Desarrollo del prototipo de una mano robótica prensil

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(1)DESARROLLO DEL PROTOTIPO DE UNA MANO ROBÓTICA PRENSIL. ANDRÉS FLOWER SÁNCHEZ. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C. 2003.

(2) DESARROLLO DEL PROTOTIPO DE UNA MANO ROBÓTICA PRENSIL. ANDRÉS FLOWER SÁNCHEZ. Trabajo de grado como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico. ASESOR CARLOS FRANCISCO RODRIGUEZ. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ D.C. 2003.

(3) A MIS PADRES. Sin cuya guía y apoyo no habría podido recorrer este camino..

(4) "El sueño de ayer es la esperanza de hoy y la realidad del mañana". Robert Godard. "Mi maestro dijo: «Eres libre de utilizar a voluntad el tesoro inagotable que albergas en tu interior. No es necesario, por tanto, que busques fuera de ti.»". Maestro Dazhu.

(5) AGRADECIMIENTOS. El autor desea expresar su agradecimiento a:. Carlos Francisco Rodriguez, asesor del presente documento, por su constante motivación, preocupación y constancia, sin cuya guía no habría podido completar este proyecto.. Yesid, Mauricio, Andrea y Roberto, mejores amigos no se puede pedir.. Camilo Grillo y Carlos Zarama, grandes amigos que siempre me acompañaron y apoyaron.. A todas las personas que de una u otra forma colaboraron en la realización del presente proyecto..

(6) TABLA DE CONTENIDOS. Pág. 1. INTRODUCCIÓN. 8. 2. INVESTIGACION PREVIA AL DISEÑO. 10. 2.1. HUESOS DE LA MANO. 10. 2.1.1. Muñeca. 10. 2.1.2. Mano. 14. 2.1.3. Dedos. 17. 2.2. MUSCULOS DEL ANTEBRAZO 2.2.1. Grupo Anterior. 17 17. 2.2.1.1. Grupo superficial. 18. 2.2.1.2. Grupo Profundo. 19. 2.2.2. Grupo Posterior. 20. 2.2.2.1. Grupo Superficial. 20. 2.2.2.2. Grupo Profundo. 20. 2.3. MUSCULOS DE LA MANO. 23. 2.3.1. Músculos Laterales Anteriores. 23. 2.3.2. Músculos Medios Anteriores. 24. 2.3.3. Músculos intermedios. 26. 2.4. MORFOLOGÍA DE LA MANO. 37. 2.4.1. Palma de la mano. 37. 2.4.2. Dorso de la mano. 37. 2.4.3. Dedos. 38. 2.4.4. Articulaciones. 38. 2.4.5. Acciones de los Dedos. 39. 2.4.5.1. Flexión de los dedos. 40. 2.4.5.2. Extensión de los dedos. 40. 2.5. PRENSIÓN. 40.

(7) 2.5.1. Prensión Gruesa. 41. 2.5.2. Prensión de precisión. 41. 2.5.3. Prensión Fuerte. 42. 3. DISEÑO. 44. 3.1. MANO DE TRES DEDOS. 44. 3.2. MANO DE CINCO DEDOS. 47. 3.3. MANO DE CINCO DEDOS OPTIMIZADA. 50. 3.3.1. Optimización del pulgar. 50. 3.3.2. Optimización del índice. 51. 3.3.3. Optimización de los dedos medio, anular y pequeño. 52. 3.3.4. Otras especificaciones del diseño. 52. 4. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD Y FUERZA DEL DISEÑO 4.1. CÁLCULO DE LAS FUERZAS IMPLICADAS EN EL AGARRE. 58 59. 4.1.1. Fuerzas en el índice. 60. 4.1.2. Fuerzas en el pulgar. 67. 4.2. CÁLCULO DE ESTABILIDAD. 71. 5. CONCLUSIONES. 81. 6. RECOMENDACIONES. 82. BIBLIOGRAFIA. 83. ANEXO A. 85. ANEXO B. 124. ANEXO C. 132. ANEXO D. 140.

(8) LISTA DE FIGURAS. Pág.. Figura 1. Huesos de la mano izquierda. 11. Figura 2. Hueso escafoideo. 12. Figura 3. Hueso semilunar. 12. Figura 4. Hueso triangular. 12. Figura 5. hueso pisiforme. 13. Figura 6. Hueso trapecio. 13. Figura 7. Hueso trapezoideo. 13. Figura 8. Hueso capital. 14. Figura 9. Hueso ganchoso. 14. Figura 10 Primer metacarpo. 15. Figura 11 Segundo metacarpo. 15. Figura 12 Tercer metacarpo. 16. Figura 13 Cuarto metacarpo. 16. Figura 14 Quinto metacarpo. 17. Figura 15 Frente del brazo izquierdo. Músculos superficiales. 18. Figura 16 Frente del brazo izquierdo. Músculos Profundos. 19. Figura 17 Superficie posterior del antebrazo. Músculos superficiales. 21. Figura 18 Superficie posterior del antebrazo. Músculos profundos. 22. Figura 19 Músculos del pulgar. 24. Figura 20 Músculos de la mano izquierda. Superficie palmar. 25. Figura 21 Interossei posteriores de la mano izquierda. 26. Figura 22 Interossei anteriores de la mano izquierda. 27. Figura 23 Representación esquemática de los movimientos relativos. 39. entre huesos Figura 24 Flexión de los dedos. 40.

(9) Figura 25 Extensión de los dedos. 40. Figura 26 Prensión gruesa. 41. Figura 27 Prensión de precisión. 42. Figura 28 Prensión fuerte. 43. Figura 29 Secuencia de simulación de la mano de tres dedos. 45. Figura 30 Secuencia de simulación de la mano de cinco dedos. 48. Figura 31 Simulación de la trayectoria cónica del pulgar. 49. Figura 32 Distintas vistas del diseño definitivo de la mano. 53. Figura 33 Prensión gruesa natural de un objeto cilíndrico. 54. Figura 34 Prensión gruesa de un objeto cilíndrico por la mano. 55. robótica Figura 35 Prensión gruesa natural de un objeto esférico. 56. Figura 36 Prensión gruesa de un objeto esférico por la mano. 57. robótica Figura 37 Recubrimiento cilíndrico de uno de los dedos. 57. Figura 38 Resultados del programa en Excel® para diversos. 58. diámetros Figura 39 Fuerzas debidas a la tensión y normales en el punto de. 59. contacto Figura 40 Momento debido a la tensión que actúa sobre la falange. 60. distal Figura 41 Momento debido a la tensión que actúa sobre la falange. 61. media Figura 42 Momento debido a la tensión que actúa sobre la falange. 61. proximal Figura 43 Fuerzas de tensión en la falange media. 62. Figura 44 Fuerzas de tensión en la falange proximal. 62. Figura 45 Fuerza en la falange distal. 64. Figura 46 Fuerza en la falange media. 65. Figura 47 Fuerza en la falange proximal. 66.

(10) Figura 48 Momento debido a la tensión que actúa sobre la falange. 67. distal Figura 49 Momento debido a la tensión que actúa sobre la falange. 67. proximal Figura 50 Fuerzas de tensión en la falange proximal. 68. Figura 51 Fuerza en la falange distal. 69. Figura 52 Fuerza en la falange proximal. 70. Figura 53 Fuerza normal en la falange distal del índice. 71. Figura 54 Fuerza normal en la falange media del índice. 72. Figura 55 Fuerza normal en la falange proximal del índice. 73. Figura 56 Fuerza normal en la falange distal del pulgar. 74. Figura 57 Fuerza normal en la falange proximal del pulgar. 75. Figura 58 Fuerzas que intervienen en la prensión de precisión. 77. Figura 59 Fuerzas que intervienen en la prensión gruesa (tres. 78. puntos).

(11) LISTA DE TABLAS. Pág.. Tabla 1. Resumen de los músculos que actúan en la muñeca, la mano y. 28. los dedos Tabla 2. Resumen de los músculos intrínsecos de la mano. 34.

(12) ABSTRACTO. El siguiente trabajo presenta el procedimiento que se siguió para desarrollar el prototipo de una mano robótica prensil, basándose en la morfología y los movimientos que presenta la mano humana.. El primer paso es estudiar la anatomía de la mano humana para comprender como funcionan las estructuras óseas y musculares de las que está compuesta.. Una vez se termina el estudio de la anatomía de la mano se pasa a diseñar una mano robótica que realice movimientos muy similares a los que puede realizar una mano humana, y que también pueda realizar dos de los tres tipos de prensión que la mano humana puede hacer.. Una vez completada la etapa de diseño se da inicio a la fase de análisis de las fuerzas implicadas en la prensión, lo cual proporciona la información necesaria para saber si el agarre que se está realizando es estable o no.. Completado este análisis se procede a la fabricación del prototipo de la mano, teniendo en cuenta todos los resultados obtenidos anteriormente..

(13) IM-2003-II-17. 1. INTRODUCCIÓN. Con el paso del tiempo, el hombre ha ido mejorando la tecnología buscando mejorar su modo de vida, pero junto con este avance tecnológico, se ha visto un incremento en los riesgos que el ser humano puede correr al trabajar con sustancias peligrosas, como por ejemplo sustancias químicas tóxicas, explosivos, elementos radioactivos, etc.. Aunque en la actualidad existe una gran variedad de dispositivos que ayudan al hombre a realizar esta clase de trabajos de alto riesgo, como es el caso de los brazos robóticos, muchas veces es necesario un grado de manipulación y destreza mayor al que uno de estos brazos puede ofrecer, ya que la mayoría de estos brazos usan en su extremo una pinza que debe realizar la mayor parte de los trabajos, y el operario debe adaptarse a esta herramienta dejando de lado la naturaleza diestra de la mano.. Por tal motivo desde hace mas de 10 años se ha estudiado la forma de copiar una de las herramientas más versátiles de la naturaleza, la mano. La mano es uno de los mecanismos más sorprendentes que existe, puede adaptarse a una gran cantidad de situaciones, lo cual ha hecho que se convierta en la herramienta por excelencia en el diario vivir de los hombres.. Antes de comenzar a estudiar la destreza de la mano humana, y la capacidad de manipulación de objetos por parte de la misma, es necesario comprender sus funciones más básicas, pero a la vez más usadas en el diario vivir, estas funciones son conocidas como prensión, acción que consiste en sujetar desde objetos relativamente grandes, como balones, hasta objetos pequeños que requieren un cuidado extremo en su sujeción, como los integrados, luego de comprender el mecanismo de prensión, es posible entrar en el campo de la manipulación, con lo cual se espera diseñar algún día una prótesis que copie lo mejor posible el. 8.

(14) IM-2003-II-17. funcionamiento de una mano real, como se ve, los alcances de este tipo de mecanismos son muy grandes.. 9.

(15) IM-2003-II-17. 2. INVESTIGACION PREVIA AL DISEÑO. 2.1. HUESOS DE LA MANO. 2.1.1. Muñeca (huesos carpales - fig. 1). El esqueleto de la muñeca está compuesto por ocho huesos que están organizados en dos filas transversas de cuatro huesos cada una. Los huesos de la fila proximal, del lateral al medial, son: •. Escafoideo (fig. 2). •. Semilunar (fig. 3). •. Triangular (fig. 4). •. Pisiforme (fig. 5). Los huesos de la fila distal, del lateral el medial, son: •. Trapecio (fig. 6). •. Trapezoideo (fig. 7). •. Capital (grande) (fig. 8). •. Ganchoso (fig. 9). El escafoideo y el semilunar articulan con el extremo distal del radio para formar la unión de la muñeca.. 10.

(16) IM-2003-II-17. Fig. 1 - Huesos de la mano izquierda. Se resalta el área de inserción muscular. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. 11.

(17) IM-2003-II-17. Fig. 2 - Hueso escafoideo. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. Fig. 3 - Hueso semilunar. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. Fig. 4 - Hueso triangular. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. 12.

(18) IM-2003-II-17. Fig. 5 - hueso pisiforme. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. Fig. 6 - Hueso trapecio. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. Fig. 7 - Hueso trapezoideo. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. 13.

(19) IM-2003-II-17. Fig. 8 - Hueso capital. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. Fig. 9 - Hueso ganchoso. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. 2.1.2. Mano (huesos metacarpales - fig. 1, 10-14). Cinco huesos metacarpales forman el esqueleto de la mano, mas que ser nombrados, estos huesos son numerados del lateral (pulgar) al medial. Proximalmente, los metacarpos articulan con la fila distal de los huesos carpales y entre ellos. Distalmente, cada uno articula con la falange proximal que le corresponde.. 14.

(20) IM-2003-II-17. Fig. 10 - Primer metacarpo. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. Fig. 11 - Segundo metacarpo. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. 15.

(21) IM-2003-II-17. Fig. 12 - Tercer metacarpo. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. Fig. 13 - Cuarto metacarpo. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. 16.

(22) IM-2003-II-17. Fig. 14 - Quinto metacarpo. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. 2.1.3. Dedos (falanges - fig. 1). El esqueleto de los dedos esta formado por 14 falanges, las cuales están numeradas del lateral al medial, de la misma forma que los metacarpos, cada dedo está compuesto por tres falanges, las cuales se conocen como proximal, medial y distal. El pulgar solo esta compuesto por dos falanges, la proximal y la distal.. 2.2. MUSCULOS DEL ANTEBRAZO. 2.2.1. Grupo Anterior. Estos músculos están divididos en dos grupos, el superficial y el profundo.. 17.

(23) IM-2003-II-17. 2.2.1.1. Grupo superficial (fig. 15) •. Pronator teres. •. Flexor carpi radialis. •. Palmaris longus. •. Flexor carpi ulnaria. •. Flexor digitorum sublimis. Fig. 15 - Frente del brazo izquierdo. Músculos superficiales. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. 18.

(24) IM-2003-II-17. 2.2.1.2. Grupo Profundo (fig. 16) •. Flexor digitorum profundus. •. Flexor pollicis longus. •. Pronator quadratus. Fig. 16 - Frente del brazo izquierdo. Músculos Profundos. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. 19.

(25) IM-2003-II-17. Los músculos del grupo anterior actúan sobre el antebrazo, la muñeca, y la mano. El Flexor digitorum sublimis flexiona primero la falange media y luego la proximal; también ayuda en la flexión de la muñeca y el codo. El Flexor digitorum profundus es uno de los flexores de las falanges. Después de que el Flexor sublimis ha flexionado la segunda falange, el Flexor profundus flexiona la falange distal. El Flexor pollicis longus es un flexor de las falanges del pulgar; cuando el pulgar se ha flexionado por completo, ayuda en la flexión de la muñeca. Los demás músculos cumplen funciones que van desde flexionar la muñeca y el codo, hasta rotar los mismos.. 2.2.2. Grupo Posterior. Al igual que los músculos del grupo anterior, estos músculos también están divididos en dos grupos.. 2.2.2.1. Grupo Superficial (fig. 17) •. Brachioradialis. •. Extensor digitorum communis. •. Extensor carpi radialis longus. •. Extensor digiti quinti propius. •. Extensor carpi radialis brevis. •. Extensor carpi ulnaris. •. Anconaeus. 2.2.2.2. Grupo Profundo (fig. 18) •. Supinator. •. Extensor pollicis brevis. 20.

(26) IM-2003-II-17. •. Abductor pollicis longus. •. Extensor pollicis longus. •. Extensor indicis propius. Fig. 17 - Superficie posterior del antebrazo. Músculos superficiales. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. 21.

(27) IM-2003-II-17. Fig. 18 - Superficie posterior del antebrazo. Músculos profundos. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. 22.

(28) IM-2003-II-17. Los músculos del grupo posterior actúan sobre el antebrazo, la muñeca, y la mano; estos son antagonistas de los músculos flexores y pronadores. El Extensor digitorum communis extiende las falanges, luego la muñeca y finalmente el codo. Este músculo actúa principalmente en las falanges proximales, las falanges media y distal son extendidas principalmente por los interoseos y los lumbricales. El Extensor digiti quinti propius extiende el dedo pequeño, es debido a este músculo que el dedo pequeño puede extenderse mientras los demás están flexionados. La principal acción del Abductor pollicis longus es la de llevar el pulgar lateralmente desde la palma de la mano. El Extensor pollicis brevis extiende la falange proximal, y el Extensor pollicis longus la falange distal del pulgar. El Extensor indicis propius extiende el dedo índice. Los demás músculos de este grupo ayudan en la extensión de la muñeca y el codo.. 2.3. MUSCULOS DE LA MANO. 2.3.1. Músculos Laterales Anteriores (fig. 19 - 20) •. Abductor pollicis brevis. •. Flexor pollicis brevis. •. Opponens pollicis. •. Adductor pollicis (obliquus). •. Adductor pollicis (transversus). 23.

(29) IM-2003-II-17. Fig. 19 - Músculos del pulgar. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. El Abductor pollicis brevis arrastra el pulgar por un plano en ángulo recto a la palma de la mano alejándolo de esta. El Adductor pollicis es el oponente del Abductor pollicis brevis y aproxima el pulgar a la palma. El Opponens pollicis flexiona el metacarpo. El Flexor pollicis brevis flexiona y aduce la falange proximal. 2.3.2. Músculos Medios Anteriores (fig. 19 - 20) •. Palmaris brevis. •. Flexor digiti quinti brevis. •. Abductor digiti quinti. 24.

(30) IM-2003-II-17. •. Opponens digiti quinti. Fig. 20 - Músculos de la mano izquierda. Superficie palmar. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. El Abductor digiti quinti abduce el dedo pequeño del anular. El Flexor digiti quinti brevis asiste en la flexión de la falange proximal. El Opponens digiti quinti arrastra. 25.

(31) IM-2003-II-17. el quinto metacarpo para hacer mas profunda la concavidad de la palma. El Palmaris brevis arruga la piel en el lado ulnar de la palma.. 2.3.3. Músculos intermedios (fig. 21 - 22) •. Lumbricales. •. Interossei. Fig. 21 - Interossei posteriores de la mano izquierda. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. 26.

(32) IM-2003-II-17. Fig. 22 - Interossei anteriores de la mano izquierda. Imagen tomada de Gray’s anatomy of the human body. Los Interossei anteriores aducen los dedos a una línea imaginaria dibujada longitudinalmente a través del dedo medio; y los Interossei posteriores abducen los dedos de esta línea. Los Interossei junto con los Lumbricales flexionan las falanges proximales y extienden las falanges medial y distal.. 27.

(33) IM-2003-II-17. Tabla 1 - Resumen de los músculos que actúan en la muñeca, la mano y los dedos. Músculo. Origen. Inserción. Acción. Inervación. GRUPO ANTERIOR Músculos superficiales (listados del lateral al medial) Epocondilo medial del humero y el Pronator Teres. proceso coronoideo de la ulna. Mitad de la superficie lateral. Pronación del. de la flecha del. antebrazo. Medial. radio. Flexiona la Flexor carpi. Epicondilo medial. radialis. del humero. Superficie ventral. muñeca y abduce. del segundo y. la mano; ayuda en. tercer metacarpos. la flexión del codo. Medial. y la pronación. Palmaris longus. Epicondilo medial. Aponeurosis. Flexiona la. del humero. palmar. muñeca. 28. Medial.

(34) IM-2003-II-17. Epicondilo medial del humero, proceso. Hueso pisiforme,. Flexor carpi. olecraneano, y el. hueso ganchoso y. ulnaris. proximal dos. el quinto. tercios de la. metacarpo. Flexiona la muñeca y aduce la. Ulnar. mano. superficie posterior de la ulna. Epicondilo medial del humero, Flexor digitorum. proceso. superficialis. coronoideo de la ulna, y el anterior del radio. Superficie ventral de las falanges. Flexiona la. medias del. muñeca y las. segundo al quinto. falanges. Medial. dedo. Músculos profundos Epicondilo medial. Superficie ventral. Flexor digitorum. y proceso. base de las. profundus. coronoideo del. falanges distales. humero,. del segundo al. 29. Flexiona la muñeca y las falanges. Medial y ulnar.

(35) IM-2003-II-17. membrana. quinto dedo. interosea, y la superficie ventral de la ulna. Superficie ventral Flexor pollicis. del radio y la. longus. membrana interosea. Superficie ventral. Flexiona el pulgar;. base de la falange. ayuda en la flexión. distal del pulgar. de la muñeca. Pronator. Superficie ventral. Superficie ventral. Pronación de la. quadratus. distal de la ulna. distal del radio. mano. Medial. Medial. GRUPO POSTERIOR Músculos superficiales (listados del lateral al medial) Extensor carpi radialis longus. Cresta supracondilea lateral del humero. Extensor carpi. Epicondilo lateral. Superficie dorsal de la base del segundo metacarpo. Superficie dorsal. radialis brevis. 30. Extiende la muñeca y abduce. Radial. la mano. Extiende la. Radial.

(36) IM-2003-II-17. radialis brevis. del humero. communis. muñeca y abduce. tercer metacarpo. la mano. Superficie dorsal. Extensor digitorum. de la base del. Epicondilo lateral. de las falanges del. Extiende los dedos. del humero. segundo al quinto. y la muñeca. Radial. dedo. Tendón del Extensor digiti minimi. Tendón del. extensor digitorum. extensor digitorum. communis en el. communis. dorso del dedo. Extiende el dedo pequeño. Radial. pequeño. Extensor carpi. Epicondilo lateral. Base del quinto. ulnaris. del humero. metacarpo. Extiende la muñeca y aduce la. Radial. mano. Músculos profundos (listados del lateral al medial) Supinator. Epicondilo Lateral. Extremo proximal. Supinación del. del humero. de la superficie. antebrazo. 31. Radial.

(37) IM-2003-II-17. lateral de la flecha del humero. Superficie posterior de la Abductor pollicis. mitad del radio y la. Base del primer. Abduce el pulgar y. longus. ulna, y la. metacarpo. la mano. Base de la primera. Extiende el pulgar. falange del pulgar. y abduce la mano. Base de la ultima. Extiende el pulgar. falange del pulgar. y abduce la mano. Radial. membrana interosea. Superficie Extensor pollicis brevis. posterior de la mitad del radio, y la membrana. Radial. interosea. Superficie Extensor pollicis longus. posterior de la mitad de la ulna, y la membrana interosea. 32. Radial.

(38) IM-2003-II-17. Superficie. Extensor indicis. posterior del. Tendón del. extremo distal de. extensor digitorum. Extiende el dedo. la ulna, y la. communis al dedo. índice. membrana. índice. interosea. 33. Radial.

(39) IM-2003-II-17. Tabla 2 - Resumen de los músculos intrínsecos de la mano. Músculo. Origen. Inserción. Acción. Inervación. MUSCULOS DEL PULGAR Abductor pollicis brevis. Retináculo flexor, escofoideo y trapecio. Falange proximal. Abduce el pulgar. Medial. del pulgar Coloca el pulgar. Opponens. Retináculo flexor y. pollicis. trapecio. Borde lateral del. enfrente de la. metacarpo del. palma para. pulgar. encontrarlo con el. Medial. dedo pequeño Flexor pollicis brevis. Retináculo flexor, trapecio y primer metacarpo Capital, y segundo. Adductor pollicis. y tercer metacarpos. Base de la falange. Flexiona y aduce. proximal del pulgar. el pulgar. Falange proximal del pulgar. 34. Aduce el pulgar. Medial. Ulnar.

(40) IM-2003-II-17. MUSCULOS DEL DEDO PEQUEÑO. Palmaris brevis. Retináculo flexor. Piel del borde ulnar de la mano. Abductor digiti minimi. Hueso pisiforme, y. Base de la falange. el tendón del flexor. proximal del dedo. carpi ulnaris. pequeño. Flexor digiti. Retináculo flexor y. minimi brevis. hueso ganchoso. Base de la falange proximal del dedo pequeño. Empuja la piel hacia la mitad de. Ulnar. la palma Abduce el dedo pequeño. Flexiona el dedo pequeño. Ulnar. Ulnar. Lleva al dedo Opponens digiti. Retináculo flexor y. Metacarpo del. pequeño para. minimi. hueso ganchoso. dedo pequeño. encontrarse con el. Ulnar. pulgar MUSCULOS DE LA MITAD DE LA PALMA Flexiona la unión Lumbricales. Tendones del. Tendones del. metacarpofalangea. flexor digitorum. extensor digitorum. l, y extiende las. profundus. communis. uniones interfalangeales. 35. Medial y ulnar.

(41) IM-2003-II-17. Lado adyacente de Dorsal interossei. todos los metacarpos. Falange proximal del segundo,. Abduce los dedos. tercero y cuarto. del dedo medio. Ulnar. dedo. Lado medial del segundo Palmar interosei. metacarpo, y lado. Falange proximal. Aduce los dedos. del mismo dedo. del dedo medio. lateral del cuarto y quinto metacarpo. 36. Ulnar.

(42) IM-2003-II-17. 2.4. MORFOLOGÍA DE LA MANO. La mano presenta formas muy variadas, largas, cortas, gordas delgadas, etc. Se prolonga por los dedos y comprende una cara anterior o palma y una cara posterior o dorso de la mano.. 2.4.1. Palma de la mano. Esta deprimida en su centro y limitada lateralmente por la eminencia tenar que responde a la base del pulgar, la que esta limitada medialmente por un surco oblicuo, el surco de oposición del pulgar. Medialmente se encuentra la saliente de la eminencia hipotenar, que es paralela al borde medial de la mano. Abajo está limitada por la eminencia digitopalmar transversal, señalada por los pliegues de la articulación de los dedos. Estos pliegues se encuentran a 15 mm por debajo de la línea interósea articular metacarpofalángica.. La palma de la mano es notable por el espesor de los tegumentos que la cubren. El aspecto de la palma de la mano puede ser modificado por el gran desarrollo de la musculatura del pulgar, así como la atrofia de sus músculos, lo que ocasiona el aplastamiento de la palma de la mano (mano de mono).. 2.4.2. Dorso de la mano. Convexo de adelante hacia atrás y transversalmente, el dorso de la mano esta cubierto por una piel fina y móvil.. Se pueden percibir las cabezas de los cuatro últimos metacarpos que se hacen salientes cuando los dedos están flexionados. Estos se pueden percibir en casi toda su longitud.. 37.

(43) IM-2003-II-17. El metacarpo del pulgar se percibe fácilmente en la parte lateral del dorso de la mano. 2.4.3. Dedos. En los dedos se diferencia la cara palmar de la cara dorsal de los mismos.. En la cara palmar la piel es extremadamente gruesa, recorrida por pequeños surcos gracias a los cuales se pueden obtener las impresiones digitales.. En la cara dorsal, por el contrario la piel es delgada, marcada por pliegues transversales. 2.4.4. Articulaciones. Existe una gran variedad de movimientos relativos entre los huesos, entre los cuales se encuentran el giro, el deslizamiento, el rodamiento o variaciones y combinaciones de estos (fig. 23). Todos estos movimientos se encuentran presentes en la mano, pero el más común es el rodamiento y desplazamiento, presente en las articulaciones metacarpofalángicas e interfalángicas.. 38.

(44) IM-2003-II-17. Fig. 23 - Representación esquemática de los movimientos relativos entre huesos. Imagen tomada de Anatomía y movimiento humano: estructura y funcionamiento. 2.4.5. Acciones de los Dedos. Los dedos realizan cuatro acciones para conseguir toda la gama de movimientos que pueden realizar, estas acciones son: •. Flexión. •. Extensión. •. Abducción. •. Aducción. A continuación. se explicarán las dos acciones principales, la flexión y la. extensión.. 39.

(45) IM-2003-II-17. 2.4.5.1. Flexión de los dedos (fig. 24). La flexión ocurre cuando los dedos se separan de un plano paralelo al dorso de la mano y a su vez cada falange rueda y se desliza alejándose de un eje transversal que pasa por la falange anterior (metacarpo en el caso de la falange proximal).. Fig. 24 - Flexión de los dedos. Imagen tomada de Atlas de anatomía de la mano. 2.4.5.2. Extensión de los dedos (fig. 25). La extensión es el movimiento opuesto a la flexión, en el cual cada falange se acerca al eje transversal que pasa por la falange anterior (metacarpo en el caso de la falange proximal) y los dedos se acercan a un plano paralelo al dorso de la mano.. Fig. 25 - Extensión de los dedos. Imagen tomada de Atlas de anatomía de la mano 2.5. PRENSIÓN. Se pueden describir varias acciones de presión distintas según la actividad que se desarrolle.. 40.

(46) IM-2003-II-17. 2.5.1. Prensión Gruesa (fig. 26). En este tipo de prensión la muñeca se mantiene en una posición de extensión. Los dedos se flexionan sobre parte del objeto para acarrearlo, p. ej., al sostener un vaso. Las articulaciones interfalángicas distal y proximal se flexionan por acción de los músculos flexor profundo y superficial de los dedos. Estos músculos trabajan isométricamente para mantener la prensión. El pulgar se opone a los dedos por medio del músculo Opponens pollicis y del Abductor pollicis brevis a la vez que actúan los músculos flexores del pulgar. Fig. 26 - Prensión gruesa. Imagen tomada de Anatomía humana. 2.5.2. Prensión de precisión (fig. 27). Según la actividad que se desarrolle, habrá distintos grados de flexión y extensión de las articulaciones de los dedos y el pulgar. Por ejemplo, al escribir, el lápiz se mantiene entre el pulgar y los dedos índice y medio. El trabajo muscular se parece al desarrollado en la prensión fuerte, pero la fuerza de contracción es mucho menor. Además de los músculos flexores de los dedos y del pulgar que sostienen el lápiz, los músculos Lumbricales e Interossei generan y controlan el movimiento. 41.

(47) IM-2003-II-17. preciso de los dedos, que, junto con los producidos por el pulgar, permiten mover el lápiz y escribir.. Los movimientos de la mano son muy precisos y la capacidad de manipular objetos pequeños y desempeñar tareas muy complicadas es una de las características de la mano.. Fig. 27 - Prensión de precisión. Imagen tomada de Anatomía humana. 2.5.3. Prensión Fuerte (fig. 28). Es la posición que adoptan los dedos, el pulgar y la muñeca cuando se agarra con fuerza un objeto, p. ej., un destornillador. Como el movimiento es escaso, solo se describirá la posición de las articulaciones y el trabajo muscular.. Las articulaciones interfalangicas distales y proximales de los dedos se flexionan mediante los músculos Flexor digitorum profundus y Flexor digitorum sublimis, respectivamente. Las articulaciones metacarpofalángicas se flexionan mediante los músculos Lumbricales y los músculos flexores largos. El pulgar hace presión. 42.

(48) IM-2003-II-17. con fuerza contra los dedos flexionados mediante el músculo. Flexor pollicis. longus y los cuatro músculos intrínsecos del pulgar.. Una vez adoptada la posición, todos los músculos trabajan isométricamente y la posición de las articulaciones queda determinada por el tamaño del objeto asido. Cuando no se está cogiendo ningún objeto, como al cerrar el puño, los dedos flexionados por completo hacen presión sobre la palma de la mano. Fig. 28 - Prensión fuerte. Imagen tomada de Anatomía humana. 43.

(49) IM-2003-II-17. 3. DISEÑO. Una vez se realiza el análisis de una mano humana, de las características y funciones de sus huesos y músculos se da inicio al diseño del mecanismo.. El proceso de diseño de la mano pasa por varias etapas, las cuales se describen a continuación. 3.1. MANO DE TRES DEDOS. El primer diseño en el que se trabaja es una mano de tres dedos, que corresponden al pulgar, el índice y un dedo que intenta cumplir la función de los dedos medio, anular y el dedo pequeño (fig. 29). Este último dedo se diseña de esta manera ya que en el estudio realizado a la mano humana se observa que los tres últimos dedos siempre trabajan en conjunto para realizar las diferentes acciones de prensión, este trabajo en conjunto es conocido como dedo virtual1. Para la prensión gruesa estos tres dedos se cierran junto con el dedo índice, en la prensión de precisión y en la prensión fuerte, estos dedos se cierran completamente sobre la palma de la mano.. Este último dedo "grueso" cuenta con tres grados de libertad, uno por cada falange, permitiendo una libertad de movimiento de 90º entre falanges.. El dedo índice cuenta con cuatro grados de libertad, tres que permiten las acciones de flexión y extensión, y un cuarto grado que da la capacidad de abducción y aducción del dedo. Este último grado es diseñado pensando en otorgarle la facilidad de adecuarse a la forma del objeto, como por ejemplo, una esfera.. 1. Arbib, M., Iberall, T. & Lyons, D. (1983). Ver bibliografía.. 44.

(50) IM-2003-II-17. Fig. 29 - Secuencia de simulación de la mano de tres dedos2.. El pulgar, al igual que el índice, también cuenta con tres grados de libertad. El pulgar es el dedo más complejo de copiar, puesto que es el único dedo que puede realizar cinco acciones, las cuales son: •. Flexión. •. Extensión. •. Abducción. •. Aducción. •. Oponencia. 2. Las simulaciones completas pueden apreciarse en el CD que acompaña a este trabajo.. 45.

(51) IM-2003-II-17. La flexión, la extensión, la abducción y la aducción son similares a las del dedo índice, pero la oponencia presenta un problema ya que en este primer diseño el pulgar debe realizar una trayectoria muy larga para oponerse a los demás dedos y luego flexionarse, esta acción en resumen es similar a la mayoría de las manos robóticas existentes, las cuales cuentan con un pulgar en oponencia permanente ubicado cerca de la mitad de la palma, y esto es precisamente lo que se quiere evitar.. Se realizan una serie de simulaciones con el fin de comprobar la efectividad del diseño y analizar el mecanismo con el fin de llevar a cabo cambios para mejorar los movimientos de los dedos y la eficacia de la prensión.. Las simulaciones consisten en sujetar una serie de objetos con un tamaño estándar y los cuales son utilizados para comprobar el diseño durante todo el proceso, estos elementos son: •. Cilindro de radio 32.5 mm y altura de 155 mm. •. Esfera de radio 30 mm. •. Moneda de radio 11.85 mm y altura de 2.1 mm. También se realiza una simulación del cierre del puño en la cual se pueden apreciar todas las acciones de los dedos.. Los resultados obtenidos luego de analizar las simulaciones son los siguientes:. 1. La aproximación del dedo "grueso" es una buena opción ya que realiza la tarea de los tres últimos dedos con un solo actuador, pero presenta el inconveniente de que no se adecua a la forma del objeto lo cual le restaría firmeza al agarre del objeto.. 46.

(52) IM-2003-II-17. 2. El movimiento del pulgar es exagerado, y está realizando la función de un pulgar en oponencia permanente. 3. El dedo índice no presenta inconvenientes, pero se opta por. dejar libre el. movimiento que permite la abducción y la aducción, eliminando la necesidad de un actuador que controle este movimiento, simplemente manteniéndolo en una posición estable por elementos elásticos que simulan los músculos interossei y que permiten la adecuación de este dedo a la forma del objeto.. 3.2. MANO DE CINCO DEDOS. Partiendo de los resultados obtenidos de las simulaciones de la mano de tres dedos se opta por separar el dedo "grueso" en los tres dedos que está reemplazando, pero manteniendo un solo actuador para accionar estos tres dedos (fig. 30).. Los tres dedos que reemplazan al dedo "grueso" cuentan con un elemento tensor elástico que permite que los dedos se adecuen a la forma del objeto que están prensando en el caso de la prensión gruesa, y que los dedos se cierren por completo y al tiempo en el caso de las prensiones de precisión y de fuerza.. Al estar conectados los tres elementos tensores de estos últimos dedos al mismo actuador y siendo de un material elástico dan la posibilidad, dado el caso que un dedo encuentre un obstáculo que impida que su flexión continúe, que los dedos restantes continúen la flexión.. Para mejorar el funcionamiento del dedo gordo se regresa a los análisis hechos a la estructura ósea de la mano para observar como se realiza el giro de los huesos que permiten el movimiento de oposición, los huesos analizados son el metacarpo del pulgar y los huesos carpales asociados a este metacarpo (escafoideo y. 47.

(53) IM-2003-II-17. trapecio) estos huesos carpales giran sobre un eje que está inclinado aproximadamente 60º en el plano de la palma de la mano.. Fig. 30 - Secuencia de simulación de la mano de cinco dedos.. Este ángulo de inclinación, que parte aproximadamente desde la mitad de la base de la palma, mejora el movimiento de oponencia eliminando la trayectoria excesiva que se genera en el diseño anterior y a su vez mejora el agarre y la prensión de los objetos.. También se observa que el pulgar de la mano humana sigue una trayectoria cónica cuando busca oponerse a los demás dedos, por medio de una simulación. 48.

(54) IM-2003-II-17. se comprueba que el nuevo diseño del pulgar cuenta con esta característica (fig. 31).. Fig. 31 - Simulación de la trayectoria cónica del pulgar. El diseño del dedo índice permanece sin cambios.. Nuevamente se regresa a la información de la configuración ósea de la mano y se observa que la unión metacarpofalangeal de los dedos índice, medio, anular y pequeño no sigue una línea recta, sino que esta unión adopta la forma de una línea curva, lo cual puede ser un factor que mejore el agarre y la prensión.. Se realizan simulaciones con los mismos objetos que se utilizan en el diseño de la mano de tres dedos y también con la acción de cerrar el puño. Analizando estas simulaciones se obtienen los siguientes resultados:. 1. La separación del dedo "grueso" en sus tres componentes mejora el agarre de los objetos. 2. El elemento tensor elástico utilizado en estos tres dedos mejora la adecuación de los dedos a la forma del objeto manteniendo un solo actuador para estos tres dedos.. 49.

(55) IM-2003-II-17. 3. El ángulo de inclinación del pulgar facilita el movimiento de oponencia, pero aún no se logra una oponencia completa lo cual afecta el agarre del objeto y la prensión realizada sobre el mismo. 4. Se observa que el ángulo de abducción del pulgar es aproximadamente el mismo para la prensión gruesa y la prensión de precisión, por lo cual se decide seguir trabajando en estos dos tipos de prensiones dejando a un lado la prensión de fuerza con el fin de optimizar el diseño y lograr eliminar un grado de libertad lo que implica eliminar un actuador.. 3.3. MANO DE CINCO DEDOS OPTIMIZADA. Tomando en cuenta los análisis realizados a las simulaciones de la mano de cinco dedos y viendo que este resulta ser un buen diseño se decide optimizarlo eliminando hasta donde sea posible grados de libertad y actuadores.. La última optimización del diseño se logra gracias a la colaboración de la Doctora Elena Ashner, especialista en mano. 3.3.1. Optimización del pulgar. Lo primero que se hace para optimizar el pulgar es eliminar el grado de libertad que permite la abducción y la aducción del pulgar, pues no es necesario para realizar las prensiones en las que se centra el proyecto (prensión gruesa y prensión de precisión), para esto se fusionan el equivalente al metacarpo del pulgar con el equivalente a los carpos asociados a este (escafoideo y trapecio), el metacarpo se ubica en un ángulo permanente de 30 grados con respecto al carpo.. El segundo cambio que se realiza es la rotación de la mitad del metacarpo que se encuentra en contacto con la falange proximal, puesto que, cuando la mano. 50.

(56) IM-2003-II-17. humana se encuentra en posición plana (p. ej. sobre una mesa), el dedo gordo presenta una rotación de aproximadamente 45º sobre su eje transversal, se opta por aplicar esta misma rotación al mecanismo y de esta forma mejorar la oponencia del pulgar.. Se maneja un grado de libertad dependiente para la falange distal y grados de libertad independientes para la falange proximal y el metacarpo.. Los elementos tensores son rígidos, se utiliza una cuerda de cáñamo, y están conectados a la falange distal, y al carpo. A cada uno de estos elementos tensores le corresponde un actuador.. Las dimensiones de cada falange, metacarpo y carpo se encuentran en el anexo con los planos de la mano. 3.3.2. Optimización del índice. En el dedo índice se opta por eliminar el grado de libertad que permite la abducción y la aducción, ya que los tipos de prensión que se están tratando no necesitan de este movimiento.. Se dejan dos grados de libertad dependientes, correspondientes a las falanges distal y media, y un grado de libertad independiente para la falange proximal.. El tensor del dedo es rígido (cáñamo) y esta conectado a la falange distal, pasando por el interior de las demás falanges como se puede apreciar en los planos incluidos en el anexo.. Se requiere un solo actuador para mover el mecanismo.. 51.

(57) IM-2003-II-17. 3.3.3. Optimización de los dedos medio, anular y pequeño. Cada uno de estos dedos maneja dos grados de libertad dependientes y uno independiente.. El elemento tensor utilizado es un hilo de caucho que permite, como se mencionó anteriormente, adecuar los dedos a la forma del objeto que se está sosteniendo.. El número de actuadores necesario para controlar estos dedos es uno.. Debido a la configuración de los dedos, cada uno puede ser manejado independientemente para lo cual se utiliza como elemento tensor una cuerda de cáñamo, lo cual eleva el número de actuadores a tres. 3.3.4. Otras especificaciones del diseño. Para realizar la acción de extensión, se utiliza un elemento elástico que une una falange con la siguiente en la parte posterior de los dedos.. Las falanges son diseñadas con una sección rectangular para facilitar su fabricación, posteriormente se recubren utilizando poliuretano flexible el cual ayuda a mejorar el agarre.. El pin utilizado para unir las falanges tiene un ajuste deslizante (H7/g6) para el interior y ajuste de interferencia localizada (H7/p6) para el exterior lo cual le permite a la falange rotar sin que el pin se caiga o desgaste la pieza debido al movimiento.. También se modelo una palma en poliuretano flexible, debido a que la palma de la mano es cóncava, para facilitar el agarre y la prensión, se decide utilizar para su. 52.

(58) IM-2003-II-17. diseño como curvatura base la curva del cilindro de mayor diámetro que teóricamente es posible sostener con la mano en una posición estable, una vez obtenido este cilindro, se rota 45º para que la concavidad se asemeje lo mejor posible a la de una mano real.. El diseño definitivo sin los recubrimientos de poliuretano de los dedos y la palma se observa en la figura 32.. Fig. 32 - Distintas vistas del diseño definitivo de la mano. Una vez terminado el diseño definitivo se realizan dos simulaciones con el fin de comparar la mano robótica con una mano humana, estas simulaciones consisten en realizar una prensión gruesa sobre un cilindro en una posición más natural, es. 53.

(59) IM-2003-II-17. decir, adecuándose a la concavidad de la palma de la mano, y una esfera con un diámetro mayor al usado en las simulaciones anteriores.. A continuación se presentan los resultados de estas simulaciones comparándose con una mano humana (fig. 33 - 36).. Fig. 33 - Prensión gruesa natural de un objeto cilíndrico. Imagen tomada de Atlas de anatomía de la mano. 54.

(60) IM-2003-II-17. Fig. 34 - Prensión gruesa de un objeto cilíndrico por la mano robótica. 55.

(61) IM-2003-II-17. Fig. 35 - Prensión gruesa natural de un objeto esférico. Imagen tomada de Atlas de anatomía de la mano. 56.

(62) IM-2003-II-17. Fig. 36 - Prensión gruesa de un objeto esférico por la mano robótica. Fig. 37 - Recubrimiento cilíndrico de uno de los dedos. 57.

(63) IM-2003-II-17. 4. ANÁLISIS DE ESTABILIDAD Y FUERZA DEL DISEÑO. Una vez se completa el diseño de la mano, se pasa al análisis de estabilidad del agarre, el cual ayuda a determinar si el objeto que la mano sostiene conserva una posición de equilibrio durante el agarre.. El primer paso es encontrar las fuerzas normales al objeto que se originan en el punto de contacto entre este y las falanges de la mano. Para facilitar esta tarea se desarrolla un programa en Excel® el cual permite variar el diámetro3 del objeto sin que las falanges pierdan el contacto tangente que mantienen con el objeto (fig. 38).. Radio 52mm. Radio 76mm. Fig. 38 - Resultados del programa en Excel® para diversos diámetros. Este programa puede ser modificado para que entregue el valor de todos los ángulos necesarios para el análisis de estabilidad.. 3. Durante todo el proceso de análisis se trabaja con un objeto cilíndrico como forma de simplificación de la geometría del objeto. 58.

(64) IM-2003-II-17. Luego del desarrollo de este programa y contando con la posibilidad de conocer los datos requeridos para el cálculo de las fuerzas necesarias para mantener en equilibrio un objeto, se procede a iniciar el análisis estático del agarre.. Para el análisis de las fuerzas implicadas en el proceso de estabilidad del agarre se trabaja únicamente con los dedos índice y pulgar, ya que los demás dedos cumplen una función similar a la del índice y en caso de que se quiera tenerlos en cuenta el cálculo requerido para encontrar las fuerzas de estos dedos es muy parecido al del índice y las fuerzas resultantes solo tienen que ser añadidas a la ecuación de equilibrio. 4.1. CÁLCULO DE LAS FUERZAS IMPLICADAS EN EL AGARRE. T1. T1k1. F1 T1k2. F2 F3. F4 F5. T2. T2k3. Fig. 39 - Fuerzas debidas a la tensión y normales en el punto de contacto. 59.

(65) IM-2003-II-17. Las fuerzas que actúan sobre el pulgar tienen la forma: Fi = Fi @ T2 + Fi @ T 2k3. Las fuerzas que actúan sobre el dedo índice tienen la forma: Fi = Fi @ T1 + Fi @ T1k1 + Fi @ T1k2. 4.1.1. Fuerzas en el índice. α T1. l4. Fig. 40 - Momento debido a la tensión que actúa sobre la falange distal M1 = l 4 ⋅ T1 ⋅ sen( α ). 60.

(66) IM-2003-II-17. T1k1. β. l5. Fig. 41 - Momento debido a la tensión que actúa sobre la falange media M2 = T1k1⋅ l5 ⋅ sen( β). T1k2 χ. l6. Fig. 42 - Momento debido a la tensión que actúa sobre la falange proximal M3 = l6 ⋅ T1k 2 ⋅ sen( χ). 61.

(67) IM-2003-II-17. Donde k1 y k2 son:. ε. T1 T1 T1 δ. T1. Fig. 43 - Fuerzas de tensión en la falange media T1' x = T1⋅ cos(δ) T1' y = T1⋅ sen( δ ) T1' ' x = T1⋅ cos(ε ) T1' ' y = T1⋅ sen( ε ) T1x = T1(cos( δ) + cos(ε )) T1y = T1(sen( δ) + sen( ε)) T1' ' ' =. T12x + T12y. T1' ' ' = T1 2 ⋅ sen( δ) ⋅ sen( ε ) + 2 ⋅ cos( δ) ⋅ cos( ε) + 2 T1' ' ' = T1k1 k1 =. 2 ⋅ sen( δ ) ⋅ sen( ε) + 2 ⋅ cos( δ) ⋅ cos( ε ) + 2. T1. φ. T1 T1. T1. γ. Fig. 44 - Fuerzas de tensión en la falange proximal. 62.

(68) IM-2003-II-17. T1' x = T1⋅ cos(φ ) T1' y = T1⋅ sen( φ) T1' ' x = T1⋅ cos( γ) T1' ' y = T1⋅ sen( γ ) T1x = T1(cos( φ ) + cos( γ )) T1y = T1(sen( φ ) + sen( γ)) T1' ' ' =. T12x + T12y. T1' ' ' = T1 2 ⋅ sen( φ ) ⋅ sen( γ ) + 2 ⋅ cos( φ ) ⋅ cos( γ) + 2 T1' ' ' = T1k 2 k2 =. 2 ⋅ sen( φ) ⋅ sen( γ) + 2 ⋅ cos(φ ) ⋅ cos( γ ) + 2. Cálculo de F1. M1 l1 l4 ⋅ T1⋅ sen( α) F1@ T1 = l1 M2 F1@ T1k1 = l1 T1k1 ⋅ l5 ⋅ sen( β) F1@ T1k1 = l1 M3 F1@ T1k 2 = l1 l6 ⋅ T1k 2 ⋅ sen( χ ) F1@ T1k 2 = l1 F1 = F1@ T1 + F1@ T1k1 + F1@ T1k2 F1@ T1 =. M1 M2 M3 + + l1 l1 l1 l4 ⋅ T1⋅ sen( α) T1k1 ⋅ l5 ⋅ sen( β) l6 ⋅ T1k 2 ⋅ sen( χ) F1 = + + l1 l1 l1 T1(l4 ⋅ sen( α) + k1⋅ l5 ⋅ sen( β) + k 2 ⋅ l6 ⋅ sen( χ)) F1 = l1 F1 =. 63.

(69) IM-2003-II-17. η. F1 F1' η l1. Fig. 45 - Fuerza en la falange distal F1' = F1⋅ cos( η) T1(l4 ⋅ sen( α) + k1 ⋅ l5 ⋅ sen( β) + k 2 ⋅ l6 ⋅ sen( χ)) cos( η) F1' = l1. Cálculo de F2. F 2@ T 1 = F 2@ T 1 = F2@ T1k1 = F2@ T1k1 = F2@ T1k2 =. M1 l2 l4 ⋅ T1 ⋅ sen( α ) l2 M2 l2 l5 ⋅ T1⋅ k1⋅ sen( β) l2 M3 l2. 64.

(70) IM-2003-II-17. l6 ⋅ T1⋅ k2 ⋅ sen( χ ) l2 F2 = F2@ T1 + F2@ T1k1 + F2@ T1k2. F2@ T1k 2 =. M1 M2 M3 + + l2 l2 l2 l4 ⋅ T1 ⋅ sen( α ) l5 ⋅ T1 ⋅ k1⋅ sen( β) l6 ⋅ T1 ⋅ k 2 ⋅ sen( χ) F2 = + + l2 l2 l2 T1(l4 ⋅ sen( α ) + l5 ⋅ k1⋅ sen( β) + l6 ⋅ k2 ⋅ sen( χ )) F2 = l2 F2 =. F2 F2'. ι. l2. Fig. 46 - Fuerza en la falange media F2' = F2 ⋅ cos( ι ) T1(l4 ⋅ sen( α ) + l5 ⋅ k1⋅ sen( β) + l6 ⋅ k 2 ⋅ sen( χ)) cos(ι ) F 2' = l2. 65.

(71) IM-2003-II-17. Cálculo de F3. M1 l3 l4 ⋅ T1 ⋅ sen( α ) F 3@ T 1 = l3 M2 F3@ T1k1 = l3 l5 ⋅ T1⋅ k1⋅ sen( β) F3@ T1k1 = l3 M3 F3@ T1k 2 = l3 l6 ⋅ T1⋅ k2 ⋅ sen( χ ) F3@ T1k 2 = l3 F3 = F3@ T1 + F3 @ T1k1 + F3@ T1k2 F 3@ T 1 =. M1 M2 M3 + + l3 l3 l3 l4 ⋅ T1 ⋅ sen( α ) l5 ⋅ T1 ⋅ k1⋅ sen( β) l6 ⋅ T1 ⋅ k 2 ⋅ sen( χ) F3 = + + l3 l3 l3 T1(l4 ⋅ sen( α ) + l5 ⋅ k1⋅ sen( β) + l6 ⋅ k2 ⋅ sen( χ )) F3 = l3 F3 =. F3' ϕ. l3. F3. Fig. 47 - Fuerza en la falange proximal. 66.

(72) IM-2003-II-17. F3' = F3 ⋅ cos( ϕ) T1(l4 ⋅ sen( α ) + l5 ⋅ k1⋅ sen( β) + l6 ⋅ k2 ⋅ sen( χ )) cos( ϕ) F 3' = l3. 4.1.2. Fuerzas en el pulgar. κ. T2. l7. Fig. 48 - Momento debido a la tensión que actúa sobre la falange distal M4 = l7 ⋅ T2 ⋅ sen( κ). l8 T2k3. λ. Fig. 49 - Momento debido a la tensión que actúa sobre la falange proximal. 67.

(73) IM-2003-II-17. M5 = l8 ⋅ T2 ⋅ k3 ⋅ sen( λ). Donde k3 es. T2 ν. T2 T2 T2. µ. Fig. 50 - Fuerzas de tensión en la falange proximal T2' x = T2 ⋅ cos( µ) T2' y = T2 ⋅ sen( µ ) T2' ' x = T2 ⋅ cos( ν ) T2' ' y = T2 ⋅ sen( ν ) T 2x = T2(cos(µ ) + cos( ν )) T 2y = T2(sen( µ ) + sen( ν )) T2' ' ' = T22x + T22y T2' ' ' = T2 2 ⋅ sen( µ ) ⋅ sen( ν ) + 2 ⋅ cos( µ ) ⋅ cos(ν ) + 2 T2' ' ' = T2k3 k 3 = 2 ⋅ sen( µ ) ⋅ sen( ν ) + 2 ⋅ cos(µ ) ⋅ cos(ν ) + 2. Cálculo de F4. M4 l9 l7 ⋅ T2 ⋅ sen( κ) = l9 M5 = l9. F4 @ T 2 = F4 @ T 2 F4 @ T 2k 3. 68.

(74) IM-2003-II-17. l8 ⋅ T2 ⋅ k3 ⋅ sen( λ) l9 F4 = F4@ T2 + F4 @ T2k 3. F4 @ T 2k 3 =. M4 M5 + l9 l9 l7 ⋅ T2 ⋅ sen( κ) l8 ⋅ T 2 ⋅ k 3 ⋅ sen( λ) F4 = + l9 l9 T2( l7 ⋅ sen( κ ) + l8 ⋅ k3 ⋅ sen( λ)) F4 = l9 F4 =. ο. F4 F4'. Fig. 51 - Fuerza en la falange distal. F4' = F4 ⋅ cos( ο) T2(l7 ⋅ sen( κ) + l8 ⋅ k 3 ⋅ sen( λ)) cos( ο) F 4' = l9. Cálculo de F5. F 5@ T 2 =. 69. M4 l10.

(75) IM-2003-II-17. l7 ⋅ T 2 ⋅ sen( κ) l10 M5 F 5@ T 2 k 3 = l10 l8 ⋅ T 2 ⋅ k 3 ⋅ sen( λ) F 5@ T 2 k 3 = l10 F5 = F5@ T2 + F5@ T 2k3 F 5@ T 2 =. M4 M5 + l10 l10 l7 ⋅ T 2 ⋅ sen( κ) l8 ⋅ T2 ⋅ k3 ⋅ sen( λ) F5 = + l10 l10 T 2(l7 ⋅ sen( κ) + l8 ⋅ k 3 ⋅ sen( λ )) F5 = L10 F5 =. θ F5' F5. l10. Fig. 52 - Fuerza en la falange proximal. F5' = F5 ⋅ cos( θ ) T2( l7 ⋅ sen( κ ) + l8 ⋅ k3 ⋅ sen( λ)) cos( θ) F 5' = l10. 70.

(76) IM-2003-II-17. 4.2. CÁLCULO DE ESTABILIDAD. ρ F1'. Fig. 53 - Fuerza normal en la falange distal del índice. F1' x = F1'⋅ cos( ρ) F1' y = F1'⋅ sen( ρ) T1⋅ cos(ρ) ⋅ cos(η) ⋅ (l4 ⋅ sen( α) + l5 ⋅ k1 ⋅ sen( β) + l6 ⋅ k 2 ⋅ sen( χ)) l1 T1⋅ sen( ρ) ⋅ cos( η) ⋅ (l4 ⋅ sen( α ) + l5 ⋅ k1⋅ sen( β) + l6 ⋅ k2 ⋅ sen( χ )) F1' y = l1 F1' x =. 71.

(77) IM-2003-II-17. F2'. σ. Fig. 54 - Fuerza normal en la falange media del índice. F2'x = F2'⋅ cos(σ) F2'y = F2'⋅ sen( σ) T1⋅ cos(σ) ⋅ cos( ι ) ⋅ ( l4 ⋅ sen( α ) + l5 ⋅ k1 ⋅ sen( β) + l6 ⋅ k 2 ⋅ sen( χ )) l2 T1⋅ sen( σ) ⋅ cos(ι ) ⋅ (l4 ⋅ sen( α ) + l5 ⋅ k1⋅ sen( β) + l6 ⋅ k 2 ⋅ sen( χ)) F2'y = l2 F2'x =. 72.

(78) IM-2003-II-17. F3'. τ. Fig. 55 - Fuerza normal en la falange proximal del índice. F3'x = F3'⋅ cos( τ ) F3'y = F3'⋅ sen( τ) T1⋅ cos( τ) ⋅ cos( ϕ) ⋅ (l4 ⋅ sen( α) + l5 ⋅ k1⋅ sen( β) + l6 ⋅ k 2 ⋅ sen( χ)) l3 T1⋅ sen( τ) ⋅ cos( ϕ) ⋅ ( l4 ⋅ sen( α ) + l5 ⋅ k1⋅ sen( β) + l6 ⋅ k 2 ⋅ sen( χ)) F3'y = l3 F3'x =. C1 = l 4 ⋅ sen( α ) + l5 ⋅ k1⋅ sen( β) + l6 ⋅ k 2 ⋅ sen( χ). 73.

(79) IM-2003-II-17. υ. F4'. Fig. 56 - Fuerza normal en la falange distal del pulgar. F4' x = F4'⋅cos( υ ) F4' y = F4'⋅ sen( υ) T 2 ⋅ cos( υ ) ⋅ cos(ο) ⋅ (l7 ⋅ sen( κ) + l8 ⋅ k 3 ⋅ sen( λ)) l9 T 2 ⋅ sen( υ) ⋅ cos( ο) ⋅ ( l7 ⋅ sen( κ) + l8 ⋅ k 3 ⋅ sen( λ)) F 4' y = l9 F 4' x =. 74.

(80) IM-2003-II-17. ϖ. F5'. Fig. 57 - Fuerza normal en la falange proximal del pulgar. F5'x = F5'⋅ cos( ϖ ) F5'y = F5'⋅ sen( ϖ ) T2 ⋅ cos( ϖ ) ⋅ cos(θ ) ⋅ (l7 ⋅ sen( κ) + l8 ⋅ k 3 ⋅ sen( λ)) l10 T2 ⋅ sen( ϖ ) ⋅ cos( θ) ⋅ (l7 ⋅ sen( κ ) + l8 ⋅ k3 ⋅ sen( λ )) F5'y = l10 F5'x =. C2 = l7 ⋅ sen( κ) + l8 ⋅ k3 ⋅ sen( λ). ∑F. x. = F1' x +F2' x +F3' x +F4'x +F5' x = 0. F1' x +F2' x +F3' x = −F4' x −F5' x. 75.

(81) IM-2003-II-17. T1⋅ cos( ρ)⋅ C1⋅cos( η) T1⋅cos( σ) ⋅C1⋅cos( ι) T1⋅cos( τ)⋅ C1⋅cos( ϕ) T2 ⋅cos( υ) ⋅C2⋅ cos( ο) T2⋅cos( ϖ) ⋅C2⋅ cos( θ) + + = + l1 l2 l3 l9 l10 ρ)⋅ cos( η) cos( σ) ⋅cos( ι) cos( τ)⋅ cos( ϕ) υ) ⋅cos( ο) cos( ϖ)⋅ cos( θ)  cos( cos( T1⋅ C1 + + +  = −T2⋅ C2  l1 l2 l3 l9 l10    .  cos( ρ) ⋅ cos( η) cos( σ) ⋅ cos( ι) cos( τ ) ⋅ cos( ϕ)  − T1⋅ C1 + +  l1 l2 l3   T2 =  cos( υ) ⋅ cos( ο) cos( ϖ ) ⋅ cos( θ )  C2 +  l9 l10  . ∑F. y. = F1' y +F2' y +F3' y +F4'y +F5' y = 0. F1' y +F2' y +F3' y = −F4' y −F5' y. T1⋅ sen(ρ) ⋅ C1 ⋅ cos(η) l1. T1 ⋅ sen(τ) ⋅ C1 ⋅ cos(ϕ) T2 ⋅ sen(υ) ⋅ C2 ⋅ cos(ο) T2 ⋅ sen(ϖ) ⋅ C2 ⋅ cos(θ) + = + l2 l3 l9 l10  sen(ρ) ⋅ cos(η) sen(σ) ⋅ cos(ι) sen(τ) ⋅ cos(ϕ)   sen(υ) ⋅ cos(ο) sen(ϖ ) ⋅ cos(θ)  T1 ⋅ C1 + +  = −T2 ⋅ C2 +  l1 l2 l3 l9 l10     +. T1 ⋅ sen(σ) ⋅ C1 ⋅ cos(ι).  sen( ρ) ⋅ cos( η) sen( σ) ⋅ cos( ι ) sen( τ) ⋅ cos( ϕ)  − T1⋅ C1 + +  l1 l2 l3   T2 =  sen( υ) ⋅ cos( ο) sen( ϖ ) ⋅ cos(θ )  C2 +  l9 l10   Las dos ecuaciones de T2 que se acaban de obtener son las ecuaciones de estabilidad del sistema en función de T1 y una serie de ángulos conocidos que dependen de la geometría del objeto que se está sosteniendo y del tipo de prensión que se está realizando.. A continuación se analizará el caso de prensión de precisión.. 76.

(82) IM-2003-II-17. F1. F4. Fig. 58 - Fuerzas que intervienen en la prensión de precisión. En este caso únicamente las falanges distales están en contacto con el objeto que se está sosteniendo, por lo cual solo se toman en cuenta las fuerzas normales correspondientes a estos dos puntos de contacto.. ∑F ∑F. x. = F1x + F4x = 0. y. = F1y + F4y = 0. ∑F. =. T1⋅ C1 ⋅ cos( ρ) ⋅ cos( η) T2 ⋅ C2 ⋅ cos( υ ) ⋅ cos( ο) + l1 l9 T1⋅ C1 ⋅ sen( ρ) ⋅ cos( η) T2 ⋅ C2 ⋅ sen( υ) ⋅ cos( ο) + ∑ Fy = l1 l9 x. En x. T2 =. − T1 ⋅ C1 ⋅ cos( ρ) ⋅ cos(η) ⋅ l9 l1⋅ C2 ⋅ cos( υ) ⋅ cos( ο). 77.

(83) IM-2003-II-17. En y. T2 =. − T1 ⋅ C1 ⋅ sen( ρ) ⋅ cos(η) ⋅ l9 l1⋅ C2 ⋅ sen( υ) ⋅ cos( ο). Igualando T2 se obtiene la condición de estabilidad del sistema − T1 ⋅ C1 ⋅ cos( ρ) ⋅ cos( η) ⋅ l9 = l1⋅ C2 ⋅ cos( υ) ⋅ cos(ο) cos( ρ) = cos( υ) ρ=. − T1⋅ C1 ⋅ sen( ρ) ⋅ cos( η) ⋅ l9 l1⋅ C2 ⋅ sen( υ ) ⋅ cos(ο) sen( ρ) sen( υ ) υ. Esta es la condición de estabilidad del sistema, una vez se cumpla esta condición y dado un valor de T1 es posible encontrar el valor de T2 que equilibra el mecanismo.. El siguiente caso es el de prensión gruesa, en el cual se involucran tres o más falanges.. F1. F4 F5. Fig. 59 - Fuerzas que intervienen en la prensión gruesa (tres puntos). 78.

(84) IM-2003-II-17. ∑F ∑F. x. = F1x + F4 x + F5 x = 0. y. = F1y + F4 y + F5 y = 0. ∑F. =. T1⋅ C1 ⋅ cos( ρ) ⋅ cos( η) T2 ⋅ C2 ⋅ cos( υ) ⋅ cos( ο) T 2 ⋅ C2 ⋅ cos( ϖ ) ⋅ cos( θ) + + l1 l9 l10 T1⋅ C1 ⋅ sen( ρ) ⋅ cos( η) T2 ⋅ C2 ⋅ sen( υ) ⋅ cos(ο) T2 ⋅ C2 ⋅ sen( ϖ ) ⋅ cos( θ) + + ∑ Fy = l1 l9 l10 x. En x. − T1⋅ C1⋅ cos(ρ) ⋅ cos( η) l1 T2 =  cos( υ ) ⋅ cos(ο) cos( ϖ ) ⋅ cos( θ)  C2 +  l9 l10   En y. − T1⋅ C1⋅ sen( ρ) ⋅ cos( η) l1 T2 =  sen( υ) ⋅ cos( ο) sen( ϖ ) ⋅ cos( θ)  C2 +  l9 l10  . Se igualan los T2 buscando la condición de estabilidad − T1⋅ C1 ⋅ cos( ρ) ⋅ cos(η) − T1⋅ C1 ⋅ sen( ρ) ⋅ cos( η) l1 l1 =  cos( υ) ⋅ cos(ο) cos(ϖ ) ⋅ cos(θ )   sen( υ) ⋅ cos( ο) sen( ϖ ) ⋅ cos(θ )  C2 + +  C2  l9 l10 l9 l10     cos( ρ) sen( ρ) =  cos( υ) ⋅ cos(ο) cos(ϖ ) ⋅ cos(θ )   sen( υ) ⋅ cos( ο) sen( ϖ ) ⋅ cos(θ )  + +     l9 l10 l9 l10    . En este caso la condición de estabilidad depende de los ángulos ρ, υ y ϖ.. 79.

(85) IM-2003-II-17. Cuando solo existen tres puntos de contacto es posible partir de los ángulos que corresponden al dedo gordo (υ y ϖ) y encontrar el ángulo de la falange distal del dedo índice, sin embargo, cuando el número de puntos de contacto es mayor no es posible realizar el procedimiento anterior debido a que es imposible modificar el ángulo de las falanges, ya que estas dependen de la geometría del objeto que se esta sosteniendo.. Por otro lado, las fuerzas de las falanges son todas dependientes de una sola tensión, lo cual es otro factor que dificulta el cálculo de estabilidad.. El problema anterior se puede solucionar si se toma en cuenta la palma de la mano, ya que esta puede generar una reacción infinita en cualquier dirección, reacción que ayuda a estabilizar el sistema.. 80.

(86) IM-2003-II-17. 5. CONCLUSIONES. Una vez finalizado el proyecto se puede comprender mejor la complejidad de la mano humana y la dificultad para reproducirla, en la búsqueda de precisión en los movimientos el número de actuadores que se ven involucrados aumenta en relación con los grados de libertad independientes que se desee manejar en la mano.. En la búsqueda de simplificar la mano mecánica, se reduce el número de actuadores que se ven involucrados en su movimiento, reduciendo también el consumo de energía.. Se observa que la simplificación que se realiza es buena, ya que no afecta los tipos de prensión en los que se está trabajando.. Al reducir el número de actuadores, las tensiones que generan las fuerzas de prensión también se reducen, motivo por el cual el cálculo de las fuerzas alcanza un nivel de complejidad que no se espera, dificultando conocer si un agarre es estable antes de llevarlo a la práctica, aunque en simulaciones y en pruebas con el prototipo el agarre se presentaba estable, en cálculos realizados con anticipación no es posible predecir esto con exactitud.. Los resultados obtenidos con este proyecto son bastante buenos, y se puede apreciar como se abren las puertas para seguir experimentando y desarrollando este tipo de mecanismos, aunque uno de los objetivos finales es aplicar los conocimientos aprendidos con el estudio de estas manos en el campo de las prótesis, al igual que en el análisis del efecto que puede tener un accidente, o una cirugía en la funcionalidad de la mano. El camino es largo y este es un buen inicio.. 81.

(87) IM-2003-II-17. 6. RECOMENDACIONES. Como principal recomendación se tiene seguir trabajando en este tipo de mecanismos, el campo de estudio es bastante amplio, y los conocimientos adquiridos pueden aplicarse en muchas otras áreas.. Empezar a trabajar más en la destreza y manipulación, bien sea con el diseño que se presenta en este trabajo, o realizando ciertas modificaciones, entre las que se encuentran los movimientos de abducción y aducción de los dedos índice al pequeño, al igual que regresarle al pulgar los grados de libertad que se eliminaron al no ser necesarios para la prensión.. Experimentar con diversos tipos de actuadores, buscando poder incorporarlos al diseño, por ejemplo en un brazo.. Utilizar sensores ubicados en las falanges que permitan conocer la presión que se esta ejerciendo sobre el objeto que se sostiene, y de esta forma controlar los actuadores.. 82.

(88) IM-2003-II-17. BIBLIOGRAFÍA. Arbib, M; Iberall, T; Lyons, D. 1983. Coordinated control programs for movements of the hand. Technical Report 83-25. Department of Computer and Information Science, University of Massachusetts at Amherst. Amherst, Massachusetts.. Bicchi, Antonio. 2000. Hands for Dexterous Manipulation and Robust Grasping: A Difficult Road Towards Simplicity. IEEE Transactions on Robotics and Automation.. Bicchi, Antonio. 2000. Machine hand design for dexterity, robustness of grasp, and interaction with humans. Human and Machine Haptics.. Bicchi, Antonio; Marigo, Alessia. 2002. Dexterous Grippers: Putting Nonholonomy to Work for Fine Manipulation. International Journal of Robotics Research v.21 No.5/6 (Mayo/Junio 2002). pp. 427-442.. Biswas, Sona V. 1998. Sistema musculoesquelético. Madrid; Santafé de Bogotá. Harcourt Brace.. Buss, Martin; Hashimoto, Hideki; Moore, John B. 1996. Dextrous hand grasping force optimization. IEEE Transactions on Robotics and Automation v.12 (Junio 1996). pp.406-418.. Caldwell, D. G.; Tsagarakis, N. 2000. "Soft" grasping using a dextrous hand. The Industrial Robot v.27 No.3 (2000). pp. 194-199.. Crouch, James Ensign. 1974. Principios de anatomía humana: bases morfológicas y correlación fisiológica. México. Limusa.. 83.

(89) IM-2003-II-17. Fuentes, Olac; Nelson, Randal C. 1998. Learning dextrous manipulation skills for multifingered robot hands using the evolution strategy. Machine Learning v.31 No.1-2-3 (Abril/Mayo/Junio 1998). pp. 223-237.. Gray, Henry. 1985. Gray's anatomy of the human body. Lea & Febiger.. Guan, Yisheng; Zhang, Hong. 2003. Kinematic Feasibility Analysis of 3-D Multifingered Grasps. IEEE Transactions on Robotics and Automation v.19 No.3 (Junio 2003). pp. 507-513.. Landsmeer, Johan Matthijs Frederik. 1979. Atlas de anatomía de la mano. Barcelona. Editorial Jims. Latarjet, Michel. 1995. Anatomía Humana. Bogotá. Editorial Medica Panamericana Marieb, Elaine N. 2001. Human anatomy & physiology. San Francisco. Benjamin Cummings.. Michelman, Paul. 1998. Precision object manipulation with a multifingered robot hand. IEEE Transactions on Robotics and Automation v.14 (Febrero 1998). pp. 105-113.. Palastanga,. Nigel.. 2000.. Anatomía. y. movimiento. humano:. estructura. y. funcionamiento. Barcelona. Editorial Paidotribo.. Seeley, Rod R. 1992, Anatomy & physiology. St. Louis. Mosby. Spence, Alexander P. 1979. Human anatomy and physiology. Menlo Park. The Benjamin/Cummings Publishing Company.. Tatarinov, V. G. 1980. Anatomía y fisiología humanas. Moscú. Editorial Mir.. 84.

(90) IM-2003-II-17. ANEXO A PLANOS DEL PROTOTIPO. 85.

(91) 86.

(92) 87.

(93) 88.

(94) 89.

(95) 90.

(96) 91.

(97) 92.

(98) 93.

(99) 94.

(100) 95.

(101) 96.

(102) 97.

(103) 98.

(104) 99.

(105) 100.

(106) 101.

(107) 102.

(108) 103.

(109) 104.

(110) 105.

(111) 106.

(112) 107.

(113) 108.

(114) 109.

(115) 110.

(116) 111.

(117) 112.

(118) 113.

(119) 114.

(120) 115.

(121) 116.

(122) 117.

(123) 118.

(124) 119.

(125) 120.

(126) 121.

(127) 122.

(128) 123.

(129) IM-2003-II-17. ANEXO B FOTOGRAFIAS DEL PRIMER PROTOTIPO. 124.

(130) IM-2003-II-17. 125.

(131) IM-2003-II-17. 126.

(132) IM-2003-II-17. 127.

(133) IM-2003-II-17. 128.

(134) IM-2003-II-17. 129.

(135) IM-2003-II-17. 130.

(136) IM-2003-II-17. 131.

(137) IM-2003-II-17. ANEXO C FOTOGRAFIAS DEL PROTOTIPO DEFINITIVO. 132.

(138) IM-2003-II-17. 133.

(139) IM-2003-II-17. 134.

(140) IM-2003-II-17. 135.

(141) IM-2003-II-17. 136.

(142) IM-2003-II-17. 137.

(143) IM-2003-II-17. 138.

(144) IM-2003-II-17. 139.

(145) IM-2003-II-17. ANEXO D ARCHIVOS DE SIMULACIONES. 140.

(146) IM-2003-II-17. Con el presente trabajo se incluye un CD el cual contiene los archivos de las simulaciones realizadas durante el proceso de diseño de la mano robótica prensil.. Al introducir el CD en la unidad de lectura, el programa que contiene los archivos se ejecutara automáticamente, en caso contrario, realice los siguientes pasos:. 1. Seleccione Inicio en la barra de tareas de Windows® 2. Seleccione Ejecutar 3. En el cuadro de dialogo que aparece escriba XX:\simu.exe (donde XX representa la letra asignada a su unidad de CD) 4. Haga clic en aceptar. La resolución del monitor mínima requerida es 800x600. Referencia a los archivos. Sim 1. Simulación de la mano de tres dedos en presión gruesa sobre una esfera. Vista 1. Sim 2. Simulación de la mano de tres dedos en presión gruesa sobre una esfera. Vista 2. Sim 3. Simulación de la mano de tres dedos en presión gruesa sobre una esfera. Vista 3. Sim 4. Simulación de la mano de tres dedos en cierre completo de la mano. Trayectoria 1. Sim 5. Simulación de la mano de tres dedos en cierre completo de la mano. Trayectoria 2. Sim 6. Simulación de la mano de tres dedos en cierre completo de la mano. Trayectoria 3. Sim 7. Simulación de las acciones de los dedos en la mano de tres. 141.

(147) IM-2003-II-17. dedos Sim 8. Simulación de la mano de cinco dedos en prensión gruesa sobre un vaso. Simulación 1. Sim 9. Simulación de la mano de cinco dedos en prensión gruesa sobre un vaso. Simulación 2. Sim 10. Simulación de la mano de cinco dedos en prensión gruesa sobre una esfera. Vista 1. Sim 11. Simulación de la mano de cinco dedos en prensión gruesa sobre una esfera. Vista 2. Sim 12. Simulación de la mano de cinco dedos en prensión gruesa sobre una esfera. Vista 3. Sim 13. Simulación de la mano de cinco dedos en prensión gruesa sobre un vaso. Vista 2. Sim 14. Simulación de la mano de cinco dedos en prensión gruesa sobre un vaso. Vista 3. Sim 15. Simulación de la mano de cinco dedos en prensión gruesa sobre un vaso. Sim 16. Simulación de la mano de cinco dedos en prensión gruesa sobre una esfera. Sim 17. Simulación de la trayectoria cónica del pulgar. Trayectoria 1. Sim 18. Simulación de la trayectoria cónica del pulgar. Trayectoria 2. Sim 19. Simulación de la mano de cinco dedos en prensión gruesa sobre un cilindro. Sim 20. Simulación de la mano de cinco dedos en prensión gruesa sobre una esfera. Sim 21. Simulación de la mano de cinco dedos en prensión de precisión sobre una moneda. Sim 22. Vista rotacional de la mano de cinco dedos optimizada. Sim 23. Simulación de la mano de cinco dedos optimizada en prensión. 142.