Actividades que corregiremos los primeros días de clase

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ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS 1º ESO

Actividades que corregiremos los primeros días de clase

BLOQUE I: NÚMEROS I (Nº NATURAL, POTENCIAS Y RAÍCES, DIVISIBILIDAD, Nº

ENTEROS)

1. Observa las siguientes palabras:

BICICLETA ( 9 ) ÁRBOL ( 5 ) INVIERNO ( 8 ) PELOTA ( 6 )

 ¿Qué significa el número que está entre paréntesis?

 ¿Qué número le correspondería a cada una de estas palabras?

COCINA (__) ATMÓSFERA (__) PRIMAVERA (__) PELO(__) 2. Redondea a los millones los siguientes números:

a) 49567000 b) 13923000 c) 16340000 d) 65125000

3. Responde a las preguntas y justifica tus respuestas: a ¿El número 3 es divisor de 33? Explica por qué. b ¿El número 96 es múltiplo de 8? Explica por qué. 4. Realiza las siguientes operaciones:

a) 65453  6548  3675  b) 86453 - 34768  c) 354 · 46  d) 4875 : 39  5. Calcula: 45) 30, (15, M.C.D. b) 5) 3, (2, m.c.m. a) 6. Calcula:

   





  

                 3 : 15 22 d) 6 4 : 24 c) 4 5 15 b) 2 8 18 a) 7. Calcula: a) 34 · 32 b) (105 :103) · 103 c) (24 : 22) · 25

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8. Calcula:

a) 5 625 b) 76729

 

9. Un coche ha recorrido 525 km. El consumo medio de carburante es de 7,4 litros cada 100 km. ¿Cuántos litros de carburante consumió aproximadamente?

10. Silvia ha comprado cinco cuadernos y tres bolígrafos. Cada bolígrafo cuesta 0,35 € y el precio de un cuaderno es cuatro veces el de un bolígrafo. ¿Cuánto se gastó en la compra?

11. Un electricista tiene tres rollos de cable de 96 m 120 m y 144 metros de longitud. Desea cortarlos en trozos iguales de la mayor longitud posible, sin que quede ningún trozo sobrante. ¿Qué longitud tendrá cada trozo?

BLOQUE II (Nº DECIMAL, SISTEMA MÉTRICO DECIMAL, FRACCIONES,

PROPORCIONALIDAD)

12. Indica el valor de posición de la cifra 3 en cada número y expresa todos ellos en centésimas:

d) 3,5 5 31, c) 23 4, b) 3 2, a) centésimas centésimas centésimas centésimas                                 v ale 3 El v ale 3 El v ale 3 El v ale 3 El    

13. ¿Qué valores se asocian a los puntos A, B, C, D y E en la siguiente recta numérica?

4,35

4,3 4,4

A B C D E

14. Representa la fracción que se indica en cada caso:

15. Ordena de menor a mayor las siguientes series de fracciones por el procedimiento que se indica en cada caso:

a Reduce a común denominador y ordena de menor a mayor:

18 5 , 4 3 , 12 5 , 9 7

(3)

10 8 , 3 1 , 4 3 , 2 1

16. Realiza las siguientes operaciones:

        4 9, : 617 14 d) 5,5 284 c) 5 560, 4 750 8 b) 467 3 25 565, 4 450 25 a)

17. Resuelve las siguientes operaciones escribiendo el proceso de resolución paso a paso:

                    3 2 3 4 3 6 b) 6 5 12 2 3 1 4 3 a)

18. Resuelve las siguientes operaciones y simplifica el resultado:

     5 2 : 3 1 c) 7 5 5 1 b) 10 5 3 a)

19. Resuelve las siguientes operaciones con fracciones:

                               10 9 1 2 5 3 : 5 2 b) 10 1 1 : 5 2 2 1 a)

20. Calcula el valor del término que falta x en cada proporción:

x x 11 42 6 2 1 b) 32 4 24 2 1 a) MAGNITUD MAGNITUD MAGNITUD MAGNITUD

21. Calcula los siguientes porcentajes:

200 1 de 30% c) 600 de 75% b) 480 1 de 10% a)

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22. Resuelve:

a) Expresa en milímetros: 13,6 m b) Pasa a decigramos: 3,27 dag c) Pasa a forma compleja: 56,23 dal d) Pasa a forma incompleja: 3 hl 5 dal 5 l 23. Resuelve:

a) Expresa en áreas: 32 km2

b) Pasa a forma incompleja: 23 dam2 15 m2 36 dm2 24. Resuelve:

a) Expresa en hectómetros cúbicos: 6579453 m3 b) Pasa a forma compleja: 321800,75 m3

25. Una docena de lápices en fábrica cuesta 1,8 euros. ¿Cuánto gana un librero que vende 156 lápices a razón de 0,3 euros por lápiz?

26. Raúl ha cortado 1/4 de un rollo de cuerda, Pedro cortó 1/8 y Juan 1/10. ¿Qué fracción del rollo de cuerda han cortado en total? ¿Qué fracción queda?

27. Un rollo de 20 metros de cable eléctrico se ha cortado en trozos iguales de 4/5 de metro cada uno. ¿Cuántos trozos se han obtenido?

28. Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica:

 Por reducción a la unidad:

a) En 15 días un obrero gana 750 euros. ¿Cuánto ganará en 8 días?

 Por regla de tres:

b) Si 250 gramos de jamón cuestan 10 euros ¿cuánto costarán 150 gramos?

29. Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica en cada caso:

 Por reducción a la unidad:

a Tres grifos iguales tardan en llenar un depósito 30 minutos. ¿Cuánto tardarán cinco grifos iguales a los anteriores?

 Por regla de tres:

b Un coche a la velocidad de 100 km/h ha recorrido la distancia entre dos ciudades en tres horas y media. ¿Cuánto tardará otro coche en recorrer esa distancia si su velocidad es de 75 km/h?

30. ¿Cuánto pagaré por un jersey que costaba 44,6 euros si me hacen una rebaja del 10%?

BLOQUE III (RECTAS Y ÁNGULOS, TRIÁNGULOS, CUADRILÁTEROS, POLÓGONOS

REGULARES Y CIRCUNFERENCIA, MEDICIONES: LONGITUDES Y ÁREAS)

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32. Observa detenidamente este polígono, descríbelo en función de sus características y propiedades (lados, ángulos, diagonales, ejes de simetría...) y nómbralo:

33. Construye, a partir del ángulo central, un pentágono regular inscrito en una circunferencia de 3 cm de radio y, apoyándote en él, traza un decágono regular.

34.

a) Expresa en hectáreas: 4,6 km2 b) Pasa a milímetros: 0,038 m

c) Expresa en forma incompleja: 3 m2 4 dm2 8 cm2

35. Calcula los ángulos complementario y suplementario del ángulo A = 45º 15´ 16´´ 36. La diagonal de un rectángulo mide 160 cm y la base 120 cm. ¿Cuánto mide la altura?

37. Calcula el perímetro y el área de estas figuras:

38. Calcula el área y el perímetro de este hexágono regular (aproxima el resultado a las décimas):

39. Calcula la medida de los ángulos A, B, C, D, y E, teniendo en cuenta que los puntos 1, 2, 3, 4, 5 y 6 dividen a la circunferencia en seis partes iguales.

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40. ¿Cómo comprobarías si el punto P es simétrico del punto P '? Razona tu respuesta.

41. Un triángulo inscrito en una circunferencia tiene un lado que coincide con un diámetro. Razona por qué ese triángulo es rectángulo.

42. Construye un cuadrado cuya diagonal mida 5 cm y explica el proceso seguido en su construcción. 43. Razona si es cierta la siguiente afirmación: Para calcular el área de un triángulo rectángulo se

multiplican los catetos y se divide entre dos.

a

b

44. Calcula en grados, minutos y segundos la medida del ángulo central de un heptágono regular.

45. ¿Cuál es la mínima distancia que hay que recorrer para subir desde la base hasta el vértice de una pirámide cuadrada cuya base mide 40 m de lado y cuya altura es de 48 m?

46. Para solar una habitación rectangular de 9  6 metros se utilizan baldosas cuadradas de 30 cm de lado. ¿Cuántas baldosas son necesarias para cubrir el suelo de la habitación?

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BLOQUE IV (ÁLGEBRA)

48. Expresa algebraicamente las siguientes propiedades de las operaciones numéricas, como se indica en el ejemplo:

49. Expresa de forma algebraica los siguientes enunciados matemáticos:

a El triple de sumar siete a un número, n. b El número siguiente al número natural x. c El doble de restar quince a un número, n.

50. Completa el valor para un número cualquiera n.

6 5 3 2 1 11 9 5 3 1 n

51. Rodea con un círculo aquellas expresiones algebraicas que sean monomios.

3x2 6x2 5x 2ab 3b2 2c 3a2 b3

52. Completa la tabla indicando el coeficiente, la parte literal y el grado de cada monomio:

3 2 3 2 4 3 5 3 GRADO LITERAL PARTE E COEFICIENT MONOMIO x ab ab x 

53. Rodea con un círculo los monomios que sean semejantes:

z y x z y x abc z y x ab z y x3 2 3 3 2 3 2 3 2 2 9 5 6 2  

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54. Opera y reduce:                   3 2 2 3 3 2 3 6 5 4 9 4 5 c) 5 3 9 8 7 5 b) 4 5 3 7 2 a) x xy xy x x xy x b a a b a b a a a a a 55. Opera y reduce:



 





 



                     2 3 2 3 2 2 2 1 3 1 c) 2 3 b) 2 2 a) b a b a y x y x a b 56. Opera y simplifica:

   



 



    2 2 4 2 3 2 3 5 2 3 5 : 15 c) : b) 3 9 a) z y x z y x a a ab b a

57. Rodea, en cada caso, el valor de x que es solución de la ecuación:

a 3x  4  10  x  1 x  2 x  3 x  4 b 5x  6  9  x  1 x  2 x  3 x  4

58. Completa la tabla señalando los miembros y los términos de cada ecuación:

5 3 8 4 6 3 4 2 5 TÉRMINOS MIEMBRO SEGUNDO MIEMBRO PRIMER ECUACIÓN         x x x x x x

59. Resuelve las siguientes ecuaciones:

2 6 d) 12 3 c) 10 8 b) 7 4 a)       x x x x

6 3 4 b) 1 3 11 a)       x x x x

(9)











1

 

4 1



22 3 b) 6 5 3 7 11 a)          x x x x x

3 4 6 3 b) 3 2 4 4 2 3 a)       x x x x x

63. El doble de un número mas siete es 23, ¿cuál es ese número?

64. La suma de cuatro números impares consecutivos es de 64. ¿Cuáles son esos números?

65. Se quieren repartir 1250 euros entre tres personas de forma que la primera reciba la mitad que la segunda y la tercera 50 euros más que la primera. ¿Cuánto recibe cada una?

BLOQUE V (TABLAS Y GRÁFICAS)

66. Representa los puntos A1, 3, B4, 0, C2, 4 y D1, 5.

67. Escribe las coordenadas de los siguientes puntos:

A ... , ... B ... , ... C ... , ... D ... , ...

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68. Alberto tiene 15 años y mide 165 m, Raquel tiene 12 años y mide 160 m, Ana tiene 14 años y mide 170 m y Javier tiene 16 años y mide 165 m. ¿Qué punto representa a cada uno?

69. La gráfica representa un viaje en coche, obsérvala y responde a las preguntas:

 ¿Cuántos kilómetros recorre en la primera hora?

 ¿Cuánto tiempo permanece parado?

 ¿A qué distancia del punto de partida da la vuelta?

 ¿Cuánto tiempo duró el viaje en total?

70. 50 chicos y chicas han manifestado sus preferencias en relación a cuatro deportes (F  Fútbol, BC  Baloncesto, BV  Balonvolea y T  Tenis). Estos son los resultados, construye con ellos una tabla de frecuencias: F BV T F BC BV F T BC T F BV BC BC BV T F T F F BV BC BC BC F F F T F BV BC BV BC BC F F F F T T BC BC F F T T BV F F BC

71. En un restaurante se han anotado las preferencias en el menú del día de los 50 comensales. Los datos obtenidos se han recogido en la siguiente tabla. Observa estos datos y responde a las preguntas:

 ¿Cuántos comensales han pedido sopa de primer plato?

 ¿Cuántos comensales han pedido carne de segundo plato?

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 ¿Cuántos comensales han comido ensalada y carne?

72. Se ha preguntado a 50 alumnos de 1º de ESO: ¿Cuántos hermanos tienes? La información obtenida se ha recogido en la siguiente tabla. Representa los datos en un diagrama de barras:

73. La tabla recoge, en porcentajes, la distribución de los gastos de una familia a lo largo de un año. Representa los datos en el gráfico de sectores:

5 Otros 10 Educación 30 Viv ienda 20 Comida 10 Ropa 15 Energía 10 Transporte % CONCEPTO

74. Observa el gráfico y responde:

 ¿Qué representa el gráfico?

 ¿Qué océano es el más extenso?

 ¿Y el menos extenso?

 ¿Qué extensión tiene el Océano Glaciar Ártico?

75. Di si cada una de las siguientes variables estadísticas es cuantitativa o cualitativa: a Nota de Lenguaje b Deporte preferido c Número de hermanos d Cantante preferido N.º DE HERMANOS FRECUENCIA 0 15 1 20 2 6 3 3 4 4 5 2 Más de 5 0