M.C.U
a) La trayectoria del cuerpo es una circunferencia
b) Recorre arcos iguales en tiempos iguales
c) Describe ángulos iguales en tiempos iguales
1.- Periodo y frecuencia
Periodo (T): Tiempo que emplea el cuerpo en dar una vuelta completa
Dónde: t representa el tiempo empleado, n la cantidad de vueltas y T el periodo
medido en [segundos]
Frecuencia (f): Cantidad de vueltas por unidad de tiempo
Unidades:
Relación entre periodo y frecuencia: Son magnitudes inversamente proporcionales, por lo tanto:
DESCRIPCION LINEAL DEL MCU
2.- Velocidad lineal : magnitud vectorial que relaciona la distancia recorrida (arco de circunferencia) con el tiempo empleado
a) Magnitud (rapidez lineal):
En un tiempo igual a T, el cuerpo da la vuelta completa recorriendo todo el
perímetro de la circunferencia, es decir, una distancia igual a , entonces,
remplazando en (1):
(2) o bien (3)
GUIA DE FÍSICA
Movimiento Circunferencial Uniforme
Nombre: ____________________________________ Curso 3º medio: ____
La rapidez lineal o magnitud de la velocidad permanece constante.
b) Dirección: Es tangente a la trayectoria. Es variable.
c) Sentido: Coincide con el sentido de avance. Es variable.
3.- Aceleración Centrípeta ( : A pesar de que en el MCU, la rapidez lineal es constante, La velocidad lineal es variable, ya que constantemente este vector cambia su dirección y sentido, lo cual implica una aceleración denominada,
aceleración centrípeta. Esta magnitud vectorial queda definida por su:
a) Magnitud:
Dónde: representa la velocidad lineal; r corresponde al radio de giro y ac es la
aceleración centrípeta medida en [m/s2] o [cm/s2] segúnlas unidades utilizadas.
La magnitud de la aceleración centrípeta es constante
b) Dirección: es radial., es decir, en la dirección del radio. Es variable c) Sentido: Hacia el centro de la circunferencia
Observación:
- Los vectores velocidad lineal y aceleración centrípeta son siempre
perpendiculares
- La aceleración centrípeta es proporcional al cuadrado de velocidad e
inversamente proporcional al radio de giro
DESCRIPCION ANGULAR DEL MCU
4.- Velocidad angular : Magnitud vectorial que relaciona el ángulo descrito por el radio y el tiempo empleado:
a) Magnitud:
(1)
En un tiempo igual a T, el cuerpo da la vuelta completa describiendo un ángulo de 2π rad, entonces remplazando en la ecuación (1) tenemos:
(2) o bien (3)
Obseración: La tabla muestra algunas equivalencias entre grados y radianes
b) Dirección: Siempre perpendicular al plano de giro
c) Sentido: Se obtiene mediante la “regla de la mano derecha”
RELACIONES ENTRE MAGNITUDES LINEALES Y ANGULARES
5.- Relación entre velocidad lineal y angular.
6.- Relación entre aceleración centrípeta y rapidez angular.
TRANSMISION DE MOVIMIENTO
a) Cuando dos ruedas están contacto o conectadas por una correa la rapidez lineal será la misma en ambas ruedas. Entonces se cumple que:
EJERCICIOS
1.- Un cuerpo con MCU gira dando 720 rpm. Calcula la rapidez angular en [rad/s]. R: 24π rad/s
2.- Un cuerpo describe un arco de 50 m en 10 s. Determina la rapidez angular si el radio de giro es de 10 m R: 0,5 rad/s
3.- Un cuerpo gira con una frecuencia de 480 rpm. Calcula la rapidez angular en [rad/s].
R: 16 π rad/s
4.- Un móvil con MCU gira con una frecuencia de 180 rpm. Calcula la distancia que recorre en 10 s si el radio de giro es de 2/π m R. 120 m
5.- En una circunferencia de 50 cm de radio un móvil gira a 600 rpm: a) determina su rapidez angular en (rad/s)
b) determina la rapidez lineal
6.- Dos insectos A y B se encuentran sobre un disco que gira a 2400 rpm. El insecto A está a 30 cm del centro y el otro a 20 cm del centro. Determina la razón
R: 3/2
7.- Las poleas de la figura están ligadas por medio de una correa. Si la polea de mayor radio da 8 vueltas cada 4 segundos. Determina la frecuencia de la polea menor R: 5 Hz
8.- En el siguiente sistema determina la rapidez angular de la rueda “B”. Si rA = 6
m; rB = 2 m y ωA = 60 rad/s R: 180 rad/s
9.- Dos engranajes están girando uno engranado al otro, el mayor, de 30 cm de diámetro gira a 200 rpm. Hallar la rapidez angular y lineal del segundo que tiene 10 cm de diámetro
R: 100π cm/s; 20π rad/s
10.- En el sistema de la figura se tiene que rA= 40
cm; rB= 16 cm y fA= 600 rpm. Entonces la frecuncia
de la rueda B es: R:25 Hz
12.- Según la figura, la rueda gira a razón de 60 rpm; según lo anterior, determina la rapidez angular en rpm de la rueda B
13.- Si RA=4RB. Determina el periodo de la rueda A, si el periodo de la rueda B es
de 4 s R: TA= 1 s
14.- Determina la rapidez angular de C en rpm R: 600 rpm
15.- En un disco que gira con MCU se marcan dos puntos, según se indica en la figura:
a) Indique que punto posee mayor rapidez lineal b) Indique que punto posee mayor rapidez angular
16.- Un disco de radio 20 cm, gira uniformemente dando 40 vueltas por minuto. Se marcan dos puntos sobre él, los cuales son A= 10 cm y B= 20 cm, ambos medidos desde el centro:
a) ¿Cuál es la rapidez lineal de cada punto?
