EJEMPLO DE CÁLCULO DE UN SISTEMA CLASE C
SEGÚN LA NORMA UNE-EN 12101-6:2006
VERSIÓN 1 (VERSIÓN NO DEFINITIVA) DOCUMENTO DE LIBRE DISTRIBUCIÓN
AUTOR: unomas
AGOSTO DEL 2008. Copyright © 2008 unomas.
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0.- OBJETO. Hola a todos.
Mi amigo, elamigodeunomas, expresó hace poco lo siguiente en el documento que elaboró, “errores-une-en-12101-6:2006”:
“Por otro lado, había pensado en incluir ejemplos de cálculo de sistemas de presión diferencial, en concreto, de sobrepresión, pero he rechazado la idea pues, si ya con la norma, la gente directamente va a por la parte del cálculo sin tan siquiera prestar atención a las especificaciones que lo complementan, y que son lo realmente importante del sistema, sólo faltaría proporcionar ejemplos para que la gente tuviese más fácil todavía el aplicar un sistema sin saber cómo funciona.”
Aunque él es buena persona, yo no lo soy tanto, y considero que la gente ha de tener libertad para asumir sus propias responsabilidades, pues ya somos todos mayorcitos y con derecho a equivocarnos y, por supuesto, a asumir las consecuencias de nuestras decisiones y actos. Dicho esto, y viendo que la norma está pésimamente redactada, especialmente en su parte referida al cálculo (esta idea de la pésima redacción la obtengo de mi propia experiencia y de las múltiples preguntas que se plantean en foros especializados, de tal forma que parece que la única manera de “acertar” a la hora de realizar el cálculo, es haber participado en la redacción de la propia norma), me propongo proporcionar un ejemplo de cálculo, para un caso típico con el que me suelo encontrar.
Obviamente tendrá errores, y de hecho, remarcaré dónde yo considero que me puedo haber equivocado (recomiendo una lectura rápida del punto 3.2 de la última página), pues soy plénamente consciente de cuándo asumo hipótesis por falta de datos o conocimientos. Por ello, este documento no pretende ser más que una base para elaborar un documento definitivo en referencia a este caso, que como veréis, es bastante sencillo.
Una vez que, con vuestras colaboraciones depure totalmente el caso, lo colgaré dándolo por definitivo. A continuación, acometeré uno más complicado partiendo de éste. También “iré” a por los demás que se dan con más frecuencia en nuestra tipología constructiva, con el fin declarado de realizar algo así como un “vademécum” de casos que nos permita (al menos a los que participemos en el foro) el tener un criterio aproximadamente correcto (espero que más que “aproximadamente”) y así, las instalaciones por lo menos, se diseñarán correctamente.
Otra cosa será la ejecución real de la instalación, pues no os penséis los que finalmente dispongáis del documento definitivo, que con el cálculo basta. Para muchos sí, pero la realidad os exigirá cosas muy duras. Es vuestra responsabilidad el hacerlo bien. Vosotros mismos.
Para la realización del ejemplo de cálculo, seguiré la metodología expuesta en el punto 15 CÁLCULOS DE DISEÑO de la norma UNE EN 12101-6:2006 (pág. 75), lo expuesto en el punto 7 PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA LOS SISTEMAS DE PRESURIZACIÓN y, por supuesto, su terminología. Mis ecuaciones (al igual que hace la norma), tendrán nombre, siendo E-Nº, donde la “E” denomina “ecuación”, y “Nº” el número correlativo por orden de aparición en el documento. De esta manera, será más sencillo que me hagáis llegar vuestras críticas y comentarios, los cuales, espero con muchas ganas.
Analizad y despiezad con calma el ejemplo pues, en algunos de sus puntos, es un poco denso, y necesita leerse varias veces para captar algunos de los conceptos. Es más, es necesario conocer adecuadamente la norma para entender todos los aspectos que he analizado. No os penséis que este ejemplo es para aplicar a ciegas, aunque sé que muchos no resistiréis la tentación de hacerlo. Es vuestra responsabilidad.
Finalmente, he de comentar que esta versión del ejemplo resulta un poco larga, debido a que realizo muchas explicaciones que en el documento definitivo no estarán. Allí sólo estarán las estrictamente necesarias para orientar el cálculo y comprender un poco mejor el funcionamiento de este tipo de sistemas de protección.
1.- DATOS DE PARTIDA.
El ejemplo que propongo para el cálculo, es el de dimensionar el sistema para sobrepresionar una escalera de evacuación descendente (entendiendo por dimensionar, determinar el caudal del ventilador, la compuerta de liberación de presión y el área de escape de aire en el área de alojamiento), perteneciente a un local comercial entre medianeras, distribuido en varias plantas, de tal forma que, en aplicación de la Tabla 5.1 del CTE DB SI 3, la escalera ha de ser protegida.
No entraré a demostrar que, con las dimensiones dadas, la capacidad de evacuación de la escalera es suficiente o no. Este no es el objeto del ejemplo. Doy por supuesto que la escalera cumple, teniendo las dimensiones mínimas requeridas por el CTE DB SI.
Las características del local (y que condicionan las de la escalera), constituido por cuatro plantas (baja, más tres) y cubierta, son las siguientes:
Altura libre de planta baja 4,00 m.
Altura libre de planta primera 3,00 m.
Altura libre de planta segunda 2,80 m.
Altura libre de planta tercera 2,80 m.
Altura libre de planta cubierta 2,20 m.
Espesor de los forjados (todos iguales) 0,35 m.
Existencia de falsos techos No.
La configuración de la escalera es tal que, condicionada por las características antes descritas, cumple con lo siguiente:
Anchura libre de cada tramo 1,20 m.
Nº de puertas en cada rellano 1.
Existencia de vestíbulos previos en los accesos No. Anchura de las puertas en plantas piso 0,80 m. Anchura de la puerta de desembarco en P. Baja 1,00 m. Altura libre de las puertas (p.e. en Madrid) 2,10 m.
Existencia de ventanas en la escalera No.
Existencia de otras dependencias en la escalera No.
Geometría Planta rectangular.
Altura total interior del desarrollo de la escalera 16,20 m.
Perímetro interior de la escalera 17,40 m.
Superficie interior de las paredes de la escalera 281,88 m2.
En las siguientes hojas incluyo esquemas de la escalera, en concreto, la distribución en planta del tramo de la planta primera a la baja, la de la planta 3ª a 2ª y una sección longitudinal.
Imagen 1. Distribución interior en planta, tramo de la escalera de las plantas 1ª a Baja (sin escala)
Imagen 2. Distribución interior en planta, tramo de la escalera de las plantas 3ª a 2ª (sin escala)
2.- CÁLCULO.
2.1.- Determinación de la clase de sistema.
A pesar de todos los cálculos que vienen a continuación, éste es el punto esencial del diseño. Como el local a evacuar es un local destinado al uso comercial, en caso de alarma todo el mundo será evacuado, por lo que, aplicando lo dispuesto en el primer párrafo del punto 4.4.1 Generalidades, de la norma (que copio a continuación, a mano) (pág. 22):
“Las condiciones de diseño de los sistemas de clase C se basan en el supuesto de que todos los ocupantes del edificio sean evacuados simultáneamente, al activarse la señal de alarma de incendio.”
, (el subrayado es mío) considero que este es el tipo de sistema correspondiente a este tipo de local.
Disquisición aparte es lo que se dice en el tercer párrafo del mismo punto (que copio a continuación, a mano):
“Se supone que los ocupantes que estén siendo evacuados se mantienen atentos y preparados, y conocen el entorno en que se mueven, minimizándose así el tiempo de permanencia de los mismos en el edificio.”
, (el subrayado es mío) pues los clientes de un local comercial, no tienen por qué conocer el local, especialmente si es la primera vez que lo visitan. De hecho, considero que esta condición, si fuese estrictamente exigible, sólo permitiría la aplicación del sistema a edificios de viviendas o de oficinas y estos últimos, con reservas.
Aún así, para mí, sigue siendo un sistema clase C. Aquí puede comenzar la discusión.
2.2.- Identificación de las vías de flujo, con las puertas cerradas (punto 15.2.1 de la norma).
- Los resquicios alrededor de las puertas de acceso a la escalera y de la de salida de la misma.
- Los resquicios en las entregas de los cerramientos verticales de la escalera, tanto con el exterior como con el área de alojamiento.
No considero que existan resquicios de escape por el suelo y por la cubierta pues, por la ejecución de los forjados, para mí son estancos ambos cerramientos horizontales.
No existen ventanas y tampoco aseos que tengan puertas que den al recinto de la escalera. Tampoco considero los resquicios de los cerramientos de la zona de alojamiento, pues dichos resquicios sólo tiene sentido evaluarlos en el diseño de un sistema de depresión, y este no es el caso.
2.3.- Evaluación de las vías de fuga efectivas entre espacios contiguos (punto 15.2.2 de la norma).
Es bastante sencillo. Únicamente la puerta de cada rellano. No hay que realizar ningún cálculo de vías en serie y/o paralelo.
Para cada una de las puertas de acceso a la escalera protegida en las plantas piso, el valor es el mismo (son todas iguales, en este caso).
Acudiendo a la Tabla A.3 de la página 90 de la norma, para una puerta de una hoja, que abre hacia un espacio presurizado, se obtiene un valor del área de fuga de 0,01 m2.
Para la puerta de salida de la escalera en planta baja, en la Tabla A.3, para una puerta de una hoja, que abre hacia fuera del espacio presurizado, se obtiene un valor del área de fuga de 0,02 m2.
2.4.- Determinación del caudal de fuga equivalente total correspondiente a los resquicios alrededor de puertas (punto 15.2.3 de la norma).
En este punto (aunque no se plantea en el método de la norma), hay que establecer dos subcasos diferentes, atendiendo a lo dispuesto para los sistemas de clase C, en el punto 4.4.2.2 Diferencia de presión, de la norma (pág. 22).
2.4.1.- Todas las puertas cerradas (básicamente).
Para esto emplearé la fórmula A.15 de la norma, situada en la página 86. El cálculo es el siguiente: s m QD 0,83 (0,01 4 0,02) 502 0,35214_ 3 / 1 ==== ∗∗∗∗ ++++ ∗∗∗∗ ∗∗∗∗ ==== (E-1)
Como Ae, he tomado la suma de las áreas de las vías de fuga de todas las puertas, incluida la
de acceso a la cubierta del edificio, pues forma parte de la caja de la escalera.
El valor de 50 Pa es el diferencial de presión positivo que ha de haber en el interior de la caja de la escalera.
2.4.2.- Todas las puertas cerradas, menos la puerta de salida, que ha de estar abierta (básicamente).
En este caso, el diferencial de presión en el interior de la caja de la escalera no es de 50 Pa, sino que es de 10 Pa (Tabla 3, pág 22).
Aquí comienza un de mis posibles errores, por una asunción que realizo por falta de conocimientos y/o datos.
Para el cálculo emplearé la misma fórmula A.15 de la norma, situada en la página 86, modificada ligeramente. El cálculo es el siguiente:
s m QD 0,83 (0,01 4 0,02) 102 0,75 2,10 1,00 1,73248_ 3 / 1 ==== ∗∗∗∗ ∗∗∗∗ ++++ ∗∗∗∗ ++++ ∗∗∗∗ ∗∗∗∗ ==== (E-2)
Ae, no varía, pues las puertas son las mismas. El valor de la presión diferencial, es 10 Pa. Lo
nuevo es el segundo término de la ecuación, incluido para tomar en cuenta la salida de aire por la puerta abierta en el desembarco de la escalera.
Como no sé calcular el caudal de salida por una puerta teniendo presente que entre ambos lados de la misma existe un diferencial de presión de 10 Pa, me he limitado a suponer que la velocidad de salida del aire a su través, será la requerida para esta clase de sistema, es decir, 0,75 m/s, y como el caudal que atraviesa una abertura se puede expresar mediante la ecuación siguiente: s m S v Q==== ∗∗∗∗ _ 3 / (E-3) , siendo:
- v: velocidad del fluido que atraviesa la abertura (m/s).
- S: sección transversal de la abertura, en el sentido del flujo del fluido (m2). , es lo que he utilizado en la ecuación E-2.
Cierto es que podría haber utilizado la ecuación A.16 de la norma (pág. 86), pero entonces el segundo término de la ecuación E-2 sería el siguiente:
s m Q 0,83 (2,10 1,00) 102 5,51185_ 3 / 1 ==== ∗∗∗∗ ∗∗∗∗ ∗∗∗∗ ==== (E-4)
, valor que me parece una barbaridad. Por este motivo y porque mi primera opción me parece más sencilla, me quedo con la ecuación E-2. Aquí podemos comenzar otra discusión.
2.4.3.- Conclusión.
Vistos ambos casos, 2.4.1 y 2.4.2, el más desfavorable es el segundo (por presentar un valor de caudal de pérdidas mayor), por lo que como valor de QD me quedaré con éste último.
2.5.- Cálculo del caudal de fuga por otras eventuales vías de aire (punto 15.2.7 de la norma).
Otra vez, la ecuación que usaré será la A.15 de la pág. 86 de la norma. Como ya he comentado que sólo considero las pérdidas por las paredes, acudiendo a la Tabla A.5 de la pág. 91 de la norma, en concreto a la segunda fila de la primera columna (Elemento de obra), pues no se trata en este caso de un sistema de despresurización y tampoco existe ascensor, y considerando un acabado estanco para las paredes de la escalera, se obtiene el siguiente valor para la relación:
ALW/AWall = 0,14 x 10-4 (E-5)
Como conozco el área de las paredes de la escalera (AWall= 281,88 m2), despejando en la
ecuación, se obtiene el valor que busco:
ALW = 0,14 x 10-4 x 281,88 = 0,00395 m2 (E-6) Aplicando ahora la ecuación A.15:
s m QOther 0,83 0,00395 102 0,01037_ 3 / 1 ==== ∗∗∗∗ ∗∗∗∗ ==== (E-7)
En este caso, he considerado el diferencial de presión de 10 Pa, para ser coherente, pues a la hora de calcular QDC emplearé el caso más desfavorable, que se da cuando el diferencial de
presión tiene dicho valor, y la puerta de salida en planta baja está abierta.
2.6.- Cálculo del caudal total a aportar con todas las puertas cerradas (punto 15.2.8 de la norma).
Sirva de comentario que, este punto, debería cambiar su nombre (elamigodeunomas se dejó este comentario). En vez de denominarse “Caudal total de aire a aportar con todas las puertas cerradas”, se debería llamar, “Caudal total de aire a aportar en aplicación del criterio de Diferencia de Presión”, pues considero (debido al redactado de la norma), que el caso planteado en la Tabla 3 de la pág. 22 de la norma (en el cual se contempla la puerta final de salida abierta), no es más que un caso particular de considerar todas las puertas hacia el área de alojamiento, cerradas, caso que curiosamente es el más desfavorable para el sistema de clase C de mi ejemplo (todas las puertas cerradas menos la de la salida, ¡¡¡OJO!!!).
Aplicando pues, la ecuación A.18 de la norma (pág. 87):
s m
2.7.- Cálculo del caudal total mayorando QDC (punto 15.2.13 de la norma).
Otro comentario que se dejó elamigodeunomas es que, este punto, el 15.2.13, debería ser el 15.2.9, más que nada, para ser coherentes con el orden racional de cálculo.
Aplicando la fórmula A.17 de la norma (pág. 87):
s m QS 1,5 1,74284 2,61428_ / 3 ==== ∗∗∗∗ ==== (E-9)
2.8.- Identificación de las puertas abiertas (punto 15.2.9 de la norma).
Esto es bastante sencillo, acudiendo a la pág. 22 la norma. La puerta abierta ha de ser cualquiera de las situadas en la caja de la escalera, en las plantas piso.
Dicho esto, se me plantea una cuestión interesante a tener en cuenta (por eso empleo la sangría) y que puede afectar al diseño de este sistema y que (quiero creer), ha sido considera por los redactores de la norma a la hora de su elaboración.
La cuestión viene precisamente del segundo párrafo del punto 4.4.1 Generalidades, de la norma (que copio a continuación, a mano) (pág. 22):
“En caso de evacuación simultánea, se considera que las escaleras se encontrarán ocupadas durante el período nominal de evacuación, quedando, tras dicha fase, libres de personas. Por consiguiente, la evacuación tendrá lugar, y se completará, durante las primeras fases de desarrollo del incendio, período inicial durante el cual puede aceptarse cierta fuga de humo hacia la escalera, hasta que el flujo de aire aportado por el sistema de presurización proceda a eliminar dicho humo.”
, (el subrayado es mío). Como podéis observar, se considera la evacuación de forma simultánea, o lo que es lo mismo, no es creíble que únicamente una puerta permanecerá abierta en el momento de la evacuación, sino que se abrirán todas las puertas, estando por lo tanto el sistema de sobrepresión, infradimensionado.
Seguramente esta consideración ya fue evaluada y, teniendo en cuenta las limitaciones económicas y de espacio de la vida real, se decidió que la opción de calcular el sistema con una sola puerta abierta, era suficientemente segura. Yo soy incapaz de valorarlo (carezco de los conocimientos y experiencia necesarios), y por tanto, me creo la norma y así lo calcularé.
2.9.- Identificación y evaluación de las vías de flujo correspondientes a las puertas abiertas (punto 15.2.10 de la norma).
Este punto es bastante sencillo, a mi entender, pues son las mismas que existían en el caso de puertas cerradas, dejando de lado la pérdida de aire a través de la puerta expresamente abierta en una de las plantas, pues es un cálculo que hay que realizar aparte, según el punto 15.2.11 de la norma.
2.10.- Cálculo del caudal total a aportar con las puertas abiertas (punto 15.2.11 de la norma).
Aquí debo hacer otra suposición para poder llevar a cabo el cálculo de las pérdidas de aire por las rendijas, y es suponer que la presión remanente en la caja de la escalera, con una puerta abierta es, al menos, de 10 Pa. Ignoro si esta suposición es correcta. Otro punto de discusión, especialmente porque en el punto de la norma, 15.2.11, te dirigen al capítulo A.3 (debería decir “punto” o “apartado”, pero eso es harina de otro costal) y revisándolo de arriba abajo no existe una sola ecuación que especifique cómo se ha de calcular QDO.
Con esto, las pérdidas son las siguientes:
s m Q 0,83 (0,01 4 0,02 0,00395) 102 0,16785_ 3 /
1
1 ==== ∗∗∗∗ ∗∗∗∗ ++++ ++++ ∗∗∗∗ ==== (E-10)
He incluido en Ae el valor de todas las superficies por las que se pierde aire, pues la ecuación
que las emplea para calcular las pérdidas asociadas a cada una, es la misma.
El caudal perdido por una de las puertas (todas son iguales), lo determinaré mediante la aplicación de la ecuación E-3:
s m Q 0,75 2,10 0,80 1,26_ 3 /
2 ==== ∗∗∗∗ ∗∗∗∗ ==== (E-11)
Con lo que el caudal necesario (sin mayorar) a aportar por el sistema de sobrepresión es:
s m QDO 0,16785 1,26 1,42785_ / 3 ==== ++++ ==== (E-12)
2.11.- Cálculo del caudal total a aportar con las puertas abiertas, mayorado (punto 15.2.12 de la norma).
Aquí se ha de aplicar el incremento del 15% establecido en el punto 15.2.12 de la norma:
s m
QSDO ====1,15∗∗∗∗1,42784====1,64203_ 3 / (E-13)
2.12.- Cálculo del caudal para dimensionar el ventilador (punto 15.2.14 de la norma). Escogiendo el mayor de los dos valores entre QS y QSDC, resulta que el valor ha de ser QS,
pues es igual a 2,61428 m3/s (E-9), o lo que es lo mismo, 9.412 m3/h (nueve mil cuatrocientos doce), aproximadamente. Por cierto, este valor es 4.412 m3/h diferente del S&P que yo mismo incluí en el foro. Curioso.
Lo que ya no sé (por falta de conocimientos), es si los catálogos de los ventiladores establecen también la presión que crean en el recinto en el que impulsan aire, o esa presión se deriva directamente del caudal impulsado. Agradecería sinceramente una aclaración al respecto por parte de los que más sepáis del tema.
2.13.- Cálculo del área de escape de aire al exterior (punto A.4.2 de la norma).
En este punto comienza, posiblemente, la parte más dura del cálculo del sistema, pues se mezclan cosas, a saber, errores reflejados por elamigodeunomas, en el documento que elaboró recientemente, junto a errores que no encontró y que yo creo haber descubierto, al enfrentarme directamente al propio cálculo.
Asumo que es posible y probable, que los “supuestos” errores que he encontrado no lo sean realmente y, simplemente, sean una aplicación mía errónea de la norma, por insuficiente y/o no apropiado conocimiento de la misma. Por este motivo, espero de todos que despedacéis adecuadamente este ejemplo, sirviéndonos a todos para aclarar las cosas.
Se me puede preguntar por qué acometo este apartado y no sigo el orden establecido en el punto 15 CÁLCULOS DE DISEÑO de la norma, tal y como comenté que haría en el punto 0.- OBJETO de este ejemplo. El motivo por el cual no lo hago, es que, este paso que a continuación calculo, es clave para entender uno de los posibles errores que creo haber encontrado y que afecta al cálculo de QSDC. Ya se verá.
La ecuación A.23 de la norma (pág. 88), establecida para calcular el área efectiva de los aireadores especiales (sigo sin saber qué significa este término) para escape de aire, es la siguiente: 5 , 2 ==== VA DO A Q (A.23)
Coincido con elamigodeunomas, en que la ecuación no está bien, debiendo corregirla sustituyendo el “2,5” por “v”, siendo “v” la velocidad de fuga del aire a través de la puerta abierta, para cada clase de sistema de protección por presión diferencial, que contempla la norma.
No obstante, yo considero que existe otro error que elamigodeunomas no detectó. El error es considerar QDO como el caudal a emplear para calcular el área de los aireadores. Esto es así,
pues este caudal (si yo lo he calculado bien), contempla todas las fugas que se dan en la escalera, además del de todas aquellas puertas que pueda haber abiertas según cada clase de sistema. Ahora bien, en la planta en la que se considera que existe el fuego, y a la cual se considera que abre la o las puertas de la escalera protegida, no fluye todo ese caudal, sino únicamente el que pase a través de las puertas que, precisamente abran a la zona de alojamiento, además del que se cuele por las rendijas de dichos cerramientos de la planta. Por este motivo, creo que se debería corregir esta ecuación para que (tal y como suele decir elamigodeunomas), quedase de la forma siguiente:
v Q
AVA ==== planta (E-14)
(Qplanta es una nueva variable que me invento). De otra manera, con la redacción actual de la
ecuación A.23 de la norma, por un lado se mayora AVA al contemplar un caudal mayor del que
realmente fluiría hacia la planta, y por otro, se minora, pues en el caso de que la velocidad sea de 0,75 m/s, la sección sería insuficiente. No sé hasta qué punto ambas acciones se compensan, pero desde luego, no me parece lo correcto.
Dicho esto, mi propuesta de fórmula para calcular sería la siguiente: door LWplanta e planta A A P v A Q ==== ∗∗∗∗ ++++ ∗∗∗∗ 2 ++++ ∗∗∗∗ 1 ) ( 83 , 0 (E-15)
, donde, ALWplanta, es otra variable que me he inventado y que no es más que la superficie de
las rendijas en las paredes del interior de la escalera, en la planta que se analice. Esta planta debería ser aquella en la que el valor Adoor sea más desfavorable (es decir, mayor), pues el
segundo sumando de la ecuación es de entidad mayor que el primero. Ae corresponde al área
de las rendijas alrededor de la puerta.
Aprovecho para avanzar algo (por eso empleo la sangría). Si la ecuación A.23 estuviese bien, tal y como aparece en la norma, resultaría que la ecuación A.19 de la norma (pag. 87) o estaría mal o simplemente sobraría, pues si ésta es su formulación:
2 83 , 0 ∗∗∗∗ ==== VA DO US A Q P (A.19)
, resultaría que, sustituyendo en ella, precisamente la ecuación A.23, se obtendría lo siguiente (notad que ahora el nombre de la ecuación, ha cambiado):
Pa PUS 9,07_ 83 , 0 5 , 2 2 ==== ==== (E-16)
, o lo que es lo mismo, PUS, (acabo de encontrar un error que se le había escapado a
elamigodeunomas, pues PUS aparece escrito en la pág. 16 de la norma como Pus),
que aparece definido en la pág. 16 de la norma, como:
“presión en el espacio no presurizado, necesaria para evacuar el aire de presurización a través de los aireadores de salida de aire;”
, siempre valdría lo mismo, independientemente de la clase de sistema. Como para esto no hacía falta plantear una ecuación, confirmo que realmente la ecuación A.23 está mal (en este razonamiento se esconde la suposición de que los redactores de la norma no incluirían una ecuación innecesaria).
Volviendo al cálculo que se busca en el presente punto (2.14), Qplanta, quedaría como sigue:
s m Qplanta 0,83 (0,01 3,35 17,40 0,14 10 ) 10 0,75 1,68 1,28839_ / 3 2 1 4 ∗∗∗∗ ++++ ∗∗∗∗ ==== ∗∗∗∗ ∗∗∗∗ ∗∗∗∗ ++++ ∗∗∗∗ ==== −−−− (E-17)
, que lógicamente, es inferior al valor de QDO obtenido en la ecuación E-12.
Acudiendo ahora a la ecuación E-14:
2 _ 72 , 1 75 , 0 28839 , 1 m AVA ==== ==== (E-18)
2.14.- Cálculo de los caudales de escape desde los espacios no presurizados (punto 15.2.15 de la norma).
En este punto se me vuelven a plantear problemas, problemas que vienen derivados también del punto anterior, el 2.13. Esto es así por lo que se dice en el primer párrafo precisamente del punto 15.2.15 (que copio a continuación, a mano) (pág. 76):
“Para los sistemas de presurización, utilizar el valor mayor de los indicadores QS o QSDO
antes reseñados, para calcular los caudales de aire de escape de los espacios despresurizados, con puertas abiertas (véase el capítulo A.4).”
, pero si uno se va al punto A.4, en la pág. 88 de la norma, puede ver que para calcular AVA,
es necesario antes, conocer el valor de QDO y además el valor de QSDO, los cuales dependen
precisamente de AVA, a través de las ecuaciones A.20 y A.21 de la norma (pág. 88), o lo que
es lo mismo me encuentro en la situación de “la pescadilla que se muerde la cola”.
Si acometiera el cálculo tal y como especifica el párrafo que he copiado, y supongamos que el valor máximo escogido fuese QSDO (cosa que creo haber demostrado que no puede ser),
podría suceder que, al calcular QLob me encontrase con un valor diferente, teniendo entonces
que ver si, con un proceso iterativo conseguiría una convergencia adecuada con un número limitado de iteraciones (digamos que como máximo tres).
Sólo por probar lo que sucedería, y aprovechando el cálculo que he realizado para AVA
calcularé lo que se obtiene para QSDO.
En el ejemplo que he planteado, no tengo vestíbulo en ninguno de los accesos a la escalera, es decir, se accede directamente a la misma desde el área de alojamiento (obviamente, desde zonas de circulación general, para cumplir con el CTE DB SI). Esto quiere decir que no he de calcular la variable PLOB, que se obtiene de la ecuación A.20 de la norma (pág. 88).
Es más, en la ecuación A.21 de la norma (pág. 88), para el ejemplo analizado, sustituiré PLOB
por Pus. Calculando Pus con la ecuación siguiente, que modifica la A.19 de la norma (pag. 87),
añadiendo mis modificaciones de la ecuación A.23 de la norma (pág. 88):
Pa v Pus 0,81652_ 83 , 0 75 , 0 83 , 0 2 2 ==== ==== ==== (E-19)
, valor que resulta casi igual a cero, lo cual es bastante coherente con el esquema, por ejemplo, representado en la Figura 9 b) de la norma (pág. 41).
Ya sé que, precisamente esa figura, representa un caso de puertas cerradas. Si os parece mejor, podéis compararla con la figura situada en la parte superior de la pág. 30 de la norma, correspondiente a la Figura 7, pues es el caso casi clavado al que expongo (eliminando el vestíbulo y los ascensores).
Acudiendo ahora a la ecuación A.21 de la norma (pág. 88), teniendo presente que Arem, para
mi ejemplo, es cero (pues no tengo vestíbulos en los accesos a la escalera), obtendría el siguiente resultado (he cambiado la denominación de QLob y de PLOB):
s m Qus 0,82 0,90329_ / 68 , 1 1 72 , 1 1 83 , 0 2 3 1 2 1 2 2 ∗∗∗∗ ==== ++++ ∗∗∗∗ ==== −−−− (E-20)
Aplicando a continuación la ecuación A.22 de la norma (pág. 88), obtengo el valor de QSDO:
s m Q
QSDO ====1,15∗∗∗∗ us ====1,15∗∗∗∗0,90329====1,03878_ 3 / (E-21) , valor que es sustancialmente inferior (36,74%) al obtenido en la ecuación E-13.
Por otro lado, analizando la ecuación A.22 de la norma, se puede ver claramente que QLob es
equivalente a QDO, puesto que QSDO no es más que QDO pero incrementada un 15%. No estoy
de acuerdo con esta asunción. Aquí podemos iniciar otra discusión.
2.15.- Determinación del área libre de salida (punto 15.2.16 de la norma).
Para hacer esto, necesito aplicar la ecuación A.25 de la norma (pág. 89). La voy a copiar a mano, pues necesito explicar otro problema con el que me encuentro (puede que derivado de algún error cometido anteriormente, pero no por ello hay que dejar de analizar el caso):
2 1 60 83 , 0 ∗∗∗∗ −−−− ==== fr P PV Q Q A (A.25)
En esta ecuación los términos Qfr y QP significan lo siguiente (según el punto 3.2 Símbolos y
Unidades, de la norma, pág. 15, que por cierto, aquí hay otro error que elamigodeunomas no encontró, pues en la ecuación se escribe el término QP, mientras que en el punto 3.2
Símbolos y Unidades, de la norma aparece como Qp):
- “Qfr: cantidad de aire necesaria para garantizar el caudal de aire requerido a través de
una puerta abierta hacia la zona del incendio;”
- “Qp: flujo de aire a aportar a una escalera o a un vestíbulo, para satisfacer el requisito
de presión diferencial en dichas áreas;”
Visto esto, me encuentro en mi caso con que Qp (realmente QS) vale 2,61428 m3/s (E-9),
mientras que Qfr (realmente QSDO) vale 1,64203 m3/s (E-13), o lo que es lo mismo, que
obtendría un valor negativo para la ecuación A.25.
Ahora bien, como resulta que el objetivo es que se puedan abrir las puertas en caso de emergencia, y como se puede dar el caso (como en mi ejemplo) en el que el caudal para el caso de las puertas cerradas, sea superior al de las puertas abiertas, la ecuación A.25 se debería clarificar con una nota que dijese algo como lo siguiente (como diría elamigodeunomas):
“NOTA: En el caso de que el valor de Qp sea superior al de Qfr, se deberán cambiar sus
posiciones relativas en la ecuación.”
Aplicando esto que acabo de explicar, obtendría el siguiente valor para APV:
2 2 1 0,15123_ 60 83 , 0 64203 , 1 61428 , 2 m APV ==== ∗∗∗∗ −−−− ==== (E-22)
, o lo que es lo mismo, se puede asimilar a una abertura cuadrada de 0,39 x 0,39 m2 de superficie libre efectiva.
Soy consciente de que existe la posibilidad de instalar un sistema de sondas en el interior de la escalera sobrepresionada que controlan un sistema que permite regular el caudal y la presión con las que el ventilador impulsa aire, pero como no sé dimensionarlas, lo dejo sólo indicado.
A ver si algún compañero nos puede suministrar algún ejemplo de dimensionado de dicho tipo de instalación.
Por cierto, que he encontrado un comentario a hacer que elamigodeunomas se dejó.
En el primer párrafo del punto A.5.1. Generalidades, de la pág. 89 de la norma, se dice lo siguiente (como escribiría elamigodeunomas):
“Cuando la cantidad de aire necesaria para crear el flujo de aire requerido a través de la puerta abierta hacia el local del incendio, es mayor que la entrada de aire hacia la escalera o el vestíbulo, necesaria para satisfacer los requisitos de diferencia de presión, se registrará un exceso de presión en la escalera (o vestíbulo), cuando se cierra la puerta del incendio.”
Este texto, en mi opinión, induce a confusión. Quedaría mejor redactado de una forma similar a la siguiente:
“Cuando la cantidad de aire necesaria para crear el flujo de aire requerido a través de la puerta abierta hacia el local del incendio, es mayor que la necesaria para satisfacer los requisitos de diferencia de presión, se registrará un exceso de presión en la escalera (o vestíbulo), cuando se cierre la puerta del incendio.”
2.16.- Determinación de la fuerza para abrir las puertas (punto 15.2.17 de la norma). Me niego a realizar este cálculo pues, tal y como ha demostrado elamigodeunomas, seguro que estará por debajo del límite de 100 N, en aplicación de la fórmula A.26 de la norma (pág. 89).
Ya sé que puede que esté mal y que hay que comprobar realmente si se podrán abrir las puertas, pero ¿cómo? Se admiten ideas.
3.- CONSIDERACIONES.
Tras todo el análisis que he realizado, considero necesario destacar algunos puntos.
3.1.- Siempre que se realice un sistema de presión diferencial para proteger vías de evacuación según la norma UNE EN 12101-6:2006 (por sobrepresión o depresión), siempre se ha de instalar un sistema de detección de incendio, es más, ha de ser un sistema de detección de humos de incendio, pues así lo establece la norma.
Esto quiere decir que, si por normativa (CTE DB SI y/o Utonómica y/o municipal) es necesario el sistema de detección, se pone y asunto solucionado, pero en el caso de que no sea necesario por dicha normativa, aún así, se ha de instalar y además, mientras no se considere necesario modificar la UNE EN 12101-6:2006, no basta con un sistema de pulsadores de alarma (pues esta instalación, para algunos casos es necesaria según el CTE DB SI, pero no un sistema de detección de incendio).
3.2.- Los puntos críticos de este ejemplo, y que afectan seriamente a los cálculos que he realizado, son los siguientes:
- 2.1. - 2.4. - 2.10. - 2.13. - 2.14. - 2.15. - 2.16.
3.3.- He de decir que esta forma de exponer un caso, con todas mis suposiciones y razonamientos, es bastante cómoda y agradable, pues se trata de un monólogo en el cual, uno no ha de estar lidiando con el interlocutor para ganar tiempo de exposición y poder exponer los propios puntos de vista. Además, de esta forma, se dispone de mucho tiempo para argumentar, cosa que no sucede en el foro. ¡Qué se le va a hacer!, todo sistema tiene sus limitaciones.
3.4.- Como consideración final, no puedo dejar de recordar una y otra vez, que lo realmente importante de un sistema de presión diferencial, es el cumplimiento ESTRICTO de las condiciones que aseguran el funcionamiento correcto del mismo.
Insisto en este punto (y seguiré insistiendo) pues, por muy bien dimensionado que esté el sistema, como no se cumplan todas las condiciones tan restrictivas que tiene, el sistema puede fallar en el momento que más falta va a hacer y, tristemente, puede que ese fallo cueste vidas y, eso señores, en muchas ocasiones no se paga con dinero, sino con una temporada a la sombra, por no hablar del pesar causado a terceros.
Agosto del 2008. unomas.
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