OCSQ e ,áonG L 2Q> 6 O -eo\b A

B. falsa, porque con estas medidas su IMC sería p r ó x i m o a 30.-.:i---rrtn:..e 2i}cn> \ i ems .3

C. verdadera, porque su IMC está entre 19 y 24. .0 D. verdadera, porque la r a z ó n entre su peso y estatura es 37,5.

MLI

40

38. La m o n t a ñ a submarina m á s alta del mundo e s t á ubicada cerca de Nueva Zelanda. La m o n t a ñ a tiene una altura de 8.690 metros y sobresale 300 metros fuera del agua. Para encontrar la altura sumergida (/;) de la m o n t a ñ a , cuatro estudiantes plantearon las siguientes ecuaciones:

Laura: Alejandro: Vanesa: Camilo: h - 8.690 = 300 . 8.690 - h = 300 ' h + 300 = 8.690 h + 8.690 = 300

¿Cuáles estudiantes formularon correctamente las ecuaciones para hallar el valor de /;? A. B. C. D. Alejandro y Vanesa.^ — Laura y Vanesa. ^ ^ Alejandro y Camilo, oj na Laura y Camilo. r u C

c

c a OI a

39. A continuación se representan cuatro sólidos y sus respectivos nombres.

Tetraedro Hexaedro Prisma triangular ¿Cuál de los anteriores sólidos tiene igual n ú m e r o de vértices que de caras? A. Tetraedro. B. Hexaedro. C. Prisma triangular. D. Heptaedro. .8 .3

0

40. La siguiente gráfica presenta información referida al g é n e r o de película preferido por los estudiantes de ' un colegio. Animadas 22% Drama 12% Terror Acción 32% Ciencia ficción 20% _KVj G r á f i c a -I 't^\0'

Sesenta y tres estudiantes prefieren las películas de terror. ¿Cuántos prefieren las de ciencia ficción?

B. 90

c. 97 e o í , ( í } - ::>

D. 105 ^ G

UJ 3 C O

o

(O OI

41. La figura representa la disposición de las sillas de algunas de las 7 primeras filas de un auditorio. En la

figura falta la información de las filas 4 y 5.

I I I I I I M I I I I I [ I I I I I I I I m • Fila 7 I I I 1 I I I I I I I 1 I I I I I I TT-n ^ Fila 6

,o!ímíO

M i l 1 •Fila 2

:u loi&v \3 ^6\\er^ r i i i i i i i • Fila 1 noD nc"'&!ijrmo1 a e j n e i b u V ü c&í6;. J J

Fila 5 Fila 4

I M I 1 I I 1 i T - i - n Fila 3

.A

Figura

La disposición de las sillas determina una secuencia. ¿Cuántas sillas en total hay en las filas 4 y 5? A. 9 ... ...

B. 26 D. 72 _

2L

4^

42 . En nuestro planeta, la superficie ocupada por los o c é a n o s es de aproximadamente 3,6 x lO^'^ m^ y su profundidad promedio es de 3,7 x 10 m. | | ; f

-i -i -i j I volumen = á r e a superf-ic-ie x altura J \

¿Cuál de las siguientes expresiones representa el volumen aproximado, en m^, de agua oceánica en

el planeta? - .. ' uvw,_.»jn J\

j

eobiío2

29x>ii9:na sol 9b isuDi

A. (3,6 X 3,7) x 10^

B. (3,6 X 3,7) X 10^ .r.O'.F.UsT C. (3,6 X 3,7) X 10^^ i .8

D. (3,6 X 3,7) X 10 42

43. Un turista p a g ó un total de 180 dólares en un hotel. La cuenta incluye el costo de tres noches de

hos-pedaje y 75 dólares de alimentación. ^ , _ . , ^ .

El siguiente procedimiento pennite determinar cuántos dólares pagó el turista, por cada noche de hospedaje. ' - 3.V + 75 = 180

3r + 75 - 75 = 180 - 75

3^- = 105 -a jc = 35

¿Cuál de los siguientes pasos completa correctamente el procedimiento? A. 3x - 3 = 105 - 3 B. 3.V + 3 = 105 + 3 C. 3.(3x) = (3).105 3; 3 D. 3x = 105 Oí .A

oí-^ .a

^ 0 ! .

.a

MLI

¿cfesíVÍ

uber 3". S* y 9 Matemáticas

44. El siguiente avisó se encuentra en la entrada de un parque deportivo.

CANCHA

D E

M I C R O F U T B Q L

Alquiler por partido $60.000

Servicio de ducha por persona $2.000

La expresión que permite determinar el valor que debe pagar un grupo por el alquiler de la cancha de micro-fútbol, para un partido, dependiendo del n ú m e r o de jugadores que utilice la ducha es « = 2.000/ + 60.000, donde a representa el valor a pagar y j el n ú m e r o de jugadores que usan el servicio de ducha.

¿En cuál de las siguientes tablas se representa correctamente la relación entre el costo por pagar y el n ú m e r o de jugadores que utilizan la ducha?

A. _{Noy de jugadores}

que usan la ducha Valor a por pagar($)

B. _{No j de jugadores}

que usan la ducha Valor a por pagar{$)

0 62.000 - t«B sf mt> 0 60.000 1 62.000 1 62.000 2 62.000 2 64.000 3 62.000 3 66.000 4 62.000 4 68.000 5 62.000 5 70.000 Noy de jugadores

que usan la ducha Valor a por pagar($) D. que usan la ducha Noy de jugadores Valor a por pagar{$)

0 2.000 0 0 1 62.000 1 62.000 2 122.000 2 124.000 3 182.000 3 186.000 4 242.000 4 248.000 5 302.000 5 400.000

45. A continuación se presenta el desarrollo plano de un sólido.

>feV

Del sólido que se puede construir con este desarrollo plano, es correcto afirmar que tiene en total A. 1 vértice. B. 2 bases. C. 3 aristas. D. 4 caras. .nót'^upsi 1-^ .6 Matemáticas saber J°. 5' y •)'• ' ~ MLI

B

lU 3 C O CD O OI

46. La gráfica muestra el n ú m e r o de estudiantes que asistió a una biblioteca escolar durante una semanaJ

12 V) 10 c

í

• ' • •

Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Días de la semana escolar !

olí .A

¿Cuál es el promedio diario de asistencia a la biblioteca durante esta semana? A. 6 B. 7 C. 8 D. 10 G r á f i c a J <

3nr

47. Para seleccionar los g é n e r o s musicales con los cuales s e , v á a animar una fiesta de 15 años, se realizó una encuesta sobre preferencias, a un grupo de j ó v e n e s .

La gráfica muestra información obtenida en la encuesta. 35%

i f

G r á f i c a Pop VallenatoTIZ^IIIaeguetón Electrónica Tropical

De la información anterior se puede concluir que en la fiesta debería predominar. e-¿ mp obíloe isO

A. la música tropical. B. el r e g u e t ó n . C. el vallenato. D. la música electrónica. .93iti9V í A :¿s?.eo í -3

40

48. Una persona está organizando una fiesta de c u m p l e a ñ o s y para esto cotizó en 4 empresas especializa-das en realizar este tipo de eventos.

La tabla muestra las cotizaciones de estas empresas.

A r t í c u l o Empresa 1 Empresa 2 Empresa 3 Empresa 4

Sombrero (unidad) 4.400 4.600 4.300 4.000 Comida (1 plato) 6.500 7.500 8.000 10.000 Recordatorios (unidad) 3.000 2.800 2.900 3.500 Decoración 45.000 65.000 60.000 50.000 Animación 200.000 140.000 150.000 100.000 ?S OVi d .A Tabla

¿En cuál de las empresas resulta m á s e c o n ó m i c o comprar los recordatorios y los sombreros? A. En la empresa 1. . _^

B. En la empresa 2. C. En la empresa 3. D. En la empresa 4.

•—~,

49. En la figura se presentan los tres primeros pasos de una secuencia de construcción con la cual se puede obtener un diseño similar a una de las obras del maestro colombiano Omar Rayo.

3b 691fi ^ 'ÍB Í 6 L 0 3

V? S .i3

.0

Figura

¿Cuál de las siguientes fotografías corresponde a la obra relacionada con la secuencia anterior?

D.

lU 3 C O

o

OI

50. En la figura se muestra un prisma hexagonal.

.O-í-<

I J NO es correcto afirmar que el prisma tiene

A. 6 caras rectangulares. B. 10 vértices. C. 2 caras hexagonales. D. 18 aristas. Figura 000£ - ! —

^ —

(-1 mn

51. En una pared cuadrada de 16 m^ de área se dibujó el diseño que se presenta en la figura. 4m

> V..:: -i^ms h

4m ™ ~ •

no:-

_Figura

¿Cuál es el á r e a de la superficie pintada de negro en la pared?

A. B. C. D. 2m2 4m2 8m2 12 m2 1

52. El triángulo rectángulo £ F / / q u e se muestra en la figura se c o n s t r u y ó con cuatro triángulos rectángulos congruentes.

tjiDnsuDító bl no:

a

.a

Figura

Si la medida de EF es la mitad de la medida de FH y la medida de GH es 6 u, ¿cuál es el á r e a , en unidades cuadradas, del triángulo EFH7

A. B. C. D. 9 18 36 72

ES

MLI

^ [ g f

Matemáticas

40

53. Para conformar el c o m i t é ecológico de un curso se requiere seleccionar al presidente, vicepresidente y secretario entre cuatro estudiantes de un curso.

¿De cuántas formas diferentes es posible organizar este comité? ¡i j A. 3

B. 4 C. 12 D. 24

54. Una pelota se deja caer desde una altura de 1.080 cm. En la gráfica se muestran las alturas que alcanza la pelota en cada rebote.

1.080 cm

La altura de cada rebote es

360 cm ' ^ 120 cm

A. un noveno de la altura alcanzada en el rebote anterior. B. un cuarto de la altura alcanzada en el rebote anterior. C. un tercio de la altura alcanzada en el rebote anterior. D. un medio de la altura alcanzada en el rebote anterior.

'Si: G r á f i c a fM UJ 3 O O tú

o

cu "O ( J OI

iPETENTE AQUI! 2014

^f- Avísale al aplicador que terminaste esta parte de la prueba y espera sus instrucciones.

Sólo empieza el siguiente bloque cuando el r 3

aplicador te lo indique.

Matemáticas