4. Expresa en notación científica los siguientes números. Tema 1. UNIDADES, MÉTODO CIENTÍFICO MAGNITUDES FÍSICAS Y UNIDADES

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Tema 1. UNIDADES, MÉTODO CIENTÍFICO MAGNITUDES FÍSICAS Y UNIDADES

1. Hemos tomado varias medidas. Indica el tipo de magnitud que hemos medido en cada caso

Medida Magnitud física

4,5 m2 Área o superficie

3600 segundos Tiempo

45 gramos Masa

3,5 Km Longitud

4,5 días Tiempo

3600 Litros Volumen o capacidad

45 Hectáreas Área o superficie

3,5 Kg/m3 Densidad

2. Completa la siguiente tabla

Magnitud física Unidad en que se mide en el S.I.

Longitud m Volumen m3 Masa Kg Densidad Kg/m3 Área m2 Tiempo s Velocidad m/s

3. Expresar en unidades internacionales las siguientes cantidades a) 0,2 Km = Km 1 m 10 Km 2 , 0 3 = 200 m b) 200 gr = = g 10 Kg 1 g 200 3 = 0,2 Kg c) 36 Km/hora = s 3600 h 1 Km 1 m 10 h Km 36 3 = 10 m/s d) 1,2 cm = cm 10 m 1 cm 2 , 1 2 = 1,2·10 −2 m

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6. Calcular el volumen de un paralelepípedo que tiene 4cm de largo, 3cm de ancho y 2cm de alto. Expresar el resultado en unidades del S.I.

V = a·b·c = 4cm*3cm*2cm = 24 cm3 = 24·(10−2m)3 = 24·10−6 m3 También podemos pasar a unidades del SI las dimensiones del paralelepípedo antes de sustituir en la fórmula. De esa forma el resultado nos sale directamente en unidades del SI. a = 4 cm = 4·10−2 m

b = 3 cm = 3·10−2 m V = a·b·c = 4·10−2 m *3·10−2 m *2·10−2 m = 24·10−6 m3 c = 2 cm = 2·10−2 m

7. Calcular el área de una moneda que tiene 2 cm de diámetro. Expresar el resultado en unidades del S.I.

El radio es la mitad del diámetro; r = 1 cm

A = r2 = 3,14*(1cm)2 = 3,14 cm2 = 3,14·(10−2m)2 = 3,14·10−4 m2 También podemos pasar a unidades del SI las dimensiones del paralelepípedo antes de sustituir en la fórmula. De esa forma el resultado nos sale directamente en unidades del SI. r = 1 cm = 10−2 m A = r2 = 3,14*(10−2m)2 = 3,14·10−4 m2

8. Calcula el área de un solar como el de la figura que tiene las siguientes medidas:

El área del solar es la suma del área de dos rectángulos, uno de 7x5 y otro de 5x3, por tanto: A1 = 7m*5m = 35 m2

A2 = 5m*3m = 15 m2

Area total = A1 + A2 = 35m2 + 15m2 = 50 m2

También podríamos calcular el área del solar calculando el área de todo y restando el área del rectángulo de 5x2.

9. Calcula el área de un solar como el de la figura que tiene las siguientes medidas:

El área puede calcularse como suma del rectángulo de 7x4 y del rectángulo rectángulo de base 5m y altura 4m, por tanto:

Arectángulo = 7m*4m = 28 m2 Atriángulo = (5m*4m)/2 = 10 m2

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ERRORES

1. Indica el nº de cifras significativas de las siguientes cantidades: Cantidad Cifras Significativas 345 3 1,20*10-3 3 3,40*103 3 22,01 4 3*105 1 0,0005 1 5,0001 5 0,00560 3 2,030 4

2. Al medir el tiempo que una bola tarda en llegar al suelo desde una cierta altura hemos obtenido los siguientes resultados:

medida 1 0,16 seg medida 2 0,15 seg medida 3 0,19 seg medida 4 0,18 seg

a) Explica cómo se calcula el valor verdadero del tiempo que la bola tarda en llegar al suelo. Calcula dicho valor.

b) Calcula el error absoluto de la medida 1. c) Calcula el error relativo de la medida 1.

a) El valor verdadero se calcula haciendo la media aritmética de todas las medidas obtenidas, aunque despreciando aquellas medidas que se desvíen mucho de la media. Valor verdadero = (0,16+0,15+0,19+0,18) / 4 = 0,17segundos

b) Eabsoluto = |Valor verdadero – Valor medido | = 0,17 – 0,16 = 0,01 seg.

c) 100 5,9% seg 17 , 0 seg 01 , 0 100 verdadero Valor E E absoluto relativo= = =

3. Al medir la longitud de la clase hemos obtenido los siguientes resultados: medida 1 8,16 m

medida 2 8,15 m medida 3 8,19 m medida 4 8,16 m

a) Explica cómo se calcula el valor verdadero. Calcula dicho valor. b) Calcula el error absoluto de la medida1.

c) Calcula el error relativo de la medida 1.

a) El valor verdadero se calcula haciendo la media aritmética de todas las medidas obtenidas, aunque despreciando aquellas medidas que se desvíen mucho de la media. Valor verdadero = (8,16+8,15+8,19+8,16) / 4 = 8,165 m = 8,17 m

b) Eabsoluto = |Valor verdadero – Valor medido | = 8,17 – 8,17 = 0 m

c) 100 0% m 17 , 8 m 0 100 verdadero Valor E E absoluto relativo= = =

4. Indica la medida más precisa; (A) medir 100 m con un metro dividido en centímetros o (B) medir 50 mm con una regla dividida en milímetros.

La mejor medida es la que tenga menor error relativo, que es el cociente entre el error absoluto y el valor real, donde el error absoluto es lo mínimo que puede medir el aparato. (Pero ten en cuenta que para hacer la división ambos miembros deben estar en la misma unidad)

A: Erelativo1 = m 100 cm 1 x100 = cm 10000 cm 1 = 0,01% B: Erelarivo2 = mm 50 mm 1 x100 = 2%

Luego la medida de menor error relativo es la más precisa; la A.

5. Una balanza aprecia hasta la centésima de gramo. ¿Cómo debemos expresar una medida de 1,28g ?

m = 1,28 ± 0,01 g

6. Un voltímetro tiene la siguiente escala: cada 100 mV contiene 5 rayitas. ¿Cuál será su cota de error?

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GRÁFICAS

1. Representar gráficamente la función y = 4x –2 x y 0 −2 1 2 2 6 3 10

2. Representa en una gráfica los siguientes valores, e indica la temperatura a los 11 minutos

T(ºC) 20 30 40 50 60 t(min) 0 2 4 6 8

Se representa la temperatura en el eje Y o de ordenadas y el tiempo en el X o de abscisas, y aparece una línea recta, donde puede leerse que a los 11 minutos la temperatura es 75ºC.

3. Conducimos nuestro coche durante 100 km para ver cuánto

consume. Repetimos la prueba a diferentes velocidades para ver a qué velocidad gastamos menos combustible. Obtenemos la siguiente tabla:

Velocidad (km/h) 80 90 100 110 120 130 140 150

Consumo (L/100 km) 5’0 5’5 6’0 6’5 7’0 7’5 8’0 8’5

A) Representa estos datos en una gráfica. B) Calcula, con la ayuda de la gráfica, los litros que consume en un recorrido de 100Km a una velocidad de 95 Km/h

b) Marcamos en 95 Km/h y trazamos una paralela al eje hasta llegar a la recta. Una vez que llegamos a la recta trazamos una paralela al otro eje. Vemos que corta aproximadamente en 5,75 L/100Km.

4. La tabla siguiente recoge la masa de un metal para distintos volúmenes del mismo.

Masa (g) 39 78 117 156 195

Volumen (cm3) 5 10 15 20 25

a) Representa gráficamente estos valores.

b) Calcula, con la ayuda de la gráfica, el volumen que ocupará una masa de 100g.

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Tema 2. LOS SISTEMAS MATERIALES DENSIDAD

1. Una piedra de masa 150 g se sumerge en una probeta con agua, desplazando un volumen de agua de 50 ml. Halla la densidad de la piedra.

3 3 3g/cm cm 50 g 150 Volumen masa d= = =

Mejor sería pasar las magnitudes al SI antes de sustituir en la fórmula. De esa forma obtenemos el resultado en el SI.

m = 150 g = 0,150 Kg V = 50 mL = 50 cm3 = 50*10−6 m3 = 5·10−5m3 3 3 5 3000Kg/m m 10 5 Kg 150 , 0 V m d = ⋅ = = −

2. Calcula la masa de un objeto de hierro que tiene un volumen de 0,5 L, sabiendo que la densidad el hiero es 7,9 g/cm3. d = 7,9 g/cm3 m = ¿? V = 0,5 L = 500 cm3 V m d = ; m = d*V m = 7,9 3 cm g *500 cm3 = 3950 g = 3,95 Kg

3. Calcula el volumen de un objeto de hierro que tiene una masa de 0,5 Kg, sabiendo que la densidad el hiero es 7,9 g/cm3.

d = 7,9 g/cm3 m = 0,5 Kg = 500 g V = ¿? V m d = ; d*V = m ; d m V = = 3 = cm / g 9 , 7 g 500 V 63,29cm3

4. Sabiendo que la densidad del hierro es 7,9 g/cm3, calcular la masa de un cilindro de hierro teniendo en cuenta que al dejarlo caer en una probeta que contiene 25 cm3 de agua termina marcando 40 cm3.

d = 7,9 g/cm3 m = ¿? V = 40 − 25 = 15 cm3 V m d = ; m = d*V m = 7,9 3 cm g *15 cm3 = 118,5 g = 0,1185 Kg

5. Disponemos de una probeta que contiene 12 mL de agua. Para calcular la densidad de una esfera de metal la colocamos en una balanza, obteniendo una masa de 45,2 g. Luego la dejamos caer dentro de la probeta y observamos que el agua alcanza un volumen de 18 mL. ¿Cuál es la densidad de la esfera?

d = ¿? m = 45,2 g V = 18 – 12 = 6 cm3 V m d = = 3 = cm 6 g 2 , 45 7,5 g/cm3 = 7500 Kg/m3 (*) (*) Unidades SI: 7,5 g/cm3 = = − − 3 2 3 ) m 10 ( Kg 10 5 , 7 7500 Kg/m3

ESTADOS DE AGREGACIÓN − TEORÍA CINÉTICA DE LA MATERIA

1. Completa la tabla siguiente:

Estado ¿Pueden

comprimirse?

¿Cómo tienen sus partículas?

¿Qué movimiento tienen las partículas?

Sólido No Muy juntas Solo pueden oscilar

Líquido No Bastante juntas Pueden desplazarse, pero sin

abandonar el líquido

Gas Sí Muy separadas Se mueven libremente

2. Enumera los postulados de la teoría cinética de la materia. a) La materia está formada de partículas.

b) Las partículas están en continuo movimiento.

c) La velocidad de las partículas es proporcional a la temperatura. Quedan quietas a 0ºK. d) Las partículas se atraen con una fuerza de cohesión que es inversamente proporcional a la distancia que las separa. (Es decir, la fuerza de cohesión es mayor cuando menor es la distancia que las separa)

3. Explica, teniendo en cuenta la teoría cinética de la materia, porqué si metemos una botella vacía (solo llena de aire) y cerrada en el frigorífico, al cabo de un rato la vemos encogida. El frigorífico enfría las moléculas de los gases que forman el aire de la botella,

disminuyendo su temperatura y, de acuerdo con la teoría cinética, eso hace que se muevan más despacio y que choquen con menor fuerza contra las paredes de la botella, disminuyendo la presión y encogiendo la pelota.

(Cuando la botella se cierra, la presión del aire dentro y fuera es la misma, pero al enfriarse y disminuir la presión interior resulta que ahora la presión exterior es mayor y por eso la botella se contrae.)

4. Explica, teniendo en cuenta la teoría cinética de la materia, lo que le ocurre al gas encerrado

en una jeringa cuando disminuye su temperatura, manteniendo la presión constante.

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soporta más presión de la atmósfera que del gas y disminuirá el volumen hasta que la presión dentro y fuera sean iguales.

5. Explica, teniendo en cuenta la teoría cinética de la materia, porqué una pelota parece que se infla al dejarla al sol.

El sol calienta las moléculas de los gases que forma el aire, aumentando su temperatura y, de acuerdo con la teoría cinética, eso hace que se muevan con mayor velocidad y que choquen con mayor fuerza contra las paredes del balón, aumentando la presión e inflando la pelota.

CAMBIOS DE ESTADO

1. Sabemos que aunque suministremos calor a un trozo de hielo, mientras se funde su

temperatura permanece constante. ¿Entonces en qué se emplea el calor suministrado?

Durante el cambio de estado toda la energía suministrada se invierte en romper los enlaces que mantienen unidas a las moléculas del hielo, hasta separarlas, formándose el agua líquida. Por eso la energía, hasta que no se separen todas las moléculas, no se puede emplear en aumentar la temperatura.

2. Sabemos que el agua hierve a una temperatura de 100ºC cuando la presión es de 1 atmósfera y también sabemos que esta temperatura varía muchísimo con la presión.

Explica porqué la olla exprés se utiliza para poner tiernos los alimentos en poco tiempo. Al cerrar la olla y aumentar la temperatura aumenta la presión, y con ello aumenta el punto de ebullición (temperatura a la que se hierve el agua), por tanto dentro de la olla hay agua a más de 100ºC, con lo que se cocina más rápido.

3. Tenemos un vaso con agua y hielo en equilibrio. ¿Podemos asegurar que la temperatura

de la mezcla es de 0ºCentígrados? Razona la respuesta.

Sí, porque el PF de agua es 0ºC y esa temperatura se mantiene constante mientras dura el cambio de estado, es decir es 0ºC mientras todo el hielo se derrite a agua o viceversa.

4. Sabemos que el agua hierve a una temperatura de 100ºC cuando la presión es de 1 atmósfera y también sabemos que esta temperatura varía muchísimo con la presión.

Explica porqué los monjes Lama que viven en el Tíbet pueden beberse el té hirviendo sin

quemarse.

Los lamas se encuentran en el Tíbet a una altura muy grande, con lo que la presión atmosférica es muy pequeña. Como consecuencia el agua a esa altura hierve a una temperatura mucho más baja y por eso pueden beberlo.

5. Explica, teniendo en cuenta la teoría cinética de la materia, porqué al cambiar un cuerpo de sólido a líquido su temperatura permanece constante.

Porque durante un cambio de estado la energía se invierte en vencer las fuerzas de cohesión que mantienen unidas las partículas. Una vez que todas las partículas han cambiado de estado entonces la energía se invierte en aumentar la temperatura.

6. El punto de fusión es la temperatura a la que se produce el cambio de estado de sólido a líquido o viceversa. Responde razonadamente a las siguientes preguntas:

a) ¿El punto de fusión es una propiedad común de la materia?

b) ¿Cómo explicas que, siendo el punto de fusión del agua 0ºC, no se congele el agua de los charcos en los días que estamos a −2ºC?

a) No, el Punto de fusión es una propiedad característica de la materia porque nos sirve para identificar a la materia. (También son propiedades características el Punto de ebullición y la densidad)

b) Porque 0º es el Punto de Fusión del “agua pura”, pero el agua de un grifo o la de un charco es una disolución al contener otras sustancias disueltas que hacen que tenga un punto de fusión más bajo.

LEYES DE LOS GASES

1. Explica, teniendo en cuenta la teoría cinética de la materia, la relación que existe entre el volumen que ocupa un gas y la temperatura, mientras mantenemos la presión constante.

Al aumentar la temperatura, aumenta la velocidad con que chocan las moléculas con el émbolo, por tanto aumenta la presión en el interior, y aumenta la fuerza con que las moléculas empujan a las paredes.

Para mantener la presión constante aumentará el volumen del recipiente, por eso se dice que, a presión constante, el volumen y la temperatura son magnitudes directamente proporcionales: V = k·T

2. Tenemos un gas encerrado en un recipiente de 2 L y se encuentra a una temperatura de 20ºC. Calentamos hasta que el termómetro marque 80 ºC. ¿Qué ocurre?

Si el gas está en un recipiente de 2L, quiere decir que su volumen es constante. La ley de Gay-Lussac dice que, a volumen constante, la presión es directamente proporcional a la temperatura. Por tanto, al aumentar la temperatura aumentará la presión del gas.

Lógico porque, de acuerdo con la teoría cinética, al aumentar la temperatura, aumentará la velocidad de las moléculas de gas y la fuerza con que chocan contra las paredes del recipiente, y por tanto, la presión.

3. Tenemos un gas encerrado en un recipiente de 2 L y se encuentra a una temperatura de 20ºC. Calentamos hasta que el termómetro marque 80 ºC. ¿Qué ocurre?

Si el gas está en un recipiente de 2L, quiere decir que su volumen es constante. La ley de Gay-Lussac dice que, a volumen constante, la presión es directamente proporcional a la temperatura. Por tanto, al aumentar la temperatura aumentará la presión del gas. Lógico porque, de acuerdo con la teoría cinética, aumentará la velocidad de las moléculas de gas y la fuerza con que chocan contra las paredes del recipiente.

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4. Explica, teniendo en cuenta la teoría cinética de la materia, porqué al cambiar un cuerpo de sólido a líquido su temperatura permanece constante.

Porque durante un cambio de estado la energía se invierte en vencer las fuerzas de cohesión que mantienen unidas las partículas. Una vez que todas las partículas han cambiado de estado entonces la energía se invierte en aumentar la temperatura.

5. Explica cómo puede aumentarse el volumen de un gas sin aumentar la temperatura.

Pues disminuyendo la presión, ya que a temperatura constante, la presión y el volumen son inversamente proporcionales.

6. El punto de fusión es la temperatura a la que se produce el cambio de estado de sólido a líquido o viceversa. Responde razonadamente a las siguientes preguntas:

a) ¿El punto de fusión es una propiedad común de la materia?

b) ¿Cómo explicas que, siendo el punto de fusión del agua 0ºC, no se congele el agua de los charcos en los días que estamos a −2ºC?

a) No, el Punto de fusión es una propiedad característica de la materia, porque nos sirve para identificar a la materia.

b) Porque 0ºC es el Punto de Fusión del agua pura, mientras que el agua de un grifo o la de un charco es una disolución al contener otras sustancias disueltas que hacen que tenga un punto de fusión más bajo.

7. Para identificar una determinada sustancia pura se decide analizar cómo se comporta al calentarla. Se va calentando y se toman medidas de la temperatura cada 2 minutos. Se observa que a cierta temperatura la sustancia se funde y posteriormente se vaporiza. La siguiente tabla muestra las medidas que se han realizado:

Temperatura (ºC) 30 50 50 50 100 150 200 200 200 245

Tiempo (min) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

a) Representa la temperatura frente al tiempo en minutos.

b) ¿Cuál es la temperatura de fusión y de ebullición de esa sustancia?

b) En todas la sustancias puras la temperatura permanece constante durante los cambios de estado (porque durante los cambios de estado le energía suministrada se invierte en romper las fuerzas de cohesión que mantienen unidas las partículas). De la gráfica se deduce que esos cambios de estado serán a 50ºC la fusión y a 200ºC la ebullición.

8. Un científico está estudiando el comportamiento de un gas. Para ello toma una serie de medidas de presión y volumen del gas manteniendo constante la temperatura. Los datos que obtiene son los que aparecen en la siguiente tabla:

Presión (mm Hg) Volumen (L) 300 20 400 15 500 12 600 10

a) Representa la presión frente al volumen. ¿Qué relación hay entre la presión y el volumen?

b) Calcula, con la ayuda de la gráfica, el volumen que ocupará dicho gas si la presión aumenta hasta los 1000 mm de Hg

Observaciones a la gráfica: Esa gráfica corresponde a dos variables que son inversamente proporcionales, porque cuando una variable aumenta la otra disminuye, de forma que el producto de ambas es igual a una constante, en este caso P*V = 6000. En general podemos poner que P*V = k, que es lo que se conoce como ley de Boyle y Mariotte de los gases.

9. ¿Porqué en todos los envases de aerosol dice que no se echen al fuego?

Al aumentar la temperatura, las partículas de gas del interior del aerosol se moverán con mayor velocidad, aumentando la presión hasta hacer explotar el envase.

(Observación: El gas contenido en el envase de aerosol sale fuera porque se encuentra a mayor presión que la atmosférica. Deja de salir cuando la presión dentro del aerosol y fuera es la misma, por tanto, aunque aparentemente se haya gastado, siempre queda gas en su interior, por eso no se puede tirar a la lumbre en ningún caso.)

10. Un gas sometido a una presión de 2 at. ocupa un volumen de 1 litro a 27ºC ¿Qué volumen ocupará a una presión de 4 at. y 177ºC?

Condiciones iniciales Condiciones al final P = 2 atm V = 1 L T = 27ºC + 273 = 300 ºK P’ = 4 atm V’ = ? T’ = 177ºC + 273 = 450 ºK ´ T T ´ V ´ P V P = ⋅ ⋅ 450 300 ´ V 4 1 2 = ⋅ ⋅

Multiplicamos en cruz y despejamos

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11. Un gas ocupa un volumen de 2 litros en unas determinadas condiciones de presión y temperatura. Si mantenemos la misma la temperatura y reducimos la presión a la cuarta parte ¿qué volumen ocupará?.

Condiciones iniciales Condiciones al final P = P atm V = 1 L T = T ºK P’ = P/4 atm = 0,25P V’ = ? T’ = T ºK ´ T T ´ V ´ P V P = ⋅ ⋅ T T ´ V P 25 , 0 1 P = ⋅ ⋅ Simplificamos y despejamos: V´ = 4 L

Tema 3. LA MATERIA Y SU ASPECTO MEZCLAS Y SUSTANCIAS PURAS

1. a) Define Sustancia pura: Es aquella que tiene la misma composición y las mismas propiedades. b) Define Disolución: Es una mezcla homogénea.

2. Explica de forma razonada si son correctas las afirmaciones: a) Los componentes de una disolución pueden separarse por decantación.

b) Las propiedades físicas y químicas de un compuesto son distintas de las de los elementos que lo forman.

a) No, porque una disolución es una mezcla homogénea y eso quiere decir que al estar perfectamente mezclados no pueden decantarse.

b) Por supuesto. No hay mas que ver que el hidrógeno y el oxígeno son gases y el agua líquido.

3. Explica de forma razonada si son correctas las afirmaciones:

a) Las disoluciones están formadas siempre por la mezcla homogénea de un sólido y un líquido.

b) Una mezcla formada por dos líquidos siempre puede separarse por decantación.

a) Están formadas por una mezcla homogénea, pero no necesariamente de sólido en líquido. También puede ser líquido en líquido, gas en líquido, gas en gas, etc. b) No, solo en el caso de que los líquidos sean no-miscibles

4. La destilación es un proceso para separar líquidos. a) Explica en qué consiste dicho proceso.

b) Qué condiciones deben cumplir los líquidos para poder separarlos utilizando este proceso. a) Se basa en calentar los dos líquidos hasta una temperatura que sobrepase el PE de uno, pero no supere el PE del otro. De esta forma pasará a vapor el líquido con menor PE, mientras el otro quedará en el matraz.

Si queremos recuperar el líquido que pasó a vapor lo hacemos pasar por un refrigerador para enfriarlo y hacerlo volver a líquido.

b) Que tengan distinto punto de ebullición. Cuando más diferente mejor.

5. La decantación es un proceso para separar líquidos. a) Explica en qué consiste dicho proceso.

b) Qué condiciones deben cumplir los líquidos para poder separarlos utilizando este procedimiento.

Es un proceso para separar una mezcla formada por dos líquidos no miscibles, con la ayuda de un embudo de decantación. Se ponen en el embudo y se dejan reposar. Luego se abre la llave y se deja caer lentamente el líquido de mayor densidad (que estará abajo) sobre un vaso. Cuando vaya a caer el otro líquido se cierra la llave y así quedan separados.

b) Que los líquidos sean NO miscibles y distinta densidad.

6. Tenemos una mezcla de limaduras de hierro, arena, agua y alcohol. Explica los métodos que utilizarías para separar las

sustancias.

1º con un imán separamos el hierro del resto.

2º filtrando separamos la arena (que quedará en el filtro) del agua+alcohol, porque ambos son dos líquidos miscibles y pasan por el filtro. Por último, mediante una destilación separamos el alcohol del agua, porque son dos líquidos que tienen distinto punto de ebullición.

7. Tenemos una mezcla de arena, agua, aceite y sal. Explica los métodos que utilizarías para separar las sustancias.

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8. Describe paso a paso cómo sería el proceso de separación de una mezcla formada por agua, azúcar, raspaduras de hierro y arena.

DISOLUCIONES

1. Disolvemos 25g de sal en 200g de agua. Identifica el soluto, disolvente y disolución. ¿Cuál es la concentración en %

200 g H2O 25 g sal 225 g mezcla Disolvente Soluto Disolución

Por definición, el % en gramos = los gramos de soluto que hay en 100 g de disolución. Matemáticamente escribimos que:

% g de soluto (sal) −−−−− en 100 g de disolución

de los datos del ejercicio sabemos que hay 25 g de soluto (sal ) en 225 g de disolución. Con ese dato terminamos de completar la proporción, teniendo muy en cuenta que arriba y abajo debemos tener exactamente las mismas unidades:

% g de soluto (sal) −−−−− en 100 g de disolución 25 g de soluto (sal) −−−−− en 225 g de disolución de donde % = 225 100 * 25 = 11,1 %

2. En un vaso hay 125 g de una disolución de cloruro sódico que tiene una concentración de 10 % en masa de cloruro sódico. Si se evapora toda el agua, ¿Cuántos gramos de sal quedarían?

Que tiene una concentración de 10 % de NaCl significa que hay 10 g de NaCl disueltos en 100 g de disolución, entonces:

10 g de soluto (sal) −−−−− en 100 g de disolución x g de soluto (sal) −−−−− en 125 g de disolución de donde x = 100 10 * 125 = 12,5 g de NaCl

Obviamente cuando de evapore el agua quedarán los 12,5 gr de cloruro sódico

3. En una botella de 750 cm3 hay vino de 12º de alcohol. Calcula el volumen de alcohol que hay en la botella.

Los grados de alcohol son el % en volumen, es decir son los cm3 de alcohol que hay en 100 cm3 de disolución, que en este caso es el vino. (Exactamente igual que el % en masa, pero cambiando los gramos por cm3 o mL.)

Que tiene un 12% en volumen de alcohol significa que hay 12 cm3 de alcohol disueltos en 100 cm3 de disolución (de vino), entonces:

12 cm3 de soluto (alcohol) −−−−− en 100 cm3 de disolución (vino) x cm3 de soluto (alcohol) −−−−− en 750 cm3 de disolución (vino) de donde x = 100 12 * 750 = 90 cm3 de alcohol

4. Para fabricar ginebra mezclamos 85 cm3 de alcohol con 125 cm3 de agua. Calcula los grados de alcohol (% en volumen de alcohol) de la ginebra.

85 cm3 alcohol 125 cm3 agua 210 cm3 mezcla (ginebra) Soluto Disolvente Disolución

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5. Halla la masa de agua que hay que añadir a 10 g de soluto para preparar una disolución al 25 % peso.

Primero vamos a calcular en cuantos g de disolución del 25% hay disueltos 10g de soluto. Para eso:

25 g de soluto −−−−− en 100 g de disolución 10 g de soluto −−−−− en x g de disolución de donde x = 40 g de disolución.

Ahora ya podemos calcular cuánta agua hemos tenido que añadir a los 10g de soluto para obtener 40 gr de disolución. Obviamente 30 g de H2O.

6. Si tenemos 100 g de una disolución de sal que tiene una concentración del 20 % y le añadimos una cucharada con 5 gramos de sal. ¿Cuál será la nueva concentración expresada en % de sal?

Una concentración del 20 % de sal significa que hay 20 g de sal disueltos en 100 g de disolución

Si ahora añadimos una cucharada de 5 gramos de sal tendremos una nueva disolución, más concentrada, que tendrá 25 g de sal en 105 g de disolución. Calcular la nueva concentración en % sería resolver uno de los siguientes problemas: a) “Calcular la concentración en % de una disolución que contiene 25 g de sal disueltos en 105 g de disolución.”

b) “Calcular la concentración en % de la disolución obtenida al mezclar 25 g de sal con 80 g de agua”

% g de soluto (sal) −−−−− en 100 g de disolución 25 g de soluto (sal) −−−−− en 105 g de disolución de donde % = 105 100 * 25 = 23,8 %

7. Calcular la composición en tanto por ciento de un refresco que se ha formado mezclando 50 gr de zumo de limón, 20 gr de azúcar, y 100 gr de agua.

La composición centesimal no es más que calcular el tanto por ciento de cada una de las especies que forman la mezcla, es decir, teneos que calcular el % de limñon, el % de azúcar y el % de agua.

El refresco obtenido tiene una masa = 50+20+100 = 170 gr. Entonces:

si en 170 gr de refresco hay 50 gr de limón en 100 gr de refresco hay X x=50*100/170 = 29,4% limón

si en 170 gr de refresco hay 20 gr de azúcar

en 100 gr de refresco hay X x=20*100/170 = 11,7% azúcar

si en 170 gr de refresco hay 100 gr de agua en 100 gr de refresco hay X x=100*100/170 = 58,8% agua

Comprobación: Sumando los tantos por cientos de cada especie debe de darnos 100. 8. Para una operación química se necesitan 10 g de KOH pura. Disponemos de un bote que contiene una muestra de KOH del 80% de pureza.

¿Qué cantidad de muestra deberemos tomar para que en ella haya 10 g de KOH pura?

No se trata de una disolución, pero el concepto es el mismo. La pureza indica la cantidad en gramos de sustancia pura que hay en 100 g de muestra. Por tanto, que la KOH tiene una pureza del 80 % significa que:

80 g de KOH pura −−−−− en 100 g de muestra (lo que hay en el bote) 10 g de KOH pura −−−−− en x g de muestra

de donde x = 12,5 g de muestra.

Tengo que pesar 12,5 g de la muestra del bote para tener 10 g de KOH puro.

9. Una lata de zumo contiene 330 cm3 de líquido.

a) Si la densidad del zumo es de 1,1 g/cm3, calcular la masa del zumo de la lata. b) Si tiene una concentración de azúcar del 2%, ¿qué cantidad de azúcar hay disuelta en el zumo de la lata?. a) V m d = ; 3 3 cm 330 m cm / g 1 , 1 = ; m = 1,1*330 = 363 g zumo

b) 2% azúcar significa: hay 2 g de azúcar (soluto) en 100 g de zumo (Disolución) x g de azúcar −−−−−−−− 363 g de zumo

de donde x = 7,26 g azúcar.

10. El agua de mar es más densa que el agua dulce, por eso flotamos mejor en la playa. Su densidad es de 1,03 g/cm3.

a) Calcula la masa de agua de mar que hay en un vaso de 150 cm3.

b) Teniendo en cuenta que la concentración de cloruro sódico (NaCl) en el agua marina, es aproximadamente del 24%. Calcula cuántos gramos de sal tomaríamos si bebemos el vaso de agua. a) V m d = ; 3 3 cm 150 m cm / g 03 , 1 = ; m = 1,03*150 = 154,5 g agua de mar

b) 24% NaCl significa: hay 24 g de NaCl (soluto) en 100 g de agua de mar (Disolución) x g de NaCl −−−−−−−− 154,5 g de agua de mar

(11)

EJERCICIOS SIN RESOLVER

1. Clasifica los siguientes ejemplos en sustancia pura (elemento o compuesto) o mezcla (homogénea o heterogénea). (Si no conoces la composición de alguna sustancia investígala en internet)

Sustancia pura Mezcla

Puchero x Heterogénea

Un tornillo de hierro x Elemento

El agua de mar

El grafito de la mina de un lápiz El gas butano encerrado en una bombona

El detergente que usamos en la lavadora La sal que hay en un salero

El papel de aluminio El aire que respiras Un anillo para el dedo

Tema 4. EL ÁTOMO

1.a) Enuncia la ley de Proust.

b) Sabemos que la relación entre las masas de hierro y azufre que reaccionan para formar sulfuro de hierro es de 1,75. Calcular la masa de azufre que reaccionaría con 10 g de hierro.

a) Cuando dos o más elementos reaccionan para formar un compuesto sus masas guardan una relación constante. Eso quiere decir que la masa de un elemento dividido por la masa del otro elemento da siempre el mismo número.

b) De acuerdo con lo anterior, en este caso: 1,75 m m azufre hierro = 1,75 m gFe 10 azufre = mazufre = 5,71g

2. a) Sabemos que cuando reaccionan 8 gramos de oxígeno con carbono suficiente se

obtienen 11 gramos de CO2. Razona con cuantos gramos de carbono han reaccionado

con los 8 gramos de oxígeno.

b) Calcula la relación en que reaccionan los elementos oxígeno y carbono para formar CO2.

a) De acuerdo con la ley de Lavoisier, como la masa de los reactivos debe ser igual a la masa de los productos, tenemos que: 8g Oxíg. + x g Carbono = 11 g CO2 x = 3 g de Carbono.

b) La relación entre las masas de los elementos que se combinan para formar ese compuesto, (que según Proust es una relación constante) es:

2,67 g 3 g 8 m m Carbono Oxígeno = =

3. Un químico después de hacer las medidas oportunas ha concluido que 16 g de

oxígeno reaccionan exactamente con 6 g de Carbono para dar CO2. Otro químico ha

realizado el mismo experimento concluyendo que 24 g de oxígeno reaccionan con 9 g

de carbono. Comprueba si se cumple o no la ley de Proust.

La ley de Proust dice que cuando dos o más elementos se combinan para formar un compuesto, sus masas guardan una relación constante.

La relación entre las masas en el primer experimento es mOxíg./mCarb. = 16/ 6 = 2,67 La relación entre las masas en el segundo experimento es mOxíg./mCarb. = 24/ 9 = 2,67 Como la relación entre las masas de los elementos que se combinan siempre es la misma, se cumple la ley de Proust.

4. Sabiendo que el cloro reacciona con el calcio para formar cloruro de calcio (CaCl2),

calcular: a) los gramos de cloro que reaccionan con 6g de calcio. b) La cantidad de cloruro de calcio que se formará.

Datos: Masas atómicas: Ca=40; Cl=35,5

a) De la fórmula podemos deducir que 1 átomo de calcio reacciona con 2 átomos de cloro, es decir que 40 g de calcio reaccionan con 71 g de cloro (2*35,5=71). Por tanto la proporción entre sus masas es:

775 , 1 40 71 m m calcio cloro = =

esa relación debe mantenerse constante, de acuerdo con la ley de Proust, y será la misma para cualquier masa de cloro o de calcio que reaccionen para formar CaCl2. En nuestro caso nos dicen que han reaccionado 6 g de calcio, entonces la masa de cloro que reaccionará para mantener la relación constante será:

775 , 1 6 x m m calcio cloro = = x = 10,65 g de cloro

b) Una vez que sabemos que con 6 g de calcio reaccionan 10,65 g de cloro, teniendo en cuenta le ley de conservación de la masa de Lavoisier, la cantidad de cloruro de calcio formada será 16,65 g de CaCl2.

5. En un experimento se ha comprobado que 3,5 g de hierro reaccionan exactamente con 2 g de azufre para formar 5,5 g de sulfuro de hierro (FeS). Sabiendo que la masa molecular del azufre es 32, calcular la masa molecular del hierro.

Es igual a los anteriores. Calculamos la relación entre las masas y luego no hay más que tener en cuenta que esa relación debe mantenerse constante, de acuerdo a la ley de Proust.

(12)

6. a) ¿Para qué elaboró Dalton su teoría atómica? b) ¿Qué dice la Teoría atómica de Dalton?

a) Dalton elaboró su teoría atómica para poder explicar las leyes ponderales demostradas experimentalmente (Las leyes de Lavoisier y de Proust) b) La materia está formada por átomos.

Los átomos son indivisibles e indestructibles.

Todos los átomos de un mismo elemento son iguales entre sí y distintos de los átomos de los demás elementos.

En una reacción química los compuestos que reaccionan, llamados reactivos, se descompones y sus átomos se unen de forma diferente dando lugar a unos compuestos diferentes, llamados productos.

7. a) ¿Por qué elaboró Thomson su teoría atómica? b) ¿Qué dice la Teoría atómica de Thomson?

a) Porque Thomson, con su experimento, demostró que en los átomos hay unas pequeñas partículas con carga negativa, a las que llamó electrones. Eso significa que los átomos no son indivisibles como pensaba Dalton, y por eso fue necesario elaborar un modelo nuevo.

b) Los átomos son como una esfera de materia cargada positivamente, en cuyo interior (hasta hacer que el conjunto sea neutro) estaban incrustados los electrones de la misma forma que las pasas en un bizcocho

8.a) Completa la siguiente tabla de partículas elementales:

NOMBRE Masa (umas) Carga referida al e− Símbolo

neutrón 1 0 n

protón 1 +1 p+

electrón 0 −1 e−

b) ¿Dónde están estas partículas en el átomo, según Rutherford?

Rutherford, con su experimento, demostró que el átomo está prácticamente hueco y que en su interior hay una pequeñísima parte maciza, a la que llamó núcleo, donde está concentrada casi toda la masa y la carga positiva, por tanto los protones y los neutrones. A gran distancia, en lo que llamó la corteza, están los electrones girando.

En un átomo neutro hay el mismo número de protones en el núcleo que electrones en la corteza.

9. a) Define número atómico y número de masa

b) Dibuja un esquema, según el modelo de Rutherford, de un átomo que tenga número atómico igual a 4 y número de masa igual a 9.

a) Nº atómico (Z) es el número de protones del átomo. (Es el número que identifica a cada elemento.)

Nº de masa (A) es el número igual a la suma de sus protones + neutrones. b) De acuerdo con las definiciones anteriores, el átomo tendrá

Z = 4 protones (y los mismo electrones para que sea neutro) y neutrones = A−Z = 9−4 = 5n

Teniendo en cuenta que según el modelo de Rutherford, en el núcleo se encuentran los protones y neutrones, y que a gran distancia se encuentran girando los electrones, el esquema del átomo sería:

10. a) Define qué son isótopos. b) Pon algún ejemplo de isótopos.

a) Isótopos son dos átomos con el mismo número atómico (por tanto corresponden al mismo elemento), pero de distinta masa porque tienen distinto número de neutrones. b) Por ejemplo H1 1 y H 2 1 o bien C 12 6 y C 14 6

11. El uranio que se utiliza como combustible en las centrales nucleares es el 235U 92 . ¿Cuántas partículas elementales tiene un átomo neutro del isótopo 235 del uranio? La forma de notar un elemento es mediante su símbolo y un numero en la parte inferior que representa al número atómico (Z) y otro número en la parte superior que

corresponde al número de masa (A), es decir: UA Z

De acuerdo con esto Z = 92 = número de protones (y de electrones para el átomo neutro) A = 235 = p + n El número de neutrones = 235 – 92 = 143

12. Imagina los átomos 26X

12 , Y

27

12 y Z

27

13 . Explica de forma razonada cuáles de ellos son isótopos. De acuerdo con la definición de isótopos (elementos con el mismo número atómico y

distinto número de masa) son isótopos los elementos X26

12 e Y

27

12 . Ambos, por tanto, corresponden al mismo elemento. Consultando con la tabla periódica ambos corresponden al Magnesio y serían sus isótopos 26 y 27, que se escriben como: Mg26

12 y Mg

27

12 .

13. Halla el nº de electrones, protones y neutrones de los siguientes átomos:

11B

5 5 protones, 5 electrones y 6 neutrones 40K

(13)

23 1 11Na

+ 11 protones, 10 electrones y 12 neutrones 19 1

9F

9 protones, 10 electrones y 10 neutrones

14. Halla la masa atómica del elemento litio si contiene un 8,0% del isótopo de masa atómica 6,0 uma y un 92% del isótopo de masa 7,0 uma.

La masa atómica es la media ponderada de la masa de los isótopos 9 , 6 100 7 92 6 8 Li= ⋅ + ⋅ = umas

15. a) ¿En qué niveles están colocados los 12 electrones del magnesio?

b) Dibuja un esquema, según el modelo de Bohr, de un átomo neutro de magnesio 24Mg

12 .

a) En cada nivel cabe un máximo de 2·n2 electrones, por tanto: * en el nivel n=1 cabe un máximo de 2·12 = 2 e−. * en el nivel n=2 cabe un máximo de 2·22 = 8 e−. * en el nivel n=3 cabe un máximo de 2·32 = 18 e−.

Como tenemos que colocar 12 electrones estarán colocados de la siguiente forma: en n=1 habrá 2e−; en n=2 habrá 8e−; y en n=3 estarán los 2e− que nos quedan. (Naturalmente en el nivel, donde caben hasta 18 e−, todavía podría haber 16e− más) b) Nº atómico (Z=12) es el número de protones del átomo = 12p+

Nº de masa (A=24) es el número igual a la suma de sus protones + neutrones neutrones = A−Z = 24−12 = 12n

Tema 5. ELEMENTOS Y COMPUESTOS

1. a) ¿Cómo se forman los iones negativos? b)¿Qué elementos tienden a formarlos y porqué? c) ¿Cuál será el ión del azufre?

a) Los iones negativos, llamados aniones, se forman cuando un átomo neutro gana electrones.

b) Los elementos que tienden a formarlos son los de la derecha de la tabla porque tienden a tomar los electrones que les faltan para tener los mismos que los gases nobles. c) Si miras en la tabla periódica verás que al azufre le faltan 2 electrones para tener los mismos que el Argón, por tanto su ión será S2−.

2. Completa, con la ayuda de la tabla periódica, el siguiente cuadro:

NºAtómico Periodo Grupo Familia NºProtones NºElectrones

Na 11 3 1 alcalinos 11 11 Ca2+ 20 4 2 alcalino-térreos 20 18 Si 14 3 14 carbonoideos 14 14 Cl− 17 3 17 halógenos 17 18 Observaciones:

El número atómico, por definición, es el número de protones, por tanto en las dos columnas hay los mismos números.

En un átomo neutro hay los mismos electrones que protones, pero los iones no. Los iones positivos (cationes) se forman perdiendo electrones.

Los iones negativos (aniones) se forman ganando electrones.

3. Razona el tipo de ión que formarán: a) Oxígeno; b) Cloro; c) Sodio, d) Magnesio. Para razonarlo hay que tener en cuenta (1) la posición que ocupan los elementos en la tabla periódica y (2) ver los electrones que les faltan o les sobran para tener los mismos que el gas noble más cercano.

a) Mirando la posición del oxígeno en la tabla verás que le faltan 2 electrones para tener los mismos que el Neón, por tanto su ión será O2−.

b) Al Cloro le falta 1 electrón para tener los mismos que el Argón, por tanto su ión será Cl−.

c) Al Sodio le faltan 7 electrones para ser como el Argón, pero no puede ganar tantos porque no podría sujetarlos. Entonces lo que hace es perder 1 electrón y tendría los mismos que el Neón, por tanto su ión será Na+.

d) Al Magnesio le sobran 2 electrones para ser como del Neón, por tanto su ión será Mg2+.

4. ¿Por qué el enlace iónico se forma entre los elementos de la derecha de la tabla con los de la izquierda?

(14)

Por el contrario, a los elementos de la izquierda les sobran electrones y tienden a perderlos y convertirse en iones positivos.

5. ¿Por qué la molécula de oxígeno (O2) no puede formar enlace iónico?

Porque la molécula de oxígeno está formada por dos átomos iguales y, por tanto, ambos tienen la misma tendencia a ganar 2 electrones para ser como un gas noble. La única opción que les queda es compartir 2 electrones y formar enlace covalente.

6. ¿Qué diferencias hay entre el enlace iónico y el enlace covalente? 1. Los tipos de elementos que forman cada enlace.

El enlace iónico se forma entre los metales de la izquierda de la tabla (que tienen a perder electrones, convirtiéndose en iones positivos) y los no metales de la derecha de la tabla (que tienen a ganar los electrones, convirtiéndose en iones negativos). Ej NaCl El enlace covalente se forma por compartición de electrones entre no metales que tienen la misma tendencia a perder electrones. El O2, Cl2, etc

2. Los compuestos iónicos son cristales formados por millones de iones, mientras que los covalentes son moléculas aisladas.

3. Los compuestos iónicos tienen PF y PE muy altos, al contrario que los covalentes que los tienen bajos.

7. Rellena en la siguiente tabla las fórmulas o nombres. Fórmula Nombre utilizando

prefijos Nombre utilizando Número de oxidación SrH2 Hidruro de estroncio Dihidruro de estroncio Hidruro de estroncio Hidruro de estroncio (II)

CaH2 Hidruro de calcio Hidruro de calcio

Hidruro de calcio (II) Pb2O4 PbO2 Dióxido de plomo

Óxido de plomo

Hidruro de Plomo (IV) Óxido de plomo

MgO Óxido de magnesio

Monóxido de magnesio

Óxido de magnesio Óxido de magnesio (II)

B2O3 Óxido de boro

Trióxido de boro

Óxido de boro Óxido de boro (III)

N2O5 Óxido de nitrógeno

Pentóxido de nitrógeno Óxido de nitrógeno (V) Fe(OH)3 Hidróxido de hierro

Trihidróxido de hierro

Hidróxido de hierro Hidróxido de hierro (III) Al(OH)3 Hidróxido de aluminio Hidróxido de aluminio

Hidróxido de aluminio (III)

NaOH Hidróxido de sodio Hidróxido de sodio

Ni(OH)3 Trióxido de níquel Hidróxido de níquel Hidróxido de níquel (III) Observaciones:

A) En los casos en que los elementos tengan valencia única (como ocurre a las familias del Litio, Berilio y Boro):

• en la nomenclatura de prefijos, éstos pueden utilizarse aunque no sean necesarios. Por tanto se acepta Dihidruro de estroncio y Hidruro de estroncio. • en la nomenclatura del nº de oxidación, éste NO se pone si la valencia es única.

(El nº de oxidación solamente se pone en los casos en que haya más de una valencia posible). Por tanto se nombra Hidruro de estroncio, pero Hidruro de estroncio (II) estaría mal.

B) En los casos en que los elementos tengan más de una valencia, como en el caso del plomo que puede tener valencias 2 y 4:

• en la nomenclatura de prefijos, obligatoriamente hay que utilizar los prefijos. Por tanto hay que nombrarlo como Dióxido de plomo.

• en la nomenclatura del nº de oxidación , obligatoriamente hay que indicar el número de oxidación.

7. Rellena en la siguiente tabla las fórmulas o nombres. Fórmula Nombre utilizando

prefijos

Nombre utilizando Número de oxidación

SeH2

Hidruro de magnesio

Hidruro de hierro (III) SnO

CO2

Óxido de hierro (III) Fe(OH)2

Hidróxido de aluminio

Hidróxido de potasio Dióxido de silicio

MOL

1. a) ¿Donde hay más átomos, en 1 mol de hierro o en 1 mol de carbono? b). ¿Que pesa más, 1 mol de hierro o 1 mol de carbono?

a) Así como en una docena de lo que sea hay 12 cosas, en 1 mol hay 6,023·1023 cosas, por tanto en 1 mol de Fe y en 1 mol de C hay el mismo número de átomos, igual a 6,023·1023

b) 1 átomo de hierro pesa más que 1 de carbono, por tanto una docena de átomos de hierro pesarán más que una docena de átomos de carbono, y por la misma razón 1 mol de hierro pasará más que 1 mol de carbono.

(15)

3. En 0,1 mol de magnesio, a) Cuántos gramos de magnesio son? b) Cuántos átomos hay?

Dato: Masa atómica del magnesio = 24,30 g/mol

Simplemente hay que recordar la frase de que “1 mol del elemento/molécula que sea tiene una masa igual a su masa atómica en gramos y contiene un número de Avogadro de átomos/moléculas”. Luego establecemos una proporción entre las cosas que nos convenga. (Simplemente tenemos que cuidar que siempre, en las proporciones, arriba y abajo tengamos las mismas unidades.)

a) 1 mol de Magnesio tiene una masa de 24,30 gr de Mg y tiene 6,023 . 1023 átomos de Mg 0,1 mol de Mg −−−−−−−−−−−−−−−−− x gr de Mg = = 1 30 , 24 * 1 , 0 x 2,43 gr de Mg

b) 1 mol de Magnesio tiene una masa de 24,30 gr de Mg y tiene 6,023 . 1023

átomos de Mg 0,1 mol de Mg −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x átomos de Mg = ⋅ = 1 10 023 , 6 * 1 , 0 x 23 6,023*1022 átomos de Mg

4. ¿Cuántos moles y cuántos átomos hay en 1 g de magnesio?

a) 1 mol de Magnesio tiene una masa de 24,30 gr de Mg y tiene 6,023 . 1023 átomos de Mg x mol de Mg −−−−−−−−−−−−−−−−− 1 gr de Mg = = 30 , 24 1 * 1 x 0,041 moles de Mg

b) 1 mol de Magnesio tiene una masa de 24,30 gr de Mg y tiene 6,023 . 1023 átomos de Mg 1 gr de Mg −−−−−−−−−−−− x átomos de Mg = ⋅ = 30 , 24 10 023 , 6 * 1 x 23 2,479*1022 átomos de Mg

5. En un vaso tenemos 180 gramos de agua. Calcular: a) Los moles de agua

b) Las moléculas de agua

c) Los átomos de oxígeno y los átomos de hidrógeno que hay en el vaso. Dato: Masa molecular del H2O =18 g/mol

Es igual que los ejercicios anteriores, pero ahora tendremos en cuenta que el agua es una molécula y la única diferencia será que ahora 1 mol contiene un NAv de moléculas. a) 1 mol de H2O tiene una masa de 18 gr de H2O y tiene 6,023 . 1023 moléculas de H2O x mol de H2O −−−−−−−−−−−−− 180 gr de H2O = = 18 180 * 1 x 10 moles de H2O

b) 1 mol de H2O tiene una masa de 18 gr de H2O y tiene 6,023 . 1023 moléculas de H2O 180 gr de H2O −−−−−− x moléculas de H2O = ⋅ = 18 10 023 , 6 * 180 x 23 6,023*1024 moléculas de H2O

c) Antes de responder esta cuestión responde a otra: En una docena de bicicletas ¿cuántas ruedas hay y cuantos asientos hay? La respuesta parece muy sencilla: En una docena hay 12 bicicletas y como en cada bicicleta hay 2 ruedas, pues el total de ruedas es 12*2. Razonando de forma similar hay 12*1 asientos.

Ahora vamos con nuestra cuestión que es similar. Hemos calculado en el apartado anterior que en los 180g de agua hay 6,023*1024 moléculas de H2O.

Como en cada molécula de agua hay 1 átomo de oxígeno, en los 180g de agua habrá 6,023*1024 átomos de Oxígeno.

Como en cada molécula de agua hay 2 átomos de hidrógeno, en los 180g de agua habrá 2*6,023*1024 = 12,046*1024 átomos de hidrógeno.

6. Calcular la masa en gramos de 1 molécula de dióxido de carbono (CO2).

DATOS. Masas atómicas: C=12; O=16

Lo primero que haremos es calcular la masa molecular del CO2. Teniendo en cuenta que tiene 1 carbono y 2 oxígenos, Pm = 12 + 2*16 = 44 g/mol o bien 44 umas/molécula. 1 mol de CO2 tiene una masa de 44 gr de CO2 y tiene 6,023 . 1023 moléculas de CO2

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AMPLIACIÓN

1. Calcular la composición centesimal del carbonato sódico, Na2CO3 Datos: Masas atómicas: Na=23, C=12, O=16

Primero calculamos la masa molecular del carbonato sódico: Sodio 2 * 23 46 Carbono 1 * 12 12 Oxígeno 3 * 16 48 Total .. 106 g/mol

La composición centesimal, es decir, lo que hay de cada elemento en 100, sería:

Si en 106 g de Na2CO3 hay 46 g de sodio En 100 g hay --- x % Sodio = 46 * 100/106 = 43,4 % Na % Carbono = 12 * 100/106 = 11,3 % C % Oxígeno = 48 * 100/106 = 45,3 % O

2. ¿Qué cantidad de cinc habrá en 20 Kg de óxido de cinc, ZnO? Datos: Masas atómicas: Zn=65,4 O=16

La masa molecular del ZnO es 65,4 + 16 = 81,4 g/mol

Como en 81,4 g de ZnO hay 65,4 g de Zn En 20000 g ZnO --- x x = 16069 g = 16,069 Kg

3. El mineral malaquita de color verdoso contiene un porcentaje en peso de 57,5% de Cu, 5,43% de C , 36,2% de oxígeno, y 0,914 % de H. Halla la fórmula más simple de la malaquita.

% % / Masa atómica Dividimos por el menor Cobre 57,5 57,5 / 63,5 = 0,905 0,905 / 0,905 = 1 Carbono 5,43 5,43 / 12 = 0,4525 0,4525 / 0,905 = 5 Oxígeno 36,2 36,2 / 16 = 2,2625 2,2625 / 0,905 = 2 Hidrógeno 0,914 0,914 / 1 = 0,914 0,914 / 0,905 = 1

La fórmula empírica será: Cu2H2CO5

EJERCICIOS SIMILARES

1. En 0,5 moles de dióxido de carbono (CO2) , calcular: a) Los gramos de CO2. b) Las moléculas de CO2que hay. c) Los átomos de oxígeno que hay.

DATOS: Masas atómicas: C= 12; O=16

2. En 4 g de hidróxido de sodio (NaOH), calcular: a) El número de moles que hay. b) El número de moléculas que hay. c) El número de átomos de sodio que hay.

DATOS: Masas atómicas: Na=23; O=16; H=1

FUERZAS Y MOVIMIENTOS

1. La gráfica posición/tiempo (s/t) de un móvil puede representarse como:

a) ¿Qué espacio ha recorrido durante los 4 primeros segundos? b) ¿Cuál es ha sido el espacio total recorrido?

c) ¿Cuál ha sido el cambio de posición?

d) ¿Cuál es la velocidad en cada uno de los tramos?

2. Un móvil situado 2m a la izquierda del origen del SR se mueve hacia la derecha con velocidad constante de 2 m/s durante 3s. Se detiene 2s y reanuda la marcha en el mismo sentido con velocidad de 4 m/s durante 2s. Después da la vuelta y llega al punto de partida en 6s.

a) Representa la gráfica s/t

b) Determina el espacio recorrido total. c) Calcula la velocidad media en el último tramo.

3. Un niño está en un coche de juguete, inicialmente1m a la derecha de su padre, que está sentado mirando cómo juega y que tomaremos como SR. El niño pisa el acelerador del coche y se aleja del padre con una velocidad de 0,5 m/s durante 6s. En ese momento se da la vuelta y con la misma velocidad se vuelve hasta llegar donde está el padre. a) Dibuja la gráfica posición/tiempo

b) Qué espacio total ha recorrido c) Qué tiempo total ha tardado.

4. Un niño, que se encuentra sentado en el suelo, tiene un coche teledirigido que, cuando se mueve, desarrolla una velocidad de 2 m/s, independientemente de si lo hace hacia delante o marcha atrás.

El niño coloca el coche en el suelo y le hace moverse hacia delante durante 4s. Luego lo detiene 1s y le da marcha atrás durante 3s.

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c) Dibujar la gráfica velocidad/tiempo.

5. Un coche circula a 30 m/s y frena durante 20s hasta conseguir una velocidad de 15 m/s.

a) Calcula la aceleración con que ha frenado.

b) Si continuara frenando con la misma aceleración ¿Cuánto tiempo tardaría en pararse?.

6. La siguiente gráfica representa la velocidad de un móvil en función del tiempo.

a) Explica cómo es la velocidad del móvil en cada tramo b) ¿Cuál es la aceleración del móvil en cada tramo?.

7. El movimiento de un coche puede representarse mediante la siguiente gráfica:

a) Calcular el espacio total que ha recorrido el móvil. b) Calcular la velocidad en cada tramo.

8. Un coche lleva una velocidad de 20 m/s. Acelera durante 4 s con una aceleración de 2 m/s2.

A continuación se mueve durante 5 m/s con la velocidad alcanzada y finalmente frena hasta detenerse en 6 s.

a) Dibuja la gráfica v/t

b) Calcula la aceleración que ha tenido en el último tramo.

9. Un coche se mueve hacia a derecha con una velocidad de 20 m/s. Calcula el tiempo

que tarda en pararse sabiendo que frena con una aceleración de −2 m/s2.

¿Qué ocurriría si la aceleración fuese de +2 m/s2.?

10. Un coche se mueve hacia la izquierda con una velocidad de –10 m/s. a) Explica qué significado tiene el signo menos. b) ¿Cuánto tiempo debe acelerar con una aceleración

de −4 m/s2 para que alcance una velocidad de −30 m/s?

11. Un coche, de 1000 Kg de masa, se mueve por una carretera recta y horizontal venciendo una fuerza de rozamiento de 800N. ¿Qué fuerza debe desarrollar el motor para que el coche acelere con una aceleración de 2 m/s2?

12. a) Primera ley de Newton.

b) Un coche se mueve por una carretera recta y horizontal venciendo una fuerza de rozamiento de 1000N. Razona cuando debe ejercer mayor fuerza el motor, para mantener una velocidad constante de 80 Km/h o para mantener una velocidad constante de 100

Km/h.

13. Un muelle, que tiene una longitud de 15 cm cuando está en reposo, se alarga hasta medir 20 cm al colgarle una masa de 5 Kg.

a) Calcular la constante elástica del muelle. b) Lo que se alargaría al colgarle una masa de 7 Kg. Dato. g = 10 m/s2.

14. Un muelle, que tiene una constante elástica de 500 b/m, tiene una longitud de 40 cm cuando está en reposo.

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