CONCRETO PRESFORZADO CLASE 2.pdf

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CONCRETO

PRESFORZADO

2017-1

CLASE 2

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Lima - Perú

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CONCEPTOS GENERALES

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PROPIEDADES DE LA SECCIÓN

Donde:

H = Peralte de la Viga.

Eje Neutro = Centro de Gravedad de la Sección.

Exc. = Distancia del C.G. del Tendón al E.N.

yt = Distancia del E.N. a la Fibra Superior.

yb = Distancia del E.N. a la Fibra Inferior. Propiedades:

A: Area Total de la Sección de Concreto.

I = Inercia de la Sección alrededor del E.N.

r = (I/A)^0.5 : Radio de Giro

Zt = I/yt :Módulo de Sección con respecto a la

fibra Superior.

Zb = I/yb :Módulo de Sección con respecto a la

fibra Inferior. exc yb yt H E.N.

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Pag. 4 PROPIEDADES DE LA SECCIÓN Ejemplo (Autocad): Command: _region Command: _massprop Zt = I/yt = 0.224415 m3 Zb = I/yb = 0.160579 m3 exc yb yt H Eje Neutro

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Pag. 5 PROPIEDADES DE LA SECCIÓN Ejemplo (EXCELL): exc yb yt H Eje Neutro PROPIEDADES DE LA SECCION b h n A Y AY d d2 Ad2 Io (m) (m) (m2) (m) (m3) (m) (m2) (m3) (m4)

RT 0.450 0.180 1 0.08100 0.090 7.290E-03 -0.7844 0.6152 4.9833E-02 2.18700000E-04

RT 0.160 1.160 1 0.18560 0.760 1.411E-01 -0.1144 0.0131 2.4273E-03 2.08119467E-02

RT 1.000 0.160 1 0.16000 1.420 2.272E-01 0.5456 0.2977 4.7636E-02 3.41333333E-04

TG 0.145 0.210 2 0.03045 0.250 7.613E-03 -0.6244 0.3898 1.1870E-02 7.46025000E-05

TG 0.420 0.090 2 0.03780 1.310 4.952E-02 0.4356 0.1898 7.1738E-03 1.70100000E-05

TG 0.000 0.000 0 0.00000 0.000 0.000E+00 -0.8744 0.7645 0.0000E+00 0.00000000E+00

0.49485 0.4327 0.1189 0.021463593 H= 1.500 m I = Io + Ad2 = 0.140403410 m4 Vt = 0.6256m I = 14' 040 341.04 cm4 Vb = 0.8744m zt=I/vt= 224415.26 cm3 A= 4948.5cm2 zb=I/vb= 160578.69 cm3

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ANALISIS ELASTICO DE ESFUERZOS

Convención de signos: (-) Esfuerzo de Compresión. (+) Esfuerzo de Tracción.

• Esfuerzos de compresión por carga axial :

• Esfuerzos de Flexión :

Donde :

y = Distancia del Eje Neutro a la Fibra en estudio Cuando y = yt Entonces I/yt=Zt

Cuando y = yb Entonces I/yb=Zb

Entonces los Esfuerzos por Flexión son :

W P P _flex M y I  M I y









 + + 

_flex

M y



I



M

I

y













_flex

M

Zt_b



+ 

_ax

P

A





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ANALISIS ELASTICO DE ESFUERZOS

1. - METODO CONVENCIONAL

Se consideran los esfuerzos axiales y de flexión producidos por la fuerza de presfuerzo y por los momentos externos.

E.N. exc

-+

+ +

-+

Diagrama de Esfuerzos

Por Presforzado Por Carga Vertical

-P/A _-P.exc/Zb _+M/Zb -M/Zt -P/A +P.exc/Zt __t P A  P exc Zt  M Zt  

Esfuerzo en la Fibra Superior

Esfuerzo en la Fibra Inferior

b P A  P exc Zb  M Zb  

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2. - METODO DEL PAR INTERNO

a) La Fuerza de Tracción=T=P del tendón genera una Compresión=P en el concreto a una distancia “e” del E.N., para w=0.

b) Al incrementarse la carga distribuida a W1 se genera un par interno de momento.

c) Se incrementa W y la resultante de compresión C=P aumenta su brazo “a”.

El par de momento es M=C*a=T*a=P*a Luego e’=a-e; e’=M/T-e

Entonces, los esfuerzos en las fibras son:

a) a) b) c) t P A  P e' Zt   b P A  P e' Zb  

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3. – METODO DE LA CARGA EQUIVALENTE

Es un sistema de cargas externas aplicado sobre el elemento,

el cual produce un efecto equivalente al del tendón de presfuerzo.

Caso más genérico:

P P Wpretensado = 8.(PcosØ).e / L Wpp + Wd + k*Ws/c 2 P = PcosØ e1 + e2 2 * e3= M = P.f P * f = e + e3 P M = P.e M2 = P.e2 PsenØ W= 2.P.f L² * PcosØ = P M1 = P.e1 * PcosØ1 = P

CARGAS Y MOMENTOS EQUIVALENTES PRODUCIDOS POR TENDONES PRESFORZADOS

MOMENTO PRODUCIDO POR EL TENDON CARGA EQUIVALENTE EN EL CONCRETO PRESFORZADO MIEMBRO PsenØ1 PsenØ2 P PcosØ PcosØ1 i) j) PcosØ PcosØ M1 PcosØ2 M2 W= 8.P.f L² * PcosØ2 = P

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a) Parábola Simple

c) Parábola Invertida

ó reversa

b) Parábola Parcial

c) Parábola Arpeada

3. – METODO DE LA CARGA EQUIVALENTE

Este sistema de cargas externas equivalentes es mayormente

usado para el análisis de elementos hiperestáticos.

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Ejemplos…

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CÁLCULO DE LA FUERZA FINAL

PRETENSORA

Y

VERIFICACIÓN DE LOS ESFUERZOS

ADMISIBLES

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ESTADOS DE CARGA EN UN ELEMENTO PRESFORZADO

1 ESTADO INICIAL

El elemento está bajo presfuerzo pero no está sujeto a ninguna carga externa superpuesta. Este estado puede dividirse en los siguientes periodos: Durante el tensado.

Esta es una prueba crítica para la resistencia de los tendones.

Generalmente, el máximo esfuerzo de los tendones a través de su vida ocurre en éste periodo. Para el concreto la prueba será en la zona de anclajes donde es posible la trituración del concreto si su resistencia no es adecuada.

En la transferencia del presfuerzo.

Para elementos pretensados, la transferencia del presfuerzo se hace en una operación y en un periodo muy corto. Para elementos postensados, la transferencia es generalmente gradual, y el presfuerzo en los tendones puede ser transferido al concreto uno por uno. En ambos casos no hay carga externa en el elemento excepto su propio peso.

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2 ESTADO INTERMEDIO

Este es el estado durante el transporte y montaje. Ocurre sólo para elementos prefabricados cuando son transportados al sitio y montados es su lugar. También se puede considerar en el caso de que la estructura está bajo cargas permanentes sin sobrecarga o con un porcentaje de la misma.

3 ESTADO DE SERVICIO (FINAL).

Para estructuras presforzadas de concreto, especialmente los tipos no

convencionales, es usualmente necesario investigar sus su comportamiento bajo cargas permanentes y carga de trabajo, es así que, se debe considerar varias combinaciones de cargas vivas en diferentes partes de la estructura con cargas laterales tales como fuerzas de viento, empuje, y cargas por esfuerzos tal como aquellas producidas por asentamientos de apoyos y efectos de temperatura. Todas las cargas a considerar serán sin factorar.

4. ESTADO DE RESISTENCIA ULTIMA (ROTURA).

En este caso se deberán considerar todas las combinaciones de cargas factoradas según el reglamento, para verificar su comportamiento bajo cargas de agrietamiento y carga última.

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CAMBIOS EN LA FUERZA PRETENSORA

La magnitud de la fuerza de presforzado en un miembro de concreto no es constante, sino que toma diferentes valores durante la vida del elemento.

La Fuerza del gato Pj inmediatamente después del tensado se convierte en la Fuerza de Presfuerzo Inicial Pi, debido a:

La Fricción entre el ducto y los tendones.

Deslizamiento o embutimiento de las cuñas de anclaje.

Acortamiento Elástico del concreto.

Luego existe una reducción adicional de la fuerza desde Pi hasta el Presfuerzo Efectivo

Pe, el cual ocurre en un período largo de tiempo, debido a los siguiente efectos:

El Flujo Plástico del Concreto debido a la acción de la fuerza sostenida en el tiempo.

La Contracción de fragua del concreto

La Relajación del Acero.

La Relación

R = Pi / Pe

es la proporción entre la fuerza Inicial con respecto a la Final, donde R varía aproximadamente desde 1.10 hasta 1.35

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•ESTADO FINAL

Cuando la estructura está sometida a todas las cargas permanentes y vivas pero

en condiciones de Servicio

Pag. 16 Wpp + Wd + Ws/c Pe Pe C + C T -+ +

Por Peso Muerto

E.N. 0 T C C T C C Final

Por Peso Propio

Por Presforzado Diagrama de Esfuerzos -= + -+ + -Por Sobrecarga T -+ C -+ t Pe A  Pe exc Zt  Mpp Zt  Md Zt  Msc Zt   _adm1 b Pe A  Pe exc Zb  Mpp Zb  Md Zb  Msc Zb   _adm2

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•ESTADO INICIAL

Cuando el elemento está bajo presfuerzo inicial y peso propio pero no está

sujeto a ninguna carga externa superpuesta.

Pag. 17 Pi Pi E.N. C T C C T C C Esf. Inicial

Por Peso Propio

Por Presforzado Diagrama de Esfuerzos = + -+ + -+ C Wpp -T t Pi A  Pi exc Zt  Mpp Zt   _adm3 b Pi A  Pi exc Zb  Mpp Zb   _adm4

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ESFUERZOS ADMISIBLES EN EL CONCRETO

ELEMENTOS SOMETIDOS A FLEXIÓN

ESTADO FINAL

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SEGÚN EL REGLAMENTO DEL ACI-318 2005 y la

NTE-060

• Los esfuerzos admisibles se proporcionan para controlar el

funcionamiento en las estructuras de concreto.

• Esto no garantiza su resistencia estructural, para la resistencia (rotura)

deberá verificarse de acuerdo a otros requisitos que dicta el

reglamento.

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• Los elementos presforzados a flexión deben clasificarse como tres clases

de concreto:



Clase U

(Uncraked – No fisurado)



Clase T

(Transition – Transición)



Clase C

(Craked – Fisurado)

• Esta clasificación está en función de ft (módulo de Rotura=2*(f’c)^0.5

en Kg/cm2 ó 0.62*(f’c)^0.5 en MPa), correspondiente al esfuerzo

calculado en la fibra extrema en tracción en la zona pre comprimida en

tracción, calculada para cargas de servicio, de la siguiente forma:

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Esfuerzos de Tracción en el Estado Final

(en Megapascales MPa)

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Esfuerzos de Compresión de Larga Duración y en el Estado Final

Para los elementos presforzado sometidos a flexión Clase U y Clase T, los esfuerzos

en el concreto bajo las cargas de servicio (

después de que han ocurrido todas

las pérdidas de presforzado

) no deben exceder los siguientes valores: (a) Esfuerzo en compresión de la fibra extrema debido al

presforzado y a las cargas mantenidas en el tiempo

0.45 f´c

(b) Esfuerzo en compresión de la fibra extrema debida al

presforzado y todas las cargas.

0.60 f´c

Nota:

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ESTADO INICIAL

Los esfuerzos en concreto inmediatamente después de la aplicación del pretensado (

antes de las pérdidas de presfuerzo

que dependen del tiempo) no deben exceder de lo siguiente:

(a) Esfuerzo de la fibra extrema en compresión

0.60 f´ci

(b) Esfuerzo de la fibra extrema en tracción excepto en lo

permitido por (c)

0.25 (f´ci)^0.5

(c) Esfuerzo de la fibra extrema en tracción en los extremos

de los elementos simplemente apoyados

0.5. (f´ci)^0.5

Cuando los esfuerzos de tracción calculados excedan estos valores, debe colocarse el refuerzo adicional adherido (no presforzado o presforzado) en la zona de tracción, para resistir la fuerza total de tracción en el concreto, calculada con la suposición de sección no agrietada.

Nota:

• f’ci = Resistencia a la compresión del concreto en el momento del Tensado ó transferencia del presfuerzo.

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RESUMEN – ACI (Concreto clase “U”):

ESTADO INICIAL (Unidades:Mpa)

P(t=0)

f=exc

"W" en el momento del tensado

L E.N. e1 e2 _P(t=0) Tracción Compresión 0.5* f'ci 0.25* f'ci -0.60*f'ci -0.60*f'ci 0.5* f'ci -0.60*f'ci

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ESTADO INTERMEDIO (Unidades:Mpa)

P(t= )

f=exc

"W" (Cargas de larga duración)

L E.N. e1 e2 _{P(t= )} Tracción Compresión = 0.62* f'c -0.45*f'c -0.45*f'c -0.45*f'c = 0.62* f'c = 0.62* f'c

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ESTADO FINAL (SERVICIO) (Unidades:Mpa)

P(t= )

f=exc

"W" (Cargas Total de Servicio, sin factorar)

L E.N. e1 e2 _{P(t= )} Tracción Compresión = 0.62* f'c -0.60*f'c = 0.62* f'c -0.60*f'c = 0.62* f'c Compresión Tracción Tracción Compresión -0.60*f'c