Implementación de la metodología DMA (Dynamic Mechanical Analysis) para la caracterización micromecánica de matrices asfálticas

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(1)IMPLEMENTACIÓN DE LA METODOLOGÍA DMA (DYNAMIC MECHANICAL ANALYSIS) PARA LA CARACTERIZACIÓN MICROMECÁNICA DE MATRICES ASFÁLTICAS. Presentado por CLAUDIA MILENA BURGOS GUERRERO. Asesor ING. SILVIA CARO SPINEL. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL JUNIO DE 2011.

(2) TABLA DE CONTENIDO. 1.. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................................... 6. 2.. OBJETIVOS ................................................................................................................................... 8. 3.. 4.. 2.1. OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................. 8. 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................................... 8. MARCO TEÓRICO ......................................................................................................................... 9 3.1. ANÁLISIS DE MECANISMOS DE DAÑO EN LA MATRIZ DE AGREGADO FINO (FAM) ............ 9. 3.2. METODOLOGÍA DE DISEÑO DE LA MATRIZ DE AGREGADO FINO (FAM) .......................... 18. DISEÑO DE LA FAM.................................................................................................................... 21 4.1. DISEÑO DE LA MEZCLA ASFÁLTICA COMPLETA (HMA) ..................................................... 21. 4.2. DISEÑO Y PREPARACIÓN DE LA MATRIZ DE AGREGADO FINO (FAM)............................... 32. 4.3. OBTENCIÓN DE ESPECÍMENES DMA ................................................................................. 41. 5.. ENSAYO DMA ............................................................................................................................ 45. 6.. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................................................... 54. 7.. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................. 55. 2.

(3) LISTA DE TABLAS. Tabla 1. Granulometría de agregados para mezclas asfálticas en caliente MD 20 IDU (ET-510-05) 21 Tabla 2. Puntos de control para tamaño de agregado máximo nominal de 19 mm ........................ 22 Tabla 3. Granulometría utilizada para la HMA .................................................................................. 23 Tabla 4. Cantidades de material utilizado para la HMA .................................................................... 23 Tabla 5. Selección del número de giros para el compactador giratorio Superpave ......................... 24 Tabla 6. Resultados del Ensayo de Gmb ............................................................................................. 27 Tabla 7. Resultados de Gmb calculada y Factor de Corrección FC...................................................... 28 Tabla 8. Tamaño de muestra para ensayo de Gmm según INV E-731 ................................................ 29 Tabla 9. Peso de los agregados para la muestra del ensayo Gmm ..................................................... 29 Tabla 10. Cantidades de material utilizado para las muestras del ensayo Gmm ................................ 29 Tabla 11. Resultados del Ensayo de Gmm ........................................................................................... 30 Tabla 12. Porcentaje de Gmm a Ni, Nd y Nm (Muestra 1 – 4,76 %AC) ................................................. 30 Tabla 13. Porcentaje de Gmm a Ni, Nd y Nm (Muestra 2 – 5,06 %AC) ................................................. 30 Tabla 14. Porcentaje de Gmm a Ni, Nd y Nm (Muestra 3 – 5,46 %AC) ................................................. 31 Tabla 15. Porcentaje de Gmm a Ni, Nd y Nm (Muestra 4 – 6,05 %AC) ................................................. 31 Tabla 16. Granulometría utilizada para la FAM ................................................................................ 33 Tabla 17. Tamaño mínimo de muestra para la HMA ........................................................................ 33 Tabla 18. Peso de los agregados para la muestra HMA .................................................................... 34 Tabla 19. Resultados del ensayo de extracción de asfalto de la porción fina de la mezcla HMA..... 38 Tabla 20. Peso de los agregados para la FAM ................................................................................... 38 Tabla 21. Resultados de las propiedades viscoelásticas del material ............................................... 50. 3.

(4) LISTA DE FIGURAS. Figura 1. Caída del valor del ángulo de fase que define el número de ciclos a la falla (resistencia a la fatiga) (De Sousa, 2010) ..................................................................................................... 11 Figura 2. Ciclo de histéresis idealizado y Ciclo de histéresis real (De Sousa, 2010) .......................... 14 Figura 3. WR vs. ln(N) (De Sousa, 2010)............................................................................................. 16 Figura 4. Proporción de los agregados en la FAM ............................................................................. 18 Figura 5. Granulometría MD 20 dentro de los puntos de control .................................................... 22 Figura 6. (a) Inicio de la mezcla de asfalto y agregado. (b) Finalización del mezclado de la muestra HMA ................................................................................................................................... 25 Figura 7. (a) Compactador giratorio Superpave SGC y probeta. (b) Inicio de la compactación........ 25 Figura 8. Resultados de la compactación en el SGC .......................................................................... 26 Figura 9. Especímenes SGC preparados con los diferentes contenidos de asfalto ........................... 26 Figura 10. Gmb real o corregido vs. N................................................................................................. 28 Figura 11. Selección del contenido de asfalto óptimo ...................................................................... 32 Figura 12. Curvas granulométricas de la HMA y la FAM ................................................................... 33 Figura 13. Separación manual de las partículas de la mezcla HMA .................................................. 34 Figura 14. (a) Mezcla HMA suelta y tamiz #16 con bolas de acero inoxidable. (b) Proceso de tamizado de la mezcla HMA por el tamiz # 16 ................................................................ 35 Figura 15. Material resultante de tamizar la mezcla HMA por el tamiz #16 .................................... 35 Figura 16. Máquina centrífuga para la extracción de asfalto............................................................ 36 Figura 17. (a) Muestra que pasa el tamiz #16 con solvente en la máquina centrífuga (b) Proceso de colocación de papel filtro y tapa de la centrífuga ........................................................... 37 Figura 18. Terminación del centrifugado ......................................................................................... 37 Figura 19. (a) Serie de tamices utilizados para la granulometría de la FAM (b) Agregado fino para la FAM ................................................................................................................................. 39 Figura 20. (a) Asfalto y agregado fino (b) Mezcla de los materiales de la FAM ............................... 39 Figura 21. Horno de calentamiento .................................................................................................. 40 Figura 22. (a) Colocación de la mezcla dentro de la probeta SGC (b) Compactación de la muestra FAM ................................................................................................................................. 40 Figura 23. Extractor de núcleos ......................................................................................................... 42 Figura 24. (a) Proceso de extracción de núcleos DMA. (b) Muestra una vez terminada la extracción ........................................................................................................................................................... 42 Figura 25. (a) Muestras DMA obtenidas inicialmente. (b) Muestra después de extraer núcleos y especímenes DMA........................................................................................................... 43 Figura 26. Especimen DMA de 50 mm de altura ............................................................................... 43 Figura 27. Pegado de la muestra DMA a los “holders” ..................................................................... 46 Figura 28. Calibración de la inercia de la geometría ......................................................................... 47. 4.

(5) Figura 29. (a) Analizador Mecánico Dinámico DMA AR 2000 ex. (b) Instalación de la muestra en el DMA................................................................................................................................. 47 Figura 30. Paso 1 del procedimiento oscilatorio – Primer periodo de acondicionamiento de la muestra ........................................................................................................................... 48 Figura 31. Paso 2 del procedimiento oscilatorio – Ensayo con un valor bajo de deformación ........ 48 Figura 32. Paso 3 del procedimiento oscilatorio – Segundo periodo de acondicionamiento de la muestra ........................................................................................................................... 49 Figura 33. Paso 4 del procedimiento oscilatorio – Ensayo con un valor alto de deformación para llevar la muestra a la falla ............................................................................................... 49 Figura 34. Ensayo para determinar las propiedades viscoelásticas del material.............................. 50 Figura 35. Ensayo con % de deformación de 0,05 sin llegar a la falla ............................................... 51 Figura 36. Ensayo con falla de la muestra atribuida a su fabricación ............................................... 52 Figura 37. Ensayo con falla de la muestra sin llegar al % de deformación deseada ......................... 53 Figura 38. Ensayo con % de deformación 0,07 ................................................................................. 53. 5.

(6) 1. INTRODUCCIÓN. El ahuellamiento, el agrietamiento por bajas temperaturas y el agrietamiento por fatiga son los tres fenómenos más importantes que afectan los pavimentos asfálticos, haciendo que su vida útil se reduzca. Por tal razón, estos fenómenos han sido objeto de estudio de diferentes autores durante varios años.. En la actualidad no existe un método exacto para predecir la resistencia a la fatiga de una mezcla, aunque si se ha desarrollado un método mecanicista (DMA) para caracterizar el agrietamiento por fatiga y la susceptibilidad a la humedad de las mezclas asfálticas. En este método se utiliza la matriz de agregado fino (FAM, i.e. compuesto de ligante asfáltico y agregados finos de tamaño 1.18mm e inferior) para las pruebas, ya que ésta es la que mantiene unida la estructura cuando los esfuerzos de tracción actúan en la parte inferior de la capa de mezcla asfáltica, proporcionando la cohesión adecuada del material granular, y es en esta matriz fina donde se inician los procesos de fractura en las mezclas asfálticas. El ensayo consiste en aplicar torsión a una muestra cilíndrica de FAM en un Analizador Mecánico Dinámico (reómetro de alta potencia), de aquí el nombre de DMA.. Al caracterizar la resistencia a la fatiga de las mezclas asfálticas a través de la FAM, se deben tener en cuenta dos aspectos muy importantes. El primero es la adopción de un modelo micromecánico que permita comparar dos formas de ensayo (esfuerzo controlado y deformación controlada) por medio de la estimación de diferentes cantidades de energía en el sistema (Masad et al. 2008, Caro et al. 2008 y Castelo Branco, 2008). El segundo aspecto es la determinación del porcentaje de asfalto que cubre al agregado grueso y al agregado fino realmente, con el objetivo de garantizar que las muestras de FMA a ensayar son realmente representativas de la matriz fina existente en una mezcla asfáltica. En este sentido la metodología de diseño de la FAM más reciente (De Sousa, 2010), se encargó de desarrollar una prueba estándar para la fabricación de muestras que fueran representativas de la mezcla asfáltica original, en lo que respecta al contenido de asfalto. Esta nueva metodología es la que se utiliza en el presente trabajo.. 6.

(7) Este trabajo presenta el desarrollo de las diferentes etapas requeridas para la implementación y operación del ensayo DMA de mezclas finas. Las adaptaciones y las pruebas requeridas como parte de dicha implementación se realizaron en las instalaciones del Laboratorio de Ingeniería Civil de la Universidad de Los Andes.. 7.

(8) 2. OBJETIVOS. 2.1. OBJETIVO GENERAL. El objetivo general de este trabajo consiste en la implementación de la metodología experimental DMA para caracterizar las matrices asfálticas finas (FAM) de las mezclas asfálticas en caliente fabricadas con materiales típicamente empleados en la ciudad de Bogotá, Colombia.. 2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Como objetivos específicos se tienen los siguientes:. ·. Realizar un diseño de una mezcla asfáltica en caliente con la metodología Superpave, la cual se empleará de base para fabricar la matriz fina correspondiente.. ·. Describir e implementar el nuevo método de diseño de mezclas FAM.. ·. Fabricar los equipos y accesorios necesarios para la obtención de muestras DMA y la realización de dicho ensayo.. ·. Obtener especímenes DMA para ser ensayados. ·. Verificar los protocolos existentes en la literatura para ensayos tipo. DMA y emitir. recomendaciones con base en resultados experimentales preliminares.. 8.

(9) 3. MARCO TEÓRICO 3.1. ANÁLISIS DE MECANISMOS DE DAÑO EN LA MATRIZ DE AGREGADO FINO (FAM). El mecanismo que impulsa el fenómeno de la iniciación y propagación de grietas es descrito por las diferentes leyes de evolución (Gdoutos 2005), las cuales son difíciles de aplicar en los medios heterogéneos de las mezclas asfálticas. Se ha demostrado que la utilización de la matriz de agregado fino (FAM) es un buen método para evaluar la fatiga y la susceptibilidad a la humedad de mezclas asfálticas, ya que supera el problema de la composición heterogénea de la mezcla asfáltica y se analiza un material compuesto caracterizado por una microestructura más homogénea (Masad et al. 2006a).. La susceptibilidad a la humedad se puede definir como la pérdida de energía de enlace entre el asfalto y las partículas de agregado debido a la presencia de agua en la interfaz (falla adhesiva). La presencia de agua también puede conducir a la degradación del ligante en sí mismo (cohesivo). La FAM está directamente vinculada a la formación de grietas y a la propagación de las mismas en la mezcla asfáltica completa. Por esta razón, la caracterización de los procesos de deterioro por fatiga y por humedad en la FAM se consideran importantes, porque pueden representar apropiadamente los procesos de deterioro esperados en las mezclas asfálticas (Kim et al. 2003, Masad et al. 2006a).. Los ensayos tipo DMA fueron formulados y se han venido desarrollando durante más de 8 años en el grupo de Materiales de la Universidad de Texas A&M. Aunque los primeros estudios DMA de las mezclas asfálticas comenzaron en 1988, según Masad et al. (2006a), las pruebas de torsión en pequeños especímenes cilíndricos que caracteriza dicho ensayo se utilizaron por primera vez por Kim et al. (2003). En este trabajo se utilizaron tres parámetros diferentes para caracterizar el daño: pseudo-rigidez, módulo dinámico y energía de deformación disipada. En este contexto, la resistencia a la fatiga se define como un punto de transición entre dos puntos de inflexión en la gráfica de módulo de corte vs. número de ciclos; y se propuso un modelo de predicción de vida de fatiga basado en parámetros de regresión de las pruebas experimentales realizadas. En otro estudio, Kim y Little (2003) utilizaron el mismo procedimiento experimental como el propuesto 9.

(10) por Kim et al. (2003), pero en una escala más grande, de donde se concluyó que la adición de llenante (filler) aumentó la resistencia a la generación y propagación de las micro-grietas.. Zollinger (2005) continuó este estudio, centrándose más en la susceptibilidad a la humedad de las mezclas bituminosas. En este trabajo se desarrolló un parámetro de la fatiga basado en el trabajo de Kim et al. (2003): la energía de pseudo-deformación disipada. Este parámetro consiste en la energía que se disipa en forma de daño al interior del material y resulta de extraer la porción de la energía viscosa que no se relaciona con el daño de la energía total disipada por el material en cada ciclo de carga. En términos matemáticos, este parámetro se obtiene de dividir la energía total disipada durante un ciclo de carga (i.e. áreas bajo la curva de esfuerzo-deformación) por el cociente entre el módulo dinámico en ese ciclo y un módulo de referencia preestablecido. Este modelo ha demostrado que es capaz de unificar los resultados que se obtienen de ensayos de esfuerzo o deformación controladas (Masad et al. 2008, Caro et al. 2008, Castelo Branco, 2008).. Teniendo en cuenta lo anteriormente descrito, la resistencia a la fatiga y susceptibilidad a la humedad de las mezclas FAM se evalúan mediante la estimación de la cantidad de energía puesta en el sistema necesaria para causar daño a dicha mezcla a través del tiempo. El cálculo de los valores de energía depende del tipo de ensayo realizado (esfuerzo o deformación controlada). En pruebas de deformación controlada se aplica un desplazamiento constante al material en cada ciclo, esto daña progresivamente la muestra y, como consecuencia, el esfuerzo cae a lo largo de la prueba. En el ensayo de esfuerzo controlado, se aplica un nivel de esfuerzo constante a la muestra, causando un incremento de daño en cada ciclo. En este último caso, se producen mayores deformaciones en el material debido a la inclusión de los daños, y por consiguiente, una falla definitiva de la muestra (Huang 2004, Castelo Branco, 2008). Por otro lado, el ángulo de fase, que se define como el desfase entre las señales de entrada (solicitación) y de salida (respuesta) de un material viscoelástico (Findley et al. 1989), tiende a crecer durante dicho ensayo cíclico, en ambos casos, hasta que se alcanza una caída repentina de su valor (Zollinger 2005, Masad et al. 2008, Caro et al. 2008, Castelo Branco 2008). Esta caída corresponde a la resistencia a la fatiga de la muestra, tal como se observa en la Figura 1.. 10.

(11) Figura 1. Caída del valor del ángulo de fase que define el número de ciclos a la falla (resistencia a la fatiga) (De Sousa, 2010). Independiente del tipo de ensayo, el análisis de los resultados de ensayos DMA tiene procedimientos similares. Como se describe en el estudio de Zollinger (2005), para cada muestra, se deben realizar dos ensayos. El primer ensayo se realiza con una deformación o niveles de esfuerzo bajos, los cuales deben ser lo suficientemente bajos para que el material se comporte en el rango viscoelástico lineal, y por lo tanto, se puedan inferir sus propiedades viscoelásticas lineales. El segundo ensayo se realiza con una alta deformación o niveles de esfuerzo, de tal manera que la carga aplicada provoca daños paulatinos en el material. Este segundo ensayo corresponde, por lo tanto, a un ensayo de deterioro por fatiga del material. La carga de entrada se muestra en la ecuación (1). En las ecuaciones (1) a (10), la primera fórmula corresponde al caso de deformación controlada, y la segunda al caso de esfuerzo controlado.. ߛ ൌ ߛͲ ሺ߱‫ݐ‬ሻ donde: g = Deformación. (1). ߬ ൌ ߬Ͳ ሺ߱‫ݐ‬ሻ. t = Esfuerzo w = Frecuencia angular t = Tiempo. 11.

(12) El subíndice “0” representa el nivel máximo (amplitud) de la función sinusoidal. Con lo anterior, la respuesta a la carga de entrada para el ensayo de deformación baja y de esfuerzo bajo está dada por la ecuación (2).. ߬ ൌ ߬Ͳǡܰǡܸ‫ ܧ‬൫߱‫ ݐ‬൅ ߜܰǡܸ‫ ܧ‬൯. (2). ߛ ൌ ߛͲǡܰǡܸ‫ ܧ‬൫߱‫ ݐ‬െ ߜܰǡܸ‫ ܧ‬൯. En el caso de la prueba viscoelástica no lineal (con daño), la carga de entrada está dada por la siguiente ecuación.. ߛ ൌ ߛͲǡ‫ ܨ‬ሺ߱‫ݐ‬ሻ. (3). ߬ ൌ ߬Ͳǡ‫ ܨ‬ሺ߱‫ݐ‬ሻ. y la respuesta se presenta en la ecuación (4).. ߬ ൌ ߬Ͳǡܰǡ‫ ܨ‬൫߱‫ ݐ‬൅ ߜܰǡܸ‫ ܧ‬൯. (4). ߛ ൌ ߛͲǡܰǡ‫ ܨ‬൫߱‫ ݐ‬െ ߜܰǡܸ‫ ܧ‬൯. donde d es el ángulo de fase, y el subíndice VE representa parámetros en el rango viscoelástico lineal, N indica la dependencia en relación con el número de ciclos, y F se refiere al ensayo con daño.. Al estar bien caracterizada la entrada y salida, se pueden definir algunas propiedades físicas. Primero, se puede definir el módulo dinámico en el modo de corte, como se muestra en la ecuación (5) (Christensen, 1982 y Findley et al. 1989). La fórmula para el caso de deformación controlada se deriva de las relaciones entre las propiedades viscoelásticas en el dominio de la frecuencia.. ȁ‫ כ ܩ‬ȁ ൌ. ߬Ͳǡܰ ߛͲ. ߬Ͳ ȁ‫ כ ܩ‬ȁ ൌ ߛͲǡܰ. (5). 12.

(13) Basado en estas ecuaciones, Masad et al. (2008) definen pseudo-deformación como:. ߛܴ ൌ ߛܴ ൌ. ‫ כ‬ȁߛ ȁ‫ܧܸܩ‬ Ͳǡ‫ ܨ‬ሺ߱‫ ݐ‬൅ ߜܸ‫ ܧ‬ሻ ‫ܴܩ‬. (6). ‫ כ‬ȁߛ ȁ‫ܧܸܩ‬ Ͳǡܰǡ‫ ܨ‬൫߱‫ ݐ‬െ ߜܰǡ‫ ܨ‬൅ ߜܸ‫ ܧ‬൯ ‫ܴܩ‬. donde GR es un valor de referencia para el módulo dinámico. Su valor puede ser el promedio del ‫ כ‬ȁ). módulo dinámico durante el ensayo viscoelástico lineal (‫ ܴܩ‬ൌ ȁ‫ܧܸܩ‬ Con esto se define la. energía de pseudo-deformación disipada (DPSE) como en la ecuación (7).. ‫ כ‬ȁߛ ʹ ‫כ‬ ߬Ͳǡܸ‫ܧ‬ หȁ‫ܧܸܩ‬ ห‫ܰܩ‬ǡ‫ܨ‬ Ͳǡ‫ܨ‬ ൫ߜܰǡ‫ ܨ‬െ ߜܰǡܸ‫ ܧ‬൯ ൌ ߨ ൫ߜܰǡ‫ ܨ‬െ ߜܰǡܸ‫ ܧ‬൯ ‫ ܧܵܲܦ‬ൌ ߨ߬Ͳǡܰǡ‫ܨ‬ ‫ܴܩ‬ ‫ܴܩ‬. (7). ‫ כ‬ȁߛ ‫ כ‬ȁ߬ ʹ ȁ‫ܧܸܩ‬ ȁ‫ܧܸܩ‬ Ͳǡܰǡ‫ܨ‬ Ͳǡ‫ܨ‬ ‫ ܧܵܲܦ‬ൌ ߨ߬Ͳǡܰǡ‫ܨ‬ ൫ߜܰǡ‫ ܨ‬െ ߜܰǡܸ‫ ܧ‬൯ ൌ ߨ ‫כ‬ ൫ߜܰǡ‫ ܨ‬െ ߜܰǡܸ‫ ܧ‬൯ ‫ܴܩ‬ ห‫ܰܩ‬ǡ‫ ܨ‬ห‫ܴܩ‬ ‫כ‬ ‫ כ‬ȁ divide la DPSE, en el caso del ensayo a deformación controlada, o se Si la relación ห‫ܰܩ‬ǡ‫ܨ‬ หΤȁ‫ܧܸܩ‬. multiplica, en el caso del ensayo de esfuerzo controlado, se obtiene la energía disipada debido a un aumento en el ángulo de fase aparente para un módulo sin daño (WR1).. ܹܴͳ ൌ ߨ. ‫ כ‬ȁʹ ʹ ȁ‫ܧܸܩ‬ ߛͲǡ‫ܨ‬ ൫ߜܰǡ‫ ܨ‬െ ߜܰǡܸ‫ ܧ‬൯ ‫ܴܩ‬. ܹܴͳ ൌ ߨ. ʹ ߬Ͳǡ‫ܨ‬. ‫ܴܩ‬. (8). ൫ߜܰǡ‫ ܨ‬െ ߜܰǡܸ‫ ܧ‬൯. Otra fracción de la energía disipada es debida a la falta de uniformidad de la la disipación de la energía en el ciclo de histéresis, que es causada por las variaciones del ángulo de fase a lo largo de la duración del ciclo. Por esta razón, el valor WR2 representa la cantidad de energía no contabilizada en el WR1 y se puede definir como se indica en la ecuación (9) y se ilustra en la Figura 2. 13.

(14) ܹܴʹ. ܹܴʹ. ‫ۍ‬ ‫ې‬ ‫ێ‬൫‫ݏݒ݋ݖݎ݁ݑ݂ݏ݁݁݀ܽ݁ݎ‬Ǥ‫ ݋݀ݑ݁ݏ݌݁݀ܽݒݎݑܥ‬െ ݂݀݁‫݊×݅ܿܽ݉ݎ݋‬൯ ‫ۑ‬ ‫ ۑ‬െ ܹܴͳ ൌ‫ێ‬ ‫כ‬ ൙ห‫ܰܩ‬ǡ‫ܨ‬ ห‫ۑ‬ ‫ێ‬ ‫ כ‬ȁ‫ۑ‬ ‫ێ‬ ȁ‫ܧܸܩ‬ ‫ۏ‬ ‫ے‬. (9). ‫ۍ‬ ‫ې‬ ‫ێ‬൫‫ݏݒ݋ݖݎ݁ݑ݂ݏ݁݁݀ܽ݁ݎ‬Ǥ‫ ݋݀ݑ݁ݏ݌݁݀ܽݒݎݑܥ‬െ ݂݀݁‫݊×݅ܿܽ݉ݎ݋‬൯ ‫ۑ‬ ‫ ۑ‬െ ܹܴͳ ൌ‫ێ‬ ‫כ‬ ൙ห‫ܰܩ‬ǡ‫ܨ‬ ห‫ۑ‬ ‫ێ‬ ‫ כ‬ȁ‫ۑ‬ ‫ێ‬ ȁ‫ܧܸܩ‬ ‫ۏ‬ ‫ے‬. En la Figura 2, la elipse interior representa el ciclo de histéresis si el ángulo de fase sigue siendo el mismo durante todo el ciclo, mientras que la trama externa representa el ciclo de histéresis real, lo que muestra las variaciones en el ángulo de fase.. Figura 2. Ciclo de histéresis idealizado y Ciclo de histéresis real (De Sousa, 2010). La tercera componente de la energía disipada durante el proceso de prueba se puede obtener como se muestra en la ecuación (10), y se relaciona con la reducción de la pseudo-rigidez (WR3).. ܹܴ͵ ൌ. ‫ כ‬ȁߛ ʹ ͳ ȁ‫ܧܸܩ‬ Ͳǡ‫ܨ‬ ‫כ‬ ‫ כ‬ȁ െ ห‫ܰܩ‬ǡ‫ܨ‬ ห൯ ൫ȁ‫ܧܸܩ‬ ʹ ‫ܴܩ‬. 14.

(15) (10) ܹܴ͵ ൌ. ‫ כ‬ȁ߬ ʹ ͳ ȁ‫ܧܸܩ‬ Ͳǡ‫ܨ‬. ʹ. ‫ܴܩ‬. ቆ. ͳ. ‫כ‬ ห‫ܰܩ‬ǡ‫ܨ‬ ห. െ. ͳ ‫ כ‬ȁቇ ȁ‫ܧܸܩ‬. Un modelo de fractura ha sido utilizado con éxito en mezclas tipo FMA por Masad et al. (2006a, 2006b) y Caro et al. (2008), empleando como base los resultados de ensayos DMA. El concepto detrás de este modelo se basa en el trabajo original de Schapery (1973), donde se demuestra que en el caso de materiales viscoelásticos la Ley de Paris no es una relación empírica entre la razón de crecimiento de grieta en función del número de ciclos, sino que ésta relación está dada en función de la integral J. Lytton et al. (1993) utilizó la integral J, que cuantifica la tasa de liberación de pseudo-energía por unidad de área de la grieta (JR), como se muestra en la ecuación (11). ݀‫ݎ‬ҧ ݀ܰ. ൌ ‫ܣ‬ሺ‫ ܴܬ‬ሻ݊. (11). donde: ‫ݎ‬ҧ = radio de la grieta promedio en la muestra. N es el número de ciclos. A y n = constantes del material ߲ܹܴ ൗ. ‫ ܴܬ‬ൌ ߲ሺܿ‫ ܽݏ‬ሻ߲ܰ. ൗ ߲ܰ. donde: csa = Área específica de la grieta WR = Energía de pseudo-deformación disipada, y se da como una regresión lineal de los datos experimentales por la ecuación (12).. ܹܴ ൌ ܹܴͳ ൅ ܹܴʹ ൅ ܹܴ͵ ൌ ܽ ൅ ܾ ሺܰሻ. (12). La forma general de la relación entre la energía de pseudo-deformación disipada y el número de ciclos del ensayo cíclico de torsión tipo DMA se puede observar en siguiente figura.. 15.

(16) WR. b. a. ln (N). Figura 3. WR vs. ln(N) (De Sousa, 2010). El uso de WR para caracterizar las propiedades de fatiga por agrietamiento de la FAM o de la mezcla completa, permite la conciliación de la vida a fatiga observada por las dos formas de ensayo (esfuerzo o deformación controlada). También hace que sea posible diferenciar entre la disipación de la energía viscoelástica y la disipación de energía por daño, y reduce la alta variabilidad asociada a la prueba de fatiga (Masad et al. 2008).. De las ecuaciones (11) y (12) es posible obtener el índice de radio de la grieta como se muestra en la ecuación (13).. ݊൅ͳ. οܴሺܰሻ ൌ ൤ሺʹ݊ ൅ ͳሻ. ݊ ‫ܾ ܩ‬ ൬Ͷߨ‫ ܴܩ‬ο‫ ܩ‬൰ ͳ ݂. ܰ൨. ͳൗ ʹ݊൅ͳ. (13). donde: DGf = Trabajo de la adherencia entre el asfalto y el agregado (i.e., medida de la calidad de la adhesión entre los dos materiales calculada a partir de propiedades termodinámicas, como se explica más adelante).. Este índice aumenta en función del número de ciclos, representando el daño que ocurre durante la fatiga al interior del material (a medida que las grietas se propagan), y puede ser utilizado para. 16.

(17) comparar el rendimiento de las diferentes FAM, así como la resistencia a la humedad para una mezcla dada (Caro et al. 2008).. Por otra parte, el módulo de relajación viscoelástico lineal se utiliza para determinar los valores de G1 y n de la curva de regresión de la ley de potencia, como en la ecuación (14). ‫ܩ‬ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ ‫ܩ‬λ ൅ ‫ ݐ ͳܩ‬െ݉. (14). y n es obtenido de la relación dada por Masad et al. (2006b). ͳ. (15). ݊ ൌͳ൅݉ El trabajo de adhesión se muestra en la ecuación (16). ο‫݂ܩ‬ሺ‫ ݋ܿ݁ݏ‬ሻ ൌ ο‫ܽ ܩ‬ ο‫݂ܩ‬ሺ݄ï݉݁݀‫ ݋‬ሻ ൌ. (16). ȁ‫ כܰܩ‬ȁ ͳ͵ʹ ο‫ܩ‬ ‫ܴܩ‬. donde: DGa = Energía de enlace entre el asfalto y agregados DG132 = Energía de enlace entre el asfalto y los agregados, representada por los índices “1” y “2” respectivamente, pero en la presencia de agua que corresponde al índice “3”. La formulación detallada sobre cómo calcular DGa y DG132 se da en Bhasin et al. (2006).. Como se describió en este capítulo, la importancia de los ensayos DMA es que permiten emplear los resultados como parámetros de entrada en modelos micromecánicos que pueden ser empleados para describir procesos de deterioro al interior de mezclas asfálticas finas.. 17.

(18) 3.2. METODOLOGÍA DE DISEÑO DE LA MATRIZ DE AGREGADO FINO (FAM). El diseño de las mezclas FAM se debe derivar de la mezcla de asfalto original a la que representan. Se han desarrollado por lo menos dos metodologías para el diseño de mezclas FAM, y se han utilizado algunas variaciones de estos métodos.. En todos los métodos se utilizan sólo los. agregados que pasan el tamiz número 16 (i.e., 1.18 mm). Las proporciones entre estos agregados se mantienen igual que en la gradación de mezcla completa, pero se normalizan en relación al tamiz mas grande utilizado (# 16), como se muestra en la Figura 4.. 100 90. Porcentaje que pasa (%). 80 70 60 50. Mezcla Completa. 40. FAM. 30 20 10 0. 0,01. 0,1. 1. 10. 100. Apertura del tamiz (mm). Figura 4. Proporción de los agregados en la FAM. La mayor dificultad en el diseño de la FAM es la determinación de la cantidad de asfalto de la mezcla original que se destina a recubrir agregados finos (menores a 1.18 mm en este caso). Por lo tanto, los diferentes métodos de diseños de mezclas FAM existentes en la bibliografía difieren en la forma en que se determina dicho contenido de asfalto. En Kim et al. (2003), el contenido de asfalto se fija en un mismo valor para cada mezcla. En ese trabajo se utilizó el 8,0% de ligante en peso de agregado seco. En Zollinger (2005), en lugar de que la dosificación del ligante sea en relación con el material que pasa el tamiz # 16, los agregados finos (los que pasan el tamiz # 16 y retenidos en el tamiz # 200) están separados del relleno o filler (material que pasa el tamiz # 200). Una dosificación de mezcla de 10:1 entre el aglutinante y filler produce una mezcla llamada “mastic”, que se añade a los agregados finos en la misma proporción del 8,0% en peso. En este caso, el “mastic” sustituye al ligante sin modificar y la gradación de los agregados se mantiene 18.

(19) proporcional solo entre tamices #16 y #200. A pesar de la ventaja de crear un procedimiento repetible, ninguna metodología crea un vínculo entre la FAM y la mezcla asfáltica completa, lo que se considera como una falencia. Todos los diseños son independientes de los agregados o del ligante utilizado, por lo tanto, no se considera ninguna interacción de ligante/agregado. Después de definir el diseño, Kim et al. (2003) prepararon las muestras en moldes individuales, donde se compactaron de forma individual por un peso estático, dando lugar a especímenes poco homogéneos y con grandes variaciones en los vacíos. Zollinger (2005) resolvió esto fabricando muestras en el compactador giratorio Superpave (SGC) siguiendo el procedimiento estándar empleado para mezclas asfálticas tradicionales. De las muestras SGC (150 mm de diámetro por 85 mm de altura), cortó las muestras de DMA (12 mm de diámetro por 50 mm de altura). Este nuevo procedimiento de fabricación del especímenes DMA permitió una distribución más uniforme de las burbujas de aire dentro de las muestras y se ha adoptado en todos los trabajos posteriores.. En Castelo Branco (2008) se describe otro método de diseño FAM que se ha utilizado más ampliamente. En este método el contenido de asfalto en la FAM se determina en dos pasos. Primero, la cantidad de ligante absorbido por el agregado grueso (siguiendo el estándar de la Asociación Americana de Carreteras del Estado y funcionarios de Transporte [AASHTO T] 85; AASHTO 2008a) se resta del contenido total de ligante de la mezcla asfáltica completa, y todo el ligante restante se considera que hace parte de la FAM. Así, el contenido de asfalto de una FAM está dado por el peso del ligante no absorbido en la mezcla completa en relación con el peso de los agregados finos de la misma. Dado que generalmente no mucho del ligante es absorbido, la proporción original de ligante/agregado fino de la mezcla completa se utiliza para simplificar el diseño. A diferencia del primer método, este procedimiento trata de relacionar la mezcla original a la FAM a través de las propiedades físicas de los agregados y el ligante. Sin embargo, los diseños obtenidos con este método no siempre son útiles, ya que no proporcionan muestras comprobables.. El método más reciente se describe en De Sousa (2010). Éste se basa en una idea sencilla y elemental, y ha demostrado ser eficaz en la obtención de resultados consistentes, a pesar de su formulación puramente empírica. La metodología propuesta ha sido concebida para reemplazar los métodos más antiguos, haciendo la producción de muestras DMA consistente e independiente. 19.

(20) de supuestos inciertos.. Este nuevo método también se diferencia de los demás en la. determinación del contenido de asfalto de la FAM, para lo cual se utiliza el procedimiento de la norma AASHTO T 308 (2009), que describe la verificación del contenido de ligante asfáltico en una mezcla asfáltica completa con el uso de un horno de ignición.. El beneficio de la introducción de esta nueva metodología de los ensayos con mezclas FAM se refleja en el hecho de que el protocolo del nuevo diseño es simple y no exige ningún aparato especial; se puede aplicar en cualquier laboratorio de asfalto. Adicionalmente, a pesar del empirismo del método, el procedimiento es altamente repetible, generando valores coherentes para diferentes especímenes con una desviación estándar baja. En este método el contenido de asfalto en la mezcla FAM está relacionado con las características de la mezcla asfáltica completa original a través de propiedades que son medidas directamente de la mezcla. Finalmente, todas las muestras obtenidas mediante esta metodología se pueden mezclar, compactar y de ellas se pueden extraer los núcleos sin dificultades, presentando un rendimiento en estas actividades similar al observado en los anteriores métodos.. 20.

(21) 4. DISEÑO DE LA FAM. Por lo expuesto en el capítulo anterior, en este trabajo se utilizó la metodología más reciente existente en la literatura para el diseño de la FAM, aunque con algunas modificaciones debido a limitaciones con los equipos de laboratorio. A continuación se describe el procedimiento desde la fabricación de la mezcla asfáltica completa hasta el ensayo de los especímenes DMA.. 4.1. DISEÑO DE LA MEZCLA ASFÁLTICA COMPLETA (HMA). El diseño de la mezcla se realizó con el método Superpave, utilizando la granulomertría de agregados para mezclas asfálticas en caliente MD 20, según especificaciones IDU.. Tamaño de tamiz (mm) pul (") 25 1 19 ¾ 12,5 ½ 9,5 3/8 4,75 No. 4 2 No. 10 0,425 No. 40 0,18 No. 80 0,075 No. 200. % Pasa 100 80 – 95 66 – 82 59 – 75 45 – 61 30 – 46 14 – 25 8 – 16 4–9. Tabla 1. Granulometría de agregados para mezclas asfálticas en caliente MD 20 IDU (ET-510-05). Para cumplir con los requerimientos de Superpave, la granulometría de los agregados debe estar dentro de unos límites de control definidos en las especificaciones, según el tamaño de agregado máximo nominal. De acuerdo con Superpave, el tamaño de agregado máximo nominal es un tamaño de tamiz mas grande que el primer tamiz que retiene mas del diez por ciento (10%) del material. Teniendo en cuenta esta definición, se encontró que el tamaño de agregado máximo nominal para la granulometría de la mezcla asfáltica MD 20 era 19 mm, cuyos puntos de control se muestran en la Tabla 2.. 21.

(22) Tamaño de tamiz (mm) 25 19 12,5 9,5 4,75 2,36 1,18 0,60 0,30 0,15 0,075. Puntos de Control Bajo Alto 100 100 90 100 90 23 49 2 8. Tabla 2. Puntos de control para tamaño de agregado máximo nominal de 19 mm. Con la franja granulométrica derivada de los puntos de control se determinó la granulometría a utilizar en la mezcla asfáltica completa (Figura 5).. 100 Porcentaje que pasa (%). 90 80 70 60 50. Bajo. 40. Alto. 30. MD 20. 20 10 0. 0,01. 0,1. 1. 10. 100. Tamaño del tamiz (mm) Figura 5. Granulometría MD 20 dentro de los puntos de control. 22.

(23) Tamaño de tamiz (mm) pul (") 25 1 19 ¾ 12,5 ½ 9,5 3/8 4,75 No. 4 2 No. 10 0,425 No. 40 0,18 No. 80 0,075 No. 200 Pasa 200. % Pasa. % Retenido. 100 93 78 68 50 35 18 11 6. 0 7 15 10 18 15 17 7 5 6. Peso (g) 0 315 675 450 810 675 765 315 225 270. Tabla 3. Granulometría utilizada para la HMA. Una vez definida la granulometría, se calculó la cantidad de material retenido en cada tamiz para un total de 4500 g de agregado como se muestra en la Tabla 3. Luego, se prepararon cuatro muestras de HMA, cada una con diferente contenido de asfalto. El tipo de asfalto utilizado fue asfalto con penetración 60 – 70 de Barrancabermeja. Una muestra tenía el contenido de asfalto óptimo estimado, la segunda muestra tenía 0,5% por debajo del óptimo estimado, la tercera muestra tenía 0,5% por encima del óptimo estimado y la última 1% por encima del asfalto óptimo estimado, según lo establecido en la metodología Superpave. Las cantidades de material utilizado se muestran en la Tabla 4.. Material Agregado (g) Asfalto (%) Asfalto (g). Muestra 1 4.500 4,76 225. Muestra 2 4.500 5,06 240. Muestra 3 4.500 5,46 260. Muestra 4 4.500 6,05 290. Peso total de la muestra (g). 4.725. 4.740. 4.760. 4.790. Tabla 4. Cantidades de material utilizado para la HMA. El compactador giratorio Superpave puede compactar muestras de 150 mm de diámetro, por lo que se utilizan probetas con esta medida. El número de giros N requerido para la compactación está basado en el nivel de tráfico y la temperatura alta de diseño. En este caso se escogió un número de giros para un nivel de tráfico menor a 30 millones de ejes equivalentes de 8,2 ton y una temperatura menor a 39°C. En la Tabla 5, se observa el valor de Nd, que corresponde al N de diseño y es el número de giros requerido para producir una densidad en la mezcla que es 23.

(24) equivalente a la densidad esperada en campo.. Ni es el N inicial y es una medida de. compactibilidad de la mezcla. Nm es el N máximo y es el número de giros requerido para producir una densidad en el laboratorio que nunca debe ser excedida en campo. En el proceso de diseño de la mezcla se selecciona un contenido de asfalto que proporciona 4% de vacíos cuando la mezcla es compactada a Nd y que debe tener al menos 11% de vacíos a Ni. Este contenido de asfalto se considera como el contenido óptimo de asfalto.. Design ESALs (millions) <0,3 <1 <3 <10 <30 <100 >100. Average Design High Air Temperature 39-40°C 41-42°C. <39°C Ni Nd 7 68 7 76 7 86 8 96 8 109 9 126 9 143. Nm 104 117 134 152 174 204 233. Ni 7 7 8 8 9 9 10. Nd 74 83 95 106 121 139 158. Nm Ni 114 7 129 7 150 8 169 8 195 9 228 9 262 10. Nd 78 88 100 113 128 146 165. Nm 121 138 158 181 208 240 275. Ni 7 8 8 9 9 10 10. 43-44°C Nd 82 93 105 119 135 153 172. Nm 127 146 167 192 220 253 288. Tabla 5. Selección del número de giros para el compactador giratorio Superpave. Las muestras de HMA se mezclaron y se esparcieron en una capa delgada para envejecerlas a 135°C en el horno por dos horas (i.e., muestra suelta). Este envejecimiento es necesario para permitir la absorción del cemento asfáltico en los poros del agregado, así se produce una mezcla más representativa de la mezcla en campo. Después del envejecimiento, se procedió a compactar las muestras en el compactador giratorio Superpave, ingresando los datos de peso de la muestra y Nm. Las Figuras 6 y 7 muestran los procesos de mezclado y compactación de las mezclas. Los resultados de la compactación de pueden observar en las Figuras 8 y 9.. 24.

(25) (a) (b) Figura 6. (a) Inicio de la mezcla de asfalto y agregado. (b) Finalización del mezclado de la muestra HMA. (a) (b) Figura 7. (a) Compactador giratorio Superpave SGC y probeta. (b) Inicio de la compactación. 25.

(26) Altura vs. N 150 148. Altura de la Muestra (mm). 146 144 142. 140 138. 4,76 %AC. 136. 5,06 %AC. 134. 5,46 %AC. 132. 6,05 %AC. 130 128 126 124 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. 160. 180. N. Figura 8. Resultados de la compactación en el SGC. Figura 9. Especímenes SGC preparados con los diferentes contenidos de asfalto. El siguiente paso consistió en determinar la densidad bulk estimada Gmb. Esta densidad se calculó con el peso y el volumen de la muestra, sabiendo que el diámetro es de 150 mm y la altura es un dato que arroja el compactador giratorio para cada giro durante la compactación. Esta densidad estimada es un poco incorrecta debido a que los vacíos de la superficie superior, inferior y de los lados son considerados parte del volumen del especimen. Por esto, después que la muestra fue 26.

(27) compactada a Nm, se determinó la densidad real pesándola en el aire y el agua. La densidad real se comparó con la calculada a Nm para hallar un factor de corrección (FC) según la ecuación (17), y las densidades calculadas a Ni y Nd se corrigieron basados en este factor de corrección como se muestra en la ecuación (19).. ‫݈ܴܽ݁ ݀ܽ݀݅ݏ݊݁ܦ‬ ‫݈ܽ݀ܽݑ݈ܿܽܥ‬. ‫ ܥܨ‬ൌ ‫݀ܽ݀݅ݏ݊݁ܦ‬. (17). ‫ ݈ܴܽ݁݀ܽ݀݅ݏ݊݁ܦ‬ൌ ‫݈ܽ݀ܽݑ݈ܿܽܥ݀ܽ݀݅ݏ݊݁ܦ כ ܥܨ‬. (18). Para determinar la densidad real bulk Gmb se siguió la metodología descrita en la norma INVIAS I.N.V. E – 733 – 07 “Gravedad Específica Bulk y Densidad de Mezclas Asfálticas Compactadas No Absorbentes Empleando Especímenes Saturados y Superficie Seca”. El primer paso consistió en pesar la muestra compactada después de permanecer al menos una hora en el aire, a la temperatura ambiente, y se registró este peso como A. Luego se sumergió el especimen en un baño con agua a 25°C de 4±1 minutos y se determinó la masa en el agua, se registró este peso como C. Finalmente, se secó rápidamente la superficie del especimen con una toalla húmeda y se pesó en el aire, esta masa se registró como B. La gravedad específica bulk se calculó con la ecuación (19). ‫ ܾ݉ܩ‬ൌ. ‫ܣ‬ ‫ܤ‬െ‫ܥ‬. (19). Los resultados obtenidos de este ensayo se muestran en la Tabla 6. Pesos (g) Suelo seco A Suelo sumergido en agua C Suelo saturado superficie seca B. 1 4.687,00 2.570,83 4.733,00. Gmb (g/cm3). 2,17. Muestras 2 3 4.705,00 4.740,00 2.619,18 2.626,08 4.735,00 4.763,00 2,22. 2,22. 4 4.761,00 2.655,12 4.771,00 2,25. Tabla 6. Resultados del Ensayo de Gmb. Con los resultados del ensayo de Gmb y la Gmb calculada a Nm, se determinó el factor de corrección FC, obteniendo los siguientes resultados.. 27.

(28) Muestras Peso muestra (gr) f (cm) h a Nm (cm) 3. Vol (cm ) Gmb Calculada FC. 1 4.725 15. 2 4.740 15. 3 4.760 15. 4 4.790 15. 12,84. 12,52. 12,69. 12,44. 2.269,02 2,08 1,04. 2.212,47 2,14 1,038. 2.242,51 2,12 1,045. 2.198,33 2,18 1,03. Tabla 7. Resultados de Gmb calculada y Factor de Corrección FC. Gmb real vs. N 2,30 2,25 2,20. Gmb real. 2,15 2,10. 4,76 %AC. 2,05. 5,06 %AC. 2,00. 5,46 %AC 6,05 %AC. 1,95 1,90 1,85 0. 20. 40. 60. 80. 100. 120. 140. 160. 180. N. Figura 10. Gmb real o corregido vs. N. Es necesario calcular también la densidad máxima teórica Gmm para determinar a qué porcentaje de Gmm corresponde Gmb a Ni, Nd y Nm, y así determinar el porcentaje óptimo de asfalto. Para hallar Gmm se siguió la metodología descrita en la norma INVIAS I.N.V. E – 735 “Peso Específico Máximo de Mezclas Asfálticas para Pavimentos”. Primero de fabricó una muestra para cada porcentaje de asfalto cuyo tamaño se escogió de acuerdo con los siguientes requerimientos, que son los mismos especificados en la norma.. 28.

(29) Tamaño de la partícula de mayor tamaño del agregado en la mezcla mm Pulg (“) 50 2 37,7 1½ 25,4 1 19,1 ¾ 12,5 ½ 9,5 3/8 4,75 No. 4. Tamaño mínimo de la muestra (g) 6.000 4.000 2.500 2.000 1.500 1.000 500. Tabla 8. Tamaño de muestra para ensayo de Gmm según INV E-731. Tamaño de tamiz (mm) pul (") 25 1 19 ¾ 12,5 ½ 9,5 3/8 4,75 No. 4 2 No. 10 0,425 No. 40 0,18 No. 80 0,075 No. 200 Pasa 200. % Pasa. % Retenido. 100 93 78 68 50 35 18 11 6. 0 7 15 10 18 15 17 7 5 6. Peso (g) 0 140 300 200 360 300 340 140 100 120. Tabla 9. Peso de los agregados para la muestra del ensayo Gmm. Material Agregado (g) Asfalto (%) Asfalto (g). Muestra 1 2.000 4,76 100. Muestra 2 2.000 5,06 106,50. Muestra 3 2.000 5,46 115,50. Muestra 4 2.000 6,05 128,70. Peso total de la muestra (g). 2.100. 2.106,50. 2.115,50. 2.128,70. Tabla 10. Cantidades de material utilizado para las muestras del ensayo Gmm. Después de mezclar la muestra, se separaron las partículas mecánicamente teniendo cuidado de no fracturar los agregados. Se dejó enfriar la muestra hasta la temperatura ambiente, se colocó en un recipiente y se pesó, este peso se registró como A. Se colocó la muestra en el frasco o picnómetro calibrado con anterioridad a 25°C y se añadió agua a esta misma temperatura, lo suficiente hasta cubrir completamente la muestra. Seguido, se removió el aire atrapado en la muestra aplicando vacío y agitando el recipiente durante un periodo de 5 a 15 minutos, en 29.

(30) intervalos de dos minutos. Por último se llenó el frasco con agua manteniendo la temperatura de 25°C y se pesa, este peso se designó como E. El cálculo de de la gravedad máxima teórica Gmm se realizó con la ecuación (20). ‫ܣ‬. ‫ ݉݉ܩ‬ൌ ‫ܣ‬൅‫ܦ‬െ‫ܧ‬. (20). donde D es el peso del recipiente lleno con agua a 25°C. Los resultados obtenidos de este ensayo se muestran en la Tabla 11.. Muestras. Pesos (g) Muestra seca A Recip. lleno con agua a 25° D Recip. lleno con agua y muestra 25° E Gmm (g/cm3). 1 2.072,06 11.262,00 12.437,00 2,31. 2 2.085,24 11.262,00 12.443,00 2,31. 3 2.073,62 11.262,00 12.443,00 2,32. 4 2.095,71 11.262,00 12.437,00 2,28. Tabla 11. Resultados del Ensayo de Gmm. Con los resultados anteriores se determina a que porcentaje de Gmm corresponde Gmb a los diferentes números de giros (Ni, Nd y Nm).. Tiempo (s). Altura de la muestra (mm). N. Vol (cm3). Gmb Calc (g/cm3). FC. Gmb Real (g/cm3). Gmm (g/cm3). % Gmm. 15,86 217,83 347,86. 138,90 128,95 128,38. 8 109 174. 2454,64 2278,77 2268,67. 1,92 2,07 2,08. 1,04. 2,00 2,16 2,17. 2,31. 86,66 93,35 93,77. Tabla 12. Porcentaje de Gmm a Ni, Nd y Nm (Muestra 1 – 4,76 %AC). Tiempo (s) 15,86 217,83 347,84. Altura de la muestra (mm) 135,48 125,84 125,21. N. Vol (cm3). 8 109 174. 2394,10 2223,77 2212,57. Gmb Calc (g/cm3) 1,98 2,13 2,14. FC 1,038. Gmb Real (g/cm3) 2,06 2,21 2,22. Gmm (g/cm3). % Gmm. 2,31. 88,97 95,78 96,26. Tabla 13. Porcentaje de Gmm a Ni, Nd y Nm (Muestra 2 – 5,06 %AC). 30.

(31) Tiempo (s). Altura de la muestra (mm). N. Vol (cm3). 15,86 217,89 347,86. 136,02 128,07 126,90. 8 109 174. 2403,71 2263,17 2242,59. Gmb Calc (g/cm3) 1,98 2,10 2,12. FC 1,045. Gmb Real (g/cm3) 2,07 2,20 2,22. Gmm (g/cm3). % Gmm. 2,32. 89,20 94,74 95,61. Gmm (g/cm3). % Gmm. 2,28. 90,60 97,62 98,47. Tabla 14. Porcentaje de Gmm a Ni, Nd y Nm (Muestra 3 – 5,46 %AC). Tiempo (s). Altura de la muestra (mm). N. Vol (cm3). 15,86 67,84 73,84. 135,15 125,44 124,36. 8 109 174. 2388,38 2216,77 2197,62. Gmb Calc Gmb Real FC 3 (g/cm ) (g/cm3) 2,01 2,07 2,16 1,030 2,23 2,18 2,25. Tabla 15. Porcentaje de Gmm a Ni, Nd y Nm (Muestra 4 – 6,05 %AC). El contenido de asfalto óptimo es definido por Superpave como el contenido de asfalto que produce 4% de vacíos a Nd. Esto se encuentra en la gráfica de %Gmm vs. N, trazando una línea vertical desde Nd y una línea horizontal desde el 96% de Gmm y el punto donde estas dos líneas se cruzan corresponde al contenido de asfalto óptimo. Después se traza una línea vertical desde Ni hasta el contenido de asfalto óptimo y desde allí una línea horizontal para determinar el %Gmm el cual debe ser menor del 89%. Se realiza el mismo procedimiento de Ni para Nm y el %Gmm debe ser menor al 98%. Si se cumplen las anteriores especificaciones, ese es el contenido de asfalto óptimo, si no cumple los requerimientos de %Gmm para Ni o Nm entonces se debe cambiar la gradación del agregado o posiblemente la fuente del agregado.. Para este trabajo, según la Figura 11, el contenido de asfalto óptimo fue 5,06% ya que realizando el procedimiento anteriormente descrito cumple con todas las especificaciones. Pero se observó una falla en el momento de analizar las curvas de 5,06 %AC y 5,46 %AC, pues estas dos curvas se están cruzando y la curva de 5,46 %AC en vez de subir y quedar ubicada más arriba de la curva 5,06 %AC, como es el comportamiento de las demás, ésta bajó. El error pudo ser causado al realizar el ensayo para determinar la Gmb real o la Gmm de las muestras. Debido a este error surgió la duda de que el contenido de asfalto óptimo fuera 5,06% y por tal razón se tomó la decisión de hacer un promedio entre 5,06% y 5,46%, y el resultado sería el contenido de asfalto óptimo. Para la fabricación de la HMA que diera origen a la FAM, se tomó como contenido de asfalto óptimo 5,20%. 31.

(32) %Gmm vs. N. % Gmm. 100 99 98 97 <98% 96 95 94 93 92 91 90 89 <89% 88 87 86 85 84 83 82 81 80. 4,76 %AC 5,06 %AC. 5,46 %AC 6,05 %AC. Ni=8. 1. Nd=109 Nm=174. 10. 100. 1000. N. Figura 11. Selección del contenido de asfalto óptimo. 4.2. DISEÑO Y PREPARACIÓN DE LA MATRIZ DE AGREGADO FINO (FAM). Como se explicó con anterioridad, las muestras FAM son compuestas por agregados finos que corresponden a tamaños más pequeños de 1,18 mm (tamiz #16) incluyendo el filler (pasa tamiz # 200) y el ligante asfáltico. Estos materiales son relacionados con la mezcla HMA de referencia por medio de la granulometría y la determinación del porcentaje de asfalto.. Como primera medida, para diseñar la muestra FAM se identificaron los agregados que pasan el tamiz #16 y se desarrolló la curva de gradación de la FAM guardando la misma proporción de la HMA para cada agregado que pasa el tamiz #16, normalizada con respecto a este mismo tamiz como se muestra en la ecuación (21).. Ψܲܽ‫ͳ͓݈ܽݎ݋݊݁݉ݖ݅݉ܽݐܽݏ‬͸ሺ‫ܯܣܨ‬ሻ ൌ. Ψ‫ͳ͓ ݈ܽ ݎ݋݊݁݉ ݖ݅݉ܽݐ ܽݏܽ݌‬͸ሺ‫ܣܯܪ‬ሻ‫ͲͲͳכ‬ Ψ‫ͳ͓ ݖ݅݉ܽݐ ܽݏܽ݌‬͸ሺ‫ܣܯܪ‬ሻ. (21). 32.

(33) Tamaño de tamiz (mm) 1,18 0,425 0,18 0,075. No. No. 16 No. 40 No. 80 No. 200. % PASA HMA. % PASA FAM. 30 18 11 6. 100 60 37 20. Tabla 16. Granulometría utilizada para la FAM. 100 90. Porcentaje que pasa (%). 80 70 60 50. HMA. 40. FAM. 30 20 10 0. 0,01. 0,1. 1. 10. 100. Apertura del tamiz (mm). Figura 12. Curvas granulométricas de la HMA y la FAM. Como segundo paso, se procedió a preparar tres muestras de HMA cuya masa mínima se definió según el tamaño máximo nominal del agregado como se observa en la Tabla 17.. Tamaño máximo nominal de agregado (mm) Mayor o igual a 37,5. Tamaño mínimo de muestra (g) 4.000. 19 – 25. 2.500. Menor o igual a 12,5. 1.500. Tabla 17. Tamaño mínimo de muestra para la HMA. Para el tamaño máximo nominal de agregado 19 mm, el tamaño mínimo de la muestra es 2.500 g. Con este valor de masa total se calculó el peso de cada agregado según la granulometría de HMA, y el porcentaje de asfalto utilizado fue el contenido de asfalto óptimo que se encontró con el 33.

(34) método de diseño SGP, correspondiente al 5,2% (137 g). De esta forma, el peso total de la muestra fue de 2.637 g.. Tamaño de tamiz (mm) pul (") 25 1 19 ¾ 12,5 ½ 9,5 3/8 4,75 No. 4 2 No. 10 0,425 No. 40 0,18 No. 80 0,075 No. 200 Pasa 200. % Pasa. % Retenido. 100 93 78 68 50 35 18 11 6. 0 7 15 10 18 15 17 7 5 6. Peso (g) 0 175 375 250 450 375 425 175 125 150. Tabla 18. Peso de los agregados para la muestra HMA. Luego de mezclar los materiales (agregado y asfalto), la muestra se colocó suelta en el horno a 135°C por un periodo de 2 horas para asegurar el cálculo de valores reales para la cantidad de asfalto absorbido por el agregado y las propiedades de vacío de la mezcla, como se describe en la AASHTO T 209. Una vez transcurrido este tiempo, se retiró la mezcla del horno, se extendió en una superficie lisa y se dejó enfriar por aproximadamente media hora para separar sus partículas manualmente (Figura 13), como en el procedimiento usado en la determinación de Gmm.. Figura 13. Separación manual de las partículas de la mezcla HMA. 34.

(35) Siguiendo con el nuevo método de diseño establecido, esta mezcla suelta se tamizó a través del tamiz #16. Para ayudar a separar las partículas que estaban unidas, se utilizaron las bolas de acero inoxidable de 9,5 mm (microdeval) y así se obtuvo una cantidad mayor de material que pasó el tamiz #16. Se colocaron 20 bolas de acero inoxidable en el tamiz #16 (Figuras 14 y 15).. (a). (b). Figura 14. (a) Mezcla HMA suelta y tamiz #16 con bolas de acero inoxidable. (b) Proceso de tamizado de la mezcla HMA por el tamiz # 16. Figura 15. Material resultante de tamizar la mezcla HMA por el tamiz #16. El material que pasó por el tamiz #16 fue utilizado para calcular el contenido de asfalto de la FAM. Para lo anterior, el nuevo método de diseño sigue el procedimiento de la norma AASHTO T 308 (2009), que describe la verificación del contenido de ligante asfáltico en una mezcla asfáltica completa con el uso de un horno de ignición. Debido a que el laboratorio no cuenta con este horno, para la extracción de asfalto de la parte fina (pasa tamiz #16) de la mezcla HMA, en este. 35.

(36) trabajo se utilizó el procedimiento descrito en la norma INVIAS I.N.V. E – 732 – 07 “Extracción Cuantitativa del Asfalto en Mezcla en Caliente para Pavimentos”. La norma especifica el tamaño de la muestra según el tamaño máximo nominal del agregado en la muestra, desde 37,5 mm hasta 4,75 mm. En este caso, como el agregado de la muestra era mas pequeño de 1,18 mm, no se tuvo en cuenta esta especificación y se tomó, para el primer ensayo, todo el material que resultó de tamizar una muestra HMA por el tamiz #16; y para el segundo ensayo se tomó el material que resultó de tamizar dos muestras HMA por el tamiz #16.. Para la realización de esta prueba, el primer paso fue pesar la muestra (W1) y pesar el anillo filtrante, luego se colocó la muestra en la taza de la máquina centrífuga y se cubrió con el solvente (tricoloroetileno), se colocó el anillo filtrante alrededor del borde de la taza y se ajustó la tapa. Se inició la centrifugación girando lentamente y aumentando gradualmente la velocidad, hasta que dejó de fluir el solvente por el desagüe. Se detuvo la máquina, se agregó más solvente y se repitió el procedimiento. Se emplearon dos adiciones de solvente, hasta que el extracto no era más oscuro que un color ligero de paja (Figuras 16 y 17).. Figura 16. Máquina centrífuga para la extracción de asfalto. 36.

(37) (a). (b). Figura 17. (a) Muestra que pasa el tamiz #16 con solvente en la máquina centrífuga (b) Proceso de colocación de papel filtro y tapa de la centrífuga. A continuación se coloca todo el agregado de la taza de la centrífuga y el anillo filtrante en un recipiente metálico tarado, se deja secar al aire en una campana hasta que se disipen los vapores y luego en un horno a 110°C hasta una masa constante. La Figura 18 muestra el estado final del ensayo al terminar el proceso de centrifugado.. Figura 18. Terminación del centrifugado. La masa del agregado extraído (W3) es igual a la masa del contenido en el recipiente menos el peso seco inicial del anillo filtrante. El contenido de asfalto se calculó con la ecuación (22).. ‫݋ݐ݈݂ܽݏܽ݁݀݋݀݅݊݁ݐ݊݋ܥ‬ǡ Ψ ൌ. ܹͳ െܹ͵ ܹͳ. ‫ͲͲͳ כ‬. (22). Los resultados obtenidos de este ensayo se muestran en la Tabla 19. 37.

(38) Pesos (g) Cazuela Papel filtro inicial Papel filtro final Material seco + cazuela inicial Material seco + cazuela final % de Asfalto. Muestra 1 136,23 15,00 15,49 322,61 303,89 9,78. Muestra 2 180,11 14,89 16,57 523,58 492,23 8,67. Tabla 19. Resultados del ensayo de extracción de asfalto de la porción fina de la mezcla HMA. Con los anteriores resultados, se tomó un promedio y se determinó que el contenido de asfalto a utilizar en la FAM era de 9,23%.. Después de tener la granulometría de la FAM y el porcentaje de asfalto para la mezcla se prepararon tres muestras compactadas de 150 mm de diámetro siguiendo la misma metodología que en la preparación de muestras HMA. El tamaño de la muestra se determinó teniendo en cuenta que la muestra compactada a la mayor densidad debía tener una altura final mínima de 85 mm, para poder obtener especímenes cilíndricos DMA de 50 mm de altura. Para esto se hicieron dos suposiciones basadas en ensayos realizados en trabajos anteriores: la primera es que el porcentaje de vacíos de la FAM era del 12%; y la segunda, que su Gmb era de 2,37 g/cm3. Calculando el volumen (teniendo en cuenta el porcentaje de vacíos) y con la Gmb de la muestra, se determinó la masa total, dando como resultado 3.326,46 gr. Con este valor se calculó el peso del asfalto, sabiendo que el porcentaje era de 9,23%, y finalmente se calculó el peso de los agregados restándole al peso total el peso del asfalto. La masa de agregado fue de 3.019,43 g y la del asfalto fue de 307,03 g. La Tabla 200 y la Figura 19 muestran la granulometría de la FAM y el proceso de separación del material requerido para la preparación de los especímenes de ensayo.. Tamaño de tamiz (mm) No. 1,18 No. 16 0,425 No. 40 0,18 No. 80 0,075 No. 200 Pasa 200. % Pasa. % Retenido. Peso (gr). 100 60 37 20 0. 0 40 23 17 20. 1207,77 694,47 513,30 603,89. Tabla 20. Peso de los agregados para la FAM. 38.

(39) (a) (b) Figura 19. (a) Serie de tamices utilizados para la granulometría de la FAM (b) Agregado fino para la FAM. Siguiendo con el procedimiento, primero se mezclaron las porciones de agregado fino (que se tuvieron dos horas antes en el horno a la temperatura de mezclado) con el asfalto, hasta que todo el material granular estuvo cubierto homogéneamente con el ligante como se muestra en la siguiente figura.. (a) (b) Figura 20. (a) Asfalto y agregado fino (b) Mezcla de los materiales de la FAM. Luego, se realizó el proceso de envejecimiento a corto plazo colocando la mezcla suelta en el horno a la temperatura de mezclado durante 2 horas (Figura 21). Pasado este tiempo, se retiró el material del horno y se siguió con el proceso de compactación en el SGC, ingresando como criterio de terminación la altura. En este caso, la altura que se colocó fue de 85 mm para asegurar que la muestra quedara compactada a su densidad máxima (Figura 22).. 39.

(40) Figura 21. Horno de calentamiento. (a) (b) Figura 22. (a) Colocación de la mezcla dentro de la probeta SGC (b) Compactación de la muestra FAM. Finalmente se dejó que la muestra se enfriara, se removió del molde y se etiquetó.. 40.

(41) 4.3. OBTENCIÓN DE ESPECÍMENES DMA. Una vez compactada y etiquetada la muestra FAM, se dejó enfriar a temperatura ambiente hasta el día siguiente. Según la nueva metodología, el siguiente paso es quitar el centro de la muestra compactada cortando las partes superior e inferior para obtener un nuevo cilindro con el mismo diámetro pero con una altura de 50 mm, y después sacar el núcleo del especimen cilíndrico DMA de 12 mm de diámetro.. Debido a limitaciones con la cortadora de disco disponible en el laboratorio, no se pudo cortar las partes superior e inferior de la muestra, ya que la distancia entre la superficie de apoyo y el disco era menor a los 150 mm de diámetro de la muestra y, por lo tanto, ésta no cabía y era imposible cortarla y que quedara totalmente lisa las superficies de los extremos.. Como solución a este problema, se tomó la decisión de extraer primero los núcleos del especimen cilíndrico de 12 mm de diámetro y luego cortar los extremos de cada núcleo del tal forma que tuvieran una altura de 50 mm, cuidando que estas superficies quedaran totalmente lisas. Para este procedimiento, en el laboratorio se fabricó una probeta de 150 mm de diámetro en donde se colocó la muestra, y una mesa para instalar el taladro de árbol al cual se le adoptó una broca con punta de diamante de ½” de diámetro, con la que se extrajeron los núcleos, como se muestra en las Figuras 23 y 24.. 41.

(42) Figura 23. Extractor de núcleos. (a) (b) Figura 24. (a) Proceso de extracción de núcleos DMA. (b) Muestra una vez terminada la extracción. De una muestra de 150 mm de diámetro se debían obtener al menos 24 muestras DMA de 12 mm de diámetro y 50 mm de altura, según la metodología. Un valor típico del total de especímenes es 30 muestras y un valor máximo es aproximadamente 32 muestras. En este ensayo solo se obtuvieron 22 muestras DMA debido a que el diámetro interno de la broca disponible era de un poco mas de 13 mm, por lo cual las muestras obtenidas quedaron con este diámetro.. 42.

(43) Inmediatamente después de obtener cada especimen, éstos se etiquetaron como A, B o C, donde A correspondía a la zona concéntrica interior del núcleo, B a la zona intermedia y C a la zona exterior. También se incluyó un número para cada muestra en cada zona. Cada muestra contenía una marca indicando el borde a que correspondía la parte superior del especimen original compactado (Figuras 25 y 26).. (a) (b) Figura 25. (a) Muestras DMA obtenidas inicialmente. (b) Muestra después de extraer núcleos y especímenes DMA. Figura 26. Especimen DMA de 50 mm de altura. De acuerdo con la metodología, las muestras se deben dejar secar durante al menos 4 horas y después se calcula el contenido de vacíos de mínimo 5 muestras de cada grupo siguiendo el procedimiento indicado en la AASHTO T 166, pero adoptando una balanza pequeña con el fin de medir el peso de la muestra saturada bajo agua. Si los vacíos en las muestras que pertenecen al mismo grupo difieren en más del 35%, se seleccionan otras 3 muestras y se repiten las medidas. Si 43.

(44) las diferencias continúan se revisan los otros grupos. Si todos los grupos presentan esta diferencia o la diferencia entre el contenido de vacíos promedio de los tres grupos es mayor al 35%, o ambas, hay que repetir el ensayo. Finalmente, se seleccionan al menos 8 muestras correspondientes a la zona que tiene el contenido de vacíos promedio mas cercano al valor de diseño para ser ensayadas. Esta verificación y selección no se pudo realizar en este trabajo debido a la falta de equipos para realizar el procedimiento de la AASHTO T 166.. 44.

(45) 5. ENSAYO DMA. Como se mencionó al inicio de este documento, la importancia del ensayo DMA radica en que permite ensayar mezclas finas, y por consiguiente, caracterizar la matriz fina que es donde se inician todos los procesos de fractura de las mezclas asfálticas.. Algunas ventajas de este ensayo son:. ·. Los especímenes utilizados son mas homogéneos debido al tamaño de los agregados, lo que permite que disminuya la variabilidad de los resultados.. La variabilidad típica en los. resultados de un ensayo de fatiga está entre el 50% y 60%, mientras que con el ensayo DMA se tiene una variabilidad del 30%. ·. Con este ensayo no solo se obtiene el número de ciclos a la falla (Nf), sino que también se obtiene la caracterización completa del daño en el tiempo; en especial, la velocidad a la cual la muestra disipa energía en forma de daño a través del tiempo.. ·. De estos ensayos se obtienen tres parámetros de entrada a modelos micromecánicos de fractura (Masad et al. 2008, Caro et al. 2008, Castelo Branco 2008), los cuales han demostrado ser muy buenos para caracterizar el daño y la susceptibilidad al daño por humedad.. Recientemente, la universidad adquirió un nuevo reómetro que se puede emplear como Analizador Mecánico Dinámico (DMA, Dynamic Mechanical Analizers) para realizar este tipo de ensayo. Sin embargo, los sujetadores (holders) para este tipo de muestras no venían incluidos, por lo que se hizo necesario fabricar estos “holders” con las especificaciones requeridas para el ensayo.. Una vez obtenidas las muestras DMA, se escogió una para realizar una prueba. Esta muestra se pegó a los “holders” aplicando una capa delgada de epóxico en los extremos. Se esperó al menos una hora para que la muestra quedara bien pegada antes de colocarla en el DMA. En la siguiente figura se puede observar este proceso. 45.

(46) Figura 27. Pegado de la muestra DMA a los “holders”. Por último, se procedió a la realización del ensayo, siguiendo los pasos que se describen a continuación. Es importante mencionar que este procedimiento aplica exclusivamente al equipo empleado, el cual corresponde a un reómetro marca TA 2000ex de T.A. Instruments.. 1.. Se enciende el computador.. 2.. Se abre la válvula para dar paso al aire.. 3.. Se abre la cámara del DMA.. 4.. Se quita el seguro girando el tope que se encuentra en la parte superior externa del DMA, en sentido contrario a las manecillas del reloj.. 5.. Se enciende la torre de control del DMA.. 6.. Se coloca el sistema de torsión, o geometría, de la parte inferior. Se debe tener especial cuidado de tener desactivado el magneto antes de colocar la geometría y activarlo cuando ya esté puesta. Luego se coloca la geometría de la parte superior y se calibra la inercia de la geometría como se muestra en la figura.. 46.

(47) Figura 28. Calibración de la inercia de la geometría. 7.. Se realiza el “zero gap” bajando la cabeza con la geometría superior lo mas cerca a la geometría inferior. En el menú “Instrument” se selecciona “Gap”, luego “Zero Gap”, “Auto Gap” y finalmente “Continue”.. 8.. Cuando el DMA termina de realizar el “zero gap”, se coloca la muestra.. 9.. Se lleva la fuerza normal a cero entrando al menú de “Instrument”, “Normal Force”, “Zero Normal Force”.. 10. En el menú de geometría se colocan las dimensiones de la muestra. 11. En la ventana de “Procedimiento” se escoge el procedimiento de “Oscilación DMA”. 12. Se le coloca el nombre a la muestra y se da inicio al ensayo (Figura 29).. (a) (b) Figura 29. (a) Analizador Mecánico Dinámico DMA AR 2000 ex. (b) Instalación de la muestra en el DMA. 47.

(48) El procedimiento de “Oscilación DMA” tiene cuatro pasos. El primero consiste en un periodo de acondicionamiento donde se coloca la temperatura a la que se quiere realizar el ensayo y el tiempo de acondicionamiento de la muestra a esta temperatura. Como este ensayo se realiza a deformación controlada, seguido, se empieza a aplicar torsión controlando la variable “% strain” o porcentaje de deformación, dándole un valor de 6,5x10-3, con este valor tan pequeño se asegura que no se le está causando daño al material, sino que por el contrario éste se encuentra en el rango viscoelástico lineal y, por lo tanto, en este paso se pueden determinar las propiedades viscoelásticas del material.. Figura 30. Paso 1 del procedimiento oscilatorio – Primer periodo de acondicionamiento de la muestra. Figura 31. Paso 2 del procedimiento oscilatorio – Ensayo con un valor bajo de deformación. 48.

(49) Luego, en otro periodo de acondicionamiento (Figura 32), el material vuelve a su estado original, sin aplicarle torsión (Figura 33). El último paso consiste en llevar la muestra a la falla aplicando torsión durante un tiempo aproximado entre 4 y 5 horas (este puede ser mayor o menor), con un porcentaje de deformación de 0,15. La falla ocurre cuando en la gráfica en ángulo de fase d y el G* caen repentinamente.. Figura 32. Paso 3 del procedimiento oscilatorio – Segundo periodo de acondicionamiento de la muestra. Figura 33. Paso 4 del procedimiento oscilatorio – Ensayo con un valor alto de deformación para llevar la muestra a la falla. En la siguiente figura se puede observar la realización del ensayo con un valor de porcentaje de deformación de 6,5x10-3, donde se determinaron las propiedades viscoelásticas del material. Los resultados obtenidos para diferentes muestras en esta etapa se muestran en la Tabla 21. 49.

(50) Figura 34. Ensayo para determinar las propiedades viscoelásticas del material. Módulo Complejo |G*| B1 9,64x108 B2 1,30x109 B3 2,05x109 C1 1,95x109 C2 2,26x109 C4 1,91x109 C6 1,60x109 Promedio 1,71x109 Muestra. Ángulo de Fase d 38,41 38,40 37,43 33,55 31,62 33,08 36,71 35,60. Tabla 21. Resultados de las propiedades viscoelásticas del material. Las mayores dificultades en la realización del ensayo se presentaron en la etapa en que se pretendió llevar la muestra a la falla. En primer lugar, cuando se colocó un % de deformación de 0,15 y trabajando a una temperatura ambiente entre 23,3°C y 24,8°C (con la cámara abierta), el equipo no logró llegar a este valor en 5 horas, el % de deformación empezó a subir gradualmente y su valor máximo fue 0,06. Por lo anterior, en la siguiente prueba se tomó la decisión de trabajar con una temperatura mayor a la temperatura ambiente (28°C con la cámara cerrada) y bajar el % de deformación a 0,05. En este caso, el equipo logró estabilizarse en este valor de deformación a. 50.