Nivel Contenidos Aprendizajes Esperados

TEMARIO PRUEBA DE NIVEL MATEMÁTICA FECHA PRUEBA: 5 DE OCTUBRE

HORA: 8:15 hrs.

Nivel

Contenidos

Aprendizajes Esperados

3º Básico

Geometría

Medición

Datos

Problemas

 Ubican y orientan elementos en un mapa o cuadricula  Identifican ángulos  Movimientos de figuras 2d  Clasifican, describen y construyen figuras 3d  Elementos básicos de geometría  Clasifican polígonos  Calculan perímetros de cuadrados y rectángulos  Miden, ordenan, comparan y

estiman utilizando unidades de masa (gramo y quilogramo)  Relación entre gramos y

kilogramos

 Expresan medidas de masa utilizando fracciones

 Tabla de frecuencia,

pictograma, grafico de barras simple con y sin escala y diagrama de puntos

 Resuelven problemas utilizando adición, sustracción, multiplicación y división según corresponde

4° Básico

Multiplicaciones y divisiones

Fracciones

Números decimales.

Pictogramas, gráficos de barras simples con escala.

 Multiplican por 0 y por 1.  Dividen por 1.

 Realizan cálculos de productos y cocientes y los aproximan.  Completan series con patrones

numéricos

 Resuelven situaciones de la vida diaria donde tengan que multiplicar o dividir.

 Representan, ordenan y comparan fracciones.

 Suman fracciones con igual denominador.

 Reconocen fracciones propias, impropias y números mixtos.  Leen, escriben, ordenan y comparan

números decimales.

 Suman y restan con números decimales.

 Resuelven situaciones cotidianas donde tengan que sumar y restar con decimales.

 Interpretan gráficos de barras simples y pictogramas con escala

Nivel

Contenidos

Aprendizajes Esperados

5º Básico

Unidad 4 Decimales Unidad 5 Geometría: Unidad 6 Medición:  Resuelven adiciones y sustracciones de números decimales, empleando el valor posicional hasta la milésima.  Resuelven divisiones de

números naturales con cocientes decimales

 Leen y escriben números Identifican y dibujan puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano, dadas sus coordenadas en números naturales.

 Describen y dan ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D, de perpendicularidad y paralelismo.

 Demuestran que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación en cuadrículas.

 Realizan transformaciones entre unidades de medida de longitud (km a m, m a cm, cm a mm y viceversa)

6º Básico

Patrones y álgebra:

- Lenguaje algebraico

- Valorización de expresiones algebraicas

- Secuencias y término general - Ecuaciones de 1er grado

(balanzas, descomposición y, propiedades) - Planteo de ecuaciones Ángulos: - Medición de ángulos - Construcción de ángulos - Ángulos en triángulos y cuadriláteros

- Ángulos opuestos por el vértice.

- Ángulos entre paralelas cortadas por una transversal

Patrones y álgebra:

 Representan generalizaciones de relaciones entre números naturales, usando expresiones con letras y ecuaciones.

 Comprenden la relación entre los valores de una tabla y las aplican en la resolución de problemas

sencillos, identificando patrones y secuencias entre los valores de la tabla y formulando una regla con lenguaje matemático.

 Resuelven ecuaciones de primer grado con una incógnita, utilizando estrategias como la balanza y la descomposición y la

correspondencia 1 a 1 entre los términos en cada lado de la ecuación.

 Proponen diferentes ecuaciones para resolver situaciones concretas. Ángulos:

 Construyen ángulos agudos, obtusos, rectos, extendidos y completos con instrumentos geométricos.

 Identifican los ángulos que se forman entre dos rectas que se cortan (pares de ángulos opuestos por el vértice y pares de ángulos suplementarios).

 Demuestran de manera concreta, pictórica y simbólica que la suma de los ángulos interiores de un

triángulo es 180º y de un cuadrilátero es 360º.

 Estiman y miden ángulos usando el transportador, expresando las mediciones en grados.

 Calculan ángulos en rectas paralelas cortadas por una transversal y en triángulos.

7º Básico

Razones y proporciones

Interpretación de una proporción como una igualdad entre dos razones cuando las magnitudes involucradas varían en forma proporcional, y su aplicación en diversas situaciones, por ejemplo, en el cálculo de porcentajes.

Resolución de problemas en contextos variados en los que se utilizan proporciones, por ejemplo, en el cálculo de porcentajes.

Resolución de problemas en contextos variados en los que se utilizan proporciones, enfatizando aspectos relativos al análisis de las estrategias de resolución, la evaluación de la validez de dichas estrategias en relación con la pregunta, los datos y el contexto del problema.

Ángulos y triángulos

Clasificación de ángulos y triángulos. Ángulos complementarios y

suplementarios.

 Establece proporciones y las usa para resolver diversas situaciones de variación proporcional.

 Resuelve problemas y formulan conjeturas en diversos contextos en los que se deben establecer

relaciones entre conceptos.

 Justifican la estrategia utilizada, las conjeturas formuladas y los

resultados obtenidos, utilizando conceptos, procedimientos y relaciones matemáticas.

 Reconocen diversos elementos de los triángulos, los relacionan con las características de éstos y los utilizan adecuadamente para clasificarlos.  Identifican y calculan ángulos

Nivel

Contenidos

Aprendizajes Esperados

8º Básico

Funciones

Reconocimientos de funciones en diversos contextos, distinción entre variables dependientes e

independientes en ellas e identificación de sus elementos constituyentes : dominio, recorrido, uso e interpretación de la notación de funciones

Razones y proporciones

Concepto de razón, términos asociados, valor y su aplicación a la lectura e interpretación en diversos contextos.

Concepto de proporción, términos asociados.

Cálculo del valor desconocido en una razón o en una proporción.

Tabulación y graficación de variables directa o inversamente proporcionales.

Aplicación de los conceptos de variables directa o inversamente proporcionales en la resolución de problemas.

Porcentajes

Aplicación del concepto de

 Reconocer funciones en diversos contextos, identificar sus elementos y representar diversas situaciones a través de ellas.

 Establecen relaciones entre magnitudes involucradas en problemas diversos y discriminan entre las relaciones proporcionales directas e inversas apoyándose en la representación gráfica.

 Utilizan diversas estrategias para solucionar problemas que implican variaciones proporcionales de las magnitudes, incluida la

representación gráfica.

 Interpretan gráficos de situaciones diversas e identifican el tipo de relación que se establece entre dos variables, relacionándolas con la variación proporcional.

 Resuelven problemas de

proporcionalidad planteados en contextos geométricos y/o numéricos aplicando

adecuadamente el cuociente constante o el producto constante según corresponda.

 Resuelven problemas que implican cálculos sucesivos de porcentajes aplicando propiedades de la

problemas.

Geometría

Calculo del perímetro y área de polígonos regulares

Calculo del perímetro y área del circulo

referente inicial a partir de una cantidad que incluye un porcentaje (por ejemplo, precio con IVA incluido, encuentran el precio sin IVA.

 Resuelven problemas donde aplican conceptos geométricos

Nivel

Contenidos

Aprendizajes Esperados

1º Medio

Productos notables

Factorización de polinomios

Ecuación de primer grado con una variable y coeficientes literales

 Identifican patrones en multiplicaciones de expresiones algebraicas

 Factorizan expresiones algebraicas no fraccionarias.

 Establecen estrategias para resolver ecuaciones lineales.

 Resuelven problemas asociados a situaciones cuyos modelos son ecuaciones literales enteras o fraccionarias de primer grado.

2º Medio

Análisis de funciones: exponencial, logaritmo, raíz cuadrada

Operatoria con expresiones algebraicas fraccionarias

Resolución de ecuaciones racionales

 Analizan gráficamente las funciones: exponencial, logarítmica, y raíz cuadrada.

 Determinan dominio y recorrido de las funciones: exponencial, logarítmica, y raíz cuadrada a partir de su representación gráfica y/o algebraica

 Analizan la valides de una expresión algebraica fraccionaria.

 Operan fracciones algebraicas utilizando productos notables factorizaciones

 Resuelven ecuaciones racionales aplicando productos notables y factorizaciones

Nivel

Contenidos

Aprendizajes Esperados

3º Medio

Números complejos

Ecuación de segundo grado con una incógnita

Función cuadrática

 Utilizar propiedades de la

operatoria con números complejos en la resolución de ejercicios o solución de problemas algebraicos o geométricos.

 Resuelven ecuaciones de segundo grado con una incógnita conociendo diversos métodos de resolución y utilizando el más conveniente a cada situación.

 Plantean y resuelven problemas que involucran ecuaciones de segundo

grado; explicitan sus

procedimientos de solución y analizan la existencia y pertinencia de las soluciones obtenidas.

 Analizan la función cuadrática y la función raíz cuadrada en el marco de la modelación de algunos fenómenos sencillos, con las correspondientes restricciones en los valores de la variable; reconocen limitaciones de estos modelos y su capacidad de predicción.

 Conocen la parábola como un lugar geométrico, reconocen su gráfica, identifican la función cuadrática, determinan sus propiedades en la intersección con los ejes .Solucionan problemas en relación con la función cuadrática.