UNIVERSIDAD
NACIONAL
MAYOR DE SAN
MARCOS
(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)
FACULTAD DE CIENCIAS FISICAS
Informe de Laboratorio de Fisica
Laboratorio Nº 06:
EQUILIBRIO DE UN CUERPO
RÍGIDO
Profesor
:
Lic. César Cabrera A.
Integrantes
:
Gabriel Mamani Claudio Juan
Bautista Quispe Eduardo Rolly
Ortiz Villafuerte Justo Heradio
Garfias DE La Cruz Rosalía
FUNDAMENTOS TEÓRICOS
El ímpetu o momentum lineal o cantidad de momento ⃗p se define como el producto de la masa m de la partícula por su velocidad ⃗v :
⃗p=m ∙ ⃗v
(10.1)
Fig. 10.1
Para un sistema de n partículas, la cantidad de movimiento es la suma vectorial de los ímpetus individuales, la cual se mantiene constante en ausencia de una fuerza externa neta sobre él.
m1 m2 m1 m2 ⃗p1 ⃗p2=m2∙ ⃗v2 m2 ⃗p2 ⃗ v2=0 ⃗p1´ ⃗p1=m ∙ ⃗v1 Fig. 10.2
Después del Choque Antes del Choque
Fig. 10.2. Principio de conservación de la cantidad de movimiento para un sistema de dos cuerpos.
Tipos de Choques:
1
Choque Elástico (
=1):
Un choque elástico es aquél en que las fuerzas internas no hacen trabajo. Las energías cinéticas iniciales del sistema son iguales a las energías cinéticas finales de las mismas.
1 2m1v1 2 +1 2m2v2 2 =1 2m1v ´1 2 +1 2m2v ´2 2
2 Choque Inelástico (0<
<1):
En un choque inelástico las fuerzas internas hacen trabajo, por lo que la energía cinética del sistema ya no permanece constante, aunque el momento lineal sigue conservándose. Si el trabajo de las fuerzas internas es negativo, la energía cinética del sistema
disminuirá durante la colisión.
Es cuando dos cuerpos quedan unidos después de la colisión y se mueven juntos; se conserva la cantidad de movimiento, pero la energía cinética final es menor que la energía cinética inicial.
Ecf=Eci
COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN (
):
Es un factor adimensional que nos permite comparar el impulso de
recuperación con respecto al de deformación y de esta manera caracterizar el grado de recuperación después del choque y precisar el tipo de choque que sucedió.
ε=−v2´−v1´
v2−v1
Verificar el principio de conservación de la cantidad de movimiento de un sistema formado de dos esferas sólidas y rígidas colisionando entre ellas.
EQUIPOS Y MATERIALES
Rampa Acanalada.
Tablero.
Balanza.
Hojas de papel carbón.
Plomada.
Prensa.
Bolas de acero o vidrio (2).
Hojas de papel blanco.
1. Coloque el equipo de manera análoga al experiencia movimiento de un proyectil.
2. Coloque la rampa acanalada a un altura H de la mesa .Mida con regla. 3. Coloque sobre la mesa papel blanco y sobre este papel carbón.
4. Sobre la rampa acanalada escoja un punto, tal como T en su parte superior. Este será el punto de partida para todos los próximos lanzamientos.
5.
6. Suelte la primera bola, tal que se deslice sobre la regla acanalada .El impacto de este dejará una marca sobre el papel blanco. Repita este paso 5 veces.
7. Deacuerdo a la experiencia movimiento de un proyectil calcule la velocidad de la bola, esta será la velocidad de la primera bola antes del choque.
8. Ahora ajuste el tornillo de soporte tal que en el momento del que la bola 1 y la bola 2 estén en el mismo nivel.
9. Al impactar las bolas en el papel dejará sobre el: A1 y A2 ver figura.10.4 las proyecciones de las posiciones iniciales de las bolas sobre la mesa, instantes antes de chocar corresponden a los puntos B1 y B2 ve fig.10.5. estos puntos se pueden conocer con la ayuda de una plomada .
10. coloque la bola 2 sobre el tornillo de soporte como se indica en la fig.10.5 .así se obtendrá un choque rasante.
11. Mida con el calibrador vernier el diámetro de cada bola d1 y d2, después mida con la balanza las masas M1 y M2 de cada una de ellas.
12. Suelte la bola 1 desde el punto T, observe el choque, Repita este paso 5 veces. Determine el valor promedio de las velocidades de ambas bolas después del choque. Considere el radio d/2 de cada bola.
13. Mida los alcances o distancias r1 y r2 de ambas bolas y calcule sus respectivas velocidades V1 y V2. Estas son las velocidades después del choque.
14. Repita los pasos (11) y (12) para ángulos de impacto diferentes.
15.
Tabule sus resultados en la Tabla 1M1 (g) M2 (g) d1 (cm) d 2 (cm) h (cm) R (cm) V (cm/s ) θ1 r1 (cm) V1 (cm/s) θ2 r2 V2 (cm/s) 10 10 1 1 50 (29;0) 0.31 15.5 ° (-3.1;6.8) (−0.96 ;2.10)12 ° (2.5;27) (0.77 ;8.37) V =R
√
−g 2 h=(29,0)√
−10 2 (−50)=(9.17 ;0)cm/ s V 1=r 1√
−g 2 h=(−3.1;6.8)√
−10 2 (−50)=(−0.96 ;2.10)cm/s V =r 2√
−g 2h=(2.5 ;27)√
−10 2 (−50 )=(0.77 ;8.37)cm/s-COMO LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO SE CONSERVA EN UN CHOQUE ELÁSTICO . (M 1) (V ´ 1)+( M 2)(V ´ 2)=( M 1)(V 1)+( M 2) (V 2) (M 1)
(
r 1√
−g 2h)
+(M 2 )(
r 2√
−g 2 h)
=(M 1)(
R√
−g 2 h)
+(M 2) (0)YA QUE LAS MASAS SON IGUALES TIENE QUE CUMPLIRSE LA SIGUIENTE IGUALDAD :
(r 1)+(r 2) ≅ (R )
¿∨(−3.1;6.8)+(2.5;27)∨¿≅∨¿(29 ;0)∨¿ ¿∨(−0.6 ;33.8)∨¿≅∨¿(29 ;0)∨¿
√
−0.62+33.82≅√
292POR LO TANTO EL PORCENTAJE DE ERROR SERÁ:
%ERROR=
√
−0.6 2 +33.82−√
292√
−0.62 +33.82 X 100 = 33.80−29 33.80 X 100 =14.2CUESTIONARIO
1. Dibuje el vector cantidad de movimiento antes del choque y los vectores cantidad de movimiento de ambas bolas después del choque.
2. De acuerdo a lo realizado en la experiencia. ¿Puede usted considerar que el choque ha sido elástico?
Relativamente sí, ya que el margen de error es pequeño, por consecuencia del viento el rozamiento,la fricción entre otros fenómenos.
3. ¿Cómo es la energía del sistema antes y después del choque?
Ya que supuestamente solo actúa la fuerza de gravedad {la cual es una fuerza consevativa, por lo tanto la energía aumenta ya que el trabajo es positivo(por lo que el movimiento tiene la misma dirección la fuerza de gravedad.
4. ¿Podría calcular teóricamente las posiciones r1 y r2?
Si se puede calcular teniendo como datos la altura y la masa de los cuerpos. 5. Puede usted afirmar que sus resultados experimentales comprueban la ley de
conservación de la cantidad de movimiento?
Relativamente si, ya que el margen de error es pequeño, por consecuencia del viento el rozamiento,la fricción entre otros fenómenos.
6. ¿Cómo influye la fuerza de gravedad en esta experiencia? Actúa haciendo que los cuerpos ganen energía .
7. ¿Cuáles cree usted que han sido las posibles fuentes de error en el experimento? Dè soluciones.
El viento: la solución sería tener un ambien más cerrado.
El rosamiento:la solución sería tener las esferas más finas y con menos tugocidad.
8. ¿Qué tipo de dificultades ha encontrado al realizar esta experiencia. Descríbalas Falta de materiales, falta de precisión al momento de soltar las esferas.