TítuloProbabilismo explícito en la corrosión de armaduras en las estructuras de hormigón sometidas al ambiente marino de la costa gallega
128
0
0
Texto completo
(2) Probabilismo explicito en la corrosión de armaduras en las estructuras de hormigón sometidas al ambiente marino de la costa gallega.. Contenido del anejo 4 El contenido del anejo es el siguiente:. a) Recubrimiento mínimo de la armadura en mm. y cm. b) Coeficiente de penetración de cloruros en longitudes/tiempo0,5 c) Perfil de penetración de cloruros a partir de la concentración superficial de cloruros en la superficie del hormigón a 55 años.. a). Tipo de Ambiente. b). Relaciones agua/cemento. Respecto de:. IIIa -500 (Ambiente marino hasta 500 m. de la costa) IIIb (Ambiente marino permanentemente sumergido) IIIc –IV (Ambiente marino en zona de salpicaduras y Ambiente de cloruros de origen no marino 0,40 0,45 0,50 0,55. c) Contenido de cemento. 300 kg/m3 325 “ 350 “ 375 “ 400 “. d) Concentración Critica de cloruros: 0,60% en peso de cemento y sin contenido inicial de cloruros.. Cada ficha determina: 1º En el grafico de la izquierda, la variación del recubrimiento en mm., respecto del tiempo en años y la variación del coeficiente de penetración de cloruros (Kcl), también respecto del tiempo en años, para cada relación a/c y contenido de cemento. Se calcula la vida útil (en años), para los recubrimientos prescritos en la tabla 37.2.4.1.b de EHE-08. 2º En el grafico de la derecha se indica el perfil de penetración de cloruros (difusión), desde la concentración superficial de cloruros hasta la profundidad de recubrimiento (en cm.) que se considere y a 55 años. Al final se resumen los resultados obtenidos para cada tipo de Ambiente y Cemento, indicando la relación entre los recubrimientos mínimos la relación a/c y la cantidad de cemento.. Emilio Mosquera Rey.
(3) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I D := ( 8.9 10 15.8 19.7 25 ). Coeficiente de difusión a 28 dias, para relaciones a/c (0,4-0,45-0,5-0,55-0,6). Ccr := 0.6. Concentración superficial (Cs) en % cemento. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. Cs = ( 1.073 0.991 0.92 0.859 0.805 ). ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. Kcl a 55 años. ( 1170) = 45.064. h( x) := Cs. t. 6. 15.4. f ( t). 4. 11.5. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 8. 55. 19.2. 7.7. 0, 0. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2300 Cm. 2. Perfil de Penetración en 55 años. f ( 55) = 2.83. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 300 kp/m3. g( t). ⎡. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 20.983. g. 23. Cs := Cs1 ⋅. t1 := 55. d en mm. a 55 años Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. Cs1 := 0.14. Concentración superficial (Cs) en % hormigón.. Concentración de Cloruros % en cemento. Concentración critica de cloruros Ccr. (%). Cm := ( 300 325 350 375 400 ). Cantidad de cemento (kp/m3). 2.098 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm. 1.
(4) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 1950) = 45.008. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. Perfil de Penetración en 55 años. 6 5. 13.5. f ( t). 4 10.1. 3 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 7. 16.9. 10.88. 2. f ( 55) = 2.487. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g. 20.3. 6.8. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 18.445. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 325 kp/m3. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 1.84 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm. 2.
(5) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. g( 3450) = 45.033. Kcl a 55 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 2 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 16.002 f ( 55) = 2.158. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 350 kp/m3 6. 55. 5. 14.6. 4 g( t). 11.7. f ( t). 3 8.8 5.9. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 17.6. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 1.60 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm. 3.
(6) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 6500) = 44.989. g. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 13.645 f ( 55) = 1.84. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 375 kp/m3 6. 55. 5. 12.5. 4 g( t). 10. f ( t). 3 7.5 5. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 15. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 1.36 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 4.
(7) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 13500) = 44.985. g. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 11.365 f ( 55) = 1.533. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 400 kp/m3 5. 55. 10.4 g( t). 4. 8.3. 3 f ( t). 6.3. 2. 4.2. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 12.5. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 1.14 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 5.
(8) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. f ( t) :=. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 920) = 44.982. Kcl a 55 años. g. h( x) := Cs. t. 8. 16.3. 6 f ( t). 12.2. 4. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 10. 20.4. 10.88. 2. f ( 55) = 3. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. Perfil de Penetración en 55 años. 24.4. 8.2. 0, 0. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 22.242. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 300 kp/m3. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 2.22 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 6.
(9) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 1 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 1. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 1500) = 44.68. Kcl a 55 años. g. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 1 ⎢ ⎢ ⎣. t. Perfil de Penetración en 55 años 8. 55. 7. 17.9. 6. 14.3. 5 f ( t) 4. 10.8. 3 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 21.5. 7.2. 2. f ( 55) = 2.637. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 325 kp/m3. g( t). ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 19.551. Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 1.95 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 7.
(10) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 2700) = 44.898. g. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 16.962 f ( 55) = 2.287. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 350 kp/m3 7. 55. 6. 15.5. 5 g( t). 12.4. f ( t). 4 9.3 6.2. 3 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 18.6. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 1.69 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 8.
(11) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 5100) = 44.882. g. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 14.463 f ( 55) = 1.951. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 375 kp/m3 6. 55. 5. 13.2. 4 g( t). f ( t). 10.6 3 8 5.3. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 15.9. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 1.44 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 9.
(12) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. ( 10000) = 44.237. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. g. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 12.047 f ( 55) = 1.625. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 400 kp/m3. g( t). 5. 55. 11. 4. 8.8. 3 f ( t). 6.6. 2. 4.4. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 13.2. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 1.20 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 10.
(13) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 2 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 2. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 370) = 45.027. Kcl a 55 años. g. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 0 ⎢ ⎢ ⎣. t. Perfil de Penetración en 55 años 12. 55. 10. 25.6. 8 20.5. f ( t). 6 15.4. 4 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 30.7. 10.3. 2. f ( 55) = 3.77. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 300 kp/m3. g( t). ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 27.958. Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 2.79 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 11.
(14) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. f ( t) :=. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 600) = 44.664. Kcl a 55 años. g. h( x) := Cs. t. 8. 18. 6 f ( t). 13.5. 4. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 10. 22.5. 10.88. 2. f ( 55) = 3.314. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. Perfil de Penetración en 55 años. 27. 9. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 24.576. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 325 kp/m3. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 2.46 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 12.
(15) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 1000) = 44.026. Kcl a 55 años. g. h( x) := Cs. t. 6 f ( t). 15.6 4. 11.7. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 8. 19.5. 10.88. 2. f ( 55) = 2.875. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. Perfil de Penetración en 55 años. 23.4. 7.8. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 21.321. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 350 kp/m3. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 2.13 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 13.
(16) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. ( 1900) = 44.076. Kcl a 55 años. g. h( x) := Cs. t. 6 5 f ( t). 13.3 4 10. 3 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 7. 16.6. 10.88. 2. f ( 55) = 2.452. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. Perfil de Penetración en 55 años. 20. 6.7. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 18.18. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 375 kp/m3. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 1.82 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 14.
(17) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 378.4 ⋅ D. ⋅ 0 , 2 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 2. ⋅⎜. ⎝. ( 4200) = 44.764. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. g. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 4 ⎢ ⎢ ⎣. t. Perfil de Penetración en 55 años 6. 55. 5. 13.9. 4 11.1. f ( t). 3 8.3. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 16.6. 5.6. 2. f ( 55) = 2.042. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 400 kp/m3. g( t). ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 15.143. Concentración de Cloruros % en cemento. f ( t) :=. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. 1.51 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 15.
(18) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. ( 240) = 45.121. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. 10 8 f ( t). 22.9 6 17.2. 4 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 12. 28.6. 10.88. 2. f ( 55) = 4.21. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. Perfil de Penetración en 55 años. 34.3. 11.5. 0, 0. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 31.219. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 300 kp/m3. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 3.12 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 16.
(19) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 3 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 3. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 400) = 45.065. Kcl a 55 años. g. h( x) := Cs. t. 10 8. 20.1. f ( t). 6 15.1. 4 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 12. 25.1. 10.88. 2. f ( 55) = 3.701. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. Perfil de Penetración en 55 años. 30.1. 10.1. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 27.442. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 325 kp/m3. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 2.74 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 17.
(20) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 700) = 44.967. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. g. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. 10. 55. 8. 17.4. 6 f ( t). 13.1. 4. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 2. Perfil de Penetración en 55 años. 21.8. 8.7. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. f ( 55) = 3.211. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. g( t). 0, 2. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 23.807. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 350 kp/m3 26.1. ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 2.38 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 18.
(21) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. ( 1300) = 44.761. g. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. 7 6 5 f ( t) 4. 11.2. 3 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 8. 55. 1. 2. Perfil de Penetración en 55 años. 14.9. 7.5. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. f ( 55) = 2.738. 18.6 g( t). 0, 3. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 20.3. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 375 kp/m3 22.3. ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 2.03 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 19.
(22) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM I. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 3 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 3. ⋅⎜. ⎝. ( 2700) = 44.757. g. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. 6 5. 12.4. f ( t). 4 9.3. 3 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 7. 15.5. 10.88. 2. f ( 55) = 2.28. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. Perfil de Penetración en 55 años. 18.6. 6.2. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 16.909. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 400 kp/m3. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 1.69 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 20.
(23) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. A/C 0,40 - 0,45 - 0,50 - 0,55. ⎛300 ⎞ ⎜325 ⎟ ⎜ ⎟ CC := ⎜350 ⎟ ⎜375 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝400 ⎠. ⎛20.98 ⎜18.44 ⎜ d := ⎜16.00 ⎜13.64 ⎜ ⎝11.36. 22.24 27.95 31.21 ⎞. ⎟ ⎟ 16.96 21.32 23.81 ⎟ 14.46 18.18 20.30 ⎟ ⎟ 12.04 15.14 16.91 ⎠. Resumen de resultados en Ambiente IIIa-500m. para t=55 años. Tipo de Cemento CEM I.. 19.55 24.57 27.44. Recubrimientos mínimos en relación A/C y Cantidad de Cemento 46. Pendientes en milimetros. ( ) ( ). ⟨0⟩ ⟨0⟩ d 0− d 4 = 9.62. ( d⟨1⟩ ) 0 − ( d⟨1⟩ ) 4 = 10.2 ( ) ( ). ⟨2⟩ ⟨2⟩ d 0− d 4 = 12.81. ( d⟨3⟩ ) 0 − ( d⟨3⟩ ) 4 = 14.3. 45. dmin. EHE-08=45 mm. 40.75. Recubrimientos mínimos en mm.. d(0) = Recubrimiento mínimo con A/C= 0,40 d(1)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,45 d(2)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,50 d(3)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,55. 35.5 ⟨3⟩ d ⟨2⟩ d ⟨1⟩ d ⟨0⟩ d. 30.25 25 19.75 14.5 9.25 4 300. 325. 350. 375. 400. CC. Cantidad de Cemento en Kg/m3. 21.
(24) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II/A-V D := ( 5.8 6.9 9 10.9 14.9 ). Coeficiente de difusión a 28 dias, para relaciones a/c (0,4-0,45-0,5-0,55-0,6). Ccr := 0.6. Concentración superficial (Cs) en % cemento. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. Cs = ( 1.073 0.991 0.92 0.859 0.805 ). ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. ( 2700) = 44.838. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. 6 5. 12.4. f ( t). 4 9.3. 3 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 7. 55. 1. 0, 0. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2300 Cm. 2. Perfil de Penetración en 55 años. f ( 55) = 2.284. 15.5. 6.2. ⎡. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 16.939. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 300 kp/m3 18.6. Cs := Cs1 ⋅. t1 := 55. d en mm. a 55 años. g( t). Cs1 := 0.14. Concentración superficial (Cs) en % hormigón.. Concentración de Cloruros % en cemento. Concentración critica de cloruros Ccr. (%). Cm := ( 300 325 350 375 400 ). Cantidad de cemento (kp/m3). 1.69 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm. 1.
(25) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. ( 4600) = 45.029. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 14.89 f ( 55) = 2.008. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 325 kp/m3 6. 55. 5. 13.6. 4 g( t). f ( t). 10.9 3 8.2 5.5. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 16.4. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 1.48 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm. 2.
(26) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. g( 8000) = 44.861. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 2 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 12.918 f ( 55) = 1.742. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 350 kp/m3 5. 55. 11.8 g( t). 4. 9.5. 3 f ( t). 7.1. 2. 4.7. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 14.2. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 1.29 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm. 3.
(27) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 15000) = 44.763. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. g. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. 4 3 f ( t). 6.1. 2. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 5. 55. 1. 2. Perfil de Penetración en 55 años. 8.1. 4. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. f ( 55) = 1.485. 10.1 g( t). 0, 3. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 11.015. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 375 kp/m3 12.1. ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 1.10 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 4.
(28) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ⋅⎜. ⎝. ( 32000) = 45.06. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. g. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 9.175 f ( 55) = 1.237. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 400 kp/m3 4. 55. 8.4 g( t). 3. 6.7. f ( t). 2. 5 3.4. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 10.1. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 0.91 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 5.
(29) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. ( 1890) = 44.733. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 0. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 18.476 f ( 55) = 2.492. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 300 kp/m3 7. 55. 6. 16.9. 5 g( t). 13.5. f ( t). 4 10.2 6.8. 3 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 20.3. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 1.85 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 6.
(30) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 1 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 1. ⋅⎜. ⎝. ( 3100) = 44.499. g. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 1 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 16.241 f ( 55) = 2.19. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 325 kp/m3 6. 55. 5. 14.9. 4 g( t). 11.9. f ( t). 3 8.9 6. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 17.8. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 1.62 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 7.
(31) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. ( 5500) = 44.555. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. g. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 14.09 f ( 55) = 1.9. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 350 kp/m3 6. 55. 5. 12.9. 4 g( t). f ( t). 10.3 3 7.7 5.2. 2 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 15.5. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 1.41 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 8.
(32) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. ( 10800) = 44.974. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. g. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 12.014 f ( 55) = 1.62. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 375 kp/m3. g( t). 5. 55. 11. 4. 8.8. 3 f ( t). 6.6. 2. 4.4. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 13.2. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 1.20 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 9.
(33) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. ( 22000) = 44.752. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 10.007 f ( 55) = 1.35. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 400 kp/m3 4. 50. 9.2 g( t). 3. 7.3. f ( t). 2. 5.5 3.7. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 11. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 1.00 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 10.
(34) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 2 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 2. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. ( 1130) = 44.924. Kcl a 55 años. g. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 0 ⎢ ⎢ ⎣. t. f ( 55) = 2.846. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 300 kp/m3. 6 f ( t). 15.5 4. 11.6. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 8. 55. 19.3. 7.7. 2. Perfil de Penetración en 55 años. 23.2. g( t). ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 21.101. Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 2.11 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 11.
(35) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 1900) = 44.967. Kcl a 55 años. g. h( x) := Cs. t. 6 5. 13.6. f ( t). 4 10.2. 3 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 7. 17. 10.88. 2. f ( 55) = 2.501. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. Perfil de Penetración en 55 años. 20.4. 6.8. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 18.548. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 325 kp/m3. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 1.85 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 12.
(36) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. ( 3300) = 44.785. Kcl a 55 años. g. h( x) := Cs. t. 5 4. 11.8. f ( t). 3 8.8. 2 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 6. 14.7. 10.88. 2. f ( 55) = 2.17. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. Perfil de Penetración en 55 años. 17.7. 5.9. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 16.092. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 350 kp/m3. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 1.60 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 13.
(37) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. ( 6400) = 45.066. Kcl a 55 años. g. h( x) := Cs. t. 5 4. 10.1. f ( t). 3 7.5. 2 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 6. 12.6. 10.88. 2. f ( 55) = 1.85. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. Perfil de Penetración en 55 años. 15.1. 5. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 13.721. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 375 kp/m3. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 1.37 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 14.
(38) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. 378.4 ⋅ D. ⋅ 0 , 2 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 2. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. Kcl a 55 años. ( ( 13000) ) = 44.812. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 4 ⎢ ⎢ ⎣. t. Perfil de Penetración en 55 años. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 400 kp/m3 10.5. 4. 8.4. 3 f ( t). 6.3. 2. 4.2. 1 80. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. Kcl. Recubrimiento mm.. 5. 55. 1. 2. f ( 55) = 1.541. g. 12.6. g( t). ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 11.429. Concentración de Cloruros % en cemento. f ( t) :=. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 1.14 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 15.
(39) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. Kcl a 55 años. ( 780) = 45.064. h( x) := Cs. t. Perfil de Penetración en 55 años. Recubrimiento mm.. 10. 21.3. 8. 17. 6 f ( t). 12.8. 4. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 2. f ( 55) = 3.132. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g. 25.5. 8.5. 0, 0. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 23.222. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 300 kp/m3. g( t). ⎡. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl Concentración de Cloruros % en cemento. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 2.32 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 16.
(40) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. 378.4 ⋅ D. ⋅ 0 , 3 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 3. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. ( 1300) = 45.008. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. Perfil de Penetración en 55 años. 18.7. 6. 15. 5 f ( t) 4. 11.2. 3 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 8 7. 10.88. 2. f ( 55) = 2.753. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g. 22.4. 7.5. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 20.412. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 325 kp/m3. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. f ( t) :=. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 2.04 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 17.
(41) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. ( 2300) = 45.033. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. Perfil de Penetración en 55 años. 6 5. 13. f ( t). 4 9.7. 3 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 2 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 7. 16.2. 10.88. 2. f ( 55) = 2.388. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g. 19.4. 6.5. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 17.709. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 350 kp/m3. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 1.77 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 18.
(42) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. ( 4400) = 45.16. Kcl a 55 años. g. h( x) := Cs. t. 13.8. 4 11.1. f ( t). 3 8.3. 2 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 6 5. 10.88. 2. f ( 55) = 2.036. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. Perfil de Penetración en 55 años. 16.6. 5.5. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 15.1. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 375 kp/m3. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 1.51 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 19.
(43) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. 378.4 ⋅ D. ⋅ 0 , 3 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 3. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 4.5 cm.. Kcl a 55 años. ( 9000) = 44.984. h( x) := Cs. t. Perfil de Penetración en 55 años. 4. 9.2. 3 f ( t). 6.9. 2. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 5. 11.5. 10.88. 2. f ( 55) = 1.696. 55. 1. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 12.577. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 400 kp/m3. 4.6. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. g. 13.8. g( t). ⎡. Concentración de Cloruros % en cemento. f ( t) :=. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM II-A-V. 1.26 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 1.1. 2.3. 3.4. 4.6. 5.7. 6.9. 8. x. Recubrimiento en cm.. 20.
(44) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. A/C 0,40 - 0,45 - 0,50 - 0,55. ⎛300 ⎞ ⎜325 ⎟ ⎜ ⎟ CC := ⎜350 ⎟ ⎜375 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝400 ⎠. ⎛16.94 ⎜14.89 ⎜ d := ⎜12.92 ⎜11.01 ⎜ ⎝ 9.17. 18.47 21.10 23.22 ⎞. ⎟ ⎟ 14.09 16.09 17.71 ⎟ 12.01 13.72 15.10 ⎟ ⎟ 10.00 11.43 12.58 ⎠. Resumen de resultados en Ambiente IIIa-500m. para t=55 años. Tipo de Cemento CEM II/A-V.. 16.24 18.55 20.41. Recubrimientos mínimos en relación A/C y Cantidad de Cemento 46. Pendientes en milimetros. ( d⟨0⟩ ) 0 − ( d⟨0⟩ ) 4 = 7.77 ( d⟨1⟩ ) 0 − ( d⟨1⟩ ) 4 = 8.47 ( d⟨2⟩ ) 0 − ( d⟨2⟩ ) 4 = 9.67 ( d⟨3⟩ ) 0 − ( d⟨3⟩ ) 4 = 10.64. 45. dmin. EHE-08=45 mm. 40.75. Recubrimientos mínimos en mm.. d(0) = Recubrimiento mínimo con A/C= 0,40 d(1)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,45 d(2)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,50 d(3)= Recubrimiento mínimo con A/C= 0,55. 35.5 ⟨3⟩ d ⟨2⟩ d ⟨1⟩ d ⟨0⟩ d. 30.25 25 19.75 14.5 9.25 4 300. 325. 350. 375. 400. CC. Cantidad de Cemento en Kg/m3. 21.
(45) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. Coeficiente de difusión a 28 dias, para relaciones a/c (0,4-0,45-0,5-0,55-0,6). Ccr := 0.6. Concentración critica de cloruros Ccr. (%) Concentración superficial (Cs) en % cemento. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. D := ( 1.4 1.9 2.8 3 3.4 ). 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. ( 4500) = 25.03. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. 4. 55. 3. 6.1. f ( t). 2. 4.6. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 0, 0. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 70.13. 1 80. 2300 Cm. 2. Perfil de Penetración en 55 años. f ( 55) = 1.122. 7.6. 3.1. ⎡. ⋅ ⎢1 −. g( 55) = 8.322. Kcl. Recubrimiento mm.. 9.1. Cs := Cs1 ⋅. t1 := 55. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 300 kp/m3. g( t). Cs1 := 0.14. Concentración superficial (Cs) en % hormigón.. Cs = ( 1.073 0.991 0.92 0.859 0.805 ). Ccr. Cm := ( 300 325 350 375 400 ). Cantidad de cemento (kp/m3). Concentración de Cloruros % en cemento. Análisis Semiprobabilista. 0.82 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 1.
(46) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 0 ⎝ t ⎠. ( 7500) = 24.999. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 7.315 f ( 55) = 0.987. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 325 kp/m3 3. 55. 2.5. 6.7. 2 g( t). 5.4. f ( t). 1.5 4 2.7. 1 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 8. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 0.73 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 2.
(47) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. g( 12900) = 24.837. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 2 ⎢ ⎢ ⎣. t. x. 2. g( 55) = 6.347 f ( 55) = 0.856. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 350 kp/m3 Recubrimiento mm.. 7. g( t). 2.5. 55. 5.8. 2. 4.7. 1.5 f ( t). 3.5. 1. 2.3. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 0.63 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 3.
(48) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ( 24500) = 24.862. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. g. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦. ⎡. 0, 3. x. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. 2. g( 55) = 5.412 f ( 55) = 0.73. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 375 kp/m3 Recubrimiento mm.. 5.9. 2. 55. 5 g( t). 1.5 f ( t). 4 1. 3 2. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 0.54 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 4.
(49) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 0 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 0. ( 51000) = 24.874. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. g. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 0 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 4.508 f ( 55) = 0.608. Recubrimiento mínimo- a/c 0.4, cantidad de cemento 400 kp/m3. 1.5 f ( t). 3.3 1. 2.5 1.7. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Concentración de Cloruros % en cemento. 2. 55. 4.1 g( t). Perfil de Penetración en 55 años. Kcl. Recubrimiento mm.. 5. 2. 0.45 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 5.
(50) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. ( 2400) = 24.918. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 0. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 9.695 f ( 55) = 1.307. Perfil de Penetración en 55 años. 8.9 g( t). 3 f ( t). 7.1 2. 5.3 3.6. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 4. 55. Concentración de Cloruros % en cemento. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 300 kp/m3 10.6. 2. 0.97 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 6.
(51) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 1 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 1. g( 4100) = 25.041. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 1 ⎢ ⎢ ⎣. t. x. g( 55) = 8.522 f ( 55) = 1.149. Perfil de Penetración en 55 años. 7.8 g( t). 3. 6.2. f ( t). 2. 4.7 3.1. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 4. 50. Concentración de Cloruros % en cemento. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 325 kp/m3 9.4. 2. 0.85 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 7.
(52) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. ( 7200) = 25.009. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦. ⎡. 0, 2. x. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. g( 55) = 7.394 f ( 55) = 0.997. Perfil de Penetración en 55 años. Recubrimiento mm.. 3. 55. 2.5. 6.8. 2 g( t). f ( t). 5.4 1.5 4.1 2.7. 1 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl Concentración de Cloruros % en cemento. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 350 kp/m3 8.1. 2. 0.74 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 8.
(53) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. ( 13500) = 24.954. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. t. h( x) := Cs. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦. ⎡. 0, 3. x. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. 2. g( 55) = 6.304 f ( 55) = 0.85. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 375 kp/m3. g( t). 2.5. 55. 5.8. 2. 4.6. 1.5 f ( t). 3.5. 1. 2.3. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 6.9. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 0.63 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 9.
(54) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 1 ⎝ t ⎠. ( 28000) = 24.943. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 4. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 1 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 5.251 f ( 55) = 0.708. Perfil de Penetración en 55 años. 4.8 g( t). 1.5. 3.8. f ( t). 1. 2.9 1.9. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 2. 55. Concentración de Cloruros % en cemento. Recubrimiento mínimo- a/c 0.45, cantidad de cemento 400 kp/m3 5.8. 2. 0.52 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 10.
(55) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 2 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 2. ⋅⎜. ⎝. g( 1130) = 25.058. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 0 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 11.77 f ( 55) = 1.587. Perfil de Penetración en 55 años. 10.8 g( t). 4. 8.6. 3 f ( t). 6.5. 2. 4.3. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 5. 55. Concentración de Cloruros % en cemento. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 300 kp/m3 12.9. 2. 1.18 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 11.
(56) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. ( 1900) = 25.082. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 10.346 f ( 55) = 1.395. Perfil de Penetración en 55 años. 9.5 g( t). 3. 7.6. f ( t). 2. 5.7 3.8. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 4. 55. Concentración de Cloruros % en cemento. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 325 kp/m3 11.4. 2. 1.03 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 12.
(57) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. ( 3300) = 24.98. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. Ccr. h( x) := Cs. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦. ⎡. 0, 2. x. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. 2. g( 55) = 8.975 f ( 55) = 1.21. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 350 kp/m3 4. 55. 8.2 g( t). 3. 6.6. f ( t). 2. 4.9 3.3. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 9.9. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 0.90 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 13.
(58) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 3 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 2 ⎝ t ⎠. ( 6200) = 24.938. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 3⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 3. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 7.653 f ( 55) = 1.032. Perfil de Penetración en 55 años. 2.5. 7. 2 g( t). 5.6. f ( t). 1.5 4.2 2.8. 1 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 3. 55. Concentración de Cloruros % en cemento. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 375 kp/m3 8.4. 2. 0.76 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 14.
(59) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 2 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 4 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 2. g( 13000) = 24.995. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. ⋅⎜. ⎝. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 4⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. ⎡ h( x) := Cs ⋅ ⎢1 − 0, 4 ⎢ ⎢ ⎣. t. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ ⎛ 0.0767 ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 2 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 6.375 f ( 55) = 0.86. Perfil de Penetración en 55 años. 5.8. 2. 4.7. 1.5 f ( t). 3.5. 1. 2.3. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 0.5 80. Kcl. Recubrimiento mm.. g( t). 2.5. 55. Concentración de Cloruros % en cemento. Recubrimiento mínimo- a/c 0.50, cantidad de cemento 400 kp/m3 7. 2. 0.64 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 15.
(60) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 0 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 0⎠ Ccr. d en mm. a 55 años. ( 980) = 25.03. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. 0.5. g. Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 0. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎞ ⎛ ⋅ t1⎥ 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 12.183 f ( 55) = 1.643. Perfil de Penetración en 55 años. 11.2 g( t). 4. 8.9. 3 f ( t). 6.7. 2. 4.5. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 5. 55. Concentración de Cloruros % en cemento. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 300 kp/m3 13.4. 2. 1.22 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 16.
(61) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. 378.4 ⋅ D. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⎟ ⋅ ⎜1 −. ⎛ 0.0767 ⎞. ⋅ 0 , 3 ⎜⎝. t. ⎠. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 1 ⎠ Ccr. 2 g( t) := 19.45 ⋅ D. ⎛ 0.0767 ⎞. 0, 3. ⋅⎜. ⎝. ( 1650) = 25.062. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. g. t. 0.5. ⎟ ⎠. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 1⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 1. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. 2. g( 55) = 10.709 f ( 55) = 1.444. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 325 kp/m3 4. 55. 9.8 g( t). 3. 7.8. f ( t). 2. 5.9 3.9. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 11.8. Concentración de Cloruros % en cemento. Perfil de Penetración en 55 años 1.07 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 17.
(62) Análisis Semiprobabilista EHE-08 Emilio Mosquera Rey. Análisis Semiprobabilista. f ( t) :=. ⎛ 0.0767 ⎞ 378.4 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. Ambiente IIIa-500- Tipo de Cemento: CEM III. 0.5 ⎛ ⋅ ⎜1 −. ⎜ ⎝. ⎟⎞ Cs ⎟ 0, 2 ⎠ Ccr. 2. ⎛ 0.0767 ⎞ g( t) := 19.45 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎟ 0, 3 ⎝ t ⎠. ( 2900) = 25.035. Periodo de iniciación para el recubrimiento mínimo de 2.5 cm.. g. 0.5. ⎛ ⋅ ⎜1 − ⎜ ⎝. ⎞⎟ ⋅ Cs ⎟ 0, 2⎠ Ccr. d en mm. a 55 años Kcl a 55 años. h( x) := Cs. t. ⎡. 0, 2. ⋅ ⎢1 −. ⎢ ⎢ ⎣. ⎤ ⎥ 0.5 ⎥ 0.0767 ⎛ ⎞ ⋅ t1 12⋅ 0.311 ⋅ D ⋅ ⎜ ⎥ 0 , 3 ⎝ t1 ⎟⎠ ⎦ x. g( 55) = 9.29 f ( 55) = 1.253. Perfil de Penetración en 55 años. 8.5 g( t). 3. 6.8. f ( t). 2. 5.1 3.4. 1. 10.88. 20.75. 30.63. 40.5 t. Tiempo en años. 50.38. 60.25. 70.13. 1 80. Kcl. Recubrimiento mm.. 4. 55. Concentración de Cloruros % en cemento. Recubrimiento mínimo- a/c 0.55, cantidad de cemento 350 kp/m3 10.2. 2. 0.93 1. 0.8. h( x). 0.6. 0.6. 0.4. 0.2 0. 0.5. 1. 1.5. 2.1. 2.6. 3.1. 3.6. x. Recubrimiento en cm. 18.
Documento similar
que hasta que llegue el tiempo en que su regia planta ; | pise el hispano suelo... que hasta que el
Para ello, trabajaremos con una colección de cartas redactadas desde allí, impresa en Évora en 1598 y otros documentos jesuitas: el Sumario de las cosas de Japón (1583),
En junio de 1980, el Departamento de Literatura Española de la Universi- dad de Sevilla, tras consultar con diversos estudiosos del poeta, decidió propo- ner al Claustro de la
Sanz (Universidad Carlos III-IUNE): "El papel de las fuentes de datos en los ranking nacionales de universidades".. Reuniones científicas 75 Los días 12 y 13 de noviembre
(Banco de España) Mancebo, Pascual (U. de Alicante) Marco, Mariluz (U. de València) Marhuenda, Francisco (U. de Alicante) Marhuenda, Joaquín (U. de Alicante) Marquerie,
6 Para la pervivencia de la tradición clásica y la mitología en la poesía machadiana, véase: Lasso de la Vega, José, “El mito clásico en la literatura española
d) que haya «identidad de órgano» (con identidad de Sala y Sección); e) que haya alteridad, es decir, que las sentencias aportadas sean de persona distinta a la recurrente, e) que
La siguiente y última ampliación en la Sala de Millones fue a finales de los años sesenta cuando Carlos III habilitó la sexta plaza para las ciudades con voto en Cortes de
