Teoría de juegos y narcotráfico

Texto completo

(1)Centro de Investigación y Docencia Económicas, A.C.. “TEORÍA DE JUEGOS Y NARCOTRÁFICO”. QUE PARA OBTENER EL GRADO DE. MAESTRO EN ECONOMÍA. Presenta: Daniel Alvarado Soto. Asesor: Dr. Víctor G. Carreón Rodríguez. Junio de 2010.

(2) Agradezco a: El Dr. Víctor Carreón, por su apoyo y asesoría en la realización de éste trabajo. El Dr. Alexander Elbittar, por sus acertados comentarios sobre la presente tesina. Mi esposa, padres y demás familiares y amigos por su invaluable apoyo moral.. Dedico éste trabajo a Hannia, mi hija.. 1.

(3) Índice Introducción .......................................................................................................................... 3 Antecedente ........................................................................................................................... 5 Revisión bibliográfica ........................................................................................................ 12 El modelo ............................................................................................................................. 15 Equilibrios ........................................................................................................................... 21 Conclusiones ........................................................................................................................ 26 Bibliografía ......................................................................................................................... 29. 2.

(4) 1. Introducción. El problema del narcotráfico en el mundo tiene ya bastante tiempo, en México lleva más de un siglo de existir. Para atacar este problema existen al menos tres posibles alternativas: (i) por el lado de oferta; (ii) por el lado de la demanda; o bien (iii) reduciéndole rentabilidad al negocio, donde una manera puede ser legalizando las drogas y cobrar un impuesto muy alto. El problema del narcotráfico en México empezó a agravarse de manera considerable hace aproximadamente 10 años (Chabat [6]), y se incrementó desde que el gobierno del Presidente Felipe Calderón decidió declararle la guerra al narcotráfico, utilizando el ejército para combatirle de manera frontal. En la actualidad, no sólo el consumo de drogas en el país no ha disminuido, sino que además el número de delitos como el secuestro y extorsión, entre otros, ha aumentado. En este trabajo se construye un modelo de teoría de juegos para analizar las alternativas de solución a esta problemática, en la cual el gobierno ha decido enfrentar al crimen organizado por el lado de la oferta, principalmente. Los jugadores que participan en el modelo son: el gobierno mexicano y dos bandas de narcotraficantes., Para cada acción que toma el gobierno Mexicano, ambos narcotraficantes deciden de forma simultánea tomar una decisión. En función de las acciones que cada agente toma, cada uno de éstos recibe un pago determinado. Se encuentran varios equilibrios, dependiendo de determinadas circunstancias que describen diferentes entornos potenciales dependiendo de variables institucionales.. 3.

(5) Este trabajo consta de 6 secciones. En la siguiente se presentan los antecedentes, en la tercera, la revisión bibliográfica. La cuarta presenta y discute el modelo propuesto. En la quinta se encuentran y analizan los equilibrios del modelo. Finalmente, en la sexta se concluye y se plantean posibles extensiones de este trabajo.. 4.

(6) 2. Antecedente. La producción de drogas en México y su comercialización a Estados Unidos (EEUUU) inició en el siglo XIX. Fue hasta el siglo XX cuando la prohibición y la Revolución estimularon considerablemente el comercio ilícito. Se pagaban grandes cantidades de dinero por licor mexicano contrabandeado a EEUU y, al mismo tiempo, los traficantes norteamericanos introducían armas y municiones a las facciones revolucionarias en el norte de México. Irónicamente, el tráfico ilegal de drogas entre EEUU y México comenzó como una transmisión legal. La mariguana fue considerada mucho tiempo como una medicina tradicional. A finales del siglo XIX era vendida a una farmacopea desregularizada que experimentaba medicinas a base de narcóticos. A principios del siglo XX las amapolas se internaron en México en los rieles de los trenes, traídas por los trabajadores chinos que construyeron el sistema ferroviario. Éstas fueron cultivadas en Sonora, Chihuahua, Sinaloa y Durango. La forma de opio se volvió tan popular que los “fumadores de opio” surgieron en los centros urbanos, como San Francisco y Ciudad Juárez. Procesada en morfina y heroína, la droga surtía un pequeño mercado en México, pero principalmente era embarcada a Estados Unidos. La ubicación geográfica de México permitió la monopolización del mercado norteamericano. Las exportaciones de mariguana y heroína fueron legales hasta que en 1927, el Presidente Plutarco Elías Calles la prohibió.. 5.

(7) Al contrario de la mariguana, la heroína mexicana cubría sólo una pequeña porción del mercado norteamericano, ya que la mayoría de los consumidores preferían otro tipo de drogas contrabandeadas de Italia, Francia, Asia y el Medio Oriente. Sin embargo, la Segunda Guerra Mundial cortó las fuentes tradicionales de suministro y simultáneamente creo la necesidad de morfina para tratar a los soldados heridos. Con el estímulo de las autoridades norteamericanas, el gobierno mexicano legalizó la producción de opio para satisfacer las necesidades del ejército de la Unión Americana. Sin embargo, cargamentos de droga siguieron llegando a EEUU hasta los años cincuenta, sin que esto causara fricciones entre los gobiernos de ambos países. Para 1969, EEUU lanzó un operativo sorpresa de busque y aprehensión en la frontera, llamado Operación Detención. La operación duró tres semanas. Ésta consistía en la revisión de cada vehículo e individuo que cruzaba de México a EEUU. EEUU pretendía apretar económicamente a México complicando el comercio legítimo. Aunque nunca se incautó ningún cargamento importante, México se vio obligado a acelerar sus propios programas antidrogas y a trabajar con EEUU en un esfuerzo conjunto. En los años setentas, con el desmantelamiento de uno de los principales proveedores de heroína de EEUU, la heroína “café” mexicana pasó de estar cubriendo 10% de la demanda estadounidense en 1972 a cubrir 87% en 1975. Para 1975, la cannabis mexicana cubría casi 90% de la demanda norteamericana. EEUU al ver que las acciones descritas antes no dieron los resultados esperados, presionó a México para usar herbicidas en los campos mexicanos. México comenzó un programa aéreo de erradicación ª partir de este año. EEUU estuvo presente con dinero, asesoría y otros apoyos. 6.

(8) Después de las campañas de los setentas, los traficantes se reagruparon y comenzaron a invertir en enormes plantaciones de mariguana con tecnologías de punta, expandiéndose la producción y tráfico de drogas a EEUU. La cooperación entre agencias antidrogas disminuyó, así como el esfuerzo de cada país. Al final de la administración del Presidente José López Portillo, el programa Operación Cooperación desapareció. El nuevo gobierno del Presidente Miguel de la Madrid, opuesto a la política de guerra fría en Centroamérica, no hizo de la lucha contra las drogas su prioridad principal.. A pesar de lo anterior, en la década de los ochentas, la influencia de EEUU creció porque México necesitaba ayuda de Washington en las estrategias para el manejo de la deuda y su visto bueno para los préstamos de instituciones financieras internacionales, como el Banco Mundial. Este tipo de apoyo fue directamente amenazado por las restricciones del Congreso de para la ayuda a los países que no cooperaran completamente en las actividades antinarcóticos.. A causa de estas restricciones, México debía alcanzar los requisitos de certificación a fin de continuar recibiendo el respaldo norteamericano en otros asuntos económicos. Dicha certificación que se impuso a México, y a otros países latinoamericanos,. se debió. principalmente a una cuestión política.. Después del asesinato de Enrique Camarena, agente de la DEA (Drug Enforcement Administration), ocurrida en 1985 en México, y con el conflicto que esto representó los dos siguientes años, EEUU buscó legalizar e institucionalizar la presión política y el control hacia los países productores y de tránsito de droga. La descertificación se considera cuando 7.

(9) un país no ha cooperado “lo suficiente” y “merece” la reducción, o incluso el congelamiento, de la asistencia económica bilateral y multilateral.. Históricamente, las políticas norteamericanas ponen el mayor énfasis en reducir la producción y deshacer las rutas del tráfico en los países productores y de tránsito. Sin embargo, Jorge Fernández Menéndez [8] dice que han descuidado los programas de prevención y tratamiento efectivo para reducir la demanda al interior de ese país, así como la ruptura de redes del lavado de dinero. A lo largo de la historia encontramos opiniones como la anterior respecto a las medidas que se toman para enfrentar el problema del narcotráfico. Para darnos una idea de los “resultados” que ha dado la guerra contra el narcotráfico en México, la Tabla 1 muestra el fuerte incremento en el número de muertes por agresiones (entre ellas las asociadas al narcotráfico) en el año 2008 respecto a la tendencia “natural” por estados. Los datos fueron tomados de INEGI y CONAPO. 8.

(10) 14. 13. 11. 10. 10. 10. 9. 10. 10. 8. 13. 9. 1998. 1999. 2000. 2001. 2002. 2003. 2004. 2005. 2006. 2007. 2008. 2008 POR TENDENCIA. año de registro. 4. 5. 4. 2. 2. 2. 2. 3. 2. 2. 3. 5. TOTA L AGS NAC.. 13. 33. 12. 16. 16. 18. 17. 17. 16. 18. 28. 26. BC. 4. 7. 7. 5. 7. 6. 5. 7. 5. 6. 8. 5. 5. 7. 6. 4. 6. 5. 6. 7. 7. 9. 11. 13. 4. 7. 4. 4. 6. 5. 5. 6. 7. 5. 6. 6. 7. 9. 7. 7. 9. 9. 8. 8. 11. 11. 12. 13. 9. 6. 2. 12. 7. 5. 11. 11. 4. 11. 15. 21. 17. 78. 16. 20. 18. 15. 17. 20. 20. 19. 18. 21. BCS CAMP. COAH COL CHIAP. CHIH.. 10. 11. 10. 9. 10. 11. 11. 11. 11. 11. 12. 14. DF. 13. 28. 12. 12. 11. 11. 14. 12. 11. 11. 15. 17. 5. 6. 4. 4. 4. 4. 5. 4. 5. 5. 5. 7. 25. 32. 24. 25. 19. 19. 19. 20. 20. 26. 31. 37. 3. 3. 3. 2. 3. 4. 3. 2. 5. 4. 5. 7. DGO GTO GRO HGO. 6. 8. 7. 7. 7. 6. 7. 7. 8. 7. 9. 9. JAL. 11. 11. 9. 12. 14. 13. 14. 15. 15. 16. 17. 19. 19. 17. 14. 25. 17. 14. 14. 13. 16. 15. 16. 16. 6. 13. 8. 9. 9. 10. 11. 11. 13. 15. 20. 21. 12. 16. 11. 11. 14. 15. 12. 16. 11. 11. 13. 14. 6. 5. 6. 4. 4. 3. 4. 3. 2. 3. 3. 3. 16. 17. 16. 15. 15. 18. 17. 17. 18. 20. 23. 28. 5. 6. 5. 6. 6. 7. 7. 7. 8. 8. 9. 10. 2. 4. 3. 4. 5. 5. 5. 5. 7. 7. 7. 6. 8. 11. 10. 6. 7. 13. 13. 7. 11. 8. 10. 10. 4. 8. 6. 6. 6. 6. 6. 7. 10. 12. 12. 14. EDO DE MICH MOR NYT NVO L. OAX PUEB QRO Q. ROO SLP MEX. LOS DATOS MUESTRAN MUERTES POR AGRESIONES POR ESTADO POR CADA 100 000 HABITANTES. 16. 31. 15. 17. 17. 15. 16. 18. 19. 18. 20. 22. SIN. 13. 17. 13. 10. 11. 11. 10. 10. 11. 9. 13. 14. SON. 7. 8. 7. 7. 5. 6. 6. 5. 5. 5. 8. 8. TAB. 10. 8. 6. 12. 11. 7. 8. 6. 7. 9. 10. 12. 3. 5. 3. 4. 5. 5. 4. 5. 5. 6. 8. 7. 5. 5. 5. 5. 5. 5. 6. 5. 5. 6. 6. 7. TAM TLAX VER. 3. 3. 3. 2. 2. 2. 2. 3. 2. 3. 2. 3. YUC. 7. 7. 5. 6. 6. 7. 7. 7. 7. 6. 6. 9. ZAC. Tabla 1. Muertes por agresiones. 9.

(11) La Tabla 1 nos hace pensar que al iniciar la guerra en contra del narcotráfico, se hizo en contra de todos los cárteles, pues el incremento en el número de muertes se dio prácticamente en todo el país. Además, la competencia por el mercado de drogas entre los cárteles agravó la violencia en ciertos estados donde se encuentran las “plazas” principales, como lo es el caso de Chihuahua. Para tener un panorama más amplio de lo que ha significado, en beneficios versus costos, relacionamos el incremento en el número de muertes (dicho incremento lo asociamos a la guerra contra el narcotráfico) y la caída en el PIB per cápita promedio (respecto a la tendencia) para distintos grupos de estados. Los estados los clasificamos en tres grupos: los de mayor incremento en muertes, mediano incremento en muertes, y menor incremento en número de muertes respecto a la tendencia “natural”. Esta relación se muestra en la Gráfica 1.. 105.00 100.00 95.00 90.00 85.00 80.00 75.00 70.00 65.00 60.00 55.00 50.00 45.00 40.00. 97.35 94.82 87.98 79.64 76.13 73.40. TENDECIA (ESTADOS CON MEDIANO INCREMENTO EN MUERTES) REAL (ESTADOS CON MEDIANO INCREMENTO EN MUERTES) TENDENCIA (ESTADOS CON MAYOR INCREMENTO EN MUERTES) REAL (ESTADOS CON MAYOR INCREMENTO EN MUERTES). 2008. 2007. 2006. 2005. 2004. 2003. 2002. 2001. 2000. 1999. 1998. 1997. 1996. 1995. 1994. REAL (ESTADOS CON MENOR O SIN INCREMENTO EN MUERTES). 1993. PIB PERCÁPITA PROMEDIO POR GRUPO DE. Gráfica 1. Muertes vs PIB. El PIB percápita esta medido en miles de pesos anuales a. La gráfica muestra una comparación entre la tendencia del PIB percápita y la observación real, agrupando los estados en tres grupos: los mas violentos, medianamente violentos y menos violentos. (el PIB pércapita de cada grupo es un promedio entre ellos) * CON EL FIN DE EVITAR SESGO, PARA LOS ESTADOS DE CAMPCHE Y TABASCO (EDOS. PETROLEROS) SE UTILIZAN LOS DATOS DE LA TENDENCIA EN 2007 Y 2008. 10.

(12) En la Gráfica 1 podemos apreciar como en los estados que hay mayor número de muertes es donde hay una mayor caída en el PIB. Aunque la gráfica anterior carece de un estudio econométrico formal, podemos considerarla como evidencia anecdótica para pensar que el beneficio pudiera ser menor que el costo en la guerra contra el narcotráfico. En la siguiente sección se muestra la revisión de la literatura, donde veremos diferentes opiniones sobre las medidas que fueron tomadas por el Gobierno mexicano actual para enfrentar tal problemática.. 11.

(13) 3. Revisión bibliográfica. A lo largo de la historia en México, han existido distintos grupos dedicados al narcotráfico. Esta es una de las razones principales por la cual se genera violencia, pues la lucha entre ellas por apoderarse del mercado es permanente. Hasta antes del gobierno de Vicente Fox, la violencia en México nunca alcanzó los niveles que hoy en día se han alcanzado. La violencia empezó a incrementarse precisamente durante ese sexenio y se ha venido agravando día con día. Según Jorge Chabat [7], es probable que gobiernos priistas hayan pactado con las bandas de narcotraficantes. El hecho de que haya más violencia es menos conveniente para los grupos delictivos, y para el gobierno, porque afectan el negocio, atraen la atención de la opinión pública y, además, atraen la presión internacional. Chabat [7] menciona que en términos generales, el incremento en el consumo de drogas está relacionado con el incremento de la violencia entre los cárteles. La cual en este momento va más allá de lo que podría considerarse normal porque es un conflicto entre las bandas que operan en el país. El conflicto se debe en parte a los arrestos de grandes “capos” que hizo el ex Presidente Fox y por la actuación de los nuevos dirigentes, muchos de ellos muy jóvenes, que se hicieron cargo de estos cárteles. Estos jóvenes no parecen tener la edad ni la capacidad negociadora que tenían los anteriores capos. Además, el mercado externo comenzó a crecer y ambos hechos provocaron la actual guerra que se prolonga costosamente porque no tienen los elementos mediadores que antes existían. De hecho, Eduardo Guerrero [9] encuentra evidencia empírica de que el arresto de jefes de los carteles mexicanos tiene un efecto positivo en el número de ejecuciones en el país. 12.

(14) Guerrero [9] menciona que la presencia policiaca o militar puede incrementar la violencia, si la policía o militares tienen una reputación de ineficiencia, pero pueden reducirla si éstos tienen una reputación de eficiencia. Además de los hechos anteriores, la actual violencia, según Chabat [5], se debe a la segunda ofensiva que el presidente Calderón lanzó contra los cárteles, distinta a la que puso en marcha en 2007 porque estaba destinada a recuperar el espacio territorial que el narco tenía bajo su control. En una entrevista con Radio Nederland, Pedro Peñaloza [10] menciona: "Yo no creo que el narcotráfico se pueda combatir solamente atacando los efectos de la criminalidad sin atacar la pobreza, el desempleo, la desigualdad social”. Jorge Chabat [7] menciona en una entrevista que la amenaza real no es que el narco llegue a dominar las decisiones del Estado. Simplemente no está en su interés. Lo que busca el narco es un espacio para operar sin ser molestado. Dice que la estrategia tomada por el gobierno, de atacar los cárteles de droga de frente, es la medida menos mala dados los parámetros en que se mueve. Sin embargo, dice que la mejor estrategia sería legalizar las drogas, quitarle la noción de criminalidad y tratar el consumo como lo que es: un problema de salud. Como el Gobierno de EEUU no quiere hablar del tema, el Gobierno de México no puede legalizar por sí solo. Así, no tiene más opción que combatir al narco dentro de los márgenes de la prohibición, lo que durante mucho tiempo lo mantendrá como un problema de ilegalidad. El narco ahora hace funciones que el Estado nunca llenó. Hay partes del país en. 13.

(15) que el Gobierno hace muy mal su trabajo, no provee servicios básicos y eso, obviamente, deja espacios abiertos que llenan esos grupos y también la guerrilla.. Para Antonio Payán [11], las redes del narcotráfico en EEUU alcanzan dimensiones extraordinarias, mayores y más complejas que las que existen en México, y además de la corrupción, tienen enfrente un aparato de justicia altamente burocrático e ineficiente.. En la siguiente sección presentamos el modelo que nos ayudará a analizar las acciones tomadas por el gobierno mexicano para enfrentar el narcotráfico.. 14.

(16) 4. El modelo. Para simplificar el modelo, consideramos sólo dos bandas de narcotraficantes y al estado mexicano combatiendo el narcotráfico. El gobierno mexicano, al decidir enfrentar el narcotráfico atacando directamente la oferta, debe tomar la estrategia de atacar banda por banda o hacerlo de forma general, atacando a todos por igual. Independientemente de la manera en que lo haga, cada acción tiene un costo y, obviamente, un beneficio, el cual lo pensamos en función de la proporción de la oferta que logra erradicarse. En la lucha contra el narcotráfico, el gobierno mexicano recibe un apoyo monetario por parte de los EEUU. Sin embargo, cuando el gobierno mexicano decide atacar las bandas de narcotraficantes, indudablemente éstas pueden tomar la decisión de salir del mercado o bien mantenerse en el mismo y hacer frente al ataque. A medida que un narcotraficante es atacado, éste tiene que incurrir en mayores costos para mantenerse en el mercado. Sin embargo, mientras exista una demanda lo suficientemente rentable habrá incentivos para mantenerse en el negocio. Cada narcotraficante tiene un ingreso de reserva, que suponemos es igual para ambos, el cual obtiene de otras posibles actividades (lo más probable es que sean ilegales también). Cuando alguna proporción de la demanda es abandonada por un narcotraficante, otro narcotraficante tratará de cubrir la mayor parte de ésta, en la medida de sus posibilidades. Los beneficios que obtiene el gobierno mexicano dependen de la cantidad de oferta de drogas que logre disminuir al atacarlos y de los costos en que incurre para ello, así como de la transferencia monetaria que recibe de EEUU. 15.

(17) A continuación, mostramos el modelo con el que se pretende dar un acercamiento a la situación que actualmente se vive en México. El modelo es un juego extensivo que se resume en la Gráfica 2. Gráfica 2. Modelo. El juego asociado a la Gráfica 1 se presenta en la Tabla 2.. 16.

(18) Tabla 2. Juego asociado 𝑁1|𝑁2 𝑅. 𝐴𝑡1 𝐺𝑀𝑋 𝐴𝑡2. 𝑆. 𝑁1|𝑁2 𝑅 𝑆. 𝑅 𝑆 Π − 𝐶1 + 𝑇 (1 − α2 )Π − 𝐶1 + 𝑇 𝛽 𝛽 𝛽 𝛼2 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) (1 − α1 )Π − 𝐶1 + 𝑇 (1 − ω1 − ω2 )Π − 𝐶1 + 𝑇 𝛼1 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷1 ω1 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷1 𝛽 ω2 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) 𝑅 Π − 𝐶2 + 𝑇 𝛽 𝛽 (1 − α)Π − 𝐶2 + 𝑇 α 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) −𝐷2 𝛽. 𝑆 (1 − α)Π − 𝐶2 + 𝑇 𝛽 α 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) −𝐷2 (1 − ω)Π − 𝐶2 + 𝑇 1/2ω 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷2 1/2ω 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷2. Así, dado lo anterior, introducimos muestra definición de juego del narcotráfico.. Definición Γ𝑁𝑎𝑟 =. 1.. Definimos. el. juego. del. narcotráfico. como. 𝐺𝑀𝑋, 𝑁1 , 𝑁2 , 𝐴𝑔𝑚𝑥 , 𝐴1 , 𝐴2 , 𝑈𝐺𝑀𝑋 , 𝑈1 , 𝑈2. Donde 𝐺𝑀𝑋: Es el gobierno mexicano o México como país. 𝑁1 , 𝑁2 : Son los narcotraficantes 1,2 respectivamente.. El gobierno mexicano, 𝐺𝑀𝑋, tiene las siguientes acciones posibles (𝐴𝑔𝑚𝑥 ) . 𝐴𝑡1 : Atacar solo a una de las bandas de narcotraficantes en este caso, sin pérdida de generalidad, suponemos que es al narcotraficante 1, 17.

(19) . 𝐴𝑡2 : Atacar a las dos bandas de narcotraficantes que existen en el mercado.. Las acciones anteriores las consideramos porque de antemano suponemos que el gobierno decidió atacar por el lado de la oferta entonces, el gobierno debe elegir entre atacar únicamente a una banda o bien atacar a ambas. Cada uno de los narcotraficantes en el mercado, 𝑁1 𝑦 𝑁2 ,. tiene las mismas opciones. (𝐴1 𝑦 𝐴2 ), las cuales son las siguientes: . S: mantenerse y enfrentar si es atacado. . R: Retirarse del negocio del narcotráfico.. 𝑈𝐺𝑀𝑋 , 𝑈1 , 𝑈2 son las funciones de pagos del gobierno mexicano y cada uno de los narcotraficantes respectivamente. Dado un perfil de acciones cada jugador recibe un determinado pago. Por ejemplo, para el perfil {𝐴𝑡1 𝑅𝑅} tendría los siguientes pagos: 𝑈𝐺𝑀𝑋 𝐴𝑡1 𝑅𝑅 = Π − 𝐶1 + 𝑇 𝑈1 𝐴𝑡1 𝑅𝑅 = 𝛽 𝑈2 𝐴𝑡1 𝑅𝑅 = 𝛽 Cada una de las variables utilizadas en el modelo se describe a continuación: • 𝑃: Precio de mercado. • (𝑎 − 𝑏𝑃): Función de demanda de drogas. Debemos enfatizar el hecho de que la demanda de droga se compone de dos mercados: el internacional y el nacional. Para simplificar, y por el tamaño de ese mercado, pensemos. 18.

(20) que el mercado internacional está compuesto solo por EEUU. La demanda residual es la proporción de la demanda que no es cubierta por los narcotraficantes. • 𝜋: Son los beneficios brutos que obtiene el gobierno mexicano cuando elimina por completo la oferta de droga. • 𝐶1 : Son los costos en que incurre el gobierno mexicano por atacar a un solo narcotraficante. • 𝐶2 : Son los costos en que incurre el gobierno mexicano por atacar a ambos narcotraficantes. • 𝑇: Es una transferencia que recibe México por parte de EEUU por haber atacado al narcotráfico. • 𝛽: Ingreso de reserva que suponemos es el mismo para cada narcotraficante. • 𝛼1 : Proporción de los beneficios totales obtenidos por el narcotraficante 𝑁1 cuando éste es atacado, el narcotraficante 𝑁2 no es atacado, pero 𝑁2 decide salir del mercado. • 𝛼2 : Proporción de los beneficios totales obtenidos por el narcotraficante 𝑁2 cuando 𝑁1 sale del mercado y 𝑁2 no es atacado. • 𝜔1 : Proporción de los beneficios totales obtenidos por el narcotraficante 𝑁1 cuando éste es atacado, el narcotraficante 𝑁2 no es atacado y 𝑁2 decide seguir en el mercado. • 𝜔2 : Proporción de los beneficios totales obtenidos por el narcotraficante 𝑁2 cuando comparte el mercado con 𝑁1 y sólo éste último es atacado. • 𝐷1 : Costos en los que incurre el narcotraficante 𝑁1 cuando sólo él es atacado por el gobierno mexicano. • 𝐷2 : Costos en los que incurren los narcotraficantes 𝑁1 y 𝑁2 cuando el gobierno mexicano ataca ambas bandas.. 19.

(21) • 𝛼: Proporción de los beneficios totales obtenidos por alguno de los dos narcotraficantes cuando solo uno de ellos está en el mercado, pero los dos son atacados. 1. • 2 𝜔: Proporción de los beneficios totales obtenidos por cada uno de los narcotraficantes cuando comparten el mercado y ambos narcotraficantes son atacados.. En la siguiente sección encontramos y discutimos los equilibrios del juego descrito, con el objetivo de analizar las posibles situaciones en las que se puede encontrar el país. Igualmente, trataremos de obtener propuestas de política pública para que las decisiones del Estado nos lleven hacia el mejor resultado posible.. 20.

(22) 5. Equilibrios Para proceder a encontrar los equilibrios del modelo es necesario contemplar dos casos. 5.1 Caso 1 Por cómo se define 𝛽 sabemos que 𝛽 > 0, y suponiendo que el gobierno no tiene la capacidad para eliminar por completo a las dos bandas de narcotraficantes, es decir, los costos generados a los narcotraficantes al ser atacados de forma conjunta son siempre menores que los beneficios brutos obtenidos por la comercialización de droga. Cabe hacer notar que el supuesto de que no se puedan eliminar ambas bandas se refiere también a que aunque se pudieran eliminar las bandas como tal, los costos para realizar dicha acción sería extremadamente altos. Otro supuesto fácil de cumplirse es que los beneficios monopólicos que pudiera percibir un narcotraficante cuando éste no es atacado son siempre mayores que cualquier ingreso de reserva, es decir, siempre se cumple: 𝛼2 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) > 𝛽. Podemos deducir entonces que 𝑁2 tiene como acción estrictamente dominante a 𝑆 (seguir en el negocio) cuando el gobierno ataca solo al narcotraficante 𝑁1 . Ahora, si suponemos que el gobierno es capaz de eliminar por completo a una banda cuando sólo ataca a ésta, es decir, formalmente: 𝛼1 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷1 ≤ 0. Entonces 𝑁1 elige retirarse del mercado, 𝑅, en el subjuego donde el gobierno decide sólo atacarlo a él. Así, podemos deducir, por estrategias estrictamente dominantes, que en éste. 21.

(23) subjuego existe un único equilibrio en el cual el narcotraficante 𝑁1 decide salir del mercado y 𝑁2 elije permanecer en el mercado. Formalmente el equilibrio está dado por: 𝐴𝑡1 𝑅𝑆. 5.2 Caso 2 Consideremos el subjuego donde el gobierno ha decidido atacar a los dos narcotraficates (𝐴𝑡2 ). Para poder encontrar los equilibrios necesitamos considerar posibles valores para el ingreso de reserva (𝛽). No está por demás mencionar que los beneficios netos que obtiene un narcotraficante monopolista son mayores que los que obtiene compartiendo el mercado. Es decir, siempre se cumple: α 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) −𝐷2 > 1/2ω 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷2. La Tabla 3 nos muestra los posibles equilibrios, en estrategias puras, para los distintos valores que puede tomar 𝛽. Tabla 3. Equilibrios de Nash cuando el gobierno decide atacar a ambos narcotraficantes. Valor de 𝛽. Caso 2.1. Caso 2.2. 1/2ω 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷2 > 𝛽 > 0 El ingreso de reserva es menor que los beneficios netos que obtiene cada narcotraficante cuando ambos se mantienen en el mercado. 𝛽 = 1/2ω 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷2 El ingreso de reserva es igual que los beneficios. 22. Equilibrio(s) en estrategias puras 𝑆𝑆 𝑅𝑆, 𝑆𝑅, 𝑆𝑆.

(24) netos que obtiene cada narcotraficante cuando ambos se mantienen en el mercado. α 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) −𝐷2 > 𝛽 > 1/2ω 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷2 El ingreso de reserva es mayor que los beneficios netos que obtiene cada narcotraficante cuando ambos se mantienen en el mercado, pero menor que los beneficios de monopolio 𝛽 = α 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) −𝐷2 El ingreso de reserva es igual a los beneficios netos que obtiene un narcotraficante monopolista 𝛽 > α 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) −𝐷2 El ingreso de reserva es mayor a los beneficios netos que obtiene un narcotraficante monopolista. Caso 2.3. Caso 2.4. Caso 2.5. 𝑅𝑆, 𝑆𝑅. 𝑅𝑅, 𝑅𝑆 𝑆𝑅. 𝑅𝑅. Los equilibrios de subjuego perfectos podemos encontrarlos, dependiendo del valor del ingreso de reserva y de ciertas condiciones adicionales que se detallan en la Tabla 4. Tabla 4. Equilibrios de Subjuego Perfecto. Valor de 𝛽. Caso 1.1. 1/2ω 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷2 > 𝛽 > 0 El ingreso de reserva es menor que los beneficios netos que obtiene cada narcotraficante cuando ambos se mantienen en el mercado.. Caso 1.2. 1/2ω 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷2 > 𝛽 > 0 El ingreso de reserva es menor que los beneficios netos que obtiene cada narcotraficante cuando ambos se mantienen en el mercado.. Caso 2.1. 𝛽 = 1/2ω 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷2 El ingreso de reserva es igual que los beneficios netos que obtiene cada narcotraficante cuando ambos se mantienen en el mercado.. Caso 2.2. 𝛽 = 1/2ω 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷2 El ingreso de reserva es igual que los beneficios netos que obtiene cada narcotraficante cuando ambos se mantienen en el mercado.. Caso 3.1. α 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) −𝐷2 > 𝛽 > 1/2ω 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷2 El ingreso de reserva es mayor que los beneficios netos que obtiene cada narcotraficante cuando. Condiciones que deben cumplirse (1 − α2 )Π − 𝐶1 + 𝑇 ≥ (1 − ω)Π − 𝐶2 + 𝑇 Que se reduce a: 0 ≥ (α2 − ω)Π − 𝐶2 +𝐶1 Es decir, los beneficios para el gobierno mexicano son mayores cuando ataca solo a un narcotraficante y únicamente el narcotraficante no atacado permanece en el mercado que cuando ataca a los dos y ambos permanecen en el mercado. 1 − α2 Π − 𝐶1 + 𝑇 < (1 − ω)Π − 𝐶2 + 𝑇 Que se reduce a: 0 < (α2 − ω)Π − 𝐶2 +𝐶1 Es decir, los beneficios para el gobierno mexicano son menores cuando ataca solo a un narcotraficante y únicamente el narcotraficante no atacado permanece en el mercado que cuando ataca a los dos y ambos permanecen en el mercado. 1 − α2 Π − 𝐶1 + 𝑇 < (1 − ω)Π − 𝐶2 + 𝑇 Que se reduce a: 0 ≥ (α2 − ω)Π − 𝐶2 +𝐶1 Es decir, los beneficios para el gobierno mexicano son mayores cuando ataca solo a un narcotraficante y únicamente el narcotraficante no atacado permanece en el mercado que cuando ataca a los dos y uno o ambos permanecen en el mercado. 1 − α2 Π − 𝐶1 + 𝑇 < (1 − ω)Π − 𝐶2 + 𝑇 Que se reduce a: 0 < (α2 − ω)Π − 𝐶2 +𝐶1 Es decir, los beneficios para el gobierno mexicano son menores cuando ataca solo a un narcotraficante y únicamente el narcotraficante no atacado permanece en el mercado que cuando ataca a los dos uno o ambos narcotraficantes permanecen en el mercado. (1 − α2 )Π − 𝐶1 + 𝑇 ≥ (1 − α)Π − 𝐶2 + 𝑇 Que se reduce a: 0 ≥ (α2 − α)Π − 𝐶2 +𝐶1. 23. Equilibrio(s). 𝐴𝑡1 , 𝑅𝑆, 𝑆𝑆. 𝐴𝑡2 , 𝑅𝑆, 𝑆𝑆. 𝐴𝑡1 , 𝑅𝑅, 𝑆𝑆 𝐴𝑡1 , 𝑅𝑆, 𝑆𝑅 𝐴𝑡1 , 𝑅𝑆, 𝑆𝑆. 𝐴𝑡2 , 𝑅𝑅, 𝑆𝑆 𝐴𝑡2 , 𝑅𝑆, 𝑆𝑅 𝐴𝑡2 , 𝑅𝑆, 𝑆𝑆. 𝐴𝑡1 , 𝑅𝑅, 𝑆𝑆 𝐴𝑡1 , 𝑅𝑆, 𝑆𝑅.

(25) ambos se mantienen en el mercado, pero menor que los beneficios de monopolio. Caso 3.2. α 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) −𝐷2 > 𝛽 > 1/2ω 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) − 𝐷2 El ingreso de reserva es mayor que los beneficios netos que obtiene cada narcotraficante cuando ambos se mantienen en el mercado, pero menor que los beneficios de monopolio. Caso 4.1. 𝛽 = α 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) −𝐷2 El ingreso de reserva es igual a los beneficios netos que obtiene un narcotraficante monopolista. Caso 4.2. 𝛽 = α 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) −𝐷2 El ingreso de reserva es igual a los beneficios netos que obtiene un narcotraficante monopolista. Caso 5.1. 𝛽 > α 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) −𝐷2 El ingreso de reserva es mayor a los beneficios netos que obtiene un narcotraficante monopolista. Caso 5.2. 𝛽 > α 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) −𝐷2 El ingreso de reserva es mayor a los beneficios netos que obtiene un narcotraficante monopolista. Es decir, los beneficios para el gobierno mexicano son mayores cuando ataca solo a un narcotraficante y únicamente el narcotraficante no atacado permanece en el mercado que cuando ataca a los dos y sólo uno de ellos permanece en el mercado 1 − α2 Π − 𝐶1 + 𝑇 < (1 − α)Π − 𝐶2 + 𝑇 Que se reduce a: 0 < (α2 − α)Π − 𝐶2 +𝐶1 Es decir, los beneficios para el gobierno mexicano son menores cuando ataca solo a un narcotraficante y sólo el narcotraficante no atacado permanece en el mercado que cuando ataca a los dos y sólo uno de ellos permanece en el mercado. a) (1 − α2 )Π − 𝐶1 + 𝑇 ≥ (1 − α)Π − 𝐶2 + 𝑇 b) (1 − α2 )Π − 𝐶1 + 𝑇 ≥ Π − 𝐶2 + 𝑇 Que se reducen a: 0 ≥ (α2 − α)Π − 𝐶2 +𝐶1 0 ≥ α2 Π − 𝐶2 +𝐶1 Es decir, los beneficios para el gobierno mexicano son mayores cuando ataca solo a un narcotraficante y únicamente el narcotraficante no atacado permanece en el mercado que cuando ataca a los dos y uno o ambos salen del mercado. a) 1 − α2 Π − 𝐶1 + 𝑇 < (1 − α)Π − 𝐶2 + 𝑇 b) 1 − α2 Π − 𝐶1 + 𝑇 < Π − 𝐶2 + 𝑇 Que se reducen a: 0 < (α2 − α)Π − 𝐶2 +𝐶1 0 < α2 Π − 𝐶2 +𝐶1 Es decir, los beneficios para el gobierno mexicano son menores cuando ataca solo a un narcotraficante y únicamente el narcotraficante no atacado permanece en el mercado que cuando ataca a los dos y uno o ambos salen del mercado. 1 − α2 Π − 𝐶1 + 𝑇 ≥ Π − 𝐶2 + 𝑇 Que se reduce a: 0 ≥ α2 Π − 𝐶2 +𝐶1 Es decir, los beneficios para el gobierno mexicano son mayores cuando ataca solo a un narcotraficante y únicamente el narcotraficante no atacado permanece en el mercado que cuando ataca a los dos ambos salen del mercado 1 − α2 Π − 𝐶1 + 𝑇 < Π − 𝐶2 + 𝑇 Que se reduce a: 0 < α2 Π − 𝐶2 +𝐶1 Es decir, los beneficios para el gobierno mexicano son menores cuando ataca solo a un narcotraficante y únicamente el narcotraficante no atacado permanece en el mercado que cuando ataca a los dos ambos salen del mercado. 𝐴𝑡2 , 𝑅𝑅, 𝑆𝑆 𝐴𝑡2 , 𝑅𝑆, 𝑆𝑅. 𝐴𝑡1 , 𝑅𝑅, 𝑆𝑆 𝐴𝑡1 , 𝑅𝑆, 𝑆𝑅 𝐴𝑡1 , 𝑅𝑅, 𝑆𝑅. 𝐴𝑡2 , 𝑅𝑅, 𝑆𝑆 𝐴𝑡2 , 𝑅𝑆, 𝑆𝑅 𝐴𝑡2 , 𝑅𝑅, 𝑆𝑅. 𝐴𝑡1 , 𝑅𝑅, 𝑆𝑅. 𝐴𝑡2 , 𝑅𝑅, 𝑆𝑅. La principal diferencia entre los equilibrios que no son de subjuego perfecto y los que sí lo son, es que estos últimos son equilibrios estables. Como atacar a los dos narcotraficantes siempre resulta más costoso que atacar a uno sólo, el gobierno mexicano debería atacar a ambos solo si la reducción de la oferta por atacar a ambos es lo suficientemente grande como para compensar el costo de atacarlos. De hecho,. 24.

(26) esto es precisamente lo que nos dice cada una de las condiciones necesarias para la existencia de cada equilibrio de subjuego perfecto en la Tabla 4. Como los equilibrios de subjuego perfecto a los que se puede llegar son muchos, el gobierno puede buscar la manera de propiciar las condiciones necesarias para llegar al equilibrio que se quiera, mediante política pública. Sin embargo, aunque lo “ideal” podría ser que ambos narcotraficantes se retiraran, hacer que el ingreso de reserva supere los beneficios netos de los narcotraficantes es casi imposible por lo lucrativo que resulta el negocio del narcotráfico. Atacarlo de la manera en que se está haciendo puede resultar tan costoso que aún y que en algún momento se lograra erradicar el problema del narcotráfico, no sería sostenible por mucho tiempo precisamente por el altísimo costo que representa estar atacando a ambos de la forma en que se hace actualmente.. 25.

(27) 6. Conclusiones Abordar el problema del narcotráfico resulta realmente difícil. El modelo que presentamos aunque es restrictivo, nos ayuda a hacer algunas observaciones de la problemática del narcotráfico con los equilibrios encontrados. En uno de los equilibrios se logra que ambos narcotraficantes abandonen el mercado, pero esto se logra precisamente cuando el ingreso de reserva es mayor que los beneficios netos de un monopolista. Sin embargo, es prácticamente imposible crear un ingreso de reserva (en un trabajo legal) que supere los beneficios del narcotráfico. Disminuir los beneficios netos de los narcotraficantes aumentándoles los costos puede resultar demasiado costoso si se hace de la manera en que se está haciendo. Si suponemos un caso hipotético donde el gobierno mexicano pudiera disminuir la rentabilidad del negocio legalizando las drogas, esto daría lugar a realizar un análisis de cuan costosa resultaría tal decisión. Pues aunque los gastos en salud, entre otros, seguramente se incrementarían, un impuesto suficientemente alto podría llegar a cubrir tales costos. Sin embargo, no se debe de olvidar el costo de oportunidad (ingreso de reserva) de los narcotraficantes. Es decir, si alguno de ellos ha decidido abandonar el mercado se dedicará a otro oficio (lo más probable es que sea otro delito como el secuestro, entre otros) entonces, se tendría que realizar un análisis costo-beneficio de “eliminar” el narcotráfico a cambio de incrementar la participación de éstos en otros delitos. Y claro, al empezar a incrementar el costo para los delincuentes en otro delito tendrían incentivos a regresar al narcotráfico. 26.

(28) Pero si el impuesto al consumo de drogas (al ser legales) no es tan alto como para que los narcotraficantes abandonen el negocio, no habría incremento en otros delitos, pero seguramente si disminuiría la violencia al estar compitiendo en un mercado ya legal. Como México no puede tomar la decisión de legalizar las drogas y como la demanda principal no es mexicana sino norteamericana, el gobierno mexicano tendría que hacer una “evaluación” del costo beneficio de tomar la decisión de atacar a dos en vez de sólo atacar a uno. Pues independientemente de si ataca a uno o los dos y tomando en cuenta lo ya mencionado sobre el ingreso de reserva, terminará siempre con al menos un narcotraficante (según los equilibrios del modelo). Pensando en “el mejor de los escenarios”, donde efectivamente se lograra eliminar por completo las bandas de narcotraficantes existentes en México, debemos de tomar en cuenta que un narcotraficante potencial, no incluido en el modelo, que sustituya a los narcotraficantes anteriores seguramente utilizará a México, por su posición geográfica, como un paso natural de droga hacia EEUU. La única manera en que esto no sucediera sería en el caso en que la “nueva” oferta estuviera en el mismo lugar que la demanda. Una observación importante sobre los equilibrios del modelo es que, la transferencia económica por parte de EEUU no juega ningún papel. Entonces, podemos decir que el gobierno mexicano no debería de considerar esta transferencia al decidir que alternativa le resulta mejor Otra cuestión importante a hacer notar es que, si una banda de narcotraficantes no es totalmente exterminada, ésta puede recuperarse con el paso del tiempo. Es decir, si se elimina a un líder de la banda, lo más probable es que exista al menos otro agente 27.

(29) esperando tomar ese puesto. Si las condiciones de trabajo, educación, etc. no son buenas en el país, es mucho más probable que el narcotráfico encuentre siempre personas para cubrir las “vacantes” que genera el ataque al narcotráfico. Al intentar atacar el narcotráfico por el lado de la demanda, se debe de tomar en cuenta que si ésta no disminuye, como lo supone el modelo, el negocio será rentable y esto genera incentivos a los narcotraficantes a no abandonarlo. Sin embargo, la demanda principal es la estadounidense. Entonces, México poco o nada puede hacer para enfrentar el narcotráfico por esta alternativa. En el modelo se supone que México conoce con exactitud los costos en que incurre en cada caso (antes de tomar una decisión), pero en la realidad una buena parte de los costos pueden ser observados hasta que ya se tomó la decisión. Además, pueden estar cambiando en el tiempo por lo que México pudiera llegar a tomar una decisión no óptima. Por ejemplo, México sabe que atacar a un narcotraficante le costará menos que atacar a los dos, pero no sabe cuanto menos, incluso tampoco sabe cuánto le costará atacar a uno sólo. Finalmente, podemos decir que el modelo puede mejorarse incluyendo más jugadores. Por ejemplo, incluir un narcotraficante potencial, involucrar a EEUU como un jugador más. Agregar más acciones posibles para cada jugador, como poder unirse (en el caso de los narcotraficantes) entre otras. El modelo también lo podemos considerar dinámico y además se pudiera agregar información asimétrica, considerar a un narcotraficante más eficiente que otro, etc. Sin embargo, estas opciones se salen del objetivo del presente trabajo, pero pudieran ser tomadas en cuenta para futuras investigaciones.. 28.

(30) Bibliografía [1]. Chabat J. Drugs Trafficking in U.S.-Mexican relations: what you see is what you get. To be published in Jordi Diez (ed), Canada and Mexico's Security in a Changing North America. School of Policy Studies, Queen's University. Kingston, Montreal: Queen's-McGill University Press, 2006.. [2]. Chabat J. En busca de la vida ciudadana, Febrero de 2007.. [3]. Chabat J. Entrevista por Rodrigo La persistencia de los “espacios sin ley” Instituto Mora.Ortiz-Gómez, Julio 12 de 2008, San Diego California, Serie de entrevistas en el Instituto Transfronterizo de la Universidad de San Diego.. [4]. Chabat J. La guerra imposible, Marzo de 2000.. [5]. Chabat J. Las dificultades de la guerra al narcotráfico. Managua, Nicaragua, El nuevo diario 15 de Marzo de 2009. [6]. Chabat J. Seguridad nacional y narcotráfico: vínculos reales e imaginarios. Política y Gobierno, Vol. 1, enero-junio de 1994. [7]. Chabat J. "Un callejón sin salida" la guerra contra el narco, artículo publicado en “El sol del bajío”. Organización Editorial Mexicana, 13 de octubre de 2008. [8]. Fernández Menéndez J. Narcotráfico y poder, impreso en los talleres de Espiral Editora S.A de C.V. México D.F. febrero de 1999.. [9]. Guerrero Gutiérrez E. Organized Crime and Violence in Mexico (2007-2009) Empirical Explorations, University of Chicago, Abril de 2010. [10]. Peñaloza P. entrevista con Durán de Huerta M. ¿Cómo combatir el narcotráfico en México? Radio Nederland en México 28 de enero de 2008.. [11]. Periódico “El Universal”, La simulación Gringa, 19 de octubre de 2009.. [12]. Ramos Jose M. Las políticas antidrogas y comercial de Estados Unidos en la frontera con México Ed. El Colegio de la Frontera Norte, Tijuana Baja California 1995.. 29.

(31)