Análisis experimental del mezclado de material particulado en silos con insertos

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(1)ANÁLISIS EXPERIMENTAL DEL MEZCLADO DE MATERIAL PARTICULADO EN SILOS CON INSERTOS. MARIA CLAUDIA MEJIA A.. Proyecto de grado para optar por el título de Ingeniero Químico. Asesor: Watson L. Vargas, PhD. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA BOGOTÁ, D.C. 2010.

(2) CONTENIDO Página 3. LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABLAS. 5. RESUMEN. 6. INTRODUCCIÓN. 8. 1. OBJETIVOS. 9. 1.1. Objetivo general. 9. 1.2. Objetivos específicos. 9. 2. ESTADO DEL ARTE. 10. 3. MONTAJE EXPERIMENTAL. 14. 3.1. Silo. 14. 3.2. Insertos y mezclador granular. 14. 4. METODOLOGÍA. 16. 4.1. Caracterización del material. 16. 4.1.1. Ángulo de reposo. 16. 4.1.2. Densidad aparente. 17. 4.1.3. Esfericidad. 17. 4.1.4. Coeficiente de restitución. 22. 4.2. Descarga del silo. 23. 4.3. Análisis de imágenes. 24. 5. RESULTADOS Y ANÁLISIS. 28. 5.1. Caracterización del material. 28. 5.1.1. Ángulo de reposo. 28. 5.1.2. Densidad aparente. 28. 5.1.3. Esfericidad. 29. 5.1.4. Coeficiente de restitución. 29. 5.2. Descarga del silo. 29. 6. CONCLUSIONES. 42. REFERENCIAS. 43. ANEXOS. 45 2.

(3) LISTA DE FIGURAS Figura 1. Comparación fuerzas interparticulares.. 11. Figura 2. Esquema del silo.. 14. Figura 3. Geometrías y dimensiones de los insertos.. 15. Figura 4. Mezclador granular estático con 4 módulos.. 15. Figura 5. Ángulo de reposo.. 17. Figura 6. Determinar escala. 18. Figura 7. Imagen inicial esfericidad. 19. Figura 8. Imagen de 8 bit.. 19. Figura 9. Imagen de threshold. 20. Figura 10. Menú de analizar partículas. 21. Figura 11. Imagen analizada.. 21. Figura 12. Onda de sonido.. 22. Figura 13. Gráfica de log tn vs. N. 23. Figura 14. Condiciones de carga del silo.. 24. Figura 15. Imagen inicial. 25. Figura 16. Resultados color_cluster_segmentation.. 26. Figura 17. Cambio de color.. 26. Figura 18. Imagen con cambio de color.. 27. Figura 19. Gráfica de ángulo de reposo vs. Composición de polipropileno.. 28. Figura 20. Gráfica flujo de descarga (kg/s) vs. Angulo de descarga.. 30. Figura 21. Vista superior con condición inicial completamente segregado.. 31. Figura 22. Gráfica índice de segregación vs. Angulo de descarga para vista superior con condición inicial completamente segregada.. 32. Figura 23. Vista lateral con condición inicial completamente segregada.. 33. Figura 24. Gráfica índice de segregación vs. Angulo de descarga para vista lateral con condición inicial completamente segregada.. 33. Figura 25. Vista superior con condición inicial real.. 34. Figura 26. Gráfica índice de segregación vs. Angulo de descarga para vista superior con condición inicial real.. 35. Figura 27. Vista lateral con condición real.. 36. Figura 28. Gráfica índice de segregación vs. Angulo de descarga para vista lateral con condición inicial real.. 36. Figura 29. Vista superior con condición inicial mezclada.. 37. Figura 30. Gráfica índice de segregación vs. Angulo de descarga para vista superior con condición inicial mezclada.. 38. 3.

(4) Figura 31. Vista lateral con condición inicial mezclada.. 39. Figura 32. Gráfica índice de segregación vs. Angulo de descarga para vista lateral con condición inicial mezclada. 40. Figura 33. Índice de segregación vs. Numero de módulos del mezclador.. 41. 4.

(5) LISTA DE TABLAS Tabla 1. Propiedades del polipropileno y polietileno. 16. Tabla 2. Resultados análisis de partículas. 21. Tabla 3. Configuraciones del silo. 24. 5.

(6) RESUMEN. La segregación de mezclas granulares es un problema que se presenta durante el procesamiento de mezclas de sólidos debido a las diferentes características de cada partícula como tamaño, forma y densidad. Este fenómeno resulta en productos finales no uniformes y en algunos casos fuera de especificaciones, lo que genera pérdidas para la industria. Esta condición ocurre en diversos equipos y operaciones, especialmente cuando las mezclas fluyen o vibran. Entre las operaciones en las que se presenta segregación se encuentra la descarga de silos, para reducir este problema la industria utiliza insertos en el interior del silo que modifican la condición de flujo (Tang & Puri, 2004); sin embargo los efectos de estos insertos no han sido estudiados respecto a la segregación. Debido a que la información disponible sobre el efecto de los insertos en la segregación es limitada, se ha decidido evaluar experimentalmente el efecto de diversos dispositivos de mezcla para reducir la segregación en la descarga de silos. Para evaluar la condición de mezcla se utiliza el índice de segregación; los dispositivos a evaluar son los insertos cono, doble cono y cono en cono, los resultados obtenidos se comparan con los de un mezclador granular estático. También se busca la configuración de flujo dentro del silo que permita minimizar la segregación en la descarga del material. La metodología utilizada para calcular el efecto de estos insertos en la segregación consiste en variar el ángulo de descarga, dispositivo (inserto o mezclador) y condición inicial de mezcla del silo. Se realiza un registro fotográfico del material antes y después de la descarga y mediante técnicas de análisis de imágenes y un software se calcula el índice de segregación. Con los resultados obtenidos se puede ver que la segregación ocurre en la descarga del silo; al disminuir el ángulo de descarga se puede observar una reducción en la segregación cuando la condición inicial es total o parcialmente mezclada; cuando la condición inicial es completamente segregada aumenta la segregación al disminuir este ángulo. Si se tiene un material completamente 6.

(7) segregado se debe buscar una configuración de flujo dentro del silo de transición. Los insertos cambian la configuración de flujo dentro del silo pero no necesariamente disminuyen la segregación. Se recomienda utilizar un mezclador granular estático en la salida del silo para reducirla, preferiblemente con dos módulos.. 7.

(8) INTRODUCCIÓN La segregación de material particulado es un fenómeno se presentan las mezclas de sólidos debido a las diferentes características de cada partícula como tamaño, densidad y forma, entre otros. Esta separación se incrementa cuando la mezcla fluye, vibra o es agitada por lo que se convierte en un problema durante el procesamiento y transporte de productos.. Debido a la importancia de este problema en los últimos años se ha realizado una amplia investigación sobre este tema y los factores que lo afectan, pero aun no se tiene un modelo único (Tang & Puri, 2004). Por su parte, la industria ha desarrollado varias técnicas y dispositivos con el fin de disminuir el problema, una de las soluciones propuestas para la segregación en la descarga de silos es la ubicación de insertos en el interior de éstos. Estos insertos están diseñados para cambiar el patrón de flujo dentro del silo, de un flujo embudo a un flujo másico. Esta solución es empírica y no existe investigación acerca de su funcionamiento.. Teniendo en cuenta que la información que existe acerca del funcionamiento de los insertos en la segregación es limitada, se ha decidido llevar a cabo la investigación para determinar por medio de técnicas de análisis de imágenes el efecto de estos dispositivos en la segregación y así determinar si existe una configuración de silo que permita reducir este problema. Se comparan los resultados con los obtenidos de la implementación de un mezclador granular estático en la salida del silo, como una solución alternativa.. 8.

(9) 1 OBJETIVOS. 1.1 Objetivo general Evaluar experimentalmente el efecto de diversos dispositivos de mezcla para reducir la segregación en la descarga de silos. 1.2 Objetivos específicos  Evaluar la eficiencia de diferentes tipos de insertos en la reducción de la segregación de una mezcla granular en la descarga de una tolva o silo mediante el índice de segregación.  Comparar el funcionamiento de los diferentes insertos con el de un mezclador granular estático ubicado a la salida del silo.  Determinar la configuración de flujo dentro del silo que permita minimizar la segregación en la descarga.. 9.

(10) 2 ESTADO DEL ARTE La segregación del material granular es un fenómeno común durante el procesamiento de mezclas de sólidos cuando los componentes de esta mezcla tienen diferentes características, en especial tamaño de partícula, forma y densidad. Esta situación representa un problema para la industria ya que los productos finales presentan diferencias de composición, en un mismo lote, y en algunos casos no cumplen con los estándares de calidad. Por esta razón en los últimos años se ha investigado este fenómeno mediante experimentación, modelación y simulación, aun así no se ha encontrado un modelo unificado (Tang & Puri, 2004), la extrapolación de resultados es muy difícil debido a los múltiples factores que afectan y las simulaciones no proporcionan más información de lo que proporciona un experimento bien ejecutado debido a que son muy especificas (Ottino & Khakhar, 2000). Es por esto que la mayoría de las soluciones para la segregación son empíricas, sin ninguna base teórica.. La segregación se puede presentar en diferentes patrones dependiendo de la mezcla y el tratamiento que se le dé a ésta. Por ejemplo, cuando hay vibración las partículas pequeñas caen dejando a las partículas grandes en la parte superior de la mezcla; Si ocurre rotación las partículas tienden a separarse hacia los extremos, dependiendo de la velocidad de rotación, y si existe un flujo de aire se puede presentar fluidización, las partículas pequeñas son arrastradas por la corriente de aire. Estos patrones en ocasiones se presentan juntos (Tang & Puri, 2004). Otro factor que induce la segregación es la diferencia en el ángulo de reposo, ya que las partículas con menor ángulo de reposo fluyen por encima de las que tienen uno mayor (Ketterhagen et al., 2008).. El flujo de materiales granulares produce cargas electrostáticas en las partículas, esto puede generar problemas de seguridad (explosiones) o de procesamiento (segregación y problemas de flujo) (LaMarche et al., 2009). Las fuerzas electrostáticas hacen parte de las fuerzas interparticulares; entre estas fuerzas también se encuentran las de Van der Waals y de capilaridad. Estas fuerzas 10.

(11) pueden afectar el comportamiento de las partículas y deben ser tenidas en cuenta cuando se tienen flujos de mezclas granulares. Al reducir el tamaño de partícula estas fuerzas aumentan su influencia en el comportamiento debido a que la fuerza de gravedad tiene una menor magnitud y por lo tanto deja de regir; en la figura 1 se puede ver la gráfica de las fuerzas interparticulares y su comparación con el peso de la partícula, esta grafica es una reproducción de la que aparece en el artículo de Seville et al. (Seville et al., 2000). Teniendo en cuenta los datos de la figura 1 se puede asumir, para la presente investigación que la fuerza de la gravedad es la fuerza que gobierna el comportamiento de las partículas, la fuerza capilar no es relevante debido a que se tienen partículas no cohesivas.. Figura 1. Comparación fuerzas interparticulares.. En los estudios realizados sobre la segregación en silos se determinó que tanto la geometría del silo como las propiedades de las partículas pueden variar los resultados.. Características. como. la. altura. de. caída,. la. velocidad. de. carga/descarga, la altura del montículo y el patrón de flujo en el silo son factores que afectan la segregación; ésta disminuye al aumentar la velocidad de flujo o la caída libre cuando las partículas son más grandes que 250 μm.. Respecto al 11.

(12) diseño del silo Ketterhagen et al. encontraron por medio de una simulación que al disminuir el ángulo de descarga del silo con respecto a la vertical la segregación disminuye, si la muestra está completamente mezclada al inicio de la descarga. Si la relación altura/ancho del silo se mantiene constante, no hay diferencia en la segregación al cambiar el tamaño del silo y a mayor área de descarga menor será la segregación (Ketterhagen et al., 2008).. Dependiendo del tipo de segregación, se busca que el flujo en el interior del silo sea tipo embudo o másico, si el material está completamente mezclado el ideal es un silo con flujo másico (Tang & Puri, 2004). En un flujo tipo embudo el material que se encuentra en el medio del silo fluye mientras que el material en contacto con las paredes se encuentra inmóvil, esto genera una región de flujo con un gradiente de velocidad y el material que se carga primero sale al final. Cuando se presenta flujo másico todo el material en el interior del silo fluye, con esto se logra que el material que se carga primero sea el primero en descargar. Existe una zona de transición entre los dos tipos de flujo, en esta zona el material que se encuentra en los extremos del silo se mueve a una menor velocidad que el material en el centro. Una explicación más detallada del tipo de flujo y los factores que lo afectan se encuentra en el artículo publicado por Ketterhagen et al. (Ketterhagen et al., 2009).. Los silos de flujo másico requieren que el ángulo de descarga con respecto a la vertical sea pequeño, esto implica que la altura de los silos aumente de manera significativa con relación a un silo de flujo embudo con la misma capacidad de almacenamiento. Por esta razón, se utilizan diferentes insertos para inducir flujos másicos cuando las características del silo favorecen un flujo embudo y así minimizar la segregación. Existen tres tipos de insertos comúnmente utilizados; el cono, doble cono y cono en cono; el inserto tipo cono es un cono invertido, el doble cono es como su nombre lo indica dos conos y el cono en cono es un dispositivo que simula una tolva interior, en la figura 3 es posible observar las diferentes geometrías de los insertos. Estos insertos tienen ventajas y desventajas 12.

(13) por ejemplo el inserto tipo cono aunque aumenta la región de flujo no convierte el flujo embudo en un flujo en masa (Tang & Puri, 2004) y puede obstruir la salida del material por formación de arcos (Purutyan et al., 2001). El inserto tipo cono en cono sirve para convertir el flujo en flujo másico y además ayuda a disminuir la formación de arcos (Purutyan et al, 2001). Mientras que el inserto doble cono permite el flujo en masa pero ocupa mucho volumen en el silo. Estos insertos deben quedar bien ubicados en el silo para que funcionen adecuadamente.. En silos con insertos Yang & Hsiau realizaron tanto la simulación en DEM como el experimento y encontraron que la región de flujo y el flujo de descarga aumenta al colocar insertos (cono o cono en cono), el inserto cono en cono presenta un mejor desempeño, también experimentaron con la distancia de salida del cono en cono y encontraron que un menor valor de ésta disminuye el flujo embudo (Yang & Hsiau, 2001). Chou & Yang obtuvieron resultados similares con respecto al inserto tipo cono, encontraron que el mejor tipo de inserto es el que tiene un ángulo de 60°, es decir el equilátero (Chou & Yang, 2004). Slominsk et al. experimentaron con los tres tipos de insertos y encontraron que todos aumentan la región de flujo, el cono en cono aumenta la velocidad de flujo en el centro del silo, el cono invertido en las regiones que están entre el inserto y las paredes y el doble cono en las paredes (Slominsk, et al., 2007). Ding et al. realizaron la simulación de la descarga de un silo con diferentes posiciones y geometrías de los insertos y encontraron que la relación entre el diámetro máximo de los insertos (cono y doble cono) y el del silo debe ser 2:7, también determinaron que el inserto debe estar ubicado lo más alto posible y que la parte más ancha de estos debe quedar debajo de la zona de transición, en especial con los insertos cono y doble cono (Ding et al., 2003).. Como se mencionó anteriormente, la utilización de insertos para disminuir la segregación es una práctica utilizada en la industria, aunque no existe investigación acerca de su funcionalidad. Según Purutyan el cono en cono es una buena opción para disminuir los problemas de segregación y el cono también ayuda en este problema (Purutyan et al, 2001). 13.

(14) 3 MONTAJE EXPERIMENTAL 3.1 Silo El silo utilizado tiene medidas internas de 50 cm de alto, 25 cm de ancho y 3 cm de espesor, está construido en acrílico transparente y es posible variar el ángulo y el área de descarga. En la figura 2 se puede observar un esquema del silo.. Figura 2. Esquema del silo. 3.2 Insertos y mezclador granular Se tienen tres tipos de insertos diferentes, las geometrías y dimensiones de cada uno de los insertos se pueden ver en la figura 3, el inserto tipo cono en cono tiene un ángulo con respecto a la vertical de 30˚. Estos dispositivos se ubican en el interior del silo centrados horizontalmente, la parte más ancha de cada uno de estos se encuentra 5 mm por debajo de la zona de transición en las configuraciones que lo permiten; para las configuraciones de 75° y 90° la base del inserto cono está a 4.6 y 3.7 cm., la base del inserto doble cono se ubica a 1.3 y 1 cm. y la base del inserto cono en cono está a 2.7 y 2 cm de la base del silo respectivamente.. 14.

(15) El mezclador granular (figura 4) es el mezclador en zigzag utilizado por Diana Marcela Liévano en la investigación “Diseño y determinación de la eficiencia de un mezclador granular estático para material granular”, para la experimentación se utilizan 5 módulos de este mezclador.. 7c. 7c. 9c. 9,1cm. m. m. m. 3,5cm. 7cm 7cm. 2cm. Figura 3. Geometrías y dimensiones de los insertos. Cono, doble cono y cono en cono. Figura 4. Mezclador granular estático con 4 módulos.. 15.

(16) 4 METODOLOGIA 4.1 Caracterización del material El material granular que se utiliza para realizar los experimentos son „pellets‟ de polietileno de baja densidad y polipropileno con un diámetro de partícula entre 3 y 4 mm. Para caracterizar el material se calcula la esfericidad, el coeficiente de restitución y la densidad aparente de cada uno de los materiales y la mezcla de partes iguales en masa. El ángulo de reposo se mide para la mezcla a diferentes composiciones y los materiales puros. En la tabla 1 se encuentran algunas propiedades típicas para el material utilizado.. Polipropileno rango promedio Punto de fusión (°C) Densidad 3 (kg/m ) Modulo de elasticidad (GPa). Polietileno rango promedio. 61-180. 159. 104-113. 108. 886-1700. 935. 915-1130. 923. 0.008008.25. 1.80. 0.1520.290. 0.202. Tabla 1. Propiedades del polipropileno y polietileno (Overview of materials for Polypropylene) (Overview of materials for Low Density Polyethylene (LDPE)).. 4.1.1 Ángulo de reposo El ángulo de reposo se mide configurando el silo con un ángulo de descarga de 90° con respecto a la vertical y una abertura de descarga de 1 cm, con esta configuración se permite un flujo lento sin que ocurra obstrucción; se llena el silo con el material, se descarga y se mide el ángulo del material que permanece en el interior del silo. En la figura 5 se puede identificar este ángulo.. 16.

(17) Figura 5. Ángulo de reposo.. 4.1.2 Densidad aparente Para determinar la densidad aparente, se vierte con ayuda de un embudo el material a un beaker hasta que se rebose, se retira el material en exceso y se registra el peso. Se mide el volumen del recipiente y se calcula la densidad como la masa de material dentro del recipiente sobre el volumen. 4.1.3 Esfericidad La esfericidad se calcula realizando un análisis de imagen a una fotografía de las partículas con ayuda de la herramienta de análisis de partículas del software Image J. Para esto es necesario tener una imagen de las partículas en la cual sea posible diferenciar claramente cada una de las partículas, éstas no deben estar en contacto unas con otras; el fondo de esta imagen debe ser de un solo tono y tener un buen contraste con las partículas. Para determinar el tamaño de partícula en la foto debe haber un elemento de dimensiones conocidas, en este caso es una regla. Se mide la distancia conocida para obtener un valor en pixeles. Se realiza una línea con la distancia conocida y luego se ingresa por el menú analyse, set scale. Aparece una ventana como la que se puede ver a la derecha en la figura 6; en el espacio de distancia conocida se ingresa el valor conocido y en la unidad de longitud se escribe la unidad de la distancia. Cuando la imagen no tiene la misma 17.

(18) proporción de largo y de ancho se determina la relación de aspecto dividiendo el valor en pixeles de la distancia a lo ancho por el valor de largo, en este caso la distancia que se ingresa, en distancia conocida, es la del ancho. Para esto también se requiere una distancia conocida en la vertical.. Figura 6. Determinar escala. Una vez se determina la escala se procede a realizar el análisis de partículas para esto se recorta la imagen de la figura 6 para disminuir el área de fondo y que solo se vean las partículas, la imagen resultante se encuentra en la figura 7. Esta imagen se convierte de RGB a 8 bits; para realizar esto se ingresa por el menú image, se escoge type y se selecciona 8-bit; con este procedimiento se obtiene la figura 8. Después se ingresa por el menú de image, adjust y se selecciona threshold, éste se debe ajustar para que las partículas queden rojas y el fondo negro, como se puede ver en la figura 9, se hace click en apply cuando se tenga la selección deseada. Si al momento de realizar el threshold hay muchos puntos que se colorean sin ser las partículas se puede ajustar el contraste para disminuirlos.. 18.

(19) Figura 7. Imagen inicial esfericidad. Figura 8. Imagen de 8 bit.. 19.

(20) Figura 9. Imagen de threshold. Así se obtiene una imagen en la que pueden ser analizadas las partículas. Para establecer los datos que se desean al analizar las partículas se ingresa por el menú analyse a set measurements y se seleccionan los datos requeridos en este caso area, shape descriptors y fit elipse; en shape descriptors se encuentra entre otros datos la redondez que es el análogo a la esfericidad y fit elipse calcula los diámetros mayor y menor por lo que se obtiene el tamaño de partícula. La esfericidad o redondez es calculada por medio de la ecuación 1. Se hace click en ok y se ingresa nuevamente al menú analyse, se selecciona analyse particles y aparece una ventana como la de la figura 10, se seleccionan las opciones deseadas y se hace click en ok. Aparecen varias ventanas, en la ventana de resultados se eliminan los puntos que no pertenecen a las partículas como el punto 42 en la figura 11, estos datos se pueden ubicar por tener un área mucho menor a la de las partículas. Luego, se ingresa por el menú edit, de la ventana de resultados y se selecciona summarize, así aparecen las estadísticas de las partículas. Para este caso los resultados se presentan en la tabla 2.. (1). 20.

(21) Figura 10. Menú de analizar partículas. Figura 11. Imagen analizada.. Area Mean SD Min Max. 0.149 0.023 0.001 0.173. Mean Min Max 254.997 246.053 0.018 47.337 254.875 0 255 255 Circ.. Mean SD Min Max. AR 0.861 0.046 0.545 0.89. Major 255 0 255 255 Round. 1.304 0.139 1.042 2.172. Minor 0.49 0.062 0.053 0.535 Solidity. 0.773 0.063 0.46 0.96. Tabla 2. Resultados análisis de partículas. 21. Angle 0.381 0.053 0.024 0.443. 0.971 0.03 0.747 0.979. 94.647 54.597 1.964 175.951.

(22) 4.1.4 Coeficiente de restitución El coeficiente de restitución es la relación de velocidades de una partícula antes y después de una colisión y determina la elasticidad/inelasticidad de un choque. Éste se calcula analizando el sonido que genera una partícula al rebotar sobre una superficie, calculando los tiempos de vuelo y siguiendo la metodología del método del sonido propuesta por Vargas et al. (Vargas et al., 2006). Para poder calcular el coeficiente de restitución con este método se deja caer una partícula sobre la superficie de impacto, en este caso una lamina de acrílico de 25 x 25 cm. con un espesor de 2 mm., se graba el sonido que generan los impactos. Con el software de Audacity es posible ver la onda de sonido, en la figura 12 se encuentra un ejemplo de la onda obtenida, cada pico corresponde a un choque entre la partícula y la superficie. El programa permite seleccionar los intervalos entre los rebotes y mide el tiempo de la selección. Con esto se obtienen los tiempos de vuelo necesarios para realizar el cálculo del coeficiente de restitución.. Figura 12. Onda de sonido.. Con los tiempos de vuelo entre cada rebote se realiza una gráfica (figura 13) del logaritmo del tiempo del rebote n (tn) vs. n y se obtiene la ecuación de la regresión. Con la ecuación obtenida y teniendo en cuenta la ecuación 2, donde t n es el tiempo de vuelo del intervalo n, y e es el coeficiente de restitución, se calcula el coeficiente de restitución.. (2). 22.

(23) Figura 13. Gráfica de log tn vs. n. 4.2 Descarga del silo Para la descarga del silo se fija una configuración del silo con una abertura de descarga de 2 cm, en la tabla 3 se pueden ver los tipos de configuración. Se carga el silo con 3 condiciones iniciales distintas, completamente segregado, dos capas de material en la parte inferior polipropileno y en la parte superior polietileno; parcialmente segregado o condición real, se vierte la mezcla al silo como se realizaría en una situación real y completamente mezclado, se introduce la mezcla poco a poco para evitar la segregación durante la carga; en la figura 14 se puede observar la diferencia en las condiciones de carga. Todas estas mezclas tienen igual cantidad de polietileno y polipropileno en masa. Con el fin de diferenciar el material se tiñe el polietileno de azul y el polipropileno de rojo.. Una vez cargado el silo se registra fotográficamente la condición inicial del material dentro de éste y se realiza la descarga. Se toma el tiempo que se demora la descarga y finalmente se toman las fotografías donde se registra la condición final del material descargado.. 23.

(24) a). b). c). Figura 14. Condiciones de carga del silo. a) Completamente segregado con inserto cono, b) condición real con inserto doble cono, c) completamente mezclado con inserto cono en cono.. Configuración. Inserto. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25. Cono Cono Cono Cono Cono Doble cono Doble cono Doble cono Doble cono Doble cono Cono en cono Cono en cono Cono en cono Cono en cono Cono en cono Mezclador Mezclador Mezclador Mezclador Mezclador. Angulo de descarga 90 75 60 45 30 90 75 60 45 30 90 75 60 45 30 90 75 60 45 30 90 75 60 45 30. Tabla 3. Configuraciones del silo. 4.3 Análisis de imágenes El análisis de imágenes se realiza a las fotografías con la herramienta computacional Matlab a partir de los programas desarrollados en el proyecto de grado “Diseño y determinación de la eficiencia de un mezclador estático para material granular” por Diana Marcela Liévano que permiten identificar los colores. 24.

(25) de las partículas, la cantidad de éstas y calcular el índice de segregación. En el anexo 1 se encuentran los códigos de las funciones. Para analizar las imágenes se abre el programa y las funciones mencionados anteriormente, se abre la imagen a analizar y se importa como una matriz a con el comando imread(„nombre.jpg‟). La imagen con la que se realiza este ejemplo se encuentra en la figura 15.. Figura 15. Imagen inicial. Una. vez. Matlab. crea. la. matriz. correspondiente. aplica. la. función. color_cluster_segmentation. Esta función retorna la imagen dividida en tres imágenes dependiendo del color; f1, f2 y f3. Se abren estas imágenes para ver a qué color pertenecen, con la función imshow. Las imágenes retornadas se encuentran en la figura 16.. 25.

(26) Figura 16. Resultados color_cluster_segmentation. f1, f2, f3.. El siguiente paso es ajustar el color de las imágenes a los valores que reconoce la función contarcolores, estos colores son amarillo y azul. Para esto se utiliza la función rgb2ind, se abre la nueva imagen y se modifica el mapa de colores, en la figura 17 se puede ver como se modifica la imagen f3. Se obtiene el nuevo mapa de colores como una variable con la función get(gcf,„colormap‟) y se retorna a una imagen RGB con la función ind2rgb. Esta nueva imagen es un arreglo doble por lo que se cambia a una imagen tipo uint8 con la función im2uint8. Se realiza el mismo procedimiento para la suma de f1 y f2.. Figura 17. Cambio de color.. 26.

(27) Se aplica la función contarcolores a la suma de las imágenes modificadas, en la figura 18 se puede ver el resultado de la imagen con los cambios de color, y se obtiene el índice de segregación. Para este caso es de 0.2620. El código del procedimiento mencionado anteriormente se encuentra en al anexo 2.. Figura 18. Imagen con cambio de color.. El índice de segregación es una medida de mezcla del material y es posible calcularlo por medio de la ecuación 3 donde Ci es la concentración de partículas en N puntos distribuidos en la muestra. La concentración se calcula como el número de partículas del material sobre el número de partículas totales. Este índice toma valores entre 0 y 0.5 donde 0 es completamente mezclado y 0.5 es completamente segregado.. 2  1 N  Is   (Ci   C )     N  1 i 1. 27. 1/ 2. (3).

(28) 5 RESULTADOS Y ANÁLISIS 5.1 Caracterización del material 5.1.1 Ángulo de reposo A partir de 10 medidas tomadas, se obtuvo el ángulo de reposo promedio para el polipropileno de 38.2°, del polietileno de 28.3° y de la mezcla del 50% en masa de 32.5°. Adicionalmente se tomaron medidas para mezclas del 10, 20, 80 y 90% de polipropileno y se obtuvo la gráfica de la figura 19; en ésta se puede observar que el ángulo de reposo varía con la composición cuando alguno de los materiales se encuentra en pequeñas proporciones y el valor se estabiliza desde el 20 hasta el 80%.. Figura 19. Gráfica de ángulo de reposo vs. Composición de polipropileno.. 5.1.2 Densidad aparente El beaker en el cual se realizó la medida de la densidad aparente tiene un volumen de 116 ml y un peso de 16.46 g a partir de los datos obtenidos, de 5 medidas, se calculó una densidad promedio para el polipropileno de 0.52 g/ml, polietileno de 0.56 g/ml y la mezcla de 0.55 g/ml.. 28.

(29) 5.1.3 Esfericidad Al analizar las imágenes con varias partículas se obtuvo que la esfericidad del polietileno es 0.869 y la del polipropileno es 0.756. La esfericidad es un parámetro que describe la forma de la partícula con estos resultados se puede ver que existen diferencias de forma entre los materiales. 5.1.4 Coeficiente de restitución Para el coeficiente de restitución se tomaron 6 medidas con una altura de caída de 40 cm. al realizar el cálculo del coeficiente de restitución promedio por el método de tiempo de vuelo se obtuvieron valores de 0.760 y 0.652 para el polipropileno y polietileno respectivamente.. De acuerdo a los resultados obtenidos de la caracterización del material: ángulo de reposo, densidad aparente, esfericidad y coeficiente de restitución. Podemos ver que tenemos materiales con diferentes características y por lo tanto se puede esperar que se presente segregación de la mezcla al descargar el silo. 5.2 Descarga del silo Se realiza la descarga del silo variando el ángulo de descarga y el inserto, es posible observar que la región de flujo dentro del silo aumenta al disminuir el ángulo de descarga y cuando se implementan los insertos. Los insertos tipo cono y doble cono tienen un comportamiento similar al aumentar la región de flujo, el inserto cono en cono presenta un mayor aumento en la región de flujo que los dos anteriores.. Cuando los valores del ángulo de descarga son mayores se puede observar como inicialmente cae el material que se encuentra sobre la salida, luego el material de la parte superior y finalmente lo que queda del material que inicialmente estaba en la parte inferior. Al disminuir el ángulo y/o implementar los insertos, el flujo embudo se aproxima a un flujo en masa, aumenta la cantidad de material de la parte inferior que se descarga antes de empezar a caer las partículas de la parte 29.

(30) superior. Esto concuerda con los resultados reportados en la literatura (Yang & Hsiau, 2001), (Slominsk, et al., 2007) y (Tang & Puri, 2004).. En la figura 20 se reportan los datos de flujo de descarga vs. ángulo de descarga, en ésta se puede ver que el flujo tiende a aumentar al disminuir el ángulo de descarga. Es posible diferenciar 3 regiones de flujo, identificadas con la línea punteada, la región de flujo embudo (ángulo > 60°), una región de transición y la región de flujo másico (ángulo < 30°). Los insertos aumentan el valor del flujo en la región de transición (45 y 30°), en la región donde se favorece el flujo embudo (60, 75 y 90°) los insertos no muestran un cambio significativo del flujo y en algunos casos lo disminuyen.. Másico. Transición. Embudo. Figura 20. Gráfica flujo de descarga (kg/s) vs. Angulo de descarga.. Al descargar el silo se toman fotografías de la condición final del material, las dos vistas que se analizan son la vista superior y la vista lateral de la mezcla.. En la figura 21 se presentan las imágenes obtenidas para la vista superior de la distribución final del material luego de la descarga cuando la condición inicial en el silo es segregación completa. En estas imágenes se puede ver como el ángulo de descarga afecta la distribución final y por lo tanto hay una diferencia en la segregación; también se observan diferencias de acuerdo al tipo de inserto que se 30.

(31) utiliza. Cuando no hay inserto queda una gran cantidad de polipropileno (rojo) en la parte superior y la cantidad de polietileno (azul) visible va aumentando a medida que disminuye el ángulo de descarga, en el caso del mezclador ocurre una situación similar. Cuando se utilizan los insertos se puede ver que con un ángulo de descarga de 90° hay una mezcla aparente, especialmente cuando el inserto es el cono, y se aumenta la segregación hasta que al final se ve un montículo de polietileno rodeado de polipropileno. En todos los casos el polipropileno se encuentra en los extremos.. Los resultados para el índice de segregación correspondientes a la vista superior con condición inicial completamente segregada se encuentran en la figura 22. Con estos resultados es posible comprobar que cuando se utilizan insertos la segregación aumenta al disminuir el ángulo de descarga; para el caso del silo sin inserto y el mezclador la segregación disminuye al disminuir el ángulo.. Figura 21. Vista superior con condición inicial completamente segregado. De derecha a izquierda ángulos de descarga 90°, 75°, 60°, 45° y 30°. De arriba a abajo sin inserto (S), cono (C), doble cono (DC), cono en cono (CC) y mezclador (M).. 31.

(32) Figura 22. Gráfica índice de segregación vs. Angulo de descarga para vista superior con condición inicial completamente segregada.. Las imágenes de la vista lateral cuando la condición inicial es completamente segregada se encuentran en la figura 23. En éstas se puede ver que al disminuir el ángulo de descarga aumenta la cantidad de polipropileno que queda en la parte inferior y a la vez disminuye en la parte superior, aumentando la segregación. Cuando se utilizan insertos el aumento de la segregación es mayor que en el silo sin inserto y se obtiene una situación casi completamente segregada cuando el ángulo de descarga es de 30°; cuando se tiene el mezclador se puede observar que hay una mayor mezcla aunque no es total, esto nos indica que el mezclador podría ser la mejor opción a utilizar en este caso.. Al revisar los resultados del índice de segregación para la vista lateral de la condición inicial completamente segregada (figura 24) es posible observar que en todos los escenarios ocurrió una mezcla. Los menores valores del índice de segregación se obtienen con el mezclador o el silo sin inserto; al utilizar insertos la segregación tiende a aumentar al disminuir el ángulo de descarga y cuando éste toma un valor de 30° el índice de segregación toma valores de 0.4792, 0.4749 y 0.4869 para el cono, doble cono y cono en cono respectivamente; estos valores son muy cercanos al valor inicial de 0.4878 para una situación completamente segregada. En todos los casos excepto para el inserto cono en cono, se presenta una disminución en el índice de segregación cuando el ángulo de descarga es de 32.

(33) 45° este resultado indica que en el patrón de flujo que se debe buscar en el interior del silo es el de transición, cuando se tiene una mezcla completamente segregada. En esta situación se debe utilizar el mezclador o el silo sin inserto con un patrón de flujo de transición en el interior del silo si se quiere disminuir la segregación.. Figura 23. Vista lateral con condición inicial completamente segregada. De derecha a izquierda ángulos de descarga 90°, 75°, 60°, 45° y 30°. De arriba a abajo sin inserto (S), cono (C), doble cono (DC), cono en cono (CC) y mezclador (M).. Figura 24. Gráfica índice de segregación vs. Angulo de descarga para vista lateral con condición inicial completamente segregada.. 33.

(34) La figura 25 corresponde a los resultados de la descarga cuando la condición inicial es parcialmente segregada, entre estas imágenes no se observan diferencias significativas. Se puede ver una mayor cantidad de polipropileno (rojo) en los extremos y un aro de polietileno (azul) en el medio. Los resultados del índice de segregación para la vista superior cuando la condición inicial de carga es real se presentan en la figura 26. En este escenario el índice de segregación varía en el silo sin inserto, presentando un pico cuando el ángulo de descarga es de 45° y un mínimo cuando el ángulo es 60°. Al utilizar insertos, se reduce la variación del índice de segregación al cambiar el ángulo de descarga. El inserto cono en cono aumenta la segregación al disminuir el ángulo mientras que el inserto cono y doble cono tienen un comportamiento similar con valores mayores para el cono; el mezclador presenta los valores más pequeños y constantes, debido a esto es la mejor opción. Al comparar estos valores con los obtenidos cuando la condición inicial es segregada se puede ver que son menores cuando la condición inicial es real, estos datos son consistentes con lo observado. 90°. 75°. 60°. 45°. 30°. S. C. DC. CC. M. Figura 25. Vista superior con condición inicial real. De derecha a izquierda ángulos de descarga 90°, 75°, 60°, 45° y 30°. De arriba a abajo sin inserto (S), cono (C), doble cono (DC), cono en cono (CC) y mezclador (M).. 34.

(35) Figura 26. Gráfica índice de segregación vs. Angulo de descarga para vista superior con condición inicial real.. Las imágenes en la figura 27 corresponden a los resultados de la vista lateral al descargar una condición inicial de carga real. En éstas se pueden observar agrupaciones de material, en el silo sin inserto las agrupaciones no presentan una ubicación preferente. Cuando se utilizan insertos las agrupaciones de polietileno aparecen en la parte inferior mientras que la parte superior tiene una mayor concentración de polipropileno. Las agrupaciones son menos notables cuando se utiliza el mezclador granular estático.. Los resultados del índice de segregación para la vista lateral con una condición de carga inicial real (figura 28) indican que en todos los casos ocurre segregación del material, la segregación disminuye al disminuir el ángulo de descarga por lo que se deben utilizar silos con ángulos de descarga bajos si se quiere disminuir la segregación.. Los insertos en algunos casos disminuyen la segregación con relación al silo sin ningún inserto pero en otros la aumentan por lo que no sería correcto asegurar que los insertos o el aumento en la región de flujo disminuyen la segregación, al aumentar la región de flujo dentro del silo es posible aumentar la segregación. Si 35.

(36) lo que se busca es reducir la segregación del material en la descarga de un silo el mezclador cumple con esta función sin importar el ángulo de descarga.. 90°. 75°. 60°. 45°. 30°. S. C. DC. CC. M. Figura 27. Vista lateral con condición real. De derecha a izquierda ángulos de descarga 90°, 75°, 60°, 45° y 30°. De arriba a abajo sin inserto (S), cono (C), doble cono (DC), cono en cono (CC) y mezclador (M).. Figura 28. Gráfica índice de segregación vs. Angulo de descarga para vista lateral con condición inicial real.. 36.

(37) Los resultados obtenidos cuando la condición inicial es completamente mezclada (figura 29) son similares a los de la condición inicial real en estas imágenes se puede ver como hay una mayor concentración de polipropileno en los extremos.. Si se tiene en cuenta el valor del índice de segregación (figura 30) se puede observar nuevamente un pico de segregación en el silo sin inserto cuando el ángulo de descarga es de 45°. El uso de insertos reduce las variaciones del índice de segregación al cambiar el ángulo, el inserto doble cono presenta un mínimo cuando el ángulo de descarga es de 60°, el mezclador presenta un valor del índice de segregación constante al variar el ángulo.. Los resultados de la vista superior cuando la condición inicial es real o mezclada nos indican que el efecto de los insertos en la segregación depende del ángulo de descarga y de la condición inicial de mezcla en este caso no es posible identificar un vínculo entre el patrón de flujo en el interior del silo y la segregación. 90°. 75°. 60°. 45°. 30°. S. C. DC. CC. M. Figura 29. Vista superior con condición inicial mezclada. De derecha a izquierda ángulos de descarga 90°, 75°, 60°, 45° y 30°. De arriba a abajo sin inserto (S), cono (C), doble cono (DC), cono en cono (CC) y mezclador (M).. 37.

(38) Figura 30. Gráfica índice de segregación vs. Angulo de descarga para vista superior con condición inicial mezclada.. En la figura 31 se encuentran las imágenes obtenidas de la vista lateral con una condición inicial completamente mezclada, en éstas se pueden ver agrupaciones de partículas del mismo material (color). Al igual que, en la condición inicial real cuando se presentan insertos las agrupaciones de polietileno se encuentran principalmente en la parte inferior, cuando no hay inserto las agrupaciones no tienen una ubicación preferente y cuando se utiliza el mezclador se observa una menor cantidad de agrupaciones.. Los resultados para el índice de segregación de la vista lateral cuando la condición inicial es completamente mezclada se encuentran en la figura 32. Los resultados son similares a los obtenidos en el caso de la condición inicial real, en este caso al implementar los insertos se estabiliza el valor del índice de segregación; la disminución de la segregación al implementar los insertos ocurre solamente cuando el flujo en el interior del silo sin inserto es embudo, en la región de transición los insertos aumentan la segregación. La diferencia entre el mezclador y el silo sin inserto disminuye en los ángulos más pequeños.. 38.

(39) Es posible decir que la condición inicial mezclada y real tienen un comportamiento similar y no hay una diferencia significativa en la segregación final si se comienza con una segregación parcial o una mezcla total. Nuevamente el mezclador es el único dispositivo que minimiza la segregación en todos los escenarios con respecto al silo sin inserto, con ninguno de estos dispositivos es posible evitar la segregación del material.. De acuerdo a los resultados obtenidos cuando la condición inicial del material es una mezcla o una segregación parcial los insertos reducen la segregación solo cuando el patrón de flujo es embudo. Si el flujo es de transición o se encuentra en el límite, entre estas regiones, no es recomendable implementar insertos ya que es posible incrementar el problema. Se recomienda la utilización del mezclador granular estático ya que con este se asegura una reducción en la segregación sin importar la condición inicial de mezcla o el ángulo de descarga.. 90°. 75°. 60°. 45°. 30°. S. C. DC. CC. M. Figura 31. Vista lateral con condición inicial mezclada. De derecha a izquierda ángulos de descarga 90°, 75°, 60°, 45° y 30°. De arriba a abajo sin inserto (S), cono (C), doble cono (DC), cono en cono (CC) y mezclador (M).. 39.

(40) Figura 32. Gráfica índice de segregación vs. Angulo de descarga para vista lateral con condición inicial mezclada.. Adicionalmente, se realizó la descarga del silo con un ángulo de descarga de 30° para determinar el número de módulos del mezclador granular estático que minimiza el índice de segregación, con una condición inicial mezclada, los resultados se encuentran en la figura 33. En esta gráfica es posible observar que el índice de segregación, tanto para la vista lateral como para la vista superior es mínimo cuando se utilizan dos módulos. Para la vista superior se presenta un pico cuando se utilizan tres módulos y luego se estabiliza. Respecto a la vista lateral la segregación es constante después de tres módulos y presenta una leve disminución cuando se utilizan seis módulos. Según estos resultados se deben utilizar dos módulos del mezclador para obtener el mayor grado de mezcla.. 40.

(41) Figura 33. Índice de segregación vs. Numero de módulos del mezclador.. 41.

(42) 6 CONCLUSIONES Según los resultados obtenidos durante la presente investigación se puede concluir que el ángulo de descarga de silo afecta la segregación de la mezcla granular estudiada; al disminuir el ángulo se disminuye la intensidad de segregación, cuando la condición inicial no es completamente segregada. Cuando se tiene una condición inicial completamente segregada, la segregación aumenta al implementar los insertos y se debe buscar un patrón de flujo de transición dentro del silo.. Se encontró que, a diferencia de la aplicación empírica, el uso de insertos no necesariamente disminuye la segregación, en algunos casos pueden llegar a aumentarla, esto implica que al aumentar la región de flujo dentro del silo no necesariamente disminuye la segregación del material descargado.. Para minimizar la segregación se propone la utilización de un mezclador granular estático en zigzag el cual mejora los resultados de la segregación con respecto a un silo sin ningún tipo de dispositivo cuando la condición inicial de mezcla es parcial o totalmente mezclada, en el caso de la condición inicial completamente segregada también cumple con realizar la mezcla aunque en algunos casos los resultados no son mejores que con el silo solo.. Se deben utilizar dos módulos del mezclador granular para obtener los mayores grados de mezcla, tanto en la vista superior como en la vista lateral, cuando la condición inicial es mezclada.. 42.

(43) REFERENCIAS Chou, C. S., & Yang, T. L. (2004). The effect of a flow corrective insert upon flow patterns. Advanced Powder Technol. , 15 (5), 567–582. Ding, S., De Silva, S. R. & Enstad, G. G. (2003). Effect of pasive inserts on the granular flow from silos using numerical solutions. Particulate Science and Technology, 21, 211-226. Härtl, J., Ooi, J. Y., Rotter, J. M., Wojcik, M., Ding, S., & Enstad, G. G. (2008). The influence of a cone-in-cone insert on flow pattern and wall pressure in a full-scale silo. Chemical engineering research and design , 86, 370-378. Ketterhagen, W. R., Curtis, J. S., Wassgren, C. R., & Hancock, B. C. (2008). Modeling granular segregation in flow from cuasi-three dimensionel, wedge-shaped hoppers. Powder thecnology, 179, 126-143. Ketterhagen, W. R., Curtis, J. S., Wassgren, C. R., & Hancock, B. C. (2009). Predicting the flow mode from hoppers using the discrete element method. Powder Technology , 195, 1–10. LaMarche, K. R., Xue, L., Shah, S. K., Shinbrot, T., & Glasser, B. J. (2009). Electrostatic charging during the flow of grains from a cylinder. Powder Technology , 195, 158-165. Ottino, J. M., & Khakhar, D. V. (2000). Mixing and Segregation of Granular Materials. Annu. Rev. Fluid Mech., 32, 55-91. Overview of materials for Low Density Polyethylene (LDPE), Extrusion Grade. (s.f.). Recuperado el 13. de. 06. de. 2010,. de. http://www.matweb.com/search/datasheet.aspx?MatGUID=8e92b9e66e214e1b8fc8222dbff6d48 0 Overview of materials for Polypropylene, Molded. (s.f.). Recuperado el 13 de 06 de 2010, de http://www.matweb.com/search/datasheet.aspx?MatGUID=08fb0f47ef7e454fbf7092517b2264b2 Purutyan, H., Pittenger, B. H., & Carson, J. W. (2001). Solve solids handling problems by retrofitting. Jenike & Johanson. Seville, J., Willett, C., & Knight, P. (2000). Interparticle forces in fluidisation: a review. Powder Technology , 113, 261–268. Slominsk, C., Maciej, N., & Jacek, T. (2007). Application of particle image velocimetry (PIV) for deformation. Powder Technology , 173, 1-18.. 43.

(44) Tang, P., & Puri, V. M. (2004). Methods for Minimizing Segregation: A Review. Particulate Science and Technology , 22, 321-337. Vargas, W. L., Pineda, L. M., & Murcia, J. C. (2006). Impacto inelástico de una partícula sobre una superficie. Ciencia e Ingeniería Neogranadina, 16, 80-91. Yang, S.-C., & Hsiau, S.-S. (2001). The simulation and experimental study of granular materials discharged. Powder Technology , 120, 244-255.. 44.

(45) ANEXOS ANEXO 1. Códigos de los programas de análisis de imágenes. Color cluster segmentation function[segmented_images,final_c1,final_c2,final_c3]=color_cluster_segmentation(imagen) %imshow(he), title('PRUEBA'); cform=makecform('srgb2lab'); %imagen rgb a lab lab_he=applycform(imagen,cform); ab=double(lab_he(:,:,2:3)); nrows=size(ab,1); ncolumns=size(ab,2); ab=reshape(ab,nrows*ncolumns,2); %creacion de cluster nColors=3; [cluster_idx]=kmeans(ab,nColors,'distance','sqEuclidean','Replicates',3); pixel_labels=reshape(cluster_idx,nrows,ncolumns); %imshow(pixel_labels,[]); segmented_images=cell(1,3); rgb_label=repmat(pixel_labels,[1 1 3]); for k=1:nColors color=imagen; color(rgb_label~=k)=0; segmented_images{k}=color; end %imagen resultado %imshow(segmented_images{1}); final1=segmented_images{1}; final2=segmented_images{2}; final3=segmented_images{3}; %imshow(final); se=strel('disk',3); final_c1=imopen(final1,se); final_c2=imopen(final2,se); final_c3=imopen(final3,se);. 45.

(46) Contar colores function[amarillo,azul,I_Sm,is0]=contarcolores1(Imagen_procesada) %% Partición de la imagen n=size(Imagen_procesada); aux_largo=floor(n(1)/100); aux_alto=floor(n(2)/100); amarillo=zeros(aux_largo,aux_alto); azul=zeros(aux_largo,aux_alto); for i=1:aux_largo; for j=1:aux_alto; for k=1:100; for l=1:100; if(Imagen_procesada((i-1)*100+k,(j-1)*100+l,1)<=255 && 170<=Imagen_procesada((i1)*100+k,(j-1)*100+l,1)); if(Imagen_procesada((i-1)*100+k,(j-1)*100+l,2)<=255 && 170<=Imagen_procesada((i1)*100+k,(j-1)*100+l,2)); if(Imagen_procesada((i-1)*100+k,(j-1)*100+l,3)<=10 && 0<=Imagen_procesada((i1)*100+k,(j-1)*100+l,3)); amarillo(i,j)=amarillo(i,j)+1; end end end if(Imagen_procesada((i-1)*100+k,(j-1)*100+l,1)<=100 && 0<=Imagen_procesada((i1)*100+k,(j-1)*100+l,1)); if(Imagen_procesada((i-1)*100+k,(j-1)*100+l,2)<=100 && 0<=Imagen_procesada((i1)*100+k,(j-1)*100+l,2)); if(Imagen_procesada((i-1)*100+k,(j-1)*100+l,3)<=255 && 120<=Imagen_procesada((i-1)*100+k,(j-1)*100+l,3)); azul(i,j)=azul(i,j)+1; end end end end end end end %% Medir la concentración de los colores: Índice de segregación [I_Sm,is0]=indice_de_segregacion(amarillo,azul,aux_largo,aux_alto);. 46.

(47) Índice de segregación function[I_Sm,is0]=indice_de_segregacion(amarillo,azul,largo,alto) %cajas=alto*largo; c_k=[]; contador=0; for i=1:largo, for k=1:alto, if(amarillo(i,k)==0 && azul(i,k)==0) nada=0; else contador=contador+1; c_k(contador)=amarillo(i,k)/(amarillo(i,k)+azul(i,k)); end end end I_Sm= (sum((c_k-mean(c_k)).^2)/(contador-1))^(0.5);. 47.

(48) ANEXO 2. Código para el análisis de imágenes. i=imread('P2260877.JPG'); [si,f1,f2,f3]=color_cluster_segmentation(i); imshow(f1) imshow(f2) azul=f1+f2; imshow(f3) rojo=f3; azul=rgb2ind(azul,250); imshow(azul) mapaz=get(gcf,'colormap'); azul=ind2rgb(azul,mapaz); rojo=rgb2ind(rojo,250); imshow(rojo) mapam=get(gcf,'colormap'); amarillo=ind2rgb(rojo,mapam); imshow(amarillo) amarillo=im2uint8(amarillo); azul=im2uint8(azul); imshow(amarillo) [am,az,I_S]=contarcolores(amarillo+azul);. 48.

(49)