Descriptores: PRGHORGH/XLNRY FRQWHQLGRGHKXPHGDG VHFDGR IDFWRUHVGHLQIOXHQFLD ODGULOOR
Información del artículo: recibido: agosto de 2014, reevaluado: julio de 2015, aceptado: agosto de 2015
Evaluación de los factores de influencia en el modelo de Luikov
durante el secado de ladrillo
Evaluation of Influence Factors in Luikov Model During Drying of Red Brick
Martines-López Enrique
Centro Nacional de Metrología, QuerétaroDirección de Termometría Correo: [email protected]
Lira-Cortés Leonel
Centro Nacional de Metrología, QuerétaroDirección de Termometría Correo: [email protected]
Resumen
El estudio de la transferencia de calor y de humedad en el secado de mate-riales sólidos porosos es importante, debido al amplio interés en reducir el agua presente en los materiales, ya que el exceso de humedad tiene efectos adversos en los materiales. En la actualidad, la investigación del secado se realiza de manera experimental, ya que no se cuenta con un modelo univer-sal de secado que aplique satisfactoriamente a todos los materiales sólidos. Los modelos desarrollados se aplican a grupos restringidos de materiales. Uno de los modelos más aceptados para describir la transferencia de hume-dad en materiales capilares porosos es el modelo de Luikov, el cual se deriva de la termodinámica de procesos irreversibles. Además de la extensa
aplica-àȱȱȱǰȱȱȱęȱȱȱÇȱȱ ȱ¢ȱĚȱȱȱęȱȱǰȱ¢ȱȱ¡ȱȱ -paraciones contra datos experimentales. En este trabajo se utilizó la solución del modelo de Luikov obtenida por Liu et al. ǻŗşşŗǼȱȱ£ȱȱęȱ
de humedad en el proceso de secado de muestras de ladrillo a diferentes temperaturas, en donde ȱ£àȱȱàȱȱȱȱȱĚ
-ȱȱȱȱęȱǯȱȱàȱȱȱ¤ǰȱȱȱàȱ
es uno de los principales mecanismos que controla la transferencia de hume-dad. También el modelo se validó experimentalmente en muestras de ladri-llo secados a temperaturas de 60 y 80°C; asimismo los resultados teóricos y
¡ȱȱȱȱȱàȱęȱȱǰȱ
Introducción
El secado de materiales sólidos porosos se ha estudiado ampliamente de manera teórica y experimental; sin
em-ǰȱȱȱ¡ȱȱÇȱȱȱȱ -tisfactoriamente este proceso para todos los materiales sólidos (Wang et al., 2007; Mujumdar, 2006) se continúa con el uso de los modelos propuestos.
Algunos de los modelos que se han desarrollado para describir la transferencia de calor y de humedad en el secado, incluyen el modelo de Philips y DeVries (1957), el modelo de Luikov (1975), el modelo de
¢ȱ ¢ȱ ȱ ǻŗşşŝǼǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ
(1983), entre otros.
El modelo de Luikov se desarrolló sobre la base de principios de termodinámica de procesos irreversi-bles y de las relaciones lineales de difusión de calor y
Dzȱ¤ǰȱȱȱȱÇ
-ȱȱÇȱȱǻǰȱŗşŜşDzȱ¢ǰȱ
2012). Este modelo se ha empleado satisfactoriamente para varios tipos de materiales (Hernández y Quinto,
ŘŖŖśDzȱǰȱŗşŜşDzȱȱet alǯǰȱŗşşŞDzȱ¢ǰȱ
2010).
ȱàȱÇȱȱȱȱȱȱǰȱ ȱ ȱ Çęǰȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ
-ȱȱȱȱȱȱȱȱęȱȱ
humedad y temperatura, ya que impide saber el nivel de concordancia con los datos experimentales.
Adicio-ǰȱȱȱȱęȱȱ¢ȱĚȱ ȱȱęȱȱȱȱȱ -nismo de transferencia de humedad que controla el proceso de secado.
Para evaluar las desviaciones con base en los valores
¡ǰȱȱȱęȱȱȱȱ Ěȱ¤ȱǯȱȱȱ¢ȱȱǻŗşşŗǼDzȱ -varez et alǯȱ ǻŘŖŖŗǼDzȱ ęȱet al. (2011); Dantas et al.
ǻŘŖŖŘǼDzȱȱ¢ȱȱǻŘŖŖŘǼȱȱ£ȱȱȱȱ ȱȱęȱȱȱęȱȱDzȱȱ
embargo estos análisis no toman en cuenta todos los factores presentes, tales como los asociados a las condi-ciones iniciales y de frontera, entre otros. Martines y Lira (2012) aplicaron el modelo de Luikov para una pla-ca de cerámipla-ca; sin embargo, no se realizó la validación experimental correspondiente.
En este trabajo se describe la solución del modelo de Luikov para una muestra de ladrillo, usando la
meto-Çȱȱȱet al. (1991), donde se evalúan todos los
ȱȱĚȱȱȱȱ¢ȱȱ
propagación de incertidumbre (JCGM100, 2008), lo
ȱ àȱ ęȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ
contribución.
ȱȱǰȱȱȱȱęȱ¡ -tales de contenido de humedad y temperatura en mues-tras de ladrillo, lo que permitió comparar los resultados del modelo con los resultados experimentales en dos valores de temperatura.
Abstract
The heat and moisture transfer in the drying of porous solid materials is important,
ȱ¡ȱȱȱȱěȱȱȱDzȱǰȱȱ¡ȱȱ ȱ ȱȱȱȱȱȱȱǯȱ ¢ǰȱȱȱȱȱ¢ȱ
process is carried out both theoretical, as experimentally, because does not exist a
ȱȱ ȱ¢ȱȱȱ¢ȱȱȱȱȱȱȱ
materials. The developed models apply to restricted groups of materials. To describe the moisture transfer in capillary porous materials, one of the more accepted
theo-ȱȱȱȱȱǰȱ ȱȱȱȱȱȱȱ¢ -ȱ ȱ ȱ ǯȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ¢ȱ Dzȱ ǰȱȱȱȱȱȱȱ¢ȱȱǰȱȱȱȱ ȱȱ¢ȱȱ¢ȱȱ¢ȱȱ ȱȱ -ȱĚȱȱȱ¢ȱęǯȱǰȱȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ȱȱ ȱȱȱȱǯȱȱȱ ǰȱȱȱȱȱȱ ǻȱȱ¢ȱȱȱǯǰȱŗşşŗǼȱ ȱȱȱȱȱęȱȱȱ¢ -ȱȱȱȱěȱǯȱǰȱȱȱȱȱĚȱȱ ȱěȱȱȱȱȱęȱ ȱȱǯȱȱ ȱȱȱȱ ȱȱȱȱȱ ȱȱȱ¢ȱȱȱȱěȱ ȱ ǯȱǰȱ ȱ ¡ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ -ȱȱŜŖȱȱŞŖǚDzȱȱȱȱ¡ȱȱȱȱȱ -ȱȱǰȱ ȱȱȱȱȱȱȱǯ Keywords: Luikov model moisture potential drying influence factors brick
Modelo de Luikov
El modelo de Luikov consiste de un sistema acoplado de ecuaciones diferenciales parciales de segundo or-den, que describe la transferencia de calor y de hume-dad en materiales capilares porosos (Luikov, 1975).
ȱȱęȱŗȱȱȱȱȱȱȱȱ
representado por una placa plana que inicialmente se encuentra a una temperatura T0 y con un contenido de humedad U0. Posteriormente, la placa se coloca en un medio de secado convectivo, cuyas condiciones son Ua y Ta.
El modelo de Luikov para una placa plana en una dimensión está dado como
(1)
(2)
La ecuación (1) describe la transferencia de calor por conducción dentro de un cuerpo e incluye un término para la transferencia de calor debido a cambios de fase del agua dentro del cuerpo; la ecuación (2) describe la transferencia de humedad por difusión e incluye un término que considera la transferencia de humedad de-bido a gradientes de temperatura.
ȱȱȱÇȱȱȱǰȱȱȱ -ma se puede solucionar para la mitad, es decir, para
Ŗȱǂȱ¡ȱǂȱǯ
Las codiciones de frontera para este problema se
de-ȱȱȱȱȱ¢ȱÇȱȱȱ -ęȱǻx = L) y en el centro de la placa (x=0). En x = ± L.
>
( , )@
(1 )>
( , )@
0 ) , ( w w a m a q q a T x t T a U xt U x t x T K H O (3) (4) Donde aq y amȱȱȱęȱȱȱ -ferencia de calor y masa, respectivamente.La ecuación (3) describe el balance de calor al
consi-ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ęȱ ȱ ȱ ȱ ȱ àȱ ¢ȱ ȱ ȱ ęȱ ȱ àDzȱ -nalmente, se incluye un término debido al calor por cambio de fase del agua en los poros. La ecuación (4) describe el balance de humedad debido a la conducción de humedad al interior y por convección en el exterior;
¤ȱ ¢ȱ ȱ ·ȱ ȱ ȱ ȱ Ěȱ ȱ
humedad debido a un gradiente de temperatura. En xƽŖȱȱ¢ȱĚȱȱǰȱȱĚȱȱǰȱ
por lo tanto se tiene 0 ) , 0 ( w w x t T (5) 0 ) , 0 ( w w x t U (6)
Las condiciones iniciales (t=0) del material son
0 ) 0 , (x T T (7) 0 ) 0 , (x U U (8) 0pWRGRGHVROXFLyQ
Para resolver el modelo descrito se hacen las siguientes suposiciones:
ȱ ȱ ęȱ ¢ȱ ȱ Çȱ ȱ
valores constantes.
ȱ ȱȱȱȱ¡ȱȱȱȱÇȱ¢ȱ
vapor.
La matriz sólida del material no se deforma durante el secado.
ȱ ȱȱȱȱ·ȱ¢ȱ -cionales.
ȱ ȱ¢ȱȱÇǯ
El cuerpo sólido es isotrópico.
La solución del modelo se obtiene de acuerdo con la
Çȱȱȱȱet al. (1991), que compren-de los siguientes pasos:
2 2 ( , ) ( , ) ( , ) q q m T x t T x t U x t C K C t x t
U
w wHO
w w w w 2 2 2 2 ( , ) ( , ) ) , ( x t x U K x t x T K t t x U Cm m m w w w w w w G U>
( , )@
0 ) , ( ) , ( w w w w a m m m x a U x t U t x T K x t x U K G )LJXUD0RGHORItVLFRSDUDHOODGULOORHQXQPHGLRFRQYHFWLYR Transformación del problema no homogéneo en uno homogéneo.
Aplicación de la función potencial para desacoplar las ecuaciones.
ȱ àȱȱȱȱȱȱęȱȱ -medad y temperatura.
Cálculo de los valores propios de la ecuación tras-cendental.
ȱ àȱȱȱęȱȱȱ¢ȱǯ
La función potencial Κ (x, t) utilizada para desacoplar el sistema (Liu y Cheng, 1991) está dada como
(9)
(10) Donde Tl= T-Ta y Ul=U-Ua
Al usar la función potencial en el sistema homogé-neo obtenido de (1) y (2), y aplicar el método de
separa-àȱȱȱǻ ǰȱŗşşřǼȱȱȱȱàȱ
general del sistema, el cual se da por las ecuaciones (11) y (12).
(11)
(12) Donde
D1, D2, Km, Cm, U y G son constantes; Βn son los valores propios que se obtienen de la ecuación transcendental (ecuación 13)Dzȱlos valores n y Bn dependen de Βn;
ǻΒnǼƽn/Bn.
ȱàȱǻŗŗǼȱȱȱȱęȱȱ -peratura para una placa plana, mientras que la
ecua-àȱǻŗŘǼȱȱȱȱęȱȱȱȱ
humedad.
La ecuación trascendental se obtiene al evaluar el modelo en las condiciones iniciales y de frontera, está dada por
(13)
ȱàȱǻŗřǼȱȱȱȱ¢ȱȱȱøȱęȱ
de valores propios, incluso también puede tener valo-res complejos (Lui y Cheng, 1991; Alvarez et al., 2001; Lobo et al., 1987). La evaluación que se realiza en el pre-sente trabajo solo incluye a los valores propios reales, ya que los valores complejos solo tienen contribución en los primeros instantes del secado; en el periodo de
ȱȱȱęȱȱ -toriamente Liu y Cheng, 1991; Alvarez et al., 2001).
Los métodos numéricos usados para calcular los va-lores propios reales (Βn) fueron el método de
Newton-ȱ¢ȱȱ·ȱȱàȱǻěǰȱŗşşŘǼǯ ȱȱȱȱǰȱȱęȱȱ
en el modelo de Luikov se presentan en la tabla 1, cu-yos datos están dados en Alvarez et al. (2001).
Evaluación de los factores de influencia en la predicción de los perfiles de humedad y temperatura
La solución obtenida con el modelo de Luikov es exacta;
ȱǰȱȱęȱȱȱ¢ȱȱ -grados con esta no toman en cuenta la incertidumbre de
ȱȱÇǰȱȱȱȱȱ¤ȱ -cluidos en las condiciones iniciales y de frontera. Dada la
ęȱȱȱȱȱȱȱȱȱ -tidumbre de las propiedades involucradas, se realizó un análisis paramétrico haciendo variaciones de los valores
ȱȱÇęȱȱȱǯ ¡ȱȱ·ȱȱȱȱęȱ ȱȱȱȱęȱȱȱȱȱȱ ęȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ǻǰȱ ŘŖŖřDzȱ ¢ȱ¢ȱǰȱŘŖŗŘǼǯȱȱàȱȱȱ ȱȱ¤ȱȱȱęȱȱȱȱȱȱ
la ley de propagación de errores, también conocida como la ley de propagación de incertidumbres (JCGM100, I U ¸¸ ¹ · ¨¨ © § w w w w t C x K t x T1( , ) m 22 m 2 2 1( , ) x K t x U m w w G I
>
¦
f 1 1 2 1 2 1( , ) cos 2 n n m m t n n e K D C D x A t x T [ [n U [@
2 2 2 ) ( )cos ( KmD UCm g[n D[nx 2 2 2 2 1 1 1 2 2 1 ( , ) nt cos ( ) cos m n n n n n n ¡ [ ¡ ¡ G[ [ [ [ f ª º ¬ ¼¦
1 2tan 1 tan 2 1 2 tan 2 2 12 D D l D l D l D D D [ [ \[ [ \ [ [ 0 tan 1 m q m q K K l D[ D D 7DEOD&RHILFLHQWHVGHOPRGHORGH/XLNRYSDUDODGULOOR Propiedad Kq Km Cq Cm U H O G Valor 0.44 6.04x10-8 879 0.0018 1200 0.3 2.5x106 0.56 Unidades W/m·K Kg/m·s·% J/kg·K kg/kg·% Kg/m3 adimensional J/kg %/K
2008), la cual establece que la incertidumbre se puede calcular con la ecuación
(14)
¦
¸¸ ¹ · ¨¨ © § w w n i i i x u x f u 1 2 2 ) ( Dondef = contenido de humedad U(x,t) o temperatura T(x,t),
xiȱȱ ƽȱȱȱĚȱȱȱ
w f / wxiȱȱƽȱęȱȱȱ
u(xi)ȱȱȱȱȱȱ ƽȱȱȱȱȱĚȱxi
ȱ ȱ ȱ ȱ ęȱ ȱ ȱ ȱ ȱ
ecuación (14) se calculan al derivar directamente la fun-ción f (cuando es posible), en otro caso, se estiman al
ȱȱȱȱęȱǻxi) por una cantidad ' (manteniendo los otros constantes) y evaluando su efecto en U(x,t) o T(x,t).
ȱȱȱȱȱȱÇǰȱȱȱȱ
'corresponden a los porcentajes de variación de los
ę. De lo anterior, la ecuación de propagación de incertidumbres para la distribución de temperatura y humedad se puede escribir como en la ecuación (15).
ȱȱȱĚȱȱȱȱȱȱȱ ȱęȱȱDZȱ
Ǽȱ ęȱȱȱDZȱKq , Km, Cq, Cm, H, O, G, U, L. b) Condiciones iniciales: U0, T0.
c) Condiciones de frontera: aq, am, Ta, Ua.
En la tabla 2 se presentan los valores porcentuales de
àȱȱȱęȱȱȱȱǯ
Las condiciones iniciales b) U0 y T0 corresponden al contenido de humedad y temperatura que tiene la muestra de ladrillo antes de iniciar el proceso de seca-do. Las incertidumbres estándar con las que se puede realizar esta medición son 0.5% y 0.06°C, respectiva-mente.
ȱȱȱȱǰȱ¢ȱęȱ¤ȱ
dados en c), corresponden a las condiciones del medio secante; es decir, a las condiciones de contenido de hu-medad (Ua) y temperatura (Ta) que se alcanzan en el sis-tema de secado, y al tratarse de un medio convectivo se
¢ȱȱęȱȱȱȱȱ
masa (am) y de calor (aq). Los valores de incertidumbre
ȱȱȱęȱȱȱǼȱDZȱȱu Ua = 0.1%, uTa = 1.5 °C, uam = 10 % y uaq = 10 %.
Con el propósito de agilizar el cálculo del efecto de
ȱȱȱĚȱȱȱęȱȱȱȱ
humedad, el análisis se realizó con un valor propio en la función trascendental.
Factores de influencia en la distribución de hu-medad
ȱȱȱàȱǻŗśǼȱȱȱȱȱȱę -cientes dados en a), b) y c) se encontraron las
contribu-ȱȱȱȱȱȱęȱǯȱȱ ȱȱȱȱȱȱęȱŘȱ¢ȱřǯ
ȱȱęȱŘȱȱȱȱęȱȱȱ ȱàȱ¢ȱȱŖǯŘƖǰȱȱȱȱȱę -gura 3 aquellos que tienen una contribución menor.
Los factores con mayor contribución fueron: Km(a) tiene una contribución máxima de 0.7%; que es el
ęȱȱȱȱȱǻȱȱȱ
conductividad térmica), indica la velocidad a la que el
7DEOD3RUFHQWDMHGHYDULDFLyQGHODVYDULDEOHVGHLQIOXHQFLDGHOPRGHOo Propiedad Kq Km Cq Cm U H O G L ±' 5 % 10 % 5 % 10 % 10 % 10 % 10 % 10 % 0.001 m 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 ( , ) q m q m q m q m q m q m f f f f f u K u K u C u C u K K C C f f f f f uf x t u u u u a u a f f u L L U U U H O G H O G D D § ' · § ' · § ' · § ' · § ' · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨' ¸ ©' ¹ ¨' ¸ ©' ¹ ©' ¹ © ¹ © ¹ § · § · § ' · § ' · § ' · ' ' ¨ ¸ ¨ ¸ ¨' ¸ ¨' ¸ ¨' ¸ ¨' ¸ ' © ¹ © ¹ © ¹ © ¹ © ¹ § · § ' · ' ¨ ¨' ¸ ' © ¹ © 2 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 a a a a f f f u U u U u T u T U T T § ' · § ' · § ' · ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ' ' ' ¹ © ¹ © ¹ © ¹ (15) Donde f=U(x, t) o T(x,t)
ȱȃȄȱȱǯȱȱȱȱȱ -mentar el valor de Km se reduzca el tiempo de secado; en este caso se encontró que al incrementar su valor en 10% el tiempo de secado se reduce en aproximadamen-te 1.3 h.
amȱǻǼȱȱȱęȱȱȱȱȱ masa (contenido de humedad). El incremento en 10%
ȱȱȱęȱȱȱȱȱȱȱ ŗǯřȱǯȱȱàȱ¤¡ȱȱȱŖǯŚśƖȱȱ -do de humedad.
Cm (a) tiene una contribución de 0.3%; al igual que
ȱȱÇęǰȱȱȱȱȱȱCm crece, el tiem-po de secado se incrementa. En este caso un incremento de 10% en el valor de Cm aumentó el tiempo de secado en 3 h.
U (a) es la densidad del material, cuya contribución máxima fue de 0.3%. El incremento de 10% en el valor de U aumentó el tiempo de secado en 3 h.
L(a) es el espesor del ladrillo, el cual tiene una
con-àȱ¤¡ȱȱŖǯŘśƖǯȱȱàȱȱȱ -mento de 1 mm en el espesor incrementa el tiempo de secado en aproximadamente 2 h.
O(a) es el calor latente de evaporación e indica que a
¢ȱǰȱȱȱ¢ȱȱȱÇȱȱ ȱȱȱÇȱǰȱȱȱȱ -gar el tiempo de secado. En este caso se encontró que un incremento en 10% de su valor incrementó el tiempo de
ȱ ȱ ŖǯŘȱ ǯȱ ȱ àȱ ¤¡ȱ ȱ ȱ -dumbre fue de 0. 2% en contenido de humedad.
aqȱǻǼȱȱȱȱęȱȱȱȱȱ calor, que está acoplado con la transferencia de hume-dad en las condiciones de frontera; el incremento en 10% del valor de aq, redujo el tiempo de secado en 0.1 h.
ȱàȱ¤¡ȱȱȱęȱȱȱŖǯŘƖȱ
de contenido de humedad.
De manera resumida, en la tabla 3 se muestran los
ȱȱȱęȱȱ¢ȱàȱȱȱ ęȱȱǯ
ȱȱęȱřȱȱȱȱȱȱȱȱȱ ĚȱȱȱȱàȱȱȱŖǯŘƖȱ
de contenido de humedad.
Los factores que tienen una contribución entre 0.05 y 0.1% fueron U0, Ua y Ta, los cuales están relacionados
ȱȱȱȱ¢ȱȱǯȱøȱȱ
-ȱȱȱęȱřǰȱȱȱȱȱȱȱ -dio de secado Ua puede tener un efecto importante en la
àȱęȱȱǰȱȱȱȱȱ£ȱȱȱ
seca se requiere tener un horno de secado que genere
ȱàȱȱÇȱȱȱǯ ȱ ęȱ ȱ ȱ ȱ ȱ
0.05% y que se pueden ignorar son: HG, T0, Kq y Cq. La contribución de Gȱȱȱęȱȱȱȱàȱȱ
(Liu y Cheng, 1991; Alvarez et alǯǰȱŘŖŖŗDzȱ ǰȱŗşşřǼȱ
con conclusiones similares.
)LJXUD)DFWRUHVGHPD\RULQIOXHQFLDHQ ORVSHUILOHVGHFRQWHQLGRGHKXPHGDGHQ HOSURFHVRGHVHFDGRGHODGULOOR 7DEOD&RHILFLHQWHVFRQPD\RUFRQWULEXFLyQHQHOSHUILOGHKXPHGDGGHDFXHUGRFRQODVROXFLyQGHO PRGHORGH/XLNRY Propiedad Km am Cm U L O aq Contenido de humedad/% 0.70 0.45 0.30 0.30 0.25 0.20 0.20
Validación del modelo
Para validar el modelo se usaron muestras de ladrillo tradicional con espesor de 25 mm y un horno de secado comercial que opera por convección forzada, de aproxi-madamente 40 a 325°C y tiene una incertidumbre es-tándar por estabilidad de ustb=0.11°C y una incer- tidumbre estándar por gradientes de ugrad=0.86°C. La medición de temperatura dentro del horno se realizó con termopares (tipo T) colocados en el volumen de
tra-ǰȱȱȱȱȱȱȱÇȱǰȱ
que se comunicó a una computadora para la adquisi-ción de datos.
Las muestras de ladrillo se acondicionaron median-te inmersión en agua por al menos 12 h y luego se
expu-ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ Çȱ ȱȱȱęǰȱȱȱȱ¢ȱ
se colocaron en el horno para iniciar el secado. Los ex-perimentos de secado se realizaron a 60 y 80°C.
Las muestras se sacaron del horno por periodos
es-Çęȱȱȱȱȱȱȱȱȱ
en la masa (condición de masa constante). La medición de masa se realizó con una balanza de 3.1 kg con reso-lución de 0.1 g.
La masa seca del ladrillo requerida para calcular el
ȱȱȱǻ¢ȱȱȱȱȱęȱ
de humedad) se obtuvo al secar la muestra a 130°C por periodos de 1 h hasta alcanzar masa constante.
ȱ ęȱ ¡ȱ ¢ȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱȱŜŖȱ¢ȱŞŖǚȱȱȱȱȱęȱŚȱ y 5, respectivamente. ȱęȱǻàȱ¢ȱ¡Ǽȱȱȱęȱ Śȱȱȱȱȱȱęȱȱȱ -ȱDzȱȱǰȱȱȱàȱęȱȱȱȱ
velocidad decreciente estos concuerdan satisfactoria-mente.
ȱȱȱȱȱęȱŚȱ¢ȱśȱ -tran que el secado de ladrillo obtenido
experimental-)LJXUD)DFWRUHVGHLQIOXHQFLDFRQ PHQRUFRQWULEXFLyQHQORVSHUILOHVGH FRQWHQLGRGHKXPHGDGHQHOSURFHVRGH VHFDGR )LJXUD&RPSDUDFLyQGHORVSHUILOHVGH KXPHGDGWHyULFRV\H[SHULPHQWDOHVGH XQDPXHVWUDGHODGULOORDXQDWHPSHUDWXUD GH&
mente es más rápido a 80°C que a 60°C, mientras que los valores de contenido de humedad calculados del
ȱ ȱ ȱ ȱ ęȱ ȱ ȱ ȱ -rentes valores de temperatura. La falta de concordancia
ȱȱȱǰȱȱȱęȱȱ¢ȱ¡
-ǰȱȱȱȱȱȱȱȱȱÇ
-ȱȱȱȱȱęǰȱ¢ȱȱøȱ ȱàȱȱÇ£ȱȱȱàǯȱ
ȱ àȱ ȱ ȱ ęȱ àȱ ¢ȱ ¡ -mentales muestra una buena aproximación en las dos
ȱ ȱ ¢ȱ ȱ Çȱ ȱ ȱ ȱ ȱȱśȱȱȱŗŖȱDzȱȱȱęȱȱ
muy similares y se ajustan satisfactoriamente en la
re-àȱęȱȱȱȱȱǯ
Conclusiones
ȱàȱȱàȱȱȱȱȱȱ
una muestra de ladrillo tradicional, considerándolo como una placa plana, donde se impusieron condicio-nes de frontera tipo convectivo para describir el proce-so de secado. Esto permitió realizar un análisis pa-
·ȱȱęȱȱȱȱȱ
-Ěȱȱȱȱęȱȱȱȱȱ -ceso de secado.
ȱ¤ȱȱ¢ȱàȱȱȱę -les de humedad fueron Km, Cm,UO, am, aq y L, los cuales tienen una contribución mayor que 0.2% del contenido
ȱǰȱȱȱȱęȱȱ -nen una contribución menor y, en algunos casos, su con-tribución se puede ignorar. ȱȱàȱęȱȱȱ
las curvas de incertidumbre tienden a reducirse y predo-mina la incertidumbre del medio de secado. La
contribu-àȱ ȱ ȱ ȱ ȱ ęȱ ȱ ȱ
que la difusión de humedad es uno de los principales mecanismos que controla el proceso de secado.
Por último, se realizó la validación experimental del
ȱȱȱȱŜŖȱ¢ȱŞŖǚǰȱȱȱęàȱ
que el modelo se puede aplicar satisfactoriamente para
ȱȱȱȱȱȱȱàȱęȱȱ -riodo de velocidad decreciente.
Agradecimientos
El presente trabajo se realizó con el apoyo del Centro
ȱ ȱ Çȱ ȱ ·ȱ ȱ ȱ -ȱǻǯřŚŘǯŜśşǯŘŖŖŞȱǼǯ Nomenclatura , B constantes Cm capacidad de humedad CqȱȱÇę f función arbitraria factor de cobertura Km conductividad de humedad Kq coductividad térmica L espesor de la muestra T0 temperatura inicial
Ta temperature del medio de secado T tiempo
U0 potencial de humedad inicial
Ua potencial de humedad del medio de secado amęȱȱȱȱȱ aqȱęȱȱȱȱȱ
Gȱȱęȱ
H cociente entre la difusión de vapor y la difusión total de humedad
)LJXUD6HFDGRGHXQDPXHVWUDGH ODGULOORHQXQKRUQRGHVHFDGRDXQD WHPSHUDWXUDGH&
O calor latente de evaporación U densidad I función potencial Subíndices Ŗȱàȱȱȱàȱę q transferencia de calor m transferencia de masa
u incertidumbre estándar combinada
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Este artículo se cita:
Citación estilo Chicago
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Citación estilo ISO 690
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Semblanzas de los autores
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donde ha colaborado en el desarrollo de los patrones nacionales de humedad en gases y sólidos.
Leonel Lira-Cortés. Realizó estudios de licenciatura en la Universidad Autónoma
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