Dr. en D. Jorge Olvera García Rector. Dr. en Ed. Alfredo Barrera Baca Secretario de Docencia

(1)

(2)

2 Dr. en D. Jorge Olvera García

Rector

Dr. en Ed. Alfredo Barrera Baca

Secretario de Docencia

M. en S. P. María Estela Delgado Maya

Director de Estudios de Nivel Medio Superior

Mtra. en C. E. M. Cristina Silva Ortiz

Coordinación e integración de programas de asignatura

Programa de estudios de

: Segundo semestre

Elaboración:

Alvarado Catzoli Alejandro

Gómez Tagle Fernández de Córdova Juan Manuel Hernández García Domingo

Guadarrama Herrera Alberto Libien Jiménez Pedro Valdés Camarena Ricardo

Valencia Aguilar José Luis Gerardo Villegas Carstensen María Magdalena

(3)

3 Campo disciplinar:

Matemáticas

Academia:

Matemáticas

Asignatura:

Álgebra

Semestre:

Segundo

Horas teóricas

3 Créditos:

8 Horas prácticas

2 Tipo de curso

Obligatorio

Total de horas

5 Asignaturas

simultáneas

• Biología

• Historia Universal

• Filosofía

• Lenguaje y comunicación I

• Inglés 1

• Desarrollo social del adolescente

• Orientación educativa II

• Cultura y activación física II

Fase en la

estructura

curricular

(4)

4 NORMAS DEL CURSO (RESPONSABILIDADES DE LOS INTEGRANTES DEL PROCESO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE)

Docente

• Desarrollar la función docente con base en el Currículo

del Bachillerato y el programa de asignatura vigente y

cumplir cabalmente con los propósitos y contenidos de

aprendizaje en cada módulo.

• Asistir puntualmente a clase

• Participar activamente y de manera responsable en el

desarrollo de las actividades de enseñanza

• Cumplir y respetar la legislación vigente

• Cumplir y respetar los acuerdos de la academia general

de matemáticas

• Cumplir y respetar los acuerdos de academia del plantel

• Presentación del programa de la asignatura a los

alumnos en la primera semana de clases

• Informar las fechas de exámenes departamentales y

entrega de actividades integradoras

• Informar el avance programático para los exámenes

• Dar revisión el día y hora señalada (asentar escala y

calificación definitiva)

• Facilita el proceso educativo al diseñar actividades

significativas integradoras que permitan vincular los

saberes previos de las y los estudiantes con los objetos

de aprendizaje

• Propicia el desarrollo de un clima escolar favorable,

afectivo, que promueva la confianza, seguridad y

autoestima de las y los alumnos y motiva su interés al

proponer tópicos actuales y significativos que los lleven a

usar las Tecnologías de la Información y Comunicación

(TIC)

• Despierta y mantiene el deseo de aprender al establecer

Alumno

• Asistir puntualmente a clase, observando

una tolerancia de 10’ por hora de clase.

• Entregar en tiempo y forma las tareas y

trabajos requeridos.

• Participar activamente y de manera

responsable en el desarrollo de

evidencias y proyectos individuales y

colectivos.

• Observar un 80% mínimo de asistencia

para tener derecho a examen ordinario,

del 70% para el examen extraordinario y

del 60% para el examen a título.

• Presentar examen y asistir a la revisión

del mismo.

• Lo no previsto en este apartado estará

sujeto a lo establecido en la Legislación

Universitaria, y en los acuerdos de la

Academia de Matemáticas.

(5)

5 relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida

cotidiana

• Ofrece alternativas de consulta, investigación y trabajo,

utilizando de manera eficiente las TIC e incorporando

diversos lenguajes y códigos (iconos, hipermedia y

multimedia), con el fin de contribuir con el aprendizaje del

alumnado

• Coordina las actividades de las alumnas y los alumnos,

ofreciendo una diversidad de interacciones entre ellos

• Favorece el trabajo colectivo de las y los estudiantes,

recurriendo a actividades variadas que estimulen su

participación activa en la clase

• Conduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco de

respeto a la diferencia y de promoción de los valores

cívicos y éticos

• Diseña instrumentos de evaluación del aprendizaje,

considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los

grupos que atiende, fomentando la autoevaluación y

coevaluación por parte del alumnado

.

(6)

6 PRESENTACIÓN

La asignatura de Álgebra se ubica en el segundo semestre del Bachillerato Universitario, su etapa de formación es introductoria y

formativa, centrada en el desarrollo de habilidades personales, lo que conlleva a que el alumno realice un análisis de desafíos de la

época actual, para tomar decisiones de solución en su contexto a través de modelos matemáticos. Su campo de formación son las

Matemáticas, cuyo propósito general es la búsqueda del desarrollo del razonamiento matemático en distintos ámbitos, que le permitan

ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos de la realidad, así como su aplicación en la resolución de problemas de su vida

cotidiana.

Este programa ha sido diseñado con la intención de que el estudiante se apropie del conocimiento; comprenda conceptos algebraicos

y pueda aplicarlos en la resolución de problemas de situaciones reales que se le presenten inmediatamente o en su vida futura.

Las reglas y significados que subyacen en el estudio del Álgebra, se aplican en otras disciplinas como Física, Química y Economía,

entre otras.

El presente programa se ha organizado en cuatro módulos:

Módulo I. Expresiones algebraicas

Módulo II. Ecuación y desigualdad lineal

Módulo III. Ecuación cuadrática

(7)

7 PROPÓSITO GENERAL

Desarrolla distintas formas de razonamiento matemático a través del uso del lenguaje algebraico para explicar y describir su realidad

que le permitan aplicarlos en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

(8)

8 COMPETENCIA DE LA DIMENSIÓN (PERFIL DE EGRESO)

A. Humana. Formación personal social

• Actúa de forma creadora e imaginativa; apoyado en el autoconocimiento, autonomía, autoestima; el interés y esfuerzo.

para trabajar en un grupo con la disposición de saber valorar en un proyecto común las aportaciones y los puntos de

vista de los otros, previendo los conflictos personales, familiares y sociales a través de la resolución pacífica y asertiva.

B. Intelectual. Cultura-Ciencia-tecnología-humanidades. La que promueve el desarrollo de las siguientes

competencias:

Matemáticas

• Aplica las operaciones matemáticas de algebra, trigonometría, geometría analítica, cálculo diferencia e integral y

estadística considerando los referentes metodológicos de estas, para describir e interpretar distintos fenómenos de su

vida cotidiana.

• Emplea el razonamiento matemático en distintos ámbitos, al relacionar los números, aplicar operaciones específicas y

símbolos, que le permitan ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos de la realidad desde referentes que le

preparen para posibles escenarios futuros, así como su aplicación en la resolución de problemas de su vida cotidiana.

C. Compromiso social. Integración y aplicación responsable del saber.

• Aplica los conocimientos adquiridos para interactuar eficazmente en el ámbito público para manifestar solidaridad e

interés por resolver los problemas que afecten al entorno escolar e inmediato, considerando la reflexión crítica, creativa

y el espíritu emprendedor.

(9)

9 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

MÓDULO I

Expresiones Algebraicas

Sesiones previstas

18 Propósito:

Emplea los diferentes tipos de expresiones algebraicas para la resolución de operaciones, contextualizando con los

problemas de la vida cotidiana

.

TEMÁTICA

DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES

PERFIL DE EGRESO

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

COMPETENCIA

DISCIPLINAR

COMPETENCIA

GENÉRICA

1. Expresión algebraica 1.1 Clasificación 1.2 Grado absoluto y grado relativo 1.3 Polinomio 1.3.1 Definición 1.3.2 Clasificación 1.4 Términos semejantes Retoma la clasificación de expresión algebraica e identifica el grado de una expresión. Comprende el concepto de polinomio y su grado. Identifica los términos semejantes.

Obtiene el grado de las expresiones

algebraicas para identificarlas.

Utiliza el grado de una

expresión para identificar el tipo de

polinomio.

Valora la importancia de la utilización del grado para identificar

las diferentes expresiones algebraicas. Matemáticas 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

1. Se conoce y valora así mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

(10)

10

2. Operaciones con expresiones polinomiales 2.1 Suma 2.2 Resta 2.3 Producto 2.4 Cociente 2.5 Potencia Conoce los procedimientos para realizar operaciones con expresiones algebraicas. Realiza operaciones algebraicas y las simplifica. Valora la importancia de realizar operaciones con expresiones y recupera el error como proceso de aprendizaje. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, la información y la comunicación para poder obtener información y expresar ideas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye alcance de un objetivo.

5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

8. Participa y colabora de una manera efectiva en equipos diversos.

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 3. Productos notables • Cuadrado de un binomio • Binomios conjugados • Binomio con termino común • Cubo de un binomio Comprende el concepto de producto notable. Resuelve ejercicios a través de la aplicación de los productos notables.

Aprecia la utilidad del uso de los productos notables al efectuar multiplicaciones de expresiones algebraicas. 4. Factorización 4.1 Factor común 4.2 Agrupación de términos semejantes 4.3 Diferencia de cuadrados 4.4 Diferencia de cubos 4.5 Suma de cubos 4.6 Trinomio simple Comprende el concepto de factorización. Utiliza diferentes métodos de factorización en la resolución de expresiones algebraicas. Valora la importancia de aplicar la factorización en expresiones algebraicas.

(11)

11

x2+bx+c 4.7 Trinomio general ax2+bx+c matemático y el uso de las tecnologías de la información y comunicación.

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 5. Expresiones algebraicas racionales 5.1 Definición 5.2 Simplificación 5.3 Operaciones 5.3.1 Suma y resta 5.3.2 Producto y cociente Reconoce la importancia de simplificación de expresiones algebraicas. Realiza las operaciones para la simplificación de expresiones algebraicas. Valora el uso de la simplificación de expresiones algebraicas. 6. Racionalización de expresiones algebraicas Comprende el proceso de racionalización de expresiones algebraicas. Racionaliza expresiones algebraicas. Valora el uso de la racionalización de expresiones algebraicas. 7. Problemas de aplicación Identifica los datos presentados en los problemas de la vida diaria. Aplica procedimientos algebraicos en la resolución de problemas con expresiones algebraicas. Aprecia la utilidad de las expresiones algebraicas en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

(12)

12 Método de aprendizaje y evaluación de competencias

Momentos de

secuencia

didáctica

Estrategias y

técnicas

Productos

Evaluación

Tipo de

evaluación

Quien evalúa

Medios

Apertura:  Identifica

conocimientos previos

 Problematiza

Cuestionario diagnóstico Cuestionario diagnóstico resuelto Diagnóstica Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación Cuestionario Lista de cotejo Desarrollo:  Adquiere información  Organiza y procesa información  Aplica • Exposición • Taller de resolución de ejercicios y problemas • Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) • Aprendizaje colaborativo (AC) • Portafolio

• Serie de ejercicios resueltos • Elabora avances del

proyecto

• Reportes escritos de trabajo colaborativo

• Elaboración Actividades para portafolio

Formativa • Guía de observación • Lista de cotejo • Rúbrica de competencias disciplinares • Rúbrica de competencias genéricas Cierre  Metacognición • Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) • Aprendizaje colaborativo (AC) • Portafolio

• Entrega de avances del proyecto

• Reporte de trabajo colaborativo

• Compilación de actividades para portafolio

Sumativa • Guía de observación • Lista de cotejo • Rúbrica de competencias disciplinares • Rúbrica de competencias genéricas • Examen

(13)

13 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

MÓDULO II

Ecuación y desigualdad lineal

Sesiones previstas

12 Propósito:

Resuelve algebraica y gráficamente situaciones reales que involucren ecuaciones lineales y con desigualdades con

una y dos variables.

TEMÁTICA

DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES

PERFIL DE EGRESO

CONCEPTUAL

PROCEDIMENTAL

ACTITUDINAL

COMPETENCIA

DISCIPLINAR

COMPETENCIA

GENÉRICA

1. Ecuación lineal 1.1 Definición 1.2 Propiedades de igualdades 1.3 Solución 1.4 Representación gráfica de la solución de una ecuación lineal Comprende el concepto de ecuación lineal Identifica las propiedades que se utilizan para la solución de ecuaciones. Reconoce la gráfica de una ecuación lineal con dos variables Resuelve las ecuaciones

lineales con una variable, aplicando las propiedades. Construye gráficas de ecuaciones lineales Reconoce la utilidad del uso de la ecuación lineal para la resolución de problemas. Matemáticas 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve

1. Se conoce y valora así mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de

(14)

14

2. Desigualdad lineal 2.1 Definición 2.2 Propiedades de desigualdades 2.3 Solución 2.4 Representación gráfica de la solución de una desigualdad lineal Comprende el concepto de desigualdad líneal. Identifica las propiedades que se utilizan para la solución de ecuaciones. Reconoce la gráfica de una desigualdad lineal con una variable

Resuelve las desigualdades

lineales con una variable, aplicando las propiedades. Construye gráficas de desigualdades lineales Reconoce la utilidad del uso de la desigualdad lineal para la resolución de problemas. problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos

establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y comunicación. medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para poder obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye alcance de un objetivo.

5.6 Utiliza las tecnologías de 3. Valor absoluto

3.1 Definición

3.2 Ecuación lineal con valor absoluto Comprende la definición de valor absoluto de un número o una expresión mediante sus propiedades. Resuelve ecuaciones lineales que contienen valor absoluto. Recapacita en la utilidad del valor absoluto en diferentes

situaciones.

4. Sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables 4.1 Definición 4.2 Métodos de solución: 4.2.1 Suma y resta Comprende el concepto de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables.

Gráfica e interpreta la solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos variables aplicados a situaciones Valora la importancia de resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos variables a través de los métodos para

(15)

15

4.2.2 Sustitución 4.2.3 Igualación 4.2.4 Gráfico Analiza las características de cada uno de los métodos de solución de un sistema de ecuaciones lineales con dos variables.

reales.

Resuelve ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales con dos variables, utilizando los distintos métodos. aplicarlos a su vida cotidiana. la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de una manera efectiva en equipos diversos.

8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 5. Problemas de aplicación Reconoce los datos de la situación problema. Identifica las soluciones posibles a través de las ecuaciones y desigualdades lineales de situaciones reales. Resuelve las ecuaciones lineales con una variable, con los métodos y procesos

adecuados para dar solución a los problemas de la vida cotidiana. Valora la utilidad de la resolución de ecuaciones lineales y su importancia para la toma de decisiones en situaciones problema del entorno, asimismo reconoce sus limitaciones al explicar e interpretar la solución.

(16)

16 Método de aprendizaje y evaluación de competencias

Momentos de secuencia didáctica

Estrategias y técnicas Productos Evaluación Tipo de evaluación

Quien evalúa Medios

 Problematiza

Cuestionario diagnóstico Cuestionario diagnóstico resuelto Diagnóstica Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación Cuestionario Lista de cotejo Desarrollo:  Adquiere información  Organiza y procesa información Aplica • Exposición • Taller de resolución de ejercicios y problemas • Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) • Aprendizaje colaborativo (AC) • Portafolio • Serie de ejercicios resueltos

• Elabora avances del proyecto

• Reportes escritos de trabajo colaborativo • Elaboración Actividades

para portafolio

Formativa • Guía de observación

• Lista de cotejo • Rúbrica de competencias disciplinares • Rúbrica de competencias genéricas Cierre Metacognición • Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) • Aprendizaje colaborativo (AC) • Portafolio • Presentación de avances del proyecto • Reporte de trabajo colaborativo • Compilación de actividades para portafolio

Sumativa • Guía de observación

• Lista de cotejo

• Rúbrica de competencias disciplinares

• Rúbrica de competencias genéricas

(17)

17 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

MÓDULO III

Ecuación cuadrática

Sesiones previstas

14 Propósito:

Resuelve algebraica y gráficamente situaciones reales que involucren ecuaciones cuadráticas con una variable,

además de interpretar los resultados obtenidos.

TEMÁTICA

DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES

PERFIL DE EGRESO

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL

COMPETENCIA

DISCIPLINAR

COMPETENCIA GENÉRICA

1. Ecuación cuadrática 1.1 Definición Comprende el concepto de ecuación cuadrática. Plantea las ecuaciones

cuadráticas, con los elementos

proporcionados.

Reconoce la utilidad del uso de la ecuación cuadrática en situaciones problema. Matemáticas 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta

1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 2. Métodos para la resolución de ecuaciones

cuadráticas con una variable: 2.1 Factorización 2.2 Trinomio cuadrado perfecto 2.3 Fórmula General Comprende e identifica las características de cada uno de los métodos de solución de ecuaciones cuadráticas con una variable. Resuelve situaciones problemas utilizando los métodos de ecuaciones

cuadráticas con una variable. Se muestra dispuesto a aplicar distintos métodos en la resolución de ecuaciones cuadráticas, asimismo reconoce sus fortalezas y debilidades en el uso de estos procedimientos.

(18)

18

3. Representación gráfica de la solución de una ecuación cuadrática Identifica la gráfica de una ecuación lineal con una variable como medio para la resolución de ecuaciones. Construye e interpreta la solución de gráficas de ecuaciones

cuadráticas con una variable. Reconoce la utilidad y limitaciones al interpretar la solución de una ecuación cuadrática de manera gráfica. Valora la importancia de la toma de decisiones en base a los resultados obtenidos.

los resultados obtenidos mediante

procedimientos

matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y comunicación.

4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para poder obtener información y expresar ideas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye alcance de un objetivo.

5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información.

4. Problemas de

aplicación Reconoce los datos de la situación problema. Identifica las Resuelve las ecuaciones

cuadráticas con una variable, con los métodos y procesos adecuados para dar solución a los problemas de la vida cotidiana. Valora la utilidad de la resolución de ecuaciones cuadráticas y su importancia para la toma de decisiones en situaciones

(19)

19

soluciones posibles a través de las ecuaciones cuadráticas. problema del entorno, asimismo reconoce sus limitaciones al explicar e interpretar la solución.

8. Participa y colabora de una manera efectiva en equipos diversos.

8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

(20)

20 Método de aprendizaje y evaluación de competencias

Momentos de

secuencia

didáctica

Estrategias y

técnicas

Productos

Evaluación

Tipo de

evaluación

Quien evalúa

Medios

 Problematiza

Cuestionario diagnóstico Cuestionario diagnóstico resuelto Diagnóstica Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación Cuestionario Lista de cotejo Desarrollo:  Adquiere información  Organiza y procesa información  Aplica • Exposición • Taller de resolución de ejercicios y problemas • Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) • Aprendizaje colaborativo (AC) • Portafolio

• Serie de ejercicios resueltos • Elabora avances del

proyecto

• Reportes escritos de trabajo colaborativo

• Elaboración Actividades para portafolio

Formativa • Guía de observación • Lista de cotejo • Rúbrica de competencias disciplinares • Rúbrica de competencias genéricas Cierre  Metacognición • Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) • Aprendizaje colaborativo (AC) • Portafolio

• Entrega de avances del proyecto

• Reporte de trabajo colaborativo

• Compilación de actividades para portafolio

Sumativa • Guía de observación • Lista de cotejo • Rúbrica de competencias disciplinares • Rúbrica de competencias genéricas • Examen

(21)

21 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

MÓDULO IV

Funciones

Sesiones previstas

16 Propósito:

Interpreta gráfica y algebraicamente el concepto de función asimismo resuelve operaciones y problemas que

involucren situaciones reales.

TEMÁTICA

DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES

PERFIL DE EGRESO

CONCEPTUAL

PROCEDIMENTAL

ACTITUDINAL

COMPETENCIA

DISCIPLINAR

COMPETENCIA

GENÉRICA

1. Definición de función 1.1. Clasificación de funciones 1.2. Regla de correspondencia, dominio y rango 1.3. Representación gráfica de una función Comprende el concepto de función. Establece la relación que existe entre el dominio y el rango, a partir del concepto de función. Analiza la gráfica de la función e identifica su dominio y rango. Reconoce la importancia de establecer la relación entre las variables de una función. Matemáticas 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 4.1 Expresa ideas y 2. Operaciones con funciones 2.1. Suma 2.2. Resta 2.3. Producto 2.4. Cociente Identifica los procesos que se deben seguir para realizar operaciones con funciones. Resuelve operaciones con funciones. Se interesa en la resolución de operaciones con funciones.

(22)

22

3. Función inversa 3.1 Definición 3.2 Obtención de la función inversa de una función. Identifica los procesos que debe de seguir para realizar la función inversa de una función. Obtiene la función inversa de una función Se interesa en obtener la función inversa 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y comunicación. conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para poder obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye alcance de un objetivo.

5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de una 4. Composición de funciones Comprende el concepto de la composición de funciones. Resuelve ejercicios que involucren la composición de funciones. Estima una forma de razonamiento matemático al aplicar la composición de funciones en la resolución de problemas. 5. Problemas de aplicación Reconoce los

datos de la situación problema. Identifica las soluciones posibles a través de la utilización de funciones. Resuelve problemas de la vida real a través funciones como modelos matemáticos. Valora la importancia de utilizar funciones como representación de modelos matemáticos para resolver problemas de la vida real.

(23)

23

manera efectiva en equipos diversos.

8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

(24)

24 Método de aprendizaje y evaluación de competencias

Momentos de secuencia didáctica

Estrategias y técnicas Productos Evaluación Tipo de evaluación

Quien evalúa Medios

 Problematiza

Cuestionario diagnóstico Cuestionario diagnóstico resuelto Diagnóstica Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación Cuestionario Lista de cotejo Desarrollo:  Adquiere información  Organiza y procesa información  Aplica • Exposición • Taller de resolución de ejercicios y problemas • Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) • Aprendizaje colaborativo (AC) • Portafolio • Serie de ejercicios resueltos

• Elabora avances del proyecto

• Reportes escritos de trabajo colaborativo • Elaboración Actividades

para portafolio

Formativa • Guía de observación

• Lista de cotejo • Rúbrica de competencias disciplinares • Rúbrica de competencias genéricas Cierre  Metacognición • Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) • Aprendizaje colaborativo (AC) • Portafolio

• Presentación del proyecto • Reporte de trabajo

colaborativo • Compilación de

actividades para portafolio

Sumativa • Guía de observación

• Lista de cotejo

• Rúbrica de competencias disciplinares

• Rúbrica de competencias genéricas

• Segundo examen parcial

(25)

25

EVALUACION

Indicadores de

desempeño

Analiza situaciones problema que requieren el planteamiento y aplica de manera correcta el sistema de ecuaciones para resolverlo.

Nivel de logro de

competencia

Nivel 1: Inicial. Implica la adquisición y demostración de los desempeños más simples que servirán de base a los más elaborados. El alumno tiene poco margen de autonomía y la supervisión del profesor es estrecha. Desde el punto de vista afectivo, el alumno se encuentra primordialmente centrado en sí mismo; interesado en cubrir sus necesidades y en conocerse más que en conocer y satisfacer las de otros. Cognoscitivamente, implica tanto la experiencia y captación de la realidad concreta, como su conceptualización abstracta en términos de principios, fórmulas, teorías y leyes. El conocimiento se refiere aquí a la retención de datos específicos y de conceptos universales; la comprensión, a la habilidad para reconstruir los datos y ofrecer interpretaciones donde se relacionan los diversos elementos implicados.

Nivel de dominio de las

competencias

• Insatisfactorio: Desempeño que presenta claras debilidades en el o los atributos de la competencia genérica evaluados y éstas afectan significativamente el dominio de la o las competencias evaluadas. • Básico: Desempeño que cumple con lo esperado en el atributo evaluado, pero con cierta irregularidad

(ocasionalmente). Esta categoría también se debe usar cuando existen algunas debilidades que afectan el desempeño. Su efecto no es severo ni permanente

• Competente: Desempeño adecuado en la competencia evaluada. Cumple con lo requerido para ejercer lo estipulado en el atributo de la competencia y la competencia misma según sea el caso. Aun cuando no es excepcional, se trata de un buen desempeño.

• Destacado: Desempeño que clara y consistentemente sobresale respecto a lo que se espera en la competencia genérica evaluada. Se manifiesta por un amplio repertorio respecto a la competencia que se está evaluando, o bien, por la riqueza que se agrega al cumplimiento del indicador. Lo realiza de manera independiente.

(26)

26 CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA

EVALUACIÓN

INTEGRADO POR:

TOTAL

Primera evaluación

parcial

Proyecto: 40%

Portafolio: 10%

Examen:50%

•

Escrito

•

Oral

•

Práctico

100%

Segunda evaluación

parcial

Proyecto: 40%

Portafolio: 10%

Examen:50%

•

Escrito

•

Oral

•

Práctico

100%

Ordinario

Las calificaciones de las dos evaluaciones parciales, reportadas al

departamento de control escolar se promediaran para obtener el

promedio final que corresponderá a la calificación de la evaluación

ordinaria.

Extraordinario

Proyecto: 40%

Desarrolla un desempeño adicional determinados por la academia, comunicados al estudiante durante la evaluación ordinaria.

Examen:60%

•

Escrito

•

Oral

100%

Título de suficiencia

Proyecto: 40%

Desarrolla dos desempeños adicionales determinados por la academia, comunicados al estudiante durante la evaluación ordinaria.

Examen:60%

•

Escrito

•

Oral

100%

(27)

27 Semestre / fase

2o semestre/ Introductoria

Temática para el

proyecto de acuerdo a

fase de formación

• Salud adolescente

• Convivencia

• Prevención de la violencia

Asignaturas que

participan

• Biología

• Historia Universal

• Filosofía

• Lenguaje y comunicación I

• Inglés 1

• Desarrollo social del adolescente

•

Orientación educativa II

•

Cultura y activación física II

• Álgebra

Tipo de proyecto y

descripción general

Tipos de proyectos

1. Proyecto integrador constructivo

. El estudiante realiza un producto concreto.

2. Proyecto integrador estético

. Realiza presentaciones relacionadas con la música, pintura,

teatro, performance, etcétera.

3. Proyecto integrador de resolución de problemas

. Se propone resolver un problema en

plano intelectual con impacto social.

4. Proyecto de aprendizaje

. Se propone adquirir conocimientos declarativo-factuales,

procedimentales y actitudinales.

Competencias Genéricas

_{1. Se conoce y valora así mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.} 1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

(28)

28

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios,

códigos y herramientas apropiados.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para poder obtener información y expresar ideas.

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye alcance de un objetivo.

5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de una manera efectiva en equipos diversos.

8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Competencias

Disciplinares

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y comunicación.

Organización/tiempo

Módulo 1

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29

1. Identificar problema o situación.

Esta se aborda desde los referentes de varias asignaturas simultáneas, de acuerdo a la afinidad con la temática y los desempeños disciplinares, promoviendo que no existan dos proyectos iguales, al enfatizar aspectos o productos distintos.

2. Búsqueda de información. Se centra en la obtención de información utilizando los diversos recursos (libros, periódicos, revistas, Internet, bases de datos, entre otros) para delimitar el alcance del proyecto y la intervención de las asignaturas, así como el producto a realizar.

Módulo 2

B. Etapa de Planeación

3. Planificación. Consiste en la organización del trabajo colegiado, donde se estipulan tiempos, actividades, medios, recursos a utilizar y desempeños disciplinares esperados en función a las competencias.

4. Diseño. Se realiza el diseño documental, de campo o experimental de acuerdo a la naturaleza del proyecto y la intervención de cada asignatura.

Módulo 3

C. Etapa de Desarrollo

5. Realización del proyecto. Se lleva a cabo la implementación de lo establecido en el diseño y de acuerdo a los criterios de logro establecidos.

6. Entrega de producto. Se integran los subproductos de las asignaturas para integrar el proyecto integrador.

Módulo 4

D. Evaluación y comunicación 7. Evaluación.

• Formativa: Constante evaluación durante su desarrollo y elaboración.

• Sumativa: como proceso y producto terminado, de acuerdo a los criterios de cada disciplina determinando el nivel de logro de la competencia.

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30

8. Difusión del resultado. Compartir el producto obtenido con la comunidad escolar.

Recursos

Materiales, humanos y financieros

Herramientas

tecnológicas

• Foro • Wiki • Blog • Red sociales

• Bases de datos electrónicas • Comunidad Seduca

• Videos • Webquest • Test (pruebas)

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31 Fuentes

BÁSICA

1.

Alvarado Catzoli A., et. Al. (2016). Libro de texto de Álgebra. Editado por la UAEM: México.

COMPLEMENTARIA

1.

Ortiz, Campos Francisco José, (2009). Matemáticas Bachillerato General: Serie Integral por competencias Editorial Patria México ISBN: 9786074381085

2.

Méndez Hinojosa Arturo et al. (2009). Matemáticas 1 Enfoque por competencias bachillerato. Editorial Santillana. México ISBN: 9786070102691

MESOGRAFÍA

1.

Barros, P. y A. Bravo. (2001) “Libros Maravillosos, Serie Yakov Perelman”, en línea web. Google. Disponible en: http://www.librosmaravillosos.com (16 de julio 2015)

2.

KhanAcademy

3.

Math2me. (s/f) “Álgebra”, en línea web. Google. Disponible en: http://www.math2me.com/playlist/algebra (16 de julio 2015)

4.

Uso de bases de datos disponibles para la asignatura en

:

http://bibliotecadigital.uaemex.mx/contador/basesdedatos1.php

Por ejemplo: BiblioMedia, Redalyc, entre otros.

Bibliografía sugerida para el docente

1. Ibáñez, P. (2009). Matemáticas 1: Aritmética y Álgebra. Cengage Learning. México 2. Malba, Tahán (2008). El Hombre que Calculaba. México: Ed. Limusa