Segunda Ley de Newton

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(1)

INTRODUCCION

INTRODUCCION

En

En el el prpresesenente te lalaboboraratotoriorio, , esestutudidiararememos os lala

“Segunda

“Segunda Ley 

Ley  de

de

Newton

Newton”

, ya que es una de las, ya que es una de las leyesleyes básicas de labásicas de la mecánicamecánica (Rama de(Rama de la

la físicafísica que estudia los fenómenos relacionados con el movimiento deque estudia los fenómenos relacionados con el movimiento de los cuerpos); se utiliza en el

los cuerpos); se utiliza en el análisisanálisis de los movimientos próximos a lade los movimientos próximos a la superficie de

superficie de la tierrala tierra y también en el estudio de los cuerpos celestes.y también en el estudio de los cuerpos celestes. Mediante este

Mediante este trabajotrabajo presentamos los resultados de un experimentopresentamos los resultados de un experimento básico para comprobar la segunda ley de Newton (Análisis de fuerzas). básico para comprobar la segunda ley de Newton (Análisis de fuerzas).

OBJETIVOS

OBJETIVOS

 Verificar que mientras la fuerza resultante sobre un cuerpo no esVerificar que mientras la fuerza resultante sobre un cuerpo no es

nula, éste se mueve con un movimiento acelerado. nula, éste se mueve con un movimiento acelerado.

 Comprobar Comprobar que la aceleración para que la aceleración para una fuerza dada, una fuerza dada, depende de depende de lala masa del cuerpo.

masa del cuerpo.

 Verificar que la aceleración de un cuerpo bajo la acción de unaVerificar que la aceleración de un cuerpo bajo la acción de una fuerza neta constante, es inversamente proporcional a su masa. fuerza neta constante, es inversamente proporcional a su masa.

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 Comprobar que cuando la masa es constante la fuerza esComprobar que cuando la masa es constante la fuerza es directamente proporcional a la aceleración.

directamente proporcional a la aceleración.

FUNDA

FUNDA

MENTOS

MENTOS

TEORICOS

TEORICOS

La dinámica es parte de la

La dinámica es parte de la mecánicamecánica y se encarga de estudiar las fuerzasy se encarga de estudiar las fuerzas que intervienen en un movimiento y las leyes que lo rigen a diferencia de que intervienen en un movimiento y las leyes que lo rigen a diferencia de la

la cinemáticacinemática..

Segunda Ley de Newton Segunda Ley de Newton

La aceleración que un cuerpo adquiere es directamente proporcional a la La aceleración que un cuerpo adquiere es directamente proporcional a la resultante de las fuerzas que actúan en él, y tiene la misma

resultante de las fuerzas que actúan en él, y tiene la misma direccióndirección y ely el mismo sentido que dicha resultante:

mismo sentido que dicha resultante:

Consideremos un cuerpo sometido a la acción de varias fuerzas (F1, F2, Consideremos un cuerpo sometido a la acción de varias fuerzas (F1, F2, F3, etc.). Sabemos que al suceder esto, es posible sustituir el

F3, etc.). Sabemos que al suceder esto, es posible sustituir el sistemasistema dede fuerzas por una fuerza única, la resultante

fuerzas por una fuerza única, la resultante RR del sistema.del sistema.

R = m a

R = m a

o bieno bien , ,

å F =

å F =

Donde:

Donde:

R

R

,,

å F =

å F =

Fuerza

Fuerza

Resultante.

Resultante.

m =

(3)

La aceleración que el cuerpo vaya a adquirir por la acción del sistema de La aceleración que el cuerpo vaya a adquirir por la acción del sistema de fuerza, se obtendrá como si el cuerpo estuviese sometido a la acción de fuerza, se obtendrá como si el cuerpo estuviese sometido a la acción de una fuerza única, igual a

una fuerza única, igual a RR. La ecuación: ”. La ecuación: ”

F = m*a

F = m*a

” ” será en este caso,será en este caso, sustituida por”

sustituida por”

R = m*a

R = m*a

” ” , y el vector, y el vector aa tendrá la misma dirección y eltendrá la misma dirección y el mismo sentido que el vector

mismo sentido que el vector RR. La ecuación “. La ecuación “

R = m*a

R = m*a

” ” es la expresiónes la expresión matemática

matemática de la Segunda Ley de Newton en su forma más general.de la Segunda Ley de Newton en su forma más general.

La Segunda Ley de Newton es una de las leyes básicas de la mecánica, se La Segunda Ley de Newton es una de las leyes básicas de la mecánica, se utiliza en el análisis de los

utiliza en el análisis de los movimiemovimientos próximos a la superficie de lantos próximos a la superficie de la tierra

tierra y también en el estudio de los cuerpos celestes.y también en el estudio de los cuerpos celestes.

El mismo Newton la aplicó al estudiar los movimientos de los

El mismo Newton la aplicó al estudiar los movimientos de los planetasplanetas, y, y el gran

el gran éxitoéxito logrado constituyó una de las primeras confirmaciones delogrado constituyó una de las primeras confirmaciones de esta ley.

esta ley.

La masa de un cuerpo es el cociente entre la fuerza que actúa en el La masa de un cuerpo es el cociente entre la fuerza que actúa en el mismo, y la aceleración que produce en él, o sea:

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Cuanto mayor sea la masa de un cuerpo, tanto mayor será su inercia; es Cuanto mayor sea la masa de un cuerpo, tanto mayor será su inercia; es decir, la masa de un cuerpo es una medida de la inercia del mismo.

decir, la masa de un cuerpo es una medida de la inercia del mismo.

MATERIALES Y EQUIPOS

MATERIALES Y EQUIPOS

M

MAATTEERRIIAAL L / / EEQQUUIIPPOO CCAANNTTIIDDAADD

Co

Commpuputatadodor r pepersrsoonanal l cconon p

prrooggrraamma a ddaatta a SSttuuddiioo instalado.

instalado.

01 01 S

Seennssoor r dde e mmoovviimmiieennttoo rotacional

rotacional 0101

M

Móóvviill ppaassccaarr 0011 V

Vaarriillllaa 0033

P

Poolleeaass 0011

P

Peessaas s ccoon n ppoorrtta a ppeessaass 0011 C Cuueerrddaa 0011 R Reeggllaa 0011

PROCEDIMIENTO

PROCEDIMIENTO

Masa del Móvil Constante.

Masa del Móvil Constante.

Ingresamos al programa Data Studio, seguidamente cre

Ingresamos al programa Data Studio, seguidamente creáámos un nuevomos un nuevo

experimento con el Sensor de Movimiento Rotacional (Figura 1), previamente experimento con el Sensor de Movimiento Rotacional (Figura 1), previamente reconocido por el programa.

reconocido por el programa.

m= F / a

m= F / a

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Figura 1. Sensor de Movimiento Rotacional. Figura 1. Sensor de Movimiento Rotacional.

Después configur

Después configuráámos el Sensor, para lo cual ingresamos, realizando un doblemos el Sensor, para lo cual ingresamos, realizando un doble clic en el icono respectivo y configuramos a 50 lecturas por segundo.

clic en el icono respectivo y configuramos a 50 lecturas por segundo.

Una vez realizado los pasos anteriores, arrastr

Una vez realizado los pasos anteriores, arrastráámos el iconomos el icono GRAFICOGRAFICO, sobre los, sobre los icono del sensor y procedemos a seleccionar la grafiac: velocidad – aceleración icono del sensor y procedemos a seleccionar la grafiac: velocidad – aceleración vs tiempo; y después de ello reaiz

vs tiempo; y después de ello reaizáámos el montaje mostrado en la figura 1.mos el montaje mostrado en la figura 1.

Figura 1. Primer Montaje Figura 1. Primer Montaje

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Seguidamente, el móvil fue

Seguidamente, el móvil fue situado a un metro de la situado a un metro de la polea polea y empezamos ay empezamos a realizar las mediciones, oprimiendo el botón INICIO, con una masa de 30 gramos realizar las mediciones, oprimiendo el botón INICIO, con una masa de 30 gramos suspendido en el otro extremo del hilo sujeto al móvil (porta-pesas).

suspendido en el otro extremo del hilo sujeto al móvil (porta-pesas).

Este proceso fue repetido 5 veces,

Este proceso fue repetido 5 veces, con con cada masa (30 cada masa (30 y 50 gramos) yy 50 gramos) y

almacenamos los datos necesarios en los cuadros para realizar los cálculos. almacenamos los datos necesarios en los cuadros para realizar los cálculos.

NOTA: No permitir que el móvil pascar golpee la polea:

NOTA: No permitir que el móvil pascar golpee la polea:

Masa del Móvil Variable:

Masa del Móvil Variable:

Conservamos el montaje anterior, solo con la diferencia que la masa de la Conservamos el montaje anterior, solo con la diferencia que la masa de la porta-pesa será de 50 gramos en todo momento; sin embargo, adicionaremos una pesa será de 50 gramos en todo momento; sin embargo, adicionaremos una nueva masa al móvil, obteniendo el montaje mostrado en la Figura 2:

nueva masa al móvil, obteniendo el montaje mostrado en la Figura 2:

Figura 2. Segundo Montaje. Figura 2. Segundo Montaje.

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Seguidamente, el móvil fue

Seguidamente, el móvil fue situado a un metro de la situado a un metro de la polea polea y empezamos ay empezamos a realizar las mediciones, oprimiendo el botón INICIO, con una masa de 30 gramos realizar las mediciones, oprimiendo el botón INICIO, con una masa de 30 gramos suspendido en el otro extremo del hilo sujeto al móvil (porta-pesas).

suspendido en el otro extremo del hilo sujeto al móvil (porta-pesas).

Este proceso fue repetido 5 veces,

Este proceso fue repetido 5 veces, con con cada masa (100 cada masa (100 y 500 gramos) yy 500 gramos) y almacenamos los datos necesarios en los cuadros para realizar los cálculos. almacenamos los datos necesarios en los cuadros para realizar los cálculos.

CUESTIONARIO Y RESULTADOS

CUESTIONARIO Y RESULTADOS

OBTENIDOS

OBTENIDOS

1.-Masa del

1.-Masa del Movil Constante:

Movil Constante:

Tabla 1. Con la masa 30 gramos.

Tabla 1. Con la masa 30 gramos.

Masa Móvil

Masa Móvil 0.252 kg.0.252 kg. 11 22 33 44 55 PPrroomm.. Total Total  Aceler

 Aceleración ación PromediPromedio (m/o (m/s²)s²) 33..1155 33..1166 33..1199 33..1122 33..1111 33..114466

Fuerza promedio (N) Fuerza promedio (N) 0.790.79 4 4 0.79 0.79 6 6 0.80 0.80 3 3 0.78 0.78 6 6 0.78 0.78 3 3 0.7924 0.7924  Análisi

 Análisiss VVaalloor r TTeeóórriiccoo VVaalloorr Experimental Experimental Error Error Porcentual Porcentual Fuerza (N) Fuerza (N) 00..7788 00..77992244 11..5599%%  Acelera  Aceleración ción (m/s²)(m/s²) 33..1122 0..10 14466 00..8833%% Masa

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Tabla 2. Con la masa 50 gramos.

Tabla 2. Con la masa 50 gramos.

Masa Móvil

Masa Móvil 0.252 kg.0.252 kg. 11 22 33 44 55 PPrroomm.. Total Total  Aceler

 Aceleración ación PromediPromedio (m/o (m/s²)s²) 33..1155 33..1166 33..1199 33..1122 33..1111 33..114466

Fuerza promedio (N) Fuerza promedio (N) 0.790.79 4 4 0.79 0.79 6 6 0.80 0.80 3 3 0.78 0.78 6 6 0.78 0.78 3 3 0.7924 0.7924  Análisi

 Análisiss VVaalloor r TTeeóórriiccoo VVaalloorr Experimental Experimental Error Error Porcentual Porcentual Fuerza (N) Fuerza (N) 00..7788 00..77992244 11..5599%%  Acelera  Aceleración ción (m/s²)(m/s²) 33..1122 0..10 14466 00..8833%% Grafica: Grafica:

(9)

4

4..1

1..1

1 P

Prro

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po

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con

n fin

fines

es de

de

simplific

simplificar los

ar los cálculos.

cálculos.

Fricción, Normal, Fuerza del aire. Fricción, Normal, Fuerza del aire.

4.1.2 Evaluar el error porcentual en las tablas 1,2 y 3 .Proponga

4.1.2 Evaluar el error porcentual en las tablas 1,2 y 3 .Proponga

una justificación sobre el porqué defiere el valor de la fuerza

una justificación sobre el porqué defiere el valor de la fuerza

experiment

experimental respecto a

al respecto a la fuerza teórica.

la fuerza teórica.

Ob

Obtetenenemomos s ererrororeres s poporcrcenentutualales es en en cacada da exexpeperirimementnto, o, ya ya quque e nono tomamos en cuenta algunas fuerzas que se encuentran ejercida sobre el tomamos en cuenta algunas fuerzas que se encuentran ejercida sobre el móvil o la masa de la porta-pesa (Fricción, Normal, Gravedad, Fuerza del móvil o la masa de la porta-pesa (Fricción, Normal, Gravedad, Fuerza del aire).

aire).

4.1.3 Suponiendo que el error porcentual se debe exclusivamente

4.1.3 Suponiendo que el error porcentual se debe exclusivamente

a fuerzas de fricción, calcule un valor de una fuerza equivalente y 

a fuerzas de fricción, calcule un valor de una fuerza equivalente y 

su

su co

coef

efic

icie

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nte

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fric

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ción

ón pa

para

ra ca

cada

da ca

caso

so.

. As

Asum

uma

a lo

los

s va

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lore

res

s

obtenidos.

obtenidos.

Fuerza

Fuerza de de fricción fricción Coeficiente Coeficiente de de fricciónfricción 1 1 00..11117744 00..004455 2 2 00..113355 00..00552288 3 3 00..1133 00..00550088 4 4 00..1122 00..00333399

4.1.4 Según los resultados obtenidos, exprese y justifique el tipo

4.1.4 Según los resultados obtenidos, exprese y justifique el tipo

de proporcionalid

de proporcionalidad entre la

ad entre la fuerza resultante y la aceleración del 

fuerza resultante y la aceleración del 

sistema.

(10)

El

El vavalolor r de de la la fufuererza za reresusultltanante te es es didirerectctamamenente te prpropopororciciononal al a a lala ace

acelerleraciación ón del del sissistemtema, a, ya ya quque e la la mamasa sa pepermarmanenece ce conconstastantente, , si si loslos da

datotos s de de cacada da exexpeperirimementnto o se se rereememplplazazan an en en la la ececuauacición ón gegenenerarall obtendríamos que:

obtendríamos que:

Por lo cual podemos inferir que la fuerza resultante dividida entre la Por lo cual podemos inferir que la fuerza resultante dividida entre la aceleración siempre resultara igual a la masa del móvil utilizado en aceleración siempre resultara igual a la masa del móvil utilizado en el experimento.

el experimento.

2.-Masa del Móvil

2.-Masa del Móvil Variable:

Variable:

Tabla 3. Móvil con carga 100 gramos.

Tabla 3. Móvil con carga 100 gramos.

Masa Móvil

Masa Móvil 0.352 kg.0.352 kg. 11 22 33 44 55 PPrroomm.. Total Total  Aceler

 Aceleración ación PromediPromedio (m/o (m/s²)s²) 22..8844 22..8866 22..8855 22..8855 22..8877 22..885544

Fuerza promedio (N) Fuerza promedio (N) 0.990.99 9 9 1.001.0066 1.001.0033 1.001.0033 10.110.100 1.0041.004

K=R/a

K=R/a

Donde: Donde: m = Constante= m = Constante=

 Acel

 Aceleraceración = ión = aa

Fuerza resultantes = R Fuerza resultantes = R

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 Análisi

 Análisiss VVaalloor r TTeeóórriiccoo VVaalloorr Experimental Experimental Error Error Porcentual Porcentual Fuerza (N) Fuerza (N) 00..997788 11..000044 22..6688%%  Acelera  Aceleración ción (m/s²)(m/s²) 22..7799 22..885544 22..33%%

Tabla 4.

Tabla 4. Móvil con

Móvil con carga

carga 500 gramos.

500 gramos.

Masa Móvil

Masa Móvil 0.752 kg.0.752 kg. 11 22 33 44 55 PPrroomm.. Total Total  Aceler

 Aceleración ación PromediPromedio (m/o (m/s²)s²) 1.351.35 0 0 1.34 1.34 8 8 1.34 1.34 9 9 1.04 1.04 8 8 1.34 1.34 9 9 1.348 1.348 Fuerza promedio (N) Fuerza promedio (N) 1.011.01 5 5 1.01 1.01 3 3 1.01 1.01 4 4 1.01 1.01 3 3 1.01 1.01 4 4 1.0138 1.0138  Análisi

 Análisiss VVaalloor r TTeeóórriiccoo VVaalloorr Experimental Experimental Error Error Porcentual Porcentual Fuerza (N) Fuerza (N) 00..779988 11..00113388 33..6666%%  Acelera  Aceleración ción (m/s²)(m/s²) 11..330044 1..01 0334488 33..4433%% Grafica: Grafica:

4.2.1.-4.2.1.-

Según

Según el

el modelo, se

modelo, se agrega sucesivamente masas

agrega sucesivamente masas al 

al 

móvil ¿Cómo afecta a la aceleración del sistema?¿que tipo

móvil ¿Cómo afecta a la aceleración del sistema?¿que tipo

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de proporcionalid

de proporcionalidad existe entre la

ad existe entre la masa y la aceleración?

masa y la aceleración?

 Justi

 Justifiqu

fique con

e con ayud

ayuda de

a de los d

los datos

atos med

medidos

idos..

-

- Si agregamos Si agregamos más nasa más nasa sobre el msobre el móvil, la aceleración disminuiráóvil, la aceleración disminuirá  por

 porque que la fula fuerza erza será cserá constonstante ante en esen este cate caso. Y so. Y la fula fuerza erza aplicaplicadaada no será suficiente para este

no será suficiente para este móvil.móvil.

- Podemos confirmar que la aceleración es inversamente - Podemos confirmar que la aceleración es inversamente

 pro

 proporcporcionaional a la l a la masmasa, esta, esto obo observservamoamos en s en la tala tabla 3 bla 3 y la y la tabltabla 4a 4,,

los

los resultados de estas tablas nos resultados de estas tablas nos muestra que muestra que a mayor a mayor masamasa menor será la aceleración.

menor será la aceleración.

4.2.2.-4.2.2.-

Según los datos medidos ¿cuál es la diferencia entre la

Según los datos medidos ¿cuál es la diferencia entre la

aceleración teórica y la aceleración experimental? Exprese

aceleración teórica y la aceleración experimental? Exprese

 par

 para cad

a cada cas

a caso en t

o en térmi

érminos d

nos del er

el error p

ror porcen

orcentual

tual..

Aceleración Aceleración Teórica Teórica Aceleración Aceleración Experimental

Experimental DDiiffeerreenncciia a EErrrroor r %%

3 3..112 2 33..11446 6 0..00 0226 6 00..8833%% 3 3..99112 2 33. . 79794 4 00..11118 8 33..0011%% 2 2..779 9 22..88554 4 00..00664 4 22..33%% 1 1..33004 4 11..33448 8 00..00444 4 33..4433%%

(13)

Dicho error se produce por las fuerzas que obviamos en este Dicho error se produce por las fuerzas que obviamos en este

experimento. experimento.

4.2.3.-4.2.3.-

Con los datos del montaje, realice un DCL para cada caso

Con los datos del montaje, realice un DCL para cada caso

suponiendo la presencia de una fuerza de

suponiendo la presencia de una fuerza de fricción. ¿Es ésta

fricción. ¿Es ésta

relevante?

relevante?

M

Moonnttaajje e 0011 mmoonnttaajje e 0033

m=0.252 N m=0.252 N m=0.350N m=0.350N F F==00..008800NN FF==00..110000NN F Fuu FFuu F FNN FFNN M

Moonnttaajje e 0022 mmoonnttaajje e 0044

m m==00..22552 2 NN mm==00..775500NN F F==00..110000NN FF==00..775500NN F Fuu FFuu F FNN FFNN

(14)

4.2.4.-4.2.4.- ¿De qué depende la fuerza de fricción? ¿Cuál es la¿De qué depende la fuerza de fricción? ¿Cuál es la evidencia de que la fuerza

evidencia de que la fuerza

fricción es relevante en el modelo? Justifique con los datos del fricción es relevante en el modelo? Justifique con los datos del

montaje. montaje. Depende del rozamiento entre:

Depende del rozamiento entre: 1.

1. La cLa cueruerda y da y la pla poleolea.a. 2.

2. La cuerLa cuerda y la da y la polea dpolea del Sensoel Sensor de Mor de Movimiento vimiento RotacionRotacional.al. 3.

3. Las rueLas ruedas dedas del móvil móvil y la la superfl y la la superficie de la micie de la mesa.esa.

OBERVACIONES

OBERVACIONES

Generales:

Generales:

 Cuando el móvil está alineado con la polea y el Sensor deCuando el móvil está alineado con la polea y el Sensor de Movimiento Rotacional, obtenemos datos más exactos.

Movimiento Rotacional, obtenemos datos más exactos.

 Al utilizar una cuerda con nudos, dichos nudos dificultan elAl utilizar una cuerda con nudos, dichos nudos dificultan el paso dicha cuerda por la polea, lo cual causa que nuestro paso dicha cuerda por la polea, lo cual causa que nuestro porcentaje de error se incremente.

porcentaje de error se incremente.

 El móvil debe El móvil debe de estar a de estar a un metro de un metro de distancia distancia de la pode la polea, delea, de esta manera obtenemos más puntos en nuestro grafico y

esta manera obtenemos más puntos en nuestro grafico y realizar el ajuste lineal más exacto.

(15)

Masa de Móvil Constante:

Masa de Móvil Constante:

 La porta-pesa debe tener una zona de caída libre, es decir, no debeLa porta-pesa debe tener una zona de caída libre, es decir, no debe de existir ningún obstáculo en su caída hacia el suelo, ya que ello de existir ningún obstáculo en su caída hacia el suelo, ya que ello origina una curva en la grafica obtenida.

origina una curva en la grafica obtenida.

 Cuando la masa de la porta-pesas aumenta, podemos observar queCuando la masa de la porta-pesas aumenta, podemos observar que la aceleración también aumenta.

la aceleración también aumenta.

Masa de Móvil Variable:

Masa de Móvil Variable:

 La masa cargada en el móvil tiene que estar fijada, ya que cuandoLa masa cargada en el móvil tiene que estar fijada, ya que cuando se desliza por la

se desliza por la superficie del móvil, nuestra grafica describe unossuperficie del móvil, nuestra grafica describe unos picos(pequeñas curvas).

picos(pequeñas curvas).

 Cuando la masa del carro aumenta, notamos que la aceleraciónCuando la masa del carro aumenta, notamos que la aceleración disminuye. disminuye.

CONCLUSIONES

CONCLUSIONES

Generales:

Generales:

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 Se cumple la Segunda Ley de Newton.Se cumple la Segunda Ley de Newton.

 Un objeto en reposo, necesita de una fuerza externa para moverse.Un objeto en reposo, necesita de una fuerza externa para moverse.

 La masa es la constante de proporcionalidad entre la fuerza deLa masa es la constante de proporcionalidad entre la fuerza de resultante y la aceleración.

resultante y la aceleración.

 La masa es inversamente proporcional a la aceleración.La masa es inversamente proporcional a la aceleración.

 La fuerza tiene el mismo sentido que la aceleración.La fuerza tiene el mismo sentido que la aceleración.

 Si la fuerza resultante sobre un cuerpo no es nula, dicho cuerpo seSi la fuerza resultante sobre un cuerpo no es nula, dicho cuerpo se mueve con un movimiento acelerado.

mueve con un movimiento acelerado.

BIBLIOGRAFIA

BIBLIOGRAFIA

− Libro Laboratorio de Fisica ILibro Laboratorio de Fisica II-TECSUP.I-TECSUP. −

− Serway, Raymond A. (1998). Fisica.Serway, Raymond A. (1998). Fisica. o

o http://www.fisica.usach.cl/~fisicaweb/tehttp://www.fisica.usach.cl/~fisicaweb/tecnologocnologoguias/guia3guias/guia3graficasygraficasy dinamica.com

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