Análisis y Proyección de
la Demanda
UNSL
– FICA
Matriz de Planificación de Estudio de Mercado
RESULTADOS
ESPERADOS VARIABLES –TIPO DE VARIABLE
METODO
ESTADISTICO LA MUESTRATAMAÑO DE
Estimar el ingreso promedio X1: Ingreso (Cuantitativa) Comprobar si la demanda promedio es igual a 800 u/año. Intervalos de confianza de promedio X2: Consume Cualitativa Test de Conformidad Intervalos de conf. proporción Estimar proporción de consumidores 2 2 / 1 8 x . Z n 2 2 2 / 1 E ) p 1 ( p . Z n 2 2 / 1 E . Z n X3: Demanda (Cuantitativa)
Objetivos
1. Desarrollar los criterios prácticos para la Administración, análisis y proyección
de la Demanda
2. Diferenciar las diferentes formas de proyectar la demanda en función al
entorno, tiempo, precisión, Inversión y clase de datos.
Factores que afectan a la Demanda
DEMANDA Horizonte de Planeación Tipo de Registro Nivel de Precisión Nivel de Inversión Entorno del NegocioFactores que afectan a la Demanda
1. El entorno del nogocio:
Negocio o Rubro de la empresa
Tipo de bien: manufactura o servicio
Tipo de empresa: SA, ONG, Corporación...
Tamaño de la Empresa: Volumenes e Inversiones Tipo de Demanda del mercado
2. Horizonte de Planeación: Corto Plazo, Mediano Plazo, Largo plazo, se refiere a Días, semanas, meses, periodos, años....?
3. Nivel de Precisión de la Proyección: Sofisticación
Dimensiones de la Demanda
“La demanda de automóviles familiares comprados en la ciudad de San Luis por distribuidores legales en el año 2015 fue de 3545 u.”
La demanda tiene por lo menos 4 dimensiones: Producto Genérico: “Automóvil”
Tipo de Producto: “Automóvil familiar…”
Mercado (Información geográfica) : Ciudad de San Luis Periodo: Año 2015
DEMANDA AGREGADA:
“El consumo de leche en el departamento de Pedernera fue de 30000 lts. de leche”
Fuentes de Información
Fuentes Internas ó Directas:
Empresa: registros de ventas Estudios de mercado realizados Benchmarking
Fuentes Externas
Literatura especializada (Revistas, semanarios, etc.)
Fuentes Gubernamentales (Instituto Nacional de Estadística, Gaceta) Internet
Proyección de la Demanda
Antes de empezar una labor de proyección se deben tomar en cuenta ciertos aspectos:
1. Los datos obtenidos de la Demanda deben ser validados antes de comenzar la proyección.
2. Se debe tomar en cuenta que TODAS las proyecciones fallan. Si aciertan es por error.
3. Es preferible tratar con datos agregados que con productos individuales.
4. Las proyecciones suponen que el pasado se repite
Tipos de Proyección
PROYECCION CUALITATIVA Se estudia al futuro.
Son Técnicas basadas en la extrapolación de datos Se tiene un gran número de variables de estudio A menudo no existen datos actuales y confiables Se debe confiar en los “expertos”
PROYECCION CUANTITATIVA
Necesita la recopilación de datos del producto de distintas fuentes. Se puede perder en la complejidad del problema.
Selección de Métodos
subjetividad Técnica Analítica subjetividad Técnica “ingenua” Objetividad Dominio del Cualitativo Dominio del Cuantitativo INFORME DE EXPERTOS INTUICION MODELO EXPLICATIVO METODOS HEURISTICOS Y DE EXTRAPOLACIONSelección de Métodos
subjetividad Técnica Analítica subjetividad Técnica “ingenua” Objetividad Método Delphi Philips 66 Brainstorming INTUICION Modelos Econométricos Sistema de Ecuaciones Modelos causales o de regresión Modelos de Series de tiempoProyección Cualitativa
Métodos subjetivos, Son considerados pronósticos de tipo subjetivo basados en opiniones particulares de diferentes personas, se usa cuando los costos asociados al pronóstico no justifican el estudio
Algunas de estas técnicas son:
◦ La Investigación de Mercados ◦ El Método Delphi
◦ Brainstorming ó Tormenta de Ideas. ◦ Consulta a los Vendedores
◦ Analogía Histórica ◦ Panel de Consenso ◦ Modelos Bayesianos
◦ otros
Las mayores ventajas de estos métodos radica en la rapidez relativa de respuesta y los bajos costos operativos, las mayores desventajas radican en la subjetividad de opinión de los actores (expertos) que puede influir en mayor o menor grado hacia otros
Proyección Cuantitativa
SERIES TEMPORALES:Necesita registros históricos en alguna escala de tiempo (años, estaciones, meses, semanas, días, otros).
Existen 3 procesos asociados: Constantes
Tendencia Estacionales
MODELOS DE REGRESION:
Necesita registros en función de variables ( tiempo, ventas de productos similares,
productos sustitutos, etc.)
Existen 3 modelos asociados Regresiones lineales
Regresiones multivariables Regresiones logísticas
Proyección Cuantitativa: Técnicas
SERIES TEMPORALES:SERIES CONSTANTES
Ultimo Dato, Promedio Global, Promedio Móvil, Promedio Móvil Ponderado, Suav. Exp. Simple.
SERIES CON TENDENCIA
Holt, Suavizamiento Exponencial Doble, Ajuste de Chase.
SERIES CON ESTACIONALIDAD Winters, Ajuste por regresión, Desesttacionalización.
MODELOS DE REGRESION: REGRESION LINEAL
Regresión Lineal Simple, Regresión Polinómica, Regresión Funcional, Regresiones especiales
REGRESION MULTIVARIABLE
Regresiones simples, regresiones compuestas.
REGRESIONES LOGISTICAS Permiten valores lógicos (1 y 0).
Medición de Errores
Es necesario medir los errores de proyecciones temporales, nos
otorga información sobre la eficiencia de la técnica
Mes Venta Proyección Error
1
220
n/a
2
250
255
-5
3
210
205
+5
4
300
320
-20
5
325
315
+10
-10
Medición de Errores
Las medidas de error más comunes son 4:
BIAS, error natural, diferencia entre lo real y lo proyectado, indica si la proyección sobreestima ó subestima a la demanda
DAM, Desviación Absoluta media, indica la magnitud de la desviación entre lo real y lo proyectado.
DCM, Desviación Cuadrático Medio, indica la varianza entre lo real y lo proyectado.
PAME, Promedio Absoluto Medio del Error, indica la desviación porcentual entre lo real y lo proyectado.
Medición de Ajustes
Se aplica a las regresiones lineales:
Y = a + b X Coeficientes de regresión: a, b
Indican los incrementos unitarios de Y si ocurre X Coeficiente de Correlación: r
Indica el grado de relación entre X y Y Coeficiente de determinación R2
Indica el grado de variabilidad entre X y Y, el porcentaje de explicación de Y por la variable X.
Tipos de Proyección en la práctica
Existen dos formas de proyectar la demanda:
PROYECCION ESTRATEGICA
Parte del Marketing estratégico y la formulación de proyectos, en
base a algún incremento inicial se proyecta la demanda en el futuro.
PROYECCION OPERATIVA
Parte de las labores de Investigación del Mercado, Planificación y
Control de la Producción, como ayuda al Análisis Financiero.
Beneficios de Proyección en la práctica:Producción
D. Histórica D. Proyectada
Gestión de Inventarios PLANEACION AGREGADA
PLANIFICACION DE LA PRODUCCION
PROGRAMACION DE LA PRODUCCION
Beneficios de Proyección en la práctica: Proyectos
D. Histórica D. Proyectada
Precio Unitario
- Costos Operativos (Costos de producción, Administración y Comercialización)
- Costos Financieros y Depreciaciones = UTILIDADES BRUTAS
INGRESOS PROYECTADOS
- Gastos No Operativos = FLUJO NETO DE CAJA
Qué se debe proyectar?
La variable a proyectar debe ser una variable de fácil acceso, con
documentación respaldatoria.
Se pueden proyectar cantidades de productos vendidos (en
unidades, en Kg., en Lts., etc.)
Se pueden proyectar ingresos monetarios de ventas (no costos),
en $, en $/u.
Se recomienda en lo posible proyectar cantidades históricas ya
que los ingresos están afectados por el precio y éste por
Recomendaciones
Es recomendable trabajar con grupos consolidados que trabajar
con productos individuales.
Es recomendable trabajar con porcentajes de participación que
trabajar con datos faltantes.
Es recomendable entender (y hacer entender) que las
proyecciones fallan, se puede entregar un margen de proyección
pero el riesgo solo le pertenece al dueño de la decisión
Informe de Proyección
PROCESO DE PROYECCION DE DEMANDA
1.
Se debe recopilar, analizar y validar los datos.
2.
Se recomienda graficar el registro de los datos, da una mejor
idea de la técnica a utilizar.
3.
A partir de los anteriores pasos se plantean las posibles
técnicas de solución.
4.
Se desarrollan las técnicas y se obtienen los resultados
(proyecciones, medidas de error, medidas de ajuste).
5.
Se realiza la proesentación del informe de Proyección, con las
conclusiones.
Soporte Informático
Muestras Aleatorias
La forma en que una muestra se selecciona recibe el nombre de Plan Muestral o Diseño
experimental y determina la cantidad de información de una muestra. Saber el plan muestral
empleado permite determinar la confiabilidad de la Inferencia.
Muestreo aleatorio simple: Si una muestra de n elementos se selecciona de entre una población
de N elementos, usando un plan muestral en el que cada una de las posibles muestras tiene la misma probabilidad de selección.
Muestreo aleatorio estratificado: Consiste en seleccionar una muestra aleatoria simple de cada
uno de uno de un número dado de subpoblaciones o estratos.
Muestreo aleatorio Conglomerado: Es una muestra aleatoria simple tomada de los
Muestras Aleatorias
Muestreo Aleatorio Sistemático 1 en k: involucra la selección aleatoria de uno de los primeros k
elementos de una población ordenada y luego la selección sistemática de cada k-esimo elemento de ahí en adelante.
Estadística y Distribuciones Muestrales
La definición muestral de una estadística es la distribución de probabilidad para los posibles valores de la estadística, que resulta cuando muestras aleatorias de tamaño n se sacan
repetidamente de la población
Existen tres formas para hallar la distribución muestral de estadística
1. Deducir matemáticamente usando leyes de probabilidad.
2. Usar una simulación para aproximar la distribución (Sacar un gran número de muestras de tamaño n, calculando el valor de la estadística Tabular Histograma de frecuencia relativa. Nos da muy cerca de distribución muestral teorica.
Teorema del Limite Central
El teorema del limite central establece que , en condiciones mas bien generales, las sumas y medias de muestras aleatorias de mediciones tomadas de una población tienden a tener una distribución aproximadamente normal.
“Si muestras aleatorias de n observaciones se sacan de una población no normal con media finita m desviación estándar , entonces, cuando n es grande, la distribución de muestreo de la media muestral x esta distribuida normalmente en forma aproximada, con media m y desviación estándar
𝜎 √𝑛
La aproximación se hace mas precisa cuando n se hace grande. Y las probabilidades se calculan usando la variable aleatoria estándar: 𝑧 = 𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜𝑟 − 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 = 𝑥 − 𝜇 𝜎 √𝑛
Error Estándar
La desviación estándar de una estadística empelada como estimador de un parámetro poblacional también se denomina error estándar del estimador (SE) por que se refiere a la precisión del estimador. Por lo tanto la desviación estándar de Escriba aquí la ecuación.
𝑆𝐸 𝑥 = 𝜎 √𝑛
Ejercicio
El CI de los alumnos de un centro, se distribuye normalmente con media 80 y desviación estándar (𝜎) 10. Si extraemos una muestra aleatoria simple de 25 alumnos:
a) Si se extrae un sujeto al azar ¿cuál es la probabilidad de que obtenga como mínimo una puntuación en CI de 75?
b) Cual es la probabilidad de que su media aritmética sea mayor de 75?
c) ¿cuál es la probabilidad de que su media aritmética sea como máximo 83?
d) ¿qué valor debería tomar la media aritmética para que la probabilidad de obtenerlo en esa muestra sea como máximo 0,85?
Resolución
a) 𝑃 𝑋 ≥ 75 = 𝑃 𝑧 ≥ 𝑥−𝜇 𝜎 = P z ≥ 75−80 10 = 𝑃 𝑧 ≥ −0,5 = 0,6915 b) 𝑃 𝑋 ≥ 75 = 𝑃 𝑧 ≥ 𝑥−𝜇𝜎 √𝑛 = P z ≥ 75−80 10/5 = 𝑃 𝑧 ≥ −2,5 = 0,9938 c) 𝑃 𝑋 ≤ 83 = 𝑃 𝑧 ≤ 𝑥−𝜇𝜎 √𝑛 = P z ≤ 83−80 10/5 = 𝑃 𝑧 ≤ 1,5 = 0,9332 d) 𝑃 𝑋 ≤ 𝑋𝑖 = 0,85 → 𝑧0,85 = 1,04 = 𝑥𝑖−80 10/5 = 𝑋𝑖 = 1,04 ∗ 10 5 + 80 = 82,08Resolver
La duración de la enfermedad de Alzheimer desde el principio de los síntomas hasta el fallecimiento varia de 3 a 20 años; el promedio es de 8 años con una desviación estándar de 4 años. El administrador de un centro medico selecciona al azar los registros médicos de 30 pacientes de Alzheimer ya fallecidos, de la base de datos del centro medico y anota la duración. Encuentre las probabilidades aproximadas de estos eventos:
1. La duración Promedio es menor a 7 años.
2. La duración promedio excede a 7 años
Resolución
Como se sacaron muestras aleatorias de la base de datos, se pueden sacar conclusiones acerca delos pacientes pasados, presentes o futuros de Alzheimer de el centro medico, si el centro medico es representativo ( gran Muestra) es posible sacar conclusiones de mas alcance.
La muestra no es simétrica, ya que la media no esa a la mitad de los valores mínimos y máximos, como la media esta mas cerca del mínimo, la muestra esta sesgada a la derecha., con unos pocos pacientes viviendo largo
tiempo después de iniciada la enfermedad.
1. 𝑃 𝑋 < 7 = 𝑃 𝑧 < 𝑥−𝜇𝜎 √𝑛
= P z < 7−8
4/√30 = 𝑃 𝑧 < −1.37 = 0,0853
Usamos la 𝜎𝑛 en la formula para sacar z por que estamos buscando un área bajo la distribución normal para xmedia, no bajo l adistribución d eprobabilidad para x.
1. El evento de que x exceda de 7 es el complemento del evento de que x sea menor que 7, entonces:
La probabilidad de que x se encuentre a no mas de 1 año de 𝜇 = 8.
El valor de z para x = 7 es de -1,37 y z para x=9 es:
𝑧 = 𝑥−𝜇𝜎 √𝑛
= 9−8
4/√30 = 1.37
Resolver 2
Supongamos que el profesorado de una universidad, con el rango de profesor en instituciones publicas que imparten carreras de dos años, ganan en promedio 71802 pesos por año con una desviación estándar de 4000 pesos. En un intento por verificar este nivel de salario se selecciono una muestra aleatoria de 60 profesores de entre una base de datos del personal para todas las instituciones de dos años en Argentina.
1. Describa la distribución muestral de la media muestral 𝑥
2. ¿Dentro de que limites se esperaría que este el promedio mensual con probabilidad de .95?
3. Calcule la probabilidad de que la media muestral 𝑥 sea mayor que 73000 pesos.
4. Si su muestra aleatoria en realidad produjo una media de 73000 pesos ¿Consideraría que esto es poco común? ¿qué conclusiones Obtendría?
Resolver 3
Un articulo en el American Demographics dice que mas del doble de compradores salen de compras los fines de semana que durante la semana. No solo eso, porque esos compradores tambien gastan mas dinero en sus compras en sábados y domingos. Suponga que la cantidad de dinero gastada en centros comerciales, entre las 4 pm y 6 pm los domingos tiene una
distribución normal con media de $85 y una desviación estándar de $20. Un comprador se
selecciona al azar un domingo entre las 4pm y las 6pm y se le pregunta sobre su forma de gastar.
a) ¿cuál es la probabilidad de que el haya gastado mas de $95 en el centro comercial?
b) ¿cuál es la probabilidad de que el haya gastado entre $95 y $115?
c) Si dos compradores se seleccionan al azar ¿cuál es la probabilidad de que ambos compradores hayan gastado mas de $115 en el centro comercial?
Distribución Muestral de la Proporción
Muestral
Si una muestra aleatoria de n observaciones se selecciona de una población binomial con parámetro p, entonces la distribución muestral de la proporción muestral:
𝑝 = 𝑥
𝑛
Y tendrá una media 𝑝
Y una desviación estándar
𝑆𝐸 𝑝 = √𝑝.𝑞
𝑛 donde 𝑞 = 1 − 𝑝
Cuando el tamaño muestral de n es grande, la distribución muestral de 𝑝 puede ser aproximada por una distribución normal. La aproximación será adecuada si n.p > 5 y n.q > 5
Resolver
En una encuesta se pregunto a 500 madres y padres sobre la importancia del deporte para hijos e hijas. De los padres entrevistados 60% estuvo de acuerdo en que los géneros son iguales y deben tener iguales oportunidades de participar en deportes.
Describa la distribución muestral de la proporción muestral p de padres que están de acuerdo en que los géneros son iguales y deben tener iguales oportunidades.
Resolución
Se puede suponer que los 500 padres representan una muestra aleatoria de los padres de todos los hijos e hijas de Argentina y que la verdadera proporción de la población es igual a algún
valor desconocido que se puede llamar p.
La distribución muestral de 𝑝, puede ser aproximada por una distribución muestral con media igual a p, ya que si se verifican las condiciones que permiten la aproximación normal a la
distribución de p, se puede ver que n=500 es adecuado para valores de p cercanos a 0,6 por que tanto n.p = 300 como n.q =200 son mayores que 5
𝑆𝐸( 𝑝) = 𝑝.𝑞 𝑛 ≈ 𝑝. 𝑞 𝑛 = 0,60 .(0,40) 500 = 0,22
Como calcular probabilidades para la
proporción muestral
𝑝
1. Encuentre los valores necesarios de n y p.
2. Verifique si la aproximación normal a la distribución binomial es apropiada ( n.p>5 y n.q>5)
3. Escriba el evento de interés en términos de 𝑝 y localice el área apropiada en la curva normal.
4. Convierta los valores necesarios de 𝑝 en valores de z usando:
𝑧 = 𝑝. 𝑝 𝑝. 𝑞
𝑛
Resolver
En una encuesta se pregunto a 500 madres y padres sobre la importancia del deporte para hijos e hijas. De los padres entrevistados 60% estuvo de acuerdo en que los géneros son iguales y deben tener iguales oportunidades de participar en deportes.
Describa la distribución muestral de la proporción muestral p de padres que están de acuerdo en que los géneros son iguales y deben tener iguales oportunidades.
Ahora el dato de p = 0,55
¿Cuál es la probabilidad de observar una proporción muestral igual de grande o mayor que el valor observado de 𝑝 = 0,60
Resolución
p = 0,55 y SE= 𝑝.𝑞 𝑛 = 0,55 .(0.45) 500 = 0,22Para encontrar el área bajo la curva, primero se debe calcular el valor de z correspondiente a 𝑝 = 0,60 𝑧 = 𝑝−𝑝 𝑝.𝑞 𝑛 = 0,60 −(0,55) 0,222 = 2.25 P( 𝑝>0,60) ≈ 𝑃 𝑧 > 2.25 = 1 − 0,9878 = 0.0122
Por lo tanto si seleccionáramos una muestra aleatoria de n= 500 observaciones de una
población con proporción p = 0,55, la probabilidad de que la proporción muestral 𝑝 fuera tan grande o mayor que 0,60 es de solo 0,0122
Ejercicios a resolver
1- Una Muestra aleatoria de n observaciones se selecciona de una población con desviación estándar σ = 1. Calcule el error estándar de la media (SE) para estos valores de n
n=1 ; n=2; n=4
2. Se selecciona una muestra aleatoria de tamaño n=49 de una población con media µ=53 y desviación estándar σ =21
¿Cuál será la forma aproximada de la distribución muestral de 𝑥?
¿Cuáles serán la media y la desviación estándar de la distribución muestral 𝑥?
3. Se selecciona una muestra aleatoria de tamaño n=40 de una población con media µ=100 y desviación estándar σ=20
¿Cuál será la forma aproximada de la distribución muestral de 𝑥?
Ejercicios a resolver:
4.- Suponga que se selecciona una muestra aleatoria de n= 25 observaciones de una población que esta distribuida normalmente, con media igual a 106 y desviación estándar igual a 12.
◦ Dé la media y desviación estándar de la distribución muestral de la media muestral 𝑥 ◦ Encuentre la probabilidad de que 𝑥 exceda 110
◦ Encuentre la probabilidad de que la media muestral se desvíe de la media poblacional µ = 106 en no mas de 4
5.- Se seleccionaron muestras aleatorias de tamaño n de poblaciones binomiales con parámetros
poblacionales p dados aquí. Encuentre la media y la desviación estándar de la distribución muestral de la proporción 𝑝 en cada caso:
a) n= 100; p=0,3
b) n= 400; p=0,1
Ejercicios a resolver
6.- Se seleccionaron muestras aleatorias de tamaño n = 75 de una población binomial con p= 0,4. Use la distribución normal para aproximar las siguientes probabilidades:
a) P( 𝑝 ≤ 0,43)
b) P(0,35 ≤ 𝑝 ≤ 0,43)
7) Calcule 𝑆𝐸( 𝑝) para n= 100 y estos valores de p:
a) p= 0,01 b) p= 0,10 c) p= 0,30 d) p= 0,50 e) p= 0,70 f) p= 0,90 g) p= 0,99
¿Para que valor de p es máxima la desviación estándar de la distribución muestral de 𝑝? ¿Qué ocurre al error estándar cuando p es cercano a 0 o 1?
Ejercicios a resolver
8.- Se selecciona una muestra aleatoria de tamaño n=80 de una distribución binomial con proporción poblacional p = 0,25
a) ¿Cuál será la forma aproximada de la distribución muestral de 𝑝?
b) ¿Cuáles serán la media y la desviación estándar ( o error estándar) de la distribución muestral de 𝑝?
