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Números enteros y fracciones

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Academic year: 2021

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Números enteros y fracciones

5

1

0 3 10 −8 14 0 −4 0 −6 −2 −15 –11 –5 0 1

Entre el comienzo del calendario chino y el hebreo transcurren 3671 − 2967 = 704 años.

Respuesta abierta. Si estuviéramos en el año 2015 según el calendario Occidental, según el árabe: 2015 − 622 = 1393 → Estaríamos en el año 1393. a) −8 < 3 < 10 b) −15 <−6 <−2 c) −4 < 0 < 14 d) −11 <−5 < 1 a) b) c) d)

Respuesta abierta. Por ejemplo: −3, −2 o −1.

Respuesta abierta. Por ejemplo:

El opuesto de cualquier número negativo es positivo y, por tanto, mayor que –5.

(2)
(3)

7

a) −56 b) +2 c) −20 a) 7 10 b) 15 1 30=2 c) 20 1 60=3

(4)

8

La edad de la madre de Beatriz es 3

4 de 64 = 48. Y la edad de Beatriz es 1 4 de 48 = 12. 4 1 12=3 320 1 640=2 a) 1 9 c) 12 7 b) 1 3 d) 3 5

(5)
(6)

10

2 2 : 2 1 8=8 : 2=4; 2 1 1 3 3 8 4 4 3 12 ⋅ = = =

⋅ → Los dos tienen razón, pues están diciendo lo mismo.

Carlos ha pintado 3 21

8=56 y César ha pintado

5 20

14=56. Carlos ha pintado más parte de su valla.

2 36 5=90, 8 240 3= 90 , 7 63 10=90 y 4 40 9=90 36 40 63 240 90<90<90< 90 → 2 4 7 8 5<9<10<3 2 8 5=20 y 1 5 4=20

Guille es el que ha recibido la mayor parte de la herencia y Sebas la menor.

(7)

11

a) 15 16 31 24+24=24 b) 8 3 5 6− =6 6 c) 5 12 17 20+20=20 d) 27 10 17 15−15=15 a) 4 2 3 3 1 6+ − =6 6 6=2 b) 21 4 14 3 28−28−28=28

Antes de comer hizo 2 1 13

5+4=20. Le faltan por hacer 7

(8)

12

a) 40 10 36= 9 b) 24 35 c) 10 5 20 1 : 12 2=60=3 d) 1 12 7 : 8 7 =96

El partido tiene 4 cuartos, cada cuarto dura40

4 = 10 minutos.

Eva jugó el primer cuarto y la mitad del segundo, es decir, 10 + 10

2 = 15 minutos. a) 1 60 b) 24 3 56=7 c) 839 60 d) 53 40

Para tartas usa 1

3 de 15, es decir, 5 kg. Le quedan 10 kg, de esos 10 kg emplea 2

5 para pasteles, de modo que

(9)

13

−4 0 +3 +6

−8 −3

ACTIVIDADES FINALES

Son negativos los apartados a), b), d) y f). Son positivos los apartados c) y e).

Son negativos los apartados a), c) y f). Son positivos los apartados b), d) y e).

(10)
(11)

15

a) −53 b) +89 c) +7 d) +32

(−32) + (−19) + (−83) + (−9) + (−55) + (−11) =−209

−23 <−7 <−4 <+11 <+15 <+20

Respuesta abierta.

El valor absoluto tiene que estar entre 0 y 5, de modo que lo cumplen todos los números enteros entre −5 y 5.

a) +12 → El número −12 tiene como valor absoluto +12.

b) −4 → No hay ningún número cuyo valor absoluto sea negativo. c) −14 → No hay ningún número cuyo valor absoluto sea negativo. d) +14 → El número −14 tiene como valor absoluto +14.

|+4| < |−8| < |−12| < |+15|

(12)

16

a) −25 b) −3 c) +20 d) +15

Una fracción es un número de la forma a

(13)

17

a) 18 9

32=16 de la clase son chicas.

b) 11

25 de los jugadores de un equipo de fútbol son los que juegan al mismo tiempo.

c) 2

5 de los titulares de un equipo de baloncesto miden más de 2 m.

d) 306 153

482=241 de los empleados tienen más de 55 años.

e) 185

237 de los libros de Juan son novelas de aventuras.

Respuesta abierta. Por ejemplo: a) 2 3 c) 25 15 e) 6 8 b) 34 46 d) 30 3 000 f) 16 36

(14)

18

a) c) e)

b) d)

a) 90 b) 240 c) 350 d) 200

(15)
(16)
(17)
(18)

22

a) 5

27

b) 28

45

A la cantidad de pasajeros que llevaba el barco se suma el número de pasajeros que suben y se resta el número de pasajeros que bajan.

+502 + (−256) + (+162) + (−84) = 324 Quedan 324 pasajeros a bordo.

20 + 12 · 125 − 12 · (60 + 32) − 4 · 50 − 232 =−16 € Al finalizar un año debe 16 €.

(19)

23

a) Si cogemos la oferta tenemos que pagar 2 botes de 3 € cada uno, es decir, 6 €, pero nos llevamos 3, de modo

que cada bote sale a 6 : 3 = 2 €.

b) Pagamos 2 de cada 3 botes, luego hay que multiplicar por 3

2 para obtener el precio sin oferta.

a) Conviene dividir el pastel en un múltiplo de 2 y de 3, por ejemplo en 6 partes.

b) Si dividimos el pastel en 6 partes, Pedro cogerá 3 trozos de pastel y María cogerá 2 trozos. Quedará un trozo de 6, es decir, un sexto.

Si hemos recorrido 3

4 del viaje, nos queda por recorrer 1

4.

La distancia que nos queda son 120 km. El viaje completo son 120 · 4 = 480 km.

En total se sacan 1 5 1 9 3 6 6 4 24 8    + ⋅ = = . Entonces quedan 5

8, que son 75 litros.

La capacidad del tonel será de 8 75

5

= 120 litros.

200 + 1

10 de 200 = 200 + 20 = 220

(20)

24

a) 700 : 1

3 = 2100

Pueden llenarse 2100 botes. b) 700 : 1 5 = 3500 botes. c) 700 : 3 4 = 933,33 → 933 botes. a) Se ha gastado 2 1 1 11 3 3 5 15    + ⋅ = .

Es decir, los 4 euros que le quedan son 4

15 del total, de modo que el total es 15 4 4 ⋅ = 15. Al principio tenía 15 €. b) 2 3 de 15 = 10

El precio del libro es 10 €. c) 15 − 10 − 4 = 1 €

El precio de la revista es 1 €.

Los 880 litros que faltan son 2

9 de la capacidad, de modo que el total es 880 9

2

= 3960 litros.

Si tres quintas partes han aprobado, entonces dos quintas partes han suspendido. Los suspensos son 10 alumnos, de modo que el total son 10 5

2

(21)

25

a) 5 · 1 4 = 5 4 litros de vino. b) 5 3: 5 4 4=3 3 5 6 1 2 3 3 3 = < < =

Han abierto dos botellas, porque consumen más de una, pero no llegan a consumir dos completas.

(22)

26

3 3 6 3 3 6

     

Si compramos cada metro a 2 €, gastamos en la compra 2 · 90 = 180 €. Hemos ganado 250 − 180 = 70 €.

a) Están casadas 3

5 de las 200 mujeres, es decir, 120 mujeres, que están casadas con 120 hombres,

que son 2

3 de los hombres de la reunión. Es decir, hay 180 hombres.

(23)

27

a) Julián: 3 4 de naranjas, 1 3 1 2 2 + = de manzanas, 1 2 de limones. Esther: 1 1 1 2 4⋅ =8 de cerezas, 1 3 1 2 2 + = de peras, 3 4 de plátanos.

(24)

28

Se puede colocar el pedido de María en la cesta del manillar y los pedidos de Julián y Esther detrás. Eje delantero: 1 3 de 77 + 27 + 13 4 = 55,9 < 65 Eje trasero: 2 3 de 77 + 54 + 22 4 = 110,8 < 126

Sí puede llevar los tres pedidos de un solo viaje.

d) Analizando todas las formas de colocar los pedidos observamos que no se puede llevar el agua. e) El peso total que lleva la moto es: 77 81 35 24 190,75 191

4

+ + + = <

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