Análisis de modelos de sedimentación aplicados en embalses

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(1)UNIVERSIDAD DE LOS ANDES Facultad de Ingeniería Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental. Proyecto De Grado: Análisis De Modelos De Sedimentación Aplicados En Embalses. Asesor: Camilo Marulanda Presentado por: Miguel Angel Morales Becerra. 16 de enero de 2007.

(2) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. A mis Padres, a mi Hermano y a Mari. Gracias por su apoyo siempre constante y su confianza en mí.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 1.

(3) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. AGRADECIMIENTOS El autor expresa su agradecimiento al Dr. Ingeniero Camilo Marulanda por su apoyo y sus conocimientos aportados a este proyecto. Agradecimientos al Ingeniero Felipe Leal por sus valiosa ayuda.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 2.

(4) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. TABLA DE CONTENIDO INDICE DE TABLAS ........................................................................ 4 INDICE DE ILUSTRACIONES ......................................................... 5 INTRODUCCIÓN ............................................................................. 6 2. GENERALIDADES Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ........... 7 3. CONCEPTOS BÁSICOS EN INGENI ERÍA DE SEDIMENTOS ... 9 3.1. EROSIÓN ............................................................................... 9 3.2. PROPIEDADES DE LAS PARTÍCULAS DE SEDIMENTOS .....12 3.3. TRANSPORTE DE SEDIMENTOS ..........................................17 3.4. ACUMULACIÓN DE SEDIMENTOS ......................................19 4. SEDI MENTACIÓN EN EMBALSES ......................................... 21 4.1. PROBLEMAS DE SEDIMENT ACIÓN EN EMBALSES ............21 4.2. DESCARGA DE SEDIMENTOS..............................................23 4.2.1. APROXIMACIÓN MEYER-PETER-MULLER .......................26 4.2.2. APROXIMACIÓN PROBABILÍSTICA DE EINSTEIN.............28 4.2.3. MODELO DE ENGELUND-HANSEN.................................º35 4.3. DISTRIBUCIÓN DE SEDIMENTOS........................................37 4.4. LOCALIZACIÓN DE SEDIMENTOS ......................................41 4.5. GENERALIDADES EN LA MEDICIÓN DE SEDIMENTOS ......44 4.6. CONTROL DE SEDIMENTOS EN EMBALSES .......................48 5. ANÁLISIS DE SEDIMENTACIÓN DEL PROYECTO HIDROELÉCTRICO MANTARO-TABLACHACA, PERÚ .............. 51 5.1. DESCRIPCIÓN DATOS DEL PROYECTO / HIDROELÉCTRICA MANTARO-TABLACHACA ..........................................................51 5.2. DESARROLLO DE LOS MODELOS DE DESCARGA DE SEDIMENTOS ...............................................................................56 6. RESULTADOS Y ANÁLISIS..................................................... 70 7. CONCLUSIONES ..................................................................... 74 8. BIBLIOGRAFÍA ....................................................................... 76. Migue l Ange l Morales Be cerra. 3.

(5) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1 Clasificación de embalses según la pendiente M. ..................39 Tabla 2 Coeficientes según tipo de embalse ......................................40 Tabla 3 Resultados Batimetrías .......................................................53 Tabla 4 Densidad de sedimentos y pendiente del río..........................54 Tabla 5 Coeficientes de manning......................................................57 Tabla 6 Constantes de cálculo modelo Meyer-Peter-Muller ...............59 Tabla 7 Diámetros suministrados por el estudio granulométrico ........59 Tabla 8 Constantes de cálculo modelo Engelund-Hansen ..................61 Tabla 9 Diámetro d50 ......................................................................61 Tabla 10 Constantes de cálculo iteración R’ modelo Einstein ............69 Tabla 11 Constantes de calculo de descarga modelo Einstein ............70 Tabla 12 Resultados de descarga modelos Meyer-Peter-Muller y Engelund-Hansen .............................................................................71 Tabla 13 Menores porcentajes de error de acuerdo a la distribución granulométrica .................................................................................72 Tabla 14 Resultados modelo Einstein ...............................................73. Migue l Ange l Morales Be cerra. 4.

(6) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. ÍNDICE DE ILUSTRACIONES Ilustración 1 Tabla tamaño de sedimentos (Sedimentation Engineering, 1975) ...........................................................................13 Ilustración 2 Gráfica x vs. Ks/δ........................................................32 Ilustración 3 Gráfica ψ* vs. φ* (Ted Yang, 1996) .............................33 Ilustración 4 Gráfica V/U’’ vs. ψ’ (Ted Yang, 1996) .......................34 Ilustración 5 Gráfica ξ vs. d/X (Ted Yang, 1996).............................34 Ilustración 6 Gráfica Y vs. d65/δ (Ted Yang, 1996) .........................35 Ilustración 7 Formación delta de sedimentos (Sedimentation Engineering, 1975) ...........................................................................42 Ilustración 8 Pistón de punto (Sedimentation Engineering, 1975) .....47 Ilustración 9 Estudio de distribución granulométrica........................54 Ilustración 10 Sección transversal del río aguas abajo (K6 + 000) .....55 Ilustración 11 Gráfica relación área mojada y profundidad del agua ..56 Ilustración 12 Gráfica relación perímetro mojado y profundidad del agua .................................................................................................57 Ilustración 13 Gráfica relación profundidad del agua y caudal presente ........................................................................................................58 Ilustración 14 Gráfica aproximación curva x vs. K/δ ........................63 Ilustración 15 Gráfica aproximación curva V/U’’ vs. ψ.....................64 Ilustración 16 Gráfica aproximada ξ vs. d/X.....................................66 Ilustración 17 Gráfica aproximada Y vs. d65/δ .................................67 Ilustración 18 Gráfica aproximada ψ* vs. φ*....................................68 Ilustración 19 Gráfica aproximación iteración R’ y caudal en m3/s ...69. Migue l Ange l Morales Be cerra. 5.

(7) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. INTRODUCCIÓN La importancia de la energía hidroeléctrica actualmente esta fundamentada en la cantidad de energía requerida por la población mundial y el porcentaje de esta suministrado por las plantas hidroeléctricas. El desarrollo de embalses durante la historia ha demostrado ser de gran utilidad no solo en el campo energético sino también en sectores como el agrícola, el entretenimiento y el suministro de agua potable. Sin embargo en la actualidad se ha entrado en discusión sobre el impacto ambiental de los embalses y su costo para las futuras generaciones, lo cual obstaculiza de cierta forma el futuro de este tipo de proyectos y su implementación. Si se tiene en cuenta la competencia energética de las futuras fuentes de energía y sus ventajas económicas es evidente que estudios y nuevas tecnologías deben ser implementados en el desarrollo de embalses para evitar su extinción a futuro. Analizando lo anterior y enfocándonos más en un problema específico de embalses, es vital entender y mejorar los procesos de sedimentación en este tipo de estructuras. Es posible que en un futuro nuevas tecnologías permitan un uso constante de este tipo de energía y recurso sin necesidad de un periodo útil limitado debido la disminución de volumen por sedimentos. El estudio de sedimentación y la información obtenida de los diferentes tipos de investigación ha sido y será de mucha utilidad a la hora de desarrollar soluciones a los problemas de sedimentación, por esta razón se pretende mediante este trabajo dar un aporte a este tipo de estudios y analizar y comparar de forma explícita los modelos utilizados en la predicción de sedimentación de embalses con un caso real y así contribuir con conocimiento para futuras soluciones.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 6.

(8) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. 2. GENERALIDADES Y DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA El uso del agua ha sido fundamental a lo largo del desarrollo de las civilizaciones y la humanidad, los romanos desarrollaron acueductos, los egipcios sistemas de irrigación y consecutivamente con los años el agua se ha convertido no solo en fuente de salud y alimento sino también de energía. Los primero embalses fueron hechos de roca y resistían las cargas del agua con su propio peso, fueron llamados embalses de gravedad. Un primer registro data de los años 29502750 AC, un embalse de 37 pies de alto, 348 pies de largo en cresta y 265 pies en base, con capacidad de 20 millones de pies cúbicos fue construido por los egipcios. Este embalse falló pocos años después de haber sido construido debido a sobre flujo e infiltraciones a través del muro (erosión). Un segundo registro de embalses fue el embalse de Nimrod. Este embalse fue construido por los mesopotámicos alrededor del 2000 AC y con material del suelo, fue hecho tratando de prevenir erosión, reducir la amenaza de inundación y mejorar la irrigación de cultivos (Heloisa Yang, 1999). Los romanos fueron los primeros en usar concreto y mortero alrededor del 100 DC. La presa de San M auro es un embalse de gravedad constituido por un gran bloque y lados hechos por mampostería. Debido al gran tamaño y cantidad de material necesaria para construir presas de gravedad, se implementaron los embalses en arco. La resistencia de estos embalses depende de su forma, requieren menos material de construcción y son más delgados. El primer embalse en arco conocido fue el Kebar, construido en el 1280 DC. El embalse Kebar tenía 85 pies de alto, 180 pies de largo en cresta, 16 pies de grueso y una curvatura de 125 pies, además se soportaba en la geología de alrededor caracterizándose como embalse de arco (Heloisa Yang, 1999).. Migue l Ange l Morales Be cerra. 7.

(9) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. Posteriormente los españoles fueron líderes en construcción de embalses. Don Pedro Bernardo Villareal fue un gran desarrollador y basados en sus ideas se implementaron los embalses de arcos múltiples y con refuerzos. A partir de los avances en construcción de embalses, el constante crecimiento de estas construcciones como herramientas de suministro de agua potable y apoyo a la agricultura, se innovo en el siglo 19 la producción de energía por medio de una rueda de agua. La primera rueda de agua construida para generar electricidad fue hecha en 1882 en U SA. Inicialmente los embalses hidroeléctricos fueron mucho más eficientes que las plantas de carbón o combustibles fósiles, pero con la creciente demanda de electricidad esta condición se invirtió y se dio paso a gigantescas construcciones de embalses . La represa Roosevelt fue construida en 1911 y se convirtió en el embalse en roca y mampostería más alto del mundo. Hasta antes de los años 30s los embalses tuvieron poca influencia en el estado natural de los ríos, sin embargo con la construcción del embalse Hoover en 1936 se dio comienzo a una cadena de grandes construcciones que influenciaron la hidrografía de los sistemas naturales. El embalse Hoover puede ser visto desde el espacio y su construcción dio paso al embalsamiento de la mayoría de grandes ríos en USA ("The History of Dams and Hydroelectricity"). Actualmente la hidroelectricidad es la más gran fuente de energía renovable en el mundo, sin embargo su efecto ambiental ha obstaculizado su desarrollo y futura construcción. Sin embargo como se menciono anteriormente, la importancia de los embalses en la actualidad es fundamental, y aunque futuras construcciones no sean posibles la energía disponible en los embalses en operación es considerable, debido a esto es indispensable desarrollar tecnologías y optimizar operaciones que permitan un mejor aprovechamiento de este recurso. De acuerdo a lo anterior el problema de sedimentación en embalses esta fundamentado, y debe ser estudiado en pro de futuras soluciones que permitan aumentar la vida útil de estos embalses, garantizando así una producción de energía y un cese al impacto ambiental que podría ser causado por nuevos proyectos.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 8.

(10) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. 3. CONCEPTOS BÁSICOS EN INGENIERÍA DE SEDIMENTOS 3.1. EROSIÓN Es sabido que las propiedades de las partículas de sedimentos son de fundamental importancia en el estudio de transporte de sedimentos. Estas propiedades dependen principalmente de los materiales base y las condiciones de origen, así como del proceso de producción del sedimento. Los principales procesos productores de sedimentos son la erosión, el movimiento de masa y la solución de agua en el suelo (flujos subterráneos o capilares). La importancia de cada uno de estos procesos depende de situaciones o condiciones naturales específicas, uno u otro proceso puede presentarse y formar sedimentos, sin embargo la erosión es el tipo de desgaste más común. La erosión se define como el des gaste o remoción de material superficial (interno en el caso de flujos subterráneos) debido principalmente a tres agentes naturales: agua, viento y glaciares. Producción de sedimentos Los sedimentos transportados por aire o por agua son casi en su totalidad producidos por el desgaste de rocas. Propiedades del sedimento tales como la densidad, forma o la textura dependen directamente del tipo de roca des gastada. Principalmente hay tres formas básicas de des gaste de roca: • Proceso químico: Existen tres agentes atmosféricos principales actuantes en el desgaste de rocas, el oxigeno, dióxido de carbono y vapor de agua. El papel. Migue l Ange l Morales Be cerra. 9.

(11) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. resumido de estos compuestos es alterar la superficie de la roca facilitando la erosión. • Proceso M ecánico: Diferentes procesos mecánicos fragmentan y des gastan la roca madre. Fenómenos como el congelamiento del agua (des gaste de roca debido a la expansión del 10% del volumen del agua al congelarse o viceversa), expansión debida a cambios químicos y exfoliación (ingreso de sustancias a grietas causando reacción de minerales aumentando el volumen. La exfoliación se da por calentamiento extremo seguido de enfriamiento), son ejemplos principales de efectos de desgaste mecánico. • Proceso orgánico: Des gaste de roca ocasionado por animales, raíces o troncos, que por medio de excavaciones o ras guños (animales) y desplazamiento de roca (raíces y troncos) causan fragmentación en el material rocoso. Erosión por agua La erosión por agua sucede básicamente en la superficie del suelo, sobre la base de un drenaje natural, el tamaño, la pendiente y las características superficiales determinan la cantidad de sedimento erosionado. Al modificar pendientes o características de descarga en un drenaje (natural o artificial) la capacidad de transporte de sedimento del drenaje puede ser disminuida y posterior acumulación de material es inevitable. La erosión por agua de una superficie puede llegar a ser bastante crítica en tan solo unas horas, aspectos como la no infiltración del agua en el suelo pueden conllevar a velocidades altas de flujo incrementando la tasa de erosión o disminuyendo el tamaño de sedimento (el material de la superficie y la distancia recorrida por el flujo definen el tamaño de sedimento).. Migue l Ange l Morales Be cerra. 10.

(12) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. Erosión por viento La predominancia de la erosión por viento se basa en la ausencia de agua, ejemplos de esto son las zonas áridas o desérticas en donde vientos a altas velocidades se convierten en agentes de erosión muy efectivos. La erosión y el transporte de sedimentos por el viento son proporcionales a su velocidad, un viento veloz sobre el desierto transporta arena y polvo largas distancias para luego depositarlos a distancia al reducir su velocidad. La erosión por aire al igual que la del agua depende de las fuerzas aplicada por el fluido sobre las partículas, sin embargo contrario a la erosión por agua la rugosidad entre el aire y las partículas no es altamente significativa. Características como alta vegetación o grandes piedras disminuyen el transporte de sedimentos y las tasas de erosión aunque aportan sedimento en forma de pequeña erosión superficial. Erosión por glaciar El movimiento de los glaciares constituye su mecanismo base de erosión. A medida que se desplazan sus superficies se friccionan con otras y se desgastan, además en este proceso recogen rocas y arenas incrementando la erosión de otras superficies y la de si mismos. A medida que el glaciar se moviliza, transporta y produce sedimentos, para luego al derretirse depositarlos.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 11.

(13) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. 3.2. PROPIEDADES DE LAS PARTÍCULAS DE SEDIM ENTOS El comportamiento de las partículas de sedimentos en movimiento o depositación depende básicamente de dos factores, las condiciones de flujo y las propiedades de las partículas mismas. Algunas características básicas de las partículas influyen en las predicciones de depositación, flujos, cargas de sedimentos, etc. Debe tenerse en cuenta que el análisis de propiedades para usos prácticos se realiza a un grupo de partículas, determinando la media de tamaños, la distribución y la desviación estándar de una muestra, pudiendo así realizar análisis por medios estadísticos. Tamaño El tamaño y forma de las partículas de sedimentos varía considerablemente para los distintos o el mismo sistema a analizar, debido a esto es inútil determinar estas características para una sola partícula y se procede al uso de promedios y/o valores estadísticos. Existen tres definiciones básicas usadas en la descripción de tamaño de sedimentos (Sedimentation Engineering, 1975): •. Diámetro de tamiz: Es la longitud de un cuadrado (abertura) en el tamiz por el cual la partícula pasará.. •. Diámetro de sedimentación o de caída: Es el diámetro de una esfera con igual peso específico y velocidad de asentamiento final que la partícula en un mismo fluido.. •. Diámetro Nominal: Es el diámetro de una esfera que presenta el mismo volumen que la partícula.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 12.

(14) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. Existe una clasificación comúnmente usada y presentada por el “Subcommittee on Sediment Terminology of the American Geophysical Union (Lane, 1947)” en donde se presentan los diferentes tamaños correspondientes a tamices junto con la definición de la partícula (grava, arena, arcilla, etc.). A continuación se presenta la tabla de clasificación.. Ilustración 1 Tabla tamaño de sedimentos (Sedimentation Engineering, 1975). Los diámetros de sedimentación y de tamiz son importantes debido al resultado de su medición. El diámetro de tamiz es la medida de clasificación de arenas y el diámetro de sedimentación es la clasificación del tamaño de arcillas y limos. Este último se determina por métodos de sedimentación. El diámetro de sedimentación es una medida ficticia que facilita el cálculo de la velocidad de depositación lo cual le brinda importancia como significado físico. El diámetro nominal no tiene mucha importancia en el transporte de sedimentos pero se usa en discusiones sobre la naturaleza de depósitos sedimentarios. Forma. Migue l Ange l Morales Be cerra. 13.

(15) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. La forma es una de las características importantes en el transporte de sedimentos. La forma se refiere a la configuración de la partícula sin importar su tamaño o su composición. Después de varias definiciones y por medio del estudio de la velocidad de depositación se definió un factor de forma estándar. Después de investigar varios factores de forma se concluye que por simplicidad y correlación efectiva la expresión más significante de forma es: SP = c / ab (Ted Yang, 1996) En donde a, b y c son las longitudes del eje perpendicular (a través de la partícula) más largo, intermedio y más corto. El SP (Factor de forma) de una esfera es 1. Gravedad específica La densidad en una partícula de sedimento se basa principalmente en su composición mineral. Generalmente la gravedad específica se utiliza como una medida de densidad y esta definida como la relación entre la densidad del sedimento y la densidad el agua a condiciones estándar (también se usa el peso específico). M ediante el proceso de degradación y erosión de sedimentos diferentes minerales presentes se desgastan y se hacen más finos. Sin embargo el cuarzo es uno de los más estables y debido a esto es el material más común y más abundante en la mayoría de sedimentos (arenas). La gravedad específica del cuarzo es 2.65 (valor a dimensional, relación del peso unitario del cuarzo y el agua), este valor se puede aproximar al la gravedad específica del sedimento, facilitando así cálculos y análisis. Velocidad de depositación La velocidad de depositación esta relacionada con las condiciones entre el flujo y los sedimentos. El tamaño, la forma, rugosidad superficial del sedimento, gravedad. Migue l Ange l Morales Be cerra. 14.

(16) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. específica, concentración en suspensión del sedimento y viscosidad el fluido son factores determinantes en el cálculo de la velocidad de depositación. Es importante detallar que la velocidad de depositación decrece con el aumento de concentración de sedimentos finos en suspensión, por lo tanto la tasa de transporte de sedimentos puede ser aumentada introduciendo partículas finas al sistema. La velocidad de depositación de una partícula de sedimento puede ser calculada a partir del balance del peso flotante de la partícula y la fuerza de arrastre debida al flujo. La ecuación general es:. F A = C A ρA. ω2 2. (Ted Yang, 1996). En donde: •. FA es la fuerza de arrastre (N). •. CA es el coeficiente de arrastre (A dimensional). •. ρ es la densidad del fluido (Kg/m3). •. A el área proyectada de la partícula en la dirección de caída (m2. •. ω es la velocidad de depositación. El peso flotante de una partícula esférica de sedimento esta definido como: Ws =. 4 3 r π ( ρ s − ρ )g (Ted Yang, 1996) 3. Donde r es el radio de la partícula. Para determinar la velocidad de depositación es necesario determinar el valor del coeficiente de arrastre CA. Una esfera en movimiento lento y estable dentro de un líquido infinito con un número de Reynolds pequeño presenta una fuerza de arrastre:. Migue l Ange l Morales Be cerra. 15.

(17) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. F D = 6 µπrω. ICIV. Según Stokes.. El número de Reynolds es un valor a dimensional utilizado como descripción de propiedades del flujo e indicación de perdidas de energía por viscosidades. Si el Número de Reynolds es 2100 o menor el flujo se define como laminar, si es mayor a 10000 el flujo es turbulento. Para números de Reynolds menores a 1, el coeficiente de arrastre acorde con la anterior definición es: CD = 24 / Re (Ted Yang, 1996) Reemplazando en la ecuación inicial de fuerza de arrastre se obtiene que:. ω=. g ⎛γ s −γ ⎜ 18 ⎜⎝ γ. ⎞d2 (Ted Yang, 1996) ⎟⎟ ⎠ v. Donde: •. ω es la velocidad de depositación (m/s). •. d es el diámetro de la partícula (m). •. γ es el peso específico del sedimento y del agua (N/m3). •. v es la viscosidad cinemática (m2/s). Migue l Ange l Morales Be cerra. 16.

(18) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. 3.3. TRANSPORTE DE SEDIM ENTOS Las partículas de sedimentos son transportadas básicamente por tres formas: suspensión, rodadura y arrastre en el fondo del canal (existe combinación entre transporte de fondo y suspensión). La naturaleza del movimiento depende directamente de las características de la partícula, las condiciones de velocidad y turbulencia del flujo, en donde por ejemplo bajo algunas condiciones de altas velocidades y flujo turbulento las partículas gruesas son transportadas por suspensión, mientras que por lo contrario para ciertas condiciones de baja velocidad y poca turbulencia las partículas de arcillas y arenas son transportadas en el fondo del canal (rodadura o arrastre) (Hans Graf, 1971). Transporte de sedimentos en el fondo del canal Al observar ciertas condiciones hidráulicas y diferentes tipos de sedimentos en un flujo específico, podemos encontrar mediante la suposición de algunas condiciones que existe un punto crítico de condiciones en donde las partículas comienzan a ser transportadas en el fondo del canal. El movimiento producido puede ser rodando, arrastrando o saltando, cumpliendo como condición su ocurrencia cerca al fondo del canal.. Estos tipos. transporte o movimiento de sedimentos es conocido como transporte de carga de fondo. Teniendo en cuenta diferentes criterios como esfuerzos cortantes, relaciones de descargas o análisis estadísticos se han desarrollado diferentes modelos de aproximación que modelen el transporte de carga de fondo. En capítulos posteriores se presentan tres modelos comúnmente usados en ingeniería: Aproximación M eyer-Peter-M uller, Aproximación de Einstein y Aproximación Engelund-Hansen.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 17.

(19) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. Transporte de sedimentos por suspensión Cuando las condiciones críticas de movimiento de fondo son excedidas y las partículas de sedimento inician su movimiento el transporte de carga de fondo esta presente. Sin embargo cuando una partícula se encuentra en tal movimiento que se encuentra rodeada por fluido se considera que la partícula esta siendo transportada por suspensión. Evidentemente hay una tendencia de las partículas a asentarse debido a su propio peso, sin embargo esto es balanceado por las condiciones irregulares de movimiento de las partículas en el fluido. Las condiciones de flujo definen cuando y que tipos de partículas se encuentran en suspensión, y debido a las variaciones de estas condiciones existe un intercambio de movimiento en las partículas entre transporte de fondo y de suspensión. Las partículas en suspensión tienen como limite superior la superficie del agua, sin embargo su limite inferior acompañado con la carga de fondo no esta claramente definido. La carga en suspensión esta siempre acompañada de carga de fondo y la transición de un movimiento a otro es gradual.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 18.

(20) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. 3.4. ACUM ULACIÓN DE SEDIM ENTOS La deposición de sedimentos es el proceso contrario a la erosión. Como se menciono en un capitulo anterior los productos de la erosión pueden ser transportados o depositados justo en el sitio de erosión. Es importante destacar que el efecto perjudicial de los sedimentos depende de la cantidad de material, tipo de material y lugar de depositación, sin embargo no todas las depositaciones de sedimentos son indeseables, existen casos donde los suelos se fertilizan o el material sedimentado se usa con fines de relleno. El volumen de sedimentos depositados en un embalse depende de la eficiencia de atrape y la densidad de los sedimentos depositados. La eficiencia de atrape es la relación entre la cantidad de sedimentos depositados y la cantidad total de entrada de sedimentos. Esta relación depende de la velocidad de asentamiento de las partículas, la forma y tamaño del embalse y el flujo a través del mismo, estos elementos conjugados y utilizados mediante modelos o soluciones empíricas son fundamentales en el estudio de sedimentación de embalses. Los sedimentos transportados serán acumulados de diferentes maneras dependiendo de la topografía o el tipo de estructura (natural o artificial) allí presente. Existe acumulación en la base de altas pendientes, la roca y el suelo no son transportados por medios definidos en canales, y representan un papel importante en el transporte de partículas en estas pendientes. Existe acumulación de sedimentos en planicies de inundación, en las cuales la acumulación de sedimentos puede conllevar graves problemas de estabilidad en diques, productividad de la tierra e inundaciones de infraestructura vial.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 19.

(21) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. M ás generalmente también se presenta acumulación de sedimentos en canales y embalses. La acumulación en canales depende principalmente del flujo y las condiciones hidráulicas, así como de las características del material transportado. Su acumulación varía en cada caso específico. La depositación de sedimentos en embalses está determinada por la disminución de la velocidad y capacidad de transporte del flujo de aguas arriba, así mismo la capacidad de drenajes dependiendo si es un embalse natural o artificial determina la cantidad de sedimento acumulado, aunque generalmente la efectividad de los drenajes no es muy alta.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 20.

(22) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. 4. SEDIMENTACIÓN EN EMBALSES 4.1. PROBLEMAS DE SEDIM ENTACIÓN EN EM BALSES La sedimentación en embalses con lleva ciertos problemas bajo diferentes etapas, tales como erosión, transporte y depositación las cuales dependen de agentes sedimentantes principales como el aire, el agua, el hielo y la gravedad. Basados en esto se establece que el problema de sedimentación en embalses se basa la carga de sedimentos fluvial, que consiste en el transporte de sedimentos por medio de un flujo de agua que tiene como destino su acumulación en un embalse. Como se menciono en el capítulo anterior las partículas de sedimentos son obtenidas por medio de un proceso erosivo, para luego ser incluidas en un flujo y transportadas. Este transporte de partículas depende directamente de la forma, el tamaño y el peso de la partícula, y así mismo de las condiciones del flujo. Teniendo en cuenta lo anterior para ciertas condiciones la fuerza ejercida por el flujo sobre la partícula no es suficiente para transportarla (condiciones de flujo) y por lo tanto la partícula se deposita. La depositación de sedimentos representa serios problemas en los diferentes sistemas, esta acumulación de partículas puede generar formaciones de tierra sobre suelos ya utilizados, serios daños en cultivos y zonas agrícolas pueden ser perjudicadas, disminuyendo como consecuencia la producción de la tierra o inclusive la vida útil de esta. La presencia de sedimentos en el agua afecta su calidad y utilidad para consumo humano o industrial, generando mayores precios de consumo debido al trabajo extra de purificación.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 21.

(23) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. Problemas como la reducción de fertilidad en los suelos, daños en las superficies de drenaje o daños a cosechas enteras deben ser considerados. Los sedimentos depositados en canales reducen la capacidad de transporte de los mismos dando como consecuencia inundaciones. La depositación de sedimentos en embalses está regida por las condiciones de alimentación. Cuando el flujo de agua entra al embalse la velocidad y capacidad de transporte disminuyen depositando las partículas, la acumulación de estas puede ser modificada dependiendo si el embalse es natural (cerrado) o artificial (drenajes). Las condiciones de sedimentación de un embalse representan un factor de importancia. En gran parte de embalses naturales la tasa de descarga no es un factor decisivo como si lo puede ser el lugar de depositación de las partículas. El efecto de los sedimentos en el embalse es considerado dependiendo del uso primario que se le está dando al embalse, sea entretenimiento, pesca, producción de energía, etc. Uno de los principales problemas producidos por la sedimentación en embalses es la pérdida de capacidad de almacenamiento. Esta representa el volumen útil del embalse, por ejemplo para producción de energía hidroeléctrica. En la planeación del embalse deben ser estudiadas la tasa de pérdida de capacidad y la vida útil del embalse. Analizando otros usos importantes como lo son el entretenimiento, desarrollo agrícola y desarrollo urbano, la presencia de sedimentos puede afectar el tránsito marítimo en ciertas zonas críticas, además algunos sedimentos facilitan el crecimiento de plantas perjudicando la pesca y el transporte. Así mismo la acumulación de sedimentos puede afectar la agricultura en aquellos casos en los cuales haya cultivos alrededor del embalse. Es importante destacar la dependencia del ser humano a la tierra y el agua, las grandes ciudades y los campos dependen de la eficiencia con que se usen estos recursos y así mismo de la calidad con la que se suministran. Debido a esto, el control y manejo de la. Migue l Ange l Morales Be cerra. 22.

(24) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. sedimentación en embalses está profundamente relacionada con la supervivencia del hombre, representada en comida (conservación y aprovechamiento de tierras), agua (ríos, canales, embalses, etc.) y desarrollo (urbes, energía, etc.). Basados en lo anterior el estudio de los problemas de sedimentación se convierte en una herramienta fundamental para el diseño, mantenimiento y construcción de efectivas obras civiles. 4.2. DESCARGA DE SEDIM ENTOS El cálculo de descarga de sedimentos representa la herramienta fundamental en la regulación, diseño y operación de canales. Sin embargo de los modelos existentes no se pueden esperar resultados totalmente confiables. Debido a esta falta de confiabilidad, trabajos que incluyen movimiento de sedimentos debido a flujo, deben ser basados en la experiencia y el juicio del ingeniero, el cual utiliza los modelos como guía mas no como resultado definitivo. En el estudio de transporte y modelos de descarga de sedimentos es fundamental definir criterios que delimiten el concepto de movimiento de una partícula de sedimento. Actualmente existen diferentes parámetros que definen el movimiento incipiente dependiendo del modelo a utilizar o más concisamente del criterio del investigador. El desarrollo del trasporte de sedimentos en el fondo de un canal se inicia al cumplir los requerimientos o criterios de movimiento incipiente. Generalmente la carga de transporte de fondo en un río es aproximadamente entre el 5 y 25 % de la carga suspendida. Como definición general se establece que una partícula de sedimento esférica es sometida a varios tipos de fuerza en el fondo de un canal abierto (Ted Yang, 1996): • La fuerza de arrastra (Fd) • La fuerza de levante (Fl) • Peso sumergido (Ws) • La fuerza de resistencia (Fr). Migue l Ange l Morales Be cerra. 23.

(25) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. Sin embargo el efecto de las fuerzas ejercidas por el flujo sobre la partícula de sedimento esta sujeto al tamaño de grano y la distribución de estos, por ejemplo las partículas de grava o arenas son consideradas individualmente y restringen su movimiento en mayor parte debido a su peso, mientras que las partículas cohesivas se consideran como un grupo de partículas y son restringidas por su fuerza de cohesión. De acuerdo con lo anterior una partícula de sedimento se encuentra en estado de movimiento incipiente cuando cumple una de las siguientes condiciones (Ted Yang, 1996): •. Fuerza de levante (Fl) = Peso sumergido (Ws). •. Fuerza de arrastre (Fd) = Fuerza de resistencia (Fr). •. M o = M r, donde M o es el momento producido por Fd y Fr, y Mr es el momento producido por Fl y Ws.. En el año 1940 White, C.M . desarrolló un análisis de movimiento incipiente basado en una aproximación del esfuerzo cortante. White asumió que la pendiente y la fuerza de levante (Fl) tenían una influencia mínima en el movimiento incipiente por lo tanto pueden ser despreciadas. 2 Fd = C1 τ d (Ted Yang, 1996). Donde: • τ es el esfuerzo cortante (N/m2) • d es el diámetro de la partícula (m) • C1 es una constante. Migue l Ange l Morales Be cerra. 24.

(26) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. Ahora si la distancia por encima del punto de rotación al punto de acción es proporcional al diámetro, por lo tanto el momento de sobregiro es: 3 M o = C1 C2 τ d , donde C2 es constante (Ted Yang, 1996). El momento resistente M r es el producto del peso sumergido de la partícula y su momento en el brazo: 3. M r = C3 (γ sed – γ fluido) d. * C4 d (Ted Yang, 1996). La partícula de sedimento iniciará su movimiento cuando el momento cortante es tal que M o = M r. Este valor se conoce como el momento cortante crítico. Un segundo análisis de movimiento incipiente fue realizado por M eyer-Peter-M uller en 1948. El criterio de movimiento incipiente desarrollado da como resultado el tamaño de partícula de sedimento que iniciará movimiento. d=. SD (Ted Yang, 1996) K1 (n / d901 / 6 )3 / 2. En donde: • d es el tamaño de partícula de sedimento en la capa (mm) • S es la pendiente del canal • D es la profundidad media de flujo (m) • K1 es una constate que varia según las unidades de la profanidad media de flujo, para pies K1=0.19 y para metros K1=0.058 • n es la rugosidad del fondo del canal o el coeficiente de rugosidad de M anning • d90 es el tamaño de material en el fondo para el cual el 90% del material es fino (m).. Migue l Ange l Morales Be cerra. 25.

(27) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. 4.2.1. APROXIMACIÓN MEYER-PETER-MULLER En 1934 M eyer-Peter realizaron extensos estudios de laboratorio en transporte de sedimentos dando como resultado las siguientes fórmulas (Sedimentation Engineering, 1975). q 2f / 3 = 39.25q 2 / 3 S − 9.95d 50 (Sistema inglés) q 2f / 3 = 2.5q 2 / 3 S − 42.5d 50 (Sistema métrico) En donde: •. q f es la descarga de carga de fondo dada en (lbs/s)/pie o (kg/s)/m. •. 3 3 q es la descarga de agua dada en (pie /s)/pie o (m /s)/m. •. S es la pendiente. •. d50 es el diámetro medio en los sedimentos de fondo en pies o en m.. Las constantes de las ecuaciones fueron obtenidas calibrando la ecuación con datos experimentales de sedimentos en cinco ríos estadounidenses con un rango de tamaño medio de 3.1mm a 28.6mm, así mismo las constates utilizadas en la ecuación son válidas solamente para arenas con densidad específica de 2.65 (a dimensional). Este modelo se desarrollo para fondos en los cuales la forma de la cama del río no influye considerablemente en la resistencia al flujo. Existe una variación realizada al modelo M eyer-Peter. Catorce años después de desarrollarse este modelo, M eyer, Peter y M uller desarrollaron una variación de la ecuación y fue llamada M EYER-PETTER-M ULLER (1948). Esta fórmula también conocida como la “fórmula suiza” es considerada la más antigua en el desarrollo moderno de transporte de sedimentos, sin embargo su popularidad en la práctica de la ingeniería no se ha perdido y sigue siendo utilizada especialmente en la parte central de Europa. La ecuación modificada es:. Migue l Ange l Morales Be cerra. 26.

(28) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ⎛K γ ⎜⎜ s ⎝ Kr. ⎞ ⎟⎟ ⎠. ICIV. 3/ 2. RS = 0.047(γ s − γ ) d + 0.25ρ 1 / 3 q 2f / 3 (Sedimentation Engineering, 1975). En donde: •. γ es el peso específico del agua. •. γ s es el peso específico del sedimento. •. R es el radio hidráulico en metros. •. S es la pendiente de energía. •. D es el diámetro medio de las partículas en metros. •. ρ es la masa específica del agua en ton-s/m4. •. q f es la descarga de sedimentos de fondo en peso por unidad de tiempo por metro de ancho es decir (ton/s)/m.. •. (K s / K r ) S es un tipo de pendiente ajustada según las pérdidas de energía totales S y es llamada Sr. (pérdidas debidas a la resistencia de grano), la cual es. responsable del movimiento de sedimentos de fondo.. La ecuación modificada puede ser re escrita adimensionalmente de la siguiente forma: ⎡ q f (γ s − γ ) ⎤ ⎢ ⎥ γs ⎣ ⎦. 2 /3. 1/ 3. ⎛γ ⎞ 0.25 ( K / K r )3 / 2 γRS ⎜⎜ ⎟⎟ = s − 0.047 (γ s − γ )d ⎝ g ⎠ ( γ s − γ )d (Sedimentation Engineering, 1975). La pendiente de energía puede ser obtenida de la fórmula de Strickler, V2 S = 2 4 / 3 (Ted Yang, 1996) Ks R Ahora si aplicamos la fórmula de Strickler para calcular la pérdida de energía debida a la resistencia de grano,. Migue l Ange l Morales Be cerra. 27.

(29) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. Sr =. ICIV. V2 (Ted Yang, 1996) K r2 R 4 / 3. Entonces, ⎛ Ks ⎜⎜ ⎝ Kr. ⎞ ⎛ Sr ⎞ ⎟⎟ = ⎜ ⎟ ⎠ ⎝S ⎠. 1/ 2. (Ted Yang, 1996). Sin embargo resultados de pruebas mostraron que la relación puede es de la siguiente forma: ⎛ Ks ⎜⎜ ⎝ Kr. ⎞ ⎟⎟ ⎠. 3 /2. ⎛S ⎞ =⎜ r⎟ ⎝S ⎠. De acuerdo con la ecuación modificada.. El coeficiente Kr fue presentado por M uller como:. Kr =. 26 (Ted Yang, 1996) d 190/ 6. Donde d90 es el tamaño de sedimento para el cual el 90% es fino.. 4.2.2. APROXIMACIÓN PROBABILÍSTICA DE EINSTEIN El modelo desarrollado por Einstein (1942) contempla dos consideraciones básicas que difieren de modelos pasados. La definición de un valor crítico en la definición de movimiento incipiente es algo casi imposible, por lo tanto este criterio fue eliminado. Se sugiere que transporte de sedimentos de fondo esta relacionado con las variaciones fluctuantes del flujo turbulento en vez del promedio de las fuerzas aplicadas sobre las. Migue l Ange l Morales Be cerra. 28.

(30) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. partículas por el flujo. El movimiento de las partículas es expresado mediante probabilidades (Yalin, 1972). Experimentos realizados por Einstein demostraron que existe una profunda relación entre el lecho y la carga de fondo. Las principales conclusiones sugieren (Yalin, 1972): 1. Un intercambio de partículas constante fue observado entre la cama y la carga de fondo en movimiento. 2. La carga de fondo se mueve lentamente aguas abajo. El movimiento de cada partícula es llevado a cabo por saltos rápidos o pasos. La longitud de estos saltos es aproximadamente cien veces el diámetro de la partícula. 3. La tasa de depositación por unidad de área de fondo depende de la tasa de transporte y de la probabilidad que las fuerzas hidrodinámicas permitan a la partícula depositarse. La tasa de erosión depende del numero de partículas y de sus propiedades en un área unitaria así como también de la probabilidad que la fuerza hidrodinámica de empuje actuante sobre la partícula sea suficientemente grande para hacerla mover. Para unas condiciones estables de fondo la tasa de depositación es igual a la tasa de erosión. El desarrollo del modelo es complejo y no es objetivo de este trabajo explicarlo a detalle. A continuación se explicarán los pasos básicos para determinar la carga de transporte de fondo según la aproximación probabilística de Einstein. Einstein definió una función de transporte modificada mediante la cual se puede calcular la carga de fondo por peso por unidad de ancho para un tamaño dado iF q f . La carga total puede ser obtenida calculando la descarga para el rango de tamaños de las partículas de sedimentos y sumando los resultados al final. Para sedimentos con distribuciones de tamaños no muy dispersas la carga total de sedimento puede ser calculada usando el d35. Migue l Ange l Morales Be cerra. 29.

(31) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. como diámetro efectivo del material. a fórmula adimensional de la descarga de sedimentos se muestra a continuación:. i q ⎡ ⎤ ρ φ* = F f ⎢ 3⎥ i f ρ s g ⎣ ( ρ s − ρ ) gd ⎦. 1 /2. (Sedimentation Engineering, 1975) En donde:. •. iF es el porcentaje de carga de fondo por peso en un tamaño de partícula d.. •. if es el número de partículas disponibles en el fondo (cama).. •. qf es la descarga de carga de fondo por peso por unidad ancho del canal.. •. ρ y ρ s son las densidades del agua y de sedimentos respectivamente.. •. d es el tamaño de partícula para el cual se está calculando la descarga de fondo.. •. g es la gravedad.. • A través de un análisis probabilístico y físico de la ecuación de distribución de velocidades se llega a lo siguientes resultados (Ted Yang, 1996). U* ´= ( gR´S )1 / 2 Velocidad cortante debida a rugosidad de partículas R´ es el radio hidráulico del fondo asociado con la rugosidad de las partículas y S es la pendiente del canal. k s = d65 d 65. δ. =. ks. δ. = 11.6. v U∗. v es la viscosidad cinemática.. Utilizando la información dada sobre el material de fondo y las condiciones de flujo se calcula el valor de Ψ* . ⎛β 2 ⎞ Ψ* = ξY ⎜⎜ 2 ⎟⎟Ψ ⎝β x ⎠ (ρ − ρ )d Ψ= s ρ R´S. Migue l Ange l Morales Be cerra. (Ted Yang, 1996). 30.

(32) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. En donde ξ y Y son factores de corrección, y pueden ser obtenidos de las siguientes gráficas. Para materiales uniformes ξ =Y=1. Los valores β y β x se definen como:. β = log 10.6 ⎛ 10.6 X ⎞ ⎟ (Ted Yang, 1996) ⎝ ∆ ⎠. β x = log⎜ ∆=. d 65 x. Para los cuales (Ted Yang, 1996):. 0.77 (d65/x) cuando X= 1.398δ cuando. 1 d 65 > 1.8 x δ. 1 d 65 < 1.8 x δ. En donde x se calcula de la siguiente gráfica:. Migue l Ange l Morales Be cerra. 31.

(33) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 200620 17. ICIV. Ilustración 2 Gráfica x vs. Ks/δ (Ted Yang, 1996. Migue l Ange l Morales Be cerra. 32.

(34) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. Calculando el valor de Ψ* se puede obtener el valor de φ* según la siguiente gráfica, para luego despejar de la ecuación de descarga de sedimentos la variable iF q f . i q ⎡ ⎤ ρ φ* = F f ⎢ 3⎥ i f ρ s g ⎣ ( ρ s − ρ ) gd ⎦. 1 /2. Ilustración 3 Gráfica ψ* vs. φ* (Ted Yang, 1996). A Continuación se muestran las gráficas originales para la iteración de R’, procedimiento descrito en el desarrollo de los modelos.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 33.

(35) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. Ilustración 4 Gráfica V/U’’ vs. ψ’ (Ted Yang, 1996). Ilustración 5 Gráfica ξ vs. d/X (Ted Yang, 1996). Migue l Ange l Morales Be cerra. 34.

(36) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. Ilustración 6 Gráfica Y vs. d65/δ (Ted Yang, 1996). 4.2.3. MODELO DE ENGELUND-HANSEN Este modelo esta basado en las investigaciones hechas por Engelund (1966) y EngelundHansen (1967). El cálculo de descarga de sedimentos se basa en las siguientes ecuaciones (Sedimentation Engineering, 1975): fφ = 0.1τ *5 / 2 En donde f es adimensional. f =. el factor de fricción y. φ. es la descarga de sedimentos. 2τ 0 2 gdS = 2 ρV V2. En donde τ 0 es el esfuerzo cortante de fondo. qf. φ=. ⎛γs. ⎞ − 1⎟⎟ gd 503 ⎝γ ⎠. γ s ⎜⎜. En donde q f es la descarga de sedimentos en (kg/s)/m.. τ* =. τ0 (γ s − γ )d 50. En donde τ * es el esfuerzo cortante adimensional. Si se procede a simplificar la ecuación anterior y reemplazar las diferentes variables se llega al siguiente resultado final. q f = 0.05γ sV. 2. ⎡ τ0 ⎤ ⎢ (γ − γ )d ⎥ ⎛γ ⎞ 50 ⎦ g ⎜⎜ s − 1⎟⎟ ⎣ s ⎝γ ⎠ d 50. 3/ 2. La ecuación anterior puede ser usada en cualquier sistema de unidades. Engelund-Hansen desarrollaron un gráfico que combina el cálculo de flujo y de descarga de sedimentos. Este. Migue l Ange l Morales Be cerra. 35.

(37) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. gráfico es válido solo para fondos de dunas cubiertas con número de Reynolds de límite U* d50 / v >12 en donde: U* = τ 0 / ρ . Esta gráfica no aplica para fondos de ríos con dunas. Engelund-Hansen no recomiendan este modelo para sedimentos con diámetros medio menores a 0.15mm y desviaciones estándar de la geometría de partículas mayores a 2. Las ecuaciones pueden ser usadas para cualquier sistema de unidades.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 36.

(38) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. 4.3. DISTRIBUCIÓN DE SEDIM ENTOS MÉTODO ÁREA-INCREMENTO El método del incremento de área fue desarrollado por E. A. Cristofano y esta basado en una suposición básica: la depositación de sedimentos en un embalse se aproxima calculando reducciones de área para intervalos de altura en el embalse. La reducción de área para cada altura se basa en el concepto de área promedio final o fórmula prismasoidal, con la cual se computa la capacidad del embalse reduciendo áreas superficiales. Este procedimiento se continúa hasta que la capacidad total del embalse bajo la máxima superficie normal (máximo almacenamiento probable) sea igual a la capacidad predeterminada (es la capacidad obtenida al restar la acumulación de sedimentos para un tiempo dado a la capacidad original) (Reservoir Sedimentation, 1971). El método área-incremento esta basado en la siguiente ecuación:. (M iller, 1958) Esta ecuación básicamente permite un estimativo inicial (el método permite una aproximación probable de la posición de los sedimentos) de la profundidad de sedimentos hasta la profundidad útil (Reservoir Sedimentation, 1971). En donde: • Vs es el volumen de sedimentos distribuido en el embalse (acres-pies). • A0 es el factor de corrección de área el cual está representado como el área original del embalse a la nueva elevación inicial (acres).. Migue l Ange l Morales Be cerra. 37.

(39) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. • H es la profundidad hasta el punto de embalse (pies). • ho es la profundidad a la cual el embalse esta lleno de sedimentos. Nueva elevación inicial (pies). • V0 es el volumen de sedimentos debajo la nueva elevación inicial (acres-pies). Según la ecuación anterior el volumen de sedimentos total es el resultado de sumar la cantidad de sedimentos uniformemente distribuidos verticalmente sobre la altura H-h0, y el volumen bajo la elevación nueva inicial. El proceso de cálculo se basa en la curva área-capacidad original, mediante iteraciones y datos aproximados tomados de las curvas. Es posible obtener curvas de área-capacidad probable. Esto se hace mediante una aproximación de la curva área-capacidad original; conociendo la cantidad de sedimento acumulado en un periodo de tiempo y basados en aproximaciones de la curva original podemos balancear la ecuación y derivar la altura a la cual el sedimento se acumulará en el embalse. Luego se hace la reducción de área para cada intervalo de profundidad de sedimento hasta la superficie máxima normal, para luego hallar las curvas de áreacapacidad probable para futuras sedimentaciones (M iller, 1958). El método área-incremento presenta algunas limitaciones debido a su carácter aproximativo o estimativo, la aplicabilidad del método disminuye con el incremento de la relación sedimentos/capacidad, así como la precisión se reduce a medida que el embalse se asemeje o no a un modelo de embalse estándar. Si la acumulación de sedimentos en 100 años excede el 15% de la capacidad original se debe usar un método de distribución más exacto.. MÉTODO EMPÍRICO DE REDUCCIÓN DE ÁREA. Migue l Ange l Morales Be cerra. 38.

(40) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. Este método es utilizado para determinar la distribución probable de los sedimentos. Existen dos pasos básicos a seguir: Clasificar el embalse en uno de cuatro tipos de embalses según criterios basados en investigaciones y realizar una iteración usando las formulas de área promedio final o las prismosoidales hasta que la capacidad computada iguale la determinada por mediciones o aproximaciones. Basados en estudios de 30 embalses en USA se desarrollaron las curvas de tipo de embalse estándar, gráficas de porcentaje de sedimento depositado versus porcentaje de profundidad del embalse. Existen 4 tipos de embalses estándar para un rango de capacidades de 40.000 a 30.000.000 acres-pies. Las profundidades analizadas están basadas en la diferencia de la elevación de la superficie máxima normal y la elevación del embalse a capacidad cero. A continuación se muestra la tabla de clasificación. Se gráfica profundidad del embalse versus capacidad de la reserva y M es el inverso de la pendiente obtenida de la recta. Tabla 1 Clasificación de embalses según la pendiente M. (Miller, 1958). M. Tipo de embalse. Clasificación estándar. 1.0 – 1.5. Abrupto, acantilado, risco. IV. 1.5 – 2.5. Colina, empinado. III. 2.5 – 3.5. Planicie de inundación o. II. falda de colina 3.5 – 4.5. Lago. I. Los tipos de embalses estándar se convierten en curvas de diseño de área, las cuales presentan almacenamiento de sedimentos en el eje ordenado y profundidad relativa en la abscisa. El área bajo la curva es igual a uno. La conversión de la curva de tipos estándar a las curvas de diseño de área se da mediante una ecuación presentada por M oody:. (M iller, 1958). Migue l Ange l Morales Be cerra. 39.

(41) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. Donde Ap es el área relativa a dimensional a una distancia relativa por encima del flujo de fondo. C, m y n, son constantes a dimensionales dependiendo del tipo estándar de embalse. Estos valores fueron calculados empíricamente logrando calibrar las curvas medidas en campo con las curvas del método. Tabla 2 Coeficientes según tipo de embalse (Miller, 1958). Tipo estándar. C. m. n. Ubicación sedimento. I. 3.4170. 1.5. 0.2. Arriba. II. 2.3240. 0.5. 0.4. M edio arriba. III. 15.882. 1.1. 2.3. Bajo arriba. IV. 4.2324. 0.1. 2.5. Abajo. No existe una progresión lógica de estas constantes. El procedimiento a partir de este punto puede ser hecho de manera tabular.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 40.

(42) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. 4.4. LOCALIZACIÓN DE SEDIM ENTOS Cuando el flujo de alimentación entra a la reserva, la velocidad disminuye y los materiales granulares se comienzan a depositar. Este proceso continua cierta distancia dentro del embalse hasta un punto en el cual la velocidad se ha reducido lo suficiente y las partículas de arena o de tamaños superiores se depositan. Las partículas de menor tamaño como los limos y las arcillas serán transportadas una mayor distancia dentro del embalse y su depositación depende de factores como la pendiente del embalse, la forma del embalse, las características de las partículas y la química del agua. Los depósitos en la parte de arriba del embalse (entrada) crecen progresivamente hacia aguas arriba y dentro del embalse, sin embargo este crecimiento está limitado por acomodaciones del flujo de entrada, las cuales inhabilitan en algún momento el transporte de carga de sedimentos hacia arriba de la cresta formada. En embalses pequeños los sedimentos de entrada llenaran el canal dando como resultado altos niveles de agua e inundaciones. En embalses grandes los depósitos de entrada no representan mayor problema, excepto cuando el embalse este considerablemente lleno de sedimentos. Los sedimentos de entrada en este caso pueden afectar algún tipo de instalaciones durante algún tiempo (ej.: inundaciones). El material depositado durante altos niveles del embalse será erosionado y llevado dentro del embalse cuando este se encuentre a bajos niveles.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 41.

(43) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. Como se menciono anteriormente los sedimentos de arena o de tamaños superiores serán depositados rápidamente dentro del embalse. En un embalse relativamente estrecho, lo suficiente para que el flujo esparza dentro del embalse el material granular, se formara un delta similar al mostrado en la figura.. Ilustración 7 Formación delta de sedimentos (Sedimentation Engineering, 1975). Como consecuencia de la formación del delta, el fondo del depósito estará por encima del fondo del embalse con una pendiente hacia dentro del embalse de pocos pies por milla, para luego presentar una pendiente pronunciada que finaliza al fondo del embalse con un valor aproximado de 10 – 15 pies por milla.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 42.

(44) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. Según estudios de Borland (1971) y el Boreau of Reclamation, en la mayoría de los embalses la pendiente superior del depósito es aproximadamente ½ de la pendiente del canal original y la pendiente de bajada de fondo del depósito es aproximadamente 6.5 veces la pendiente de la parte superior del mismo (Reservoir Sedimentation, 1971). Un valor aproximado de esta formación de sedimentos puede ser obtenido calculando la cantidad de material granular entrante. Asumiendo un valor de peso especifico (ej.:85 pcf) se puede estimar un volumen. Teniendo en cuenta la descripción de las relaciones de pendientes y ajustando el volumen encontrado a las secciones transversales y las pendientes encontradas se puede estimar el tamaño de esta formación de delta de sedimentos. Las partículas finas serán transportadas a través del embalse, más allá del delta y se depositaran en la base del embalse. Estas partículas se pueden generalizar en tres tipos: montmorillonitas, illitas y kaolinitas. Dependiendo de la composición química del fluido la montmorillonita, por medio de atracción de partículas, puede formar coágulos y comportarse en la depositación como arena o grava. También puede presentarse repulsión de las partículas dando como resultado suspensión a través del embalse. La kaolinita es relativamente inactiva al intercambio iónico (a diferencia de la montmorillonita) por esto no forma coágulos. La formación de coágulos se da cuando hay gran concentración de masa y atracción de partículas. Las partículas de kaolinita generalmente son transportadas dentro del embalse hasta el fondo de este, justo después de la formación del delta de sedimentos.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 43.

(45) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. 4.5. GENERALIDADES EN LA M EDICIÓN DE SEDIM ENTOS Sin lugar a dudas el control y la información son herramientas fundamentales a la hora de buscar eficiencia de operación y planeación de un embalse. Las experiencias obtenidas de estudios en el pasado y el presente representan una fuente confiable de información a la hora de realizar un proyecto. Las investigaciones, experimentación y mediciones realizadas a embalses permiten conocer de manera más aproximada el comportamiento del sistema y sus componentes, fundamento y justificación principal de las mediciones de campo. Es importante determinar la necesidad de recolectar información en un embalse. Datos recolectados en estaciones aguas arriba de la alimentación, observaciones de campo del área del embalse y chequeos de capacidad son herramientas que ayudan a determinar la necesidad real de las mediciones. La frecuencia depende de la tasa de descargue de sedimentos en el embalse, a medida que esta tasa aumenta, mayor número de mediciones deben hacerse (mayor frecuencia). Si la tasa de descargue no es muy grande las mediciones se hacen con intervalos largos de tiempo. Además de las condiciones de sedimentación, la frecuencia de las mediciones depende de los costos de estas mismas. Suponiendo que los costos de la investigación son justificados debido a la necesidad del proyecto, una frecuencia de 5. - 10 años es recomendada,. variando según la magnitud de escorrentía y flujos. Así mismo situaciones como drenajes,. Migue l Ange l Morales Be cerra. 44.

(46) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. fuertes inviernos o reducciones de capacidad considerables son causantes de posibles mediciones. Las correspondientes mediciones a realizar necesitan de cierto tipo de equipos, estos dependiendo del tamaño del embalse. Elementos estándar de medición horizontal y vertical son necesarios como primer paso, ejemplos de estos son tránsitos, niveles, tablas de inclinación, información sobre otros embalses similares, mapas o fotos aéreas, etc. En caso de que el embalse este lleno o parcialmente lleno, equipos de sondeo sonoro, medición a distancia, equipos de muestreo y botes más grandes son necesarios. La escogencia del bote para mediciones es de gran importancia dependiendo del estado de almacenamiento del embalse y del tamaño de este. Para embalses pequeños botes con ejes de mínimo 14 pies pueden ser utilizados. Grandes embalses necesitan barcos de mayor tamaño o inclusive dos barcos, uno para carga de equipo y otro para personal; este tipo de embalses requieren botes de mínimo 45 pies de eje. Es necesario tener en cuenta la maquinaria para transportar el equipo, incluyendo los botes (Reservoir Sedimentation, 1971). Referente al los equipos de sondeo, la reproducción de ondas sonoras es una herramienta bastante común. Este equipo de emisión de ondas es utilizado tanto en grandes y pequeños embalses, y consiste en la emisión de ondas sonoras en la superficie de agua, para luego medir el tiempo de respuesta (reflejo) de esta onda al tocar el fondo del embalse (sedimentos). El tiempo obtenido está relacionado con la profundidad. Deben tenerse en cuenta herramientas adicionales para mediciones de temperatura, salinidad y calibración del emisor sonoro, ya que ciertas condiciones pueden afectar la velocidad de las ondas en el agua y la exactitud de las mediciones. La utilización de este instrumento exige un especial cuidado con la interpretación de los datos obtenidos debido a posibles interferencias como burbujas de aire o a la forma de cono de la onda y del fondo. Además es necesario tener un estricto control del recorrido de medición (horizontalidad), lo cual puede hacerse por diferentes métodos dependiendo del presupuesto.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 45.

(47) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. De vital importancia tener en cuenta los equipos de comunicación en este tipo de investigaciones. Otro tipo de equipo fundamental es el de muestreo. Este tipo de equipo permite en lo posible obtener muestras inalteradas de los depósitos del embalse, y así determinar características como peso específico y distribución granulométrica de los sedimentos. La profundidad del agua, el grosor de las capas de sedimentos, el tamaño de grano y la consolidación son factores para decidir el equipo necesario. Uno de los equipos más comunes son los de tipo pistón o gravedad de punto.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 46.

(48) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. Ilustración 8 Pistón de punto (Sedimentation Engineering, 1975). Para determinar el fondo o la posición de los sedimentos existen dos métodos básicos. El primero es topográficamente y con fotografía aérea, en donde se define un plano de referencia para así lograr los contornos del embalse. Este método es efectivo en grandes áreas y superficies irregulares de fondo, sin embargo requiere bastante tiempo y es bastante costoso. El segundo método consiste en realizar un sondeo por medio de ondas sonoras a lo. Migue l Ange l Morales Be cerra. 47.

(49) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. largo de líneas establecidas de recorrido horizontal. Este procedimiento permite analizar rangos de área. Es un método rápido y por lo tanto económico, brinda precisión y realiza mediciones más representativas del grosor y distribución de las capas de sedimentos. Una combinación de los métodos anteriores puede ser usado en el caso de tener un embalse irregular con diferentes tipos de áreas.. 4.6. CONTROL DE SEDIM ENTOS EN EM BALSES En la actualidad el concepto de vida útil de los embalses esta sustentado en el hecho de que inevitablemente el embalse finalizara con grandes depósitos de sedimentos quedando. Migue l Ange l Morales Be cerra. 48.

(50) Análisis de modelos de sedimentac ión aplic ados a embalses 17. ICIV 200620. inhabilitado para cumplir con su propósito original o uso. Debido a la ausencia de tecnología con capacidad para evitar la sedimentación, el control de algunos parámetros se ha convertido en herramienta fundamental de planificación y operación de embalses. La medición de descarga de sedimentos es ideal mediante estaciones en el flujo o aguas abajo cerca de la alimentación del embalse. Sin embargo datos de caudales y descarga de sedimentos no son frecuentemente obtenidos por largos periodos de tiempo, por lo cual se acuden a otros métodos de aproximación. M ediciones de por lo menos diez años son necesarias para considerar un promedio confiable. En pro de iniciar un reconocimiento de sedimentación debe analizarse las zonas de drenaje del embalse, la estimación de producción de sedimentos de las sub áreas, la producción de erosión, los usos del suelo alrededor, topografía y características del canal. Basado en lo anterior se calcula una aproximación de capacidad de almacenamiento y se compara con las descargas de sedimentos, ajustando así relaciones útiles. El concepto de eficiencia de atrape brinda un índice de comportamiento de la acumulación de sedimentos. Esta acumulación depende del porcentaje de sedimentos entrantes que el embalse retiene. Para largos embalses esta retención puede ser del 100%, y en pequeños embalses el sedimento podría ser transportado a través del mismo. La velocidad de flujo a través del embalse y las características de las partículas definen principalmente la cantidad de sedimento retenido por el embalse. Partículas finas pueden permanecer en suspensión y atravesar el embalse, mientras que partículas como la arena serán depositadas. El índice de eficiencia de atrape se expresa como el radio entre la cantidad de sedimentos atrapados y la cantidad de sedimento entrante. Como se menciono anteriormente este índice está sujeto a la velocidad de caída de las partículas y el flujo de entrada. La velocidad de depositación depende de la forma y tamaño de las partículas, la viscosidad del agua y la composición química del agua. El flujo a través del embalse determina el volumen entrante, almacenamiento y volumen de salida de los sedimentos.. Migue l Ange l Morales Be cerra. 49.