1- Leyes Basicas en El Analisis de Circuitos

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aplicaciones.

UNIDAD 4

Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos

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Tabla de contenidos

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Presentación

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Leyes básicas en el análisis de circuitos.

o

o Ley de Ley de Ohm.Ohm. o

o Ley de Ley de Watt.Watt. o

o Cálculo aritmético de Cálculo aritmético de resistencias serie, resistencias serie, paralelo y paralelo y mixto.mixto.

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Repaso de la unidad.

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Referencias.

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Presentación

Con la presente unidad de estudio se dará fin al curso Electrónica: Magnitudes, Leyes y Aplicaciones. Esperamos hasta el momento haya construido muchos nuevos conocimientos acerca de los fundamentos de la electricidad. Así entonces, para culminar este proceso exitosamente, en este material usted estudiará las leyes que sintetizan los principios de un circuito eléctrico: leyes de Ohm y Watt, y además podrá ver algunos dispositivos donde se aplica toda la teoría estudiada en el curso. “

Poe medio de la ley de Watt y de Ohm se permite calcular la potencia

del circuito, la resistencia del mismo, la corriente y el voltaje” (Cetina, 2001, T.

315).

Para ubicarse mejor en el contexto de la temática tratada a continuación, se sugiere ingresar a los vínculos para visualizar los videos allí contenidos.

http://www.youtube.com/watch?v=lrScNLx8XRU

http://www.youtube.com/watch?v=eZYHD74kTA0&feature=related

Al finalizar esta semana de estudio, usted estará en capacidad de:

• Aplicar las leyes de Ohm y Watt en un circuito eléctrico.

• Identificar las aplicaciones de la teoría de los campos electromagnéticos • Identificar las aplicaciones de la electricidad.

• Interpretar los resultados del cálculo aritmético relacionando las diferentes configuraciones y características circuitales básicas con resistencias.

• Seleccionar la fórmula más adecuada para la simplificación analítica de los circuitos eléctricos con resistencias.

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Resultados de aprendizaje

• Identificar los fenómenos eléctricos y electromagnéticos, reconociendo las magnitudes, unidades y ecuaciones.

Conocimientos de concepto y principios

• Ley de Ohm • Ley Watt

• Método de Cálculo de Circuitos Eléctricos

Conocimientos de proceso

• Realizar los cálculos de parámetros del circuito, de acuerdo con el método y leyes establecidas, según el tipo de conexionado.

Criterio de evaluación

• Identifica los fenómenos eléctricos y electromagnéticos, reconociendo las magnitudes, unidades y ecuaciones.

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Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos

Una vez estudiados los conceptos fundamentales de Electricidad y las características de elementos como la tensión, intensidad y resistencia; es momento de aprender cómo se relacionan estas magnitudes tanto física como matemáticamente, mediante la ley de Ohm. Se utilizará, asimismo, el concepto de potencia eléctrica para estudiar la ley de Watt.

Ley de Ohm

Esta relación que fue descubierta por Jorge Ohm nacido en 1789, es la

ECUACIÓN FUNDAMENTAL

de la ciencia de la electricidad. Y dice:

La intensidad de la corriente que pasa por un circuito es directamente proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional a la resistencia

En la práctica, la ley de Ohm es utilizada por el electricista para calcular circuitos, decidir que conductores va a emplear en una instalación y qué tipo de fusibles debe usar para proteger la instalación también para seleccionar el tipo de conductor y demás elementos a utilizar.

Es sabido que la intensidad o sea la cantidad de corriente de un circuito, depende de la tensión y de la resistencia es este circuito. Se ha visto también que si por un circuito pasa cierta cantidad de corriente, esto se debe a que una fuerza electromotriz, voltaje o tensión la obliga a hacerlo y que la intensidad de la corriente está limitada por la resistencia, Es decir que si se le brindan valores numéricos a la corriente. Este valor dependerá del valor que tengan la tensión y la resistencia.

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La fórmula matemática de la relación entre tres factores es:

INTENSIDAD = TENSIÓN (F.E M)

I = V

RESISTENCIA

R

En ésta última fórmula o ecuación:

I

Representa la intensidad

V

Representa la tensión o voltaje

R

Representa la resistencia

Ejemplos de Aplicación de La Ley de Ohm

1.

Si en un circuito eléctrico la tensión tiene un valor de 100 voltios y la resistencia un valor de 10 ohmnios; ¿cuál será el valor de la intensidad?

O sea que:

V =

100

voltios R = 10 ohmios I = ? amperios

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Si se aplica la Ley de Ohm:

I = V / R

y se remplaza las letras por sus valores. I =

100 V

10 Ohm

Y se simplifica.

I = 10 amperios

El valor de la intensidad será de 10 amperios.

2.

Suponiendo que se aplica al circuito una F.E.M: Mayor y en consecuencia la tensión se duplica o se aumenta a

200

voltios. Si no cambiamos la resistencia, ¿Qué pasará con la INTENSIDAD?

I = V /R

Tenemos entonces que: V = 200 V , R = 10 Ω y I = ?

Se observa que ahora no se utilizan los términos voltios, ohmios y amperios correspondientes sino sus símbolos característicos : V, Ω y A,

Remplazando: I = 200 V 10 Ω

En consecuencia: I

= 20 (A)

Al aumentar la tensión al doble, la Intensidad aumenta también al doble. Se cumple entonces la regla que enunciada antes:

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3.

Si respecto del primer caso se varía la resistencia aumentándola a 20 ohmios, conservando igual la tensión, ¿qué pasará con la intensidad? Se procede de la misma manera que en la aplicación de la Ley de Ohm:

I=V/R

I = 100 V

I =5 A

20

Ω

Se puede observar que la intensidad disminuyó respecto del primer caso, cumpliéndose también la regla mencionada anteriormente.

LA INTENSIDAD ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA RESISTENCIA

Diversas Formas de Presentar la Ley De Ohm

La Ley de Ohm también puede presentarse de otras formas: Tensión = Intensidad x Resistencia

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Ejemplo

Al medir la intensidad de corriente en un circuito se obtuvo un valor de 5 amperios y al medir la resistencia, un valor de 40 ohmios. ¿Cuál será la tensión

o

voltaje del circuito?

Aplicamos la Ley de Ohm

V = I x R

Remplazamos los valores: V = 5 X 40 y obtenemos V = 200 voltios

O

sea que la tensión en el circuito es de 200 voltios.

Si se conoce el voltaje y la intensidad de la corriente se podrá calcular entonces la resistencia aplicando la siguiente forma de la Ley de Ohm.

Resistencia = Voltaje Ohmios = Voltios

R = V/ I

Intensidad Amperios

Ejemplo

Si: V = 100 voltios I = 5 amperios R = ¿Qué valor tiene?

R = 100 / 5 R = V/I

R = 20 ohmios Este circuito tiene 20 ohmios de resistencia.

Al utilizar la Ley de Ohm, las cantidades deben expresarse en las unidades básicas de Intensidad (amperios) tensión (voltios) y resistencia (ohmios).

Si se da una cantidad en unidades mayores (múltiplos) o menores (sub-múltiplos), primero que todo se les debe convertir a voltios, ohmios o amperios según el caso.

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Aplicación de la Ley de Ohm en Circuito Serie

Recordemos que:

Todo conductor ofrece una resistencia al paso de la corriente eléctrica. Si ésta resistencia es pequeña, conduce bien la corriente eléctrica y se dice que su conductancia es grande.

Resistencia (R) = 1/Conductancia (G) Ω = 1/Siemens

Se llama resistencia a los elementos eléctricos cuya finalidad es hacer oposición al paso de la corriente eléctrica

Gráfica 1:

Resistencia

Expresión física de una resistencia

Símbolo Europeo

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En un

circuito en

serie

,

la resistencia total de un circuito es igual a la suma de las resistencias parciales de ese circuito. La resistencia total de un circuito en serie, denominado RT puede buscarse aplicando la ley de ohm, si se conocen las intensidades de la corriente y el voltaje aplicado al circuito.

R3

R TOTAL = R1 + R 2 + R3 (para el anterior circuito).

Datos conocidos V = 110 V, I TOTAL = 2A, Datos desconocidos R TOTAL = ? Recordando la ley de ohm: I = V/R

Se deduce que: R TOTAL = 110 V/ 2A R TOTAL = 55 Ώ

Esto quiere decir que en el circuito de la figura anterior la suma de las tres resistencias (R1 + R 2 + R3) valen 55 ohmios, o mejor, que estas tres resistencias pueden remplazarse por una equivalente de 55 Ώ.

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Aplicación de la Ley de Ohm en Circuito Paralelo

En un circuito en paralelo la resistencia total es igual al producto de las resistencias parciales de ese circuito dividido por el total del valor de las mismas así:

RT =

R1 x R 2 R1 + R 2

Calcular ahora el siguiente circuito:

Aplicar la fórmula anterior realicemos los siguientes dos pasos:

1.

Simplifiquemos el circuito teniendo en cuenta únicamente a R1 y R2, así:

R1 x R 2

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5 Ω x 5 Ω 25

RT =

=

2.5 Ω

5 Ω + 5 Ω 10

RT parcial = 2.5

Ω

2.

Ahora, se halla el valor total del circuito en paralelo teniendo en cuenta el valor de la RT parcial y la R3 que teníamos pendiente así:

2.5 Ω

x

5 Ω 12.5

RT =

=

= 1.66

Ω

2.5 Ω

+

5 Ω 7.5

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Se deduce entonces que, el circuito A es equivalente al circuito B.

Circuito A

Circuito B

La resistencia total de un circuito en serie, que llamamos RT, puede buscarse aplicando la ley de ohm, si se conocen las intensidades de la corriente y el voltaje aplicado al circuito.

Aplicar un voltaje de 12V al circuito cuya corriente es de 7.5 amperios y calcular RT con la ley de Ohm:

R = V / I

Estimando valores se tiene: E = 12V

I = 7.5A R R = ¿ Ahora:

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Cálculo de la RT para Circuitos Mixtos

En esta configuración se están combinando características circuitales serie y paralelo de manera más compleja. Estos tipos de circuitos se calculan por auto criterio, utilizando las fórmulas establecidas para los circuitos: serie y paralelo. Visualizar y analizar el siguiente esquema:

• Las resistencias R1 y R2, están conectadas en serie; las resistencias R3, R4 y R5, también están en serie.

• La serie R1 y R2, están conectadas en paralelo con la otra serie formada por R3, R4 y R5.

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Simplificación de Circuitos Resistivos

Los circuitos MIXTOS tienen que ser simplificados antes de calcular su RT, generando las resistencias totales de ramal parcial; hay dos maneras de simplificarlo:

1- Agrupando resistencias en serie.

2- Agrupando resistencias en paralelo, así:

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Corriente alterna

Agrupando: Grupo # 1

Rt

1

= R1 + R2

Rt

1

= 40

Ω

+ 20

Ω

Rt

1

=

60 Ω Grupo # 2

Rt

2

= R3 + R4 + R5

Rt

2

= 50

Ω

+ 60

Ω

+ 10

Ω

Rt

2

=

120 Ω

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Rt1

x

Rt2 60 x 120

RT =

=

= 40 Ω

Rt1

+

Rt2 60 + 120

RT = 40 Ω _{(ohmios ).}

Se tiene resistencia total final, es decir el circuito de 5 resistencias se comporta como si fuese una sola de 40 Ohmios.

No todos los circuitos mixtos pueden ser agrupados y analizados de la manera que se ha demostrado anteriormente como se dijo anteriormente, estos tipos de circuitos se calculan por auto criterio.

Ley de Watt

La potencia eléctrica se mide en vatios, en homenaje a James Watt, quien realizó los trabajos que llevaron al establecimiento de los conceptos de potencia, y dictó la llamada ley de Watt.

“La potencia eléctrica suministrada por un receptor es directamente

proporcional a la tensión de la alimentación (v) del circuito y a la intensidad

( I ) que circule por él”

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Unidad de Medida de la Potencia

La unidad de medida de la potencia es el VATIO Y se representa por la letra W, siendo su equivalente mecánico el Julio / Segundo.

1 Julio/ Segundo = 1 Vatio.

Un vatio es la potencia de un receptor que consume 1 amperio, cuando se le

aplica una tensión de 1 voltio.

Ejemplo

Una resistencia consume 12 A cuando la tensión es de 100 voltios. Cuál será su potencia ?.

Los datos del ejemplo son: V = 100 Voltios I = 12 Amperios P = ? P = V X I P = 100 x 12 P = 1.200 vatios

Despejando términos de la fórmula P = V X I, se pueden hallar las fórmulas para: a.) Tensión ( V )

P = V X I

V= P

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b.) Intensidad ( I )

P = V X I

I= P

Despejando I, queda

V

Estas fórmulas son muy prácticas. Permitirán solucionar aquellos problemas que se presentan con más frecuencia.

Ejemplo:

Una lámpara incandescente tiene 125 voltios y 100W. Cuál será la intensidad? P = 100 vatios V = 125 voltios I = ?

I = P

V

I = 100

125 I = 0.8 Amperios

Múltiplos y Submúltiplos del Vatio

Como en el caso del voltio y el amperio, el voltio tiene sus múltiplos y submúltiplos, que son utilizados frecuentemente.

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Se utilizará mucho la ley de Watt en el cálculo de instalaciones de alumbrado y fuerza motriz, para determinar las especificaciones del alumbrado, las clases de fusibles que se requieren, el tipo de contador y en general, todos los accesorios de una instalación.

Equivalencias entre la Ley de Watt y la Ley de Ohm

•

Combinación de las Leyes de Ohm y Watt

Para empezar, haga un breve recuento de ambas leyes: 1. Ley de Ohm V = I x R

2. Ley de Watt P = V x I

Si al aplicar la ley de Watt no se conoce la tensión (V = ?), se puede remplazar éste valor por un valor de V en la ley de Ohm, así:

(Watt) P = V x I P = (I x R) x I P = I2 x R

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Entonces:

P = I2 x R

O sea, que la potencia (en vatios) de un circuito es directamente proporcional a la intensidad que circula por éste, elevada al cuadrado y multiplicada por la resistencia.

Otra forma de presentar la ley de Ohm es:

I = V

R

Si en la ley de Watt (P = V x I), se remplaza el valor de I por el que da la ley de Ohm, se tiene que:

P = V

2

P = Vx

V

R

De donde se deduce que la potencia eléctrica, en un circuito donde se conozca la tensión y la resistencia, es igual a la tensión elevada a la cuadrado y dividida por la resistencia.

Resumiendo, se dice que se puede hallar la potencia en vatios así:

1. P = V x I

(conociendo la tensión y la intensidad).

2. P = I2 x R (conociendo la intensidad y la resistencia). 3. P = V2_{/ R (conociendo tensión y la resistencia)}

(23)

La circunferencia está dividida en cuatro cuadrantes y en cada uno de estos tenemos al centro el factor desconocido y más a la periferia, las posibles soluciones según las cantidades conocidas.

Rueda de fórmula

Si en las fórmulas anteriores despeja los valores de V, I y R, usted encontrará otra forma de hallar dichos valores, partiendo de la fórmula de potencia.

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V

Ejemplo

1. Calcular la potencia que suministra una resistencia de 5 KΩ cuando se le aplica una tensión de 100 voltios.

Datos: R = 5 KΩ (y se sabe que 5 KΩ equivale 5.000 Ω) V = 100V.

Al observar la fórmula 3, ve que P = V2/ R conocidas. Al aplicarla se tiene que:

P = 1002 / 5.000

P = 10.000 / 5.000 P = 10 / 5

P = 2 Vatios.

Luego la resistencia produce una potencia de 2 vatios cuando la tensión es de 100 voltios.

¿Qué tensión se le debe aplicar a una resistencia de 144 Ω, cuando la potencia es de

0,1KW? Observar las fórmulas de la rueda y se encontrará la ecuación:

P = 2 / R

Despejar la tensión:

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V = 100 x 144

V = 14, 400

V = 120 voltios

O sea que la tensión aplicada es de 120 voltios.

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Referencias

Escobar, E. & Acosta, J.E.

(1999).

Electrónica para Audio y Video.

Documento para electronica desescolarizada. Cartillas FAD. Publicaciones SENA.

Cetina, A. (2001). Electrónica básica. México D.F. Limusa.

Créditos

Experto Temático:

Wilmar Urrutia Martínez

Asesor Pedagógico:

Mónica Patricia Osorio Martínez

Guionista:

Oscar Iván Pineda Céspedes

Equipo de Diseño:

Leonardo Stiglich Campos Gabriel David Suárez Vargas Jhonny Ronald Narváez Olarte

Equipo de Programación:

Diego Rodríguez Ortegón Julián Mauricio Millán Bonilla