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Diseño de mínimo peso de una estructura de acero de 84 metros de luz

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Academic year: 2023

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Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos y de Ingeniería de Minas

Diseño de mínimo peso de una estructura de acero de 84 metros de

luz

TRABAJO FIN DE GRADO

GRADO EN INGENIERÍA CIVIL

Autora: Clara Gallego López Director: Gregorio Sánchez Olivares

Cartagena, 19 de Julio de 2022

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Este proyecto de “Diseño de mínimo peso de una estructura de acero de 84 metros de luz” supone el cierre de una etapa y el inicio de una nueva.

Con este proyecto termina un camino que inicié hace 5 años, un camino de ha estado lleno de aprendizajes en todos los sentidos y a todas las escalas, un camino que siempre recordaré por todo lo que me ha enseñado del mundo tan bonito de la ingeniería civil, pero también de mí misma. Me ha hecho darme cuenta que por mucho miedo y vértigo que dé comenzar algo nuevo para lo que piensas que no eres capaz o que no estás preparada, si le pones ilusión, empeño, perseverancia y mucha constancia, todo se consigue.

Pero el logro de convertirme en ingeniería civil no es solo mío, es también de todas aquellas personas que me han acompañado a lo largo de los años. En primer lugar, mis padres. Sin ellos nada de esto sería posible, jamás podré agradecerles lo suficiente todo el apoyo que me han brindado a lo largo de mi vida, y en especial en estos últimos años. Gracias por haber creído en mí desde el principio y gracias por haber conseguido estar presentes aunque la distancia nos separara.

De la carrera me llevo mucho conocimiento, pero también me llevo amigos. José David, has sido el mejor compañero de carrera y el mejor amigo que la universidad me ha podido dar. Por todas las noches de estudio intensivo antes de un examen, por todas las prácticas que hicimos en el último momento, por todos los apuntes chanchulleros que nos pasamos y, sobre todo, por el pedazo de puente que hicimos en estructuras. El puente me lo quedé yo, pero también me quedé con todos los momentos que compartimos, los cuales sin duda me hicieron mucho más amena esta dura carrera. Tampoco olvidaré a Isa y Antonio, con los que he compartido muchos ratos de estudio y trabajos en común cuando la pandemia nos obligó a estar separados.

Cartagena me ha dado amigas que espero que me acompañen toda mi vida, Selin y Helen, entrar a la universidad mereció la pena solo por cruzarme con vosotras. Gracias por todos los momentos compartidos en la residencia, por

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Antes de terminar de recordar a todas las personas que me llevo me gustaría hacer especial mención a Bea, mi mejor amiga. A ti no te pude llevar a Cartagena, pero siempre has estado a mi lado. Gracias de corazón por el apoyo incondicional que me has brindado todos estos años, por prestarte siempre para escucharme cuando te decía que ya no podía más con los exámenes y, sobre todo, por la fe y confianza que siempre has depositado siempre en mí. Eso no hay distancia que lo anule.

Y, por último, me gustaría agradecer a Gregorio, tutor de este trabajo fin de grado, la pasión y esfuerzo que deposita en el aula cuando entra a impartir el temario. Desde que me diste Procedimientos de Construcción en segundo de carrera supe que eras el tutor ideal. Una persona dispuesta siempre a enseñar y, sobre todo, a motivar a los alumnos, a inculcarles que hay que romper barreras y saber ver más allá. Gracias por acompañarme todos estos meses del final de mi carrera, y gracias por todo el conocimiento que has compartido conmigo.

(4)

ÍNDICE DEL PROYECTO

1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS ... 1

2. DISEÑO CONCEPTUAL ... 2

2.1. SECCIÓN TIPO ... 3

2.2. CATÁLOGO DE PERFILES COMERCIALES ... 9

2.3. TRATAMIENTO TÉRMICO ... 11

2.4. PERFILES VÁLIDOS ... 15

2.5. PÓRTICO ... 17

2.5.1. EL ARCO. CATENARIA SIMÉTRICA ... 17

2.5.2. ARCO ANTIFUNICULAR ... 20

2.6. EMPLAZAMIENTO... 23

2.7. ESTUDIO Y OPTIMIZACION DE DISTINTOS TIPOS DE CELOSIAS 25 2.7.1. VIGA PRATT ... 27

2.7.2. VIGA HOWE ... 28

2.7.3. VIGA WARREN ... 29

2.7.4. VIGA WARREN CON MONTANTES ... 30

2.7.5. CONCLUSION ... 31

3. MODELIZACION CON SAP2000 ... 32

3.1. ESTRUCTURA Y MATERIALES ... 33

3.1.1. PROPUESTA TIPOLÓGICA Y GEOMETRÍA ... 33

(5)

3.1.2. ESTRUCTURA CONTRAVIENTO CENTRAL ... 34

3.1.3. CORREAS ... 34

3.1.4. MATERIALES ... 35

3.2. DEFINICIÓN DE ACCIONES ... 36

3.2.1. PESO PROPIO ... 37

3.2.2. PANEL SÁNDWICH DE CUBIERTA ... 37

3.2.3. PANEL SÁNDWICH DE FACHADA ... 38

3.2.4. POLICARBONATO CELULAR ... 38

3.2.5. SOBRECARGA DE USO ... 38

3.2.6. NIEVE ... 39

3.2.7. VIENTO ... 41

3.3. INTRODUCCIÓN DE LAS CARGAS AL MODELO DE CÁLCULO ... 71

3.4. COMBINACIÓN DE ACCIONES ... 76

3.5. DIMENSIONAMIENTO INICIAL DE LOS ELEMENTOS ... 82

3.5.1. PÓRTICO ... 82

3.5.2. CORREAS DE CUBIERTA ... 83

3.5.3. CORREA FACHADA ESTE ... 85

3.5.4. CORREA FACHADA OESTE ... 87

3.5.5. CORREAS FACHADA SUR ... 89

3.6. ACTUALIZACIÓN DEL MODELO ... 96

(6)

3.6.2. CORREAS ... 98

3.6.3. ESTRUCTURA CENTRAL CONTRAVIENTO Y DIAGONALES DE LOS PÓRTICOS ... 99

3.7. DIMENSIONAMIENTO DE LAS UNIONES ... 113

3.8. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN ... 115

3.8.1. CALCULO DIMENSIONES DEL POZO DE CIMENTACIÓN ... 117

3.9. DISEÑO DE LA PLACA DE ANCLAJE ... 137

4. CONCLUSIONES ... 146

(7)

ÍNDICE DE REFERENCIAS

Figura 12. Beléndez, A., Beléndez, T. Neipp C. Estudio estático de un cable homogéneo bajo la acción de su propio peso: Catenaria. Revista Española de Física 15(4) 2001

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ÍNDICE DE TABLAS

TABLA 1. VARIACIÓN DEL LÍMITE ELÁSTICO EN FUNCIÓN DEL ESPESOR

DEL ACERO S275 ... 16

TABLA 2. CARGA DE NIEVE EN FUNCIÓN DE LA ALTITUD ... 24

TABLA 3. VALORES CARACTERÍSTICOS DE SCU ... 39

TABLA 4. CARGA DE NIEVE EN FUNCIÓN DE LA ALTITUD ... 40

TABLA 5. CARGA DE NIEVE EN FUNCIÓN DE LA ALTITUD ... 41

TABLA 6. GRADO DE ASPEREZA DEL ENTORNO ... 43

TABLA 7. FÓRMULAS PARA VIENTO EXTERIOR E INTERIOR ... 44

TABLA 8. COEFICIENTES DE PRESIÓN PARA CUBIERTAS PLANAS ... 45

TABLA 9. MEDIA DE COEFICIENTES DE PRESIÓN PARA VIENTO LATERAL EN CUBIERTA ... 51

TABLA 10. CARGA DE VIENTO EN CORREAS DE CUBIERTA PARA HIPÓTESIS DE VIENTO LATERAL ... 54

TABLA 11. CARGA TOTAL DE VIENTO FRONTAL EN CADA CORREA .. 58

TABLA 12. COEFICIENTES DE PRESIÓN INTERIOR ... 59

FIGURA 39. CROQUIS ACCIÓN DEL VIENTO INTERIOR ... 59

TABLA 13. COEFICIENTES DE PRESIÓN INTERIOR A BARLOVENTO Y A SOTAVENTO ... 60

TABLA 14. COEFICIENTES DE PRESIÓN A BARLOVENTO MODIFICADOS POR LA ACCIÓN DEL VIENTO INTERIOR ... 60

(9)

TABLA 15. COEFICIENTES DE PRESIÓN A SOTAVENTO MODIFICADOS POR LA ACCIÓN DEL VIENTO INTERIOR ... 61 TABLA 16. CARGA TOTAL DE VIENTO A BARLOVENTO CON LA PUERTA

ABIERTA EN CADA CORREA ... 61 TABLA 17. CARGA TOTAL DE VIENTO A SOTAVENTO CON LA PUERTA

ABIERTA EN CADA CORREA ... 62 TABLA 18. CUADRO RESUMEN POSIBILIDADES DE VIENTO EN

CUBIERTA 62

TABLA 19. VALORES COEFICIENTES DE PRESIÓN PARA VIENTO LATERAL EN FACHADA ... 64 TABLA 20. INTERPOLACIÓN DE COEFICIENTES DE PRESIÓN ... 64 TABLA 21. VALORES COEFICIENTES DE PRESIÓN PARA VIENTO

FRONTAL EN FACHADA ... 66 TABLA 22. COEFICIENTES DE PRESIÓN MULTIPLICADOS POR EL

FACTOR DE VIENTO EXTERIOR ... 67 TABLA 23. COEFICIENTES DE PRESIÓN INTERIOR A BARLOVENTO Y A

SOTAVENTO ... 68 TABLA 24. COEFICIENTES DE PRESIÓN A BARLOVENTO MODIFICADOS

POR LA ACCIÓN DEL VIENTO INTERIOR ... 68 TABLA 25. COEFICIENTES DE PRESIÓN A SOTAVENTO MODIFICADOS

POR LA ACCIÓN DEL VIENTO INTERIOR ... 69 TABLA 26. TABLA RESUMEN MÁXIMOS COEFICIENTES DE VIENTO EN

CADA FACHADA ... 69 TABLA 27. COEFICIENTES DE VIENTO FINALES PARA DIMENSIONAR

CORREAS 70

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TABLA 28. COEFICIENTES PARCIALES DE SEGURIDAD ... 77

TABLA 29. COEFICIENTES DE SIMULTANEIDAD ... 77

TABLA 30. PROPIEDADES DE LOS ELEMENTOS DEL PÓRTICO ... 82

TABLA 31. DESPLAZAMIENTO EN EL EJE X DE LA CORREA DE CUBIERTA 84 TABLA 32. DESPLAZAMIENTO EN EL EJE X DE LA CORREA DE FACHADA ESTE ... 86

TABLA 33. DESPLAZAMIENTO EN EL EJE X DE LA CORREA OESTE ... 88

TABLA 34. DESPLAZAMIENTO EN EL EJE X DE LA CORREA 7 ... 90

TABLA 35. DESPLAZAMIENTO EN EL EJE X DE LAS CORREAS 4 Y 6 .. 92

TABLA 36. DESPLAZAMIENTO EN EL EJE X DE LA CORREA 5 ... 93

TABLA 37. AXILES DEL PÓRTICO NORTE 1 EN FORMA PRATT... 101

TABLA 38. AXILES DEL PÓRTICO NORTE 1 EN FORMA HOWE ... 102

TABLA 39. AXILES DEL PÓRTICO SUR 1 EN FORMA HOWE ... 103

TABLA 40. AXILES DEL PÓRTICO SUR 1 EN FORMA PRATT ... 104

TABLA 41. AXILES DE LAS DIAGONALES NORTE 1 TRAS SER MODIFICADAS ... 106

TABLA 42. AXILES DE LAS DIAGONALES SUR 1 TRAS SER MODIFICADAS ... 107

TABLA 43. MÁXIMOS AXILES EN EL PÓRTICO NORTE 1 ... 108

TABLA 44. MÁXIMOS AXILES EN EL PÓRTICO NORTE 2 ... 108

TABLA 45. MÁXIMOS AXILES EN EL PÓRTICO NORTE 3 ... 108

(11)

TABLA 46. MÁXIMOS AXILES EN EL PÓRTICO SUR 1 ... 108

TABLA 47. MÁXIMOS AXILES EN EL PÓRTICO SUR 2 ... 109

TABLA 48. MÁXIMOS AXILES EN EL PÓRTICO SUR 3 ... 109

TABLA 49. FLECHAS EN LOS NUDOS DEL PÓRTICO SUR ... 110

TABLA 50. FLECHAS EN LOS NUDOS DEL PÓRTICO NORTE ... 111

TABLA 51. FLECHAS MODIFICADAS EN EL PÓRTICO SUR ... 111

TABLA 52. FLECHAS MODIFICADAS EN EL PÓRTICO NORTE ... 112

TABLA 53. MÁXIMO AXILES Y CORTANTES ... 117

TABLA 54. ESFUERZOS LLEVADOS AL CENTRO DE GRAVEDAD ... 117

TABLA 55. COEFICIENTES DE SEGURIDAD PARCIALES PARA CIMENTACIONES ... 118

TABLA 56. VALOR DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO PARA EL HORMIGÓN 122 TABLA 57. RECUBRIMIENTO MÍNIMO ... 124

TABLA 58. MARGEN DE RECUBRIMIENTO EN FUNCIÓN DEL CONTROL DE EJECUCIÓN ... 124

TABLA 59. VALOR DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO PARA EL HORMIGÓN 135 TABLA 60. MÁXIMO ESFUERZOS PARA LA PLACA DE ANCLAJE ... 137

TABLA 61. TIPOS DE BARRAS ROSCADAS Y DIÁMETROS HABITUALES 138 TABLA 62. ÁREA RESISTENTE A TRACCIÓN DE UN PERNO ... 138

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ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1. EJEMPLO VISTA 3D DE UN HANGAR ... 1

FIGURA 2. EJEMPLO DE VIGA ARMADA EN CAJÓN ... 3

FIGURA 3. CLASES DE SECCIONES ... 5

FIGURA 4. ZONA NO EFICAZ EN SECCIONES ESBELTAS ... 6

FIGURA 5. FÓRMULA ESBELTEZ DE LA CHAPA ... 6

FIGURA 6. FÓRMULA DE LA TENSIÓN CRÍTICA ELÁSTICA ... 6

FIGURA 7. COEFICIENTE DE ABOLLADURA ... 7

FIGURA 8. LIMITACIÓN DE SOLDADURA GRUESA ... 9

FIGURA 9. CURVAS DE PANDEO ... 10

FIGURA 10. TEMPERATURA VS TIEMPO PARA DISTINTOS TIPOS DE TRATAMIENTOS TÉRMICOS ... 12

FIGURA 11. FÓRMULA ESBELTEZ DE LA CHAPA ... 15

FIGURA 12. REPRESENTACIÓN DE LA CATENARIA. ... 18

FIGURA 13. TIPOS DE GEOMETRÍAS FUNICULARES Y ANTIFUNICULARES EN FUNCIÓN DE LA CARGA APLICADA ... 21

FIGURA 14. CÓDIGO GENERADO EN MATLAB PARA EL ARCO ANTIFUNICULAR ... 22

FIGURA 15. UBICACIÓN DEL POLÍGONO DE LAS HERVENCIAS... 23

FIGURA 16. VIGA PRATT ... 27

FIGURA 17. NAVE CON CELOSÍA PRATT ... 27

(13)

FIGURA 18. VIGA HOWE ... 28

FIGURA 19. NAVE CON CELOSÍA HOWE ... 28

FIGURA 20. VIGA WARREN ... 29

FIGURA 21. NAVE CON CELOSÍA WARREN ... 29

FIGURA 22. VIGA WARREN CON MONTANTES... 30

FIGURA 23. NAVE CON CELOSÍA WARREN CON MONTANTES ... 30

FIGURA 24. VISTA 3D DEL PÓRTICO ... 33

FIGURA 25. VISTA 3D DEL HANGAR ... 33

FIGURA 26. VISTA EN PLANTA DE LA ESTRUCTURA CONTRAVIENTO CENTRAL 34 FIGURA 27. MULTIPLICADOR DEL PESO PROPIO EN SAP2000 ... 37

FIGURA 28. ZONAS CLIMÁTICAS EN INVIERNO ... 41

FIGURA 29. VELOCIDAD BÁSICA DEL VIENTO EN FUNCIÓN DE LA UBICACIÓN 42 FIGURA 30. ESQUEMA DE DISTRIBUCIÓN EN PLANTA PARA CUBIERTAS PLANAS ... 45

FIGURA 31. DISTRIBUCIÓN DE COEFICIENTES DE PRESIÓN PARA CUBIERTA PLANA ... 47

FIGURA 32. COEFICIENTES DE PRESIÓN PARA CUBIERTAS CILÍNDRICAS ... 48

FIGURA 33. ÁBACO PARA SACAR LOS VALORES DE LOS COEFICIENTES DE PRESIÓN ... 49

(14)

FIGURA 34. DISTRIBUCIÓN DE COEFICIENTES DE PRESIÓN PARA CUBIERTA CILÍNDRICA ... 50 FIGURA 35. VISTA EN PLAN DE LAS 75 CORREAS DE DISTRIBUCIÓN EN

CUBIERTA 52

FIGURA 36. VISTA EN PLANTA CON LAS 10 POSIBILIDADES DE VIENTO LATERAL EN CORREAS... 53 FIGURA 37. ESQUEMA QUE APARECE EN EL CTE (VIENTO LATERAL) . 55 FIGURA 38. DISTRIBUCIÓN DE LAS ZONAS DE PRESIÓN CON VIENTO

FRONTAL EN CUBIERTA ... 57 FIGURA 39. CROQUIS ACCIÓN DEL VIENTO INTERIOR ... 59 FIGURA 40. CROQUIS DISTRIBUCIÓN DE LAS ZONAS DE PRESIÓN EN

PARAMENTOS VERTICALES ... 63 FIGURA 41. VALORES DE PRESIÓN MULTIPLICADOS POR EL

COEFICIENTE DE VIENTO EXTERIOR ... 65 FIGURA 42. ZONAS DE PRESIÓN PARA VIENTO LATERAL SOBRE

FACHADAS 65

FIGURA 43. CROQUIS DISTRIBUCIÓN DE ZONAS DE VIENTO FRONTAL EN FACHADA ... 66 FIGURA 44. ZONAS DE PRESIÓN PARA VIENTO FRONTAL SOBRE

FACHADAS 67

FIGURA 45. CROQUIS FACHADAS Y ÁNGULO DE INCIDENCIA DEL VIENTO 70

FIGURA 46. INTRODUCCIÓN DE LA CARGA DEL POLICARBONATO CELULAR EN LA PARTE FRONTAL DE LOS PÓRTICOS 1 Y 6 ... 71 FIGURA 47. VISTA FRONTAL CORREA DE CUBIERTA ... 71

(15)

FIGURA 48. INTRODUCCIÓN DE LAS REACCIONES AL MODELO EN CUBIERTA 72

FIGURA 49. CORREAS DE FACHADA QUE SOPORTAN PARTE DE LA CUBIERTA 73

FIGURA 50. INTRODUCCIÓN DE LAS REACCIONES AL MODELO EN LAS FACHADAS LATERALES ... 74 FIGURA 51. ESQUEMA CORREAS DE LA FACHADA SUR ... 74 FIGURA 52. INTRODUCCIÓN DE LA CARGA DE VIENTO A LAS

CORREAS DE LA FACHADA SUR ... 75 FIGURA 53. FORMULA DE COMBINACIÓN DE ACCIONES ... 76 FIGURA 54. ESQUEMA CON LAS PROPIEDADES SIMÉTRICAS DE LA

ESTRUCTURA ... 83 FIGURA 55. DESPLAZAMIENTO EN LA CORREA DE CUBIERTA ... 84 FIGURA 56. DESPLAZAMIENTO DE LAS CORREAS EN LA FACHADA ESTE

86

FIGURA 57. DESPLAZAMIENTO DE LAS CORREAS EN LA FACHADA

OESTE 87

FIGURA 58. DISPOSICIÓN DE LAS CORREAS EN LA FACHADA SUR ... 89 FIGURA 59. DESPLAZAMIENTO DE LAS CORREAS EN LA FACHADA

SUR CORREA 7-12 ... 90 FIGURA 60. DESPLAZAMIENTO DE LAS CORREAS EN LA FACHADA

SUR CORREAS 4 Y 6 ... 91 FIGURA 61. DESPLAZAMIENTO DE LAS CORREAS EN LA FACHADA

SUR CORREA 2 ... 93

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FIGURA 62. PROPUESTA DE COLOCACIÓN DE LAS DIAGONALES

ENTRE PÓRTICOS ... 95

FIGURA 63. VISTA 3D DE LOS 6 PÓRTICOS QUE FORMAN EL HANGAR 97 FIGURA 64. PUNTOS DE APLICACIÓN DE LA CARGA DE VIENTO EN DIRECCIÓN NORTE ... 100

FIGURA 65. NUDOS DONDE SE ESTUDIARÁ LA FLECHA ... 110

FIGURA 66. NUDO STANDARD ... 113

FIGURA 67. SECCIÓN TIPO POZO DE CIMENTACIÓN ... 115

FIGURA 68. SOPORTE MÁS SOLICITADO ... 116

FIGURA 69. FÓRMULA COMPROBACIÓN ELU HUNDIMIENTO ... 119

FIGURA 70. DISTRIBUCIÓN TRAPEZOIDAL DE LOS ESFUERZOS EN UNA ZAPATA ... 122

FIGURA 71. CROQUIS MÉTODO BIELA-TIRANTES EJE X ... 123

FIGURA 72. CÁLCULO DE LA ARMADURA DE CÁLCULO ... 123

FIGURA 73. FÓRMULA DEL RECUBRIMIENTO NOMINAL ... 124

FIGURA 74. FÓRMULA PARA HALLAR A LA CUANTÍA MÍNIMA ... 126

FIGURA 75. CROQUIS MÉTODO BIELA TIRANTE EJE Y ... 128

FIGURA 76. FÓRMULA PARA HALLAR A LA CUANTÍA MÍNIMA ... 129

FIGURA 77. FÓRMULA COMPROBACIÓN ELU HUNDIMIENTO ... 132

FIGURA 78. ÁREA EFICAZ SIMPLIFICADA ... 139

FIGURA 79. CÁLCULO DEL ÁREA EFICAZ ... 139

FIGURA 80. DISPOSICIONES CONSTRUCTIVAS... 145

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TRABAJO FIN DE GRADO

1. INTRODUCCIÓN Y OBJETIVOS

El objetivo del presente Trabajo de Fin de Grado de Ingeniería Civil es el diseño y el cálculo optimizado de un hangar de 84 metros de luz con una superficie total de 13.104m2, destinado a guarecer a los aviones de la intemperie.

Figura 1. Ejemplo vista 3D de un hangar

El trabajo consta de dos partes, una primera enfocada en la optimización de la estructura mediante el empleo mínimo de acero, para la cual se estudiarán y compararán distintos tipos de celosías y una segunda parte donde una vez se ha racionalizado dicha estructura se lleva a cabo el cabo su diseño y cálculo a través del programa de elementos finitos SAP2000.

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2. DISEÑO CONCEPTUAL

El diseño conceptual se trata de la primera fase del desarrollo de la estructura.

La razón de ser de este diseño es conseguir un concepto global y previo al resultado final. Se ofrece una información general, pero suficiente como para mostrar la viabilidad del diseño. Aún no se ha terminado por completo, por lo que es posible realizar cambios de diferente índole.

Por tanto, en esta primera fase el objetivo será optimizar al máximo el pórtico principal que caracterizará a la estructura, y para ello, se buscará la celosía que precise menos material de acero para resistir bien las cargas.

En esta etapa no se contemplan todas las cargas que la estructura soportará en la fase final, es decir, solo se ha considerado el peso propio de la estructura, el peso del panel sándwich en cubierta y el peso de la nieve, ya que lo que se pretende es realizar un análisis sencillo, preciso y, ante todo, representativo que demuestre cuál de los cuatro tipos de celosías que van a ser estudiados y comparadas (Pratt, Warren, Warren con montantes y Howe) supone el empleo de menos material.

Una vez se considere que la fase del diseño conceptual ha sido finalizada correctamente y se ha obtenido la visión y la información que se requería de la estructura se pasará a la siguiente fase que consiste en modelizar el hangar.

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2.1. SECCIÓN TIPO

Para comenzar el diseño del hangar, en primer lugar, se establece la sección tipo de las vigas. Se trata de una estructura que aguantará, entre otras, una elevada carga de nieve, por tanto, la sección de las vigas debe ser lo suficientemente resistente, sin embargo, el hangar cuenta con 84 metros de luz, es decir, que los elementos deben pesar lo mínimo posible para evitar la flexión y el pandeo.

Atendiendo a los dos criterios expuesto anteriormente se ha escogido una viga armada en cajón formado por 4 chapas soldadas con las mismas dimensiones de base y espesor.

Figura 2. Ejemplo de viga armada en cajón

Para seleccionar el tipo de chapa que conforma la viga en cajón primero hay que conocer qué clase de sección es la que aporta las mejores condiciones para la optimización.

Para clasificar una sección, se debe conocer la limitación en la resistencia y la limitación en la capacidad de giro de la sección:

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A continuación, se describen las 4 clases de secciones:

CLASE 1 (plásticas): son aquellas capaces de alcanzar su momento plástico sin presentar problemas de inestabilidad y, además, tienen suficiente capacidad de rotación como para desarrollar una rótula plástica. Parecen las más seguras para construir en este material.

CLASE 2 (compactas): son capaces de alcanzar su momento plástico sin presentar problemas de inestabilidad, pero no tienen capacidad de rotación suficiente para formar rótulas plásticas. Estas secciones pueden aprovechar al máximo el material, pero no permiten considerar para la estructura mecanismos de rotura de tipo plástico. En consecuencia, su empleo en estructuras isostáticas permitiría el mismo aprovechamiento global del material que en el caso de emplear secciones plásticas. Por el contrario, cuando la estructura sea hiperestática a la limitación en cuanto a la formación de rótulas plásticas impedirá aprovechar el material hasta el límite de secciones plásticas.

CLASE 3 (semicompactas): en ellas la tensión en la fibra más comprimida, estimada a partir de una distribución elástica de tensiones, puede alcanzar el límite de elasticidad del acero, pero el abollamiento local impide alcanzar el momento plástico. Presentan problemas de abolladura local antes de alcanzar el momento plástico y una vez rebasado el momento elástico. El momento resistente de la sección se considerará igual a su momento elástico.

CLASE 4 (esbeltas): son aquéllas en las que los fenómenos de inestabilidad de chapas comprimidas limitan el desarrollo de su capacidad resistente elástica, no llegando a alcanzarse el límite elástico del acero en la fibra metálica más comprimida.

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Figura 3. Clases de secciones

Es decir, enfocándolo desde el objetivo que se persigue, que es una estructura lo más ligera posible, la clase 1 sería bastante pesada, lo cual va en contra de optimizar la estructura y la clase 4 presenta el problema de acoplamiento de pandeo global con el pandeo local o fenómeno de abolladura. Por tanto, la

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Sin embargo, el principal problema que presentan las secciones esbeltas es que en ellas tiene lugar el fenómeno de abolladura, esto hace que haya partes de las secciones que no trabajan.

Figura 4. Zona no eficaz en secciones esbeltas

Teniendo en consideración este problema, ya que va totalmente en contra del principal objetivo del proyecto, surge la necesidad de asegurar que todo el acero que forme parte de la estructura esté trabajando, para así evitar que haya material aportando peso sin colaborar.

Para ello, se impone la condición de que la esbeltez de la chapa sea inferior a 0,673. De esta forma todo el ancho de la chapa es igual al ancho eficaz, es decir, se garantiza que toda la sección trabaja.

Figura 5. Fórmula esbeltez de la chapa Donde:

- σcr es la tensión crítica elástica de abolladura de la chapa.

Figura 6. Fórmula de la tensión crítica elástica

Esta tensión también puede calcularse como

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- ξ el factor de reducción del acero

- Kσ es el coeficiente de abolladura correspondiente a la relación de tensiones y condiciones de contorno. Para chapas alargadas, se obtiene de la tabla A25.4.1 o de la tabla A25.4.2 del Código Estructural, según corresponda.

Figura 7. Coeficiente de abolladura Donde:

- Ψ es la relación de tensiones determinada - b es el ancho

- t es el espesor

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En este caso en particular las piezas se encuentran comprimidas uniformemente, por eso la relación de tensiones vale 1 y en consecuencia el coeficiente de abolladura vale 4.

En definitiva, tras analizar la importancia de que toda la sección colabore, se ha comprobado que este hecho implica una restricción mayor que la que supone clasificar las secciones en función de la limitación en la resistencia y la limitación en la capacidad de giro. En consecuencia, la viga rectangular armada en cajón ha de ser de clase 2, ya que es la que cumple dentro de los límites impuestos que aseguran que toda la sección es eficaz.

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2.2. CATÁLOGO DE PERFILES COMERCIALES

Para el diseño de las vigas armadas en cajón se han elegido dos catálogos comerciales de Arcelor.

El primero incluye chapas con un ancho desde 20mm a 400mm y espesores de 5mm a 60mm. En el segundo, se encuentran chapas con anchos desde 1400mm a 3300mm y los espesores abarcan desde los 5mm hasta los 150mm.

El hecho de escoger dos catálogos y que sobre todo el segundo de ellos contemple chapas con anchos y espesor tan grandes es debido a que como lo que se pretende es encontrar para cada uno de los elementos que formará el pórtico el perfil idóneo y que la solicitación de cada pieza esté lo más cercana posible al 100% no se ha querido limitar las dimensiones de las piezas, es decir, contar con el máximo número de combinaciones de largos y espesores.

Los catálogos seleccionados se encuentran en el Anexo I. Catálogos comerciales.

Más adelante, todas las posibles combinaciones de espesores y anchos ofrecidos en dichos catálogos serán estudiadas para ver cuales cumplen la condición impuesta en el apartado 2.1 de que el ancho eficaz de la pieza sea inferior a 0,673.

Ahora bien, además de la limitación del ancho eficaz también ha de ser contemplada la limitación del ancho de soldadura.

Figura 8. Limitación de soldadura gruesa

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Tal y como se ve en la figura 8, en función de la relación entre el largo y el espesor de la chapa o en función de la relación entre el ancho del cordón de soldadura y el espesor de la pieza, la curva de pandeo puede ser c o b.

Interesa que la curva de pandeo sea la b para evitar el pandeo local, pero esto implica una nueva restricción, la cual que influye de manera considerable en la disminución de las combinaciones de anchos y espesores que se han mostrado anteriormente en los dos catálogos seleccionados. Por ello, se decide llevar a cabo un proceso térmico que elimine las tensiones internas en la chapa generadas a consecuencia del proceso de soldadura.

De esta forma lo que se consigue es pasar de la curva c a la a e incluso a la a0

y así mantener todos los anchos y espesores a excepción de los que no cumplan con el ancho eficaz mínimo. En definitiva, no se reducen las posibilidades de encontrar una viga cuyas dimensiones sean óptimas, es decir, que su resistencia a pandeo se la mayor posible.

Figura 9. Curvas de pandeo

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2.3. TRATAMIENTO TÉRMICO

Las tensiones generadas a consecuencia de soldar la pieza en distintas zonas quedan retenidas y generan tensiones internas que ocasionan deformaciones, estas deformaciones empeoran aún más cuando la estructura pandea.

Al someter la pieza a un tratamiento térmico esas tensiones se relajan y hacen que la pieza esté más recta, en consecuencia, cuando la pieza se comprime se encuentra en mejores condiciones.

Los tratamientos térmicos implican un costo muy elevado que encarece considerablemente el precio de la estructura, pero puesto que aproximadamente la mitad del peso del pórtico reside en el cordón comprimido, la forma en la que éste pandee tiene mucha importancia, por ello se decide asumir el coste y así poder optimizar al máximo los elementos.

Los tratamientos térmicos hacen referencia a las operaciones que se realizan con el acero y el metal, con la intención de calentarlo o enfriarlo en condiciones totalmente bajo control (de temperatura, tiempo, presión o velocidad) para lograr mejorar sus propiedades mecánicas. Concretamente, se suelen utilizar los tratamientos térmicos para mejorar la dureza, la resistencia y la elasticidad de un acero.

Hay distintos tipos de tratamientos térmicos:

o Recocido: Consiste básicamente en un calentamiento hasta la temperatura de austenización (800-925 °C) seguido de un enfriamiento lento. Con este tratamiento se logra aumentar la elasticidad, mientras que disminuye la dureza.

o Templado: Su finalidad es aumentar la dureza y la resistencia del acero.

Para ello, se calienta el acero a una temperatura ligeramente más elevada que la crítica superior Ac (entre 900-950 °C) y luego se enfría rápidamente (según características de la pieza) en un medio como agua, aceite, entre otros.

(28)

o Normalizado: Tiene por objetivo dejar un material en estado normal, es decir, con ausencia de tensiones internas y con una distribución uniforme del carbono.

o Revenido: Sólo se aplica a aceros previamente templados, para disminuir ligeramente los efectos del temple, conservando parte de la dureza y aumentar la tenacidad. El revenido consigue disminuir la dureza y resistencia de los aceros templados.

A continuación, se adjunta una gráfica que comparan los 4 tipos de tratamientos térmicos descritos en función de la temperatura a la que se calienta el material y la rapidez con la que se lleva a cabo el proceso de enfriamiento.

Figura 10. Temperatura vs tiempo para distintos tipos de tratamientos térmicos

En este caso se va a emplear un tratamiento térmico de normalizado. Consiste básicamente en un calentamiento hasta la temperatura de austenización (entre 800ºC y 950ºC dependiendo del tipo de acero) seguido de un enfriamiento lento.

De forma más detallada, durante la normalización el material se calienta entre 30 y 50 grados Celsius por encima de la temperatura crítica superior, aproximadamente equivalente a la temperatura de endurecimiento (800-920°C) y se mantiene esa temperatura el tiempo suficiente para conseguir la

(29)

transformación completa en austenita. Los granos austeníticos son mucho más pequeños que los granos ferríticos anteriores.

Tras el calentamiento y un tiempo de inmersión breve, los componentes se enfrían libremente en el aire (gas). Durante el enfriamiento se forman nuevos granos ferríticos, con un tamaño de grano refinado. En algunos casos, tanto el calentamiento como el enfriamiento tienen lugar bajo un gas protector, para evitar la oxidación y descarburación.

Durante le ejecución de este proceso se debe tener en cuenta los siguientes aspectos:

- La temperatura de cristalización no debe sobrepasar mucho la temperatura crítica.

- El tiempo al que se debe tener la pieza a esta temperatura deberá ser lo más corto posible.

- El calentamiento será lo más rápido posible.

- La clase y velocidad de enfriamiento deberán ser adecuados a las características del material que se trate

Es decir, a través del tratamiento de normalizado se eliminan tensiones internas y se uniformiza el tamaño de grano. Se suelen someter a normalizado piezas que han sufrido trabajos en caliente, en frío, enfriamientos irregulares o sobrecalentamientos y también se utiliza en aquellos casos en los que se desean eliminar los efectos de un tratamiento anterior defectuoso.

En este tratamiento la velocidad de calentamiento y enfriamiento no es lo suficientemente elevada como para formar martensita y la estructura resultante es perlita y ferrita o cementita de grano fino.

Es un tratamiento adecuado para los aceros con bajo contenido en carbono pues mejora sus propiedades mecánicas.

(30)

residuales que se generan por la soldadura, y en consecuencia la curva de pandeo se modifica. Es un tratamiento que implica aumentar los costes de fabricación del hangar pero que elimina la limitación a la hora de poder escoger perfiles, de esta forma se puede conseguir el funcionamiento estructural óptimo que es el que objetivo de esta primera parte. Además, también influye en el peso de la estructura, pues los perfiles más delgados pueden ser empleados.

(31)

2.4. PERFILES VÁLIDOS

Tras asumir que los perfiles metálicos van a ser sometidos a un tratamiento térmico de normalizado para eliminar las tensiones residuales generadas a consecuencia de la soldadura, las dimensiones de largo y ancho de la chapa, así como el ancho de soldadura dejan de ser una limitación a la hora de escoger los posibles perfiles para armar las vigas. Por tanto, la única restricción que se debe cumplir es que el ancho del perfil sea igual al ancho eficaz.

Como se adelantaba en el apartado 2.1 sección tipo, los perfiles tienen que cumplir que la esbeltez de la chapa λp sea inferior a 0,673.

Figura 11. Fórmula esbeltez de la chapa

Esta comprobación va a hacerse con 4 tipos distintos de acero: S235, S275, S355 y S450 y se escogerá aquel que dé más opciones a la hora de combinar los largos y espesores.

Sabiendo que:

- b y t son el largo y el espesor que proporcionan los catálogos.

- ξ →

- kσ = 4 (al estar las tensiones uniformemente distribuidas)

Tras estudiar el comportamiento de los cuatro tipos de acero mencionados anteriormente se ha seleccionado el S275 ya que aporta un mayor número de combinaciones entre largos y espesores. El acero S235 también arroja un número similar de chapas que cumplen con la limitación de esbeltez reducida, pero al tener el acero S275 una mayor resistencia se necesitará emplear menos material.

(32)

Se ha tenido en cuenta la variación del límite elástico en función de espesor nominal de la chapa para todos los aceros empleados.

Tabla 1. Variación del límite elástico en función del espesor del acero S275

Finalmente, se ha aplicado la fórmula de la esbeltez de la chapa y se ha observado que perfiles cumplen con que tener una esbeltez inferior a 0,673, siendo por tanto la base total de la pieza igual a la base eficaz.

En el Anexo II. Perfiles válidos se adjunta en detalle las dimensiones de chapa que resultan ser válidas.

Espesor nominal,

mm

Límite elástico mínimo,

MPa

Límite de resistencia,

MPa

<3 275 430-580

≥3 ≤ 16 275 410-560

> 16 ≤ 40 265 410-560

> 40 ≤ 63 255 410-560

> 63 ≤ 80 245 410-560

> 80 ≤

100 235 410-560

> 100 ≤

150 225 400-540

> 150 ≤

200 215 380-540

> 200 ≤

250 205 380-540

> 250 ≤

400 195 380-540

(33)

2.5. PÓRTICO

En este apartado se va a desarrollar el diseño que finalmente adoptará el pórtico que caracteriza a la estructura, ya que se repite 6 veces a lo largo de los 156 metros de largo que tiene la nave.

Su diseño comprenderá tanto la forma de arco principal, así como el tipo de celosía que adoptará la estructura.

2.5.1. EL ARCO. CATENARIA SIMÉTRICA

Para el diseño del pórtico se ha decidido que el vano de 84 metros de luz sea salvado mediante un arco, de esta forma la propia estructura actúa a modo de contra flecha en respuesta a todas las cargas que soportará a través de la cubierta en sentido contrario a la curvatura con la que se dotará al arco.

Desde un punto de vista arquitectónico e ingenieril, el arco es un elemento de directriz curva o poligonal de carácter lineal que salva un vano o espacio abierto, trabajando fundamentalmente a compresión y donde la carga se trasmite hasta los apoyos generando una reacción.

La catenaria es la curva cuya forma adopta una cuerda de densidad uniforme sujeta por sus dos extremos y sometida únicamente a la fuerza de la gravedad.

En sentido estricto, no es una curva, sino una familia de curvas, cada una de las cuales está determinada por las coordenadas de sus extremos (x0, y0), (x1, y1) y por su longitud L.

En principio, también podría depender de su densidad ρ y de la intensidad del campo gravitatorio g, pero lo cierto es que no es así.

Se considera un cable de longitud L sujeto por sus dos extremos que están situados a la misma altura y que distan a uno del otro. Sea r la densidad del cable (masa por unidad de longitud).

(34)

Figura 12. Representación de la catenaria.

La fuente de la que se ha sacado la representación de catenaria es: Beléndez, A., Beléndez, T. Neipp C. Estudio estático de un cable homogéneo bajo la acción de su propio peso: Catenaria. Revista Española de Física 15(4) 2001

En la figura 12, se representan las fuerzas que actúan sobre una porción s de cable que tiene como extremo el punto más bajo A. Las fuerzas actuantes son:

- El peso.

- La fuerza que ejerce la parte izquierda del cable sobre el extremo izquierdo A de dicho segmento.

- La fuerza que ejerce la parte derecha del cable sobre el extremo derecho P del segmento s.

La condición de equilibrio se escribe de la siguiente manera:

Tcosq =T0

Tsenq =r gs

O bien,

Derivando con respecto de x, y teniendo en cuenta que la longitud del arco diferencial es ds2=dx2+dy2.

(35)

(1)

Integrando esta ecuación, teniendo en cuenta que para x=a/2, (en el punto más bajo A de la curva) dy/dx=0.

Integrando de nuevo, con la condición de que para x=a/2, y=-h.

Como la catenaria es simétrica para x=a, y=0, por lo que la flecha h vale.

La ecuación de la catenaria es, finalmente:

(2)

La longitud de la catenaria es:

(3)

(36)

Una vez conocidas todas las ecuaciones que caracterizan la caternaria:

1. Se resuelve la ecuación (3)

2. Se representa la catenaria

3. Se calcula el mínimo o la "flecha" h

2.5.2. ARCO ANTIFUNICULAR

La forma de materializar la catenaria en el modelo se ha hecho mediante un arco antifunicular.

La palabra funicular se refiere a los cables suspendidos por los dos extremos que trabajan exclusivamente a tracción. El término se trasladó a los arcos por ser la geometría simétrica y el funcionamiento igual, pero trabajando sólo a compresión, por tanto, es más precisa la denominación de antifunicular.

Las diferencias entre el funicular y el antifunicular se traducen en características diferenciales que se incorporan fuertemente al diseño:

• En un caso la solicitación será tracción pura (cables), en el otro, compresión pura (arcos), y la consideración del fenómeno del pandeo dará secciones y formas de las secciones, diferentes, más importantes, con mayor peso.

• En un caso la flexibilidad permitirá la adaptación a la forma necesaria en cada caso, en el otro, la rigidez del arco llevará a que no lo pueda hacer resultando que el arco será antifunicular solo para un estado de carga particular. También esto lleva a dar secciones para el arco sensiblemente más importante.

(37)

• Existen otras diferencias y complejidades, por ejemplo, en las tipologías de soportes, en que la rigidez del arco generará nuevas particularidades y complejidades. Estos elementos hacen que la simetría entre los dos sistemas sea relativa y que expresivamente se marquen como distintos.

Además, es necesario destacar que para una carga o combinación de cargas existen infinitos funiculares (o antifuniculares).

Figura 13. Tipos de geometrías funiculares y antifuniculares en función de la carga aplicada

Para la generación del arco antifunicular se ha hecho uso del programa MATLAB, un sistema de cómputo numérico que ofrece un entorno de desarrollo integrado con un lenguaje de programación propio.

(38)

Figura 14. Código generado en MATLAB para el arco antifunicular

(39)

2.6. EMPLAZAMIENTO

El hangar se encuentra ubicado en la provincia de Ávila, concretamente en el Polígono Industrial de las Hervencias, el cual se sitúa a una altitud de 1.128 m.s.n.m.

Figura 15. Ubicación del polígono de las Hervencias

En la figura 15 se señala en rojo la ubicación del Polígono de las Hervencias en Ávila.

El polígono de las Hervencias se encuentra situado en la Plataforma Logística de Castilla y León de alojamiento en su mayoría subcontratistas de automoción (división de vehículos industriales ligeros NISSAN, Centro de Seguridad Vial MAPFRE-CESVIMAP). Con una ocupación del 100%, dispone de centros de oficinas y naves industriales y comerciales en alquiler y venta.

El área industrial de Las Hervencias se comenzó a desarrollar a mediados de los años 1980, situándose en las entonces afueras de la ciudad de Ávila. En la actualidad se encuentra enclavado en plena zona de crecimiento urbanístico y desarrollo de la ciudad. Dos de los principales accesos a Ávila, discurren por los límites del propio polígono industrial.

(40)

El motivo que ha llevado a diseñar la nave en dicha localización radica en el hecho de que la carga de nieve es elevada.

Tabla 2. Carga de nieve en función de la altitud

El objetivo de buscar una ubicación con una elevada carga de nieve se basa en que para poder optimar los elementos todo lo posible, la estructura ha de estar lo suficientemente solicitada como para necesitar emplear distintos tipos de perfiles y evitar así el empleo de chapas que añaden un exceso de material el cual solo aporta peso y no contribuye a resistir las cargas.

(41)

2.7. ESTUDIO Y OPTIMIZACION DE DISTINTOS TIPOS DE CELOSIAS

Una vez conocida la clase de sección, las características del acero a emplear, la forma que tendrá el arco, la ubicación del hangar, así como las cargas que soportará en esta primera fase del diseño conceptual, se procede a realizar un análisis comparativo donde se estudia en detalle cada uno de los elementos que forman la estructura del pórtico principal.

Para ello, en primer lugar, se ha hecho uso de del software de cálculo de estructuras MEFI, a través de él se han hallado los axiles de cálculo, los cuales han sido exportados a una hoja de cálculo Excel.

Después, a cada uno de los elementos se le asocia el axil ya sea de tracción o de compresión que ha de aguantar y se busca el área de chapa óptima para que el elemento resista.

Cuando se habla de dimensiones óptimas lo que se busca es conocer el valor del largo y del espesor del elemento cuya solicitación esté lo más cercana posible al 100%, de esta forma se consigue que colabore el máximo porcentaje de material que se emplee para materializar el pórtico.

Para llevar a cabo este largo proceso se hace uso de las tablas que aparecen en el Anexo III. Resistencia a tracción y compresión de las chapasI cuyo fin es agilizar el proceso de elección de la chapa ya que para cada posible combinación de espesor y ancho muestra el axil que resiste tanto a tracción como a compresión.

En definitiva, los elementos que forman el pórtico serán estudiados de forma individual, y se buscará siempre la chapa que resista las solicitaciones que presente el elemento y que menos peso aporte, respetando siempre la limitación de la esbeltez en el caso de los elementos comprimidos ϒ=2 y en el caso de los traccionados ϒ=3.

Sin embargo, cabe destacar que los elementos que serán estudiados de manera pormenorizada y cuyo dimensionamiento se realizará de forma minuciosa serán

(42)

solo aquellos que conforman el arco del pórtico, ya que son los que contribuyen en mayor medida al peso total de la estructura.

Además, se pretende que el arco pandee lo mínimo posible para que así la inercia y en consecuencia el área y el peso de la estructura sea, como bien se ha mencionado repetidas veces, el menor posible. Es decir, si el objetivo es evitar que el arco principal pandee en exceso se precisa de unos soportes cuyo dimensionamiento no esté optimizado al máximo, pues las áreas serían bajas y no se conseguiría aportar rigidez al conjunto.

Por tanto, los elementos que forman los soportes del pórtico no han sido estudiados individualmente, sino que se ha escogido el elemento del soporte que más solicitado se encuentra y ese es el que ha sido analizado y dimensionado. De esta forma se consigue aportar inercia y rigidez para que así los soportes puedan contribuir a la no flexión y al no pandeo de los elementos del arco antifunicular.

(43)

2.7.1. VIGA PRATT

La viga Pratt es una viga en celosía cuya condición fundamental es la de ser geométricamente indeformable.

Figura 16. Viga Pratt

La viga está constituida por una estructura triangulada, utilizada para luces medianas y grandes luces (superiores a 100 metros con alturas entre 1/5 a 1/8 de su luz).

En la viga Pratt las diagonales trabajan a la tracción y los montantes trabajan a la compresión.

En la figura 17 se puede apreciar el interior de una nave construida con vigas en celosía Pratt.

Figura 17. Nave con celosía Pratt

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2.7.2. VIGA HOWE

La viga Howe es una estructura de celosía empleada para cubrir luces medianas, en ella las diagonales trabajan a la compresión y los montantes a la tracción. Estas vigas se usan frecuentemente en la construcción industrial para resolver apreciables luces y pórticos mixtos.

Figura 18. Viga Howe

Presentan una buena relación peso - resistencia en relación con las vigas de alma llena, pero ciertos inconvenientes constructivos.

En la figura 19 se muestra una nave construida empleando vigas Howe.

Figura 19. Nave con celosía Howe

(45)

2.7.3. VIGA WARREN

La viga Warren se emplea en luces reducidas, medianas y grandes, con la ventaja de poseer una malla poco tupida.

Figura 20. Viga Warren

El alma de estas vigas de celosía generalmente está compuesta por triángulos equiláteros colocados entre elementos paralelos. Las diagonales permanecen sometidas exclusivamente a compresión o a tensión, sin que sea necesario disponer montantes verticales.

En la figura 21 se observa la colocación de pórticos Warren en 2D para la construcción de una nave.

Figura 21. Nave con celosía Warren

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2.7.4. VIGA WARREN CON MONTANTES

La viga Warren puede llevar barras montantes agregadas para reducir las luces de las barras sometidas a la compresión, o reducir la flexión en las barras del cordón inferior.

Figura 22. Viga Warren con montantes

Este tipo de viga posee buena resistencia mecánica frente a la economía de materiales usados en su construcción, resultando relativamente ligera.

Fue patentada en el año 1848 por sus creadores, James Warren y Willoughby Theobald Monzani.

En la figura 23 se aprecia en interior de una nave construida con vigas Warren con montantes.

Figura 23. Nave con celosía Warren con montantes

(47)

2.7.5. CONCLUSION

Los resultados de la optimización de los cuatro tipos de celosías pueden consultarse en:

- Anexos IV. Elementos traccionados y comprimidos en celosía Pratt - Anexos V. Optimización de los elementos del pórtico con celosía Pratt - Anexos VI. Elementos traccionados y comprimidos en celosía Howe - Anexos VII. Optimización de los elementos del pórtico con celosía Howe - Anexos VIII. Elementos traccionados y comprimidos en celosía Warren - Anexos VIX. Optimización de los elementos del pórtico con celosía

Warren

- Anexos X. Elementos traccionados y comprimidos en celosía Warren con montantes.

- Anexos XI. Optimización de los elementos del pórtico con celosía Warren con montantes.

En definitiva, tras haber estudiado, comparado y optimizado todo lo posible los 4 tipos de pórticos con los distintos tipos de celosías presentes en el proyecto se ha llegado a la conclusión de que el modelo que es capaz de resistir las cargas aplicadas con el menor empleo de material es el pórtico con celosía Howe.

(48)

3. MODELIZACION CON SAP2000

La segunda parte del proyecto de “Diseño de mínimo peso de una estructura de acero de 84m de luz” consiste en el cálculo y diseño definitivo del hangar a través del software SAP2000.

SAP 2000 es un software comercial que se basa en el Método de los Elementos Finitos (MEF). Se emplea para el cálculo de todo tipo de estructuras en el sector de la edificación. El nombre de este programa se corresponde con las siglas en inglés de Structural Analysis Program (Programa de Análisis Estructural).

Su interfaz gráfico 3D está orientado a objetos y preparado para llevar a cabo de manera completamente integrada el dimensionamiento, la modelación y el análisis de los diversos problemas que se plantean en ingeniería de estructuras.

Una herramienta que destaca sobre todo por su versatilidad.

Tal es así que permite ser empleada a la hora de proyectar toda clase de infraestructuras que deban ser analizadas, como es el caso de puentes, edificios, estructuras industriales, estadios, presas...

Entre otras, SAP2000 permite llevar a cabo:

- Análisis estáticos y lineales.

- Cargas móviles de viento, olas, sismo, vehículos, desplazamiento, temperatura...

- Análisis en el dominio de la frecuencia.

- Generación de mallas con elementos de cuatro nudos de forma automática.

- Dimensionamiento y comprobación de todo tipo de estructuras bajo diferentes normativas.

- Consideración de efectos geométricamente no lineales de P-delta en cargas estáticas y dinámicas.

(49)

3.1. ESTRUCTURA Y MATERIALES

3.1.1. PROPUESTA TIPOLÓGICA Y GEOMETRÍA

La nave estará formada por 6 pórticos tridimensionales de 84 metros de largo, 30 metros de altura y 6 metros de ancho. La geometría de los pórticos adoptará la forma de celosía Howe, tal y como se detalló en el apartado 2.7 Estudio y optimización de distintos tipos de celosías.

Figura 24. Pórtico acotado

Los 6 pórticos estarán separados 30 metros entre sí, de forma que la estructura entera tendrá un ancho total de 156 metros, haciendo así que el área total del hangar ascienda a 13.104m2.

Figura 25. Planta del hangar acotada

(50)

3.1.2. ESTRUCTURA CONTRAVIENTO CENTRAL

Como se puede apreciar en la figura 26, entre los pórticos 3 y 4 se han colocado Cruces de San Andrés. Este entramado de vigas se ha denominado estructura central contraviento.

Figura 26. Vista en planta de la estructura contraviento central

Estas vigas en forma de cruces de San Andrés tienen su mayor rigidez en el plano horizontal y están destinadas a transmitir a los apoyos el empuje horizontal del viento. Otra de sus funciones es rigidizar el conjunto de la estructura, es decir, aportar rigidez al total de hangar. Por ejemplo, durante el proceso constructivo puede no conseguirse la verticalidad total de los elementos a disponer y, en consecuencia, cuando la estructura tenga que resistir una elevada carga de vertical (p. ej. Nieve) aparecerán fuerzas horizontales como resultado de esa falta de verticalidad. Pues bien, otra de las funciones del “diafragma central” de la estructura es contribuir a que a través de la rigidización global se neutralicen esas cargas horizontales.

3.1.3. CORREAS

A afectos de cálculo, en el modelo SAP2000 las correas tanto de las fachadas laterales y frontales como de la cubierta han sido introducidas de forma simplificada mediante un elemento que axialmente trabaja de forma análoga.

Esta simplificación, detallada en el apartado 3.5.2. se ha hecho para que el modelo quede más limpio y claro.

(51)

En los planos 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 y 14 se puede ver la geometría real de todas las correas, así como el dimensionamiento de cada uno de sus elementos.

3.1.4. MATERIALES

Las fichas técnicas de los materiales empleados para cubrir la estructura metálica del hangar se encuentran especificados en el Anexo XII. Fichas técnicas De forma resumida, para la cubierta y los paramentos verticales se ha empleado panel sándwich y para cubrir los pórticos policarbonato celular.

Se ha optado por emplear un material distinto al panel sándwich para cubrir los pórticos por motivos estéticos. El policarbonato celular es un material transparente que permite el paso de la luz solar, es decir, cuando se está dentro del hangar, los pórticos quedan iluminados de forma natural y eso los realza del resto de la estructura haciendo que estos sean los protagonistas.

(52)

3.2. DEFINICIÓN DE ACCIONES

Para llevar a cabo el dimensionamiento de la estructura propuesta, es importante definir la naturaleza de las acciones, necesaria para las diferentes combinaciones, así como su zona de aplicación, dato imprescindible en la modelización en SAP2000.

En el siguiente esquema se resumen las acciones consideradas, en función de su naturaleza, de acuerdo a la clasificación existente en el Documento Básico- Seguridad Estructural-Acciones en la Edificación del Código Técnico de la Edificación, en adelante CTE DB-SE-AE.

Acciones permanentes

Acciones variables

El valor de cada una de estas cargas se describe a continuación:

Peso propio de la estructura Panel sándwich de cubierta Panel sándwich de fachada Policarbonato celular

Sobrecarga de uso Nieve

Viento

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3.2.1. PESO PROPIO

El peso propio definitivo del hangar no se conocerá con exactitud hasta que no se conozca el dimensionamiento final de la estructura. Sin embargo, es preciso adoptar un criterio de predimensionado con el que poder proceder al cálculo, e ir poco a poco ajustando de manera iterativa hasta llegar a los perfiles óptimos.

El software utilizado tendrá en cuenta el peso propio de los perfiles elegidos cuando en el cuadro de diálogo Define Load Patterns se señale con un 1 la casilla Self Weight Multipler

Figura 27. Multiplicador del peso propio en SAP2000

Las primeras cargas de peso propio que se introducirán en el modelo son las mostradas en el apartado 3.4 Dimensionamiento inicial de los elementos. Este predimensionamiento irá ajustándose progresivamente hasta conseguir que todos los perfiles cumplan y sean los óptimos.

3.2.2. PANEL SÁNDWICH DE CUBIERTA

El panel de cubierta se encuentra colocado sobre toda la cubierta de la nave excepto encima de los pórticos. La ficha técnica del panel de cubierta empleado se encuentra en el Anexo XII.

El peso propio de este material es de 250 N/m2.

(54)

3.2.3. PANEL SÁNDWICH DE FACHADA

El panel sándwich de fachada se encuentra colocado en ambas fachadas laterales exceptuando el lado de los pórticos y en fachada de atrás de la nave, ya que en la parte delantera se encuentra la puerta de acceso para los aviones.

La ficha técnica el panel de cubierta empleado se encuentra en el Anexo XII.

El peso propio de este material es de 154,54 N/m2. 3.2.4. POLICARBONATO CELULAR

El policarbonato celular, como ya se mencionó en el apartado 3.1.4. se ha colocado sobre los pórticos para permitir el paso de la luz natural a través de él.

La ficha técnica el panel de cubierta empleado se encuentra en el Anexo XII.

El peso propio de este material es de 24,51 N/m2. 3.2.5. SOBRECARGA DE USO

Dado que la estructura de la nave es de una sola planta, tan sólo se considerarán las posibles sobrecargas que se presenten en cubierta como consecuencia de su acceso únicamente por razones de mantenimiento, ya que, por la elección del material de cobertura, no será transitable.

El CTE DB-SE-AE (tabla 3.1) establece una sobrecarga superficial uniforme de 0,4 kN/m2 y concentrada de 1 kN para “cubiertas accesibles únicamente para conservación en cubiertas ligeras sobre correas (sin forjado)” (G1). Por tanto, se escoge el valor de 0,4 KN/m2 tal y como se muestra en la tabla 3.

(55)

Tabla 3. Valores característicos de la sobrecarga de uso

3.2.6. NIEVE

Tal y como se adelantó en el apartado 2.6 Emplazamiento la nave está ubicada en el Polígono de las Hervencias, Ávila a 1.128 m.s.n.m. (metros sobre el nivel del mar) debido a la elevada carga de nieve de la zona.

Para calcular esta acción climática se hace uso del capítulo 3.5 del documento básico de acciones de la edificación del CTE (CTE DB-SE-AE), donde se propone la siguiente fórmula para determinar el valor de la carga de nieve en estructuras ligeras:

Donde μ es el coeficiente de forma de la cubierta y sk es el valor característico de la carga de nieve sobre un terreno horizontal.

En este caso en particular, el valor de µ de acuerdo con el apartado de 3.5.3

(56)

impedimento para que la nieve pueda deslizarse y la máxima inclinación de la cubierta es de 15º (inferior a 30º).

Por otro lado, el valor de sk, de acuerdo al apartado 3.5.2. Carga de nieve sobre un terreno horizontal, en concreto en la tabla 3.8 Sobrecarga de nieve en capitales de provincia y ciudades autónomas del CTE:

Tabla 4. Carga de nieve en función de la altitud

Esta misma comprobación puede hacerse en función del anejo E de la norma.

(57)

Figura 28. Zonas climáticas en invierno

Tabla 5. Carga de nieve en función de la altitud

La altitud de 1.128 m.s.n.m. no se encuentra exactamente representado en la tabla, pero mediante iteración se saca que la sobrecarga de nieve asociada a esa altitud es de 0,965 KN/m2 ≈ 1 KN/m2.

En definitiva, la sobrecarga de nieve que el hangar deberá de ser capaz de resistir tiene un valor de 1 KN/m2.

3.2.7. VIENTO

Para el cálculo de la carga de viento el procedimiento propuesto en el CTE DB SE-AE es aplicable en edificaciones hasta los 2.000 metros de altitud y con una relación de esbeltez menor o igual a 6. La acción del viento viene definida en el apartado 3.3.1, y se puede calcular mediante la siguiente expresión:

qe = qb · ce · cp Donde:

- qb es la presión dinámica del viento. Su valor se define según la localización geográfica en el anejo D y su valor viene descrito por la expresión:

(58)

El coeficiente δ es la densidad del aire y tiene un valor medio de 1.25 kg/m3. Por su parte, vb representa la velocidad básica del viento, que para el emplazamiento del proyecto adopta el valor vb = 26 m/s. Por tanto:

qb=0,5·1,25·262=0,4225 kN/m2.

Figura 29. Velocidad básica del viento en función de la ubicación

- ce es el coeficiente de exposición, que, para alturas sobre el terreno, z, no mayores de 200m puede calcularse mediante la siguiente fórmula:

ce=F(F+7k)

Siendo F=k·ln(max(z,Z)/L), donde k, L y Z son parámetros característicos de cada tipo de entorno, definidos en la tabla D.2 de la norma y la 6

(59)

Tabla 6. Grado de aspereza del entorno

En este caso, al tratarse de una zona industrial:

- k=0,22 - L=0,3m - Z=5m

- zext=30m (altura de coronación de la nave). Hipótesis de viento exterior - zint=30/2=15m (mitad de la altura del hueco de la puerta de la nave).

Hipótesis de viento interior.

Así, en las hipótesis que consideren la actuación de viento exterior, se tendrá que:

Fext=0,22·ln(30/0,3)=1,01313 Y, en consecuencia,

ce,ext=1,01313·(1,01313+7·0,22)=2,5866≈2,6 Por su parte, para viento interior:

Fint=0,22·ln(15/0,3)=0,8606 Y, en consecuencia,

ce,int=0,8606·(0,8606+7·0,22)=2,066≈2,10

(60)

- cp es el coeficiente de presión que podrá ser exterior o interior según la hipótesis de viento q se esté calculando, es decir, si el viento incide desde el exterior de la nave sobre sus paramentos exteriores de fachada o cubierta, o bien si el viento incide sobre los paramentos interiores de fachada o cubierta como consecuencia de la penetración del viento en el interior de la nave a través de la entrada principal.

Por tanto, a falta de sacar los coeficientes de presiones para cada uno de los casos, la fórmula inicial queda de la siguiente forma:

qe,ext = 0,4225 · 2,6 · cpe = 1,0985 · cpe

qe,int = 0,4225 · 2,10 · cpi = 0,88725 · cpi

Tabla 7. Fórmulas para viento exterior e interior

A continuación, se procede a calcular los distintos coeficientes de presión en función de las posibles hipótesis que se pueden dar en el modelo.

VIENTO EXTERIOR

Al tratarse de una nave con una distribución simétrica tanto en el eje longitudinal como en el transversal, la distribución de cargas de aquellos vientos que tienen la misma dirección, pero distinto sentido, es decir, viento lateral (vientos Este y Oeste) y viento frontal (vientos Norte y Sur) será también simétrica.

VIENTO EXTERIOR LATERAL EN CUBIERTA

La cubierta de la nave del presente proyecto presenta una geometría la cual no aparece representada como tal en CTE, por ello, se ha decidido hacer una media de los valores de los coeficientes de presiones de la cubierta plana y de la

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cubierta cilíndrica para que se aproxime todo lo posible a la forma de la cubierta real del proyecto.

Para calcular las acciones de esta hipótesis se debe recurrir a los coeficientes de presión exterior recogidos en el anexo D, concretamente en las tablas D.4 y D.12.

Figura 30. Esquema de distribución en planta para cubiertas planas

Tabla 8. Coeficientes de presión para cubiertas planas

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Como se puede comprobar, para una cubierta plana con bordes con aristas los valores de presión en todas las zonas serán de succión exceptuando la zona I donde sí se diferencia entre zona de succión (Cpe < 0) y zona de presión (Cpe

> 0).

En primer lugar, se calcularán las dimensiones de las zonas en las que se divide la cubierta:

e= min (b, 2h) b = 156m 2h= 2·24 = 48m

Por tanto, las dimensiones quedan de la siguiente forma:

e/4= 48/4 = 12m e/10 = 48/10 = 4,8m

e/2= 48/2 = 24m

A continuación, se adjunta una figura donde se muestra una vista en planta de como quedaría la distribución de las diferentes zonas de los coeficientes de presión para el viento exterior lateral en cubiertas planas.

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Figura 31. Distribución de coeficientes de presión para cubierta plana

Tras conocer la distribución de los coeficientes de presión para la cubierta plana se pasa a hallar la distribución de los coeficientes de la cubierta cilíndrica.

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Para la cubierta cilíndrica se emplea la Tabla D.12 del CTE. En la siguiente tabla no se distingue el ángulo ϴ ya que no influye en las zonas ni en los valores de presión, es decir, que el valor es el mismo tanto si el viento viene frontal como lateral.

Figura 32. Coeficientes de presión para cubiertas cilíndricas

Siendo los valores de los parámetros:

f = 6 g = 24 h = 30 Se tiene lo siguiente:

g/d = 24/84 = 0,2857 f/d = 6/84 = 0,0714

Ahora, para conocer los valores de los distintos coeficientes de presión que se representan en la figura 32 (A, B, y C) se hace uso del ábaco representado en la figura 33.

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Figura 33. Ábaco para sacar los valores de los coeficientes de presión

Para hallar CpA, puesto que su valor no aparece representado de forma exacta en el ábaco, se interpola. Los valores de CpB y CpC sí que se sacan de forma directa. Por tanto, el resultado de los tres coeficientes es el siguiente:

CpA = -0,5657 CpB = -0,78 CpC = -0,45

A continuación, se adjunta una figura donde se muestra una vista en planta de como quedaría la distribución de las diferentes zonas de los coeficientes de presión para el viento exterior lateral en cubiertas cilíndricas.

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Figura 34. Distribución de coeficientes de presión para cubierta cilíndrica

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La media de los coeficientes arroja finalmente los siguientes valores de presión para el viento lateral en cubierta:

*Para la media de coeficientes entre las zonas I y C finalmente se adopta el valor de -0.325 dado que es más desfavorable que -0.125

Tabla 9. Media de coeficientes de presión para viento lateral en cubierta

Por tanto, tras ponderar los valores de presión de la cubierta plana y de la cilíndrica se tiene los valores de los coeficientes de presión externa que deberán ser aplicados a las correas de cubierta lateralmente.

En la siguiente página, la figura 35 representa una vista en planta del hangar donde se pueden apreciar las 75 correas de distribución en cubierta con las que cuenta la estructura, estas están denominadas por números del 1 al 15 y letras de la A a la E, siendo por tanto la primera correa nombrada 1A y la última 15E.

A pesar de que la estructura cuente con 75 correas, tan solo van a ser estudiadas 10 de ellas, las marcadas en rojo en la figura 36. Las 10 correas señaladas contemplan entre ellas todas las posibles combinaciones de las distintas zonas de presión que se pueden dar con viento lateral en cubierta.

Más adelante, se procederá a hacer lo mismo con las zonas de presión para el viento frontal en cubierta considerando tanto el caso en el que la puerta esté

VIENTO EXTERIOR - LATERAL - CUBIERTA CUBIERTA PLANA CUBIERTA CILÍNDIRCA

MEDIA DE CP ZONA ÁREA (m2) Cpe ZONA ÁREA (m2) Cpe

F 57,60 -1,8 A 1.036,80 -0,56 -1,18

G 990,72 -1,2 A 1.036,80 -0,56 -0,88

H 5.184,00 -0,7 B 16.070,40 -0,78 -0,78

I 11.923,20 0,2 C 1.036,80 -0,45 -0,125

-0,2 C 1.036,80 -0,45 -0,325*

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si el viento da de frente o de espaldas en la nave y aquella correa que obtenga el mayor coeficiente de presión será la que se dimensionará.

Figura 35. Vista en plan de las 75 correas de distribución en cubierta

Referencias

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