Proyecto Fin de Carrera

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ESCUELA UNIVERSITARIA DE

INGENIERÍA TÉCNICA DE TELECOMUNICACIÓN

Proyecto Fin de Carrera

ANALISIS DE INDUCTORES INTEGRADOS

CON SIMULADORES EM 3D Y ESTUDIO COMPARATIVO FRENTE

A SIMULADORES EM 2D

TITULACIÓN:

SISTEMAS ELECTRÓNICOS.

TUTORES:

FCO. JAVIER DEL PINO SUÁREZ.

AMAYA GOÑI ITURRI.

AUTOR:

ELENA GÓMEZ HOCES.

FECHA:

MAYO 2006.

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INGENIERÍA TÉCNICA DE TELECOMUNICACIÓN

Proyecto Fin de Carrera

ANALISIS DE INDUCTORES INTEGRADOS

CON SIMULADORES EM 3D Y ESTUDIO COMPARATIVO FRENTE

A SIMULADORES EM 2D

Presidente:

Secretario:

Vocal:

Tutores:

Autor:

NOTA: ..………..

TITULACIÓN:

SISTEMAS ELECTRÓNICOS.

TUTORES:

FRANCISCO JAVIER DEL PINO SUÁREZ.

AMAYA GOÑI ITURRI.

AUTOR:

ELENA GÓMEZ HOCES.

FECHA:

MAYO 2006.

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Desde hace ya varios años, en la Universidad de Las Palmas, el grupo de Tecnología Microelectrónica (TME) perteneciente al Instituto Universitario de Microelectrónica Aplicada (IUMA), lleva realizando proyectos de investigación centrados en la optimización de la respuesta de inductores integrados en Silicio [1]-[4] en colaboración con la fundidora Austria MicroSystems (AMS), para su aplicación en diversos campos. Para el desarrollo de estas investigaciones, en el TME se han utilizado diversos programas y herramientas, como Matlab, para el análisis paramétrico-matemático, Cadence, para generar el layout, o Momentum para el estudio del comportamiento electromagnético en dos dimensiones.

En este proyecto se realiza un análisis de un conjunto de inductores integrados en Silicio (Si), diseñados por el TME, con un simulador Electromagnético (EM) tridimensional: el programa High Frequency Simulator

System (HFSS) v9.0 de Ansoft. El objetivo del trabajo es establecer las ventajas

que puede ofrecer esta potente herramienta 3D en la detección de los fenómenos que degradan el comportamiento de inductores frente a Momentum [2], el actual programa en uso por este grupo de investigación.

En el capítulo 1 se menciona el estado del arte de las tecnologías de silicio y se introducen las características generales de los principales simuladores EM del mercado y de su papel en el modelado y diseño de componentes, destacando las propiedades de Momentum y HFSS.

El capítulo 2 tiene como objetivo proporcionar una visión general de la tecnología en la que se fabricaron los inductores bajo estudio: la tecnología de silicio S35D4 de la fundidora Austria MicroSystems (AMS).

En el capítulo 3 se presenta una guía del programa HFSS, que aporta una descripción del entorno de trabajo y del proceso a seguir por cualquier usuario para el éxito en el diseño y la simulación electromagnética de estructuras en esta potente pero a su vez complicada herramienta tridimensional.

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Debido a las múltiples tipologías de estructuras que es capaz de simular la herramienta 3D en cuestión, se han efectuado una serie de experimentos para evaluar qué modelo de diseño de inductores integrados, en HFSS, es el más apropiado para optimizar los resultados de las simulaciones. En el capítulo 5 se recoge una descripción de estos experimentos, el análisis de los resultados y las conclusiones que de ellos se han obtenido para el diseño tridimensional de inductores.

El capítulo 6 aborda el análisis comparativo entre los dos simuladores EM, el planar utilizado por el TME en sus investigaciones, Momentum, y el tridimensional de Ansoft, HFSS v.9.0. El estudio se centra en contrastar los resultados obtenidos de las simulaciones, la veracidad de éstos frente a la respuesta real de los inductores, comparando en todo momento parámetros de las dos herramientas. Para finalizar, se elabora una valoración del simulador 3D, destacando tanto ventajas como inconvenientes que presenta, resumiendo las principales conclusiones obtenidas de la realización del presente trabajo.

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CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN _______________________________16

1.1 JUSTIFICACIÓN ____________________________________________16 1.2 ESTADO DEL ARTE _________________________________________17 1.3 SIMULADORES ELECTROMAGNÉTICOS ________________________18 1.3.1 Requerimientos _____________________________________20 1.3.2 Tipos de simuladores EM _____________________________20 1.3.3 Método numérico____________________________________21

1.4MOMENTUM Y HFSS ________________________________________25

CAPÍTULO 2. ESTUDIO DE LA TECNOLOGÍA ___________________28

2.1INTRODUCCIÓN ____________________________________________28 2.2RESISTENCIAS _____________________________________________28 2.2.1 Construcción _______________________________________28 2.2.2 Resistencias en la tecnología S35D4 de AMS _____________29 2.3CONDENSADORES _________________________________________31 2.3.1 Construcción _______________________________________31 2.3.2 Condensadores en la tecnología S35D4 de AMS___________32 2.4BOBINAS __________________________________________________34 2.4.1 Construcción _______________________________________34 2.4.2 Bobinas en la tecnología S35D4 de AMS _________________34

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2.5.2 Funcionamiento_____________________________________37 2.5.3 Modelo de Baja Frecuencia____________________________40 2.5.4 Modelo de Alta Frecuencia ____________________________41 2.5.5 Transistores MOSFET en la tecnología S35D4 de AMS _____43 2.6HBTS DE SIGE _____________________________________________45 2.6.1 Estructura y principio de funcionamiento de los HBTs de SiGe 45 2.6.2 HBTs en la tecnología S35D4 de AMS ___________________49 2.7CONCLUSIONES____________________________________________51

CAPÍTULO 3. ESTUDIO DEL SIMULADOR EM 3D________________54

3.1INTRODUCCIÓN ____________________________________________54 3.2ENTORNO DE LA HERRAMIENTA ______________________________54 3.3CREAR UN PROYECTO ______________________________________55 3.4DISEÑO DE ESTRUCTURAS __________________________________58 3.4.1 Crear un diseño_____________________________________58 3.4.2 Dibujar el modelo geométrico __________________________59 3.4.3 Asignar material ____________________________________63 3.4.4 Condiciones de frontera ______________________________69 3.4.5 Excitaciones en el diseño _____________________________73 3.5EL PROCESO DE SIMULACIÓN________________________________79 3.5.1 Generación del mallado ______________________________79 3.5.2 El análisis _________________________________________83 © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

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3.5.4 Procesado de resultados______________________________91

CAPÍTULO 4. CARACTERIZACIÓN DE INDUCTORES ____________96

4.1INTRODUCCIÓN ____________________________________________96 4.2COMPORTAMIENTO DE UN INDUCTOR INTEGRADO _____________98 4.3MODELADO________________________________________________99 4.4INFLUENCIA DE LOS PARÁMETROS GEOMÉTRICOS ____________101 4.4.1 Influencia de los parámetros geométricos de la bobina sobre las características eléctricas___________________________________101 4.4.2 Influencia del metal de underpass______________________107 4.4.3 Conclusiones______________________________________108

CAPÍTULO 5. DISEÑO TRIDIMENSIONAL DE INDUCTORES ______110

5.1INTRODUCCIÓN ___________________________________________110 5.2DEFINICIÓN DE LA GEOMETRÍA______________________________110 5.3DESCRIPCIÓN DE LOS EXPERIMENTOS_______________________115 5.3.1 Dimensiones del Sustrato y de la Caja virtual_____________116 5.3.2 Definición del plano de masa _________________________119 5.3.3 Configuración de puertos ____________________________120 5.3.4 Frecuencia de trabajo _______________________________125 5.3.5 Refinamiento del mallado ____________________________126 5.4CONCLUSIONES___________________________________________127

CAPÍTULO 6. ANÁLISIS COMPARATIVO Y CONCLUSIONES _____130

6.1INTRODUCCIÓN ___________________________________________130 © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

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6.2.2 Inductor B II 90-45-6 ________________________________133 6.2.3 Inductor B –III 100-45-6 _____________________________134 6.2.4 Inductor B –IV 100-55-6 _____________________________135 6.2.5 Inductor B –V 100-65-6 ______________________________136 6.2.6 Inductor B –VI 100-55-13 ____________________________137 6.2.7 Inductor B –VII 130-15-18 ____________________________138 6.2.8 Inductor B –VIII 130-25-18 ___________________________139 6.2.9 Inductor B –IX 100-15-20 ____________________________140

6.3COMPARATIVA ENTRE SIMULADORES EM: HFSS VS. MOMENTUM 141 6.3.1 Requerimientos del sistema __________________________141 6.3.2 Método numérico___________________________________141 6.3.3 Herramienta de diseño ______________________________142 6.3.4 Comparación de resultados __________________________142 6.4VALORACIÓN DE LA HERRAMIENTA 3D: CONCLUSIONES FINALES 150

PRESUPUESTO 155

ANEXO A 159

ANEXO B 165

BIBLIOGRAFIA 173

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Introducción

En este primer capítulo se hace una introducción del estado del arte de las tecnologías en silicio y se mencionan las características generales de los principales simuladores EM del mercado y de su papel en el modelado y diseño de componentes, destacando las propiedades de Momentum y HFSS.

CAPÍTUL

O

1

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CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN

1.1 Justificación

En la actualidad hay que destacar que, de entre los avances tecnológicos en equipos móviles de comunicación, uno de los mayores logros ha sido el nivel de integración que estos sistemas están alcanzando. Así, el interés mostrado por la comunidad científica y las empresas del sector se centra, en los últimos años, en la implementación de circuitos con tecnologías de bajo coste basadas en silicio (Si).

Tanto la alta integración como el coste de los sistemas en estas tecnologías, están marcando una clara tendencia hacia la miniaturización que induce a la sustitución de circuitos híbridos por circuitos integrados monolíticos. Además, estos circuitos permiten combinar elementos analógicos, digitales y de potencia, lo que se traduce en sistemas que ocupan menos área, presentan menor potencia de disipación y trabajan a frecuencias más elevadas.

El comportamiento de Circuitos Integrados (CI) en sustrato de Si depende, en gran medida, de la calidad de los dispositivos que lo forman. Por el momento, se han desarrollado transistores con frecuencias de trabajo de decenas de GHz y resistencias de varios GHz. Sin embargo, el avance en esta tecnología se ve frenado por la baja calidad que alcanzan algunos componentes pasivos, especialmente condensadores e inductores. Por ejemplo, el diseño de inductores con un factor de calidad alto a esas frecuencias, con valores de inductancia entre 0.1 a 15nH, presenta grandes inconvenientes [2]. Y sabiendo que el buen funcionamiento de LNAs, VCOs, mezcladores y filtros reside en la fiabilidad de los inductores [4], es acertado centrar la atención en optimizar su respuesta para obtener mejoras en el factor de calidad a las frecuencias de trabajo de estos circuitos.

El factor de calidad de los inductores está limitado por distintos fenómenos: pérdidas óhmicas en las pistas de metal, corrientes inducidas en el sustrato y en las tiras de metal, y por el efecto capacitivo que se genera entre la espiral y el

sustrato. © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

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En los CI de las tecnologías de GaAs estos fenómenos no son apreciables, excepto las pérdidas resistivas en las pistas de metal, puesto que los sustratos de GaAs no son tan conductores como los sustratos en Si. Ignorando estos inconvenientes, y teniendo en cuenta cuestiones tales como el bajo coste de los circuitos integrados, las reducidas pérdidas de corriente de los componentes activos, y el alto nivel de integración alcanzado en las tecnologías de Si, hacen que la fabricación en este tipo de tecnologías sea la elección en múltiples aplicaciones de sistemas de RF.

Todo esto hace que el diseño y modelado de los inductores sea imprescindible para el desarrollo de circuitos de RF basados en tecnologías de Si. El objetivo final es obtener un modelo escalable compuesto de elementos discretos, que puedan hallarse a partir de los parámetros del inductor y de la tecnología utilizada, y además, predecir su comportamiento en frecuencia.

1.2 Estado del arte

En la práctica, el factor de calidad de inductores integrados en sustrato de Si no cumple las especificaciones esperadas debido a diversas pérdidas que hacen que este factor dependa de la frecuencia [5].

Desde hace más de una década, los inductores integrados en esta tecnología son objeto de investigación [1], [5]-[11], por lo que los fenómenos físicos causantes de la degradación de su comportamiento ya han sido identificados. Los más relevantes, como se ha comentado en el apartado anterior, están asociados a pérdidas en el sustrato de silicio al ser éste poco resistivo, a pérdidas producidas por el efecto pelicular (skin effect) de las pistas y a la aparición de las corrientes de torbellino (eddy currents) inducidas en el sustrato y en las tiras de metal [1],[11].

Estas dos últimas fuentes de pérdidas, el efecto pelicular y las corrientes de torbellino, no son fáciles de modelar. Algunos estudios han ofrecido diversas expresiones analíticas para considerar su influencia en el comportamiento del inductor pero introducen considerables errores [11], [12], [13]. Uno de los métodos más fiables para evaluar estos efectos e incorporarlos al modelo eléctrico del

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inductor, especialmente a altas frecuencias, es realizar aproximaciones basadas en el análisis mediante simuladores electromagnéticos [2], [11], [13]-[15].

Las aplicaciones software de diseño (CAD) para la simulación en alta frecuencia han sido desarrollas adoptando distintos métodos desde hace ya varias décadas, facilitando el cálculo que tradicionalmente se realizaba usando lápiz y papel. En la actualidad, de entre estas herramientas CAD, las más demandadas son los simuladores EM tridimensionales debido a su capacidad de obtener soluciones más exactas, aunque en términos computacionales se traduzca en mayores requerimientos en el hardware y en un elevado tiempo de simulación [15]. En el siguiente apartado se presentan las características generales de los principales simuladores EM del mercado, entre los que se encuentran los dos utilizados para el desarrollo de este proyecto, Momentum y HFSS.

1.3 Simuladores Electromagnéticos

Como se comentaba anteriormente, hoy en día está aumentando la fabricación de estructuras de múltiples capas debido al alto nivel de integración de los sistemas. Debido a las dimensiones físicas que alcanzan este tipo de estructuras y a la diversidad de capas con distintas propiedades electromagnéticas, se requiere una mayor precisión en la representación del comportamiento electromagnético de cada elemento del circuito. Estas dos razones convierten al simulador EM en una excelente herramienta para el estudio de componentes y circuitos.

Tabla 1.1 Técnicas de modelado y diseño

Fases Coste Tiempo Precisión Limitación

Fabricación y

medición Alto Largo Alta Elevada

Modelado

analítico/empírico Bajo Corto Baja Elevada Simulación

Circuital Medio Corto Baja Elevada Análisis EM Medio Corto Alta Pequeña

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Si consideramos el método a seguir para el modelado y diseño de estos dispositivos, (ver Tabla 1.1), puede observarse en que grado puede afectar el uso de un buen simulador EM en la minimización del tiempo empleado y en la precisión de los resultados obtenidos.

Si se opta directamente por la fabricación y medición de distintos prototipos del dispositivo, se tendrían que realizar un gran número de pruebas y mediciones de la estructura. La caracterización de estas pruebas puede llevar una gran cantidad de tiempo y esfuerzo, lo que inevitablemente se relaciona con un elevado coste. Sin embargo, esta técnica tiene la ventaja de tener una gran precisión, aunque está limitada a ciertas dimensiones y parámetros de los sustratos. Además, los modelos obtenidos son sólo válidos para el rango de frecuencias medido.

Otra técnica comúnmente utilizada es el modelado analítico y/o empírico que, en comparación con el anterior, conlleva un tiempo y coste más reducido, pero presenta un bajo nivel de precisión en la aproximación de los modelos.

Una buena elección frente a los métodos anteriores, es la utilización de herramientas software de simulación. En una primera fase de simulación, los simuladores convencionales de circuitos ayudan a reducir el problema de limitar el rango de frecuencias, pero sólo para el caso de estructuras con geometrías no muy complejas.

Una alternativa a las carencias de estos simuladores son los simuladores electromagnéticos, que superan los problemas de coste y rango de validación, y pueden utilizarse para estructuras de elevada complejidad. Sin embargo, el manejo de estas herramientas es complicado, el tiempo de simulación es muy elevado y la optimización del comportamiento del circuito no está aún plenamente desarrollada. Aunque recientes avances en potencia y velocidad computacional han introducido considerables mejoras a la hora de abordar las simulaciones con los simuladores EM, no todos analizan un problema desde la misma perspectiva. Así, unos simuladores modelan mejor el diseño a bajas frecuencias, otros los modos de propagación, otros los efectos parásitos,...etc. Es por ello, que el diseñador es quien debe sopesar la utilidad de estas herramientas para la viabilidad del proceso en el que esté sumergido. Hay que destacar que los

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diseñadores, cada vez más, abordan el problema utilizando varios simuladores de forma paralela para afrontarlo mejor y optimizar así el proceso [17]. Por eso es importante conocer las características generales de los simuladores EM que se presentan en los siguientes apartados.

1.3.1 Requerimientos

Para todo simulador EM hay tres requerimientos básicos: precisión, velocidad de cálculo y flexibilidad. Es evidente que el entorno de la herramienta hará más o menos amigable el uso de la misma pero, lo verdaderamente importante, es decir, la velocidad de cálculo, dependerá de la elección del algoritmo de cálculo numérico utilizado para resolver el problema EM, y de la velocidad de procesado del ordenador. Los simuladores EM están indicados para alojarlos en plataformas de cálculo, por lo que muchas veces son muy lentos cuando se instalan en ordenadores personales. En este sentido, se puede afirmar que la eficiencia de un simulador EM depende directamente del hardware.

1.3.2 Tipos de simuladores EM

Como ya se expresó en el apartado 1.3, existen dos tipos de simuladores bien distintos: los simuladores de circuitos y los electromagnéticos. En la tabla 1.2 se presentan algunas diferencias entre sus principales características.

Tabla 1.2 Comparativa entre simuladores de circuitos y EM

Características Simuladores de

circuitos Simuladores EM

Rango de parámetros del

modelo Restringida No restringida

Geometría del modelo

Restringida a elementos

constructivos Arbitraria

Acoplo entre elementos Muy limitado Determinación automática

Modelado de efectos de

encapsulado Muy limitado Determinación automática

Efectos de radiación Muy limitado Determinación automática

Modos Ninguno Completo

Distribución de corrientes,

visualización del campo Ninguna Gráficos ©

Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

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Los simuladores EM se clasifican en términos del número de dimensiones espaciales que manipulan lo que conlleva una comparación en el esfuerzo computacional. Es evidente que los simuladores tridimensionales requieren de un mayor esfuerzo computacional a cambio de ser potentísimas herramientas capaces de simular cualquier estructura tomando en consideración todo efecto electromagnético (dispersión, acoplo, radiaciones, etc.). Los simuladores tridimensionales, como HFSS de Ansoft, utilizan el método de elementos finitos indistintamente para calcular los campos 3D y las corrientes asociadas con los objetos 3D. Por contra, los simuladores 2.5-D como Momentum de Agilent requieren un esfuerzo computacional menor ya que utilizan el método de los momentos, el cual calcula los campos en 3D pero sólo permite conductores 2D y corrientes en capas planas. En la tabla 1.3 se clasifican los simuladores EM dependiendo de como tratan las corrientes verticales entre las diferentes capas.

Tabla 1.3 Tipos básicos de simuladores EM

Tipos de simuladores EM Descripción

Simuladores 3D arbitrarios Cálculo de campos 3D y corrientes en objetos 3D.

Simuladores planares 3-D Cálculo de campos 3D pero sólo corrientes en 2D en _{capas planas y corrientes entre capas.} Simuladores planares 2.9-D Permiten corrientes no uniformes (no necesariamente _{ortogonales) entre capas y superficies.} Simuladores planares 2.8-D Permiten corrientes no uniformes verticales entre _{capas de vías de pequeño diámetro y superficies.} Simuladores planares 2.7-D Permiten corrientes no uniformes verticales entre _{capas de pequeño diámetro.} Simuladores planares 2.6-D Permiten limitadas corrientes verticales uniformes _{entre capas de pequeño diámetro.} Simuladores planares 2.5-D Cálculo de campos 3D pero sólo permite conductores _{2D y corrientes en capas planas.}

1.3.3 Método numérico

Los simuladores EM 3D utilizan distintas técnicas de análisis numérico para resolver las ecuaciones de Maxwell. Una estructura física real se define con tres variables espaciales (x, y, z) más una variable temporal. Debido a que algunos problemas requieren bastante memoria y mucho tiempo de simulación, en

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la medida de lo posible se simplifica el problema considerando dos variables espaciales y una temporal [18]. Los problemas electromagnéticos se describen a veces mediante ecuaciones diferenciales y otras veces mediante ecuaciones integrales. Existe un basto rango de diferencias entre los métodos de análisis numéricos, y en muchos casos, son variaciones o combinaciones de otros, por lo que se presentan en la Tabla 1.4 los métodos más utilizados.

Tabla 1.4 Métodos matemáticos empleados para la simulación EM

Método Consumo de

Memoria Tiempo CPU Flexibilidad

Diferencias finitas Grande Grande Muy buena

Elementos finitos Muy grande Medio a grande Muy buena

Método de los

momentos Medio grande Medio a grande Muy buena

Matriz de transmisión Medio a grande Medio a grande Muy buena

Elementos de frontera Medio Medio Muy buena

Juego de modos Medio Medio Buena

Método de líneas Medio Pequeño Buena

Ecuación Integral Pequeño a _medio Pequeño a _medio Buena

Resonancia transversal Pequeño a _medio Limitada

Dominio espectral Pequeño Pequeño Moderada

El programa HFSS basa sus cálculos en el Método de Elementos Finitos, que es una poderosa herramienta para resolver ecuaciones diferenciales puesto que divide todo el espacio que engloba el problema en múltiples pequeñas regiones y halla el campo de cada subregión o elemento con una función y resuelve el sistema de ecuaciones.

Concretamente, HFSS divide automáticamente el modelo en un elevado número de tetraedros, figura geométrica de cuatro caras, donde cada una de ellas es un triángulo equilátero, que componen la malla de elementos finitos. La discretización de este método puede observarse en la Figura 1.1.

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El mayor inconveniente de su uso es la cantidad de memoria necesaria para almacenar los datos de cada uno de los elementos y, en consecuencia, el coste temporal de manipular tanta información para el cálculo.

Figura 1.1 Discretización de un cubo por el método FEM.

Figura 1.2 Diagrama del funcionamiento básico de simuladores EM.

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En cambio, Momentum utiliza el Método de los Momentos, que tiene la ventaja conceptual de la simplicidad, y es comúnmente empleado para resolver ecuaciones integrales. En este caso, se utiliza la sofisticación matemática para conseguir una precisión en consonancia con la eficiencia computacional. El mayor esfuerzo de este método reside en el cálculo de la función de Green, ya que se determina normalmente como una serie infinita.

A pesar de que los simuladores EM del mercado utilizan diferentes métodos numéricos, el principio general de funcionamiento es común a todos. El diagrama de flujo de la Figura 1.2 puede aplicarse a todos los tipos de simuladores EM [16].

TABLA 1.5 Simuladores EM

Paquete Método de simulación Plataforma

HFSS TM Elementos finitos PC/Unix

FullWave TM _{Elementos finitos} _PC/Unix

Momentum TM M. de los momentos PC/Unix

Ensemble TM _{M. de los momentos} _PC/Unix

EM Suite TM M. de los momentos PC/Unix IE3D TM _{M. de los momentos} _PC/Unix

Fidelity TM Diferencias finitas en el dominio del tiempo PC/Unix Empire TM _{Diferencias finitas en el dominio del tiempo} _PC/Unix

Concerto TM _{Diferencias finitas en el dominio del tiempo} _PC/Unix

XFDTD TM _{Diferencias finitas en el dominio del tiempo} _PC/Unix

EMA3D TM _{Diferencias finitas en el dominio del tiempo} _Unix

MicrowaveStudio TM_{Aproximación por límites} _PC

EMSight TM _{M. de los momentos en el dominio espectral} _PC

EMpower TM M. de líneas PC MEFiSTo-2D TM _{Línea de transmisión} _PC

Mafia TM Integración finita PC/Unix

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Actualmente, existen diversos ‘paquetes software’ para la simulación EM, que, por lo general, pueden dividirse según sean simuladores EM 3D o simuladores planares. Algunos de los más populares se nombran en la tabla 1.5 [16].

1.4 Momentum y HFSS

Momentum es un simulador EM planar que permite el estudio de circuitos

pasivos. Este programa simula efectos parásitos y de acoplo, y analiza estructuras multi-capa. La gran ventaja de este simulador EM frente a otros, es la completa integración en el paquete ADS (Advanced Design System), que permite a usuarios del programa de simulación de circuitos de Agilent EEsof EDA, acceder al análisis electromagnético rápidamente.

Partiendo de los resultados obtenidos por el TME para inductores integrados con esta herramienta se deduce que al tratarse de un simulador 2.5D no tiene en cuenta algunos efectos parásitos asociados a la tercera dimensión, sobretodo a medida que aumenta la frecuencia. En contrapartida, las simulaciones son más rápidas que en los simuladores EM tridimensionales.

De HFSS hay que destacar que es una potente herramienta tridimensional, que comprende el estudio y simulación de un amplio espectro de estructuras electromagnéticas que pueden alcanzar tanto dimensiones de varios metros(p.ej. antenas de comunicación) como inferiores a la micra (p.ej. componentes integrados). Gracias al método matemático que utiliza, el Método de los Elementos Finitos la precisión en el cálculo es alta pero prevé la necesidad de un ordenador más potente y un mayor tiempo de simulación del que precisa

Momentum. Por las características mostradas en este primer capítulo, una de las

ventajas que puede presentar este programa es la visualización tridimensional de las variables electromagnéticas de cualquier componente de la estructura, pudiéndose determinar los fenómenos que degradan la respuesta en alta frecuencia.

En este proyecto se pretende dar una visión más concreta de HFSS y comprobar si este simulador 3D cumple las expectativas planteadas, especialmente a alta frecuencia, en el análisis de inductores integrados en silicio.

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El objetivo primordial es proporcionar una solución que se aproxime más a la respuesta real de los inductores que la facilitada por Momentum [2], y detectar los efectos parásitos que degradan su respuesta y que por ende no se manifiestan en

Momentum, como las corrientes de torbellino y el efecto pelicular.

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Estudio de la Tecnología

Para el análisis de inductores integrados, es necesario conocer con anterioridad las características de la tecnología en la que se fabricaron los diseños a evaluar. Este capítulo tiene como objetivo proporcionar una visión general de la tecnología aplicada, S35D4 de la fundidora Austria MicroSystems (AMS).

C

A

P

ÍTU

LO 2

(28)

CAPÍTULO 2. ESTUDIO DE LA TECNOLOGÍA

2.1 Introducción

Antes de entrar en detalle con los pormenores de la herramienta 3D, se ha realizado un estudio de la tecnología aplicada en el diseño de los inductores bajo análisis. Por esta razón se ha realizado este capítulo, con el que se pretende dar una visión general de la tecnología S35D4 de la fundidora AMS. Esta tecnología consta de cuatro metales siendo la última capa de metal de espesor y conductividad mayor a efectos de mejorar el factor de calidad de los inductores integrados. En cuanto a los dispositivos activos, consta de transistores bipolares y MOSFET, siendo la longitud de puerta mínima de 0,35 µm. Así mismo la tecnología S35D4 ofrece librerías de componentes pasivos.

2.2 Resistencias

2.2.1 Construcción

El valor óhmico de una resistencia integrada depende principalmente del valor de la resistividad del material que la constituye y de las dimensiones del material. En la siguiente figura se muestra una resistencia integrada y los parámetros que influyen en el valor óhmico.

Figura 2.1 Parámetros geométricos de una resistencia.

Partiendo de la Figura 2.1 el valor de la resistencia se obtiene a partir de la ecuación: (2.1) R W t L

ρ

= ⋅ _©Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

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donde los parámetros que intervienen son: ρ = Resistividad del material t = Espesor del material

L = Longitud de la pista W = Anchura de la pista

En procesos de semiconductores, el espesor de las capas de material resistivo es un valor constante, por lo que el valor de la resistencia suele determinarse a partir de la ecuación

(2.2.)

donde R□, representa la resistencia por cuadro, que es el cociente entre la resistividad y el espesor de la resistencia.

2.2.2 Resistencias en la tecnología S35D4 de AMS

Esta tecnología presenta dos tipos de resistencias, RPOLY2 y RPOLYH, que se utilizan dependiendo del valor resistivo que se pretenda integrar. En las Tablas 2.1 y 2.2, se muestra un cuadro resumen de los parámetros más importantes de las mismas.

Tabla 2.1 Resistencia RPOLY2, definida en la tecnología S35D4

RPOLY2

Parámetro Mínimo Típico Máximo Unidad

Resistencia 40 50 60

Ω/

Coef. temperatura 0.6 -3 10 /Κ R. contacto 20 40

Ω/cnt

Densidad I 0.3

mΑ/µm

Tabla 2.2 Resistencia RPOLYH, definida en la tecnología S35D4

RPOLYH

Parámetro Mínimo Típico Máximo Unidad Resistencia 0.9 1.2 1.5

kΩ/

Coef. temperatura -1.2 -3 10 /Κ R. contacto 60 200

Ω/cnt

Densidad I 0.3

mΑ/µm

R = R W L ⋅ © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

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En la Figura 2.2 se muestra el cuadro de diálogo donde se ajustan los parámetros de las resistencias cuando se generan en el kit de diseño en la herramienta Cadence.

Figura 2.2 Parámetros ajustables de la resistencia.

A continuación se detalla el funcionamiento de cada uno de los parámetros:

1. Valor de la resistencia: ajustando el valor óhmico de la resistencia el software calcula la longitud de la misma.

2. Ancho de la pista: variando el ancho el software determina la longitud para mantener el valor de resistencia establecido.

3. Longitud de la pista. 4. Ángulo de giro.

5. Número de dedos: empleado para reducir el tamaño de la resistencia. 6. Estructuras dummies: estas estructuras minimizan los efectos de

dispersión y en consecuencia la tolerancia en el valor de la resistencia. ©

(31)

7. Tipo de anillo de guarda: se puede emplear como anillo de guarda una conexión al sustrato o bien una difusión.

8. Resistencia de precisión: mediante esta opción se obtienen resistencias preparadas para realizar divisores de tensión precisos.

En la Figura 2.3, se muestra un ejemplo de resistencia generada a partir del asistente que presenta el kit de diseño de la tecnología. Esta resistencia posee 4 dedos así como las estructuras dummies.

Figura 2.3 Resistencia con estructura Dummies.

2.3 Condensadores

La implementación de condensadores se reduce a la construcción de un condensador plano empleando dos capas de material conductor separadas por una capa de material aislante.

(32)

Partiendo de la Figura 2.4, el valor de la capacidad del condensador viene dado por la ecuación:

(2.3) donde los parámetros que intervienen son:

ε

’ = Permitividad relativa del material

0

ε

= Permitividad del vacío

A = Área de las placas del condensador

d = Distancia ente las placas del condensador

Figura 2.4 Corte transversal de un condensador.

2.3.2 Condensadores en la tecnología S35D4 de AMS

La tecnología dispone de dos tipos de condensadores, por un lado está el CPOLY, formado por dos capas de polisilicio y diseñado para capacidades de pequeño tamaño. Por otro lado está el CMIN formado por dos capas de metal diseñado para la implementación de capacidades de gran valor.

En la Figura 2.5 se muestra el cuadro de diálogo donde se pueden ajustar los diversos parámetros de los condensadores:

1. Valor de la capacidad. 2. Ancho del condensador. 3. Longitud del condensador. 4. Área total del condensador. 5. Perímetro del condensador.

0 ' A C d

ε ε

⋅ ⋅ = © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

(33)

6. Conexión al sustrato o a un pozo tipo N.

7. Colocación de anillos de guarda mediante contactos o difusiones. 8. Colocación de los contactos de la capa inferior.

9. Colocación de los contactos de la capa superior.

Figura 2.5 Parámetros ajustables de los condensadores.

A modo de ejemplo, en la Figura 2.6 se muestra un condensador creado mediante el asistente proporcionado por la tecnología. Puede observarse como este condensador posee un anillo de guarda externo formado por contactos al sustrato. La conexión de la capa inferior está hecha a la izquierda y la conexión de la capa superior está a la derecha.

(34)

Figura 2.6 Layout de un condensador.

2.4 Bobinas

La manera más habitual de diseñar un inductor integrado es generar una espiral con pistas de metal sobre un sustrato determinado. Debido a que uno de los extremos de la espiral queda en el interior de la misma, será necesario disponer de, al menos, dos niveles de metal para poder tener acceso a dicho terminal. La sección de pista que pasa por debajo de la espiral principal para acceder al terminal interior, se denomina underpass o crossunder.

Un ejemplo de layout de una bobina espiral cuadrada simple se muestra en la Figura 2.7, en donde se puede apreciar la disposición del underpass así como los parámetros más importantes de su geometría: radio externo r, anchura w, separación de las pistas s y número de vueltas n.

Figura 2.7 Layout de una bobina cuadrada simple.

2.4.2 Bobinas en la tecnología S35D4 de AMS

En el diseño de bobinas, debido a la característica inductiva intrínseca a ellas, es muy importante la elección de los metales que ofrece una tecnología dada. La tecnología S35D4 de AMS [19] está constituida por cuatro niveles de metal. Los tres primeros niveles de metal presentan características muy similares, pero es el cuarto y último nivel de metal, denominado Thick Metal, el que más difiere de entre ellos. Este metal está concebido para fabricar especialmente

(35)

inductores, ya que es mucho más grueso que el resto en una relación de 2.5 µm frente a 0.6 µm, presentando una resistencia por cuadro mucho menor a razón de 15 mΩ/□ frente a unos 80 mΩ/□, es decir, presenta mayor conductividad, y además está más alejado del sustrato. Esta diferencia de grosor puede observarse en el corte transversal del sustrato de la Figura 2.8.

Al ser la distancia entre el Thick Metal y el sustrato mayor que la del resto de los metales, las capacidades parásitas asociadas al óxido son menores. Todo esto se traduce en una mejora en el factor de calidad de los inductores integrados.

Figura 2.8 Corte transversal del sustrato de la tecnología S35D4 de AMS.

En la Tabla 2.3 se detallan los parámetros más relevantes de la tecnología en el diseño de inductores. Con las conductividades y espesores reflejados en la tabla, queda completamente definido el sustrato que se utilizará para las simulaciones en la herramienta 3D. La tecnología de AMS ofrece bobinas, aunque éstas son de baja calidad. Por eso es necesario el diseño de nuevas bobinas que ofrezcan mejor factor de calidad a las frecuencias de interés. En la Figura 2.9 se

(36)

muestra el layout de una de las bobinas creadas por el Instituto Universitario de

Microelectrónica Aplicada (IUMA). En este caso se trata de una bobina de ocho

lados, de 2nH con un factor de calidad de 10,3 a una frecuencia de 5.5GHz.

Figura 2.9 Layout de una bobina.

Tabla 2.3 Parámetros característicos en la definición del sustrato

Parámetros SiGe 0.35 µm de AMS

Espesor sustrato 720 µm

Conductividad sustrato 5.26 S/m

Espesor óxido 0.935 µm

Permitividad relativa óxido 4

Espesor metal1 0.665 µm

Conductividad metal1 1.879e7 S/m

Espesor vía m1/m2 1 µm

Conductividad vía m1/m2 2.66e6 S/m

Espesor vía m2/m3 1 µm

Conductividad vía m2/m3 2.66e6 S/m

Espesor vía m3/mThick 1 µm

Conductividad vía m3/mThick 2.66e6 S/m

Espesor metal Thick 2.5 µm

Conductividad metal Thick 2.6e7 S/m

Espesor pasivación 0.23µm +0.55µm © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

(37)

2.5 Transistores MOSFET

En la Figura 2.10 se expone un corte esquemático de dos transistores MOS tipo n y tipo p respectivamente. En el caso del transistor tipo n, tanto el Surtidor como el Drenador están formados por difusiones n+ sobre el sustrato p. Por otro lado, en el caso del transistor tipo p, la Fuente y el Drenador están formadas con difusiones tipo p+ sobre un pozo tipo n. Tanto en el MOSFET tipo p como en el tipo n, el terminal de puerta se encuentra siempre aislado del sustrato mediante una capa de SiO2.

Figura 2.10 Corte-esquema de transistores MOSFET.

2.5.2 Funcionamiento

Tal y como se muestra en la Figura 2.11, si en un MOSFET tipo n se aplica un nivel de tensión nulo entre la Puerta y el Surtidor (VGS) y se aplica una tensión

positiva entre el Drenador y el Surtidor (VDS), no circulará corriente entre los

terminales de Drenador y Surtidor.

Figura 2.11 MOSFET tipo n en corte.

(38)

Esto se produce ya que no es suficiente tener acumulados una gran cantidad de portadores tanto en el Drenador como en el Surtidor, sino que debe existir un canal físico por el que circulen estos portadores. En esta situación se dice que el transistor MOSFET se encuentra en corte.

Si se aumenta la tensión VGS, este nivel de tensión presionará a los huecos

situados cerca de la capa de SiO2 hacia las regiones más profundas del sustrato

como se muestra la Figura 2.12. Por el contrario, los electrones se verán atraídos hacía la capa de SiO2 que, debido a su carácter aislante, evita que los electrones

sean absorbidos por el terminal de Puerta. A medida que aumenta el valor de la tensión de VGS, se produce un aumento de la concentración de electrones cerca

de la capa de SiO2 hasta que la región tipo n inducida pueda soportar un flujo de

corriente entre el Drenador y el Surtidor. Al nivel de VGS que hace que se produzca

un aumento considerable de la corriente del Drenador al Surtidor se le llama tensión de umbral (VT). Cuando se consigue circulación de corriente del Drenador

al Surtidor se dice que el MOSFET se encuentra en la región de tríodo o zona óhmica.

Figura 2.12 Detalle del MOSFET tipo n en zona ohmica.

En la región de tríodo la expresión que determina la corriente de drenador del MOSFET viene dada como:

2 ( ) 2 DS D n OX GS T DS V W I C V V V L

µ

⎡ ⎤ = ⋅ ⋅ ⋅_⎢ − ⋅ − _⎥ ⎣ ⎦ (2.4) © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

(39)

donde:

n

µ

= Movilidad de los electrones.

OX

C = Capacidad de puerta por unidad de área.

L = Longitud del canal del transistor [µm].

W = Ancho del canal del transistor [µm].

Como ya se ha comentado, cuando el valor de VGS es mayor que la tensión

umbral, la densidad de los portadores libres en el canal aumenta, dando como resultado un mayor nivel de corriente de Drenador. Sin embargo, si se mantiene VGS constante y sólo se aumenta el nivel de VDS, la corriente de Drenador alcanza

un nivel de saturación.

Esta saturación de la corriente de drenador se debe a un estrechamiento del canal inducido tal como muestra la Figura 2.13:

Figura 2.13 Detalle del MOSFET tipo n en zona de saturación.

La tensión de Drenador a Puerta (VDG) viene dado por la ecuación:

DG DS GS

V =V −V (2.5)

Si se mantiene VGS fijo y se aumenta el valor de la tensión VDS, tal como

muestra la Ecuación 2.5 el valor de la tensión VDG se reducirá. © Del

documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

(40)

Esta reducción de la tensión hace que se disminuya la fuerza de atracción de los portadores libres en la región del canal inducido causando una reducción efectiva del ancho del canal. Esta reducción establece una condición de saturación en la que cualquier aumento de VDS no se traduce en un aumento de la

corriente. En esta situación la corriente de drenador viene dada por la Ecuación 2.6, diciéndose que el transistor se encuentra en zona de saturación.

(2.6)

donde:

µn = Movilidad de los electrones.

COX = Capacidad de puerta por unidad de área.

L = Longitud del canal del transistor (µm). W = Ancho del canal del transistor (µm).

Al coeficiente

µ

_n⋅C_OX se le denomina factor de ganancia y se denota por

n

K . A pesar de que el desarrollo anterior se refiere a un transistor MOSFET tipo n, en el caso del transistor MOSFET tipo p, las ecuaciones son las mismas con la única excepción de que el sentido de la corriente ID en el MOSFET tipo p es

contrario del MOSFET tipo n.

2.5.3 Modelo de Baja Frecuencia

Se muestra el modelo en baja frecuencia del transistor MOSFET en la Figura 2.14, donde g_m es la transconductancia del transistor y viene dada por la ecuación: 2 2 OX n D OX n D m eff eff C W I C W I g L L

µ

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = (2.7) donde: eff

L = Longitud efectiva del canal (µm). OX

C = Capacidad de puerta por unidad de área. n

µ

= Movilidad de los electrones.

2 ( ) 2 n OX D GS T C W I V V L

µ

⋅ = ⋅ − © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

(41)

W = Ancho del canal del transistor.

D

I = Corriente de drenador.

La resistencia entre drenador y surtidor, ro, representa la parte real de la

impedancia de salida del transistor, es decir, la resistencia del canal.

Figura 2.14 Modelo del MOSFET de Baja Frecuencia.

2.5.4 Modelo de Alta Frecuencia

Cuando se trabaja a alta frecuencia aparecen capacidades parásitas, que pueden observarse en el modelo de alta frecuencia del transistor MOSFET de la siguiente figura:

Figura 2.15 Modelo del MOSFET de Alta Frecuencia.

Estas capacidades pueden clasificarse según la región en que se manifiestan en dos tipos: capacidades de la zona de carga espacial y capacidades

en la zona de óxido. © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

(42)

Capacidades de la zona de carga espacial: Se producen en las uniones PN, debido a la presencia de carga espacial de distinto signo en cada zona. Las capacidades de la zona de carga espacial vienen dadas por las ecuaciones 2.8 y 2.9: 0 0 1 DB DB m DB C C V

ψ

= ⎛ ₋ ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (2.8) 0 0 1 SB SB m SB C C V

ψ

= ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (2.9) donde:

Co = Densidad de la capacidad de la unión cuando la polarización de ésta es nula.

V = Tensión directa de la unión. ψo = Barrera de potencial.

m = Constante dependiente del tipo de unión.

Capacidades en la zona de óxido: Aparecen capacidades entre dos zonas conductoras separadas por óxido sometidas a distintas tensiones. El valor de estas capacidades depende de las variables de diseño y de las dispersiones en el proceso de fabricación. Las principales capacidades del óxido son:

CGB = Capacidad de óxido entre puerta y sustrato,

CGS = Capacidad de óxido entre surtidor y puerta,

CGD = Capacidad de óxido entre puerta y drenador.

Tabla 2.4 Capacidades de la zona de óxido de un transistor MOSFET

Capacidad Corte Óhmica Saturación

CGD COXL Wd COXL Wd +0.5COXL W⋅ COXL Wd CGS COXL Wd COXL Wd +0.5COXL W⋅ COXL Wd +0.66COXL W⋅ CGD COXL Wd 0 0 © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

(43)

Los valores de las capacidades de óxido dependen de la región de trabajo del transistor. En la Tabla 2.4 se muestra el valor de las capacidades de óxido en las distintas regiones de trabajo del transistor MOSFET. Los parámetros implicados en las expresiones reflejadas en la tabla son:

OX

C

= Capacidad de puerta por unidad de área.

d

L

= Distancia de difusión lateral que se produce bajo la puerta.

L

= Longitud del canal del transistor [µm].

W

= Ancho del canal del transistor [µm].

2.5.5 Transistores MOSFET en la tecnología S35D4 de AMS

En la Tabla 2.5 aparecen los parámetros más importantes de los transistores MOSFET suministrados por AMS dentro del kit de diseño.

Tabla 2.5 Parámetros relevantes de los transistores MOSFET

TRANSISTORES NMOS

Tensión Umbral (Vt) 0.36 0.46 0.56 V

Factor de Ganancia (Kn) 155 175 195

µA/V

2

Den. Corriente

Saturación 450 540 630

µA/µm

TRANSISTORES PMOS

Tensión Umbral (Vt) -0.50 -0.60 -0.70 V

Factor de Ganancia (Kn) 48 58 68

µA/V

2

Den. Corriente

Saturación -180 -240 -300

µA/µm

Se muestra en la Figura 2.16 el cuadro de diálogo mediante el cual se ajustan los siguientes parámetros del transistor MOSFET:

1. Ajuste del ancho del transistor.

2. Ajuste de la longitud del canal del transistor.

(44)

3. Número de puertas del transistor. Al realizar un transistor con un mayor número de puertas el tamaño del transistor se ve reducido considerablemente.

4. Selección de un transistor normal o un transistor tipo Snake [22]. 5. Selección del número de dedos para los transistores tipo Snake. 6. Colocación de contactos a ambos lados del transistor.

7. Unión de las puertas, drenadores y surtidores.

8. Creación de anillos de guarda alrededor del transistor.

9. Colocación de contactos al sustrato para evitar el efecto latch –up [22] en el transistor.

Figura 2.16 Parámetros ajustables de los MOSFET.

A modo de ejemplo en la Figura 2.17 se muestra un transistor MOSFET tipo n con 5 puertas generado a partir de las diferentes opciones que presenta el

kit de la tecnología. © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

(45)

En ella se pueden diferenciar claramente todas las partes del transistor, en rojo se ven los dedos que forman parte de la Puerta del transistor, y en azul a ambos lados del transistor se encuentran los terminales de Drenador y Surtidor.

Figura 2.17 Ejemplo de transistor MOSFET.

2.6 HBTs de SiGe

2.6.1 Estructura y principio de funcionamiento de los HBTs de SiGe

Los HBTs de SiGe son transistores npn bipolares en los que la base está formada por una capa muy estrecha (<50nm) de Si1-xGex crecida de

forma pseudomórfica. La concentración de Ge puede llegar a ser muy elevada (50%) variando desde el lado de emisor al de colector, y el espesor de la base se puede hacer muy pequeño, llegándose a valores de 5 a 10 nm.

En la Figura 2.18 se muestra la estructura típica de un HBT de SiGe gradual.

Figura 2.18 Estructura típica de un HBT de SiGe gradual.

(46)

Para ayudar a entender los beneficios de los HBT, comparamos en la Figura 2.19, los diagramas de bandas de energía de un transistor bipolar de homo-unión npn con un transistor bipolar de hetero-unión npn operando en zona activa directa. La corriente de colector, como se puede observar en la Figura 2.20, se compone principalmente de la corriente de electrones inyectada desde el emisor a la base, In, menos el término de recombinación en la base (pequeño).

Figura 2.19 Diagramas de bandas de energía.

La corriente de base consiste principalmente en la corriente de huecos, Ip,

inyectados en el emisor desde la base, menos la recombinación en la base o en las zonas de deplexión de la unión emisor-base (que deberían ser pequeñas).

Figura 2.20 Esquema simplificado del flujo de corriente en un transistor de Homo-unión npn-Si. Comentario: Deflexión?? © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

(47)

Para entender el funcionamiento de los HBTs es necesario ver cómo esas corrientes están relacionadas con los potenciales de contacto y las concentraciones de átomos de impureza en la base y en el emisor [23].

Si despreciamos las corrientes de recombinación (que es una suposición aceptable en esta discusión) se pueden aplicar los modelos de primer orden de los BJTs para comparar la magnitud de las dos componentes principales de corriente, Ip e In , que son corrientes de difusión. Si el ancho de base entre la zona

de carga espacial de emisor y de colector es Wb, el ancho de emisor We, y se

asume que en ambas regiones los niveles de dopaje no producen degeneración del semiconductor, la estadística de Boltzmann nos da las concentraciones de portadores minoritarios: 2

1

BE q V p i _{K T} p e e

q D

n

J

e

W N

− ⋅ ⋅

⋅

⎛

⎞

=

⋅

_⎜

−

_⎟

⋅

_⎝

_⎠

(2.10) 2

1

BE q V n i K T n b b

q D n

J

e

W

N

− ⋅ ⋅

⎛

⎞

⋅

=

⋅

_⎜

−

_⎟

⋅

_⎝

_⎠

(2.11) En estas ecuaciones ni es la concentración intrínseca para los semiconductores de base y emisor, para la homo-unión BJT. VBE es la tensión

aplicada a la unión B-E. La concentración de dopaje en el emisor de Si tipo n es Ne, y en la base de Si tipo p es Pb. Dn y Dp son los coeficientes de difusión de los

electrones y de los huecos. Tomando la relación entre las ecuaciones 2.10 y 2.11 resulta: c e e n e b p b p b

I

N

D

W

I

P

D

W

β

=

⋅

(2.12)

Esta ecuación representa una cota superior del valor de β. Así pues, si el dopaje es el mismo, tanto en el emisor como en la base, y las anchuras de base y emisor son iguales, entonces βmax vendrá dada por la relación entre la difusividad

de los electrones y la de los huecos. Esta relación es aproximadamente 3 para el Silicio. Estos valores corresponderían a los valores de β para las homo-uniones npn con niveles de dopaje iguales. Por ello, para obtener una β adecuada en los dispositivos de homo-unión, el dopaje de emisor debe exceder el de la base por un margen significativo. Comentario: difusión © Del documento, de los autores. Digitalización realizada por ULPGC. Biblioteca universitaria, 2011

(48)

En la Figura 2.19 se muestra también el diagrama de bandas correspondiente a un HBT. En este tipo de dispositivos, la anchura de la banda prohibida cambia de forma gradual desde EG0 cerca del emisor hasta EG0- ∆EG

cerca del colector. Esta variación de la anchura de la banda prohibida establece un gradiente en la energía de la banda de conducción de ∆EG/Wb, el cual

constituye un campo eléctrico que ayuda al movimiento de los electrones a través de la base [24]. El resultado de la aparición de este campo eléctrico es la reducción del tiempo de tránsito a través de la base (ϑBC) y un aumento de la

ganancia en corriente (β).

Así pues, para los HBTs la ganancia en corriente tendrá un término adicional que refleja este fenómeno:

G E K t c e e n e b p b p b

I

N

D

W

e

I

P

D

W

β

₌

_⋅

⎛⎜⎝∆⋅ ⎠⎟⎞ _(2.13)

Debido a que es posible obtener decenas de meV para ∆EG variando la

concentración de Ge, la ganancia en corriente máxima se puede incrementar hasta una cantidad muy elevada, aunque en la mayoría de las aplicaciones prácticas estas ganancias elevadas, superiores a 100, no se suelen utilizar.

La reducción del tiempo de tránsito a través de la base hace que la frecuencia de corte pueda alcanzar valores muy elevados [25] [26] y el aumento de la ganancia en corriente permite que se pueda reducir la resistencia serie de base incrementando la anchura de esta región manteniendo una β adecuada. Sin embargo, hay que tener en cuenta que si la anchura de la base aumenta, el tiempo de tránsito a través de dicha región se ve incrementado y por tanto, hay un compromiso entre el tiempo de tránsito y la resistencia de la base para la optimización del funcionamiento a altas frecuencias [27].

Por otro lado, para conseguir valores de corriente elevados en los BJTs, el dopaje de la base debe ser pequeño de forma que se disminuya la recombinación de los portadores minoritarios en dicha región. No obstante, como hemos mencionado, esto entra en conflicto con la exigencia de tener valores de ϑBC’s

(49)

El uso de HBTs en vez de BJTs ofrece, al mismo tiempo, una ganancia de corriente elevada y un nivel de dopaje de la base por encima de 1020 cm-3_.

Desde el punto de vista circuital, la elevada ganancia que presentan los HBTs trae consigo una serie de ventajas. En primer lugar, la corriente de colector en los HBTs de SiGe es mayor que para los BJTs de Si, con lo que se pueden hacer etapas amplificadoras con resistencia de salida más elevada y fuentes de corriente más estables. Conjuntamente, la resistencia de entrada mejora, lo que se traduce en la mejora de las propiedades de las etapas de entrada de LNAs respecto al ruido. Por último, debido a la elevada ganancia que presentan los HBTs de SiGe a frecuencias por encima de 2 GHz, es posible el uso de técnicas de linealización por realimentación, lo cual comporta una buena respuesta respecto a la intermodulación en amplificadores de potencia y LNAs.

La principal desventaja de la tecnología bipolar de silicio, para su uso en sistemas de comunicaciones, es la baja tensión de ruptura que presentan los transistores, lo cual hace que se complique sobre todo el diseño de amplificadores de potencia. Este problema no es específico del SiGe, sino de todos los procesos bipolares basados en Si, donde el tiempo de tránsito no está determinado tanto por la anchura de la base sino por la anchura del colector [28]. La tensión de ruptura es también razón de la limitación de la ganancia de corriente ya que un valor muy elevado de la misma puede producir un empeoramiento de la multiplicación por avalancha en el colector.

2.6.2 HBTs en la tecnología S35D4 de AMS

Los HBTs de SiGe de la tecnología S35D4 (0.35 µm HBT BiCMOS) de la empresa AMS se basan en un proceso de bajo coste de fabricación de BJTs. El material de partida es una oblea de silicio tipo p poco dopada de resistividad (19Ω.cm). El primer paso en el proceso de fabricación, consiste en la formación de una capa enterrada y la implantación del channel-stop para el aislamiento lateral. Seguidamente se forman la capa del colector mediante deposición química (CVD) la cual se separa mediante un proceso de recesión LOCOS [29].

El siguiente paso es el crecimiento selectivo de la base de SiGe mediante CVD. La concentración de Germanio ha sido graduada de forma lineal a través de

(50)

la base, siendo su fracción molar máxima del 15%. Como último paso, de la formación del transistor se generan los contactos de Base y Emisor. El proceso termina con las metalizaciones de los contactos de emisor, base y colector. En la Figura 2.21 se muestra el cuadro de diálogo de los transistores disponible en el kit de la tecnología, así como una pequeña explicación de cada uno de los parámetros que son ajustables por el usuario.

Figura 2.21 Parámetros ajustables de los transistores.

1. Selección del área del transistor.

2. Selección de los ajustes para simulación.

Pueden observarse claramente las conexiones de emisor, base y colector de un transistor HBT en la Figura 2.22 de izquierda a derecha.

Figura 2.22 Layout de un Transistor HBT.

(51)

2.7 Conclusiones

A lo largo de este capítulo se ha mostrado una visión global de las posibilidades que ofrece la tecnología S35D4 de AMS para la implementación de sistemas integrados para radiofrecuencia. Una vez considerado este factor del proyecto, en el próximo capítulo se desarrollará un estudio profundo de la herramienta tridimensional que se utilizará para el diseño de inductores integrados enmarcados en esta tecnología, el programa de Ansoft, HFSS v.9.0.

(52)

(53)

Estudio del simulador EM 3D

En el presente capítulo se propone un acercamiento al manejo de la herramienta utilizada en este proyecto, el simulador electromagnético High

Frequency Simulator System, HFSS v.9.0. Se detallan, a modo de manual de

usuario, aquellas partes fundamentales del programa para su correcto uso. Por esta razón, se deja a la elección del lector la posibilidad de leerlo por completo o, por el contrario, limitarse a leer aquellos apartados a los que se hace referencia en el capítulo 5, donde se recoge la aplicación de esta herramienta para la simulación tridimensional de los inductores integrados.

CAPÍTUL

O

3

(54)

CAPÍTULO 3. ESTUDIO DEL SIMULADOR EM 3D

3.1 Introducción

HFSS es un software interactivo para el cálculo del comportamiento

electromagnético de elementos pasivos, basado en las ecuaciones de Maxwell, que permite el diseño, simulación y optimización de formas arbitrarias de estructuras 3D, aplicando al proceso el Método de los Elementos Finitos. Como características principales se puede destacar entre otras [28]:

- Cálculo de parámetros S para estructuras de uno o más puertos, - Estudios de radiaciones por región,

- Resolución 3D completa de campos E y H y de densidades de corriente, - Visualización de los campos electromagnéticos,

- Optimización de diseños EM mediante parámetros geométricos,.., etc.

Éstas y otras cualidades del programa pueden verse en los próximos apartados, donde se describe el procedimiento a seguir para el diseño, simulación y análisis de los resultados en HFSS versión 9.0 [30], [31].

3.2 Entorno de la herramienta

Los requerimientos mínimos que debe poseer el sistema para la instalación y uso de HFSS 9.0 son:

- Ordenador personal Pentium III o compatible, 500 MHz, - Espacio en disco duro para la instalación de 200 MB, - 256 MB de memoria RAM,

aunque el fabricante recomienda para un funcionamiento óptimo un ordenador Pentium IV o compatible a 1 GHz y una memoria RAM de 2 GB.

El entorno de trabajo de HFSS consiste, tal y como se muestra en la Figura 3.1 en una ventana compuesta de una barra de menús para acceder a los