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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
Departamento de ingeniería mecánica.
Proyecto de grado.
Modelamiento y medición de la dinámica longitudinal de un
aeromodelo en condición de planeo.
Rafael Leonardo Bermúdez López
Asesor: Nicolás Ochoa lleras
2 Contenido
RESUMEN... 4
1. INTRODUCCIÓN ... 5
2. OBJETIVOS. ... 7
2.1 Objetivo general. ... 7
2.2 Objetivos específicos. ... 7
3. ESTRUCTURA DEL PROYECTO DE GRADO. ... 8
4. MODELO DE VUELO LONGITUDINAL... 9
4.1 Ejes de referencia. ... 9
4.2 Ecuaciones de movimiento. ... 10
4.3 Moldeamiento de Fuerzas y momentos sobre el aeromodelo. ... 11
4.3.1 Fuerzas aerodinámicas. ... 11
4.3.2 Coeficientes aerodinámicos... 12
4.4 Caracterización de aeromodelo. ... 14
4.4.1 Aeromodelo. ... 14
4.4.2 Propiedades geométricas e inerciales. ... 15
4.4.3 Coeficientes aerodinámicos... 16
5. SIMULACIÓN. ... 17
6. DESARROLLO EXPERIMENTAL. ... 19
6.1 Instrumentos de medición. ... 19
6.1.1 Medición de la cinemática. ... 19
6.1.2 Velocidad relativa del viento incidente. ... 20
3
6.2 Caracterización instrumentos. ... 21
6.2.1 GPS ... 21
6.2.2 Sensor de velocidad del viento. ... 24
6.2.3 Acelerómetro. ... 26
6.3 Pruebas de vuelo. ... 27
6.3.1 Sistema de propulsión. ... 28
7. COMPARACIÓN. ... 30
7.1 Trayectoria de planeo. ... 30
7.2 Velocidades. ... 31
7.3 Aceleración. ... 32
7.4 Señal del ángulo de mando del elevador. ... 33
8. CONCLUSIONES. ... 35
9. RECOMENDACIONES. ... 36
4 RESUMEN
En este proyecto se modelo la dinámica longitudinal de un aeromodelo en condición de planeo y se contrasto con mediciones en un escenario experimental. Puntualmente se simulo una operación de aterrizaje en el entorno de
empleando la herramienta aerospace blockset y paralelamente se reprodujo esta maniobra en un escenario experimental en donde se midió la cinemática del aeromodelo para finalmente comparar los resultados obtenidos.
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1. INTRODUCCIÓN
En la actualidad los vehículos aéreos no tripulados (UAVs) han demostrado ser útiles en numerosas aplicaciones militares y civiles, en especial aquellas aplicaciones en las cuales no se desea incurrir en gastos elevados o poner en riesgo la integridad de un piloto [1]. Por lo cual en los últimos años se ha incrementado el interés por los vehículos no tripulados de poca envergadura (menos de 2m), sin embargo el control implementado en estos sistemas presenta un desafío adicional debido a la sensibilidad de estos vehículos a variaciones en la velocidad del viento.
En particular, una limitante en el control de este tipo de vehículos aéreos no tripulados es un menor nivel de detalle en la dinámica de vuelo de estos vehículos a comparación de aeronaves de mayor tamaño. Por lo cual la obtención de modelos dinámicos de alta fidelidad en este tipo de aeronaves es vital en el proceso de implementación y refinamiento de un control adecuado sobre el sistema.
De forma específica, en la Universidad de los Andes se han realizado algunos proyectos de grado en los cuales se busca implementar algún tipo de control sobre un aeromodelo existente, para lo cual un paso inicial es el moldeamiento de la dinámica de vuelo del aeromodelo. En el proyecto de grado “Desarrollo de un controlador optimo para un aeromodelo tipo avioneta (2011)” [5]. Se empleó un avioneta a escala tipo Cessna, para la cual se identificó el sistema de ecuaciones de movimiento que rigen la dinámica de vuelo de un aeromodelo y se realizó una medición de los diferentes parámetros del modelo como masa e inercia. Sin embargo, se resalta que los coeficientes aerodinámicos del mismo, fueron estimados con base a los coeficientes de la aeronave de tamaño real.
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Como respuesta a esta problemática y con el fin de facilitar la implementación de sistemas de control en vehículos no tripulados, se comparó el moldeamiento dinámico de un aeromodelo con mediciones experimentales de la dinámica de vuelo del mismo. En particular se realizaron estas comparaciones sobre el aeromodelo AKORI I diseñado anteriormente como parte del proyecto especial Diseño y construcción de un aeromodelo de ala fija como plataforma para la
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2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo general.
Modelar la dinámica de vuelo longitudinal de un aeromodelo en condición de planeo y comparar este modelo dinámico con mediciones en un escenario experimental.
2.2 Objetivos específicos.
I. Modelar y cuantificar los parámetros que rigen la dinámica de vuelo longitudinal del aeromodelo.
II. Simular el vuelo longitudinal del aeromodelo en diferentes condiciones de planeo
III. Plantear un escenario experimental para la medición de la dinámica longitudinal del aeromodelo en condición de planeo.
IV. Seleccionar e instalar sensores adecuados para la medición de la dinámica longitudinal en el aeromodelo.
V. Comparar resultados experimentales con valores obtenidos en simulaciones.
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3. ESTRUCTURA DEL PROYECTO DE GRADO.
Este proyecto de grado se divide en dos secciones que se desarrollaron de forma paralela. La primera corresponde al moldeamiento y simulación de la dinámica longitudinal del aeromodelo y la segunda a la medición experimental de la cinemática del mismo. A continuación se muestra un esquema del procedimiento realizado para cumplir el objetivo general del proyecto.
Imagen 1.estructura proyecto de grado.
Moldeamiento de la
dinámica longitudinal del
aeromodelo
Simulación de una
maniobra de
aterrizaje.
Comparación de los
resultados experimentales
y simulados.
Medición experimental
de una maniobra de
aterrizaje.
Cuantificación de
parámetros inerciales y
aerodinámicos
Conclusiones.
Selección y
caracterización de
sensores de medición.
Planteamiento de un
experimento para la
medición de la
cinemática.
9
4. MODELO DE VUELO LONGITUDINAL
Con el fin de realizar una simulación del vuelo de un aeromodelo se debe modelar de forma adecuada la dinámica de movimiento del mismo. Para esto se debe caracterizar las fuerzas y momentos que actúan sobre la aeronave así como las propiedades geométricas e inerciales de la misma. En particular para el desarrollo de este proyecto se modelo únicamente la dinámica longitudinal, esto es una simplificación bidimensional del movimiento general de un aeromodelo en la cual las fuerzas transversales sobre el mismo son despreciables. Por lo cual, cabe aclarar que este modelo longitudinal solo es válido sobre escenarios en los cuales el aeromodelo describe una trayectoria longitudinal, en particular una maniobra de aterrizaje es ejemplo claro de esta situación.
4.1 Ejes de referencia.
Imagen 2. Ejes de referencia.
Para analizar el movimiento del aeromodelo en el espacio y de igual forma modelar las fuerzas que actúan sobre el mismo es conveniente emplear dos sistemas de referencia distintos. Un primer sistema se toma en un marco global en el cual se suponen los ejes fijos a la tierra, donde el eje Ze apunta al centro de la tierra y Xe es ortogonal. En el caso de modelar únicamente la dinámica
Xe
Ze
X
Z θ
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longitudinal Xe apunta a la dirección de movimiento del aeromodelo. Este sistema de referencia es útil para analizar la cinemática del aeromodelo visto desde tierra. Equivalentemente se establece un marco de referencia local con los ejes fijos al aeronave y con origen en el centro de gravedad del aeromodelo, donde el eje x apunta en la dirección del morro del aeromodelo y el eje z es perpendicular a este apunta hacia abajo de la aeronave. Este sistema es útil para referenciar las fuerzas sobre el aeromodelo. El ángulo entre estos sistemas de referencia se conoce como la actitud y esta representado por θ.
A continuación se muestra un esquema con las principales variables que intervienen en el moldeamiento de la dinámica del aeromodelo.
Imagen 3. Ejes de referencia.
Ejes. x z
velocidad U W
Momento M
Velocidad angular Q
actitud θ
ángulo de ataque α
4.2 Ecuaciones de movimiento.
A continuación se presentan las ecuaciones de movimiento que rigen la dinámica de vuelo de una aeronave en condición de planeo, es decir sin ningún tipo de fuerza de propulsión.
11
Imagen 4.Diagrama de cuerpo libre.
4.3 Moldeamiento de Fuerzas y momentos sobre el aeromodelo.
De las ecuaciones de movimiento antes presentadas se observa que únicamente actúan tres fuerzas sobre el aeromodelo, de las cuales una es la fuerza de la gravedad y las otras dos corresponden a fuerzas aerodinámicas. Estas últimas dependen directamente del ángulo de ataque y la magnitud de la velocidad total del aeromodelo, así como de la geometría de las superficies de aerodinámicas.
4.3.1 Fuerzas aerodinámicas.
Las fuerzas aerodinámicas se dividen en fuerzas de arrastres y sustentación. Estas fuerzas son función de la velocidad del aeromodelo y los coeficientes de
12
arrastre, sustentación y momento, así como del área S y la cuerda media de la superficie de sustentación como se muestra a continuación.
Donde:
: es el coeficiente de sustentación del aeromodelo.
: es coeficiente de arrastre del aeromodelo.
: es el coeficiente de momento del ala de la aeronave.
: es el coeficiente de sustentación.
: es la distancia entre en centro de presión del estabilizador y el centro de masa del aeromodelo.
4.3.2 Coeficientes aerodinámicos.
Los coeficientes aerodinámicos empleados en el cálculo de las fuerzas antes mostradas son función del ángulo de ataque α y del ángulo de control δ. a su vez estos coeficientes se construyen como una combinación lineal de los coeficientes aerodinámicos de cada superficie aerodinámica.
El coeficiente de sustentación se puede expresar como :
13 Donde:
: es el coeficiente de sustentación del ala del aeromodelo.
: es el coeficiente de sustentación del estabilizador horizontal. : es el área del estabilizador horizontal
Igualmente el coeficiente de sustentación del estabilizador horizontal depende de tanto del ángulo del ataque como del ángulo de deflexión de la superficie de control, como se muestra a continuación.
Donde es Angulo de ataque y es el ángulo de deflexión de la superficie de control en estabilizador horizontal como se muestra en la imagen x.
Imagen 5. Ángulos en el estabilizador horizontal
De forma similar el coeficiente de arrastre puede expresarse como:
Donde:
: es el coeficiente de arrastre del ala del aeromodelo.
14 4.4 Caracterización de aeromodelo.
Para definir por completo el modelo dinámico de un aeromodelo específico es necesario conocer los coeficientes aerodinámicos y las propiedades geométricas de las superficies de sustentación del mismo, así como sus propiedades inerciales.
4.4.1 Aeromodelo.
En particular para el desarrollo de este proyecto se desea modelar la dinámica de vuelo del planeador AKORI I. Este planeador fue diseñado como parte del problema especial Diseño y construcción de un aeromodelo de ala fija como plataforma para la implementación de un sistema de control.(2012) por lo cual se conocen las características generales del mismo. A continuación se muestra una imagen del aeromodelo junto con lista de las propiedades generales del mismo.
Imagen 6. Aeromodelo planeador AKORI I.
Envergadura 1.8 m Cuerda 0.25m Área 0.44m2 Perfil Clark Y A.R 7.27
15 4.4.2 Propiedades geométricas e inerciales.
A continuación se presentan las propiedades geométricas e inerciales del planeador AKORI I necesarias para completar el modelo dinámico antes descrito.
Propiedades Geométricas
S 0.44 m²
0.25 m
0,0085 m² 0.8 m
La medición del centro de masa se realizo manualmente pivotando el aeromodelo sobre un punto en el eje z, hasta encontrar la posición en la cual el aeromodelo permanece balanceado.
Imagen 7. Diagrama ubicación centro de masa
Tabla 2. Propiedades inerciales.
X(mm)
82 ± 1
y(mm)
0 ± 1
Centro de masa
T
Iyy
5,7 seg
0,33 kg m2
16 4.4.3 Coeficientes aerodinámicos.
A continuación se presentan las graficas para los coeficientes aerodinámicos en función del ángulo ataque para el planeador AKORI I. Cabe resaltar que las funciones conocidas de los coeficientes aerodinámicos son validas en un rango de -4º a 16º.
Grafica 1. Coeficiente de sustentación en función del ángulo de ataque.
Grafica 2. Coeficiente de arrastre en función del ángulo de ataque. -0,50
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00
-5 0 5 10 15 20
CL
α
0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12
-5 0 5 10 15 20
CD
̥
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5. SIMULACIÓN
A partir del modelo dinámico y de las características particulares del aeromodelo AKORI I se realizo una simulación de un escenario de planeo en el entorno de Simulink con la ayuda de la herramienta Aerospace blockset de Matlab.
En primera instancia se simulo el comportamiento del aeromodelo en descenso libre, es decir sin ninguna señal de mando ejercida sobre el sistema, como se muestra en la imagen 3. En este escenario se estableció unas condiciones iniciales similares al estado típico de vuelo a velocidad crucero del modelo, lo cual equivale a una velocidad de14 m/s y una altura de 20m.
imagen 7.esquema simulacion libre.
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En esta primera simulación se busco corroborar de forma general la adecuada repuesta de la simulación, esto comparando parámetros y tendencias generales del vuelo con características conocidas del aeromodelo, en particular se observo que durante la simulación la aeronave mantuvo una velocidad promedio de 11 m/s y presento un radio de planeo cercano de 1:12. Adicionalmente se corroboro que los ángulos de ataque a lo largo de la simulación permanecieron dentro del rango conocido.
Velocidad crucero: 14 m/s. Velocidad promedio simulación: 11 m/s
Finalmente para modelar el escenario completo en el cual un piloto dirige la aeronave durante una maniobra de aterrizaje se agrego una interfaz en la cual un operador puede ejercer un mando directo y en tiempo real sobre la simulación, esto con ayuda de un joystick que emula el tipo de control remoto empleado sobre el aeromodelo .A su vez se agrego una animación que permite al piloto observar el movimiento del aeromodelo en el espacio y en base a esto implementar el mando deseado.
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6. DESARROLLO EXPERIMENTAL
6.1 Instrumentos de medición.
Para realizar mediciones sobre las pruebas de vuelo antes mencionas se selecciono un conjunto de sensores capaz de medir la cinemática del aeromodelo, así como la velocidad relativa del viento incidente y la señal de control que es implementada por el piloto en tierra. Adicionalmente se requirió que los sensores seleccionados, en conjunto, no sobrepasaran un peso de 350 g ni un costo total equivalente a un salario mínimo.
6.1.1 Medición de la cinemática.
En primera instancia se busca medir de la forma más completa posible la cinemática del aeromodelo durante las pruebas de vuelo, esto es la posición y velocidad del aeromodelo con respecto a un marco inercial. Para lo cual se empleo el un GPS 10 Hz Gps Expander junto con el acelerometro Low G Gforce MicroSensor.
10 Hz Gps Expander
frecuencia 10hz Resolución 0.1m/s circulo de error 2.5m
Rango 0.05 G Resolución ±7 G
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6.1.2 Velocidad relativa del viento incidente.
Debido a que durante el desarrollo de las pruebas de vuelo existen componentes de viento que afectan de forma directa las fuerzas aerodinámicas sobre el aeromodelo. Para analizar la dinámica del mismo no basta con conocer la velocidad desde un marco inercial, sino que es necesario conocer la velocidad relativa del viento incidente. Para lo cual se selecciono el sensor de velocidad Airspeed MicroSensor V3 que mide la velocidad de viento a lo largo de una direccion.
6.1.3 Adquisición de datos
Para la adquisición de datos se seleccionó el datalogger e-logger V4 de la marca Eagle Tree. Este datalogger se emplea comercialmente para el monitoreo de aeromodelos y cuenta con la posibilidad
de adaptar diferentes sensores de esta misma marca. Cuenta con una frecuencia de muestro de 50 hz,
Adicionalmente el datalogger permite adquirir la señal de mando que se ejerce sobre el servo encargado de controlar la deflexión del elevador en el aeromodelo. A continuación se muestra un esquema de las conexiones de los diferentes sensores al datalogger y al receptor del aeromodelo.
Rango 4 - 175 m/s
Resolución 0.5 m/s Sensor de veocidad
21
Imagen 9. Esquema de conexiones de los sensores.
6.2 Caracterización instrumentos.
Para asegurar un mejor uso de los sensores seleccionados para la medición de la dinámica del aeromodelo se realizo una caracterización previa a cada uno de los sensores empleados y se comparo con las incertidumbres reportadas por el fabricante.
6.2.1 GPS
Para comparar la incertidumbre asociada a las mediciones con el GPS Eagle tree10 hz se procesaron los datos suministrados por el GPS en forma de latitud ϕ, longitud λ y altura h para obtener la posición respecto a un marco de referencia local en coordenadas cartesianas X, Y y Z donde el eje X es positivo en la dirección del norte geográfico local, el eje Y es positivo en la dirección del este geográfico y el eje Z es positivo en la dirección del centro de la tierra.
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Donde N se obtiene como.
Donde a es el eje semimayor de la elipse terrestre y e es el la excentricidad de la tierra.
Para determinar la incertidumbre aleatoria asociada a la medición de una coordenada espacial empleando el GPS Eagle tree, se tomo una muestra de 600 datos de posición con el GPS en reposo sobre un punto fijo. Para los datos suministros por el GPS se calculo la incertidumbre aleatoria como dos veces la desviación estándar de la distribución del total de los datos. Adicionalmente se observo que los 600 datos obtenidos se agruparon en 19 locaciones distintas como se muestra en la grafica x.
Grafica 4. Datos de posición para un punto fijo. -1
-0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
-1 -0,5 0 0,5 1
Y
(
m
)
23
En la grafica X en rojo se muestra el círculo de error probable dado por dos veces la desviación estándar, asi como los datos reportados por el GPS en la medicion de una coordenada fija.
Igualmente para determinar el error promedio de las mediciones empleando el GPS Eagle tree, se realizaron mediciones sobre un recorrido circular cerrado de diámetro fijo y se comparo la distancia de cada dato al centro del recorrido con el radio conocido de la circunferencia. Posteriormente se promedio la magnitud de cada error reportado .A continuación se muestra una comparación grafica entre el circunferencia de diámetro conocido con la trayectoria reportada por GPS Eagle tree10 hz.
Grafica 5. Comparación de una trayectoria conocida y la trayectoria reportada por el GPS Eagle tree10 hz.
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
-20 -10 0 10 20
Y(
m
)
24
Incertidumbre
Aleatoria 0,3 (m)
Error promedio 1,2 (m)
total 1,6 (m)
6.2.2 Sensor de velocidad del viento.
para caracterizar el sensor encargado de medir la velocidad relativa del viento se realizo una curva de calibración en un túnel de viento abierto, donde se tomaron datos dentro del rango de velocidades de vuelo del aeromodelo (0 -16 m/s). Estas mediciones se compararon con mediciones realizadas con un tubo de pitot y un manómetro inclinado.
Grafica 6. Curva de calibración del sensor de velocidad viento
Incertidumbre
Aleatoria 0,90 m/s Sistemática 0,50 m/s
Total 1,00 m/s
-2 0 2 4 6 8 10 12
0 5 10 15 20 25 30 35
V e lo cida d V ie n to ( m /S ) Hz
25 6.2.3 Angulo de control δ.
Para caracterizar la medición del ángulo de control δ a partir de la medición de la señal de mando efectuada por el datalogger, se realizo una curva de calibración del ángulo de deflexión del elevador con respecto al porcentaje de la señal de control transmitida al servomotor encargado de accionar el elevador, donde 100% es el máximo comando positivo que se puede ejercer y -100% el máximo comando negativo.
Imagen 10. Medición ángulo de deflexión.
Grafica 7. Calibración ángulo de deflexión.
Como se observa en la grafica anterior la relación entre el porcentaje de la señal de control y el ángulo de deflexión δ se puede aproximar como una relación lineal dada por:
Donde δ es el ángulo de deflexión del elevador y C es el porcentaje de la señal de control medida por el dattalogger.
-30 -20 -10 0 10 20 30 40
-100 -50 0 50 100
A n gu lo d e fl e xi on δ
26 6.2.3 Acelerómetro.
Para caracterizar el sensor empleado en la medición de la aceleración se realizo una curva de calibración estática para el sensor Low G Gforce MicroSensor, en la cual se midió la aceleración sobre cada eje en función de un ángulo de inclinación θ. Teniendo en cuenta que la única aceleración presente en la prueba es la gravedad se espera que la relación entre el angulo y la aceleracion reportada este dada por .
Imagen 11. diagrama del montaje del acelerómetro.
Grafica 8. curva de calibración acelerómetro eje x. 9,8
-10,2
-12,0 -8,0 -4,0 0,0 4,0 8,0 12,0
-1 -0,5 0 0,5 1
A
cel
e
rr
aci
on
(
m
/s
²)
27
Grafica 9. Curva de calibración acelerómetro eje z.
Incertidumbre
Aleatoria 0,014 (m/s²) Sistemática 0,012 (m/s²) Total 0,017 (m/s²)
6.3 Pruebas de vuelo.
Con el fin de comparar las simulaciones antes descritas, con mediciones experimentales, se realizaron una serie tres pruebas de vuelo emulando el aterrizaje de un aeromodelo sin propulsión. Durante el desarrollo de estas pruebas se midió de forma simultánea la posición, velocidad y aceleraciones del aeromodelo, así como la señal de mando que ejerce el piloto para guiar el aeromodelo. 9,9 -10,0 -12,0 -8,0 -4,0 0,0 4,0 8,0 12,0
-1 -0,5 0 0,5 1
A cel e ra ci on ( m /s ²) Cos (θ)
28 6.3.1 Sistema de propulsión.
Debido a que un planeador carece de una fuente de propulsión interna, se implemento un mecanismo de propulsión por elásticos. En este sistema la aeronave es halada por un tubular elástico, de forma que es posible para esta adquirir una altura y una velocidad inicial, como se muestra en la imagen X. Este sistema permite al aeromodelo alcanzar una altura aproximada de 10 m con una velocidad cercana a los 8 m/S, momento en el cual se libera el sistema de propulsión permitiendo el descenso libre de la aeronave.
Imagen 9. aeromodelo acoplado al sistema de propulsión.
Teniendo en cuenta que se modelo únicamente la dinámica longitudinal del aeromodelo, un requerimiento esencial durante las pruebas de vuelo fue el de limitar las trayectorias de aterrizaje a recorridos puramente longitudinales y evitar las perturbaciones en otros ejes. Para esto se busco un campo de pruebas que permitiera alinear libremente la dirección de lanzamiento de la aeronave con la dirección prevalente del viento y lo suficientemente extenso para procurar mantener una trayectoria recta durante el transcurso de la prueba. No obstante es necesario resaltar que sobre las diferentes pruebas se observaron desviaciones sobre la trayectoria recta ideal como se muestra en grafica x
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Grafica 10. Trayectorias medidas en el vuelo del aeromodelo sobre el plano horizontal x,y.
0 5 10 15 20 25 30
0 10 20 30 40 50 60 70
Y
(m
)
x (m)
30
7. COMPARACIÓN
Con el fin de comparar de forma más cercana los resultados experimentales con el modelo dinámico propuesto, se recreó un escenario de simulación en el cual las condiciones iniciales de velocidad y altura del aeromodelo coinciden con los valores medidos experimentalmente en un punto dado en la trayectoria de planeo de las pruebas de vuelo. Nótese que el punto escogido para igualar las condiciones iniciales, es un punto cualquiera posterior a la liberación del mecanismo de propulsión.
Al comparar las pruebas y la simulación es necesario tener en cuenta que en ambos casos existe la influencia de una señal de mando efectuada por un piloto humano. Por lo cual no se esperan que ambos escenarios sean idénticos si no que presenten comportamientos similares. A continuación se muestran las comparaciones entre los diferentes parámetros medidos en las pruebas de vuelo.
7.1 Trayectoria de planeo.
Al comparar las trayectorias de planeo se observan tendencias similares en la estructura general de la maniobra de aterrizaje. En ambos casos la trayectoria inicia con un descenso pronunciado en el cual el aeromodelo aumenta su velocidad para posteriormente disminuir la rata de descenso hasta hacer contacto con el suelo. Específicamente es posible comparar solo el tiempo total de planeo y la distancia total recorrida.
Simulación: distancia recorrida de 73 metros en un tiempo de 10.1s
31
Grafica 11. Comparación trayectoria de planeo.
7.2 Velocidades.
Al comparar la velocidad absoluta del aeromodelo desde un marco inercial, se observa una notable similitud entre la velocidad medida experimentalmente y la velocidad prevista por la simulación. Esta se observa con mayor claridad al comparar las velocidades promedio, que para cada caso es cercana a los 7.2 m/s.
Simulación: velocidad promedio de 7.22 m/s Prueba: velocidad promedio de 7.24m/s
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
A
ltur
a
(m
)
Distancia (m)
32 Grafica 12. Comparación Velocidad.
Adicionalmente se puede notar que este tipo de curva de velocidad es común cuando se realiza una maniobra de aterrizaje, puesto que en esta se desea disminuir progresivamente la velocidad de la aeronave antes de hacer contacto con el suelo.
7.3 Aceleración.
Al comparar las aceleraciones medidas experimentalmente con las previstas por la simulación se observa que en ambos casos la aceleración en el eje z en promedio es cercana a al valor de la gravedad. No obstante, como se observa en la grafica 13, a diferencia de la simulación, la aceleración medida en las pruebas de vuelo presenta grandes variaciones alrededor de este valor.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 2 4 6 8 10 12
V
e
lo
cida
d
(
m
/s)
t (s)
33
Grafica 13. Comparación aceleraciones sobre el eje z.
Estas diferencias entre las aceleraciones en parte se pueden entender al observar la señal de mando que fue implementada en cada escenario.
7.4 Señal del ángulo de mando del elevador.
Como se observa en la grafica 14. similar al comportamiento de la aceleración, el ángulo δ del elevador implementado en la prueba experimental presenta un comportamiento promedio similar al implementado en la simulación pero con mayores variaciones.
-20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
0 2 4 6 8 10
A
ce
le
ra
cion
(
m
/s²
)
t (s)
34
Grafica 14. Comparación ángulo de control δ.
Al tener en mente que estas señales de mando son implementadas por un piloto que procura realizar una maniobra de aterrizaje, las diferencias entre las señales de mando pueden representar las perturbaciones adicionales inherentes al escenario experimental como lo son cambios en la magnitud y dirección del viento. De forma que el piloto debe contrarrestar estos cambios con mayores amplitudes en la señal mando.
-15 -10 -5 0 5 10 15 20
0 2 4 6 8 10 12
δ
E
le
va
d
o
r
(º
)
t (s)
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8. CONCLUSIONES
Inicialmente, al observar los resultados y tendencias obtenidas en las simulaciones y compararlos con las características típicas de un aeromodelo. Se puede ver que fue posible simular de forma general la dinámica longitudinal de un aeromodelo en condición de planeo.
De forma similar, se puede observar que el sistema de propulsión por elásticos empleado para la realización de pruebas de vuelo permitió simular de forma controlada un escenario de aterrizaje forzado. Igualmente, fue posible implementar de forma exitosa sensores de medición sobre el aeromodelo AKORI I.
Finalmente, aun cuando no es posible comparar puntualmente las pruebas experimentales con los resultados obtenidos en simulaciones. Esto debido a la resolución limitada de los sensores y a que las simplificaciones asumidas al modelar la dinámica longitudinal no se cumplen plenamente en un escenario experimental. Se puede concluir que el modelo dinámico empleado si predice una cinemática similar a la observada en el aeromodelo AKORI I en condición de planeo.
Adicionalmente, se observo que la comparación de pruebas de vuelo controladas y simulaciones facilita el refinamiento del modelo dinámico de un aeromodelo. Puesto que esta comparación constante permite identificar las principales brechas entre el modelo teórico y los resultados experimentales.
36
9. RECOMENDACIONES
Debido a la resolución limitada en la medición de la altura no es posible comparar con mayor profundidad la trayectoria de planeo del aeromodelo, por lo cual es recomendable aumentar las dimensiones y tiempos de vuelo del escenario experimental. no obstante este cambio requeriría de un sistema de propulsión distinto así como de un campo de pruebas extenso. De igual forma la naturaleza cambiante del viento durante el desarrollo de pruebas de vuelo impide una comparación precisa entre las simulaciones y el escenario experimental, por lo cual para mejorar esta relación es recomendable medir la velocidad del viento durarte el desarrollo de cada prueba pruebas y incluir esta información en las simulaciones realizadas.
Adicionalmente, para profundizar en el desarrollo del proyecto, el siguiente paso natural en el moldeamiento de la dinámica del aeromodelo es el de incluir la dinámica lateral del mismo para obtener un compresión completa de la dinámica de vuelo en un espacio tridimensional. De forma similar es deseable incluir en el moldeamiento la acción de un sistema de propulsión sobre el aeromodelo.
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