Unidad 3.8: Análisis de datos Matemáticas 3 semanas

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Etapa 1 - Resultados esperados

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Resumen de la unidad

En esta unidad los estudiantes recopilarán, organizarán y analizarán los datos. Los estudiantes parearán y harán tablas con datos de las gráficas y datos de gráficas de las tablas como gráficas de línea, barra y pictóricas. Los estudiantes aprenderán a utilizar la moda al interpretar datos.

Meta de transferencia: Los estudiantes saldrán de la clase con la capacidad de organizar datos y construir e interpretar gráficas para ayudarlos a entender el mundo a su alrededor.

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Estándares de contenido y expectativas

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Análisis de datos y Probabilidad

E.RE.3.19.1 Representa datos utilizando objetos, láminas, gráficas de barras y gráficas pictóricas. E.RE.3.19.2 Describe e interpreta datos utilizando tablas, gráficas de barras, gráficas lineales y pictóricas identificando los valores correspondientes a los datos recopilados.

E.AD.3.19.3 Interpreta datos y selecciona la gráfica que mejor representa los datos. E.AD.3.19.4 Identifica la moda

.

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Ideas grandes/Comprensión duradera:

para ayudarnos a responder preguntas sobre el mundo.

• Las herramientas de las matemáticas se utilizan para resolver problemas de la vida real.

• La moda nos ayuda a resumir los datos en un solo número.

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Preguntas esenciales:

• ¿Por qué recopilamos datos y los mostramos en gráficas?

• ¿Por qué estudiamos matemáticas? • ¿Cómo nos ayuda poder analizar datos?

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Contenido (Los estudiantes comprenderán...)

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Vocabulario de contenido

• Tipos de gráficas: de barra, de línea, pictórica • Tablas

• Datos • Moda

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Destrezas (Los estudiantes podrán...)

• Representar datos utilizando objetos, dibujos, gráficas de barras y gráficas pictóricas. • Describir e interpretar datos utilizando tablas,

gráficas de barras, gráficas lineales y pictóricas identificando los valores correspondientes a los datos recopilados.

• Interpretar datos y seleccionar la gráfica que mejor representa los datos.

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Etapa 2 – Evidencia de avalúo

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Tareas de desempeño

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Encuesta de sabores (en pareja)

En esta tarea, los estudiantes deben recopilar datos para hacer una generalización sobre que sabor de soda prefieren los niños. Luego, escribirán una carta a una compañía explicando cómo decidieron que sabor de soda querían ordenar. Reparta la tarea adjunta y léala en voz alta frente a la clase (ver anejo: 3.8 Tarea de desempeño - Encuestas de sabores Responda a cualquier pregunta.

Nota: El maestro puede cambiar el nombre del vecindario a una del área que les sea más familiar a los estudiantes.

Determine la puntuación de la tarea utilizando la rúbrica de puntuación general (ver anejo: Organizador - Rúbrica de tareas de desempeño).

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La tienda de mantecado

Nota: Para esta tarea, el maestro debe crear dos gráficas de barra. Una debe mostrar los sabores de mantecado preferidos por niños de un vecindario ficticio. La segunda debe mostrar si prefieren batidas, barquilla, vasitos, etc. Se deben representar al menos 50 estudiantes.

Lea el cuento a continuación mientras que los estudiantes sostienen una copia de las gráficas. "Hoy todos tienen un trabajo. Trabajan para la tienda ‘¡Me encanta, te encanta el mantecado!’. La compañía quiere abrir una tienda en el vecindario Cristóbal. Puede que necesiten su ayuda. Su trabajo es estudiar las gráficas de preferencias de mantecado de los niños que viven en ese vecindario y decirle a la compañía lo que debe vender la tienda y cómo anunciar la gran apertura para que la gente venga. Les escribirá una carta diciéndoles qué vender. Incluyan como obtuvieron los datos de la gráfica para hacer sus

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Otra evidencia

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Registro diario

• En sus propias palabras, explique como la moda nos dice más sobre un conjunto de datos.

• El largo de los lápices de 5 estudiantes de tercer grado es de 4 pulgadas, 5 pulgadas, 4 pulgadas, 3 pulgadas y 4 pulgadas ¿Cuál es la moda de estos datos y cómo la puedes obtener?

• Roberto acaba de recopilar datos sobre las mascotas de sus compañeros de clase, Dile a Roberto qué tipo de gráfica debe utilizar y por qué.

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Artículos de la Evaluación Nacional del Progreso Educativo de opción múltiple0F

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1. Jim hizo la gráfica de arriba. ¿Cuál de estos podría ser el título de la gráfica?

A. El número de estudiantes que caminan a la escuela de lunes a viernes

B. Cantidad de perros en cinco estados C. Cantidad de botellas recopiladas por tres

estudiantes.

D. Cantidad de estudiantes en cada uno de diez clubes. 1 _{Fuente: http://nces.ed.gov/nationsreportcard/itmrlsx/search.aspx?subject=mathematics} N úm er o

Junio 2012 3 decisiones. Entonces diseñen un rótulo para su

gran apertura para que la gente venga. Utilicen los datos de la gráfica para ayudarlos a tomar

decisiones." Puntuación:

• Experto - Las decisiones del estudiante se basan en datos de las gráficas y muestran una profundidad de conocimiento al nivel más alto de la escala.

• Avanzado - Las decisiones del estudiante se basan en datos, pero no hay mucha

predicción basada en las gráficas.

• Principiante - Los estudiantes leen las gráficas literalmente y sugieren vender solo uno o dos objetos.

2. La gráfica muestra la cantidad de boletos vendidos en los primeros cinco días de la semana. ¿Cuántos boletos se vendieron en el tercer día de la semana?

A. 100 B. 150 C. 200 D. 250

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Hojas de salida (preguntas de ejemplo) • Hoy aprendí en la clase ______________. • Hoy estaba confundido o confundida sobre

_________.

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Etapa 3 – Plan de aprendizaje

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Actividades de aprendizaje

• Cada día durante la unidad recopile una cantidad de estudiantes que se caracterice por algo (por ejemplo, la cantidad de jumping jacks que hacen en 30 segundos, cantidad de hermanos y hermanas). Escriba los números en la pizarra en la línea. Pregunte a los estudiantes qué número aparece más frecuentemente en el conjunto de datos. Dígale a los estudiantes que el dato o los datos que tienen la frecuencia mayor representan la moda. Asegúrese en algunos días de que no haya moda y otros días busque un conjunto de datos bimodal.

• Las gráficas de línea por lo general muestran datos a lo largo del tiempo. Por lo tanto, puede hacer un experimento con la clase en el cual los niños recopilarán datos cada día, como la temperatura, el alto de una planta que crece rápidamente en el salón (las semillas de girasol funcionan bien). Coordine con la clase si esto es algo que sucede en la clase de ciencia. Hágales preguntas como "¿Estos datos muestran un patrón?"

• Utilice algunos de los datos recopilados por los estudiantes y haga 4 gráficas grandes utilizando esos datos. Debe hacer una gráfica pictórica, una de línea, una de barra y una de objetos. Todas deben tener el mismo título. Discuta las gráficas con los estudiantes y decida si un tipo de gráfica es mejor que otro para representar ciertos tipos de datos.

Junio 2012 4 recopilar datos de otros estudiantes en su escuela (como los tipos de mascotas que tienen, libros favoritos, comidas rápidas favoritas, etc.). Forme parejas o grupos de tres estudiantes y pídales que escojan un tema para la encuesta. Guíelos según hacen una gráfica de barra, una gráfica de otro tipo o una tabla para representar los datos. Explíqueles que su trabajo debe ser claro y fácil de leer porque los demás estudiantes necesitarán utilizar estas representaciones para responder a

preguntas sobre conjuntos de datos que pueden o no equivaler a los que muestra la gráfica o tabla. Reúnase con cada grupo para discutir su trabajo y para determinar cuán correctos son los datos que muestran la gráfica o tabla. Los estudiantes deben poder explicar cómo la gráfica o tabla representa los datos que han recopilado.

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Ejemplos para planes de la lección

1. Los estudiantes deben estar involucrados en una variedad de actividades de recopilación de datos que se basen en situaciones de la vida real. El inicio del año escolar es un momento excelente para recopilar información de los estudiantes según estos se van conociendo y comienzan una rutina de recopilación de datos. Los estudiantes sugerirán preguntas que quisieran hacerle a sus compañeros. Los ejemplos incluyen: programa de televisión preferido, lugar de vacaciones preferido, número de la suerte, cantidad de mascotas, horas de sueño, hora de irse a dormir, cantidad de dientes que han perdido, cantidad de hermanos y hermanas, ausencias, estatura, distancia de salto a lo largo, cantidad de letras en el nombre de pila, en su appellido, o ambos (nombre y appellido).

2. Una vez a la semana escriba una de las preguntas en un lugar visible. Tenga disponible un marcador. Según los estudiantes entren al salón pueden responder a la pregutnta.

3. Una vez que hayan recopilado los datos para la pregunta del día, pida a los estudiantes que hagan una gráfica de los datos que hay en la mesa. Los estudiantes pueden trabajar en parejas para decidir qué tipo de gráficas se adapta mejor a los datos. Estas gráficas se pueden poner por una semana y puede seguir una discusión en grupo en la que los estudiantes harán

observaciones sobre los datos. Algunas preguntas de ejemplo pueden ser: ¿Qué categoría tiene la mayor cantidad? ¿La menor cantidad? ¿Por qué? Discuta la distribución de los datos y cómo los datos individuales se relacionan con el colectivo de todos los datos. Busque y utilice la moda para describir e interpretar los datos.

• Locos por los datos

1. Para esta lección, necesitará una colección de azulejos o cubos de colores.

2. Pida a cada estudiante que escoja un cubo o azulejo de la bolsa que más se parezca al color de su ropa.

3. Recopile los datos al hacer que cada estudiante ponga su cubo o azulejo en los cuadros de papel de colores que se encuentren alrededor del salón.

4. Recopile todos los cubos de colores en los cuadros de colores y pida a los estudiantes que decidan cómo colocarlos juntos en una gráfica de objetos. (ponga los cubos en el piso o péguelos en la pared).

5. Añada un título, nombre los ejes y cree la leyenda.

6. Reparta el modelo de camisa a todos los estudiantes (ver anejo: 3.8 Ejemplo para plan de lección - T-Shirt). Pídales que la recorten y la coloreen para que se parezca al color en el cubo o azulejo.

Junio 2012 5 Adaptado de Understanding by Design de Grant Wiggins y Jay McTighe

7. Pídale a la clase sugerencias sobre cómo organizar los datos (organizarlos por color).

8. Pegue cada camisa a una hoja de papel cuadriculado para hacer una gráfica de objetos con los nombres y leyenda apropiados.

9. Discuta con los estudiantes las similitudes y diferencias de las dos gráficas que han hecho hasta ahora.

10. Entregue a cada estudiante una hoja de papel cuadriculado y pídales que hagan una gráfica de barra con los datos de los colores de las camisas. Recuerde a los estudiante que una gráfica de barra debe tener:

a. Título (debe describir los datos)

b. Ejes (ambos ejes deben estar nombrados)

c. Escala (marcas en los ejes que muestran datos numéricos marcados en incrementos apropiados e iguales)

d. Nombres o etiquetas (ambos ejes deben estar nombrados) e. Espacios (espacios iguales entre las barras)

11. Discuta con los estudiantes las similitudes y diferencias de las tres gráficas que han hecho hasta ahora. Regístrelas en papel de gráfica. Pida a los estudiantes que compartan lo que creen sobre qué gráfica fue más fácil de construir y cuál es más fácil de leer y por qué creen eso.

12. Pida a la clase que llegue al menos a una conclusión sobre las gráficas.

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Recursos adicionales

• Uhttp://www.eduteka.org/MI/master/interactivate/ • Uhttp://www.mateoycientina.org/comics.html • Pictográficas de Vijaya Khisty Bodach

• Probabilidad y estadística: Como trabajar con niños y jóvenes de Ana P. de Bressan y Oscar Bressan

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Conexiones a la literatura

• Reunir datos: ¿Qué panqueca? de John Burstein

• Vamos a hacer gráficas de nuestras cosas favoritas de Jennifer Marrewa • Puré de papas: Reunir datos y hacer un informe de Nancy Harris