FENÔMENOS DE TRANSPORTE
INTRODUÇÃO
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Pressão
Os fluidos podem fazer forças normais e de cisalhamento em
suas superfícies de contato
Fluido em repouso
só exerce força
normal
Efeito dessa força é
a pressão
dA
dF
A
F
p
A
=
=
→
lim
0Lei de Pascal
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A intensidade da pressão atuando em um ponto
de um fluido é a mesma em todas as direções
(HIBBELER, C.R. – Mecânica dos fluidos, 1º ed. Pearson, 2016)
( )
00 − =
=
Fy Fy F sen up p u sen s x p u sen s x p u sen s x p z x p u sen A p A p y y y s zx y = = − = − = − 0 ) ( ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) cos(
0 − − =
=
Fz Fz F u PesoImplicações da Lei de Pascal
Um aumento de pressão em um ponto do fluido causará o mesmo aumento
em todos os pontos do fluido
2
1
P
P
=
Aumentando a área
Aumenta-se a força
2 2
1 1
A
F
A
F
Equação básica da estática dos fluidos
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Determinar como a pressão varia dentro do fluido estático
Se a densidade do fluido é constante, podemos integrar a equação em destaque entre duas elevações z1 e z2:
Então:
Equação básica da estática dos fluidos
Altura de carga
A diferença de pressão entre dois pontos pode ser expressa pela distância h entre eles:
Nesse caso, h é denominada altura de carga que é interpretada como a altura de uma coluna de líquido de densidade ρ(ou peso específico =ρ g) necessária para fornecer a diferença de pressão.
Exemplo: Para a água com peso específico, = 9810 N/m3, qual é a altura de
carga correspondente a uma diferença de pressão de 60 kPa? E se o fluido for mercúrio com ρ = 13600 kg/m3?
Água Mercúrio
Equação básica da estática dos fluidos
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Medição de Pressão:
A pressão em um ponto no interior de uma massa de fluido pode ser designada ou por pressão absoluta, ou porpressão manométrica.
Equação básica da estática dos fluidos
Manometria:
Os dispositivos que usam colunas de líquido em tubos verticais (ou inclinados) para medição de pressão são denominados manômetros.
• Tipo mais simples de manômetro, consiste de um tubo vertical, aberto na parte superior, e fixado a um recipiente cuja pressão se deseja determinar. Desta forma, a pressão manométrica, PA , pode ser determinada por:
Tubo piezométrico:
h
p
A=
• 1. Só mede pressões maiores que a atmosférica;
• 2. A pressão medida deve ser relativamente baixa para proporcionar pequenas alturas da coluna de líquido;
• 3. O fluido cuja pressão deve ser medida deve ser um líquido e não um gás.
Equação básica da estática dos fluidos
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Manometria: (Manômetros de Tubo em U)
No manômetro ao lado, observa-se que a pressão em (2) é igual à pressão em (3)
3 2 p
p =
ATM
A
h
h
p
p
+
1 1=
2 2+
0
=
ATM
p
1 1 2
2
h
h
p
A=
−
Equação básica da estática dos fluidos
Manometria: (Dispositivos Mecânicos e Eletrônicos de Medição de Pressão)
Medidor de pressão de Bourdon
• o elemento mecânico essencial é o tubo oco de material elástico curvo (tubo de Bourdon), que é conectado à fonte de pressão. À medida que a pressão no interior do tubo aumenta ele tenta desencurvar-se e, esta deformação pode ser convertida no movimento de um ponteiro em relação a um mostrador.
Transdutor de pressão
Equação básica da estática dos fluidos
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Água escoa no interior dos tubos A e B. Óleo lubrificante está na parte superior do tubo em U invertido. Mercúrio está na parte inferior dos dois tubos em U. Determine a diferença de pressão, pA – pB, nas unidades kPa
2
/
1
88
,
0
6
,
13
2
g
cm
SG
e
SG
Hg=
óleo=
H O=
Equação básica da estática dos fluidos
O tanque e o dreno na Figura 2.9 estão cheios de gasolina e glicerina até as profundidades mostradas. Determine a pressão sobre a torneira do dreno em C. Indique a resposta como uma carga de pressão em pés de água. Considere ga = 45,3 Ib/pés3 e
gl = 78,7 Ib/pés3.
