ESTADISTICA,general

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La

estadística,

es

la

ciencia que trata de la

recopilación, organización

presentación, análisis e

interpretación de datos

numéricos con el fin de

realizar

una

toma

de

decisión más efectiva.

1.1. LA ESTADISTICA

 La Estadística es mucho más que sólo números apilados y gráficas bonitas.

 Es una ciencia con tanta antigüedad como la escritura, y es por sí misma auxiliar de todas las demás ciencias.

 La ausencia de ésta conllevaría a un caos generalizado, dejando a los administradores y ejecutivos sin información vital a la hora de tomar decisiones en tiempos de incertidumbre.

 La Estadística que conocemos hoy en día debe gran parte de su realización a los trabajos matemáticos de aquellos hombres que desarrollaron la teoría de las probabilidades, con la cual se adhirió a la Estadística a las ciencias formales.

1.2. DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA

Porque la estadística va tomando más importancia en la investigación científica, en el aspecto académico y en el desarrollo profesional.

- Porque sirve como herramienta de investigación objetiva y veraz,

- Porque a través de un conjunto de datos obtenidos adecuadamente, permite tomar decisiones adecuadas y oportunas;

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- Porque permite apreciar objetivamente las diferencias de algún fenómeno de incertidumbre en el tiempo y en el espacio

1.3. UTILIDAD E IMPORTANCIA

- Las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades; estudios de consumidores; análisis de resultados en deportes; administradores de instituciones; en la educación; organismos políticos; médicos; y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones.

- Diagnostico de un problema cualquiera, ejemplos: Diagnostico de las enfermedades, diagnostico del nivel de vida, del nivel socioeconómico, el nivel educativo, etc.

- Determinar prioridades en los programas de salud, educación, de las empresas privadas, o de otros problemas de las comunidades o personales

- Establecer y analizar las relaciones entre las variables (causa efecto) - Realizar pronósticos a través del tiempo

- Estimar valores poblacionales, tomando solo una muestra

NOTA: Sin embargo para que el uso de la estadística sea adecuado, es necesario trabajar

con muchos datos, porque el uso de pocos datos puede dar lugar a interpretaciones no consistentes.

1.4. DIVISION DE LA ESTADISTICA

La Estadística se ha dividido en dos grandes ramas: la Estadística Descriptiva y la Inferencial:

 La estadística Descriptiva: consiste sobre todo en la presentación de datos en forma de tablas y gráficas. Esta comprende cualquier actividad relacionada con los datos y está diseñada para resumir o describir un conjunto de datos, sin intentar inferir nada que vaya más allá de los datos, como tales.

 La estadística Inferencial: Se deriva de muestras, de observaciones hechas sólo acerca de una parte de un conjunto numeroso de elementos y esto implica que su

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análisis requiere de generalizaciones que van más allá de los datos. Como consecuencia, la característica más importante del reciente crecimiento de la estadística ha sido un cambio en el énfasis de los métodos que describen a métodos que sirven para hacer generalizaciones. La Estadística Inferencial investiga o analiza una población partiendo de una muestra tomada. Los problemas de la inferencia estadística son: la estimación de parámetros y las pruebas de hipótesis

1.5. HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA

Los comienzos de la estadística pueden ser hallados en el antiguo Egipto, cuyos faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 AC, recogió datos relativos a la población y la riqueza del país con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides. En el mismo Egipto, Ramsés II hizo un censo de las tierras con el objeto de verificar un nuevo reparto.

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En el antiguo Israel la Biblia da referencias, en el libro de los Números, de los datos estadísticos obtenidos en dos recuentos de la población hebrea. El rey David por otra parte, ordenó a Joab, general del ejército hacer un censo de Israel con la finalidad de conocer el número de la población.

Los griegos y los Chinos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera.

Pero fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron emplear los recursos de la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la población y sus funcionarios públicos tenían la obligación de anotar nacimientos, defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las riquezas contenidas en las tierras conquistadas. Para el nacimiento de Cristo sucedía uno de estos empadronamientos de la población bajo la autoridad del imperio.

Durante los mil años siguientes a la caída del imperio Romano se realizaron muy pocas operaciones Estadísticas, con la notable excepción de las relaciones de tierras pertenecientes a la Iglesia, compiladas por Pipino el Breve en el 758 y por Carlomagno en el 762 DC. Durante el siglo IX se realizaron en Francia algunos censos parciales de siervos. En Inglaterra, Guillermo el Conquistador recopiló el Domesday Book o libro del Gran Catastro para el año 1086, un documento de la propiedad, extensión y valor de las tierras de Inglaterra. Esa obra fue el primer compendio estadístico de Inglaterra.

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Durante los siglos XV, XVI, y XVII, hombres como Leonardo de Vinci, Nicolás Copérnico, Galileo, Neper, William Harvey, Sir Francis Bacon y René Descartes, hicieron grandes operaciones al método científico, de tal forma que cuando se crearon los Estados Nacionales y surgió como fuerza el comercio internacional existía ya un método capaz de aplicarse a los datos económicos.

Para el año 1532 empezaron a registrarse en Inglaterra las defunciones debido al temor que Enrique VII tenía por la peste. Más o menos por la misma época, en Francia la ley exigió a los clérigos registrar los bautismos, fallecimientos y matrimonios. Durante un brote de peste que apareció a fines de la década de 1500, el gobierno inglés comenzó a publicar estadísticas semanales de los decesos. Esa costumbre continuó muchos años, y en 1632 estos Bills of Mortality (Cuentas de Mortalidad) contenían los nacimientos y fallecimientos por sexo. En 1662, el capitán John Graunt usó documentos que abarcaban treinta años y efectuó predicciones sobre el número de personas que morirían de varias enfermedades y sobre las proporciones de nacimientos de varones y mujeres que cabría esperar. El trabajo de Graunt, condensado en su obra Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality (Observaciones Políticas y Naturales Hechas a partir de las Cuentas de Mortalidad), fue un esfuerzo innovador en el análisis estadístico.

Por el año 1540 el alemán Sebastián Muster realizó una compilación estadística de los recursos nacionales, comprensiva de datos sobre organización política, instrucciones sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVII aportó indicaciones más concretas de métodos de observación y análisis cuantitativo y amplió los campos de la inferencia y la teoría Estadística.

Los eruditos del siglo XVII demostraron especial interés por la Estadística Demográfica como resultado de la especulación sobre si la población aumentaba, decrecía o permanecía estática.

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En los tiempos modernos tales métodos fueron resucitados por algunos reyes que necesitaban conocer las riquezas monetarias y el potencial humano de sus respectivos países. El primer empleo de los datos estadísticos para fines ajenos a la política tuvo lugar en 1691 y estuvo a cargo de Gaspar Neumann, un profesor alemán que vivía en Breslau. Este investigador se propuso destruir la antigua creencia popular de que en los años terminados en siete moría más gente que en los restantes, y para lograrlo hurgó pacientemente en los archivos parroquiales de la ciudad. Después de revisar miles de partidas de defunción pudo demostrar que en tales años no fallecían más personas que en los demás. Los procedimientos de Neumann fueron conocidos por el astrónomo inglés Halley, descubridor del cometa que lleva su nombre, quien los aplicó al estudio de la vida humana. Sus cálculos sirvieron de base para las tablas de mortalidad que hoy utilizan todas las compañías de seguros.

Durante el siglo XVII y principios del XVIII, matemáticos como Bernoulli, Francis Maseres, Lagrange y Laplace desarrollaron la teoría de probabilidades. No obstante durante cierto tiempo, la teoría de las probabilidades limitó su aplicación a los juegos de azar y hasta el siglo XVIII no comenzó a aplicarse a los grandes problemas científicos.

Godofredo Achenwall, profesor de la Universidad de Gotinga, acuñó en 1760 la palabra estadística, que extrajo del término italiano statista (estadista). Creía, y con sobrada razón, que los datos de la nueva ciencia serían el aliado más eficaz del gobernante consciente. La raíz remota de la palabra se halla, por otra parte, en el término latino status, que significa estado o situación; Esta etimología aumenta el valor intrínseco de la palabra, por cuanto la estadística revela el sentido cuantitativo de las más variadas situaciones.

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Jacques Quételect es quien aplica las Estadísticas a las ciencias sociales. Este interpretó la teoría de la probabilidad para su uso en las ciencias sociales y resolver la aplicación del principio de promedios y de la variabilidad a los fenómenos sociales. Quételect fue el primero en realizar la aplicación práctica de todo el método Estadístico, entonces conocido, a las diversas ramas de la ciencia.

Entre 1800 al 1820 se desarrollaron dos conceptos matemáticos fundamentales para la teoría Estadística; la teoría de los errores de observación, aportada por Laplace y Gauss; y la teoría de los mínimos cuadrados desarrollada por Laplace, Gauss y Legendre.

A finales del siglo XIX, Sir Francis Gaston ideó el método conocido por Correlación, que tenía por objeto medir la influencia relativa de los factores sobre las variables. De aquí partió el desarrollo del coeficiente de correlación creado por Karl Pearson y otros cultivadores de la ciencia biométrica como J. Pease Norton, R. H. Hooker y G. Udny Yule, que efectuaron amplios

estudios sobre la medida de las relaciones.

Los progresos más recientes en el campo de la Estadística se refieren al desarrollo del cálculo de probabilidades, particularmente en la rama denominada indeterminismo o relatividad, se ha demostrado que el determinismo fue reconocido en la Física como resultado de las investigaciones atómicas y que este principio se juzga aplicable tanto a las ciencias sociales como a las físicas.

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ETAPAS DE DESARROLLO DE LA ESTADÍSTICA

La historia de la estadística está resumida en tres grandes etapas o fases.

1.- Primera Fase: Los Censos:

Desde el momento en que se constituye una autoridad política, la idea de inventariar de una forma más o menos regular la población y las riquezas existentes en el territorio está ligada a la conciencia de soberanía y a los primeros esfuerzos administrativos.

2.- Segunda Fase: De la Descripción de los Conjuntos a la Aritmética Política:

Las ideas mercantilistas extrañan una intensificación de este tipo de investigación. Colbert multiplica las encuestas sobre artículos manufacturados, el comercio y la población: los intendentes del Reino envían a París sus memorias. Vauban, más conocido por sus fortificaciones o su Dime Royale, que es la primera propuesta de un impuesto sobre los ingresos, se señala como el verdadero precursor de los sondeos. La escuela inglesa proporciona un nuevo progreso al superar la fase puramente descriptiva. Sus tres principales representantes son Graunt, Petty (autor de la famosa Aritmética Política) y Halley.

Chaptal, ministro del interior francés, publica en 1801 el primer censo general de población, desarrolla los estudios industriales, de las producciones y los cambios, haciéndose sistemáticos durante las dos terceras partes del siglo XIX.

3.- Tercera Fase: Estadística y Cálculo de Probabilidades:

El cálculo de probabilidades se incorpora rápidamente como un instrumento de análisis extremadamente poderoso para el estudio de los fenómenos económicos y sociales y en general para el estudio de fenómenos “cuyas causas son demasiados complejas para

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CRONOLOGIA DE LA ESTADISTICA

Época Contribuidor Contribución

Grecia

antigua Filósofos Ideas sobre el análisis no cualitativo

Siglo XVII Graunt, Petty Estudio de la estadística vital

Pascal, Berno Estudio probabilístico acerca del cambio del juego Siglo XVII D´Moire,

Laplace, Gauss Curva normal, regresión aplicada sobre estudios de astronomía

Siglo XIX

Quetelet Astrónomo que primero aplicó el análisis estadístico a biología humana.

Galton Estudia la variación genética en humanos (usando regresión y correlación lineal)

Pearsons

Estudio de la selección natural usando correlación, formando primero departamentos académicos de estadística, Journal de Biométrica, ayudados de el análisis de Chi Cuadrada

Siglo XX

Gossett (Student)

Estudio de procesos, alerta la comunidad estadística acerca de problemas con pequeñas muestras, presentando la prueba t´student

Fisher Evolución biológica presentada- presentación de ANOVA , resalta la importancia del diseño experimental.

Siglo XX

Wilcoxon Bioquímico estudió pesticidas, equivalente no parámetrico de dos pruebas.

Kruskal Wallis Economista que presentó el equivalente no parámetrico de ANOVA

Spearman Psicólogo que presenta el equivalente no parámetrico del coeficiente de correlación

Kendall Estadista que presenta otro equivalente no parámetrico del coeficiente de correlación.

Tukey Estadista que presenta el procedimiento de la comparación múltiple.

Dunnett Bioquímico que estudia los pesticidas, presenta un procedimiento de comparación múltiple para grupos control.

Keuls

Agrónomo que presenta una procedimiento de comparación múltiple. Prueba muchas ventajas sobre cálculos a mano y en calculadora, estimula el fondo de la investigación mediante nuevas técnicas

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ETAPAS DEL TRABAJO ESTADISTICO

EN LA INVESTIGACION CIENTIFICA

La estadística se incluye en todas las etapas de investigación, desde el diseño hasta el análisis final de la información. Podemos distinguir tres grandes etapas:

a) Diseño: Define de cómo se realizara la investigación, esta etapa es crucial, porque un estudio bien diseñado o con datos incorrectamente recolectados puede no responder a las preguntas de la investigación. Esta etapa incluye la población objetivo, el tamaño de muestra, los mecanismos de selección de la muestra, los tratamientos de los datos.

b) Descripción: Esta etapa ayuda a comprender la estructura de los datos para detectar patrones de comportamientos. Una forma de resumir la información es mediante los gráficos y las tablas, otra forma es mediante algunas medidas descriptivas.

c) Inferencia: Predicciones y toma de decisiones sobre las características de una población en base a la información recogida en una muestra.

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CONCEPTOS Y DEFINICIONES PREVIAS

1. POBLACIÓN - es el conjunto total de elementos (individuos, objetos o medidas) que poseen algunas características comunes observables en un lugar (espacio) y en un momento (tiempo) determinado. Cuando se vaya a llevar a cabo alguna investigación debe de tenerse en cuenta algunas características esenciales al seleccionarse la población bajo estudio. Entre éstas tenemos:

a. Homogeneidad - que todos los elementos de la población tengan las mismas características según la variables de estudio. Por ejemplo, si se investiga la drogadicción entre jóvenes mujeres adolescentes, entonces hay que definir claramente las edades que comprenden la adolescencia (12 y 21 años). b. Tiempo - se refiere al período de tiempo donde se ubica la población de

interés.

c. Espacio - se refiere al lugar donde se ubica la población de interés. Un estudio no puede ser muy abarcador y hay que limitarlo a un área o comunidad en específico.

d. Tamaño de la población. Es sumamente importante porque ello determina o afecta al tamaño de la muestra, además que la falta de recursos y tiempo también nos limita la extensión de la población que se vaya a investigar. La población puede ser Finita o Infinita.

2. MUESTRA - la muestra es un subconjunto de la población. La muestra para que tenga valor, debe ser representativa, esto significa que la muestra debe contener todos los tipos de elementos de la población (Si en la población hay altos, bajos, gordos y flacos en la muestra también deben contener a todos estos tipos de elementos) y adecuada, es decir debe ser lo suficientemente grande para contener la cantidad necesaria de representación (cálculo del tamaño de la muestra). La muestra puede ser probabilística o no probabilística

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3. PARAMETRO: Es un valor que se obtiene a partir de los datos de una Población o son los valores que se originas al analizar una población. Un parámetro es un sumario descriptivo de alguna característica de una población (la media aritmética, mediana, desviación estándar). Ejemplo: La tasa de desempleo se ha mantenido en 18%. Es un índice estadístico que va dirigido a describir a la población. Muchos de estos índices se obtienen mediante registros oficiales de agencias del Gobierno.

4. ESTADISTICO O ESTADIGRAFO: Es un valor que se obtiene a partir de los datos de una muestra o son los valores que se originan al analizar una muestra. Debe entenderse que el parámetro y el estadígrafo son conceptos muy similares. Su diferencia radica realmente en que el estadígrafo se calcula sobre una muestra y el parámetro se calcula con relación a una población.

5. DATOS: Notación o son símbolos que describen condiciones, hechos, situaciones o valores. Ejemplo: 18 años, 1.55 cm, Católica, Alto

6. UNIDAD MUESTRAL: Para seleccionar una muestra, primero se define la Unidad de

Análisis que puede ser un cliente, un votante, una organización, un libro contable, un periódico, un hospital, un paciente, etc. Esta definición nos permite identificar “Quien va ha ser medido”, “Quien nos va ha dar la información” y por lo tanto precisar claramente el problema a investigar y los objetivos de la investigación.

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7. VARIABLES: Es una característica observable que poseen

los elementos y que puede tomar diferentes valores. Ejemplo: Edad, Talla, Tipo de religión

III. EJERCICIOS

En los ejemplos siguientes identifique los elementos indicados en el recuadro:

3.1. Un estudio de 250 pacientes admitidos en un hospital durante el año pasado reveló que, en promedio, los pacientes viven a 22.5 kilómetros del hospital.

Población

Muestra

Unidad de Análisis Variable de estudio

3.2. Un estudio de 300 hogares en un pueblo sureño revelo que 20 por ciento tiene al menos un hijo en edad escolar.

Población

Muestra

Unidad de Análisis Variable de estudio

3.3. Varias veces durante el día un ingeniero de control de calidad, en una fábrica textil, selecciona diferentes muestras de metros cuadrados de telas, las examina y registra el número de imperfecciones que encuentra.

Población

Muestra

Unidad de Análisis Variable de estudio

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3.4. Un investigador médico examina los efectos de un agente cancerígeno en las ratas. Tres semanas después de inyectado el agente en una rata, el investigador realiza una intervención quirúrgica para extraer y pesar los tumores.

Población

Muestra

Unidad de Análisis Variable de estudio

3.5. Un gerente desea conocer si aquellos trabajadores que reciben 25 días de vacaciones son más productivos durante el año, que los que reciben solo 15 días. El gerente selecciona una muestra de 40 trabajadores y registra su rendimiento laboral.

Población

Muestra

Unidad de Análisis Variable de estudio

3.6. De un establo se seleccionan 1000 vacas y se desea conocer el número promedio de litros de leche que se obtienen por vaca y por día.

Población

Muestra

Unidad de Análisis Variable de estudio

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En los siguientes ejemplos identifique los parámetros y los estimadores:

3.7. En cierta universidad el decano de un colegio al hacer los preparativos para una presentación de consejeros, necesita conocer el promedio del número de estudiantes por clase. El decano descubre que:

En una muestra de 20 grupos, el número promedio de estudiantes por grupo es de 77.

En un estudio acerca de toda la universidad, el

promedio por grupo resulta en 84.

3.8. Un aforador que está interesado en conocer el promedio de precipitación pluvial durante el mes de septiembre, reporta:

El promedio de precipitación pluvial para septiembre de

1998 y septiembre de 1999.

El promedio de precipitación pluvial para todos los septiembres, desde el principio de los registros calculados hasta el presente año.

3.9. Un fisiólogo está interesado en el índice de latidos cardiacos por persona, después de ciertas cantidades de ejercicio. Está interesado en lo siguiente:

El índice más elevado de latidos cardiacos de 100 personas después de ejercicios vigorosos.

El índice de latidos cardiacos promedio de todas las personas, antes de realizar ejercicios.

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IV. ACTIVIDADES DE AUTO EVALUACIÓN

Antes de continuar con los demás temas, es conveniente que te autoevalúes, desarrollando las preguntas en forma individual. Luego coteja tus respuestas con la teoría estudiada y califica de acuerdo a la escala siguiente:

19 – 20 puntos Excelente 17 – 18,5 puntos Muy bueno 14 – 16,5 puntos Bueno 11 – 14,5 puntos Regular

Menos de 11 Malo

 Si tienes un calificativo menor a 14,5 puntos debes estudiar un poco más. Es recomendable que revises las partes que has fallado.

 Si tiene un calificativo menor de 11 puntos, es recomendable revisar los temas en estudio, haciendo énfasis en los temas que perciba alguna dificultad.

4.1. Define los siguientes términos: (4 ptos)

a) Estadística:……… ………..…… b) Población:……… ………..…… c) Muestra:.……… ………..… d) Dato:……… ………..……

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4.2. La estadística que se ocupa de interpretar los resultados obtenidos con las técnicas descriptivas, para tomar decisiones se denomina…... (1Pto) 4.3. Es la característica medible o descrita mediante un valor o atributo de un elemento en

estudio………...……… (1Pto)

4.4. Un objetivo general de la Estadística es estimar los parámetros de la población, usando

muestras estadísticas. (2 ptos)

a) Verdadero b) Falso Justifique su respuesta.

……….……… ……….………

4.5. La estadística descriptiva tiene como objetivo: (1Pto) a) Probar la significación de los resultados

b) Ser herramienta indispensable en el muestreo c) Descubrir las causas que originan el hecho d) Lograr conclusiones más allá de las muestras

e) Efectuar comparaciones sin sacar conclusiones de tipo más general

4.6. Se debe responder verdadero si el enunciado es siempre válido. En caso contrario se

deberá sustituir la palabra subrayada por otra, con la cual el enunciado tenga validez:

(5 ptos)

a) Parámetro es el resultado al aplicar una medida a las características de las unidades de una población.

b) El conteo de los empleados de una empresa de acuerdo a su cargo, es un ejemplo de características cuantitativas.

c) La Estadística Descriptiva, es el “estudio” de una muestra a fin de hacer estimaciones acerca de la población de la cual se tomó la muestra.

d) Una población infinita tiene un número ilimitado de elementos

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4.7. En el año 2006, se realizó un muestreo de opinión para determinar si los profesores de Lima prefieren como texto de consulta el libro de Propedéutica de Razonamiento Matemático de la editorial Lumbreras con respecto a otro. Con este fin se entrevistaron a 2000 profesores y entre ellos 1 500 prefirieron dicho texto. Responda lo siguiente: (4 ptos)

¿Cómo estuvo formada la muestra? ¿Cómo estuvo formada la población? ¿Cuál fue la variable de estudio? ¿Cuál fue valor estadístico?

VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

6.1. WAYNE W. DANIEL. (2004) BIOESTADISTICA. Base para el análisis de las Ciencias de la Salud. 4ta Edición. Editorial LIMUSA. México D.F.

6.2. ÁVILA ACOSTA, R., (2001). Estadística Elemental. Estudios y Ediciones RA- Lima – Perú.

6.3. BERENSON – LEVINE, (1996). Estadística Básica en Administración. 6ta edición. Edith. PHH S. A. – México.

6.4. FREUND, John y MANNING SMITH, Richard, (1999). Estadística. 6ta edición – Edith. Prentice Hall Hispanoamericana S.A.- México.

6.5. GUILFORD, J.P. y FRUCHTER, Benjamín, (1996). Estadística Aplicada a la Psicología y la Educación. Edit. Mc Graw-Hill – México.

6.6. MILLER, Irwin y FREUND, John E., 1995. Probabilidad y Estadística para Ingenieros – Edit. Prentice Hall Hispanoamericana S.A. – México.

6.7. MOYA, Rufino, (1991). Estadística Descriptiva. Editorial San Marcos- Lima- Perú.

6.8. WEBSTER, A. y otros, (2000). Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía. 3era edición – Edith. McGraw-Hill Companies, Inc. – Santa Fe de Bogotá- Colombia.

Fuentes electrónicas:

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Sesión 2



Variables y Escalas de Medición



Recolección de datos

1. Explica qué es una Variable.

2. Identifica y ejemplifica las clases de variables.

3. Reconoce la importancia de la recolección de datos reales en la investigación. 4. Describe en forma clara y precisa las técnicas más importantes a utilizar en el

proceso de recolección de datos. 5. Identifica las fuentes de la información.

6. Elabora cuestionarios básicos para recolectar datos.

1. Valora la importancia que tiene la clasificación de las Variables Estadísticas; según las diferentes escalas de medición en la investigación científica.

2. Asume una actitud reflexiva para identificar las técnicas e instrumentos de recolección de datos adecuados.

3. Valora la importancia que tienen las técnicas e instrumentos a utilizar en la de recolección de datos como parte fundamental del proceso estadístico.

4. Asume una actitud reflexiva, crítica, creativa y participativa en la realización de las actividades de aprendizaje.

Variables. Clasificación. Escalas de Medición. Recolección de Datos. Técnicas e Instrumentos.

CAPACIDADES

ACTITUDES

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DEFINICION:

VARIABLES

Cada rasgo o aspecto de una población constituye una variable. La edad de unas personas, su sexo, color de su piel, nacionalidad, su nivel de motivación, niveles de ansiedad, el número de nacimientos, número de matrimonios, frecuencia de suicidios, estatura, peso, niveles de inteligencia, actitudes, entre muchas otras.

Las variables constituyen la unidad básica de toda investigación. Generalmente cuando se investiga un asunto o problema lo primero que se hace es definir y clarificar el problema y lo que realmente se hace en esta fase es establecer la relación de causa y efectos entre dos o más variables. Por ejemplo, supongamos que se vaya a investigar el problema de la ansiedad como una condición que afecta al aprovechamiento académico de los estudiantes en una determinada escuela entre niños de tercer grado. En este caso tenemos dos variables principales: ansiedad y aprovechamiento académico. Niños de tercer grado es otra variable que indica la población bajo estudio. Y si él (la) investigador(a) interesa saber si hay o no diferencias significativas entre niñas y varones sobre el efecto de la ansiedad, entonces añadiría otra variable en su investigación: el sexo.

Las variables pueden adquirir diferentes valores o clasificarse en diferentes categorías según la naturaleza o tipo de estudio que se lleve a cabo. Entre éstas tenemos las siguientes clasificaciones:

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CLASIFICACIÓN DE LAS VARIABLES

CLASIFIC. VARIABLES TIPOS EJEMPLOS

POR SU RELACION DE DEPENDENCIA

O CAUSAL

INDEPENDIENTES

Es la variable que se manipula con la intención de observar cambios en otra variable (var. Dependiente)

 La educación de las madres (Analfabeto, Primaria, secundaria, Superior, etc)

DEPENDIENTES

Aquella en la que se observa cambios por efectos producidos por algún estimulo (var. Independientes)

 La desnutrición (Alta, media, baja)  El rendimiento de los hijos (aprobado,

desaprobado)

POR SU NATURALEZA

VAR. CUALITATIVA

Indican una característica o cualidad de un elemento, las operaciones

aritméticas, no son significativas.

 Sexo, Nacionalidad, Nombres  Marcas de auto, Colores,

 Grado de Satisfacción, puesto laboral, grado de instrucción, estado Civil,

VAR. CUANTITATIVA

Cuando los datos que se estudia son números y es posible operarlas aritméticamente

DISCRETA

Solo adoptan ciertos valores y existe espacio entre ellos.

 edad,

 número de días  cantidad hijos

CONTINUA

Cuando adopta cualquier valor dentro de un rango especifico.

 longitud,

 superficie, volumen,  peso, tiempo, dinero

SEGÚN EL NUMERO DE

VARIABLES

UNIDIMENSIONAL

Cuando se estudia una sola variable o muchas, pero en forma independiente

 La edad, El rendimiento  La autoestima, El estado Civil

BIDIMENSIONAL

Cuando se estudia dos variables al mismo tiempo, para ver la relación entre ellas

 Horas de estudio y el rendimiento  La autoestima y el rendimiento  Salario y el tiempo de servicio en años

MULTIDIMENSIONAL

Cuando se estudia más de 2 variables al mismo tiempo.

 El Sexo, la edad, el salario y el rendimiento

DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN

ESTADÍSTICA GENERAL

- 22 -

ESCALAS DE MEDICIÓN

Es una sucesión de medidas que permite organizar datos en orden jerárquico y mediante un esquema específico para asignar números o símbolos con el objeto de designar características de una variable (Ary, Jacobs, Razavieh, 1984). La taxonomía más conocida sobre las escalas de medición las presenta Stevens (1951) quien las clasifica en nominales, ordinales, de Intervalos y de razón. A continuación veamos los cuatro tipos de escalas de medición.

ESCALAS NOMINALES

 Las escalas nominales son aquellas donde se clasifican a los elementos en categorías cualitativamente distintas.

 Consiste simplemente en agrupar objetos en clases o asignar las personas de acuerdo a alguna cualidad una vez que los objetos o personas posean características comunes que lo hagan pertenecer a una categoría.

 Se pueden utilizar números en las escalas nominales, pero estas solo como etiquetas, nunca se utilizarán para llevar a cabo los procedimientos matemáticos de suma, resta, multiplicación y división. Por ejemplo, El DNI, la placa de los automóviles.

 Su función solamente está dada para efectos de identificación, no podemos hacer alguna estimación de la magnitud de lo que clasificamos.

Los elementos solo pueden ser clasificados en categorías pero no se da un orden o jerarquía.

• Existe un orden o jerarquía entre las categorías.

• Posee un atributo de orden (Desnutrición, El nivel de instrucción, Intensidad)

• Establece la distancia entre una medida y otra. • Carece de un cero absoluto.

• Es posible cuantificar la diferencia entre dos valores. • Generalmente tienen unidad de medida.

• Existe el 0 absoluto, es la ausencia de la variable medida. • Esta escala permite todas las operaciones matemáticas. • La multiplicación y la división adquieren significación • La diferencia entre dos valores es importante y definido.

DICOTOMICAS TRICOTOMICAS MULTITOMICAS

a. Nominales

b. Ordinales

c. De Intervalo

d. De razón

-

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-ESCALAS ORDINALES

 Escala ordinal = Nominal + Orden

 Las escalas ordinales son las que clasifican a las personas, eventos u objetos en una posición con relación a cierto atributo, pero sin indicar la distancia que hay entre las posiciones.

 Cuando se asignan números es sólo para indicar el orden de las posiciones de lo que se está clasificando. Por ejemplo, el cuadro de meritos del curso de Estadística.

 En este nivel también se definen varias categorías, pero además de mostrar un ordenamiento existe una relación de “mayor o menor que” entre ellas.

 Las etiquetas, símbolos o números asignados si indican jerarquía, aunque no es posible conocer la magnitud de la diferencia entre cada una de las categorías

 Con las escalas ordinales tampoco se pueden llevar a cabo las operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación y división. La diferencia que puede haber entre unas personas u objetos en este tipo de escala no necesariamente constituye unidades iguales o absolutas que puedan utilizarse para determinar si el que tiene un segundo lugar posee el doble valor que el que queda en cuarta posición. Por ejemplo, en un evento atlético de una carrera que no haya sido cronometrada, podemos saber quién llegó primero, segundo y tercer lugar, pero no podemos saber con precisión la velocidad entre un corredor y otro. La diferencia que hay entre el primero y el segundo no necesariamente es igual a la que hubo entre el segundo y el tercero.

-

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-ESCALA DE INTERVALO

 Esta escala mide las variables de manera numérica

 Los números de esta escala permiten establecer distancias entre 2 individuos.

 Las operaciones aritméticas de suma o resta son perfectamente realizables y significativas, no siendo la multiplicación o división (no tienen significados)

 El cero es un valor que no indica ausencia de la característica (es decir es relativo) y es colocado en algún lugar de la escala. Ejemplo: la Temperatura, donde el cero no implica la ausencia de temperatura

 Ejemplo2: La escala de inteligencia posee un punto 0, pero nunca se va a encontrar a un ser humano con cero de inteligencia.

ESCALA DE RAZON O COCIENTE

 El cero, indica la ausencia de la característica que se está midiendo (cero absoluto)

 Las operaciones aritméticas de multiplicación y división adquieren significado

 La diferencia entre 2 valores es significativa y de magnitud definida. Ejemplo1: 0 ingreso de ventas, significa que no se ha producido ninguna venta.

 Ejemplo2: un artículo que pesa 6 kg., tiene el doble de peso que otro de 3 kg.

-

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-CARACTERISTICAS, EJEMPLOS Y LIMITACIONES DE LAS

ESCALAS DE MEDICION

ESCALA CARACTERISTICAS USOS/EJEMPLOS LIMITACIONES

Nominal

Se clasifican las personas, eventos u objetos en categorías

Denominaciones religiosas, partidos políticos, nombres de objetos, pinturas, movimientos literarios.

No se pueden precisar diferencias cuantitativas entre las categorías.

Ordinal Se clasifican u ordenan las personas, objetos y eventos en determinada posición

Orden de llegada de atletas en una carrera,

puntuaciones de una prueba, rangos militares, nivel de popularidad de estudiantes en una escuela.

Restringida para Identificar diferencias relativas, pero no precisa diferencias en cantidad absoluta entre personas u objetos.

Intervalo

Escala que posee unidades de igual magnitud. El punto cero de la escala es arbitrario y no refleja la ausencia del atributo.

Temperaturas (Celsius y Fahrenheit), fechas del calendario, escala de inteligencia.

Razones no tienen sentido ya que el punto cero es establecido convencionalmente

Razón

Escala que posee un punto cero absoluto e intervalos de igual magnitud.

Distancia, peso, estatura, tiempo requerido para realizar una tarea escolar.

Ninguna, excepto que su uso se supedita

mayormente a medir cualidades físicas más que para la medición de aspectos psicológicos.

-

26

-PRUEBAS ESTADISTICAS ASOCIADAS A CADA UNA DE LAS ESCALAS DE

MEDICION

Los siguientes cuadros contienen las principales pruebas estadísticas. Estos cuadros solo representan una guía o procedimiento estadístico en particular.

A. PRUEBAS ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS MÁS FRECUENTES DE ACUERDO A LA ESCALA DE MEDICIÓN DE LA VARIABLE DE ESTUDIO

TIPO DE

DESCRIPCION

ESCALA DE LA

VARIABLE

MÉTODO O TÉCNICA ESTADISTICA

Variables individuales

Cualitativa (nominal u ordinal)

- Frecuencias, proporciones o porcentajes representados por grafico de barras, pastel o pictograma

Cuantitativa

(Intervalo o razón)

- Distribución de frecuencias en clases. - Frecuencias acumuladas

- Medidas de tendencia central, dispersión, posición, curtosis. Asociación entre variables Cualitativa con cualitativa - Tablas de contingencia - Gráficos de barras

- Prueba de Kendall, de Cramer, de Spearman

Cualitativa con cuantitativa

- Tablas de clasificación categórica con promedios y desviaciones o error estándar de cada entrada

Cuantitativa con cuantitativa

- Grafico de puntos (dispersión)

- Coeficiente de correlación de Pearson - Recta de regresión

-

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-B. PRUEBAS ESTADÍSTICA INFERENCIALES MÁS FRECUENTE DE ACUERDO A LA ESCALA DE MEDICIÓN DE LA VARIABLE EN ESTUDIO.

TIPO DE

DESCRIPCION

ESCALA DE LA

VARIABLE

METODO O TECNICA ESTADISTICA

Variables individuales

Nominales

- Prueba Z para una proporción poblacional. - Prueba X2 _{para varias proporciones en}

una sola población.

- Intervalos de confianza para proporciones

Ordinales

- Prueba del signo o binomial para la mediana poblacional

- Intervalo de confianza para proporciones

Asociación entre variables

Muestras grandes con distribución normal

- Prueba t-student para un promedio poblacional.

- Intervalo de confianza para el promedio Muestras

pequeñas sin distribución normal

- Prueba del signo o binomial para la mediana poblacional.

-

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-C. PRUEBAS ESTADÍSTICAS PARA ESTUDIOS COMPARATIVOS MAS FRECUENTES DE ACUERDO A LAS ESCALAS DE MEDICIÓN DE LA VARIABLE EN ESTUDIO.

TIPO DE

DESCRIPCION

ESCALA DE

LA VARIABLE

METODO O TECNICA ESTADISTICA

Independientes

(sin control de

factores de

confusión)

Nominal

- Calculo del riesgo relativo

- Modelos logísticos y logarítmicos lineales

Ordinal

- Prueba U de Mann Whitney (dos poblaciones) - Prueba de Kruskall Wallis (2 o más

poblaciones)

- Modelos logarítmicos lineales

Independientes Razón

- Prueba t-student (dos poblaciones)

- Análisis de varianza para la prueba F (más de 2 poblaciones) seguida de la prueba de medias de Tukey, Dunkan, etc.

- Prueba de logrank para comparar sobreviva. - Regresión múltiple

Dependientes

con bloques o

igualación de

atributos

Nominal

- Modelo logísticos y logarítmicos lineales.

Ordinal

- Prueba de Friedman

- Prueba de Wilcoxon para rangos señalados - Modelos logarítmicos lineales

Razón

- Prueba “t” apareada

- Análisis de varianza para prueba F con 2 criterios de clasificación con prueba de Tukey - Regresión múltiple

-

29

-RECOLECCION DE DATOS

La recolección de datos proporciona la materia prima para el proceso estadístico. La

veracidad de los resultados depende de la calidad de los datos que se recolecten. A menudo esta actividad de recolección es la que consume mayor tiempo y costo, por lo que es lógico concluir que es muy importante planearla y ejecutarla adecuadamente.

La recolección de datos implica tres actividades:

o Seleccionar o desarrollar un instrumento de medición. o Aplicar ese instrumento de medición

o Codificar las mediciones obtenidas para su análisis.

FUENTES DE INFORMACION

Los datos pueden reunirse a partir de fuentes de información existentes o pueden obtenerse mediante encuestas y estudios experimentales diseñados para conseguir nuevos datos. Las fuentes de información pueden ser:

Primarias

Información que se obtiene directamente de la Unidad de observación

Secundarias

Información elaborada a base de datos de las fuentes primarias

Fuentes de datos

internos.

aquellas que la empresa puede obtener y explorar por sus propios medios y recursos sin necesidad de acudir a terceros

Reportes Financieros, Reporte de operaciones, planificación, reportes especiales, etc

Informes, Análisis o

comparaciones sobre reportes anteriores de la empresa

Fuentes de datos

externos

Información que están situadas fuera de la empresa cuya información puede obtenerse a través de diferentes medios

Informes de Estudio de mercado, estudio de posicionamiento, Reportes del INEI

Análisis o informes basados en los reportes del INEI, Ministerios u otras entidades que genera información estadística

Una fuente de información es el lugar, la institución, la persona donde están los datos que se necesitan para la investigación.

-

30

-TECNICAS E INSTRUMENTOS DE RECOLECCION

DE DATOS

 Desde el inicio de la investigación se hace necesario decidir sobre el enfoque a utilizar, lo que determina las características de todo el estudio.

 Un buen instrumento determina en gran medida la calidad de la información, siendo esta la base para las etapas subsiguientes y para los resultados.

 La metodología utilizada en la recolección de datos debe definir el tipo de información requerida (cuantitativa, cualitativa o ambas).

 Método: Representa la estrategia o camino a través del cual se establece la relación entre el investigador y el consultado para la recolección de los datos, se citan la observación y la encuesta.

 Técnica: conjunto de reglas y procedimientos que permiten al investigador establecer la relación con el objeto o sujeto de la investigación.

 Instrumento: mecanismo que usa el investigador para recolectar y registrar la información; formularios, pruebas, test, escalas de opinión, listas de chequeo.

 Las principales técnicas de recolección de datos son:

ENCUESTA

OBSERVACIÓN

ENCUESTA

-

31

- La encuesta

 La entrevista

 La observación (no experimental y experimental)

 El Análisis documentario

1. LA OBSERVACION

Es el registro visual de lo que ocurre en una situación real, clasificado y consignando los datos de acuerdo con algún esquema previsto y de acuerdo al problema que se estudia.

VENTAJAS

DESVENTAJAS

 Permite obtener datos cuantitativos y cualitativos.

 Se observan características y condiciones de los individuos.

 También conductas, actividades, características o factores ambientales.

 Puede ser utilizada en cualquier investigación y área del saber.

 Es un método que no depende de terceros o de registros; con ello se eliminan sesgos y ambigüedades.

 Se requiere de mucha habilidad y

agudeza para “ver” los

fenómenos estudiados.

 Demanda gran cantidad de tiempo.

 Tiene sesgos; el humano ve lo que quiere ver.

 Al momento de la interpretación pueden distorsionrse los hechos e ir más allá de lo que vimos en realidad.

PARA REDUCIR LOS PROBLEMAS SE UTILIZA

 Definir claramente los objetivos perseguidos.

 Determinar claramente la unidad de observación.

 Registrar las condiciones en que se asumirá la observación y las conductas

LOS ERRORES MAS COMUNES EN LA OBSERVACION

 Los fenómenos a observar no se dan de la misma manera en todos los sujetos de observación.

 Cuando el observador tiene ideas prejuiciadas.

-

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-TIPOS DE OBSERVACION

CLASES TIPOS CARACTERISTICAS

Según el Nivel de participación

Observación Participante

 El investigador se involucra total o parcialmente con la actividad objeto de investigación.

 La observación se hace desde el interior del grupo.

 Pueden intervenir las emociones del investigador.

Observación NO Participante

 El investigador no se involucra en la actividad objeto de estudio.

 Los datos pueden ser más objetivos.

 Al no integrarse al grupo los datos pueden no ser exactos, reales y veraces.

Según la forma de registrar la conducta Observación Directa

 Cuando el investigador se pone en contacto personalmente con el hecho o fenómeno que se quiere investigar

Observación Indirecta

 A través de filmadoras u otro medios audiovisual Según la Planificación de la observación Simple o No estructurada

 El investigador utiliza lineamientos generales parta observar y luego escoge lo que estima relevante a los efectos de la investigación propuesta.

 Fundamentalmente usada para estudios exploratorio

Sistemática o Estructurada

 El investigador dispone de un instrumento estructurado y estandarizado para medir las variables en estudio (lista de cotejos, etc).

-

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-2. LA ENTREVISTA

Es la comunicación interpersonal establecida entre el investigador y el sujeto de estudio a fin de obtener respuestas verbales a las interrogantes planteadas sobre el problema propuesto.

VENTAJAS

 Es aplicable a toda persona, (incluyendo a con limitaciones física o psicológica).

 Permite estudiar aspectos psicológicos o de otra índole donde se desee profundizar en el tema.

 Permite obtener información más completa,

 A través de ella el investigador puede: Aclarar el propósito del estudio, especificar claramente la información que necesita, aclarar preguntas y permite usar triangulación.

Permite captar mejor el fenómeno estudiado ya que permite observar lenguaje no verbal.

TIPO DE ENTREVISTAS

1. ENTREVISTA ESTRUCTURADA

 Se elabora un formulario estandarizado.

 Idénticas preguntas y en el mismo orden a todos los sujetos.

 Los sujetos eligen la respuesta de 2, 3 o pocas más alternativas.

 Los comentarios y explicaciones son los mismos para todos.

VENTAJAS DESVENTAJAS

 Respuestas cortas y precisas.

 Información fácil de procesar.

 El entrevistador no requiere gran entrenamiento.

 Información uniforme.

 La información puede ser muy superficial.

 Limitada la posibilidad de profundizar en un aspecto determinado.

 Difícil obtener información confidencial.

-

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-2. ENTREVISTA NO ESTRUCTURADA

 Es flexible y abierta, pero regida por los objetivos de la investigación.

 Las preguntas, su contenido, orden y formulación es controlado por el investigador, el que puede adaptarlas dependiendo de las situaciones y características de los sujetos en estudio.

 El entrevistado también cuenta con libertad para dar sus respuestas.

 Se utiliza un instrumento guía que contiene las orientaciones de los temas a tratar.

 Muy útil para estudios exploratorios, descriptivos y cualitativos

VENTAJAS DESVENTAJAS  Adaptable y aplicable a toda clase de sujetos en diversas situaciones.  Permite profundizar en los temas de interés.  Orienta posibles hipótesis y variables cuando se exploran áreas nuevas.

 Requieren mucho tiempo.

 Muy costosos por el tiempo de las entrevistas.

 Limitado para personas con problemas de la palabra.

 Dificultad para tabular datos que han sido recopilados de distinta forma.

 Se requiere crear confianza y comodidad entre el entrevistado y el entrevistador.

 Se requiere habilidad técnica para obtener la información y mayor conocimiento respecto del tema.

 Debido a que son entrevistas en profundidad habitualmente se utilizan muestras pequeñas.

CONSIDERACIONES PARA LAS ENTREVISTAS

 Establecer los contactos necesarios para el buen fin de las entrevistas.  Entrevistador debe estar bien capacitado.

 El entrevistador debe establecer una buena comunicación con el entrevistado, uso de vestuario adecuado, lenguaje adecuado, escuchar adecuadamente, no apresurar al entrevistado, etc.

 Buen registro de la información a fin de poder interpretarla adecuadamente.  El entrevistador debe:

-

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- Dejarle un mensaje positivo al entrevistado.  Jamás dar consejos,

 Jamás hacer juicios morales,  Jamás rebatir al entrevistado.

3. LA ENCUESTA

 Método que utiliza un formulario impreso, destinado a obtener respuestas sobre el problema en estudio y que el sujeto investigado llena por sí mismo.

 La encuesta puede aplicarse a grupos o individuos estando presente el investigador. Incluso puede enviarse por correo a los destinatarios.

 Algunos instrumentos utilizado en la encuesta son: EL CUESTIONARIO, TEST

– FORMULARIOS - PRUEBAS

VENTAJAS

DESVENTAJAS

 Costo relativamente bajo.

 Proporciona información sobre un mayor número de personas en un período breve.

 Fácil para obtener, cuantificar, analizar e interpretar datos.

 Menores requerimientos de personal capacitado.

 Mayor posibilidad de mantener anonimato de los encuestados.

 Eliminación de los sesgos que introduce el encuestador.

 Es poco flexible, la información no puede variar ni profundizarse.

 Si el cuestionario se envía por correo, es posible que no sean devueltos o que no se obtengan respuestas.

 No utilizable en personas que no saben leer ni escribir.

 No permite aclarar dudas.

 Resulta difícil obtener cuestionarios completamente contestados.

 Se deben obtener grandes muestras.

-

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-4. ANALISIS DOCUMENTARIO

 Este tipo de investigación es la que se realiza apoyándose en fuentes de carácter documental (documentos que se encuentran en los archivos, como cartas, oficios, circulares, expedientes, etc).

 Consiste en seleccionar las ideas informativamente relevantes de un documento a fin de expresar su contenido sin ambigüedades para recuperar la información contenida. Esta representación puede ser utilizada para identificar el documento e identificar su contenido o para servir de sustituto del documento.

III. EJERCICIOS

3.1. De los siguientes incisos, ¿cuáles representan variables discretas y cuáles variables continuas?

a) El número de acciones vendidas por día en la bolsa de valores. b) Las temperaturas registradas cada media hora en un observatorio. c) El tiempo de vida de baterías de equipos celulares con cámara y MP3. d) El ingreso anual de los profesores universitarios.

e) La longitud de 1000 tornillos producidos por una fábrica.

3.2. Establece una correspondencia entre las variables indicadas y la clasificación que se muestra a continuación:

VARIABLES CLASIFICACION

1 El peso y la talla A Cualitativa – Nominal.

2 Ciclos de estudios de una carrera

profesional B

Dependiente, independiente – Bidimensional.

3 El ingreso familiar en soles C Cuantitativa discreta – Unidimensional. 4 Lugar de nacimiento de los

estudiantes de la UCV D Cualitativa – Ordinal.

5 La raza y la religión del padre de los

pobladores de una ciudad E

Cualitativa, cualitativa – Bidimensional.

6 El Nº de libros que tiene cada una de

las universidades del Perú F

Cuantitativa continua – Razón.

DEPARTAMENTO DE INVESTIGACIÓN

ESTADÍSTICA GENERAL

- 37 -

3.3. Indica a qué clase de variable: por su naturaleza y por su escala de medición, pertenece cada uno de los siguientes casos:

a) Cantidad de hombres y mujeres en un aula de clase. b) La edad (en años cumplidos) de los estudiantes de la UCV.

c) Grado de instrucción de los PPFF de los alumnos de un centro educativo. d) El nivel de autoestima.

e) Etapas del desarrollo. f) Coeficiente intelectual.

3.4. Proporciona una definición operacional en cada uno de los siguientes casos:

a) Un buen trabajador b) Un bonito día

c) Un servicio de atención rápido d) Tiempo de estudio e) Número de personas en el hogar f) Un buen estudiante

3.5. Un investigador que está estudiando hábitos de consumo le pregunta a cada vigésima persona que entra en un supermercado acerca del número de veces que va de compras semanalmente

a) Si la persona encuestada responde 2, ¿esta respuesta es una muestra, variable, medida estadística, parámetro o dato? ¿La respuesta es un valor cuantitativo o cualitativo?, ¿porqué?

b) A la persona encuestada también se le pregunta por su edad, estado civil e ingresos y responde: 32, soltero, S/. 1500 respectivamente. Identifique los elementos de cada uno de estos datos.

3.6. Propón las técnicas e instrumentos que se podrían utilizar en la recolección de datos para responder las preguntas que se presentan a continuación y explica la razón de su elección.

a) ¿Cuál es la opinión de los estudiantes de la universidad sobre la actual política educativa?

b) ¿Qué opinan los residentes de una urbanización y del Consejo Territorial correspondiente, sobre la seguridad ciudadana en dicha urbanización?

-

38

-c) ¿Cuáles son los niveles de desempeño del docente y de rendimiento de los alumnos del curso de Estadística General de la UCV?

d) ¿Existe relación entre el nivel de autoestima de los trabajadores de una empresa y su nivel de satisfacción en el trabajo?

e) ¿Cuál es la opinión de los decanos de las facultades sobre las fortalezas y debilidades de la investigación científica en la universidad y sus causas?

f) ¿Cuáles son los tiempos promedio de espera y de atención de los clientes de un banco en las colas que se forman en las ventanillas y la opinión al respecto? g) ¿Cuál es la opinión de los residentes en el distrito de Salaverry sobre la calidad del

agua potable y la calidad de atención al cliente?

h) ¿Cuál es el pronóstico de las ventas de una empresa para los años 2009 y 2010, teniendo en cuenta las ventas durante los últimos diez años?

i) ¿Cuál es el desgaste de los rodamientos de cierto tipo de máquinas y su relación con el tipo de aceite que se utiliza para lubricarlas?

j) ¿Cuál es la opinión de las autoridades del sector turismo del departamento de la Libertad sobre cómo incrementar el flujo de turistas nacionales y extranjeros hacia el departamento?

3.7. Un profesor está interesado en analizar la relación entre el rendimiento académico de los estudiantes de un examen con otras variables como edad, género, escuela, tiempo de estudio fuera de clase, tiempo de diversión fuera de clase, otras actividades que realiza fuera de clase, método de estudio, etc. Algunas de las preguntas o ítems del primer cuestionario que elabora como instrumento para recolectar los datos son:

1) Edad

2) Género

3) Escuela a la que pertenece

4) ¿Cuántas horas a la semana dedica al estudio, fuera de clases?

5) ¿Además de estudiar, realiza otro tipo de trabajo?

6) ¿Cuántas horas a la semana dedica a trabajar, además de estudiar?

7) ¿Realiza actividades de diversión?

8) ¿Cuántas horas a la semana dedica a divertirse?

9) ¿Cuál es el método de estudio que utiliza?

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ACTIVIDADES DE REFORZAMIENTO

4.1. Propón la técnica e instrumento de recolección de datos que se podrían utilizar para lograr los siguientes objetivos.

4.2. Algunos de los objetivos específicos de una investigación para analizar la satisfacción de los clientes de un restaurante son: (a) Describir el perfil de los clientes, (b) Evaluar la atención del personal, según la opinión de los clientes, (c) Determinar la opinión de los clientes sobre la calidad de la comida, (d) Conocer la opinión de los clientes sobre la infraestructura, (e) Identificar las razones por las que los clientes prefieren el restaurante. Elabora un cuestionario estructurado y codificado, considerando por lo menos dos preguntas para cada objetivo.

Objetivos Técnicas Instrumentos

Conocer la opinión de los estudiantes universitarios sobre la política económica del gobierno

Conocer la opinión de los gerentes de las entidades financieras sobre las últimas “medidas” del gobierno en su sector.

Estimar el número promedio de automóviles por hora que pasan por el cruce de dos avenidas y el tiempo promedio entre llegadas

Evaluar el cumplimiento de las normas en el otorgamiento de préstamos para vivienda en una entidad financiera

Analizar si existe relación entre el nivel de autoestima y el rendimiento académico de los estudiantes de una facultad

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. ÁVILA ACOSTA, R., (2001). Estadística Elemental. Estudios y Ediciones RA- Lima – Perú.

2. BERENSON – LEVINE, (1996). Estadística Básica en Administración. 6ta edición. Edit. PHH S. A. – México.

3. FREUND, John y MANNING SMITH, Richard, (1999). Estadística. 6ta edición – Edit. Préntice Hall Hispanoamericana S.A.- México.

4. GUILFORD, J.P. y FRUCHTER, Benjamín, (1996). Estadística Aplicada a la Psicología y la Educación. Edit. Mc Graw-Hill – México.

5. MILLER, Irwin y FREUND, John E.,1995. Probabilidad y Estadística para Ingenieros – Edit. Préntice Hall Hispanoamericana S.A. – México.

6. MOYA, Rufino, (1991). Estadística Descriptiva. 1era edición –Editorial San Marcos- Lima- Perú.

7. WEBSTER, A. y otros, (2000). Estadística Aplicada a los Negocios y a la Economía. 3era edición – Edit. McGraw-Hill Companies, Inc. – Santa Fe de Bogotá- Colombia.

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MUESTREO

I.

DEFINICIONES PRELIMINARES:

UNIDAD DE ANÁLISIS:

Para seleccionar una muestra, primero se define la Unidad de Análisis que puede ser un cliente, un votante, una organización, un libro contable, un periódico, un hospital, un paciente, etc. Esta definición nos permite identificar “Quien va ha ser medido”, “Quien nos va ha dar la información” y por lo tanto precisar claramente el problema a investigar y los objetivos de la investigación.

POBLACION OBJETIVO:

Una vez que se ha definido la unidad de análisis se procede a delimitar la población que va a ser estudiada y sobre la cual se pretende generalizar o inferir los resultados. Entonces, una población es el conjunto de todas las unidades de estudio que concuerdan con una serie de especificaciones o características. Para seleccionar la muestra debe delimitarse la población identificando sus características o variables de interés a fin de determinar los parámetros poblacionales. En algunos casos, la delimitación de una población no sólo depende de los objetivos del estudio, sino de otras razones prácticas. Las poblaciones tienen que ser especificadas en contenido, lugar y tiempo.

MUESTRA:

La muestra es un subconjunto de elementos que pertenecen a una población de estudio. Para seleccionar una muestra debemos de tener presente el tipo de muestreo a utilizar: muestreo probabilística y el muestreo no probabilístico. Se tiene que definir la variable de interés, para que en función de esta se sepa qué tipo de muestreo utilizar. Luego calcular el tamaño de muestra y finalmente seleccionar las unidades de análisis.

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A. TECNICAS PROBABILISTICAS MUESTREO

Es una TÉCNICA ESTADÍSTICA por la cual se realizan inferencias a la población examinando solo una parte de ella, ésta parte recibe el nombre de MUESTRA, la cual debe ser estadísticamente representativa y adecuada.

Ventajas: Desventajas:

 Costo reducido • Presencia del error de muestreo

 Mayor rapidez • Presencia de gran variabilidad de las obs.

 Claridad

TÉCNICAS DE MUESTREO: Existen 2 tipos de técnicas de muestreo:

A. TECNICAS PROBABILISTICAS: B. TECNICAS NO PROBABILISTICAS

 Muestreo aleatorio • El muestreo a criterio o juicio.

 Muestreo aleatorio estratificado • El muestreo por cuotas.

 Muestreo sistemático • El muestreo por conveniencia.

 Muestreo por conglomerados • El muestreo intencional

MUESTREO ALEATORIO:

Escoge al azar los miembros de la población hasta completar el tamaño muestral previsto. En teoría se enumeran previamente todos los elementos y de acuerdo con una tabla de números aleatorios se van escogiendo.

El procedimiento puede darse con o sin reemplazos y esta condición afectará posteriormente el análisis.

a. Sin reposición:

Cuando un elemento es seleccionado y puede volver a ser seleccionado, se dice que hacemos un muestreo aleatorio con reemplazamiento o con reposición. Generalmente recibe el nombre de muestreo aleatorio simple. (m.a.s.)

b. Con reposición:

En caso de que el elemento no vuelva a formar parte de la población de manera que no puede volver a ser seleccionado se dice que se ha obtenido la muestra mediante un muestreo aleatorio sin reposición o reemplazamiento. En algunos libros, este método recibe también el nombre de muestreo irrestrictamente aleatorio.

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B. TECNICAS NO PROBABILISTICAS MUESTREO POR CUOTAS:

También denominado en ocasiones "accidental". Se asienta generalmente sobre la base de un buen conocimiento de los estratos de la población y/o de los individuos más "representativos" o "adecuados" para los fines de la investigación. Mantiene, por tanto, semejanzas con el muestreo aleatorio estratificado, pero no tiene el carácter de aleatoriedad de aquél.

MUESTREO SISTEMATICO:

En la población (N) se elige el primer elemento al azar.

Luego los demás se escogen cada cierto intervalo (k), hasta completar el tamaño muestral (n). El tamaño del intervalo (k) se calcula así: k = N/n

MUESTREO ESTRATIFICADO:

Considera que al interior del universo existen estratos (subgrupos internamente homogéneos pero cualitativa y cuantitativamente diferentes entre sí), y que no se cumple la condición de selección aleatoria pues los miembros del grupo mayoritario tienen una mayor probabilidad de ser seleccionados en la muestra.

MUESTREO POR CONGLOMERADO:

En el muestreo por conglomerados, la población se divide en unidades o grupos, llamados conglomerados (generalmente son unidades o áreas en los que se ha dividido la población), que deben ser lo más representativas posible de la población, es decir, deben representar la heterogeneidad de la población objeto del estudio y ser entre sí homogéneos.

MUESTREO A JUICIO:

Se busca seleccionar a individuos que se juzga de antemano tienen un conocimiento profundo del tema bajo estudio, por lo tanto, se considera que la información aportada por esas personas es vital para la toma de decisiones.