“FRANCISCO DE MIRANDA”
COMPLEJO ACADÉMICO EL SABINO PROGRAMA DE INGENIERÍA QUÍMICA
DPTO DE MECÁNICA Y TECNOLOGÍA DE LA PRODUCCIÓN LAB. DE DINÁMICA Y CONTROL DE PROCESOS
PRÁCTICA N° 2
DISEÑO DE UN CONTROL PI Y PID DE TEMPERATURA EN UN INTERCAMBIADOR DE CALOR
PROFESORES:
PROF. Ing. Esp. Carlos A. Pérez PROF. Ing. Esp. José Cuauro
PROF. Ing. Eumar Leal
Punto Fijo; agosto de 2012
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INTRODUCCIÓN
La aplicación de los principios de la transferencia de calor al diseño de un equipo destinado a cubrir un objeto determinado en ingeniería, es de capital importancia, porque al aplicar los principios al diseño, se debe trabajar en la consecución del importante logro que supone el desarrollo de un producto para obtener provecho económico.
El equipo de transferencia de calor se define por las funciones que desempeña en un proceso. Los intercambiadores recuperan calor entre dos corrientes en un proceso. Los calentadores se usan primeramente para calentar fluidos de proceso, y generalmente se usa vapor con este fin. Los enfriadores se emplean para enfriar fluidos en un proceso, el agua es el medio enfriador principal. Los condensadores son enfriadores cuyo propósito principal es eliminar calor latente en lugar de calor sensible. Los hervidores tienen el propósito de suplir los requerimientos de calor en los procesos como calor latente. Los evaporadores se emplean para la concentración de soluciones por evaporación de agua u otro fluido.
La idea básica de lazo realimentado de control es mas fácilmente entendida imaginando qué es lo que un operador tendría que hacer si el control automático no existiera.
La figura 1 muestra una aplicación común del control automático encontrada en muchas plantas industriales, un intercambiador de calor que usa calor para calentar agua fría. En operación manual, la cantidad de vapor que ingresa al intercambiador de calor depende de la presión de aire hacia la válvula que regula el paso de vapor. Para controlar la temperatura manualmente, el operador observaría la temperatura indicada, y al compararla con el valor de temperatura deseado, abriría o cerraría la válvula para admitir más o menos vapor. Cuando la temperatura ha alcanzado el valor deseado, el operador simplemente mantendría esa regulación en la válvula para mantener la temperatura constante. Bajo el control automático, el controlador de temperatura lleva a cabo la misma función. La señal de medición hacia el controlador desde el transmisor de temperatura (o sea el sensor que mide la temperatura) es continuamente comparada con el valor de consigna (set-point en Inglés) ingresado al controlador. Basándose en una comparación de señales, el controlador automático puede decir si la señal de medición está por arriba o por debajo del valor de consigna y mueve la válvula de acuerdo a ésta diferencia hasta que la medición (temperatura ) alcance su valor final .
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OBJETIVO GENERAL
- Diseñar un Control PI y PID de Temperatura en un Intercambiador de Calor
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
- Aprender a sintonizar un controlador PI y observar el efecto de la sintonización de los dos parámetros del controlador. También, aprender cómo usar herramientas de diseño para simplificar las tareas de modelado y diseño del controlador.
- Aprender el ajuste de un controlador PID y observar el efecto del ajuste en los tres parámetros del controlador.
BASES TEÓRICAS:
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE CONTROL.
Los sistemas de control se clasifican en sistemas de lazo abierto y a lazo cerrado. La distinción la determina la acción de control, que es la que activa al sistema para producir la salida.
Un sistema de control de lazo abierto es aquel en el cual la acción de control es independiente de la salida.
Un sistema de control de lazo cerrado es aquel en el que la acción de control es en Cierto modo dependiente de la salida. Los sistemas de control a lazo abierto tienen dos rasgos sobresalientes:
a) La habilidad que éstos tienen para ejecutar una acción con exactitud está determinada por su calibración. Calibrar significa establecer o restablecer una relación entre la entrada y la salida con el fin de obtener del sistema la exactitud deseada.
b) Estos sistemas no tienen el problema de la inestabilidad, que presentan los de lazo cerrado. Los sistemas de control de lazo cerrado se llaman comúnmente sistemas de control por realimentación (o retroacción).
Ejemplo 1
Un tostador automático es un sistema de control de lazo abierto, que está controlado por un regulador de tiempo. El tiempo requerido para hacer tostadas, debe ser anticipado por el usuario, quien no forma parte del sistema. El control sobre la calidad de la tostada (salida) es interrumpido una vez que se ha determinado el tiempo, el que constituye tanto la entrada como la acción de control.
Ejemplo 2
Un mecanismo de piloto automático y el avión que controla, forman un sistema de control de lazo cerrado (por realimentación). Su objetivo es mantener una dirección específica del avión, a pesar de los cambios atmosféricos. El sistema ejecutará su tarea midiendo continuamente la dirección
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instantánea del avión y ajustando automáticamente las superficies de dirección del mismo (timón, aletas, etc.) de modo que la dirección instantánea coincida con la especificada. El piloto u operador, quien fija con anterioridad el piloto automático, no forma parte del sistema de control.
EL LAZO REALIMENTADO
El lazo de control realimentado simple sirve para ilustrar los cuatro elementos principales de cualquier lazo de control, (figura 2).
La medición debe ser hecha para indicar el valor actual de la variable controlada por el lazo. Mediciones corrientes usadas en la industria incluyen caudal, presión, temperatura, mediciones analíticas tales como pH, ORP, conductividad y muchas otras particulares específicas de cada industria.
REALIMENTACIÓN:
Es la propiedad de una sistema de lazo cerrado que permite que la salida (o cualquier Otra variable controlada del sistema) sea comparada con la entrada al sistema (o con una entrada a cualquier componente interno del mismo con un subsistema) de manera tal que se pueda establecer una acción de control apropiada como función de la diferencia entre la entrada y la salida.
Más generalmente se dice que existe realimentación en un sistema cuando existe una secuencia cerrada de relaciones de causa y efecto ente las variables del sistema.
El concepto de realimentación está claramente ilustrado en el mecanismo del piloto automático del ejemplo dado.
La entrada es la dirección especificada, que se fija en el tablero de control del avión y la
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salida es la dirección instantánea determinada por los instrumentos de navegación automática. Un dispositivo de comparación explora continuamente la entrada y la salida.
Cuando los dos coinciden, no se requiere acción de control. Cuando existe una diferencia entre ambas, el dispositivo de comparación suministra una señal de acción de control al controlador, o sea al mecanismo de piloto automático. El controlador suministra las señales apropiadas a las superficies de control del avión, con el fin de reducir la diferencia entre la entrada y la salida. La Realimentación se puede efectuar por medio de una conexión eléctrica o mecánica que vaya desde los instrumentos de navegación que miden la dirección hasta el dispositivo de comparación.
CARACTERÍSTICAS DE LA REALIMENTACIÓN.
Los rasgos más importantes que la presencia de realimentación imparte a un sistema son:
Aumento de la exactitud. Por ejemplo, la habilidad para reproducir la entrada fielmente.
Reducción de la sensibilidad de la salida, correspondiente a una determinada entrada, ante variaciones en las características del sistema.
Efectos reducidos de la no linealidad y de la distorsión.
Aumento del intervalo de frecuencias (de la entrada) en el cual el sistema responde satisfactoriamente (aumento del ancho de Banda)
Tendencia a la oscilación o a la inestabilidad.
TIPOS DE RESPUESTAS DE CONTROLADOR.
La primera y más básica característica de la respuesta del controlador ha sido indicada como la acción directa o reversa. Una vez que esta distinción se ha llevado a cabo, existen varios tipos de respuestas que pueden ser usadas para controlar un proceso. Estas son:
• Control proporcional.
• Acción integral (reset)
• Acción derivativa .
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ACTIVIDAD A DESARROLLAR
DESARROLLO DE UN CONTROLADOR TIPO PI
1. Desde el menú principal del Control Station, inicia el proceso del intercambiador de calor.
Considerar como punto de operación: la temperatura del flujo de salida es 136ºC y el caudal de la perturbación es de 36 l/min.
YSETPOINT=
2. Al igual que en el controlador proporcional, se empezará el diseño del controlador PI con una prueba de la dinámica para generar un conjunto de valores de la salida del controlador vs variable del proceso alrededor del punto de operación deseado. Como el flujo de entrada con el que se obtiene la salida deseada es 17 l/min se comenzará con ese valor.
Las herramientas de diseño no se limitan a pruebas con un simple salto. En este caso, se usará un pulso doble alrededor del punto de operación del diseño. Antes de comenzar con los saltos, activar la función de guardar datos en fichero usando el icono de la la barra de herramienta “Save Data to File”. Debes introducir un nombre de fichero y aparecerá una ventana de diálogo pidiendo características sobre el almacenamiento de los datos. Acepta los valores por defecto.
Después de iniciar el almacenamiento, realiza un salto en la salida del controlador (flujo de agua fría entrante) de 17 a 19 l/min. Cuando la temperatura haya alcanzado el valor estacionario, da un salto en la salida del controlador de 19 a 15 litros/min. De nuevo, cuando se alcance el estacionario cambia la salida del controlador a 17 l/min. Cuando se alcance el final de la respuesta pulsa el icono de la barra de herramientas “Stop Saving Data” para terminar con el almacenamiento de datos.
3. Ahora usa la herramienta de diseño para ajustar el modelo del sistema a un sistema de Primer Orden con Tiempo Muerto. Para esto, detén la ejecución de la simulación del intercambiador de calor. Después usa el icono “Navigate” para abrir “Design tools”. En la ventana principal de la herramienta de diseño, pulsa en el icono “Open data File” para importar los datos que habías guardado en el paso 2. Los datos deberían ser mostrados en la pantalla con las columnas “Time”,
“Manipulated Variable” y “Process Variable”. Pulsa OK para aceptar.
4. Asegúrate de que el modelo “First Order Plus Dead Time (FOPDT)” se muestra en el cuadro de ecuaciones en la parte inferior de la ventana. Si no es así usa el icono de la barra de herramientas
“Select Model” para seleccionarlo de la lista de modelos. Ahora pulsa en el icono “Start Fitting”
para ajustar los datos del intercambiador de calor a un modelo de Primer Orden con Tiempo Muerto. Si todo sale correctamente, la herramienta de diseño mostrará un gráfico. Usa el sentido común para evaluar si el modelo se ajusta razonablemente a los datos recogidos. La curva del
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modelo (en amarillo) deberá sobreponerse substancialmente a los datos medidos del proceso (en blanco).
Si el modelo describe los datos satisfactoriamente, cierra la ventana del gráfico y anota los parámetros del modelo de Primer Orden con Tiempo Muerto mostrados en la ventana principal.
Kp= τp= θp=
5. La ventana principal de la herramienta de diseño también muestra los valores de sintonización para controladores, P, PI y PID. Pulsa en la carpeta del controlador PI para mostrar los valores para la sintonización del controlador. Una de las opciones es la de IMC (Internal Model Control). Se tendrán así valores para Kc y el tiempo integral i. Necesitarás estos valores cuando vuelvas al intercambiador de calor.
Nota: tp y tc constantes de tiempo en lazo abierto y en lazo cerrado
6. Después de apuntar los valores de sintonización del controlador PI, cierra la herramienta de diseño para volver al intercambiador de calor y pulsa el icono “Continue” para continuar la simulación. (Nota: si habías cerrado la simulación del intercambiador de calor, debes poner de nuevo el valor de la perturbación en 36 l/min y la salida del controlador en 17 l/min para poner el sistema en las condiciones del diseño).
Pulsa en el controlador de temperatura (el círculo marcado con TC) para abrir el menú del controlador. Pulsa en “Modo Manual” en la parte superior de la ventana para seleccionar PID de la lista de controladores. La situación por defecto del controlador PI es con una saturación en la acción de control (antireset windup). Date cuenta que cuando está activa la parte integral, no es necesario poner un valor inicial. Esto es así porque el valor inicial es asignado como aquel valor de la salida del controlador que existe cuando el controlador es puesto en automático.
Continúa con las opciones de la ventana de diálogo e introduce valores en los cuadros “Set Point”
(valor de la referencia), “Controller Gain” (ganancia proporcional) y “Reset Time” (tiempo integral).
Como este proceso tiene una ganancia proporcional negativa debes seleccionar el modo
“Proportional – Direct Acting” y poner Kc como un número positivo. Deja el tiempo derivativo a
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cero de manera que el controlador PID sólo sea PI. Cuando hayas terminado pulsa “Done” para poner el controlador en modo automático.
7. Se desea estudiar primero la respuesta del controlador para seguir saltos en la señal de referencia. Empezando con en el punto de 136ºC, observar la respuesta cuando se pasa de 136 a 146ºC y de nuevo a 136. Usar el método de prueba y error para determinar un “mejor” ajuste de los parámetros del controlador hasta que se obtenga una situación de compromiso entre una respuesta rápida y un pequeño sobreimpulso con una caída rápida.
8. Estudiar cómo afecta el comportamiento no lineal del sistema en la respuesta. Para ello usar los
“mejores” parámetros calculados en el punto 7 y realizar un salto de 136 a 126ºC y de nuevo a 136. ¿Afecta el comportamiento no lineal del proceso a la respuesta del sistema cuando se compara con los saltos anteriores?
9. Observar cómo afecta la sintonización de los parámetros del control PI a la respuesta del sistema. Dobla el valor de Kc mientras mantienes el valor de I en su “mejor” valor y realiza un salto de 136 a 146ºC. Ahora vuelve a dejar Kc en su “mejor” valor y dobla el valor de I y repite el salto. Prueba otras combinaciones para ver como afectan los valores.
10. Investiga la capacidad del controlador PI a responder a las perturbaciones. Pon los parámetros del controlador a sus “mejores” valores del punto 7. Pulsa en la caja de la perturbación y cambia el flujo de 36 a 46 l/min y otra vez hasta 36. Determina mediante prueba y error los mejores parámetros del regulador para rechazar perturbaciones. ¿Son los mismos que para seguir saltos en la referencia? Ahora da un salto en la perturbación de 36 a 26 l/min. ¿Afecta la no-linealidad del proceso al impacto de la perturbación?
11. Observar los efectos cuando no se tiene en cuenta la saturación de la acción de control. Con el punto de referencia en 136ºC y el proceso en estacionario poner el valor de referencia en 170ºC.
Este punto de operación es mayor que el que el proceso puede alcanzar. De hecho la válvula alcanza su límite inferior cuando la temperatura se acerca a 165ºC. Después de que el proceso alcanza un estacionario en su valor máximo devuelve el valor de referencia a 136ºC.
En el menú del diseño del controlador, cambia el término integral a “Integral with Windup” y repite el salto hasta 170ºC y de nuevo hacia abajo. ¿Observas alguna diferencia entre los dos algoritmos cuando el salto se realiza hacia abajo? ¿Por qué? Ahora compara las diferentes respuestas con Windup y con antireset windup para saltos de 16 a 146ºC y de nuevo a 136.
¿Observas ahora alguna diferencia?
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DESARROLLO DE UN CONTROLADOR TIPO PID
1. Para el proceso del intercambiador de calor considerar el caso en el punto de operación será con temperatura del flujo de salida en 136ºC y el caudal del flujo de la perturbación es de 36 l/min.
Realizar los estudios necesarios para realizar un modelo del sistema en lazo abierto alrededor del punto de operación para determinar el modelo de primer orden con tiempo muerto que describe el proceso. (Como se realizó en el ejercicio 3)
2. Usa Kp, p y p para sintonizar un controlador PID, con el método ITAE que sigue los cambios en la referencia. De este forma obtendrás los valores de KC, I, D del controlador. En la simulación del proceso, selecciona en el menú del controlador un controlador PID con la acción integral con
“Anti-Reset Windup” y la derivativa con la derivada sobre la medida “Derivative on Measurement”.
Comprueba la capacidad de seguir la referencia de este controlador, observando la respuesta del proceso para saltos en el valor de referencia de 136 a 146ºC y hacia abajo.
3. Determina la “mejor” sintonización para el seguimiento de saltos en la referencia de 136 a 146ºC. Después estudiarás cómo afecta el ruido en la medida de la variable del proceso en la acción derivativa. Ahora, selecciona el ruido en la medida a cero. (Selecciona “Task” en la barra de menús y “Change Measurement Noise) Usa el método de prueba y error para ajustar los valores de KC, I y D hasta que se alcance una situación de compromiso entre una respuesta rápida y un pequeño sobreimpulso. Apunta estos valores de “mejor” sintonización.
Kp= τp= θp=
Cuando hayas determinado la “mejor” sintonización, compara el comportamiento de un salto de 136 a 146ºC con el de un salto de 136 a 126ºC. ¿Afecta el comportamiento no lineal del sistema en la respuesta?
4. Observa la interacción entre los parámetros del controlador y el efecto que tiene el cambio de alguno de ellos. Empezando con los valores de la “mejor” sintonización, dobla el valor de cada uno de ellos manteniendo el resto fijos en el “mejor” valor. Observa cómo el cambio de alguno de ellos afecta al seguimiento del salto de 136 a 146ºC. ¿Muestran los experimentos que la acción derivativa atenúa las oscilaciones?
5. Mira el impacto del ruido en la medida sobre la acción derivativa. Con los valores de la “mejor”
sintonización, sitúa el ruido en la variable medida a 0.5 (mira el punto 3) y realiza el salto de 136 a 146ºC y hacia abajo. Ahora pon el ruido a 1.0 y repite los saltos. Dobla el ruido otra vez y repite los
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saltos. ¿la acción derivativa hace que se degrade el ajuste del controlador cuando la señal de medida lleva ruido?
6. Busca las diferencias entre la acción derivativa sobre la medida y sobre el error. Sitúa el ruido en la medida a 0, el modo derivativo en “derivada sobre la medida” y pon los valores de tu “mejor”
sintonización. Ahora cambia el valor del tiempo derivativo en el controlador a un valor cuatro veces mayor. Esto hace que la acción derivativa tenga mucho efecto. A continuación realiza el salto de 136 a 146ºC y a 136.
Ahora cambia la acción derivativa a derivada del error dejando el tiempo derivativo muy grande.
De nuevo realiza los saltos. ¿Se observa el golpe derivativo?
7. Estudia las capacidades del controlador a responder a perturbaciones. Deja el ruido en la medida a cero, deja la acción derivativa sobre la medida y los parámetros del controlador en tu
“mejor” sintonización. Prueba la capacidad del controlador para responder a perturbaciones con saltos de 36 a 46 l/min. y hacia 36 de nuevo. ¿Hay otros “mejores” valores de sintonización para responder a perturbaciones?