CURSO PROGRESSÃO
Prof°: Robson Santos (FÍSICA)
AULA 4Relação entre força e movimento
Movimento Oblíquo
Um movimento oblíquo é um movimento parte vertical e parte horizontal. Por exemplo, o movimento de uma pedra sendo arremessada em um certo ângulo com a horizontal, ou uma bola sendo chutada formando um ângulo com a horizontal.
Com os fundamentos do movimento vertical, sabe-se que, quando a resistência do ar é desprezada, o corpo sofre apenas a aceleração da gravidade.
Lançamento Oblíquo ou de Projétil
O móvel se deslocará para a frente em uma trajetória que vai até uma altura máxima e depois volta a descer, formando uma trajetória parabólica.
Para estudar este movimento, deve-se considerar o movimento oblíquo como sendo o resultante entre o movimento vertical (y) e o movimento horizontal (x).
Na direção vertical o corpo realiza um Movimento Uniformemente
Variado, com velocidade inicial igual a e aceleração da gravidade (g)
Na direção horizontal o corpo realiza um movimento uniforme com
velocidade igual a .
Observações:
Durante a subida a velocidade vertical diminui, chega a um ponto
(altura máxima) onde , e desce aumentando a velocidade.
O alcance máximo é a distância entre o ponto do lançamento e o ponto da queda do corpo, ou seja, onde y=0.
A velocidade instantânea é dada pela soma vetorial das velocidades horizontal e vertical, ouseja, . O vetor velocidade é tangente à trajetória em cada momento.
DINÂMICA FORÇAS "Força = aceleração e/ou deformação"
FORÇA agente capaz de:
a) causar aceleração (variação do vetor velocidade) b) causar deformação (mudança na forma do corpo). A força é uma grandeza física vetorial.
FORÇA RESULTANTE – Quando varias forças atuam simultaneamente numa partícula, elas podem ser substituídas por uma única força, que sozinha terá
o mesmo efeito que todas as outras juntas, tal força é chamada de resultante.
FR = S F = F1 + F2 + F3 +...+ Fn
1a LEI DE NEWTON (PRINCÍPIO DA INÉRCIA) GALILEU As ideias de inércia de repouso e de movimento foram desenvolvidas por Galileu, porém com um erro de conceito: Galileu imaginara que o movimento que se processava por inércia, isto é, com ausência de forças, era o circular uniforme. De fato, desconhecendo a existência da força gravitacional, Galileu pensava que os planetas descreviam em torno do Sol movimentos circulares e uniformes, mantidos por inércia. Duplo engano: o movimento dos planetas se faz com trajetória elíptica (não uniforme) e é mantido pela força gravitacional aplicada pelo Sol.
Primeira Lei de Newton ou Lei da Inércia
Inércia é a propriedade comum a todos os corpos materiais, mediante a qual eles tendem a manter o seu estado de movimento ou de repouso.
Um corpo livre da ação de forças permanece em repouso (se já estiver em repouso) ou em movimento retilíneo uniforme (se já estiver em movimento).
Figura 1. Um ônibus, inicialmente em repouso, transporta um passageiro que também se encontra em repouso. Em dado instante, o veículo acelera para frente.
A figura A mostra o passageiro num ônibus em repouso, e a figura B o mesmo passageiro no mesmo ônibus arrancando para frente
A figura A mostra o passageiro no interior de um ônibus em movimento retilíneo uniforme e a figura B mostra o mesmo passageiro no mesmo ônibus em movimento retilíneo retardado (freando).
Figura 3: Um ônibus, em movimento retilíneo e uniforme, transporta um passageiro em repouso em relação a ele. Em dado instante, o veículo entra numa curva.
Segunda Lei de Newton
A resultante das forças que agem sobre um ponto material é igual ao produto de sua massa pela aceleração adquirida.
F = m.a F = força (N) m = massa (kg) a = aceleração (m/s2)
Unidade de força no S.I: (N) Newton
Terceira Lei de Newton ou Lei da Ação e Reação
A toda ação corresponde uma reação, com a mesma intensidade, mesma direção e sentidos contrários.
EXERCÍCIOS
1. Considere Verdadeiro ou Falso:
1. ( ) Quando o ônibus parte, o passageiro, visto da terra, é jogado para trás.
2. ( ) Quando o ônibus parte, o passageiro tende a permanecer em repouso em relação à Terra.
3. ( ) Quando o ônibus freia, o passageiro tende à permanecer em MRU em relação à Terra.
4. ( ) Um observador colocado na Terra vê o passageiro aumentar sua velocidade quando o ônibus freia.
5. ( ) Quando o ônibus parte ou freia, o passageiro precisa receber deste uma força para manter-se em repouso em relação ao ônibus. 6. ( ) Quando o ônibus freia, aplica sobre o passageiro uma força que o joga para trás.
7. ( ) Quando o ônibus parte, aplica sobre o passageiro uma força que o joga para trás.
8. ( ) Ao fazer uma curva, o ônibus exerce sobre o passageiro uma força chamada centrífuga que o joga para fora da curva.
9. ( ) Para um observador situado na Terra, o passageiro da figura 3 tende a permanecer em MRU, enquanto o ônibus faz a curva. 10. ( ) O ônibus consegue fazer a curva porque recebe da Terra uma força (atrito) para “dentro da curva”.
11. ( ) Para um observador situado fixamente no ônibus, o passageiro da figura 3 tende a se afastar da lateral direita do veículo, durante a curva.
2. Por que uma pessoa, ao descer de um ônibus em movimento, precisa acompanhar o movimento do ônibus para não cair?
3. Explique a função do cinto de segurança de um carro, utilizando o conceito de inércia.
4. Um foguete está com os motores ligados e movimenta-se no espaço, longe de qualquer planeta. Em certo momento, os motores são desligados. O que irá ocorrer? Por qual lei da física isso se explica?
5. Um carro roda por uma estrada com várias malas no porta-bagagem, sobre seu teto. Numa curva fechada para a esquerda uma das malas que estava mal segura, é atirada para a direita do motorista. Um físico parado à beira da estrada explicaria o fato:
a) pela força centrífuga. b) pela lei da gravidade. c) pela conservação da energia. d) pelo Princípio da Inércia. e) pelo Princípio da Ação e Reação. .
a) constante não nula. b) nula.
c) função crescente do tempo. d) função decrescente do tempo. e) nada se pode afirmar.
7. (Méd. Taubaté) Uma pedra gira em torno de um apoio fixo, presa por uma corda. Em dado momento, corta-se a corda, ou seja, cessam de agir forças sobre a pedra. Pela Lei da Inércia, conclui-se que:
a) a pedra se mantém fazendo o círculo.
b) a pedra sai em linha reta segundo a direção perpendicular à corda no instante do corte.
c) a pedra sai em linha reta segundo a direção da corda no instante do corte.
d) a pedra para.
e) a pedra não tem massa.
8. Responda (C) certo ou (E) errado.
( ) Um automóvel percorre um lago gelado com o qual o atrito é desprezível. Ao tentar fazer uma curva, ele derrapa devido à força centrífuga.
( ) Um corpo precisa de força para manter-se em movimento. ( ) Em certas máquinas de secar, a roupa molhada é colocada no interior de um cilindro metálico cheio de furos. Em seguida, o motor da máquina faz o cilindro girar em alta velocidade. A roupa seca, pois a força centrífuga faz a água espirrar para fora dos furos.
( ) Quando nenhuma força está agindo num corpo, seu vetor velocidade é constante.
( ) Se um corpo está em repouso, então certamente nenhuma força está agindo nele.
( ) Se a resultante das forças que agem num corpo é nula, o corpo está certamente em repouso.
( ) Se um corpo está em movimento, certamente nele está agindo alguma força.
( ) Se num corpo estão agindo forças, ele não pode estar em movimento retilíneo e uniforme. ( ) Se somente uma força está agindo num corpo, ele certamente não estará nem em repouso nem em movimento retilíneo uniforme. ( ) A resultante das forças que agem num corpo só é nula se nenhuma força estiver agindo no corpo. ( ) Se um corpo está em equilíbrio, certamente está em repouso. ( ) Se a resultante das forças que agem num corpo é nula, o corpo está em equilíbrio.
9. Um corpo com massa de 0,6 kg foi empurrado por uma força que lhe comunicou uma aceleração de 3 m/s2. Qual o valor da força?
10. Um caminhão com massa de 4000 kg está parado diante de um sinal luminoso. Quando o sinal fica verde, o caminhão parte em movimento acelerado e sua aceleração é de 2 m/s2. Qual o valor da força aplicada pelo motor?
11. Partindo do repouso, um corpo de massa 3 kg atinge a velocidade de 20 m/s em 5s. Descubra a força que agiu sobre ele nesse tempo.
12. A velocidade de um corpo de massa 1 kg aumentou de 20 m/s para 40 m/s em 5s Qual a força que atuou sobre esse corpo?
13. Dois blocos de massas mA= 3 kg e mB = 2 kg, apoiados
sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa, são empurrados por uma força F de 20 N, conforme indica a figura acima. Determine a aceleração do conjunto.
14. Os corpos A e B encontram-se apoiados sobre uma superfície horizontal plana perfeitamente lisa. Uma força F de 40 N é aplicada em A conforme indica a figura. Dados: mA= 8 kg e mB= 2 kg. Determine: a) aceleração dos corpos
A e B; b) a força que A exerce em B.
15. Dois corpos 1 e 2, de massas m1= 6 kg e m2= 4 kg estão
interligados por um fio ideal. A superfície de apoio é horizontal e perfeitamente lisa. Aplica-se em 2 uma força horizontal de 20 N, conforme indica a figura acima. Determine: a) a aceleração do conjunto; b) a força de tração no fio.
UTILIZE AS INFORMAÇÕES A SEGUIR PARA RESPOND ER ÀS QUESTÕES DE NÚMEROS 23 e 24
Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de vôo o intervalo de tempo durante o qual um atleta que salta para cortar uma bola está com ambos os pés fora do chão, como ilustra a fotografia.
Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de gravidade a 0,45 m do chão e a aceleração da gravidade igual a 10m/s2.
17. (UERJ 2008) O tempo de voo desse atleta, em segundos, corresponde aproximadamente a:
(A) 0,1 (B) 0,3 (C) 0,6 (D) 0,9
18. (UERJ 2008) A velocidade inicial do centro de gravidade desse atleta ao saltar, em metros por segundo, foi da ordem de:
(A) 1 (B) 3 (C) 6 (D) 9
19. (UERJ 2013) Três blocos de mesmo volume, mas de materiais e de massas diferentes, são lançados
obliquamente para o alto, de um mesmo ponto do solo, na mesma direção e sentido e com a mesma velocidade. Observe as informações da tabela:
A relação entre os alcances A1, A2 e A3 está apresentada em: (A) A1 > A2 > A3
(B) A1 < A2 < A3 (C) A1 = A2 > A3 (D) A1 = A2 = A3
20. (UERJ 2012 discursiva) Dois carros, A e B, em movimento retilíneo acelerado, cruzam um mesmo ponto em t = 0 s. Nesse instante, a velocidade v0 de A é igual à metade da de B, e sua aceleração a corresponde ao dobro da de B.
Determine o instante em que os dois carros se reencontrarão, em função de v0 e a.
Utilize as informações a seguir para responder às questões de números 29 e 30.
Três bolas − X, Y e Z − são lançadas da borda de uma mesa, com velocidades iniciais paralelas ao solo e mesma direção e sentido. A tabela abaixo mostra as magnitudes das massas e das velocidades iniciais das bolas.
21. (UERJ 2012) As relações entre os respectivos tempos de queda tx , ty e tz das bolas X, Y e Z estão apresentadas em:
(A) tx < ty < tz (B) ty < tz < tx (C) tz < ty < tx (D) ty = tx = tz
22. (UERJ 2012) As relações entre os respectivos alcances horizontais Ax , Ay e Az das bolas X, Y e Z, com relação à borda da mesa, estão apresentadas em:
(A) Ax < Ay < Az (B) Ay = Ax = Az (C) Az < Ay < Ax (D) Ay < Az < Ax
23. (UERJ 2011 discursiva) Um corpo de massa igual a 6,0 kg move-se com velocidade constante de 0,4 m/s, no intervalo de 0 s a 0,5 s. Considere que, a partir de 0,5 s, esse corpo é impulsionado por uma força de módulo constante e de mesmo sentido que a velocidade, durante 1,0 s.
O gráfico abaixo ilustra o comportamento da força em função do tempo.
Calcule a velocidade do corpo no instante t = 1,5 s.
24. (UERJ 2010) Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0 km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um instante t1 , a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante t2 , o foguete alcança o avião.
No intervalo de tempo t2-t1 , a distância percorrida pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:
(A) 4,7 (B) 5,3 (C) 6,2 (D) 8,6
Quatro pequenas caixas idênticas de remédios são largadas de um compartimento da base do avião, uma a
uma, a pequenos intervalos regulares. Nessas circunstâncias, os efeitos do ar praticamente não interferem no movimento das caixas. O observador tira uma fotografia, logo após o início da queda da quarta caixa e antes de a primeira atingir o solo.
A ilustração mais adequada dessa fotografia é apresentada em:
a)
b)
c)
d)
26. (Colégio Naval – 2014)
27. (Colégio Naval – 2010)
Um treinador marcou três trechos numa pista de atletismo
com o objetivo de selecionar, entre os seus atletas amadores,
aqueles que fariam parte da sua equipe de corridas de curta
distância. Após tabular os dados, o treinador elaborou um
gráfico, abaixo mostrado, do desempenho de um dos
escolhidos, cuja massa é de 60kg e que estava entre os que
foram mais rápidos.
Sobre esse gráfico foram feitas as seguintes afirmativas:
I - No trecho A, o atleta executou um M.R.U.V. com
aceleração escalar média de 2,5 m/ s2
II - Durante a passagem pelo trecho B, a energia cinética do
atleta manteve-se em 3000J.
III- O trecho B foi realizado em M.R.U. e a distância
percorrida foi de 50m.
IV - O módulo da força resultante que atuou sobre o atleta, no
trecho C, foi igual a 100N.
Assinale a opção correta.
a) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
b) Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras.
c) c) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.
e)
e) As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.
28. (Colégio Naval – 2007)
30. (EsPCEx – 2013)
31. (EsPCEx – 2012)
32. (EsPCEx – 2011)
33. (EsPCEx – 2011)
34. (EsPCEx – 2011)
35. (EsPCEx – 2011)
36. (EsPCEx – 2011)
37. (AFA – 2010)
39. (AFA – 2009)
*Dica: Você deverá usar a seguinte equação: (Sen α)2 +(Cos α)2 = 1.
40. (AFA-2009)
41. (AFA – 2008)
GABARITO
1. F, V, V, F, V, F, F, F, V, V, V.
3. Durante a frenagem do veículo, o passageiro tende a continuar seu movimento original. Dessa forma, o corpo do passageiro iria chocar-se contra o painel do veículo e o vidro para-brisas. O cinto de segurança impede que o corpo siga tal tendência.
4. No espaço sideral, não há a ação de forças sobre os corpos em movimento de forma a frená-los. Assim, a força resultante sobre eles é nula. Dessa forma, estes corpos seguem seu movimento em MRU.
