USO DE LA TÉCNICA DE ULTRASONIDOS
PARA MEDIR LA DENSIDAD APARENTE DE
LAS BALDOSAS EN CRUDO Y OPTIMIZAR EL
PROCESO DE PRENSADO
V. Cantavella(1), D. Llorens(1), A. Mezquita(1), C. Moltó(1)
M.C. Bhardwaj(2), P. Vilanova,(3) J. Ferrando(3) , S. Maldonado-Zagal(4)
(1)Instituto de Tecnología Cerámica (ITC)
Asociación de Investigación de las Industrias Cerámicas Universitat Jaume I de Castellón. España
(2)Ultran Laboratories, Inc. T�e Ultran �roupT�e Ultran �roup
(3)Intelligent Information Systems, S.L. (Intransys)
(4)SMZ–tec� Engineering & Trade (SMZ tec�)
RESUMEN
Se ha desarrollado un equipo, basado en el uso de transductores ultrasónicos sin contacto, que permite medir la densidad aparente de baldosas cerámicas en verde (antes de su secado). El equipo permite la determinación de la densidad aparente a partir de la medida de la velocidad de propagación de los ultrasonidos a través del material.
Se ha estudiado el efecto que tienen diferentes parámetros tales como la humedad, el espesor de las piezas o su composición química sobre la medida de la densidad aparente utilizando esta técnica. Los resultados obtenidos de los ensayos de laboratorio permiten establecer la viabilidad técnica del método para la medida de la densidad aparente con la precisión requerida.
El equipo permite realizar medidas puntuales, o bien un barrido de la pieza. En este segundo caso se dispone de un mapa de distribución de velocidad, directamente relacionado con las variaciones de densidad.
1. INTRODUCCIÓN
La medición de la densidad aparente de las baldosas en crudo y el control del proceso de prensado del soporte para todos los tipos de piezas se realizan, en la actualidad, mediante un método de inspección destructivo de muestras seccionadas
de la baldosa. La densidad aparente se mide por la técnica de inmersión en mercurio[1]
y el control del proceso de prensado se �ace a partir de la distribución de densidad aparente en la pieza, corrigiendo la carga de los moldes para compensar diferencias de densidad aparente de unos puntos a otros.
El método de inmersión en mercurio es laborioso y, sobre todo, tiene el problema
de la elevada toxicidad del mercurio[2]. El nuevo método ultrasónico, conocido como
“ultrasonidos sin contacto” (Non-Contact Ultrasound: NCU) permiten realizar la caracterización no destructiva de los materiales, eliminando la necesidad del contacto entre la pieza y el transductor (generalmente mediante líquidos). Hasta el desarrollo del NCU �a �abido varios intentos de desarrollar equipos para medir la densidad aparente de baldosas cerámicas mediante el uso de ultrasonidos, aunque requerían el
contacto físico entre el transductor y la muestra[3].
Con el fin de eliminar el líquido de contacto entre el material y el transductor, �ace tiempo que se está trabajando en transductores de acoplamiento en seco, para la medida de la densidad aparente en seco[4,5,6,7,8,9,10].
La técnica de los ultrasonidos �a recibido un impulso recientemente con el advenimiento de los transductores sin contacto y las técnicas de caracterización de
materiales introducidos por B�ardwaj[11]. Estos avances en los transductores �an iniciado
una modalidad de técnicas de ultrasonidos sin contacto muy prometedora, que incluye
aplicaciones tanto en materiales cerámicos como no cerámicos compactados[12,13]. En
particular, se �an desarrollado trabajos con el objetivo de utilizar esta técnica para la medida en continuo de la densidad aparente, entre los que cabe indicar el realizado por B.
Marc�etti y �.M. Revel, de la universidad de Ancona (Italia)[14]. Estos investigadores �an
utilizado sensores de ultrasonidos sin contacto situados a la salida del secadero, donde la �umedad es prácticamente cero; sin embargo, encontraron importantes problemas en la elevada incertidumbre en la determinación del tiempo de vuelo, parámetro básico para conocer la velocidad de propagación de los ultrasonidos. El trabajo realizado por nuestro equipo, aunque todavía en curso, �a permitido reducir significativamente la incertidumbre en el tiempo de vuelo, incrementando por tanto la precisión de la medida de velocidad de propagación y, en consecuencia, la de la densidad.
El estudio presentado en esta ponencia aborda el desarrollo de un equipo offline, sustituto de los actuales dispositivos basados en la inmersión en mercurio. Dependiendo de la precisión y fiabilidad del método, en una segunda fase se abordaría el desarrollo de un equipo online.
2. CARACTERIZACIÓN NO DESTRUCTIVA MEDIANTE ULTRASONIDOS
2.1. FUNDAMENTo FíSICo
La técnica de ultrasonidos es ampliamente utilizada en determinados campos como en medicina o en caracterización no destructiva. Se basa en la determinación de
alguna característica relacionada con la propagación de los ultrasonidos en el interior de la pieza (velocidad de propagación, atenuación, etc.). La densidad aparente se puede relacionar con la velocidad de propagación de las ondas ultrasónicas longitudinales por la expresión[15]:
Ecuación 1
donde:
vL: velocidad de la onda longitudinal (m/s)
E: módulo de Young (Pa) ν: relación de Poisson
ρ: densidad aparente (kg/m3)
La función f(ν) depende únicamente del coeficiente de Poisson y para materiales frágiles suele considerarse próximo a la unidad. El módulo de Young depende, a su
vez, de la densidad aparente y de la �umedad[16]:
donde X es la �umedad (kg agua/kg sólido seco) y E0, b1 y b2 son constantes independientes
de la densidad y la �umedad aunque dependen del tipo de material y de las condiciones de conformado. Combinando las ecuaciones y admitiendo f(ν)=1 se llega a:
Ecuación 2
La dificultad que presenta la ecuación 2 es que no es posible expresar la densidad
de forma explícita y analítica, en función de vL2 y de X. Es posible, no obstante, �acer una
aproximación en la ecuación anterior teniendo en cuenta que las variaciones relativas de densidad aparente que se desean medir son pequeñas. Con esta aproximación se puede llegar a:
Ecuación. 3
donde a’0, a’1 y a’2 son unas nuevas constantes, independientes de la densidad y �umedad.
2.2. USo DE ULTRASoNIDoS SIN CoNTACTo (NCU)
Hasta �ace poco tiempo, el método de ultrasonidos requería el uso de un medio líquido o un contacto directo entre emisor, muestra y receptor. Los avances �ec�os
recientemente en el campo de los ultrasonidos �an permitido llevar a cabo este tipo de medidas sin contacto (non-contact ultrasound: NCU). En la figura 1 se muestra el esquema de funcionamiento de este sistema
Para comprender la dificultad de realizar medidas con ultrasonidos sin contacto �ay que analizar la transmitancia, que es el cociente entre la energía transmitida a través de una interfase entre dos medios (1 y 2). Esta transmitancia se puede calcular como:
donde z1 y z2 son las impedancias acústicas de los medios 1 y 2 respectivamente. La
impedancia acústica se define como el producto:
donde ρi es la densidad y vi la velocidad de los ultrasonidos en el medio i. En el esquema
anterior existen dos interfases (aire→pieza y pieza→aire), por tanto, la transmitancia total será:
Considerando valores típicos para la impedancia acústica del aire (z=415 kg/(m2s))
y para el material cerámico de una baldosa en crudo (z=2·106 kg/(m2s)), T
tot=6.9·10-7; es
decir, sobre el receptor incide menos de una millonésima de la energía emitida. Y todo eso sin contar las interfases emisor→aire ni aire→receptor, que no �acen sino reducir todavía el cociente entre energía recibida y emitida.
2.3. DESCRIPCIÓN DEL PRoToTIPo
Una de las empresas líderes en el campo del desarrollo de transductores y de equipos de ultrasonidos sin contacto es T�e Ultran �roup (Ultran), que ofrece el
sistema iPassTM, utilizado en este trabajo.
Figura 2. Detalle de los transductores y de una pieza a ensayar.
En la figura 2 se observa un detalle de los transductores (emisor y receptor) y de la pieza objeto de ensayo. Los transductores están montados en una mesa con ejes xy que permite �acer un barrido completo a la pieza, y obtener un mapa de distribución de velocidad.
Figura 3. Visión del conjunto del equipo de medida de la densidad aparente por ultrasonidos.
En la figura 3 se puede ver una visión del conjunto del equipo de medida de densidad aparente por ultrasonidos. Los transductores están conectados a un dispositivo electrónico que genera y detecta los pulsos, y a un ordenador que determina la absorción de ultrasonidos en la pieza y el tiempo de vuelo. A partir de este último parámetro, y del espesor de la pieza se puede determinar la velocidad de propagación de los ultrasonidos.
3. MATERIALES Y PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
3.1. MATERIALES Y PREPARACIÓN DE LAS PRoBETAS
Se conformaron piezas sin costilla de 15x15 cm, mediante prensado unidireccional a partir de polvo atomizado de una composición �abitual de gres rojo. Se analizaron las siguientes variables:
• Densidad aparente • Espesor de las piezas
• Humedad de las piezas durante la realización del ensayo
Para estudiar el efecto de la composición se emplearon discos de 40 mm de diámetro conformados por prensado unidireccional utilizando una prensa �idráulica de laboratorio. Se estudiaron las siguientes composiciones:
• �res rojo • �res blanco • �res porcelánico
• Composición revestimiento poroso blanco 3.2. PRoCEDIMIENTo EXPERIMENTAL
Las probetas, una vez conformadas, fueron analizadas mediante el equipo de
medida de densidad aparente por ultrasonidos, determinado el tiempo de vuelo (tm),
que es el tiempo que tardan los ultrasonidos en atravesar la pieza. A partir de tm y
conociendo el espesor de la probeta, medido de forma manual mediante un calibre, fue
posible determinar la velocidad de propagación de los ultrasonidos (vL).
Se determinó vL en nueve puntos de la pieza, obteniéndose un promedio. Con el
fin de determinar de forma precisa la �umedad de las piezas, éstas se pesaron antes y después de la realización del ensayo.
Para estudiar el efecto de la �umedad, algunas de las probetas se secaron en estufa a 110 ºC �asta alcanzar la �umedad deseada. Posteriormente fueron introducidas en bolsas durante al menos 3 �oras, con el fin de uniformizar la distribución de �umedad antes de realizar el ensayo.
4. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
4.1. DENSIDAD APARENTE Y HUMEDAD
En la figura 4 se muestra la densidad aparente en función de la velocidad de propagación de los ultrasonidos, para 5 series de piezas con diferente �umedad.
Se observa que al aumentar la densidad aparente aumenta también vL. En cambio, el efecto de la �umedad es más complejo. Si se comparan las pieza �úmedas (series con �umedades X=5.8%, 4.7% y 3.5%) con las más secas (X=2.6% y 0.0%), se concluye que al reducirse la �umedad aumenta la velocidad de los ultrasonidos. La explicación de este comportamiento se basa en el incremento del módulo de elasticidad que tienen las piezas al secarse. Sin embargo, no es posible extraer ninguna conclusión clara si se comparan entre sí sólo las series de piezas �úmedas.
Debido al comportamiento tan claramente diferenciado entre las piezas de mayor y menor �umedad, se abordó el desarrollo de ecuaciones de calibrado de forma separada.
Figura 4. Representación de la densidad aparente en función de la velocidad de propagación de los ultrasonidos, para piezas con diferente humedad.
4.1.1. Intervalo de humedad elevada
En figura 5 se muestra el ajuste de la ecuación 3. Si el ajuste fuera perfecto, los puntos deberían alinearse sobre la bisectriz marcada como una línea discontinua. Se observa que, para valores altos de �umedad, la pendiente es mayor que uno; en tanto que para �umedades más bajas, la pendiente es menor que la unidad. En otras palabra,
las constantes a’0, a’1 y a’2 de la ecuación 3 parecen ser función de la �umedad.
Figura 6. Variación de los coeficientes de la ecuación 3 con la humedad.
Para confirmar este resultado, en la figura 6 se �a representado la evolución de estos coeficientes con la �umedad. Se observa que para �umedades entre el 2.6% y el 5.8%, existe una relación lineal entre estos coeficientes y la �umedad. Esto permite proponer una ecuación de ajuste y estimación de la densidad de la forma:
Ecuación 4
Figura 7. Representación de la densidad estimada a partir de la ecuación 4 con la densidad experimental.
En la figura 7 se muestra el valor de la densidad estimada, empleando la ecuación 4 en función de la densidad experimental. Se constata que los puntos se alinean sobre la bisectriz, confirmándose que el ajuste es bueno. En la tabla 1 se muestran los resultados del ajuste de la ecuación 4, comprobándose que dic�a ecuación se ajusta con suficiente precisión a los datos experimentales.
Para validar el método se realizó un ensayo (E2) con una serie de probetas �úmedas, utilizando el calibrado del ensayo E1 para estimar su densidad aparente. En la tabla 2 se muestran los resultados obtenidos.
ENSAYO E1
X (%) (kg/mρ exp 3) ρ ajuste (kg/m3) ∆ρ ajuste (kg/m3)
5.96 5.84 5.89 5.58 5.58 1926 1994 2056 2114 2166 1934 1987 2049 2112 2175 8 -7 -7 -2 9 4.69 4.64 4.82 4.70 4.56 1926 1994 2056 2114 2166 1928 2000 2048 2120 2161 2 6 -8 6 -5 3.42 3.38 3.71 3.61 3.54 1926 1994 2056 2114 2166 1923 1998 2054 2111 2169 -3 4 -2 -3 3 Media |∆ρ| ajuste 5
Tabla 1. Comparación entre la densidad experimental y la calculada teóricamente mediante la ecuación 4
ENSAYO E2
X (%) (kg/mρ exp 3) ρ ajuste (kg/m3) ∆ρ ajuste (kg/m3)
6.02 5.95 5.86 5.99 5.90 1931 1992 2052 2106 2160 1941 2012 2056 2125 2176 10 19 3 19 16 Media |∆ρ| ajuste 14
Tabla 2. Aplicación del calibrado obtenido en el ensayo E1
En este caso los errores son ligeramente superiores. Además todos tienen signo positivo, lo que significa que el calibrado del ensayo E1 está sobreestimando el valor de la densidad aparente. Este problema puede ser debido a alguna pequeña variación en el sistema de medida, condiciones ambientales, etc. En estos momentos se está trabajando con el fin de reducir este sesgo.
4.1.2. Intervalo completo de humedad
La ecuación 4, que se �abía ajustado cuando las piezas están �úmedas, no permite realizar un buen ajuste en todo el intervalo de �umedades. La razón de ello es que, para deducirla se �abía supuesto una variación lineal de a’0, a’1 y a’2 (ecuación 3) con la �umedad y, como se comprueba en la figura 6, esta relación deja de ser lineal cuando la �umedad es muy baja. Sin embargo, la similitud de las tres series mostradas en la figura 6 �ace pensar en la posibilidad de expresar en la forma
Ecuación 5
donde a’0i y a’1i son constantes, y Θ(X) es una función que sólo depende de la �umedad,
y que es la misma para los tres parámetros. La selección de Θ(X) debe �acerse de tal modo que contenga un tramo lineal para �umedades altas y muestre una transición no lineal a �umedades bajas. Una ecuación que cumple los requisitos anteriores es:
Ecuación 6
Sustituyendo en la ecuación 3 se llega finalmente a:
Ecuación 7
En la tabla 3 se muestran los resultados obtenidos con el ajuste de la ecuación 7. Se ve que el ajuste empeora ligeramente respecto a los resultados que se obtienen trabajando sólo con piezas de �umedad más elevada; existiendo valores puntuales de piezas en que la diferencia entre la �umedad experimental y la de ajuste está en torno
a 20 kg/m3, cuando el límite requerido es de 10 kg/m3.
X (%) ρ exp (kg/m3) ρ ajuste (kg/m3) ∆ρ ajuste (kg/m3)
5.96 5.84 5.89 5.58 5.58 1926 1994 2056 2114 2166 1927 1986 2048 2120 2182 1 -8 -8 6 16 4.69 4.64 4.82 4.70 4.56 1926 1994 2056 2114 2166 1947 2016 2062 2131 2169 21 22 6 17 3 3.42 3.38 3.71 3.61 3.54 1926 1994 2056 2114 2166 1914 1980 2046 2094 2144 -12 -14 -10 -20 -22 2.43 2.72 2.71 2.47 2.85 1931 1992 2052 2106 2160 1931 2004 2074 2109 2151 1 12 22 2 -9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1931 1992 2052 2106 2160 1915 1998 2056 2110 2139 -15 6 3 3 -21 Media |∆ρ| ajuste 11
A pesar de la mayor generalidad de la ecuación 7, es la ecuación 4 la que tiene una mayor utilidad práctica, y ello por varias razones:
• Tiene mayor precisión
• Cubre perfectamente el intervalo de �umedades de interés industrial cuando se mide la �umedad a la salida de la prensa.
• Tiene un menor número de parámetros (5 frente a los 10 de la ecuación 7). Al reducirse el número de parámetros se reduce también el número de probetas, conformadas en diferentes condiciones de densidad y �umedad, necesarias para obtener el calibrado.
4.2. ESPESoR DE LAS PIEZAS
La ecuación 4 establece una relación entre velocidad de propagación de los ultrasonidos, �umedad y densidad aparente. Variaciones de espesor modifican el tiempo de vuelo, como se �a indicado anteriormente, pero no cambian la velocidad.
En la figura 8 se observa que el espesor prácticamente no influye en la velocidad de propagación de los ultrasonidos, dentro del error experimental de las medidas realizadas.
Figura 8. Variación de la velocidad de propagación de los ultrasonidos en función del espesor de las piezas.
4.3. NATURALEZA DEL MATERIAL
La naturaleza del material puede tener influencia sobre la relación entre velocidad de los ultrasonidos, �umedad y densidad. Para verificar la influencia de la composición se prepararon una serie de probetas (discos) de 40 mm de diámetro, de diferentes composiciones tipo. Una vez secas, se midió la velocidad de propagación de los ultrasonidos.
Según la ecuación 4, si la �umedad es constante (cero), debería existir una relación
lineal entre ρ y vL. En la figura 9 se constata que esta relación es lineal para todos los
materiales ensayados. Además, la pendiente de la recta ρ(vL) es similar para todos ellos.
Esto �ace pensar que, probablemente, algunos parámetros de la ecuación 4 sean poco sensibles a la composición. Si se confirma esta �ipótesis, se simplificaría el proceso experimental de obtención de los parámetros de la ecuación 4.
Figura 9. Relación entre densidad y velocidad de propagación de los ultrasonidos para diferentes tipos de composiciones cerámicas.
4.4. PRUEBAS INDUSTRIALES
De forma paralela al estudio de laboratorio se realizaron ensayos preliminares sobre una serie de piezas industriales. El objetivo de estos ensayos no era obtener resultados cuantitativos de densidad, sino comprobar si era posible realizar medidas en piezas industriales, y si el método era suficientemente sensible para identificar cambios de densidad dentro de la pieza.
Figura 10. Pieza industrial. El rectánsgulo central corresponde a la zona analizada.
Figura 11. Pieza industrial. En la zona central se observa el mapa de absorción de ultrasonidos.
En la figura 10 se muestra una pieza industrial. El área marcada en el rectángulo corresponde a la imagen de transmisión de ultrasonidos sin contacto (NCU) del área analizada. En la figura 11 se observa el resultado del análisis. Las zonas rectangulares en la parte superior izquierda y central derec�a corresponden a áreas en que cambia el espesor y la densidad como consecuencia de la presencia del sello identificativo en la pieza.
La zona inferior izquierda es de color diferente al promedio, y denota un acusado cambio en la densidad, posiblemente como consecuencia de un problema en la carga del molde.
Cabe destacar la gran sensibilidad y resolución que tiene este método, que lo �ace muy adecuado para la identificación de diferencias de densidad dentro de una pieza. Además, la elevada resolución espacial del método podría �acerlo útil para la detección de defectos en la pieza (pequeñas grietas internas, burbujas en esmaltes, etc.).
5. CONCLUSIONES
• Se �a desarrollado un equipo para medir la velocidad de propagación de los ultrasonidos dentro de una baldosa cerámica, utilizando un método sin contacto. La realización de medidas sin contacto supone una gran ventaja, obteniéndose resultados precisos a pesar de la elevada pérdida de energía que se produce en las interfases aire↔pieza.
• Se �a establecido una relación entre la velocidad de propagación de los ultrasonidos, la �umedad de la pieza y la densidad. Esta ecuación se ajusta a
los resultados experimentales con un error medio en torno a 5 kg/m3.
• Con el equipo desarrollado se puede determinar la densidad aparente. En estos
momentos el error está en torno a 14 kg/m3, cuando el objetivo es alcanzar 10
kg/m3. Se está trabajando en una serie de mejoras que, muy probablemente,
conseguirán reducir este error; estas mejoras se centran en incrementar el número de medidas para compensar los errores y en medir automáticamente el espesor de la pieza.
• Se �a verificado que el espesor (en el intervalo de valores ensayados) no influye en la medida de la densidad aparente utilizando el método de ultrasonidos. • Se �an realizado ensayos de medida de absorción de ultrasonidos en piezas
industriales; confirmándose que el método permite identificar diferencias de densidad en las piezas.
• La medida de la densidad aparente con ultrasonidos podría reemplazar el método de mercurio debido a su alta precisión, limpieza, menor toxicidad (los ultrasonidos empleados son inocuos para la salud) y el menor impacto medioambiental. Además, su carácter no destructivo puede �acerlo especialmente útil en aquellos casos en que pueda ser importante no cortar la pieza, o para la detección de defectos.
BIBLIOGRAFÍA
[1] J.E. Enrique et al. Controles de fabricación de pavimentos y revestimientos cerámicos. Castellón: AICE, p. 94-96, 1989
[2] M.D. Mateo et al. Revisión sobre el mercurio como metal contaminante. Química Analítica, 7(2), 117-143, 1988 [3] M. �ras. Procedimiento y dispositivo para medir y controlar la densidad aparente y otras características de piezas
cerámicas. Patente P9702478, 1999.Patente P9702478, 1999.
[4] M.C. B�ardwaj, Simple Ultrasonic NDC for Advanced Ceramics Development & Manufacture, in Advanced Metal and Ceramic Composites, B�agat, Clauer, Kumar, and Ritter, Editors, Minerals, Metals, and Materials
Society, Warrendale, PA (1990).
[5] M.C. B�ardwaj, K. Trippett, and A. B�alla, “Microstructure C�aracterization of Superconductors by Wideband Ultrasonic Spectroscopy,” in Superconductivity and Ceramic Superconductors, K.M. Nair, Editor, Am. Cer. Soc., Westerville, oH (1990).
[6] M.C. B�ardwaj and A. B�alla, “Ultrasonic C�aracterization of Ceramic Superconductors,” J. Mat. Sci. Lett., v. 10 (1991).
[7] M.C. B�ardwaj, and K Trippett,., “Nondestructive C�aracterization of �reen and Sintered Ceramics,” Proceedings of t�e First International Symposium of Engineering Ceramics, eds. S. Kimura and K. Nii�ara, Koda, Aic�i-Prefecture, Japan, october 21-25, 1991, T�e Ceramic Society of Japan.
[8] M.C. B�ardwaj, “Evolution, Practical Concepts and Examples of Ultrasonic NDC,” Ceramic Monograp�s, Supplements to Interceram 41 (1992) [7/8] #4.5 and 42 (1993) [1] #4.5 - Handbook of Ceramics, Verlag Sc�midt �mbH, Frieburg, �ermany
[9] N. Kulkarni, B. Moudgil and M.C. B�ardwaj, “Ultrasonic C�aracterization of �reen and Sintered Ceramics: I, Time Domain,” Am. Cer. Soc., Cer. Bull, Vol. 73, No. 6, (1994).
[10] N. Kulkarni, B. Moudgil and M.C. B�ardwaj, “Ultrasonic C�aracterization of �reen and Sintered Ceramics: II, Frequency Domain,” Am. Cer. Soc., Cer. Bull, Vol. 73, No. 7, (1994).
[11] M.C. B�ardwaj, “Non-Destructive Evaluation: Introduction of Non-Contact Ultrasound,” Encyclopedia of Smart Materials, ed. M. Sc�wartz, Jo�n Wiley & Sons, New York, 690-714 (2002.).
[12] M.C. B�ardwaj. Non-Contact Ultrasonic C�aracterization of Ceramics and Composites. Procedings Am.Cer.Soc. 89, 1998
[13] T.J. Carneim, D.J. �reen, M.C. B�ardwaj. Non-Contact Ultrasonic C�aracterization of �reen Bodies. Am. Ceram. Soc. bull. 78(4), 88-94, 1999.
[14] B. Marc�etti y �.M. Revel. Medida en línea de la densidad en crudo de baldosas cerámicas: Análisis deMedida en línea de la densidad en crudo de baldosas cerámicas: Análisis de incertidumbre. En el VII Congreso Mundial de la Calidad del Azulejo y del Pavimento Cerámico - Qualicer 2002. Castellón: Cámara oficial de Comercio, Industria y Navegación, 2002.
[15] S.J. Klima, �.Y. Baaklini. Ultrasonic c�aracterization of structural ceramics. En:Ultrasonic c�aracterization of structural ceramics. En: Materials analysis by ultrasonics. Edited by Alex Vary. Park Ridge: Noyes Data, p. 112-121, 1987.
[16] J.C. Jarque. Estudio del comportamiento mecánico de soportes cerámicos crudos. Mejora de sus propiedades mecánicas. Universitat Jaume I de Castelló. Castelló, 2001
