Implementación de un filtro activo paralelo por modulación por ancho de pulso

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(1)Departamento de Electroenergética. TRABAJO DE DIPLOMA. Título del trabajo: Implementación de un filtro activo paralelo por Modulación por Ancho de Pulso. Autor: Marcos Daniel González Luis Tutor:MSc. Juan Antonio Gutiérrez. Santa Clara, julio 2018 Copyright©UCLV.

(2) Este documento es Propiedad Patrimonial de la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas, y se encuentra depositado en los fondos de la Biblioteca Universitaria “Chiqui Gómez Lubian” subordinada a la Dirección de Información Científico Técnica de la mencionada casa de altos estudios. Se autoriza su utilización bajo la licencia siguiente: Atribución- No Comercial- Compartir Igual. Para cualquier información contacte con: Dirección de Información Científico Técnica. Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas. Carretera a Camajuaní. Km 5½. Santa Clara. Villa Clara. Cuba. CP. 54 830 Teléfonos.: +53 01 42281503-1419.

(3) Pensamiento “Qué sería de nosotros si no nos equivocáramos, si no cayéramos, pero sobre todas las cosas, si no volviéramos a empezar.”. i.

(4) Dedicatoria: Dedicado especialmente a la memoria de mi padre, quien fue una persona especial en mi formación, y a veces cuando se ve el resultado final de algo no se resalta el camino recorrido, y aunque no está ya junto a nosotros él ha sido mi guía y gran inspiración en los momentos en que parecía flaquear y en ocasiones dudar de mis propias capacidades. ii.

(5) Agradecimientos: A mi familia, que con tanto empeño se ha sacrificado para hacer posible el sueño que hoy estoy cumpliendo, principalmente mi madre, mi hermana, mis tíos y primos, mi cuñado. A todos los amigos y compañeros que me han brindado su ayuda en momentos difíciles, y a los que han compartido junto a mí los buenos momentos sin exigir nada a cambio. A mi tutor (Juan), que sin su sacrificio y trabajo hubiese sido imposible desarrollar completamente mi tesis de grado. A todo aquel. Les agradezco profundamente a todos los que de una forma u otra han contribuido a mi graduación, y en lo que a mí respecta, siempre estaré ahí para brindar mi apoyo, sin olvidarlos a ustedes y siendo el mismo de siempre. ¡Muchas gracias1!. iii.

(6) RESUMEN Con los avances que se han logrado en la fabricación de los dispositivos electrónicos, los filtros activos vienen ocupando un espacio cada vez mayor en la compensación de las cargas no lineales en las redes eléctricas. Esto, unido a otras funciones que son capaces de desempeñar, los hace considerablemente ventajosos con respecto a otras alternativas. En esta tesis se implementó en Matlab/Simulink el modelo de un filtro activo de potencia (FAP) conectado en paralelo con la red eléctrica. El filtro presenta una configuración sencilla y se hace un análisis detallado de cada uno de sus componentes. El método de control empleado para que el inversor siga la señal de consigna es la modulación por ancho de pulso. Posteriormente se llevan a cabo las simulaciones bajo diferentes condiciones de carga y se compararon los resultados con los que se obtuvieron como resultado de la aplicación del método de control por banda de histéresis.. iv.

(7) ÍNDICE. Contenido. RESUMEN .............................................................................................................. iv Introducción: ........................................................................................................... 8 Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia. ..................................................... 10 1.1. Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía. ........................ 10. 1.2. Cargas generadoras de armónicos más comunes en las redes. eléctricas .......................................................................................................... 10 1.3 Efectos de los armónicos sobre el sistema de potencia ....................... 12 1.4 Elementos para la mitigación de armónicos ........................................... 13 1.5 Tipos de cargas productoras de armónicos ................................................. 16 1.6 Filtros Activos de Potencia....................................................................... 18 1.6.1. Topologías convencionales .............................................................. 20 1.6.3. Dispositivos electrónicos de potencia ............................................. 23 1.7 Método de control de los FAP .................................................................. 23 v.

(8) 1.7.1-Métodos de control en el dominio de la frecuencia ......................... 24 1.7.2-Métodos de control en el dominio del tiempo .................................. 25 Conclusiones del Capítulo ................................................................................. 27 CAPITULO 2: Modelación matemática e implementación en Matlab/Simulink de un FAP paralelo empleando el método del MRS. ............................................. 28 2.1-Principio de funcionamiento del FAP ...................................................... 28 2.1.1-Estructura básica del FAP en paralelo .............................................. 28 2.1.2-Circuito de potencia ........................................................................... 31 2.1.3-Sistema de control .............................................................................. 31 2.2-Sintetizador de la corriente de referencia o consigna de corriente. Método del Marco de Referencia Síncrono. Aplicación al tema .................. 31 2.3-Método del Marco de Referencia Síncrono. Sistema de ejes en movimiento d-q-0 ............................................................................................. 32 2.3.1-Significado físico del método. Ejemplos de aplicación ................... 35 2.3.2-Aplicación a un sistema trifásico equilibrado de tensiones y corrientes...................................................................................................... 35 2.4-Aplicación a un sistema trifásico alimentando a cargas no lineales ... 37 2.5 Control del inversor. Control por Modulación por Ancho de Pulso empleando portadora triangular .................................................................... 39 Conclusiones del Capítulo ................................................................................. 41 CAPITULO 3.. Caracterización y conexión de las cargas a simular.. Simulación. Análisis de los resultados. ............................................................ 42 3.1 Caracterización y conexión de las cargas a simular .............................. 42 3.1.1 Simulaciones para la carga tipo 1 ......................................................... 43 3.1.2 Simulaciones para la carga tipo 2 ..................................................... 49 3.2 Conclusiones del Capítulo ........................................................................ 54 vi.

(9) Conclusiones y recomendaciones. .................................................................... 55 Conclusiones: .................................................................................................... 55 Recomendaciones ........................................................................................... 56 Referencia bibliográfica: ........................................................................................ 57 Anexo I. Transformación de Concordia o de Clark ................................................ 59. Anexo II Transformación de Park .......................................................................... 61. vii.

(10) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. Introducción: Desde la segunda mitad del siglo XX se han incorporado a los sistemas eléctricos de potencia cargas que manifiestan un marcado comportamiento no lineal, con el consiguiente incremento de la distorsión amónica y la presencia de perturbaciones que afectan de forma negativa la transmisión y distribución de la energía eléctrica. Este incremento de las cargas no lineales está dado fundamentalmente por el expansivo empleo en la industria de equipos que basan su funcionamiento en componentes de la electrónica de potencia, pues los mismos simplifican el trabajo, brindan mejores posibilidades de control de los procesos, elevan la eficiencia, etc. Las ventajas de estos equipos deben ser aprovechadas de manera que se mitiguen sus efectos negativos por lo que se ha convertido en un tema de trascendental importancia para las empresas dedicadas al transporte de la energía el desarrollo de estrategias y el diseño y montaje de sistemas que garanticen una buena calidad de la energía.. Entre las estrategias para resolver estos inconvenientes está la conexión de filtros pasivos a las redes eléctricas afectadas por estas cargas no lineales. Sin embargo, su uso también presenta inconvenientes, tales como: su gran tamaño, comportamiento dependiente de la impedancia de la fuente y el hecho de que el patrón espectral de su respuesta de frecuencia y, por tanto, su compensación de armónicos, son fijos, dando lugar a posibles estados de resonancia con la red que pueden conllevar a la destrucción del filtro. Para evitar estos problemas, es necesario utilizar sistemas de compensación, tanto para los armónicos como para la energía reactiva convencional, que se autoadapten a las variaciones que se produzcan en cuanto a su contenido y valor. A estos sistemas de compensación se les denomina Filtros Activos de Potencia (FAP), que se caracterizan por: su tiempo de respuesta rápida; bajo costo de mantenimiento; capacidad de compensar con un solo equipo un amplio rango de frecuencias; inyectar los armónicos de corriente necesarios que demanda la carga para su adecuado funcionamiento; y proporcionar un rango continuo de compensación de potencia reactiva. En este trabajo se analiza el comportamiento de un filtro activo conectado en paralelo con una carga no lineal ante las variaciones en el contenido de armónicos de la corriente demandada por la carga. La carga consiste en un sistema convertidor – motor de corriente directa al cual se le ejercen variaciones en su ángulo de disparo y consiguientemente se altera la forma de onda de la corriente demanda por la carga y su composición espectral.. Problema Científico. 8.

(11) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.  ¿Cómo analizar el Comportamiento de los Filtros Activos de potencia aplicados al Sistema Electroenergético Nacional? Objetivo General Implementar en Matlab/Simulink el modelo de un Filtro Activo de Potencia (FAP) en conexión paralelo con la red empleando como método de control del inversor la Modulación por Ancho de Pulso (MAP). Objetivos específicos 1-Desarrollar el modelo para un filtro activo de potencia empleando la técnica de modulación por ancho de pulso. 2-Analizar el desempeño del FAP con la topología y método de control desarrollados ante diferentes tipos de cargas. 3-Comparar la calidad de los resultados con los obtenidos a partir de la aplicación de la técnica de control que emplea la modulación por banda de histéresis Tareas técnicas 1-Estudio minucioso de los principales parámetros de los filtros. 2-Descripción de las ventajas de los FAP aplicados a redes eléctricas. 3-Modelación mediante técnica de programación del circuito deseado. 3-Evaluación de los resultados para la correcta aplicación determinados a una determinada carga. Organización del informe La presente Tesis de Grado estructura su contenido en 3 capítulos, los cuales se resumen a continuación. En el Capítulo 1, se realiza un estudio de los armónicos de corriente y de tensión, de la interacción entre ambos, de las diferentes tipos de cargas distorsionantes que generan estos armónicos y de los elementos más utilizados para la mitigación de los mismos. En este punto se hace énfasis en los Filtros Activos de Potencia En el Capítulo 2, se plantea el filtro activo de potencia en conexión paralelo a la red cuyo inversor es controlado por él método de Modulación por Ancho de Pulso, base de esta tesis. En el Capítulo 3, se ejecutan las simulaciones para 2 tipos de cargas a dicho filtro conectado en paralelo se comparan los resultados con los obtenidos en trabajos anteriores en los que se ha empleado otra técnica de modulación, La Modulación por Banda de Histéresis (MBH) .. 9.

(12) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia. El presente capítulo está dividido en dos partes. La primera parte es una rápida introducción a la problemática de la calidad de suministro, centrándose progresivamente en el tema de los armónicos, estudiando los diferentes tipos de cargas que los generan y los problemas que producen en la red. La segunda parte aborda las medidas que se aplican con el objetivo de mantener los sistemas eléctricos con una calidad de energía adecuada y así aprovechar las ventajas de toda la tecnología que emplean las cargas generadoras de armónicos. En este punto se brinda una panorámica acerca de las diferentes configuraciones empleadas para filtros pasivos y filtros activos de potencia. 1.1 Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía. Uno de los problemas más frecuentes referidos a la calidad del suministro de energía eléctrica está dado por la distorsión armónica que ocasionan las cargas contaminantes. La distorsión armónica está causada por cargas no lineales dentro del sistema eléctrico [1]. Una tensión senoidal perfecta aplicada sobre una carga no lineal provocaría una corriente no senoidal, distorsionada, pero periódica, la cual se puede descomponer en una componente fundamental y en diferentes armónicos múltiplos de ésta. Si, como es habitual, entre la fuente y la carga generadora de armónicos existe una impedancia de línea, la circulación de la intensidad distorsionada provoca una caída de tensión no senoidal en dicha línea y por tanto, la tensión que aparece en bornes de la carga no lineal, y en las otras cargas que compartan el mismo punto de conexión, no es perfectamente senoidal. Por tanto, la circulación de armónicos de corriente acaba provocando la aparición de armónicos en la tensión que alimenta las cargas, afectando esto notoriamente a aquellas cargas lineales cuyo comportamiento es sensible a las variaciones de voltaje. Se dará el caso en que la eficiencia y la vida útil de los equipos indiquen que debe tomarse una solución a dicha situación. 1.2 Cargas generadoras de armónicos más comunes en las redes eléctricas A las redes eléctricas se conectan cargas que se hacen notar por su comportamiento marcadamente no lineal, consecuentemente son responsables de la generación de armónicos de considerable magnitud. Es importante clasificar e identificar estas cargas puesto que los espectros que generan, al ser diferentes, conllevan a tomar decisiones diferentes, que incluyen el diseño de los elementos de destinados la mitigación de las perturbaciones y la correcta de selección los mismos. Todo lo anterior con vistas a lograr una buena optimización. Los elementos generadores de armónicos más habituales son: 1. Los transformadores a través de sus corrientes magnetizantes. Al tener un núcleo ferromagnético no lineal, para inducir tensiones sinusoidales es necesario que absorba corrientes no sinusoidales, principalmente con tercer armónico y algo de 5º y 7º. Este fenómeno se ve agravado con el grado de saturación que presente el núcleo o si la carga. 10.

(13) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. presenta algo de componente continua. En modo transitorio, este fenómeno se ve muy incrementado durante la conexión del transformador. 2. Las máquinas rotativas también pueden generar armónicos, aunque normalmente en una cuantía muy inferior a los transformadores. Un estudio en detalle de las causas de la generación de armónicos en máquinas se sale de la pequeña reseña que se desea hacer aquí, pero se pueden mencionar como causas: las variaciones periódicas de velocidad o carga, la saturación de la máquina, los armónicos producidos por los bobinados o por las ranuras, armónicos producidos por imperfecciones de los polos de las máquinas síncronas, etc. 3. Armónicos causados por las lámparas de descarga. El arco que se genera en el interior de las lámparas de descarga presenta una característica tensión corriente altamente no lineal. La gran concentración de estas lámpara en determinados espacios, generalmente conectadas entre fase y neutro, produce una gran amplitud de tercer armónico, el cual se multiplica por tres en el conductor de neutro. 4. Los hornos de arco son otra importante carga no lineal. La distribución y amplitud de los armónicos generados por un horno de arco es muy variable en el tiempo y depende del estado de fusión del material, del refinado de éste, y de la longitud del arco dentro del horno. Por tanto, no es posible hablar de una distribución armónica concreta, sino que se utilizan valores probabilísticos de la magnitud y distribución de dichos armónicos. 5. Los rectificadores monofásicos son unos claros y conocidos generadores de armónicos y dentro de ellos se podrían identificar dos tipos de generadores de armónicos fundamentales. El primer tipo consiste en un único rectificador monofásico de gran potencia, para tracción eléctrica por ejemplo, donde además de los problemas de armónicos se tiene el problema del desequilibrio de red. Y el segundo tipo consiste en muchos rectificadores monofásicos pequeños repartidos por las fases, con diferentes potencias y estados de carga. Esta población de rectificadores genera una gran cantidad de armónicos y afecta también al conductor de neutro. 6. Recortadores de onda por tiristores o triacs. Sus usos principales son en bancos de bobinas para compensar reactiva con control suave, en arrancadores suaves de motores asíncronos, y en pequeños reguladores de tensión para iluminación. Estos rectificadores controlados generan armónicos de corriente variables en función del ángulo de control. 7. Puentes rectificadores polifásicos. Este tipo de rectificador resulta muy habitual en la etapa de entrada de equipos controladores de velocidad de motores de alterna. En éstos, los armónicos característicos dependen de la impedancia en el lado de alterna y del tipo de filtrado existente en el lado de continua (con bobina, con condensador o con una combinación de ambos). Para disminuir los armónicos producidos en equipos de gran potencia se sustituyen los rectificadores sencillos por rectificadores de 12 ó más pulsos. 8. Puentes rectificadores controlados y semicontrolados. Utilizados habitualmente como etapa de entrada a los controladores de velocidad para motores de continua. La gran. 11.

(14) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. inductancia del motor en el lado de continua provoca unas formas de intensidad características y unas distribuciones de armónicos típicas, que a su vez varían con el ángulo del control del rectificador.. 1.3 Efectos de los armónicos sobre el sistema de potencia Es necesario identificar analizar y cuantificar los efectos de los armónicos sobre lo sistemas de potencia. Los puntos afectados, las magnitudes y la severidad con que esto sucede justificar al fin y al cabo la inversión que se debe llevar a cabo con vistas a solucionarlo. Los efectos más importantes de los armónicos sobre el sistema eléctrico de potencia son: 1. Resonancias serie y paralelo, entre baterías de condensadores o filtros pasivos que tenga el sistema y la impedancia propia del sistema, normalmente la inductancia del transformador de alimentación. Estas resonancias pueden dar lugar a la aparición de tensiones armónicas elevadas en el punto común de acoplamiento o a la circulación de importantes corrientes armónicas por las baterías de condensadores. 2. Circulación de corrientes armónicas en los bancos de condensadores por la presencia en red de tensiones armónicas de orden relativamente elevado. Aunque no aparezca resonancia, estas tensiones armónicas dan lugar a la circulación de una corriente armónica excesiva, superpuesta a la corriente fundamental para la que los bancos de condensadores están calculados. 3. En las líneas de transportes los armónicos de corriente significan un incremento de pérdidas por efecto Joule. Los armónicos de corriente producen también unas caídas de tensión armónicas a lo largo de las líneas, lo que implicará la aparición de tensiones armónicas en los puntos finales de distribución. 4. En los transformadores, la presencia de armónicos de tensión hace que aumenten las pérdidas en el hierro. Y los armónicos de corriente hacen que aumenten las pérdidas en el cobre. En muchos casos esto puede llevar a una reducción de la potencia nominal de uso del transformador. 5. En las máquinas rotativas, al igual que en el transformador, los armónicos de tensión y corriente aumentan las pérdidas de la máquina. Además, la presencia de armónicos induce la aparición de pares parásitos en las máquinas. 6. Interferencias en los sistemas de comunicaciones, que dependerán del grado de acoplamiento entre el sistema de potencia y el de comunicaciones, del espectro de frecuencias de los armónicos y de la susceptibilidad del circuito de comunicaciones. 7. Efectos indeseables sobre los equipos de protección, provocando disparos intempestivos o retardos en dichos disparos.. 12.

(15) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. 8. Efectos indeseables sobre equipos electrónicos industriales y domésticos. Desde dificultades de sincronización de los equipos convertidores que detectan los pasos por cero, hasta variaciones en el brillo de las imágenes de televisión. 9. Errores en los equipos de medida y contadores. Algunos equipos de medida están pensados para ondas de tensión y corriente prácticamente senoidales o con un espectro de frecuencias limitado. Los contadores electromecánicos de discos no miden con precisión las potencias debidas a armónicos y para una medida de esta más correcta se tendría que utilizar contadores electrónicos. 1.4 Elementos para la mitigación de armónicos A la hora de mitigar los efectos de los armónicos hay que distinguir dos casos diferentes. El primer caso resulta de aislar un dispositivo lo mejor posible de las perturbaciones armónicas existentes en red, normalmente armónicos de tensión en el punto común de conexión con otras cargas. El segundo caso resulta de limitar los efectos sobre el sistema eléctrico de los armónicos generados por una determinada carga. Este trabajo, se centrará en el estudio de este segundo caso. Aunque en un sistema eléctrico siempre hay una pequeña cantidad de armónicos, el control de dichos armónicos solo se lleva a cabo cuando éstos causan problemas a consecuencia de alguna de las tres causas siguientes: • La generación de armónicos es demasiado grande. • El camino por el que fluyen dichos armónicos es muy largo. Esto ocurre cuando el punto común de acoplamiento de la carga generadora de armónicos está lejano y la impedancia de línea aguas arriba es demasiado elevada, lo que da lugar a perturbaciones de tensión e interferencia en las comunicaciones. • La respuesta del sistema eléctrico a uno o más armónicos es indeseable. Un ejemplo claro son las resonancias con baterías de condensadores. Cada problema tiene su solución parcial, pero normalmente se combinan diferentes técnicas de mitigación, pues una acción particular puede repercutir negativamente en otro problema. Una primera medida para paliar el efecto de los armónicos de corriente en las redes eléctricas sería la limitación de los armónicos generados por las cargas. Muchas veces, esta es la solución más sencilla y barata. Aunque esta solución requiere un estudio detallado de cada problema, a continuación se enumeran los métodos más habituales para limitar la inyección armónica: • Colocación de una inductancia de alisamiento en el lado de alterna en aquellos equipos basados en un rectificador con filtrado por condensador en el lado de continua (este es el caso de muchos variadores de velocidad). Con esto se puede conseguir reducciones de más del 50% en los armónicos de corriente generados.. 13.

(16) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia. • Cambio de las tomas de un determinado transformador para que no trabaje excesivamente saturado o dimensionarlo correctamente el elegirlo. • Utilizar transformadores con conexión en triangulo para eliminar los armónicos característicos múltiplos de tres. Para modificar la respuesta del sistema eléctrico y así evitar resonancias indeseadas, las acciones habituales son: • Añadir reactancias en serie con los condensadores de los bancos de compensación de reactiva para evitar la resonancia con otros elementos. • Cambiar la capacidad de los condensadores de los bancos de reactiva. • Mover la batería de condensadores a otro punto donde la impedancia del sistema sea diferente o exista mayor atenuación. • Añadir un filtro paralelo para cambiar la respuesta del sistema. En sistemas complejos esto puede dar más problemas de los que elimina. • Eliminar algunas baterías de condensadores y simplemente admitir el incremento de coste y pérdidas a cambio de eliminar el problema de las resonancias armónicas. Otra forma de mitigar el problema de los armónicos de corriente es absorber dichos armónicos por diferentes métodos. Entre estos métodos destacan: • Transformadores desfasados que alimenten a dos cargas generadoras de armónicos y que en primario anulan principalmente los armónicos 5º y 7º. La efectividad de esta medida depende de que las dos cargas sean iguales (reparto de corrientes al 50%), generando el mismo espectro de frecuencias. • Transformadores en zigzag conectados en paralelo con la red, los cuales presentan una baja impedancia a las corrientes homopolares y permiten reducir la circulación de tercer armónico por la red. La efectividad de esta medida depende del punto de conexión y de la impedancia que haya aguas arriba de dicho punto. • Filtros pasivos en paralelo con la red, para la absorción de los armónicos. (Figura1.1)[2] Estos filtros pueden ser filtro sintonizados LC, filtros pasa altos primer y segundo orden, o filtros C. El más habitual es el filtro sintonizado LC. Este tipo de filtro se instala aprovechando la necesidad de tener también una batería de condensadores para compensar reactiva. Presentan el inconveniente que su efectividad depende de la impedancia de red y que normalmente aparece una frecuencia de resonancia entre el filtro y la impedancia de red a una frecuencia inferior a la de sintonización.. 14.

(17) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. Figura1.1: Filtro pasivo en paralelo con la red • Filtros pasivos serie, los cuales están pensados para presentar una alta impedancia a los armónicos seleccionados y bloquear así el paso de éstos hacia la red. (Figura1.2) Estos filtros tienen que estar diseñados para soportar la corriente nominal del sistema y para soportar los cortocircuitos. Generalmente, los filtros serie son mucho menos habituales que los filtros paralelo, aunque se pueden encontrar para bloquear la circulación del tercer armónico por neutro. Figura 1.2: Filtro pasivo serie • Filtros activos paralelo, los cuales funcionan como una fuente de corriente que absorbe todos los armónicos generados por la carga y además pueden compensar la reactiva del sistema. (Figura1.3). El coste de los filtros activos es aún alto y están indicados para cargas que actúan como fuentes de corriente.. Figura1.3: Filtro activo paralelo. 15.

(18) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia. • Filtros activos serie, los cuales se comportan como una fuente de tensión que simula una alta impedancia que impide el paso de las corrientes armónicas seleccionadas (figura1.4).Los filtros activos serie también pueden hacer las funciones de estabilizadores de la tensión en carga. El coste de estos filtros es aún elevado y no están apenas desarrollados comercialmente.. Figura1.4: Filtro activo serie • Filtros híbridos, los cuales resultan de la mezcla de un filtro activo y un pasivo (figura1.5). Existen diferentes topologías de filtros híbridos, que se comentan en detalle más adelante, particularizando al caso del filtro híbrido paralelo, cabe destacar que está formado por un filtro pasivo sintonizado y un filtro activo, conectados entre ellos en serie y el conjunto conectado en paralelo con la red. En general, el objetivo de los filtros híbridos es sólo la compensación de los armónicos. Por tanto, cubren la misma función que los filtros pasivos, pero sin los inconvenientes de éstos, y utilizando un filtro activo de baja potencia y coste.. Figura 1.5 Filtrado híbrido con reparto de acción filtrante. 1.5 Tipos de cargas productoras de armónicos Cuando se habla de cargas generadoras de armónicos, hay que diferenciar en primer lugar entre cargas identificables y no identificables. Las cargas identificables son aquellas ya estudiadas, con un rango de armónicos característico. En estas cargas identificables se puede saber qué nivel de corriente armónica se generará en el punto de conexión para un determinado rango de frecuencias. Esto permite hacer un estudio previo de sus. 16.

(19) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. consecuencias y de las posibles medidas a tomar. Este sería el caso de grandes rectificadores o de cicloconvertidores. En el segundo caso se encentran las cargas no identificables, las cuales resultan de la acción conjunta de múltiples cargas individuales conocidas, como pueden ser rectificadores monofásicos de pequeña potencia o lámparas alógenas con regulación por recorte de onda. Aunque, individualmente, cada una de estas cargas genera una pequeña cantidad de corriente armónica con un espectro conocido, la acción conjunta sobre un punto de acoplamiento de un gran número de estos elementos, con diferentes condiciones de operación, inyecta en el sistema elevados niveles armónicos de corriente, con una distribución armónica que varía a lo largo del tiempo. Esto dificulta la realización de estudios sobre este tipo de carga. En su conjunto, la mayoría de cargas distorsionantes de una industria son del tipo no identificable. Otro importante aspecto a tener en cuenta a la hora de caracterizar una carga generadora de armónicos es saber si esta se comporta como una fuente de corriente armónica o como una fuente de tensión armónica. La identificación de las cargas distorsionantes como fuentes de tensión o de corriente armónica, aunque no es perfecta, es de extrema importancia en la elección del filtro a aplicar y en la efectividad del mismo en la cancelación armónica. El caso más típico de una carga equivalente a una fuente de corriente sería un puente rectificador de diodos con una bobina de aislamiento de corriente en el bus de continua, L L. En este caso, si la impedancia del lado de continua es mucho más grande que la inductancia de la red, L S , la carga se puede considerar como una fuente de corriente armónica en el estudio de los armónicos inyectados en la red. En este caso, la magnitud de los armónicos de corriente que circulan por la red es prácticamente independiente de las variaciones de la inductancia de red, L S, y el circuito equivalente resultante sería el de la Figura 1.6 (b).. Este tipo de cargas generadoras de armónicos permite el filtrado con todo tipo de filtros paralelo, los cuales absorberán las corrientes armónicas de la carga y dejarán en el lado de red solo la corriente fundamental. Existen ciertas cargas distorsionantes que se comportan como una fuente de tensión. La figura 1.6(a) muestra el caso típico de una carga equivalente a una fuente de tensión, consistente en un puente rectificador de diodos con un condensador de filtrado de tensión en el bus de continua, C L. En este caso, si la impedancia del lado de continua es mucho más pequeña que la impedancia del lado de red, la carga se puede considerar como una fuente de tensión armónica.. 17.

(20) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. Figura 1.6 Ejemplo de circuito que actúa como fuente de corriente.. Los filtros serie, también conocidos como filtros tapón para los armónicos, serán los más indicados para las cargas que actúan como fuentes de tensión. Los ejemplos mostrados anteriormente, aunque realistas en la práctica, son casos ideales. Sin embargo, podrán existir casos en que no se pueda identificar claramente la carga como una fuente de tensión o como una fuente de corriente generadora de armónicos. Sin embrago, la aproximación es necesaria, y una vez alcanzada, la decisión es el paso subsiguiente. El elemento mitigador se define por el carácter de la caga. En lo que a este trabajo respecta los Filtros Activos de Potencia constituyen el elemento en cuestión, y más allá de su caracterización en términos generales es importante definir otros rasgos de su composición, su topología, elementos almacenadores de energía, sistemas de control, etc. 1.6 Filtros Activos de Potencia Un filtro activo de potencia es un dispositivo capaz de aislar de la red a una determinada carga perturbadora, a la vez que mejora la calidad de la energía eléctrica suministrada a dicha carga. El componente fundamental de un filtro activo de potencia suele ser uno o más inversores, en cualquiera de sus topologías, actuando a modo de fuente de tensión o de corriente (figura 1.7). Los elementos pasivos de potencia que forman parte de estos filtros sólo tienen el cometido de filtrar las componentes de tensión o corriente a la frecuencia de conmutación. En inversores en fuente de tensión, este filtrado se realiza generalmente mediante las inductancias de enlace a red. Un filtro activo paralelo debe absorber todas las corrientes circulantes que puedan ser consideradas como perturbadoras, mientras que un filtro activo serie puede compensar las perturbaciones de tensión para conseguir una tensión de calidad en bornes de la carga o aislar la red de las perturbaciones generadas por la carga. Además de estas funcionalidades, un filtro activo de potencia puede también ser usado para controlar el flujo de potencia de una red eléctrica.. 18.

(21) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. (a). (b). Figura 1.7 Filtro activo conectado en paralelo con la carga a) Con inversor actuando como fuente de voltaje b) Con inversor actuando como fuente de corriente Las configuraciones más típicas de los filtros activos se muestran en las figuras y la sección 1.4 de este capítulo las cuales se corresponden con los esquemas mostrados en la figura 1.8. Los esquemas muestran las configuraciones de un filtro activo paralelo formado por una fuente de corriente en paralelo con la carga y un filtro activo serie formado por una fuente de tensión en serie entre la red y la carga.. 19.

(22) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. (a) Figura 1.8 Compensación mediante FAP. (b). a) Paralelo b) Serie Desde el punto vista práctico la implementación de estos sistemas se logra a través de la interconexión de elementos activos y pasivos. Entre los componentes pasivos se encuentran elementos almacenadores de energía, y entre los activos, fundamentalmente, los bloques inversores, que se constituyen por elementos semiconductores, básicamente, transistores Mosfet o IGBT. Lo más discutido para alcanzar el funcionamiento óptimo del filtro es la configuración o topología que debe adoptar el bloque inversor. A continuación, se presentan algunas de estas tropologías que se adaptan a las características de las cargas generadoras de armónicos.. 1.6.1. Topologías convencionales Un convertidor puede disponer desde una rama hasta cuatro dependiendo de si el sistema es monofásico, trifásico a tres hilos o trifásico a cuatro hilos. En el caso de sistemas monofásicos el inversor puede estar constituido por una o dos ramas, según se muestra en las figuras 1.9 y 1.10 respectivamente.. 20.

(23) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. Figura 1.9 FAP monofásico en medio puente. Figura 1.10 FAP monofásico en puente completo En estos esquemas se ha elegido como enlace de corriente una inductancia (LR), como elemento almacenador de energía un condensador (C) y como dispositivos electrónicos de potencia transistores de compuerta aislada (IGBT). Cuando la potencia de compensación requerida es baja la topología más interesante es la de medio puente ya que su control es más sencillo y el coste económico del inversor es menor. Sin embargo, para niveles de potencia elevados, y considerando el mismo tipo de elemento almacenador de energía, resulta más eficiente la utilización de filtros activos de potencia en puente completo al permitir obtener tensiones de salida de doble magnitud que en el caso de medio puente [3]. En el caso de sistemas trifásicos el convertidor presentará tres o cuatro ramas dependiendo de si en el punto de conexión se tienen acceso a tres o cuatro hilos. En la configuración a cuatro ramas el filtro activo también en es capaz de compensar los armónicos de corriente de secuencia cero en el neutro. Las figuras 1.11 y 1.12 muestran respectivamente las dos topologías.. 21.

(24) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. Figura 1.11 FAPtrifásico con 3 ramas. Figura 1.12 FAP trifásico con compensación de neutro 1.6.2 Elementos para el almacenamiento de energía en continua Las configuraciones de FAP mostradas en las figuras de la 1.9 a la 1.12 disponen de elementos almacenadores de energía de tipo capacitivo. En este caso la energía disponible para la compensación se almacena en un condensador, pudiéndose establecer el nivel de energía del filtro activo mediante la medida de la tensión de continua. El tipo de elemento almacenador de energía empleado determina las características de compensación del FAP. Aunque la gran mayoría de los FAP utiliza condensadores también es posible el empleo de bobinas. La figura 1.13 muestra un filtro activo de potencia monofásico con almacén de energía inductivo [4]. En este caso el nivel de energía del filtro activo se puede obtener mediante la medición de la corriente en la bobina de continua, una desventaja importante de este tipo de topologías es la imposibilidad de ser aplicadas a esquemas de compensación multinivel.. 22.

(25) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. Figura1.13 FAP trifásico con almacén DC inductivo 1.6.3. Dispositivos electrónicos de potencia Los dispositivos semiconductores empleados por un FAP pueden ser de diversos tipos si bien los más utilizados en la actualidad son los transistores bipolares con puerta aislada (IGBTs, Isolated Gate Bipolar Transistor) y los tiristores controlados de puerta aislada (IGCTs, Isolated Gate Controlled Thyristors). Desde el punto de vista de su integración en un FAP deben considerarse características como el elemento almacenador de energía empleado, la frecuencia de conmutación máxima de trabajo durante la compensación. Estas condiciones de trabajo del FAP determinarán las características de los dispositivos electrónicos de potencia empleados: curva de operación segura (SOA, Safe Operation Area) de cada uno de ellos, las tensiones y corrientes máximas tanto en bloqueo como en saturación y las características del circuito de control (HVICD, High Voltage Integrated Circuit Drive) que debe emplearse para que estos elementos operen correctamente en el FAP. 1.7 Métodos de control de los FAP Los métodos de control de los FAP van encaminados a la obtención de procedimientos de compensación utilizando estrategias de cálculo basadas en el dominio de la frecuencia o en el dominio del tiempo [5]. Los métodos de control pretenden obtener señales aptas para poder activar los semiconductores de potencia, que forman parte de los convertidores estáticos, con objeto de crear las tensiones o corrientes de compensación. Al hablar de los métodos de control hay que distinguir entre lo que es la determinación de consignas de corriente o tensión y lo que es propio del control del convertidor estático. La determinación de consignas de corriente o tensión se refiere a la definición de los algoritmos, cálculos o estrategias, necesarios para la discriminación entre lo que es la. 23.

(26) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. potencia activa y el resto de potencia, englobada con el término de potencia no activa o su equivalente en valores de tensión o corriente. Finalmente, las consignas de tensión o corriente deberán ser transformadas en las correspondientes tensiones o corrientes de compensación, que serán creadas mediante los convertidores estáticos insertados en alguna de las topologías del sistema de potencia que se han descrito anteriormente. El control de estos convertidores para que “obedezcan” a las consignas de control calculadas no es objeto del presente trabajo, aunque es frecuente utilizar las siguientes técnicas:  Control por Histéresis [6]  Modulación PWM [7]  Space Vector Modulation [8] En el Control por Histéresis, las órdenes de mando de conmutación a los semiconductores se obtienen mediante una comparación, dotada de una banda de histéresis, entre el valor de consigna y el valor real. Lo cual implica que la frecuencia de conmutación será variable, aunque el tiempo de respuesta es muy rápido. El método de Modulación PWM consiste en la comparación entre la señal de consigna y una onda triangular de frecuencia y amplitud fijas, o su equivalente conceptual en el caso de hacer control digital. Las señales lógicas de la comparación son utilizadas para gobernar los semiconductores del convertidor. Es un método con respuesta rápida y sencillo de implementar. En cuanto al sistema denominado Space Vector Modulation es un método en el que se hace uso de la teoría de los vectores espaciales, y en donde la posición del vector espacial de la magnitud a controlar está situada en un espacio complejo dividido en seis sectores. La posición del vector, en un momento determinado, se fija por la combinación obtenida mediante conmutación de los vectores adyacentes, según sea el sector en que se encuentre el vector representativo de la magnitud a controlar. Es un método propio de sistemas trifásicos, más complicado que los anteriores y más difícil de implementar. Dentro de los métodos que se utilizan para el control de los FAP hay que distinguir dos grandes grupos, que son los desarrollados en el dominio de la frecuencia y los desarrollados en el dominio del tiempo. 1.7.1-Métodos de control en el dominio de la frecuencia. Están fundamentados en el análisis de las señales distorsionadas mediante el método de Fourier [9], en sus diversas concepciones: Fast Fourier Transform (FFT), Discrete Fourier Transform (DFT), etc. Mediante estos métodos se discrimina la componente fundamental de las componentes armónicas y de este modo se genera la señal de control para conseguir la compensación.. 24.

(27) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. La frecuencia de muestreo debe ser superior al doble de la frecuencia más alta de la señal a analizar, y la frecuencia de las señales presentes debe ser un múltiplo de la fundamental. Estos métodos tienen la desventaja de que precisan gran potencia de cálculo y son lentos de respuesta, puesto que la señal de control se origina después de haber hecho el análisis de la señal periódica. Otros métodos de control se han desarrollado basados en otros principios, como la utilización de filtros de Kalman o de la transformación compleja Wavelet, pero la complejidad de los mismos y la elevada necesidad de cálculo no los ha hecho muy populares, por lo que no serán desarrollados en el presente trabajo.. 1.7.2-Métodos de control en el dominio del tiempo Estos métodos están basados en la obtención, de forma instantánea, de las señales de control precisas para la compensación. La gran ventaja de estos métodos es la elevada velocidad de respuesta ante cambios en el sistema de potencia, pudiéndose afirmar que el control del FAP se hace en tiempo real. Son los métodos que se han venido utilizando preferentemente desde 1990, a partir de la primera Teoría de la Potencia Reactiva Instantánea dirigida al control de FAP, introducida por Akagi y otros en 1983 [10], que ha tenido un éxito destacado por su aplicación en la eliminación de armónicos con presencia o no de energía reactiva en el sentido convencional. Durante todos estos últimos años se han desarrollado otros métodos en el dominio del tiempo [11], algunos de los cuales se describirán con detenimiento destacando sus cualidades para el control de FAP.. En todos estos métodos generalmente se obtienen las corrientes de compensación, y no las tensiones, por lo que son muy aptos para la estructura de los FAP que actúan como fuentes de corriente en paralelo con la red. Algunos de estos métodos consideran al sistema trifásico referido a nuevos sistemas de coordenadas de referencia, fijos o en movimiento a la velocidad síncrona, lo que implica la necesidad de utilizar transformaciones entre estos sistemas de coordenadas, transformaciones a las que se les exige la invariancia de la potencia en la transformación. La existencia de un sistema trifásico desequilibrado de tensión puede implicar la necesidad de considerar también el método de las componentes simétricas de Fortescue en los métodos de compensación [12]. Estos métodos permiten la discriminación entre las componentes de corriente o potencia activa, reactiva en sentido convencional y la restante debida a los armónicos, con lo que se puede hacer compensación independiente para estas componentes.. 25.

(28) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. Entre ellos están los basados o derivados de [13], • Teoría de la potencia reactiva instantánea (TPRI) • Teoría general de la potencia instantánea (TGPI) • Sistema de referencia síncrono (SRS). Otros métodos, también utilizados, no exigen la necesidad de hacer transformaciones de sistemas de coordenadas de las magnitudes a controlar y resultan más simples, aunque no suelen discriminar entre las componentes activas, reactivas y armónicas. En estos métodos se controla el valor de la tensión en el bus de c.c., constituido por un condensador que intercambia energía con la red y que debe mantener constante el valor medio de su tensión. Lo cual es equivalente a decir que son métodos que se basan en el control de la energía en el condensador del c.c. Usan diversas técnicas para obtener las consignas de control, que determinarán la compensación de armónicos y reactiva, y la clasificación de los diversos métodos no está tan estructurada como en los métodos anteriores y por ello la denominación está menos unificada. De entre ellos se pueden considerar: • Control mediante medida de la corriente en la red • Control mediante medida de la corriente en la carga • Control por ciclo (UCI). • Etc., etc. Los dos primeros métodos [14] se pueden englobar en uno solo que se deriva de una simplificación del método basado en la TGPI para el caso en que se supone que la tensión de red es senoidal, desprovista de armónicos, y de valor constante. No obstante, estos métodos que se denominarán sin diferenciarlos TGPIS, se pueden aplicar a redes trifásicas con o sin neutro con un moderado grado de desequilibrio de tensiones, aunque con posibilidad de desequilibrio pronunciado de la carga y elevado contenido de armónicos. Estos métodos son también aplicables a redes monofásicas.. 26.

(29) Capítulo 1: Afectaciones a la Calidad del Suministro de Energía y Elementos para Mejorarla. Filtros Activos de Potencia.. El método denominado Unified Constant-Frequency Integration Control (UCI) [15], destaca por su simplicidad y eficacia, está basado en el control por ciclo (One Cycle Control) y no precisa de la medida de las corrientes en la carga ni el cálculo de sus componentes armónicas. Este método se aplicó inicialmente en convertidores c.c. /c.c., habiéndose conseguido una apreciable simplificación en cuanto al número de componentes, además de buenas prestaciones en el control. El método es válido tanto para sistemas trifásicos, con o sin neutro, como para sistemas monofásicos. Estos métodos simples no permiten en general la discriminación entre las diversas componentes no activas de la potencia, por ello solamente se puede conseguir que la potencia consumida de la red sea exclusivamente potencia activa. Pero sí que se consigue el equilibrado de las corrientes en las fases y la cancelación de la corriente de neutro. Como lo que generalmente se pretende es que los FAP hagan la compensación para que la corriente de red sea exclusivamente activa, estos métodos simples son, en la gran mayoría de los casos, más que suficientes para el control de FAP y tienen la ventaja de necesitar pocos recursos dedicados a los cálculos. Otros métodos de control se están desarrollando, como los basados en Redes Neuronales o control Fuzzy, y algunos de ellos, que habrían sido imposibles de realizar en épocas anteriores debido a la gran potencia de cálculo o velocidad necesarios, ya son posibles en la actualidad como consecuencia del gran avance de las técnicas digitales de control y de los dispositivos microprocesadores especializados en realizar operaciones matemáticas con pocas instrucciones y a gran velocidad, como son los Procesadores Digitales de Señal (DSP). Conclusiones del Capítulo En este capítulo se han abordado las afectaciones a la calidad de la energía de los sistemas eléctricos de potencia dadas por los armónicos. Se han destacado las cargas que comúnmente generan esta problemática y se han caracterizado las mismas de manera general. Se han presentado así las medidas y los elementos que se incorporan en las redes eléctricas para solucionar los efectos negativos de la contaminación armónica. Los filtros activos de potencia constituyen una de las estrategias empleadas para la compensación de armónico. En este capítulo se hizo referencia a los mismo, tanto así como a su principio de funcionamiento, se han descrito las principales topologías del circuito de potencia, los elementos pasivos que en ellos se emplean tanto para almacenamiento de energía como para enlace con la red. También han sido abordadas las principales técnicas de control que se empelan para el control de inversor y la determinación de la señal de referencia.. 27.

(30) Capítulo 2:Modelación matemática e implementación en Matlab/Simulink de un FAP paralelo empleando el método del MRS.. CAPITULO 2: Modelación matemática e implementación en Matlab/Simulink de un FAP paralelo empleando el método del MRS. De estas topologías se opta, en lo adelante, por desarrollar, modelar y llevar a cabo las simulaciones de un prototipo de la denominada configuración FAP en paralelo, con estructura de convertidor de tensión en modo de control por corriente. Se considerará una red trifásica con neutro y la estructura del convertidor de tensión elegido es un puente trifásico con seis válvulas que deben alcanzar frecuencias de conmutación de los 30 kHz. 2.1-Principio de funcionamiento del FAP El principio de funcionamiento del FAP consiste en inyectar a la red, las corrientes armónicas generadas en la carga, de modo que queden absolutamente anuladas por LKC en los conductores que alimentan el nodo de conexión del filtro, como se aprecia en el sistema de ecuaciones (1) y en la figura 2.1. De esta manera la corriente demanda a la fuente (I_S) quedará libre del contenido de armónicos de la carga (I_H). Se precisa un sistema de almacenamiento de energía en CD y un convertidor estático que transfiera esta energía bidireccionalmente entre CA y CD. El convertidor estático debe actuar como fuente de corriente, su estructura puede ser de diferentes tipos, y está gobernado por un sistema de control cuyo algoritmo de regulación hace un seguimiento de la corriente en la carga, determina el contenido de armónicos y genera las señales de referencia (I_R) y en función de las cuales emite las consignas de mando a los semiconductores para inyectar las corrientes armónicas en contrafase (I_F) y conseguir su cancelación (1). Obviamente, en (1), I es la componente fundamental de la corriente demandada por la carga 𝑖𝑠 = 𝑖𝐿 + 𝑖𝐹 𝐿𝐾𝐶 1 𝑖𝐿 = 𝑖 + 𝑖𝐻 } (1) 𝑖𝐻 = −𝑖𝐹 𝑖𝑆 = 𝑖. 2.1.1-Estructura básica del FAP en paralelo El FAP está compuesto por 4 bloques fundamentales: sintetizador de la señal de referencia, sistema de control de la corriente de compensación, circuitos de disparo de los transistores y circuito de potencia, como se observa en la Figura 2.1.. 28.

(31) CAPITULO 2: Modelación matemática e implementación en Matlab/Simulink de un FAP paralelo empleando el método del MRS.. Figura 2.1: Conexión a la red eléctrica estructura del FAP. La estructura básica de un filtro activo de potencia paralelo gen érico para la compensación de las corrientes no activas y la corrección del factor de potencia se muestra en la Figura 2.2. El filtro activo está constituido por cinco bloques bien diferenciados: El propio convertidor de potencia, el enlace de corriente entre el convertidor y el punto de conexión a la red, el elemento almacenador de energía del filtro activo, los dispositivos de acondicionamiento de las señales de potencia y el controlador. Los cuatro primeros elementos son hardware mientras que el controlador también puede un programa que se ejecuta sobre un procesador.. 29.

(32) CAPITULO 2: Modelación matemática e implementación en Matlab/Simulink de un FAP paralelo empleando el método del MRS.. Figura 2.2: Estructura básica de un filtro activo de potencia paralelo. El convertidor está constituido por dispositivos electrónicos de potencia que mediante su conmutación permiten controlar el flujo de energía entre elemento almacenador del filtro activo de potencia y la red. Desde el punto de vista ideal, estos dispositivos deben comportarse como interruptores bidireccionales que permitan el flujo de potencia en los dos sentidos. El enlace de corriente, normalmente constituido por una inductancia, permite la transferencia de energía entre la red y el convertidor de potencia. Sus características determinan aspectos como la magnitud del rizado de la corriente de inyección. El controlador se encarga de garantizar que los procesos de compensación de las corrientes no activas y de corrección del factor de potencia se realizan adecuadamente, calculando las corrientes de referencia para la compensación y controlando la corriente de inyección. También deberá garantizar que el nivel de energía en el elemento almacenador de energía del filtro activo de potencia es el adecuado para su correcta operación [16].Además deberá generar las señales de conmutación de los dispositivos semiconductores del convertidor y, en general, controlar en todo momento el estado del sistema formado por la línea, la carga y el filtro activo de potencia. El subsistema de acondicionamiento de señales permite transformar los valores instantáneos de tensión y corriente del convertidor de potencia a niveles de tensión capaces de ser manejados por el hardware del controlador. También a través de este subsistema se pueden aplicar las señales de puerta del inversor determinadas por el controlador. La aplicación de las señales de puerta a los dispositivos electrónicos de potencia del inversor también se realiza a través de este subsistema.. 30.

(33) CAPITULO 2: Modelación matemática e implementación en Matlab/Simulink de un FAP paralelo empleando el método del MRS.. 2.1.2-Circuito de potencia El circuito de potencia consiste esencialmente en el convertidor electrónico trifásico puente con tres ramas, cuyos componentes son transistores IGBT operando a una frecuencia de conmutación de 30 kHz, tres inductancias de acoplamiento por la parte de alterna que lo conectan con la red y un capacitor en el lado de directa que constituye el sistema de almacenamiento de energía. No se requiere de una configuración de cuatro ramas puesto que la carga no presenta armónicos múltiplos de 3. Existen otras topologías para los circuitos de potencia, pero esta es aconsejable por su bajo costo dado que emplea un reducido número de elementos semiconductores.. 2.1.3-Sistema de control El sistema de control se compone de dos bloques fundamentales:  El bloque encargado de generar las consignas de corriente que debe seguir el convertidor para compensar los armónicos de corriente. En este trabajo el método empleado para determinar estas consignas es el método del marco de referencia síncrono.  El bloque encargado de genera las señales de mando aplicadas las compuertas de los transistores para que éstos inyecten las corrientes de compensación de armónicos en la red eléctrica. Estas corrientes deben seguir a las consignas con un error minino permisible y razonable.. 2.2-Sintetizador de la corriente de referencia o consigna de corriente. Método del Marco de Referencia Síncrono. Aplicación al tema Este bloque tiene la función de calcular el valor instantáneo de la corriente de referencia para la compensación, o sea la suma de las componentes armónicas de la corriente de carga en antifase. Existen diferentes métodos para el cálculo de esta corriente en sistemas trifásicos de tres hilos. Entre ellos los más utilizados son: el basado en la teoría de la potencia reactiva (p-q) y el basado en la transformación del marco de referencia rotatorio y síncrono (MRS) [17]. Se va a emplear en este trabajo el (MRS) La característica fundamental de este controlador es la utilización de un marco de referencia que gira en el plano complejo sincronizado con la señal de tensión en el punto de conexión del filtro. Para ello el sistema el sistema trifásico se va a referir a un sistema de ejes en movimiento, denominados d-q. Este procedimiento se lleva cabo mediante dos transformaciones sucesivas, en un primer paso a través de la transformación de Clarke [Anexo 1], y seguidamente aplicando la transformada de Park [Anexo 2] se proyectan las componentes α - β sobre un marco de referencia rotatorio d-q. Para sincronizar este sistema de ejes con el voltaje en el punto de conexión del filtro se utiliza un PLL.. 31.

(34) CAPITULO 2: Modelación matemática e implementación en Matlab/Simulink de un FAP paralelo empleando el método del MRS.. 2.3-Método del Marco de Referencia Síncrono. Sistema de ejes en movimiento d-q-0 En este capítulo se va a hacer uso de la representación de los sistemas trifásicos, con o sin neutro, referidos a un sistema de ejes en movimiento, denominados d-q-0, y su aplicación a la discriminación de las corrientes activas y no activas de utilidad para el control de los FAP. La conversión entre el sistema de ejes fijos a-b-c y el nuevo sistema de ejes en movimiento d-q-0, se hará mediante la transformación de Park, muy utilizada en el estudio de las máquinas eléctricas.. Todas las componentes de tensión o corriente que giren a la misma velocidad que los ejes en movimiento se percibirán como valores constantes, y estarán asociadas a la componente fundamental de la corriente de carga en el sistema trifásico, mientras que los armónicos de esas corrientes, figurarán como componentes alternas, permitiendo de este modo su mejor discriminación. El hecho de que la componente fundamental se corresponda con una señal de continua simplifica considerablemente el filtrado de las armónicas. Los dos filtros pasos bajo digitales (FPB) que se observan en la Figura 2.3 llevan a cabo esta operación. El resto de los componentes de este bloque también se observan en esta figura. Figura 2.3: diagrama de bloques del generador de la señal de referencia, Las salidas de los FPB son referidas al sistema trifásico a través de las antitransformadas de Park y Clarke, cuyas matrices asociadas 𝐵−1 𝑦 𝐴𝑇 , cuyas matrices también se presentan en los sistemas de ecuaciones (1) y (2), y de esta forma se tienen los valores instantáneos de la componente fundamental de la corriente de carga. Obviamente, esta no es la señal de referencia del sistema de control, para obtenerla, a los valores muestreados de la. 32.

(35) CAPITULO 2: Modelación matemática e implementación en Matlab/Simulink de un FAP paralelo empleando el método del MRS.. corriente de carga se le restan los valores calculados del componente fundamental, se invierte el signo del resultado y se obtiene dicha señal de referencia. 𝑖𝑎 1 − 1⁄2 − 1⁄2 𝑖𝛼 𝑇 [𝑖 ]= A[𝑖𝑏 ] donde 𝐴 = 𝐴 = [ ] 𝛽 0 √3⁄2 − √3⁄2 𝑖𝑐 𝑖𝛼 𝑖𝑑 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 [𝑖 ] = 𝐵 [𝑖 ]donde 𝐵 = 𝐵−1 = [ − cos 𝜔𝑡 𝛽 𝑞. (1). − cos 𝜔𝑡 ] −𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡. (2). Este sistema está basado en la representación 3D de un sistema trifásico de tensiones y corrientes cuyos ejes, denominados d-q-0, se mueven pivotados en el origen alrededor del eje 0. La posición del sistema de ejes d-q-0, respecto al sistema α-β-0, está determinada por el valor del ángulo θ formado entre el eje d y el eje α. 𝑋𝑑𝑞0 = [𝑃] ∗ 𝑋𝑎𝑏𝑐. En donde. [𝑃] = [𝜌(𝜃)] ∗ [𝐶] (3). El paso del sistema de ejes a-b-c al d-q-0 se hace a través de la transformación de Park, de modo que siendo Xa, Xb, X c, tres señales eléctricas, caracterizadas por tres valores escalares función del tiempo, estas se pueden expresar en el sistema d-q-0, según la matriz de transformación, como: Siendo [C] la matriz de Concordia y [ρ (θ)] la matriz de rotación del sistema de ejes d-q-0 respecto al sistema de ejes α-β-0, de tal forma que: 𝑋𝑑𝑞0 = [𝜌(𝜃)] ∗ 𝑋𝛼𝛽𝑧 Siendo. 𝑐𝑜𝑠(𝜃) 𝑠𝑖𝑛(𝜃) 0 [𝜌(𝜃)] = [−𝑠𝑖𝑛(𝜃) 𝑐𝑜𝑠(𝜃) 0] 0 0 1. (4). La matriz de C la Transformación de Concordia: 1. 1. −2. [𝐶] = √ ∗ 0 3. √3 2 1 √2. 2. 1. [√2. 1. −2 √3 2 1 √2 ]. −. (5). La matriz de Park tiene la siguiente expresión: 𝑐𝑜𝑠(𝜃) 𝑐𝑜𝑠(𝜃 − 2𝜋⁄3) 𝑐𝑜𝑠(𝜃 − 4𝜋⁄3) 2 [𝑃] = √ ∗ [−𝑠𝑖𝑛(𝜃) −𝑠𝑖𝑛(𝜃 − 2𝜋⁄3) −𝑠𝑖𝑛(𝜃 − 4𝜋⁄3)] (6) 3 1⁄√2 1⁄√2 1⁄√2 Como es sabido, esta matriz cumple con la condición de ortogonalidad y también de ortonormalidad, y, por lo tanto: [𝑃]−1 = [𝑃]𝑇 (7). 33.

(36) CAPITULO 2: Modelación matemática e implementación en Matlab/Simulink de un FAP paralelo empleando el método del MRS.. Observando la tercera fila de las matrices correspondientes a las transformaciones de Concordia y Park, que se refiere a la componente homopolar, se aprecia que es idéntica en ambas transformaciones, lo cual es debido al modo como se han definido los ejes d-q-0 anteriormente. El eje 0, sobre el que se sitúa la componente homopolar, es común a ambos sistemas de referencia, y sólo los ejes d-q están girados un ángulo θ respecto a los α-β. Si se aplicara esta transformación a los sistemas monofásicos y trifásicos, equilibrados o no, con o sin armónicos, se observaría que las potencias instantáneas en el nuevo sistema de referencia permanecen invariantes, debido a la condición de ortonormalidad de la transformación de Park. Por lo tanto, y dado que la exposición de estas transformaciones se hace motivada por su aplicación en la eliminación de armónicos y potencia reactiva, ambas son equivalentes para este fin, sin que esta último aporte ninguna ventaja destacable si se hace uso de la potencia instantáneapara aplicar el método de compensación. No obstante, la transformación de Park, al situar al sistema eléctrico referido a un sistema de ejes móviles, cuya posición en el tiempo queda establecida mediante el conocimiento del ángulo θ, permite idear otro método de compensación si en cada momento se tiene un conocimiento de este ángulo.. Figura 2.4: Coordenadas α-β-0 y d-q-0 con tensión orientada según eje d Para el desarrollo de este método se utilizará la matriz de rotación ρ(θ), de modo que para obtener las componentes de Park se partirá del conocimiento de las tres componentes α-β0.. 𝑋𝑑𝑞0 = [𝜌(𝜃)] ∗ 𝑋𝛼𝛽0. (8). Que expresado en forma matricial:. 34.

(37) CAPITULO 2: Modelación matemática e implementación en Matlab/Simulink de un FAP paralelo empleando el método del MRS.. 𝑥𝑑 𝑥𝛼 𝑥𝛼 𝑐𝑜𝑠(𝜃) 𝑠𝑖𝑛(𝜃) 0 𝑋𝑑𝑞0 = [𝑥𝑞 ] = [𝜌(𝜃)] ∗ [𝑥𝛽 ] = [−𝑠𝑖𝑛(𝜃) 𝑐𝑜𝑠(𝜃) 0] ∗ [𝑥𝛽 ] 𝑥0 𝑥0 𝑥0 0 0 1. (9). De donde: 𝑥𝑑 𝑥𝛼 ∗ 𝑐𝑜𝑠(𝜃) + 𝑥𝛽 ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝜃) [𝑥𝑞 ] = [−𝑥𝛼 ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝜃) + 𝑥 ∗ 𝐶𝑂𝑆(𝜃)] (10) 𝑥0 𝑥0 Se observa que la componente según el eje 0, que es debida a la componente homopolar, permanece invariable frente a la transformación de giro, como era de esperar y ya se ha apuntado anteriormente. También cabe mencionar que podemos trabajar este planteamiento de forma polar (representación polar), pero va más allá del alcance de este documento. 2.3.1-Significado físico del método. Ejemplos de aplicación En los siguientes ejemplos se va aplicar el método SRS para la obtención de las componentes de corriente según los ejes de referencia d-q-0. A estos ejes se les aplica un proceso de sincronización, consistente en alinear el eje d del sistema móvil de coordenadas con la tensión de red y girando a la misma velocidad que esta respecto a los ejes fijos. Todas las componentes de tensión o corriente que giren a la misma velocidad que los ejes en movimiento se percibirán como valores constantes, mientras que los armónicos, y las componentes inversas de esas tensiones y corrientes, figurarán como componentes alternas, permitiendo de este modo su discriminación. 2.3.2-Aplicación a un sistema trifásico equilibrado de tensiones y corrientes Sea ahora el sistema trifásico equilibrado de tensiones y corrientes ya definido del siguiente modo: 𝑣𝑎 = √2 ∗ 𝑉 ∗ sin(𝜔𝑡)𝑖𝑎 = √2 ∗ 𝐼 ∗ sin(𝜔𝑡 − 𝜃) (11) 𝑣𝑏 = √2 ∗ 𝑉 ∗ sin(ωt −. 2∗𝜋 ) 𝑖𝑏 3. = √2 ∗ 𝐼 ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 −. 2∗𝜋 3. − 𝜑) (12). 𝑣𝑐 = √2 ∗ 𝑉 ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 +. 2∗𝜋 )𝑖𝑐 3. = √2 ∗ 𝐼 ∗ 𝑠𝑖𝑛(𝜔𝑡 +. 2∗𝜋 3. − 𝜑) (13). Los vectores espaciales de tensión y corriente serán, respectivamente:. 𝑣𝛼 𝑣𝑎 𝑖𝛼 𝑖𝑎 𝑉𝛼𝛽0 = [𝑣𝛽 ] = [𝐶] ∗ [𝑣𝑏 ] 𝐼𝛼𝛽0 = [𝑖𝛽 ] = [𝐶] ∗ [𝑖𝑏 ] (14) 𝑣0 𝑣𝑐 𝑖𝑐 𝑖0. 35.