DISTRIBUCIÓN DE LA
DISTRIBUCIÓN DE LA
DIFERENCIA DE MEDIAS
DIFERENCIA DE MEDIAS
CON VARIANZAS
CON VARIANZAS
POBLACIONALES
POBLACIONALES
CONOCIDAS
CONOCIDAS
Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primera Suponga que se tienen dos poblaciones distintas, la primera con media
con media 11 y desviación estándar y desviación estándar 11 , y la segunda con, y la segunda con
media
media 22 y desviación estándar y desviación estándar 22..
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LAS
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LAS
DIFERENCIAS ENTRE MEDIAS
DIFERENCIAS ENTRE MEDIAS
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE
SE APROXIMA A LA
SE APROXIMA A LA
DISTRIBUCIÓN NORMAL
DISTRIBUCIÓN NORMAL
Se hizo un estudio en dos distritos de la capital acerca del Se hizo un estudio en dos distritos de la capital acerca del consumo promedio diario de carne. Supongamos que los valores consumo promedio diario de carne. Supongamos que los valores de consumo de carne en los dos distritos están distribuidos de consumo de carne en los dos distritos están distribuidos normalmente con promedios de 350 y 400 gramos normalmente con promedios de 350 y 400 gramos respectivamente y con desviaciones estándar de 95 y 90 respectivamente y con desviaciones estándar de 95 y 90 respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia del consumo promedio en dos muestras aleatorias de tamaño 36 del consumo promedio en dos muestras aleatorias de tamaño 36 cada una
El rendimiento en km/L de 2 tipos de gasolina, tiene una El rendimiento en km/L de 2 tipos de gasolina, tiene una desviación estándar de 1.23km/L para la primera gasolina y una desviación estándar de 1.23km/L para la primera gasolina y una desviación estándar de 1.37km/L para la segunda gasolina; si se desviación estándar de 1.37km/L para la segunda gasolina; si se prueba la primera gasolina en 35 autos y la
prueba la primera gasolina en 35 autos y la segunda en 42 autos.segunda en 42 autos. ¿Cuál es la probabilidad de que en estas muestras, la primera ¿Cuál es la probabilidad de que en estas muestras, la primera gasolina de un rendimiento promedio mayor de 0.45km/L más gasolina de un rendimiento promedio mayor de 0.45km/L más que la segunda
que la segunda gasolina?gasolina?
¿Cuál es la probabilidad de que en estas muestras, la diferencia ¿Cuál es la probabilidad de que en estas muestras, la diferencia en rendimientos promedio se encuentre entre 0.65 y 0.83km/L a en rendimientos promedio se encuentre entre 0.65 y 0.83km/L a favor de la gasolina 1?
P(z >1.52) = 1
¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia en rendimientos ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia en rendimientos promedio se encuentre entre 0.65 y 0.83km/L a favor de la promedio se encuentre entre 0.65 y 0.83km/L a favor de la gasolina 1? gasolina 1?
P(z<2.19) = 0.9857
P(z<2.19) = 0.9857
P(z<2.80) = 0.9974
P(z<2.80) = 0.9974
P(2.19<z<2.80) = 0.0117
P(2.19<z<2.80) = 0.0117
z = 2.19 z = 2.19 z = 2.80 z = 2.80
P(2.19
P(2.19 <
< z
z <
< 2.80)
2.80) =
= P(z<2.80)
P(z<2.80) -
- P(z<2.19)
P(z<2.19)
DISTRIBUCIÓN DE LA
DISTRIBUCIÓN DE LA
DIFERENCIA DE MEDIAS
DIFERENCIA DE MEDIAS
CON VARIANZAS
CON VARIANZAS
DESCONOCIDAS
DESCONOCIDAS
Cuando se trabaja con tamaños de muestras
Cuando se trabaja con tamaños de muestras
pequeñas y las poblaciones tienen una
pequeñas y las poblaciones tienen una
distribución normal.
distribución normal.
Si no se conocen las varianzas poblacionales
Si no se conocen las varianzas poblacionales
(aunque se asume que son homogéneas), se
(aunque se asume que son homogéneas), se
trabaja con la
trabaja con la varianz
varianza de
a de las muestras, pero
las muestras, pero
se deberá variar la fórmula
se deberá variar la fórmula del error estándar
del error estándar
y se trabajará con la Distribución T
y se trabajará con la Distribución T de
de
Student.
Grados de libertad = n
Una organiz
Una organización de ación de investiginvestigación de ación de mercados selecciona variosmercados selecciona varios modelos de automóviles cada año y
modelos de automóviles cada año y evalúa su eficiencia en elevalúa su eficiencia en el consumo de combustible. Este año, en el análisis de dos mode consumo de combustible. Este año, en el análisis de dos modeloslos similares de dos fabricantes distint
similares de dos fabricantes distintos, en una muestra de 12 os, en una muestra de 12 autos deautos de la marca A se encontró una desviación estándar de 3.8 mpg. En otra la marca A se encontró una desviación estándar de 3.8 mpg. En otra muestra de 9 autos de la marca B que
muestra de 9 autos de la marca B que se probaron se encontró unase probaron se encontró una desviación estándar de 4.3 mpg. ¿Cuál es la probabilidad de
desviación estándar de 4.3 mpg. ¿Cuál es la probabilidad de que unque un auto del modelo
auto del modelo A rinda un promedio A rinda un promedio mayor de mayor de 0.944 mpg 0.944 mpg más quemás que un auto del modelo B?
Una muestra aleatoria de 10 fluorescentes del tipo
Una muestra aleatoria de 10 fluorescentes del tipo A tiene unaA tiene una vida media
vida media de 4600 horde 4600 horas y desvias y desviación estándar ación estándar de 250 horas. de 250 horas. EnEn otra muestra de 8 fluorescentes del tipo B se encontró una vida otra muestra de 8 fluorescentes del tipo B se encontró una vida media de 4000 horas con una desviación estándar de 200 horas. media de 4000 horas con una desviación estándar de 200 horas. Encuentre la probabilidad de que la
Encuentre la probabilidad de que la diferencia de las mediasdiferencia de las medias poblacionales sea de más de 79
