COSSOS TRIDIMENSIONALS: GE-CO
En els blocs anteriors han estat ja tractats alguns aspectes directament relacionats amb la noció de volum, en el sentit ampli d’espai de tres dimensions, ja que es tracta d’una noció inseparable de les de línia i de superfície. (Recordem el cas de “línies entrellaçades”, que no poden produir-se en una superfície, sinó únicament en l’espai de tres dimensions).
Probablement els nens i nenes, fins i tot els més petits, no tenen cap inconvenient a acceptar aquest tipus de fenòmens, com a casos senzillíssims d’actuació pràctica (de la mateixa manera que si no volen trepitjar un toll d’aigua, situat en la superfície del terra, aixequen el peu enlaire, fent servir un espai en el qual ja no hi ha l’aigua). Però tot això transcorre a un nivell intuïtiu i d’actuació
immediata. En canvi, sabem que moltes vegades els resulta difícil captar el volum en els espais en què ells mateixos es mouen, i sobre tot en els objectes.
Per tant, si volem iniciar una reflexió raonada sobre el volum, es tracta d’una cosa molt més complexa que la intuïció i, com sempre, haurem de fonamentar-la en experiències viscudes amb el propi cos, i en l’observació.
Per acompanyar l’observació de l’espai de tres dimensions, primerament hem de tenir en compte que el volum té dues maneres diferents de presentar-se, i per tant dues situacions diferents com a punt de partida:
• Hi ha un volum que és l’espai que nosaltres mateixos “ocupem”i el nostre entorn immediat, perquè tots tenim volum, és a dir tres dimensions, però no les podem contemplar des de fora, sinó des de dins, des de nosaltres mateixos com a centre. A aquesta idea hi corresponen experiències d’entrar i sortir d’una gran capsa d’embalatge d'un electrodomèstic gran, convertida en “caseta”, i altres activitats i materials semblants, del bloc actual.
• Hi ha també el volum de tots els objectes que ens envolten, que tots mirem des de fora, amb la particularitat que, tret dels objectes transparents que no són pas molt nombrosos, allò que directament veiem no és precisament l’espai o volum que els objectes ocupen sinó
únicament la seva superfície, i això sembla que és una de les dificultats més grans perquè els nens i nenes imaginin, i finalment comprenguin, el volum dels cossos tridimensionals. També en el nostre bloc hi ha alguns materials que tenen en compte aquest aspecte.
Nota: per treballar el volum, creiem convenient, a més dels criteris didàctics ja esmentats, tenir en
compte els següents: observar els objectes i fenòmens, no d’una manera estàtica, sinó dinàmica (què passa quan els desplacem?, quan giren?,...); observar i descriure quines figures obtenim quan
seccionem alguns cossos (fets amb fang o cartolina); descriure la seva superfície diferenciant-la del cos total (folrant, pintant...); compondre i descompondre cossos, i no insistir en el vocabulari geomètric, abans d’haver realitzat tots aquests passos.
CONEIXEMENT SENSORIAL DE COSSO AMB VOLUM
Referència: :GE-CO-02 Descripcio:Dues col•leccions
d’objectes idèntics pel que fa a les qualitats que es poden reconèixer pel tacte (la forma, la textura, etc.). Poden ser objectes qualsevol, amb tal que siguin fàcilment
identificables pel tacte.
Utilitat:Aparellar objectes a partir
de coordinar la percepció tàctil i la visual. Es deixa una col•lecció d’objectes dins d’una bossa i l’altra col•lecció fora de la bossa.
Mostrem als nens un objecte de fora de la bossa i han de trobar l’objecte idèntic de dins la bossa, sense veure’l, només tocant-lo.
Nivell:InfantilProcedència:De confecció pròpia
CONSTRUCCIÓ EN VOLUM
Referència: :GE-CO-03
Descripcio:Jocs de construccions
dels que solen emprar els nens i nenes petits per jugar a “fer cases” i altres coses.
Utilitat:Familiaritzar-se amb
objectes que tenen volum.
Nivell:Infantil Procedència:Es
CUB DE FANG
Referència: :GE-CO-06 Descripcio:Un cub d’argila,
construït pels mateixos nens,i pintat per ells mentre encara no és
completament sec.
Utilitat:La sorpresa general de la
classe, perquè el cub no és pintat a dins, mostra la dificultat que els nens tenen encara, a aquesta edat, per imaginar el volum, ja que del cub, només havien vist la superfície i es creien que era “tot” el cos.
Nivell:1er. cicle de Primària Procedència:De confecció pròpia
CLASSIFICACIÓ DE POLIEDRES
Referència: :GE-CO-08
Descripcio:Una sèrie d’objectes,
petits i grans, entre els que n’hi hagi que tenen tota la superfície corba, altres amb trossos corbs i altres plans i finalment altres amb tota la superfície tota feta de cares planes.
Utilitat:Es tracta que els alumnes,
havent-los dit que classifiquin els objectes segons com sigui la seva superfície, arribin a descobrir els tres grups que acabem d’esmentar.
Nivell:1er. i 2on. cicles de Primària Procedència:De confecció pròpia
OBSERVACIÓ I CONSTRUCCIÓ DE POLIEDRES
Referència: :GE-CO-10
Descripcio:Composició de cossos
geomètrics, activitats d’observació i descoberta, fer prediccions dels cossos resultants només mirant la fitxa, etc...
Utilitat:Els alumnes poden buscar i
reunir exemples de políedres, que fins i tot poden ser còncaus. També cal una segona fase en la que els construeixin amb plastilina o argila i amb cartolina.
Nivell:Durant tota la primària. Procedència:De confecció pròpia
COMPOSICIÓ I DESCOMPOSICIÓ DE POLIEDRES
Referència: :GE-CO-12
Descripcio:Presentem aquí cinc
descomposicions, entre les moltes que es poden fer.
Utilitat:Així com la descomposició
de les figures,
Nivell:Cicle mitjà i superior de
Primària
JOC STRUCTURO
Referència: :GE-CO-14 Descripcio:En És un joc de
construccions, que serveix per fer estructures que es proposen en les instruccions i models que
l’acompanyen.
Utilitat:Com que les construccions
només poden realitzar-se amb fidelitat als colors, si es tenen en compte les tres dimensions,
Nivell:Cicle mitjà i superior de
Primària
Procedència:Es troben al mercat
PUZZLES PIRAMIDALS
Referència: :GE-CO-16
Descripcio:Dos puzles diferents
molt interessants, compostos de peces cúbiques, que cal anar col•locant, segons models triples (per les tres cares).
Utilitat:Com passa en el joc de
l’ítem CO-14, aquests puzles obliguen al qui vol resoldre’ls a observar i actuar simultàniament en les tres dimensions. El resultat és molt profitós, més enllà del fet que cal revisar els models, perquè hi hem trobat algun error.
Nivell:Cicle mitjà i superior de
Primària
Procedència:Botiga ZEPPELIN de
PAPIROFLEXIA
Referència: :GE-CO-18 Descripcio:Materials senzills
obtinguts mitjançant el plegat de paper, que poden ser construïts fàcilment per mestres i alumnes.
Utilitat:Aplicar la tècnica del
plegat de paper a la descoberta de propietats geomètriques elementals: perpendicularitat, simetria i altres. Construir alguns políedres curiosos.
Nivell:Cicle mitjà i superior. Procedència:Cedits per algunes
escoles amigues, i pel malaurat Francesc Bertolet.
COL·LECCIÓ DE POLIEDRES REGULARS
Referència: :GE-CO-21
Descripcio:Col·lecció del políedres
regulars amb diferents materials: de fusta, de cartró i amb daus. Són: tetràedre, hexàedre (cub), octàedre, dodecàedre, icosàedre.
Utilitat:Estudi de les propietats
dels políedres regulars, la forma i número de les seves cares, plans de simetria...
Nivell:Es poden fer servir a
primària i a secundària.
Procedència:Adquirides de
SECCIONS PLANES
Referència: :GE-CO-22 Descripcio:Ens serviran tant
diversos cossos fets d’argila (per això la plastilina no va prou bé), com altres fets de cartolina, com els que hem vist en l’ítem CO-12
Utilitat:Podem observar i estudiar
diverses seccions planes diferents per cada cos. Aquestes ens serveixen per millor conèixer els cossos. Cal vigilar que no es confonguin amb els plans de simetria.
Nivell:Cicle mitjà i superior de
Primària, i Secundària
CONSTRUCCIÓ DE POLIEDRES
Referència: :GE-CO-24
Descripcio:Plastilina, canyes de
refresc, paper de seda, cordills, peces de cartró, fil ferro i diversos puzles existents en el mercat.
Utilitat:Construir cossos
geomètrics i estudiar els seus elements: cares, vèrtexs, diagonals, plans de simetria.
Nivell:Tota la Primària.
CAPSES
Referència: :GE-CO-26
Descripcio:És una recopilació de
capses de diferents formes i mides.
Utilitat:A partir de tocar observar i
construir capses, es treballen moltes de les propietats geomètriques dels cossos en tres dimensions i per tant es potencia la noció del volum, que va avançant a cada edat.
Nivell:Tota la Primària Procedència:Recopilat per
nosaltres a partir d’envol- toris del mercat i d’ob- jectes de rebuig.
ENCAIX DE CAPSES I FORATS
Referència: :GE-CO-27 Descripcio:Una cartolina força
dura, amb una sèrie de forats, i les capses que l’acompanyen, de manera que per cada forat puguin passar-hi, de manera força ajustada, més d’una capsa.
Utilitat:Cada forat per on passa un
cos, en manifesta una secció plana.
Nivell:Cicle mitjà i superior de
Primària
DESPLEGABLES I CREACIÓ DE CAPSES
Referència: :GE-CO-28
Descripcio:Diem “desplegables”
als models, en general de
cartolina, ja preparats perquè els alumnes els puguin muntar-los i obtenir les capses fetes.
Utilitat:Els desplegables a
vegades són difícils de muntar perquè demanen una certa previsió de com serà després la capsa, és a dir el cos; justament el que és més interessant és aquesta “anticipació” del resultat; per això és molt bo que els alumnes
expressin verbalment com serà el cos, abans de muntar-lo.
Nivell:Cicle mitjà i superior de
Primària, i Secundària. Procedència:De l’escola “El Roure Gros” (Osona)
JOCS DE MIRALLS PELS POLIEDRES REGULARS
Referència: :GE-CO-32 Descripcio:Es tracta d’una
col•lecció de miralls polièdrics que estan perfectament estudiats perquè a través de l’observació la
convergència de les imatges formin cadascun, de forma virtual, un dels políedres regulars ja coneguts.
Utilitat:Ofereix una presentació
molt curiosa i virtual dels políedres regulars.
Nivell:Cicle mitjà i superior de
Primària, i Secundària
Procedència:De la casa “Proyecto
CONSTRUCCIONS AMB ELS DIBUIXOS DE L’ESCHER
Referència: :GE-CO-34 Descripcio:Una fantàstica
col·lecció de plegables, capses i calidocicles recollits en aquests dos llibres. Contenen fitxes preparades per retallar i muntar. Es poden formar tota mena de cossos
polièdrics, regulars, irregulars amb cares corbes...
Utilitat:Composició de cossos
geomètrics, activitats d’observació i descoberta, fer prediccions dels cossos resultants només mirant la fitxa, etc...
Nivell:Cicle superior i secundària. Procedència:Schattschneider,
Doris i Walker, Wallace: - M.C. Escher Kaleidocycles. Editorial: Taschen. Berlin, 1990.
- M.C. Escher Boock of Boxes: 100 years 1898-1998. Ed.: Taschen, 1998.
JOCS I PUZZLES ENCAIXANT VOLUMS
Referència: :GE-CO-36 Descripcio:En construcció Utilitat:Tenen les mateixes
característiques i utilitats que els puzles de figures planes, però ara aplicades al coneixement dels volums.
Procedència:Botiga ZEPPELIN de
Girona , casa PROYECTO SUR, i altres.
TRENCACLOSQUES DE CUBS
R R R
Referència: :GE-CO-42
Descripcio:Es tracta d’un material
de fusta compost de diferents seccions que configurant-les de forma adequada arriben a formar un cub. En disposem de senzills i de més complicats.
Utilitat:Amb aquests material es
poden treballar els diferents volums en què es pot descomposar un cub, i la posició a l’espai.
Nivell:A partir de cicle mitjà fins a
secundària.
Procedència:Botiga ZEPPELIN de
Girona (Mercadal).
TRENCACLOSQUES DE PIRÀMIDES
Referència: :GE-CO-44
Descripcio:Es tracta d’un material
de fusta compost de diferents parts o cossos volumètrics que
configurant-los de forma adequada arriben a formar una piràmide. En disposem de senzills i de més complicats.
Utilitat:Amb aquests material es
poden treballar els diferents volums en què es pot descomposar una piràmide.
Nivell:A partir de cicle mitjà fins a
secundària.
Procedència:ZEPPELIN de Girona
TRENCACLOSQUES DIVERSOS
Referència: :GE-CO-46
Descripcio:Es tracta de materials
de fusta compost de diferents seccions que configurant-les de forma adequada arriben a formar diferents formes geomètriques. En disposem de senzills i de més complicats.
Utilitat:Composició i
descomposició a través de les seccions de fusta de diversos cossos geomètrics.
Nivell:A partir de cicle mitjà fins a
secundària.
Procedència:Botiga ZEPPELIN de