Tema 2. LOS SISTEMAS MATERIALES DENSIDAD
1. Una piedra de masa 150 g se sumerge en una probeta con agua, desplazando un volumen de agua de 50 ml. Halla la densidad de la piedra.
3 3g/cm3 cm 50 g 150 Volumen masa d= = =
Mejor sería pasar las magnitudes al SI antes de sustituir en la fórmula. De esa forma obtenemos el resultado en el SI.
m = 150 g = 0,150 Kg V = 50 mL = 50 cm3 = 50*10−6 m3 = 5·10−5m3 3 3 5 3000Kg/m m 10 5 Kg 150 , 0 V m d = ⋅ = = −
2. Calcula la masa de un objeto de hierro que tiene un volumen de 0,5 L, sabiendo que la densidad el hiero es 7,9 g/cm3. d = 7,9 g/cm3 m = ¿? V = 0,5 L = 500 cm3 V m d= ; m = d*V m = 7,9 3 cm g *500 cm3 = 3950 g = 3,95 Kg
3. Calcula el volumen de un objeto de hierro que tiene una masa de 0,5 Kg, sabiendo que la densidad el hiero es 7,9 g/cm3.
d = 7,9 g/cm3 m = 0,5 Kg = 500 g V = ¿? V m d= ; d*V = m ; d m V= = 3 = cm / g 9 , 7 g 500 V 63,29cm3
4. Sabiendo que la densidad del hierro es 7,9 g/cm3, calcular la masa de un cilindro de hierro teniendo en cuenta que al dejarlo caer en una probeta que contiene 25 cm3 de agua termina marcando 40 cm3.
d = 7,9 g/cm3 m = ¿? V = 40 − 25 = 15 cm3 V m d= ; m = d*V m = 7,9 3 cm g *15 cm3 = 118,5 g = 0,1185 Kg
5. Disponemos de una probeta que contiene 12 mL de agua. Para calcular la densidad de una esfera de metal la colocamos en una balanza, obteniendo una masa de 45,2 g. Luego la dejamos caer dentro de la probeta y observamos que el agua alcanza un volumen de 18 mL. ¿Cuál es la densidad de la esfera?
d = ¿? m = 45,2 g V = 18 – 12 = 6 cm3 V m d= = 3 = cm 6 g 2 , 45 7,5 g/cm3 = 7500 Kg/m3 (*) (*) Unidades SI: 7,5 g/cm3 = − = − 3 2 3 ) m 10 ( Kg 10 5 , 7 7500 Kg/m3
ESTADOS DE AGREGACIÓN − TEORÍA CINÉTICA DE LA MATERIA 1. Completa la tabla siguiente:
Estado ¿Pueden comprimirse?
¿Cómo tienen sus partículas?
¿Qué movimiento tienen las partículas?
Sólido No Muy juntas Solo pueden vibrar
Líquido No Bastante juntas Pueden desplazarse, pero sin abandonar el líquido Gas Sí Muy separadas Se mueven libremente 2.- Completa la tabla utilizando los términos constante/variable o pequeña/media/grande
SÓLIDO LÍQUIDO GAS
Volumen constante constante variable
Forma constante variable variable
Densidad constante constante variable
3.- Completa la tabla utilizando los términos juntas/separadas; pequeña/media/grande;
SÓLIDO LÍQUIDO GAS
¿Cómo tiene las partículas? muy juntas juntas muy separadas ¿Cómo es la fuerza de
cohesión entre las partículas? muy grande mediana muy pequeña Tipo de movimiento de las
partículas solo vibran
pueden trasladarse y rotar
libertad de movimiento Dibuja un esquema
4. Enumera los postulados de la teoría cinética de la materia. a) La materia está formada de partículas.
b) Las partículas están en continuo movimiento.
c) La velocidad de las partículas es proporcional a la temperatura. Quedan quietas a 0ºK. d) Las partículas se atraen con una fuerza de cohesión que es inversamente proporcional a la distancia que las separa. (Es decir, la fuerza de cohesión es mayor cuando menor es la distancia que las separa)
5. Explica, teniendo en cuenta la teoría cinética de la materia, porqué si metemos una botella vacía (solo llena de aire) y cerrada en el frigorífico, al cabo de un rato la vemos encogida. El frigorífico enfría las moléculas de los gases que forman el aire de la botella,
disminuyendo su temperatura y, de acuerdo con la teoría cinética, eso hace que se muevan más despacio y que choquen con menor fuerza contra las paredes de la botella, disminuyendo la presión y encogiendo la pelota.
(Cuando la botella se cierra, la presión del aire dentro y fuera es la misma, pero al enfriarse y disminuir la presión interior resulta que ahora la presión exterior es mayor y por eso la botella se contrae.)
6. Explica, teniendo en cuenta la teoría cinética de la materia, lo que le ocurre al gas encerrado en una jeringa cuando disminuye su temperatura, manteniendo la presión constante.
Al disminuir la temperatura, disminuye la velocidad con que chocan las moléculas con el émbolo, por tanto disminuye la presión en el interior. Como consecuencia el émbolo soporta más presión de la atmósfera que del gas y disminuirá el volumen hasta que la presión dentro y fuera sean iguales.
7. Explica, teniendo en cuenta la teoría cinética de la materia, porqué una pelota parece que se infla al dejarla al sol.
El sol calienta las moléculas de los gases que forma el aire, aumentando su temperatura y, de acuerdo con la teoría cinética, eso hace que se muevan con mayor velocidad y que choquen con mayor fuerza contra las paredes del balón, aumentando la presión e inflando la pelota.
8. Explica, a partir de la teoría cinético-molecular, lo que sucede a una sustancia en estado gaseoso cuando: a) Disminuyes la temperatura; b) Pasa al estado líquido: c) Aumenta la presión.
a) Disminuye la velocidad de las partículas del gas. (Eso es lo único que podemos asegurar que ocurre al disminuir la temperatura. Si nos dijeran que baja la temperatura y además se mantiene la presión la respuesta sería que disminuye el volumen. Si nos hubieran dicho que disminuye la temperatura y se mantiene el volumen la respuesta sería que disminuye la presión.)
b) La respuesta es que las moléculas pueden trasladarse y rotar, pero sin abandonar el líquido. Nada podemos decir sobre la transferencia de energía porque no sabemos si previamente estaba en estado sólido o en estado gaseoso.
c) Un aumento de presión, si se mantiene la temperatura, provoca que disminuya el volumen. 9. La esfera de la izquierda (A) está herméticamente cerrada y contiene 200 g de hielo en cubitos. Si calentamos hasta que todo el hielo se convierta en agua líquida y luego
seguimos calentando hasta que toda el agua se convierta en gas (B). Razona cual de las respuestas sería la correcta: a) El peso de la esfera en B será mayor que en A; b) El peso de la esfera en B será el mismo que en A; c) El peso de la esfera en B será menor que en A
a) Falso, porque si las esferas están herméticas la masa se mantiene. b) Verdad. La no variar la masa, tampoco varía el peso. c) Falso.
10. Una de las propiedades más conocidas del aire es lo mucho que se puede comprimir. Podemos comprobar fácilmente dicha propiedad utilizando una jeringuilla con aire a la que tapamos la salida mientras presionamos por el otro extremo. Razona cual
es la respuesta correcta:
a) El aire es como una esponja (todo continuo) que al apretar se comprime. b) Entre las partículas existen espacios vacíos o huecos, que al presionar se hacen menores.
c) Al presionar, las propias partículas se comprimen, reduciéndose así su tamaño.
a) Falso, Las partículas de los gases están muy separadas. b) Verdad. Entre las partículas de los gases no hay nada y al presionar se juntan al disminuir el espacio que había entre ellas. c) Falso. Las partículas siempre tienen el mismo tamaño.
11. Sabemos que la densidad del hielo y la densidad del agua tienen valores muy parecidos, sin embargo la densidad del vapor de agua es muy muy pequeña. Lo mismo podemos decir del resto de las sustancias. ¿Qué te sugieren estos datos, respecto de cómo está formada la materia en los diferentes estados de agregación? El hecho de que la densidad de una sustancia en estado sólido y en estado líquido sean prácticamente iguales indica que en el mismo volumen debe haber la misma masa, es decir, el mismo número de partículas. Por tanto sugiere que en ambos estados de la materia las partículas están empaquetadas de forma parecida, es decir muy juntas. Que en el estado gaseoso la densidad es muy pequeña indica que en el mismo volumen hay muy poca masa, es decir, muy pocas partículas. Esto sugiere que en los gases las partículas deben estar muy separadas entre sí.
CAMBIOS DE ESTADO
1.- Escribe en cada recuadro el nombre del proceso reflejado
2.- Realiza los siguientes cambios de unidades de temperatura.
Grados centígrados (°C) 18 -50 120 27 −33 −173
Kelvin (K) 291 223 393 300 240 100
3. Sabemos que aunque suministremos calor a un trozo de hielo, mientras se funde su temperatura permanece constante. ¿Entonces en qué se emplea el calor suministrado? Durante el cambio de estado toda la energía suministrada se invierte en romper los enlaces que mantienen unidas a las moléculas del hielo, hasta separarlas, formándose el agua líquida. Por eso la energía, hasta que no se separen todas las moléculas, no se puede emplear en aumentar la temperatura.
4. Sabemos que el agua hierve a una temperatura de 100ºC cuando la presión es de 1 atmósfera y también sabemos que esta temperatura varía muchísimo con la presión.
Explica porqué la olla exprés se utiliza para poner tiernos los alimentos en poco tiempo. Al cerrar la olla y aumentar la temperatura aumenta la presión, y con ello aumenta el punto de ebullición (temperatura a la que se hierve el agua), por tanto dentro de la olla hay agua a más de 100ºC, con lo que se cocina más rápido.
5. Tenemos un vaso con agua y hielo en equilibrio. ¿Podemos asegurar que la temperatura de la mezcla es de 0ºCentígrados? Razona la respuesta.
Sí, porque el PF de agua es 0ºC y esa temperatura se mantiene constante mientras dura el cambio de estado, es decir es 0ºC mientras todo el hielo se derrite a agua o viceversa.
6. Sabemos que el agua hierve a una temperatura de 100ºC cuando la presión es de 1 atmósfera y también sabemos que esta temperatura varía muchísimo con la presión.
Explica porqué los monjes Lama que viven en el Tíbet pueden beberse el té hirviendo sin quemarse.
Los lamas se encuentran en el Tíbet a una altura muy grande, con lo que la presión atmosférica es muy pequeña. Como consecuencia el agua a esa altura hierve a una temperatura mucho más baja y por eso pueden beberlo.
7. Explica, teniendo en cuenta la teoría cinética de la materia, porqué al cambiar un cuerpo de sólido a líquido su temperatura permanece constante.
Porque durante un cambio de estado la energía se invierte en vencer las fuerzas de cohesión que mantienen unidas las partículas. Una vez que todas las partículas han cambiado de estado entonces la energía se invierte en aumentar la temperatura.
8. El punto de fusión es la temperatura a la que se produce el cambio de estado de sólido a líquido o viceversa. Responde razonadamente a las siguientes preguntas:
a) ¿El punto de fusión es una propiedad común de la materia?
b) ¿Cómo explicas que, siendo el punto de fusión del agua 0ºC, no se congele el agua de los charcos en los días que estamos a −2ºC?
a) No, el Punto de fusión es una propiedad característica de la materia porque nos sirve para identificar a la materia. (También son propiedades características el Punto de ebullición y la densidad)
b) Porque 0º es el Punto de Fusión del “agua pura”, pero el agua de un grifo o la de un charco es una disolución al contener otras sustancias disueltas que hacen que tenga un punto de fusión más bajo.
LEYES DE LOS GASES
1. Explica, teniendo en cuenta la teoría cinética de la materia, la relación que existe entre el volumen que ocupa un gas y la temperatura, mientras mantenemos la presión constante.
Al aumentar la temperatura, aumenta la velocidad con que chocan las moléculas con el émbolo, por tanto aumenta la presión en el interior, y aumenta la fuerza con que las moléculas empujan a las paredes.
Para mantener la presión constante aumentará el volumen del recipiente, por eso se dice que, a presión constante, el volumen y la temperatura son magnitudes directamente proporcionales: V = k·T
2. Tenemos un gas encerrado en un recipiente de 2 L y se encuentra a una temperatura de 20ºC. Calentamos hasta que el termómetro marque 80 ºC. ¿Qué ocurre?
Si el gas está en un recipiente de 2L, quiere decir que su volumen es constante. La ley de Gay-Lussac dice que, a volumen constante, la presión es directamente proporcional a la temperatura. Por tanto, al aumentar la temperatura aumentará la presión del gas.
Lógico porque, de acuerdo con la teoría cinética, al aumentar la temperatura, aumentará la velocidad de las moléculas de gas y la fuerza con que chocan contra las paredes del recipiente, y por tanto, la presión.
3. Tenemos un gas encerrado en un recipiente de 2 L y se encuentra a una temperatura de 20ºC. Calentamos hasta que el termómetro marque 80 ºC. ¿Qué ocurre?
Si el gas está en un recipiente de 2L, quiere decir que su volumen es constante. La ley de Gay-Lussac dice que, a volumen constante, la presión es directamente proporcional a la temperatura. Por tanto, al aumentar la temperatura aumentará la presión del gas. Lógico porque, de acuerdo con la teoría cinética, aumentará la velocidad de las moléculas de gas y la fuerza con que chocan contra las paredes del recipiente.
4. Razona la veracidad de las siguientes afirmaciones: a) Dentro de una olla a presión el agua hierve a 100ºC
b) A la temperatura ambiente de 50ºC el agua no puede pasar de líquido a vapor. a) Falso El punto de ebullición aumenta con la presión, por tanto dentro de la olla el agua hierve a más de 100ºC, por eso pone tiernos a los alimentos en menos tiempo. b) Verdad. Por la misma razón anterior. El agua a baja presión hierve a menos de 100ºC, por tanto podría hervir si la presión disminuye lo suficiente.
5. Explica, teniendo en cuenta la teoría cinética de la materia, porqué al cambiar un cuerpo de sólido a líquido su temperatura permanece constante.
Porque durante un cambio de estado la energía se invierte en vencer las fuerzas de cohesión que mantienen unidas las partículas. Una vez que todas las partículas han cambiado de estado entonces la energía se invierte en aumentar la temperatura.
6. Explica cómo puede aumentarse el volumen de un gas sin aumentar la temperatura. Pues disminuyendo la presión, ya que a temperatura constante, la presión y el volumen son inversamente proporcionales.
7. El punto de fusión es la temperatura a la que se produce el cambio de estado de sólido a líquido o viceversa. Responde razonadamente a las siguientes preguntas:
a) ¿El punto de fusión es una propiedad común de la materia?
b) ¿Cómo explicas que, siendo el punto de fusión del agua 0ºC, no se congele el agua de los charcos en los días que estamos a −2ºC?
a) No, el Punto de fusión es una propiedad característica de la materia, porque nos sirve para identificar a la materia.
b) Porque 0ºC es el Punto de Fusión del agua pura, mientras que el agua de un grifo o la de un charco es una disolución al contener otras sustancias disueltas que hacen que tenga un punto de fusión más bajo.
8. Para identificar una determinada sustancia pura se decide analizar cómo se comporta al calentarla. Se va calentando y se toman medidas de la temperatura cada 2 minutos. Se observa que a cierta temperatura la sustancia se funde y posteriormente se vaporiza. La siguiente tabla muestra las medidas que se han realizado:
Temperatura (ºC) 30 50 50 50 100 150 200 200 200 245 Tiempo (min) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 a) Representa la temperatura frente al tiempo en minutos.
b) ¿Cuál es la temperatura de fusión y de ebullición de esa sustancia? b) En todas la sustancias puras la
temperatura permanece constante durante los cambios de estado (porque durante los cambios de estado le energía suministrada se invierte en romper las fuerzas de cohesión que mantienen unidas las partículas). De la gráfica se deduce que esos cambios de estado serán a 50ºC la fusión y a 200ºC la ebullición.
9. Un científico está estudiando el comportamiento de un gas. Para ello toma una serie de medidas de presión y volumen del gas manteniendo constante la temperatura. Los datos que obtiene son los que aparecen en la siguiente tabla:
Presión (mm Hg) Volumen (L) 300 20 400 15 500 12 600 10
a) Representa la presión frente al volumen. ¿Qué relación hay entre la presión y el volumen?
b) Calcula, con la ayuda de la gráfica, el volumen que ocupará dicho gas si la presión aumenta hasta los 1000 mm de Hg
Observaciones a la gráfica: Esa gráfica corresponde a dos variables que son inversamente proporcionales, porque cuando una variable aumenta la otra disminuye, de forma que el producto de ambas es igual a una constante, en este caso P*V = 6000. En general podemos poner que P*V = k, que es lo que se conoce como ley de Boyle y Mariotte de los gases.
10. ¿Por qué en todos los envases de aerosol dice que no se echen al fuego?
Al aumentar la temperatura, las partículas de gas del interior del aerosol se moverán con mayor velocidad, aumentando la presión hasta hacer explotar el envase.
(Observación: El gas contenido en el envase de aerosol sale fuera porque se encuentra a mayor presión que la atmosférica. Deja de salir cuando la presión dentro del aerosol y fuera es la misma, por tanto, aunque aparentemente se haya gastado, siempre queda gas en su interior, por eso no se puede tirar a la lumbre en ningún caso.)
11. Un gas sometido a una presión de 2 at. ocupa un volumen de 1 litro a 27ºC ¿Qué volumen ocupará a una presión de 4 at. y 177ºC?
Condiciones iniciales Condiciones al final P = 2 atm V = 1 L T = 27ºC + 273 = 300 ºK P’ = 4 atm V’ = ? T’ = 177ºC + 273 = 450 ºK ´ T T ´ V ´ P V P = ⋅ ⋅ ⇒ 450 300 ´ V 4 1 2 = ⋅ ⋅
Multiplicamos en cruz y despejamos
2 * 1 * 450 = 300 * 4 * V’ ⇒ V´ = 2*1*450 / 300*4 = 0,75 L
12. Un gas ocupa un volumen de 2 litros en unas determinadas condiciones de presión y temperatura. Si mantenemos la misma la temperatura y reducimos la presión a la cuarta parte ¿qué volumen ocupará?.
Condiciones iniciales Condiciones al final P = P atm V = 1 L T = T ºK P’ = P/4 atm = 0,25P V’ = ? T’ = T ºK ´ T T ´ V ´ P V P = ⋅ ⋅ ⇒ T T ´ V P 25 , 0 1 P = ⋅ ⋅ Simplificamos y despejamos: V´ = 4 L
13. Razona lo que sucederá en las siguientes experiencias realizadas con gases e indica la ley en la que te has basado para hacer tu predicción.
a) A temperatura constante, se triplica la presión.
b) A presión constante, duplicamos la temperatura en ºK. c) A volumen constante, reducimos la presión a la mitad.
a) Para que a temperatura constante se triplique la presión de un gas hemos debido disminuir el volumen hasta la tercera parte, ya que la presión y el volumen son inversamente proporcionales (Ley de Boyle y Mariotte: PV = k)
b) Para que manteniendo la presión se duplique la temperatura absoluta es necesario duplicar el volumen del gas. ( Ley de Charles: V = k·T)
c) Para que manteniendo el volumen se reduzca la presión a la mitad es necesario reducir a la mitad la temperatura absoluta. (Ley de Gay – Lussac: P = k·T)
14.- la tabla muestra los tiempos de calentamiento de una muestra de cera y las temperaturas que adquiere.
Tiempo (min) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Temperatura (°C) 30 50 50 50 100 150 200 200 200 245
a) Representa la gráfica de calentamiento.
b) Deduce cuál es la temperatura de partida, la temperatura de fusión y la temperatura de ebullición. T0 = 30 ºC Tf = 50 ºC Te = 200 ºC
EJERCICIOS SIN RESOLVER
1.- Calcula la densidad de una roca irregular sabiendo que su masa es 480 g y que ocupa un volumen de 20 cm3.
Exprésala en unidades del S.I.
2. De entre las siguientes propiedades subraya únicamente las que sean comunes a todos los líquidos y a todos los sólidos: a) Conducen bien la corriente eléctrica; b) tienen masa; c) tienen una forma fija; d) ocupan un espacio (tienen volumen); e) son blandos; f) pesan.
3. Buscando los datos necesarios en la tabla de densidades del libro (pág.32) calculad el volumen en litros que corresponde a 5 kg de las siguientes sustancias: a) aceite; b) agua; c) mercurio.
Sol. a) 5,435 L; b) 5,000 L; c) 0,368 L
4. Buscando los datos necesarios en la tabla de densidades del libro (pág.32) calculad la masa en kg que corresponde a 250 cm3 de las siguientes sustancias: a) oro; b) hielo; c) alcohol.
Sol. a) 4,825 Kg; b) 0,245 Kg; c) 0,203 Kg.
5.- la tabla muestra los tiempos de calentamiento de una muestra de cera y las temperaturas que adquiere.
Tiempo (min) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Temperatura
(°C)
30 50 50 50 100 150 200 200 200 245
b) Deduce cuál es la temperatura de partida, la temperatura de fusión y la temperatura de ebullición.
6. Tienes un recipiente con un volumen V1 de 20 litros y con una presión P1 de 30 atm. ¿Qué volumen ocupa ahora ese gas si aumentas la presión a P2 50 atm?
