UT4 FATIGA EN LOS MATERIALES 2A TEORIA DE FATIGA

(1)

Ingeniería de los Materiales

Ingeniería de los Materiales MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal 1

Unidad temática 4 Unidad temática 4 Carga Variable. Fatiga Carga Variable. Fatiga

2a-Parte

Definiciones Definiciones

Tipos de cargas Tipos de cargas

Modos de fallas Modos de fallas

Esfuerzos localizados Esfuerzos localizados

Resistencia a la fatiga Resistencia a la fatiga

Competencias específicas Competencias específicas

Distinguir y determinar el comportamiento elástico en componentes estructurales, mecánicos, anatómicos y biológicos sometidos a cargas aplicadas que induzcan a la fatiga a través de la relación carga- esfuerzo, obteniendo como resultado el estado de esfuerzos localizados.

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓNUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA Ingenieria de los Materiales

Ingenieria de los Materiales MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal

Unidad temática 4 Unidad temática 4

Fatiga Fatiga

2A-P

Brazo de suspensión para camión Brazo de suspensión para camión M-F-C2 Casos de Fatiga

Ingeniería de los Materiales MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal

¿Cuando? ¿Que? ¿Como? ¿Cuanto?

FECHA DESCRIPCIÓN ACCIÓN HR. PARO

Ago 03 Posiciones 3,9 del entregador no

funcionan Se acude a revisar, se sugiere a operador utilizar otra posición

1 hr

Sep 03 Posiciones 1,2,4 del entregador no funcionan

Se acude a revisar, se sugiere a operador utilizar otra posición

1 hr

Oct 03 Posiciones 5,6,7 del entregador no funcionan

Se acude a revisar, se sugiere a operador utilizar otra posición

1 hr

Diagramas, dibujos e información técnica del lugar de la falla CRONOLOGIA DE LA FALLA

ANTECEDENTES 2.0

2.0 IDENTIFICACION DE LA FALLAIDENTIFICACION DE LA FALLA 3.03.0 DESCRIPCION DE LA FALLADESCRIPCION DE LA FALLA

Esta línea comenzó su operación en mayo de 1998

1 6 2 7 3 8 4 9 5 10

ANALISIS DE FALLA Responsable: MC. Daniel Ramírez

Ingeniería de los Materiales MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal Diagramas, dibujos e información técnica del lugar de la falla

2.0

2.0 IDENTIFICACION DE LA FALLAIDENTIFICACION DE LA FALLA 3.03.0 DESCRIPCION DE LA FALLADESCRIPCION DE LA FALLA

Motor BALDOR HP 3 R.P.M. 1750 Frame 184 TC

EVIDENCIAS DE LA FALLA REDUCTOR BROWNING Ratio 15-1 Input HP 3.97 Output Torque 1910 lb-in

1 6 2 7 3 8 4 9 5 10

ANALISIS DE FALLA Responsable: MC. Daniel Ramírez

Carga repetida: Es una fuerza que se aplica muchas veces a un miembro, produciendo en el material esfuerzos que varían continuamente y por lo general, dentro de un intervalo definido.

4.1.1 Definiciones

Constante Constante ^P

P P

max

P

min

Cíclica Cíclica

Variable Variable

(2)

σ σ σ σ σ σ σ

σ (+) (+) A A A A +

_ + _

P=cte

Pieza gira

Pieza no gira σ σ σ σ σ σ σ σ (+)=0 (+)=0

Carga Constante Carga Constante

σ σ σ σ σ σ σ σ (+) (+)

σ σ σ σ σ σ σ σ ((--)) A A A A

+ + -

-

Ciclo de Inversión Completa de Esfuerzos

Ciclo de Inversión de Esfuerzos

CIE

σ σ σ σ σ σ σ σ

_r

σ σ σ σ

_av

σ σ σ σ

σ σσ σr

σ σσ σ_av=0

P=cte

P P=0

σ σ σ σ σ σ σ

σ ₍₊₎ ₍₊₎ σ σ σ σ σ σ σ σ _((--)) A A A + A

_ + _ P= cte

Pieza no no gira

Carga Cíclica Carga Cíclica

Ciclo de Inversión Completa de Esfuerzos

CICE

+ + + +σ σ σ σ

r

σ σ σ σ

_av

= 0

− −

− − σ σ σ σ

r

A A Pieza no gira

σ σ σ σ σ σ σ

σ

Max Max

(+) (+) σ σ σ σ σ σ σ σ

Min Min

(+) (+) P

P

_Max_Max

P P

_Min_Min

A A

Carga Variable Carga Variable

+ _ + _

P

CIE

σ σ σ σ

_min

σ σ σ σ

_max

σ

_r

σ σ σ

σ

_av

σ σ σ σ

r

= σ σ σ σ

_a

Esfuerzo de rango σ

σ σ

σ

_av

₌ σ σ σ σ

_m

Esfuerzo promedio

Ciclo de esfuerzo : Es la variación del esfuerzo con el tiempo en la pieza debido a la carga repetida.

σ σ σ σ

Intervalo de esfuerzo definido

Es la variación de esfuerzo de tracción y/o de compresión en la pieza debido a la carga, siendo sus valores diferentes.

Ciclo de inversión de esfuerzos

CIE

σ σ σ σ σ σ σ σ

r

σ σ σ σ

av

CIE

σ σ σ σ

_min

σ σ σ σ

_max

σ

_r

σ σ σ σ

_av

σ σ σ

σ

_r Esfuerzo de rango

σ σ σ σ

av Esfuerzo promedio

Es la variación de los esfuerzos en la pieza de magnitudes iguales de tensión y compresión.

Ciclo de Inversión completa del esfuerzo

CICE

+ + + +σ σ σ σ

_r

σ

σ σ σ

_av

= 0

−

−σ σ σ σ

_r

(3)

Tipos

Tipos de de relación relación esfuerzo

esfuerzo- -tiempo tiempo a)

a) Esfuerzo Esfuerzo fluctuante fluctuante con

con pulsaciones pulsaciones de de alta alta frecuencia

frecuencia b)

b) yy c) c) esfuerzo esfuerzo fluctuante

fluctuante no no senoidal senoidal d)

d) Esfuerzo Esfuerzo fluctuante fluctuante senoidal

senoidal e)

e) Esfuerzo Esfuerzo repetido repetido f)

f) Esfuerzo Esfuerzo alternante alternante senoidal

senoidal con con inversión inversión completa

completa cíclica cíclica

Es el efecto de la disminución de la resistencia y elasticidad en el material producido por una inversión de esfuerzos repetida, un numero determinado de veces.

Que es Fatiga?

Pg-17

Músculos superficiales de la pierna derecha. 30 por la parte frontal y 22 por la parte posterior.

30

22

Que músculos se someten a la fatiga?

De las piernas

Del tórax

De la espalda

De los brazos

Del cuello

De la cadera

Deshidratación

Que Factores ocasionan la fatiga?

Temperatura corporal

Acido Láctico

Reservas de glucosa

Repetición de la carga

Tipo de superficie

Carga de impacto

Niveles de Resistencia a la fatiga Niveles de Resistencia a la fatiga

ALTO ALTO

MEDIO

(4)

Es obtener una relación entre las cargas de fatiga que actúan sobre una pieza y el esfuerzo que desarrollara, para predecir las condiciones de comportamiento elástico y evitar la falla en la pieza limitando la carga máxima admisible.

4.1.2 Definición del problema

El modo de falla de un material dúctil causado por cargas repetidas es una fractura gradual, progresiva y por separación.

La fractura principia en algún punto de discontinuidad en el cual el esfuerzo se eleva, esta pueden ser:

4.1.4 Modo de falla.

1) Externa 2) Interna

a) Pequeñas grietas internas.

b) Fisuras.

c) Inclusiones no metálicas d) Poros

e) Gases atrapados.

f) Cavidades g) Grietas, etc

1) Discontinuidades internas 1) Discontinuidades internas

1) Discontinuidades internas 1) Discontinuidades internas Tipos de Cavidades

2 2)) Discontinuidades Discontinuidades externas externas..

Son cambios bruscos de la sección en los cuales pueden concentrarse altamente los esfuerzos.

Filete Agujero

Entalle

Al repetirse las cargas, puede iniciarse una pequeña grieta que se extienda gradualmente hasta que el miembro fracture sin producir cedencia en el, de magnitud apreciable para su medida. Falla por separación.

Ambos tipos de discontinuidades se llaman con frecuencia elevadores del esfuerzo y conducen a la fractura por fatiga.

P

(5)

La figura 4.1 a muestra la sección de fractura de un eje o flecha, que fallo por repeticiones de carga flexionante, P , (inversión completa).

La figura 4.1 b Presenta la falla (grieta) en el filete debido al esfuerzo localizado (concentración de esfuerzo) que se extendió al interior.

Figura 4.1a y b Figura 4.1a y b

4.1.4 Modo de falla.

La porción de color mas claro de la fractura, figura 4.1 a, muestra el área sobre la cual se extendió la grieta y la porción (central) mas obscura muestra el área de ruptura sobre la que el material se rompió de repente.

Pag. 46

Modo de falla por fatiga

En la figura 3 se muestra dos piezas la primera fallada por flexión en rotación y la segunda fallada por flexión y torsión .

En la figura 4a, b y c se muestran diferentes superficies de fractura por fatiga.

Modo de falla por fatiga

Figura 3 a) Flecha con cuñero de acero 1040 a flexión girando. b) Cigüeñal con falla a flexión-torsión

Diseño de Maquinas MC. Daniel Ramirez Villarreal Diseño de Maquinas MC. Daniel Ramirez Villarreal

Modo de falla por fatiga

Figura 4a Superficies de fractura por fatiga de secciones transversales lisa y con muesca bajo niveles de esfuerzo.

Diseño de Maquinas MC. Daniel Ramirez Villarreal Diseño de Maquinas MC. Daniel Ramirez Villarreal

Las fallas en las maquinas por lo común

se deben a cargas que varían con el tiempo,

a niveles de esfuerzo menores que la

resistencia elástica en los materiales.

(6)

Tabla 6.1 Cronología de las fallas por fatiga

Tabla 6.1 Cronología de las fallas por fatiga.

(Cont.)

Mecanismo de las fallas por fatiga.

Las fallas por fatiga se inician en alguna discontinuidad interna (grietas, cavidades, segregaciones, inclusiones, etc.) del material por fabricación o por deformaciones cíclicas en puntos de concentración de esfuerzos.

Y en discontinuidades externas o cambios de sección filetes, entalles y agujeros.

Etapas del mecanismo de falla por fatiga

a) Iniciación de la grieta.

b) Propagación de la grieta.

c) Fractura súbita. Crecimiento inestable de la grieta

Etapa de iniciación de las grietas.

A escala microscópica los metales no

son isotropicos ni homogéneos, además de

tener micro-discontinuidades internas que

ocasionan concentración de esfuerzos

localizados.

(7)

Fluencia plástica local

Esta ocurre en materiales dúctiles cuando en una discontinuidad interna (hueco inclusión o micro-cavidad interna) o en una discontinuidad externa (cambio de sección) el esfuerzo oscila, figura 1.

Figura 1 Esfuerzos variables con el tiempo.

Ocasionando la elevación de esfuerzos local mayores a los que se tienen en la sección de la pieza, produciendo así la fluencia plástica local en esa región.

La fluencia plástica local causa distorsión creando las bandas de deslizamiento a lo largo de los bordes cristalizados del material o en la región de la microcavidad, las cuales se incrementan en la medida en que el esfuerzo se alterna dando lugar a la formación de microgietas.

En materiales frágiles no presentan la fluencia plástica local y su mecanismo de falla e iniciación de grietas es por clivaje, dando lugar a la propagación inestable de la grieta en forma casi instantánea.

Etapa de propagación de la grieta.

Formada la micro-grieta, en sus puntas genera alta concentración de esfuerzos provocando una zona de fluencia plástica mayor cada vez que el esfuerzo de tensión la abre, achatando su extremo y reduciendo la concentración de esfuerzos.

Cuando la pieza se somete a un estado de esfuerzos variable según figura 1 de a - c.

La grieta se cierra cuando se somete a compresión y no avanza la fluencia plástica

momentáneamente.

Cuando se abre debido al esfuerzo de

tensión la grieta crece y se vuelve aguda.

(8)

Debido a la fluctuación del esfuerzo localizado en su punta, el cual esta fluctuando por debajo y por arriba del esfuerzo de fluencia a tensión , da lugar a la propagación de la grieta a través de los planos normales al esfuerzo máximo a tensión.

Conclusión

Por lo que las fallas a la fatiga se deben a los esfuerzos esfuerzos de de tensión tensión presentes en la imperfección externa o interna.

En la figura 2 se muestra la superficie de la grieta de una pieza de aluminio a una amplificación de 12000x. Y el patrón de ciclo de esfuerzo que produjo la falla.

El índice de crecimiento de propagación de grietas es de un orden de 10 ^-8 a 10 ^-4 pulgadas por ciclo.

Figura 2 Estrías por fatiga en la superficie de la grieta de una aleación de aluminio. El espaciado de las estrías corresponde al patrón de carga cíclica.

Estrías

4.2 Teoría de la falla por esfuerzo localizado.

(4.1) J , τ Tr I , σ Mc a

σ = P = =

Relaciones entre esfuerzo y carga estática para sección uniforme para carga axial, de flexión y de torsión:

1. Que el material y el miembro son continuos y homogéneos, sin discontinuidades en el material, y ninguna variación en las propiedades del material en toda su extensión.

2. Que sobre cualquier sección de un miembro sometido a esfuerzos, estos varían gradualmente o uniformemente.

Consideraciones de las ecs. (4.1)

(9)

4.3 Relación de las cargas repetidas y el esfuerzo localizado.

Calculo del esfuerzo localizado para piezas con cambio brusco de sección.

J k Tr , τ I

k Mc , σ a k P

σ = = =

Donde; kk factor de concentración de esfuerzo factor de concentración de esfuerzo .

P3-gráficos

Distribución del esfuerzo localizado.

Figura 4.2 Distribución de esfuerzos por cambio de sección según tipo de carga.

Flexión Torsión

Axial

P τ τ τ τ τ τ τ τ σ

σ σ σ _=k σ σ σ σ

SR

τ τ τ τ _=k τ τ τ τ

SR

k>1 SR- Sección Reducida

GRAFICOS GRAFICOS--P3P3

1. El valor máximo del esfuerzo repetido que el material del miembro puede resistir sin que se perjudique estructuralmente, sin permitir que se inicie ninguna grieta que se extienda progresivamente. Se le llama resistencia a la fatiga del material.

Para aplicar las ecuaciones anteriores, tenemos que conocer las dos cantidades siguientes:

2. El valor de los factores de concentración k del esfuerzo para el material y la forma del miembro.

Es

Es el el esfuerzo esfuerzo máximo máximo que que puede puede repetirse,

repetirse, según según un un ciclo ciclo oo intervalo intervalo definido, definido, un un gran

gran numero numero de de veces, veces, sin sin producir producir la la ruptura ruptura del

del material material por por fractura fractura progresiva progresiva,, con con ciclos ciclos de

de inversión inversión completa completa de de esfuerzos esfuerzos (CICE) (CICE)..

4.4 Resistencia a la fatiga.

Si se cortan varias probetas de la misma barra de acero y se someten a inversiones completas de esfuerzos repetidos (véase la figura 4.3) se encontrara que cuando una probeta es sometida a un esfuerzo muy aproximado a la resistencia máxima estática del material en cada ciclo, se fracturara, después.

4.4.1 Obtención de la resistencia a la

fatiga a partir de un diagrama N-S

(10)

Figura 4.3 Maquina de fatiga para ensayos de flexión

Si una segunda probeta se ensaya de la misma manera pero sometida a un esfuerzo ligeramente menor que la primera requerirá un numero mayor de inversiones de esfuerzo para producir su ruptura. Obteniéndose un diagramas N-S (Numero de inversiones N , y S esfuerzos,).

Diagramas de pruebas de fatiga N Diagramas de pruebas de fatiga N- -S S

a b

Figura 4.4 Diagrama

Figura 4.4 Diagrama N N- -S, S, donde donde N N significa el numero de significa el numero de repeticiones del esfuerzo que se necesitan para ocasionar la repeticiones del esfuerzo que se necesitan para ocasionar la fractura y

fractura y S S, el esfuerzo. , el esfuerzo.

--- --- Asintota Asintota

Curva S-N para aluminio con UTS=320 Mpa

σ σ σ σ_e

σ σσ σ_ut

Tipos de graficas de resistencia

resistencia aa la la fatiga fatiga en función del numero de ciclos de carga, para diferentes materiales:

a) Aleaciones ferrosas, b) Aleaciones de aluminio curvas menos pronunciadas y sin limite a la fatiga.

Tipos de graficas de resistencia

resistencia aa la la fatiga fatiga en función del numero de ciclos de carga para diferentes materiales:

c) Polímeros.

(11)

Tabla 4.1 Propiedades cíclicas de algunos metales

Casos-Excel

Problemas

1. Una eje de acero con un diámetro cte. de 5 cm. se ha de someter a varios millones de inversiones completas de un esfuerzo flexionante. El eje se hace girar con un torno, lo cual da una superficie para la que el factor de concentración del esfuerzo es k

f

= 1.2. ¿Cuál será el máximo momento flexionante repetido admisible que podrá aplicarse al eje de acero tratado térmicamente cuya resistencia de fluencia es de 5200 kg/cm

²

y el limite de fatiga es σ

e

= 3840 kg/cm

²

?. Use un factor de seguridad de 3

2 Una barra rectangular con sección de 3.75 de altura por 10 cm. de ancho se usa como viga simple, según se muestra en la figura P2 . La viga tiene un agujero de 18.75mm de diámetro, es de acero con punto de fluencia de 4000 kg/cm

²

, máxima resistencia estática a tracción admisible de 6400 kg/cm

²

y un limite de fatiga para inversión completa de esfuerzo flexionante de 3200 kg/cm

²

.

Determinar: la máxima carga repetida admisible de inversión completa. Supóngase un factor de seguridad de 3 basado en el limite de fatiga. Y un k

_f

=2.2

P2 P3

Figuras de problemas F-G1

UT4 FATIGA EN LOS MATERIALES 2A TEORIA DE FATIGA

Unidad temática 4 Unidad temática 4 Carga Variable. Fatiga Carga Variable. Fatiga

2a-Parte

Definiciones Definiciones

Tipos de cargas Tipos de cargas

Modos de fallas Modos de fallas

Esfuerzos localizados Esfuerzos localizados

Resistencia a la fatiga Resistencia a la fatiga

Competencias específicas Competencias específicas

Distinguir y determinar el comportamiento elástico en componentes estructurales, mecánicos, anatómicos y biológicos sometidos a cargas aplicadas que induzcan a la fatiga a través de la relación carga- esfuerzo, obteniendo como resultado el estado de esfuerzos localizados.

Unidad temática 4 Unidad temática 4

Fatiga Fatiga

2A-P

Brazo de suspensión para camión Brazo de suspensión para camión M-F-C2 Casos de Fatiga

Carga repetida: Es una fuerza que se aplica muchas veces a un miembro, produciendo en el material esfuerzos que varían continuamente y por lo general, dentro de un intervalo definido.

4.1.1 Definiciones

Constante Constante P

P P

P

Cíclica Cíclica

Variable Variable

σ σ σ σ σ σ σ

σ (+) (+) A A A A +

_ + _

P=cte

Pieza gira

Pieza no gira σ σ σ σ σ σ σ σ (+)=0 (+)=0

Carga Constante Carga Constante

σ σ σ σ σ σ σ σ (+) (+)

σ σ σ σ σ σ σ σ ((--)) A A A A

+ + -

-

σ σ σ σ σ σ σ σ

σ σ σ σ

σ σ σ σ

σ σ σ σ

P=cte

P P=0

σ σ σ σ σ σ σ

σ (+) (+) σ σ σ σ σ σ σ σ ((--)) A A A + A

_ + _ P= cte

Pieza no no gira

Carga Cíclica Carga Cíclica

Ciclo de Inversión Completa de Esfuerzos

+ + + +σ σ σ σ

σ σ σ σ

= 0

− −

− − σ σ σ σ

A A Pieza no gira

σ σ σ σ σ σ σ

σ

(+) (+) σ σ σ σ σ σ σ σ

(+) (+) P

P

P P

A A

Carga Variable Carga Variable

+ _ + _

P

σ σ σ σ

σ σ σ σ

σ

σ σ σ

σ

σ σ σ σ

= σ σ σ σ

Esfuerzo de rango σ

σ σ

σ

= σ σ σ σ

Esfuerzo promedio

Ciclo de esfuerzo : Es la variación del esfuerzo con el tiempo en la pieza debido a la carga repetida.

σ σ σ σ

σ σ σ σ

Es la variación de esfuerzo de tracción y/o de compresión en la pieza debido a la carga, siendo sus valores diferentes.

Ciclo de inversión de esfuerzos

σ σ σ σ σ σ σ σ

σ σ σ σ

σ σ σ σ

Constante Constante ^P

σ ₍₊₎ ₍₊₎ σ σ σ σ σ σ σ σ _((--)) A A A + A

₌ σ σ σ σ